初中一年级整式与方程难题

初一方程难题-经典题训练(附答案)初一方程难题-经典题训练（附答案）一、选择题1.以下哪一组式子中，方程$x+3=6$的解是4？A. $x-3=6$B. $3+x=6$C. $x+2=6$D. $x+3=7`答案：B2.以下哪一组式子中，方程$2x-3=9$的解是6？A. $x=6$B. $x+3=9$C. $2x-3=15$D. $2x-12=3$答案：C3.方程$\frac{1}{3}x+4=10$的解是：A. $x=10$B. $x=-6$C. $x=18$D. $x=12$答案：B二、填空题1. 解方程$2(x-3)=5$，得到的解是______。

答案：$x=\frac{13}{2}$2. 解方程$\frac{x}{2}+4\frac{1}{2}=10$，得到的解是______。

答案：$x=7$3. 解方程$4-\frac{x}{3}=3$，得到的解是______。

答案：$x=3$三、应用题1. A汽车行驶$\frac{1}{4}$小时消耗$\frac{1}{6}$箱燃油，问A汽车行驶1小时消耗多少箱燃油？答案：行驶1小时消耗$\frac{1}{4} \times \frac{1}{\frac{1}{6}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$箱燃油。

2. 简伶和小芸一共收集了300元的善款，问简伶收集了多少善款？已知简伶的善款是小芸的3倍，并且两人善款总和为300元。

答案：设简伶收集的善款为x元，则x+3x=300，解得x=60。

因此，简伶收集了60元的善款。

3. 一个数减去它的$\frac{1}{5}$得到12，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可以得到方程$x-\frac{1}{5}x=12$，即$\frac{4}{5}x=12$，解得x=15。

因此，这个数是15。

初中一年级数学解方程方法技巧引言方程是数学中一个重要的概念，是一个数学等式，其中包含一个或多个未知量。

解方程是求出方程中未知量的值的过程。

本文将介绍一些初中一年级学生可以使用的解方程方法和技巧，帮助他们提高解题能力。

一元一次方程的解法一元一次方程是指只有一个未知量，并且该未知量的最高次幂为1的方程。

解一元一次方程的常用方法有以下几种：1. 平衡法：通过保持等号两边平衡的原则，将方程两边的数移到相反的一边，逐步化简计算得到未知量的值。

平衡法：通过保持等号两边平衡的原则，将方程两边的数移到相反的一边，逐步化简计算得到未知量的值。

示例：2x + 3 = 7=> 2x = 7 - 3=> 2x = 4=> x = 4 / 2=> x = 22. 逆运算法：通过反向运算，将方程中的常数项逐步从方程两边相消，最终得到未知量的值。

逆运算法：通过反向运算，将方程中的常数项逐步从方程两边相消，最终得到未知量的值。

示例：3x - 5 = 10=> 3x = 10 + 5=> 3x = 15=> x = 15 / 3=> x = 5二元一次方程的解法二元一次方程是指有两个未知量，并且每个未知量的最高次幂为1的方程。

解二元一次方程的常用方法有以下几种：1. 代入法：通过将一个方程的一边的表达式代入到另一个方程中，得到一个只包含一个未知量的一元一次方程，然后使用一元一次方程的解法求解。

代入法：通过将一个方程的一边的表达式代入到另一个方程中，得到一个只包含一个未知量的一元一次方程，然后使用一元一次方程的解法求解。

示例：2x + y = 10x - y = 4将第二个方程中的x替换为4 + y，得到：2(4 + y) + y = 10=> 8 + 2y + y = 10=> 3y = 10 - 8=> 3y = 2=> y = 2 / 3将y的值代入第一个方程，得到：2x + (2 / 3) = 10=> 2x = 10 - (2 / 3)=> 2x = (30 / 3) - (2 / 3)=> 2x = 28 / 3=> x = (28 / 3) / 2=> x = 14 / 32. 消元法：通过将两个方程相加或相减，消去一个未知量，得到一个只包含一个未知量的一元一次方程，然后使用一元一次方程的解法求解。

初一一辆一次方程应用题八种类型解析与练习一次方程是数学中常见的代数方程，它的解决方法在初中阶段经常被教授。

在初一阶段，学生通常会遇到一些与一次方程相关的应用题。

本文将解析和练初一阶段常见的一次方程应用题，总结了八种类型。

类型一：简单的物品计数这种类型的题目要求学生根据已知条件进行简单的计数。

例如：某班级有30名学生，男生和女生人数之和为30，请问男生和女生各有多少人？解题思路：设男生人数为x，女生人数为30-x，根据已知条件列出方程：x + (30 - x) = 30。

解方程可以得到男生人数和女生人数。

类型二：年龄问题这种类型的题目要求学生根据已知条件解决年龄相关的问题。

例如：父亲的年龄是儿子年龄的3倍，两人年龄之和是30岁，请问父亲和儿子各多少岁？解题思路：设儿子年龄为x岁，父亲年龄为3x岁，根据已知条件列出方程：x + 3x = 30。

解方程可以得到父亲和儿子的年龄。

类型三：速度与时间问题这种类型的题目要求学生通过已知条件计算速度或时间。

例如：小明骑自行车从A地到B地的距离为10公里，速度是20千米/小时，请问他需要多少时间？解题思路：设时间为t小时，根据已知条件列出方程：20 * t = 10。

解方程可以得到需要的时间。

类型四：进出问题这种类型的题目要求学生计算进出的数量。

例如：某商店有100件衣服，其中40件卖出去了，请问剩下多少件衣服？解题思路：设剩下的衣服数量为x，根据已知条件列出方程：x = 100 - 40。

解方程可以得到剩下的衣服数量。

类型五：物品价格问题这种类型的题目要求学生计算物品的价格。

例如：某商店举行打折活动，原价50元的商品打8折，请问现在的价格是多少？解题思路：设现价为x元，根据已知条件列出方程：x = 50 * 0.8。

解方程可以得到现在的价格。

类型六：图形边长问题这种类型的题目要求学生计算图形边长。

例如：正方形的周长是12厘米，请问边长是多少？解题思路：设边长为x厘米，根据已知条件列出方程：4 * x = 12。

初一数学上册复杂方程解法综合算式练习题复杂的方程是初中数学中的一个重要内容。

对于初一学生来说，掌握复杂方程的解法不仅能够提高数学思维能力，还能为今后的学习提供坚实的基础。

本文将针对初一数学上册的复杂方程解法进行综合算式练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

1. 3x - 5 = 7解法：首先将方程中的常数项移到另一边，得到3x = 7 + 5。

然后进行加减运算，得到3x = 12。

最后将等式两边除以系数3，得到x = 4。

2. 2(x + 3) = 10解法：首先将方程中的括号展开，得到2x + 6 = 10。

然后将常数项移到另一边，得到2x = 10 - 6。

进行减法运算后，得到2x = 4。

最后将等式两边除以系数2，得到x = 2。

3. 4x - 3 = 5x + 1解法：首先将含有未知数x的项移到一边，得到4x - 5x = 1 + 3。

进行减法运算后，得到-x = 4。

为了使系数为1，可以将等式两边乘以-1，得到x = -4。

4. 3(x - 2) = 2x + 4解法：首先将方程中的括号展开，得到3x - 6 = 2x + 4。

然后将常数项移到另一边，得到3x - 2x = 4 + 6。

进行减法运算后，得到x = 10。

5. 2(3x - 1) + 5(x + 2) = 4解法：首先将方程中的括号展开，得到6x - 2 + 5x + 10 = 4。

然后进行加法运算，得到11x + 8 = 4。

将常数项移到另一边，得到11x = 4 - 8。

进行减法运算后，得到11x = -4。

最后将等式两边除以系数11，得到x = -4/11。

通过以上综合算式练习题，我们可以看出解复杂方程的关键在于运用基本的数学运算法则，将未知数移动到方程的一边，最终求出未知数的值。

在实际解题过程中，提醒同学们要注意每一步的运算过程，避免出现计算错误。

此外，对于含有括号的方程，要先展开括号，然后按照相同的步骤进行解题。

初一一支一次方程应用题八种类型解析与练习.txt初一一支一次方程应用题八种类型解析与练一支一次方程是初中数学的重要内容之一。

掌握一支一次方程的解法和应用是培养学生的数学思维和解决实际问题的能力的关键。

下面将介绍初一一支一次方程应用题的八种类型，并提供相应的练题供学生练和巩固。

1.问题求解型：给出一个实际问题，要求学生通过建立一支一次方程来解决问题。

例如：某商场减价销售，原价为x元的商品现在打八折出售，求现在的价格。

2.推理判断型：给出一些条件，要求学生通过推理判断得出一些结论。

例如：已知一个数比8小10，那么这个数是多少？3.图形问题型：给出图形，要求学生通过观察和分析图形来解决问题。

例如：已知两个相交直线的交点坐标是(3.4)，这两条直线的方程是什么？4.模拟应用型：给出一个实际场景，要求学生通过建立模拟方程来解决问题。

例如：___每天都要花费10元乘公交车上学，一个月（30天）的花费是多少？5.实际问题型：给出一个实际问题，要求学生通过建立一支一次方程来解决问题。

例如：买了x个苹果，每个苹果5元，一共花了20元，求买了几个苹果？6.方程拆解型：给出一个复杂的一支一次方程，要求学生通过拆解方程的形式来解决。

例如：已知2x - 3(x + 4) = 5，求x的值。

7.单变量问题型：给出一个只含有一个未知数的一支一次方程，要求学生解出这个未知数的值。

例如：2x + 3 = 9，求x的值。

8.对称问题型：给出一个具有对称性的问题，要求学生通过观察对称性来解决问题。

例如：已知一个数的两倍减去5等于7，求这个数。

通过练以上八种类型的一支一次方程应用题，学生可以逐渐提高解题的能力和灵活运用一支一次方程的能力。

这些练题将帮助学生巩固所学的知识，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

希望本文能够对学生理解和掌握初一一支一次方程应用题有所帮助，同时也希望学生能够通过不断的练习和实践来提高自己的数学水平。

2 2 234 整式与方程一、整式概念：1. 定义： 整式意义：整式加减： 幂的运算：整式乘除： 2. 公式：平方差公式：完全平方公式： 立方和公式：立方差公式： 十字相乘公式： 平方和公式： ab 公式：完全立方公式： 三元平方公式：1/2 公式：二、实战演练：1、(- 0.4a nbn )2⋅ ⎛- 5 a n +1b 2 ⎫ ÷ ⎛- 1 a n b ⎫⎪ ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ 4 ⎭2、⎛ 1 a 4 x 2 + 1 a 3 x 3 - 3 a 2 x 4 ⎫ ÷ ⎛- 2 a 2 x 2 ⎫⎪ ⎪⎝ ⎭ ⎝ 3 ⎭3、(3x - 2y +1)(3x - 2y -1)4、(x + 2y )2(x - 2y )2- (2x + y )2(2x - y )25、4(x 2+ y )(x 2- y )- (2x 2- y )2，其中 x = 2 ， y = -5 。

6、已知一个多项式除以多项式 a 2+ 4a - 3 ，所得商式是2a +1，余式为2a + 8 ，求这个多项式。

7、若(x 2+ nx + 3)(x 2- 3x + m )的展开式中不含 x 2 和 x 3项，求m 、n 的值。

8、已知mx 2- 60x + 25 = (nx - 5)2 ，试确定m 、 n 的值。

9、(a -1)(a +1)(a 2+1)(a 4+1)(a 8+1)… (a256+1)＝。

10、 x - 1= 2 那么 x 4+ 1xx4＝； x 8+1＝ 。

x811、（998）2197×203a 2 +b 212、设 a （a －1）－（a 2－b ）=2，求2－ab 的值．13、已知 2a+b=0,求(3a+b)(2a ²+3ab+ b ²)的值14、x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，比较 x 和 y 的大小 15、计算：1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²2x y16、已知25 =2000,80 =2000，求1/x+1/y17、计算 19992-2000×199818、已知a +b = 8，ab = 2 ，求(a -b)2 的值。

初一一支一次方程应用题八种类型解析与练习一支一次方程是数学中的基础概念之一，初一学生需要掌握如何解决和应用这种类型的方程。

本文将分析和练初一一支一次方程的八种类型，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

类型一：确定未知数的值在这种类型的问题中，方程已经给出，并且需要确定未知数的值。

通常，问题中提供了一个或多个已知条件，学生需要利用这些条件来求解方程。

例如：小明买了一些书包，每个书包的价格是25元，他花了共计100元。

那么，小明买了几个书包呢？解答：假设小明买了x个书包，则根据题意可以列出方程25x = 100。

解这个方程可以得到x = 4。

类型二：比较两个未知数的大小在这种类型的问题中，方程中有两个未知数，需要根据给定的条件来推断它们的大小关系。

例如：某人的年龄是其父亲年龄的3倍，而父亲的年龄是某人的弟弟年龄的2倍。

已知弟弟年龄为10岁，请计算某人和父亲的年龄。

解答：设某人的年龄为x岁，则父亲的年龄为3x岁，弟弟的年龄为10岁。

根据题意可得出方程3x = 2 * 10。

解这个方程可以得到x = 6。

因此，某人的年龄是6岁，父亲的年龄是18岁。

类型三：利用一支一次方程解决问题在这种类型的问题中，需要根据一支一次方程来解决实际问题，如计算等。

例如：某商店的货架上放着一些苹果，小明买了其中一些苹果后，货架上剩下的苹果数量是小明买走前的3倍减去7。

已知小明买了5个苹果，请计算货架上原有的苹果数量。

解答：设货架上原有的苹果数量为x，则根据题意可以列出方程3(x - 5) - 7 = x。

解这个方程可以得到x = 19。

因此，货架上原有的苹果数量为19个。

类型四：利用一支一次方程解决和计算相关物体的问题在这种类型的问题中，需要利用一支一次方程来解决和计算相关物体的问题，如速度、距离、时间等。

例如：小明开车以60千米/小时的速度行驶了一段时间后，行驶的路程是速度的两倍减去10。

已知行驶时间为3小时，请计算小明的行驶路程。

初一一件一次方程应用题八种类型解析与练习初一一元一次方程应用题八种类型解析与练一、类型一：统一变量的情况下问题描述：如果一个项的数值是一个未知数的两倍加上1，求这个未知数。

解析：设未知数为x，则根据问题描述可得出方程：2x + 1 = x解方程得：x = -1二、类型二：两个未知数的情况下问题描述：两个数的和是37，这两个数相差11，求这两个数分别是多少。

解析：设第一个未知数为x，第二个未知数为y。

根据问题描述可得出以下两个方程组：x + y = 37x - y = 11解方程组得：x = 24，y = 13三、类型三：有浓度问题的情况下问题描述：有一个100mL的盐水溶液，其中盐的质量为5g。

我们往里加了一些水，使溶液的浓度降低为每毫升0.04g。

求我们加入了多少毫升的水。

解析：设我们加入的水的体积为x毫升。

根据问题描述可得出以下方程：5g / (100 + x)mL = 0.04g / 1mL解方程得：x = 1200毫升四、类型四：有速度问题的情况下问题描述：小明骑自行车从A地到B地用了2小时，回来却只用了1小时40分钟。

如果小明的速度是10km/h，求A地到B地的距离。

解析：设A地到B地的距离为x千米。

根据问题描述可得出以下方程组：x / 10 = 2x / 10 = 1.67解方程得：x = 20千米五、类型五：有比例问题的情况下问题描述：若甲数比乙数小3，丙数比乙数大8，而甲、乙、丙三数之和是22，则甲、乙、丙三数分别是多少。

解析：设甲数为x，乙数为y，丙数为z。

根据问题描述可得出以下方程组：x = y - 3z = y + 8x + y + z = 22解方程组得：x = 5，y = 8，z = 9六、类型六：有时间问题的情况下问题描述：两小时走完200千米的路程，三小时走完多少千米的路程？解析：设要走的路程为x千米。

根据问题描述可得出以下方程组：x / 2 = 200x / 3 = ?解方程得：x = 300千米七、类型七：有价格问题的情况下问题描述：某衬衫原价120元，现在7折出售。

初一数学上册综合算式专项练习题解含有根式的方程和不等式在数学学习中，方程和不等式是我们经常遇到的问题。

它们是数学中的基础概念，也是我们解决实际问题的有力工具。

而在初一数学上册中，有一部分综合算式专项练习题涉及到了含有根式的方程和不等式。

本文将为大家详细解答这些题目。

1. 根式方程的解法首先，我们先来看看根式方程的解法。

根式方程即方程中含有根式的形式，例如√x + 3 = 7。

解这类方程的一种方法是通过逐步消去根号，将根式方程转化为非根式方程。

我们以一道具体的例题来说明。

例题：解方程√(2x - 3) + 1 = 5。

解：首先，我们将方程两边减去1，得到√(2x - 3) = 4。

然后，两边平方，得到2x - 3 = 16。

最后，解出方程，得到x = 19/2。

2. 根式不等式的解法接下来，我们来解答根式不等式。

根式不等式是指含有根式的不等式形式，例如√x - 2 > 5。

解这类不等式的方法是通过逐步消去根号，将根式不等式转化为非根式不等式。

同样，我们以一个例题说明。

例题：解不等式√(3 - x) ≤ 2。

解：首先，我们将不等式两边平方，得到3 - x ≤ 4。

然后，解出不等式，得到x ≥ -1。

3. 根式方程和不等式的思考在解题的过程中，我们发现根式方程和根式不等式与普通方程和不等式相比，多了一步去除根号的操作。

这是因为根式运算的特殊性，需要通过平方运算来消去根号。

但是需要注意的是，在进行平方运算时，要考虑到方程或不等式的定义域，避免引入无效的解。

此外，解根式方程和不等式时，我们还要注意到可能存在的区间问题。

根式的值域有一定的限制，在解题时要对方程或不等式进行讨论，并找出满足条件的解。

这样才能得到最终的结果。

综上所述，初一数学上册综合算式专项练习题中的含有根式的方程和不等式，需要通过逐步消去根号，将根式方程或不等式转化为非根式方程或不等式。

在解题过程中，需要综合考虑定义域和值域的限制，并对可能存在的区间问题进行讨论。

初中一年级数学上册解方程专项训练题（950）好的，以下是一些适合初中一年级学生的数学上册解方程专项训练题：1. 已知方程 3x + 5 = 17，求 x 的值。

2. 一个数的两倍加上 4 等于 22，设这个数为 y，求 y 的值。

3. 一个长方形的长是宽的 3 倍，周长为 40 米，设宽为 a 米，求长和宽各是多少。

4. 一个数减去 7 等于 9，设这个数为 z，求 z 的值。

5. 一个数的 1/3 加上 2 等于 5，设这个数为 w，求 w 的值。

6. 方程 2x - 4 = 6 的解是什么？7. 一个数的 4 倍减去 6 等于 10，设这个数为 v，求 v 的值。

8. 方程 5x + 7 = 32 的解是什么？9. 一个数的 3 倍加上 5 等于 23，设这个数为 u，求 u 的值。

10. 方程 4x - 9 = 11 的解是什么？11. 一个数的 2 倍减去 3 等于 7，设这个数为 t，求 t 的值。

12. 方程 6x + 3 = 27 的解是什么？13. 一个数的 5 倍加上 7 等于 32，设这个数为 s，求 s 的值。

14. 方程 8x - 2 = 62 的解是什么？15. 一个数的 7 倍减去 9 等于 43，设这个数为 r，求 r 的值。

16. 方程 10x + 5 = 95 的解是什么？17. 一个数的 6 倍加上 8 等于 58，设这个数为 q，求 q 的值。

18. 方程 12x - 4 = 116 的解是什么？19. 一个数的 8 倍减去 10 等于 54，设这个数为 p，求 p 的值。

20. 方程 14x + 7 = 143 的解是什么？这些题目覆盖了一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤，适合作为初中一年级数学上册解方程的专项训练。

希望对你有所帮助。