人教版物理必修二：第六章 《万有引力与航天》章末检测

第六章万有引力与航天建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分,共40分、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内、全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分）1火星有两颗卫星，分别就是火卫一与火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分,则两卫星相比（)①火卫一距火星表面近②火卫二的角速度较大③火卫一的线速度较大④火卫二的向心加速度较大Ａ、①②Ｂ、①③Ｃ、①④Ｄ、③④2 1990年5月，紫金山天文台将她们发现的第2752号行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为、若将此小行星与地球均瞧成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同、已知地球半径，地球表面重力加速度为、这个小行星表面的重力加速度为( )Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3两个质量均为的星体,其连线的垂直平分线为 , 为两星体连线的中点，如图１所示、一个质量为的物体从沿方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况就是( )Ａ、一直增大Ｂ、一直减小Ｃ、先减小，后增大Ｄ、先增大，后减小4已知一颗靠近地面运行的人造地球卫星每天约转17圈,今欲发射一颗地球同步卫星，其离地面的高度约为地球半径的( ）Ａ、4、6倍 B、5、6倍Ｃ、6、6倍 Ｄ、7倍5下列关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的说法,正确的就是（）Ａ、同一轨道上，质量大的卫星线速度大Ｂ、同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大Ｃ、离地面越近的卫星线速度越大Ｄ、离地面越远的卫星线速度越大6、地球同步卫星就是指相对于地面不动的人造地球卫星，它（)Ａ、可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值Ｂ、可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离就是一定的Ｃ、只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值Ｄ、只能在赤道的正上方，且离地心的距离就是一定的7、据观测，某行星外围有一模糊不清的环,为了判断该环就是连续物还就是卫星群,又测出了环中各层的线速度的大小与该层运行中心的距离，则以下判断中正确的就是( ）Ａ、若与成正比，则环就是连续物Ｂ、若与成反比,则环就是连续物Ｃ、若与成正比，则环就是卫星群Ｄ、若与成反比,则环就是卫星群8、用表示地球同步通信卫星的质量，表示它距地面的高度,表示地球的半径，表示地球表面处的重力加速度, 表示地球自转的角速度，则卫星所受地球对它的万有引力( )Ａ、等于零Ｂ、等于Ｃ、等于Ｄ、以上结果都不对9、一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中,以下说法中正确的就是( )Ａ、行星的加速度逐渐减小Ｂ、行星的动能逐渐减小Ｃ、行星与太阳间的引力势能逐渐减小Ｄ、行星与太阳间的引力势能与动能之与保持不变10、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上、假定经过长时间开采后,地球仍可瞧做就是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动,则与开采前相比( )图1Ａ、地球与月球间的万有引力将变大Ｂ、地球与月球间的万有引力将变小Ｃ、月球绕地球运动的周期将变长Ｄ、月球绕地球运动的周期将变短二、计算题（本题共4小题,每小题15分，共60分、解答应写出必要的文字说明、方程式与重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分、有数值计算的题，答案中必须明确写出数值与单位）11、某行星有一质量为的卫星以半径为、周期为做匀速圆周运动,求:(1)行星的质量、(2)若测得卫星的轨道半径就是行星半径的10倍，求此行星表面的重力加速度、12、“神舟”五号火箭全长58、3,起飞重量479、8，火箭点火升空,飞船进入预定轨道、“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21、飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强"，仪器显示她对座舱的最大压力等于她体重的５倍,飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮来、假设飞船运行的轨道就是圆形轨道、（地球半径＝，地面重力加速度取，计算结果保留两位有效数字)（1）试分析航天员在舱内“飘浮起来"的现象产生的原因、(2）求火箭点火发射时,火箭的最大推力、(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度、13、据美联社报道，天文学家在太阳系的行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年、若把它与地球绕太阳公转的轨道都瞧做圆，问它与太阳的距离约就是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示)14、如图２所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的、已知地球半径为，求火箭此时离地面的高度、( 为地面附近的重力加速度）图2第六章万有引力与航天得分:一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、计算题11、12、13、14第六章万有引力与航天参考答案一、选择题1、Ｂ解析：卫星环绕火星运转,万有引力提供向心力、卫星距离火星越近，其半径越小，它的环绕周期越小,线速度越大，角速度越大,向心加速度越大、由题意可知，火卫一的周期小于火卫二的周期，所以火卫一距离火星较火卫二近,所以它的周期小，线速度大，角速度大,向心加速度大、２、Ｂ解析：设地球与小行星的质量分别为，半径分别为，表面的重力加速度分别为、、一质量为′的小物体分别放在地球表面与小行星表面，则有错误!错误!又错误!错误!以上各式联立得：代入数据得:,故选项Ｂ正确、点拨:解答本题的关键就是构建圆周运动的模型及在中心天体表面时轨道半径与中心天体半径的关系、３、Ｄ解析:（1）如果将质量为的物体放在本题图中的点，则左、右两球对它的万有引力的大小相等、方向相反,即它所受到的万有引力(即两个星体对物体的万有引力的合力)大小为零、(2)如果将质量为的物体放在两星球的连线的垂直平分线上，且距点无穷远，依据万有引力定律可知:两星球对该物体的万有引力皆为零（因为→∞)、显然这种情况下,物体受到的万有引力的大小也为零、（3）如果将物体放在线上的某一点,则两星球对物体的万有引力不为零,且方向指向点、很显然,将一个质量为的物体从点沿方向运动,它受到的万有引力大小将先增大，后减小、所以,本题的正确选项应为Ｄ、4、Ｂ解析：对近地卫星由万有引力定律与牛顿第二定律得: ①对同步卫星可得: ②又③＝１天④以上各式联立：、5、Ｃ解析:绕地球做匀速圆周运动的卫星,向心力为地球对卫星的万有引力提供，则,卫星的向心加速度为、所以,卫星的向心加速度与地球的质量及轨道半径有关,与卫星的质量无关,Ｂ选项错、卫星的线速度为，则卫星的线速度与地球质量与轨道半径有关，与卫星质量无关，轨道半径越小,卫星的线速度越大,所以错,选项正确、6、Ｄ解析：由于地球同步卫星与地球自转同步,所以，同步卫星绕地球运动的圆心必在地轴上,即卫星的轨道平面垂直于地轴、又由于卫星绕地球做圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力,所以，卫星轨道的圆心一定在地心、因此，地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合,即同步卫星只能在赤道正上方、根据,得、所以，所有地球同步卫星的轨道半径相同，Ｄ选项正确、7、解析：若环为连续物，则角速度一定，由知，与成正比，所以Ａ选项正确、若环为卫星群，由得:,所以,与成反比，Ｄ选项正确、8、解析:地球表面的重力加速度为，则卫星所受地球对它的万有引力为得 ,由得卫星受的万有引力为、9、解析:由牛顿第二定律得:,因增大，故减小，即选项Ａ正确、由动能定理得， ,所以,故选项Ｂ正确、由机械能守恒定律可知选项Ｄ正确、10、解析：设地球的质量为，月球的质量为，月球轨道半径为，月球与地球间的万有引力为、在把月球上的矿藏搬到地球上的过程中,＞,且增大, 减小，而不变，所以减小，减小,Ｂ选项正确、月球绕地球运动的向心力由地球对月球的万有引力提供,则，月球运动的周期为、由于地球质量增大,所以月球绕地球运动的周期减小,Ｄ选项正确、二、计算题11、解：(1）对卫星由万有引力定律与牛顿第二定律得: ①(2)对行星表面质量为的物体有②又③以上各式联立:、点拨：注意万有引力定律公式的灵活运用、本题涉及了两种应用:其一万有引力定律提供向心力，物体做匀速圆周运动;其二根据万有引力定律表示重力加速度的应用、实际上万有引力定律在这两方面的应用就是最重要的两种,应认真领会掌握、12、解：（1)航天员在舱内“飘浮起来”就是失重现象，航天员做圆周运动,万有引力充当向心力，航天员对支持物的压力为零，故航天员“飘浮起来”、（2）火箭点火发射时,航天员受重力与支持力的作用，且、此时有,解得此加速度即火箭起飞时的加速度、对火箭进行受力分析,列方程得:解得火箭的最大推力：（3）飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力、解得：所以、点拨：(1）解决第(1)问时关键抓住临界特征:①接触,但无弹力；②仍一起转动、（2）弄清第(2)问与第（3)问研究的过程及其遵循的规律、13、解:设太阳的质量为,地球的质量为，绕太阳公转的周期为,与太阳的距离为；新行星的质量为，绕太阳公转的周期为,与太阳的距离为、据万有引力定律与牛顿第二定律得：错误!错误!解以上两式得:,已知年,年,代入得、14、解析:取测试仪为研究对象,其先后受力如图３甲、乙所示，据物体的平衡条件有,所以；据牛顿第二定律有,所以，由题意知，则，所以、由于 ,设火箭距地面高度为，所以,即，、本资料由书利华教育网(www 、shulihua 、net)为您整理，全国最大的免费教学资源网.甲 乙图3。

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第6章万有引力与航天一、选择题（1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求）1．下列说法正确的是（)A．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，其速度可能大于7.9 km/sB．在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，一细线一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动C．人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态D．嫦娥三号在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速解析：地球的第一宇宙速度也是近地飞行中的最大环绕速度，故绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的速度不可能大于7。

9 km/s，A项错；在绕地球做匀速圆周运动的飞船中，小球处于完全失重状态，拉力提供小球做圆周运动的向心力，拉力只改变速度方向，不改变速度大小，小球做匀速圆周运动，B项正确；人造地球卫星返回地球并完全着陆过程中做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态,C项错；在月球上没有空气,故不可以用降落伞减速,D项错。

答案：B2．两个密度均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10－8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( ）A．10－8 N B．0.25×10－8 NC．4×10－8 N D．10－4 N解析：原来的万有引力为：F＝G错误!后来变为：F′＝G错误!＝G错误!。

第六章万有引力与航天章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。

1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题。

)1．下列说法正确的是( )A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B．伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C．牛顿通过实验测出了万有引力常量D．经典力学不适用于宏观低速运动解析开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，选项A正确；伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持，选项B错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C错误；经典力学不适用于微观和高速运动，选项D错误。

答案 A2．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象。

关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是( )A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D ．离太阳越远的行星，其公转周期越小解析 所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A 、B 错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C 正确，D 错误。

答案 C3．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )图1A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A ＞vB ＞vC B ．运转角速度满足ωA ＞ωB ＞ωC C ．向心加速度满足a A ＜a B ＜a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置解析 由GMm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r 大则v 小，故v A ＜v B ＜v C ，选项A 错误；由GMm r 2＝m 4π2T2r 得r 3T 2＝GM 4π2，r 大则T 大，故ωA ＜ωB ＜ωC ，选项B 、D 错误；由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2，r 大，则a 小，故a A ＜a B ＜a C ，选项C 正确。

人教版高中物理必修2第六章《万有引力和航天》检测题（含答案）人教版高中物理必修2第六章《万有引力和航天》检测题（含答案）人教版高中物理必修2第六章《万有引力和航天》检测题（含答案）人教版高中物理必修2第六章《万有引力和航天》检测题（含答案）1 / 71 / 71 / 71 / 7《万有引力与航天》检测题一、单选题1．如图所示，甲是我国暗物质粒子探测卫星“悟空”，运行轨道高度为500km,乙是地球同步卫星。

关于甲、乙两卫星的运动,下列说法中正确的是A ．卫星乙的周期可能是20hB ．卫星乙可能在泸州正上空C ．卫星甲的周期大于卫星乙的周期D ．卫星甲的角速度大于卫星乙的角速度2．2018年12月8日我国嫦娥四号探测器成功发射,实现人类首次在月球背面无人软着陆。

通过多次调速让探月卫星从近地环绕轨道经地月转移轨道进入近月环绕轨道。

已知地球与月球的质量之比及半径之比分别为a 、b,则关于近地卫星与近月星做匀速圆周运动的下列判断正确的是A ．加速度之比约为b a BC．从近地轨道进入到地月转移轨道,卫星必须减速 3．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)．通过FAST 测得水星与太阳的视角为θ(观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角),如图所示．若所测最大视角的正弦值为α,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,研究行星公转时,可将各星体视为质点,则水星的公转周期为A B C D 4．中国古代的“太白金星”指的是八大行星的金星。

已知引力常量G ，再给出下列条件，其中可以求出金星质量的是A ．金星绕太阳运动的轨道的半径和周期B ．金星的第一宇宙速度C ．金星的半径和金星表面的重力加速度D ．金星绕太阳运动的周期及地球绕太阳运动的轨道半径和周期5．2019年春节上映的国产科幻片中，人类带着地球流浪至靠近木星时，上演了地球的生死存亡之战，木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，它的半径约为77.010m R =⨯，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中，木卫三离木星表面的高度约为91.0310m h =⨯，它绕木星做匀速圆周运动的周期约等于5T 6.010s =⨯，已知引力常量-1122G 6.6710N m /kg =⨯⋅，则木星的质量约为（ ）A ．212.010kg ⨯B ．242.010kg ⨯C ．272.010kg ⨯D ．302.010kg ⨯6．某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车 相对于地球速度可以增加到足够大.当汽车速度增加到某一值时，它将成 为脱离地面绕地球做圆周运动的"航天汽车”.不计空气阻力，已知地球的 半径R=6400km ，地球表面重力加速度g 为10m/s 2.下列说法正确的是A ．汽车在地面上速度增加时-它对地面的压力不变B ．当汽车速度增加到8.0km/s 时,将离开地面绕地球做圆周运动C ．此"航大汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力7．2018年12月8日，我国探月工程嫦娥四号探测器在四川西昌卫星发射中心发射成功。

章末检测[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分)1．在物论建立的过程中，有许多伟大的家做出了贡献．关于家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D．牛顿发现了万有引力定律2．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为(R指地球半径)( )A．R B．2R．4R D．8R3不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )图1A．离地越低的太空垃圾运行周期越大B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小．由公式v＝得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞4．(2015·江苏单·3)过去几千年，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pgb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pgb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) AB ．1．5D ．105．已知引力常量G ，在下列给出的情景中，能根据测量据求出月球密度的是( ) A ．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H 和时间B ．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T ．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期T D ．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T6“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用1、2、3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是( )图2A ．T 1>T 2>T 3B ．T 1<T 2<T 3 ．1>2>3D ．1<2<3二、多项选择题(共4小题，每小题6分，共24分)7如图3所示，圆、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )图3A．卫星的轨道可能是B．卫星的轨道可能是b．卫星的轨道可能是cD．同步卫星的轨道只可能是b8．“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G根据以上信息可求出( )A．卫星所在处的加速度B．月球的平均密度．卫星线速度大小D．卫星所需向心力9．我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则( ) A．嫦娥一号绕月球运行的周期为2πB．嫦娥一号绕行的速度为．嫦娥一号绕月球运行的角速度为D．嫦娥一号轨道处的重力加速度2g10．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( )A．该行星的半径为B．该行星的平均密度为．无法求出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为三、填空题(共2小题，共12分)11．(4分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为1和2，则R1∶R2＝________，1∶2＝________(可用根式表示)12．(8分)火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60g的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是______g，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________/2；在地球表面上可举起60 g杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________ g的物体．(g取98 /2)四、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用．求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度．14．(10分)天文家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)15．(10分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T16(12分)如图4所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．图4(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案精析章末检测1．D [牛顿得出万有引力定律，A错误，D正确；开普勒发现行星运动三定律，B、错误．]2．A [在地球表面时有F＝G，当物体受到的引力减小到时，有＝G，解得＝R] 3．B [设地球质量为M，垃圾质量为，垃圾的轨道半径为r由牛顿第二定律可得：G＝2r，垃圾的运行周期：T＝2π，由于π、G、M是常，所以离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A错误；由牛顿第二定律可得：G＝ω2r，垃圾运行的角速度ω＝，由于G、M是常，所以离地越高的垃圾的角速度越小，故B正确；由牛顿第二定律可得：G＝，垃圾运行的线速度v＝，由于G、M是常，所以离地越高的垃圾线速度越小，故错误；由线速度公式v＝可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误．] 4．B [根据万有引力提供向心力，有G＝r，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝()3×()2≈1，故选项B正确．]5．B6．A [卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1>T2>T3，A项正确，B项错误；不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得1＝2＝3，故、D项均错误．]7．BD [若卫星在轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A错误；对b、c轨道，其圆心是地心，万有引力无分力，故B、正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D正确．]8．AB [由黄金代换式＝g可求出月球的质量，代入密度公式可求出月球的密度，由＝＝可求出卫星所在处的加速度和卫星的线速度，因为卫星的质量未知，故没法求卫星所需的向心力．]9．D [设月球质量为M，卫星质量为，在月球表面上，万有引力约等于其重力有：＝g，卫星在高为的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：＝g′＝＝ω2(R＋)＝(R＋)，由上二式算出g′、v、ω、T可知A、B错，、D正确．所以本题选择、10．AB [由T＝可得：R＝，A正确；由＝可得：M＝，错误；由M＝πR3ρ得：ρ＝，B正确；由G＝g得：g＝，D错误．]1112．60 2352 392 150解析人到火星上去后质量不变，仍为60g；根据g＝，则g＝，所以＝＝×22＝04，所以g火＝98×04/2＝392 /2，人的重力为g火＝60×392N＝2352N，在地球表面上可举起60g杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量为′＝＝60×25g ＝150g13．(1) (2)v0解析(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，由题意知v ＝2g′，得g′＝(2)卫星贴近星球表面运行，则有g′＝，得v＝＝v014解析设两颗恒星的质量分别为1、2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2根据题意有ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G＝1ωr1③G＝2ωr2④联立以上各式解得r1＝⑤根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝⑥联立③⑤⑥式解得这个双星系统的总质量1＋2＝15．(1) (2)解析(1)设月球质量为，卫星质量为′，月球的半径为R，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有＝′R，解得＝又根据ρ＝解得ρ＝(2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体表有＝表g，即GM＝Rg月球绕地球做圆周运动的向心力自地球引力即＝r，解得T＝16．(1)2π(2)解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝(R＋)①G＝g②联立①②解得T B＝2π③(2)由题意得(ωB－ω0)＝2π④由③得ωB＝⑤代入④得＝。

第六章章末测试卷[时间：90分钟满分:100分]一、选择题(本题共14小题,每小题4分，共56分，每小题至少有一个选项正确,全部选对的得4分，漏选的得2分，错选的得0分）1．(多选)下列说法正确的是()A．在太空舱中的人受平衡力作用才能处于悬浮状态B．卫星轨道越高，其绕地运动的线速度越大C．地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内D．牛顿发现无论是地面上的物体，还是在天上的物体,都遵循万有引力定律答案CD解析在太空舱中的人处于完全失重状态,A项错误；据v＝错误!可知,轨道越高，环绕速度越小,B项错误;人造地球卫星运行轨道的中心是地球的球心，C项正确；地面、天上的所有物体均遵循万有引力定律，这是牛顿发现的，D项正确．2．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍答案C解析观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等．3．(2017·河南三市第一次调研）目前，我们的手机产品逐渐采用我国的北斗导航——包含5颗地球同步卫星．设北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1，地球赤道表面的重力加速度大小为g2,则下列关系正确的是（）A．g2＝a B．g1＝aC．g2－g1＝a D．g2＋g1＝a答案B解析北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得，向心加速度大小等于在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小，所以g1＝a＝错误!；在地球表面万有引力近似等于重力，地球赤道表面的重力加速度大小约为g2＝错误!,所以g2〉a，故A、C、D项错误，B项正确．4．如果我们能测出月球表面的加速度g，月球的半径R和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量"月球的质量了．已知引力常量G，用M表示月球的质量，关于月球质量，下列各式正确的是（）A．M＝错误!B．M＝错误!C．M＝错误!D．M＝错误!答案A解析根据月球表面物体的重力和万有引力相等,mg＝错误!，可得月球质量M＝错误!，所以A项正确，B项错误．由月球和地球间的万有引力提供月球绕地球运转的向心力即G错误!＝M（错误!)2r（其中r 为地月距离)可求中心天体地球的质量M地＝错误!,所以C、D项均错．5．(多选）表中是我们熟悉的有关地球和月球的一些数据，仅利用这些信息可以估算出下列那些物理量（）A.地球半径C．地球绕太阳运行的轨道半径D．地球同步卫星离地面的高度答案ABD解析第一宇宙速度v＝错误!可算出地球半径，A项正确．根据错误!＝m错误!r和GM＝gR2可求出月球绕地球运行的轨道半径和地球同步卫星离地面的高度，B、D项正确，由于不知道太阳的质量，不能求出地球绕太阳运行的轨道半径，C项错误．6．(多选）通过电脑制作卫星绕地球做圆周运动的动画，卫星绕地球运动的轨道半径为R,线速度为v,周期为T.下列哪些设计符合事实(）A．若卫星半径从R变为2R,则卫星运行周期从T变为22TB．若卫星半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为v 2C．若卫星运行线速度从v变为错误!，则卫星运行周期从T变为2T D．若卫星运行周期从T变为8T，则卫星半径从R变为4R答案AD解析据万有引力和牛顿第二定律错误!＝m(错误!)2R。

高中物理学习材料桑水制作(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。

全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比D.F与r2成反比解析:根据F=G可知,选项D正确。

答案:D2.如图所示,三颗人造地球卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,则下列有关说法中正确的是( )A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:不管什么轨道的卫星,均由万有引力提供向心力,所以所有卫星的轨道平面都必须通过地心。

而同步卫星与地球保持相对静止,其轨道平面一定与地球的赤道平面重合。

答案:BD3.某星球的半径为R,一重物在该星球表面附近做竖直下抛运动(忽略阻力),若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2,则该星球的第一宇宙速度为( )A. B.C. D.解析:由运动学公式可得h2-h1=gT2,则g=,由mg=m得v=。

答案:B4.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。

则( )A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=aD.g2-g1=a解析:根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选项B正确。

答案:B5.火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。

根据以上数据,以下说法正确的是( )A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大解析:由G=mg得g=,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,A正确;由G=m()2r得T=2π,公转轨道半径大的周期长,B对;周期长的线速度小(或由v=判断轨道半径大的线速度小),C 错;公转向心加速度a=,D错。

单元质量评估（二）第六章(90分钟100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法中正确的是( )A经典力能够说明微观粒子的规律性B经典力适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题相对论与量子力的出现，表示经典力已失去意义D对于宏观物体的高速运动问题，经典力仍能适用2要使两物体间万有引力减小到原的1/8，可采取的方法是( )A使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B使两物体间距离变为原的2倍，其中一个物体质量减为原的1/2使其中一个物体质量减为原的1/4，距离不变D使两物体质量及它们之间的距离都减为原的1/43星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v21。

已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。

不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )gr34(2012·扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( ) A 该行星的半径为vT 2πB 该行星的平均密度为23GT π无法求出该行星的质量D 该行星表面的重力加速度为2224v Tπ5(2012·成都高一检测)2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接(如图)。

交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。

则下列说法正确的是( )A 在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B 在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处 在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于79 /D 分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大6(2012·广州高一检测)关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )A 已知它的质量是124 ,若将它的质量增加为284 ,其同步轨道半径变为原的2倍B 它的运行速度小于79 /,它处于完全失重状态它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播 D 它的周期是24 ,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定7某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( ) A ．1天～4天 B ．4天～8天 ．8天～16天 D ．16天～20天8人造地球卫星与地面的距离为地球半径的15倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g,R 、ω、g 这三个物量之间的关系是( )A.ω=ω=ω=ω=9有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将( )A 等于FB 小于F 大于F D 无法比较10(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

第六章万有引力与航天章末检测1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律[答案]B2．2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A.FR2MG B.FRMGC.MGFR D.MGFR2[答案]A3．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.gr3 B.gr6 C.gr3 D.gr[答案]A4．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面．某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在相撞危险[答案]A5．我国发射的“天链一号01星”是一颗同步卫星，其运动轨道与地球表面上的() A．某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B．某一经度线是共面的同心圆C．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是运动的D．赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的[答案]D6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的加速度为a1，“东方红二号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()A．a2>a1>a3B．a3>a2>a1C．a3>a1>a2D．a1>a2>a3[答案]D7．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比()A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍[答案]BD8．根据观测，某行星外围有一环，为了判断该环是行星的连续物还是卫星群，可以测出环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R之间的关系()A．若v与R成正比，则环是连续物B．若v2与R成正比，则环是卫星群C．若v与R成反比，则环是连续物D．若v2与R成反比，则环是卫星群[答案]AD9．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，下列说法正确的是() A．两个星球的角速度相等B．两个星球的向心力不相等C．两个星球的线速度相等D．可以求出两个星球的总质量[答案]AD10．美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大碰撞”，如图所示．设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是椭圆，其运行周期为5.74年，则下列说法正确的是()A．探测器的最小发射速度为7.9 km/sB．“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的加速度大于远日点处的加速度C．“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的线速度小于远日点处的线速度D．探测器运行的周期小于5.74年[答案]BD11．为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从________向________(填“东”“南”“西”或“北”)发射．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较________(填“高”或“低”)的地方较好．[答案]西东低12．地球半径为R，距地心为r处有一颗同步卫星，另一星球半径为3R，距该星球球心为3r处也有一颗同步卫星，它的周期为72 h，则该星球的平均密度为地球的________倍．[答案]1 913．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知X星球的半径为R，则X星球的质量为________，X星球表面的重力加速度为________，登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为________，登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为________．[答案]4π2r31GT214π2r31R2T21r2r1T1r32r3114．一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝2R0(R0为地球的半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω0.若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则它到下次通过该建筑物上方所需要的时间为________．(地球表面重力加速度为g)[答案]2πg8R0－ω015．火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a＝5 m/s2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为m＝9 kg的物体，当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数F为85 N，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径R＝6400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2)[答案] 3.2×103 km16．已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响．(1)试推导第一宇宙速度v 1的表达式．(2)若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行轨道距离地面的高度为h ，求卫星的运行周期T .[答案] (1)v 1＝Rg (2)2πR (R ＋h )3g17．宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ＝30°的斜面，让一个小物体以速度v 0沿斜面从底端上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v －t 图像如图所示，图中t 0已知．已知月球的半径为R ，引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球的密度ρ；(2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1.[答案](1)15v016πGRt0(2)5v0R 4t0。

第六章 万有引力与航天 章末检测班级 姓名一、选择题：1．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A ．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2．关于万有引力定律的说法正确的是( )A ．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用B ．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备C ．太阳对所有围绕它运动的行星的万有引力都是一样大的D ．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力 3．关于引力常量，下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C ．引力常量的测出，证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是( )A ．4年B ．6年C ．8年D ．8/9年 5.地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6400km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R 地＝6400km)( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶16.某探月卫星经过多次变轨，最后成为一颗月球卫星．设该卫星的轨道为圆形，且贴近月球表面，则该近月卫星的运行速率约为 (已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，近地地球卫星的速率约为7.9 km/s)( )A ．3.5 km/sB ．1.8 km/sC ．7.9 km/sD ．35.5 km/s7．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统(CNSS)，该系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是( )A ．它们运行的线速度小于第一宇宙速度B ．它们的向心加速度等于地面重力加速度C ．它们位于5个不同的独立轨道上D ．它们中的一颗可能经过天津的正上方8.如图所示，圆ａ的圆心在地球自转的轴线上，圆ｂ、ｃ、ｄ的圆心均在地球的地心上，对绕 地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言（ ）A.卫星的轨道可能为ａB.同步卫星的的轨道只能为ｂC.卫星的轨道可能为ｃD.卫星的轨道可能为ｄ9.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A.0.5B.2C.3.2D.410.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q 点,轨道2与3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率 B ．卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过p 点时的加速度等于它在轨道3上经过p 点时的加速度 11. 关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ） A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象 B ．在降落过程中向上减速时产生超重现象 C ．进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D ．始终是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的12.我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接。

《万有引力与航天》章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是() A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等解析本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识．由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图，m处的物体的向心力指向O′点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项B错误；由图可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误．答案 D2．关于人造地球卫星，以下说法正确的是( )A ．人造卫星绕地球运动的轨道通常是椭圆，应遵守开普勒三定律B ．人造地球同步卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2，其中T 是地球自转的周期，h 为卫星到地面的高度，R 为地球的半径，M 为地球质量，m 为卫星质量C ．人造地球卫星绕地球转的环绕速度(第一宇宙速度)是7.9 km/s ，可以用下列两式计算：v ＝GMR 、v ＝Rg .其中R 为地球半径，g 为地球的重力加速度，M 为地球质量D ．当人造卫星的速度等于或大于11.2 km/s 时，卫星将摆脱太阳的束缚，飞到宇宙太空解析 人造卫星绕地球转动的轨道是椭圆，卫星受到的作用力为地球对卫星的万有引力，所以遵守开普勒三定律，选项A 正确；同步卫星处于赤道上空，其周期与地球的自转周期相同，由万有引力提供向心力，G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2，选项B 正确；人造卫星的第一宇宙速度，即为卫星在地球表面绕地球运转时的线速度，由GMm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R ，地球表面的物体受到的重力mg ＝GMm R 2，可得Gm ＝gR 2，所以第一宇宙速度v ＝gR ，选项C 正确；当卫星的速度等于或大于11.2 km/s 时，卫星将摆脱地球的束缚绕太阳运转，选项D 错误．答案 ABC3．宇宙飞船到了月球上空后以速度v 绕月球做圆周运动，如图所示，为了使飞船落在月球上的B 点，在轨道A 点，火箭发动器在短时间内发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向应当是( )A ．与v 的方向一致B ．与v 的方向相反C ．垂直v 的方向向右D ．垂直v 的方向向左解析 因为要使飞船做向心运动，只有减小速度，这样需要的向心力减小，而此时万有引力大于所需向心力，所以只有向前喷气，使v 减小，从而做向心运动，落到B 点，故A 正确．答案 A4．下列说法中正确的是( )A ．经典力学能够说明微观粒子的规律性B．经典力学适用于宏观物体，低速运动问题，不适用于高速运动的问题C．相对论和量子力学的出现表示经典力学已失去意义D．对宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用解析经典力学适用于低速宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不能适用于宏观物体的高速运动的问题，故A、D选项错误，B 选项正确；相对论和量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，故C选项错误．答案 B5．如图所示，图a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动而言()A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道只可能为b解析若卫星在a轨道，则万有引力可分为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，A选项错误．对b、c轨道，万有引力无分力，故B、C选项正确．答案BC6．在绕地球做圆周运动的空间实验室内，能使用下列仪器完成的实验是()A．用天平测物体的质量B．用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则C．用弹簧秤测物体的重力D．用水银气压计测定实验室的舱内气压解析绕地球做圆周运动的空间站处于完全失重状态，所以与重力有关的实验都要受到影响，故B选项正确．答案 B7．两颗靠得很近而与其他天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是()A．它们做匀速圆周运动的周期相等B．它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等C．它们做匀速圆周运动的向心力大小相等D．它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比解析双星系统中两个天体绕着其连线上某一点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力是各自做圆周运动的向心力，两天体具有相同的角速度，周期相等，故A、C项正确．根据F＝Gm1m2r2＝m1ω2r1＝m2ω2r2，两者质量不等，故两天体的轨道半径不等，且m1r1＝m2r2，故B、D选项错误．答案AC8．如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同．若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是()A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置解析由卫星A、B、C的位置可知T A＜T B＜T C，原因是卫星运动的周期T＝4π2r3GM.当卫星B运行一个周期时，A转过一周多，C转过不到一周，故答案应选B.答案 B9．下面是地球、火星的有关情况比较.)，下列推测正确的是()A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度解析 地球和火星都绕太阳公转，由G Mm r2＝m v 2r ，得v ＝ GMr ，地球公转的半径小，故地球公转的线速度大，A 项错误；由G Mm r2＝ma ，得地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，B 项正确；地球自转周期小于火星，由ω＝2πT 得地球的自转角速度大于火星的自转角速度，C 项错误；由于题目没有给出地球和火星的质量及相应的半径，故不能比较它们表面的重力加速度，D 项错误．答案 B10．如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是( )A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的加速度B ．卫星C 的运行线速度的大小大于物体A 线速度的大小C ．可能出现：在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方D ．卫星B 在P 点的运行加速度大小与卫星C 的运行加速度大小相等解析A、C两者周期相同，转动角速度相同．由a＝ω2r可知A 选项错误；由v＝ωr，v A<v C，故B选项正确；因为物体A随地球自转，而B绕地球做椭圆运动，且周期相同，当B物体经过地心与A 连线与椭圆轨道的交点时，就会看到B在A的正上方，故C选项正确；P点是C卫星的圆形轨道与B卫星椭圆轨道的交点，到地心的距离都是C卫星的轨道半径，由GMmr2＝ma可知，B在P点的加速度和卫星C的加速度大小相等时，D选项正确．答案BCD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共20分)11．(8分)此前，我国曾发射“神舟”号载人航天器进行模拟试验飞行，飞船顺利升空，在绕地球轨道飞行数圈后成功回收．当今我国已成为继前苏联和美国之后第三个实现载人航天的国家，载人航天已成为全国人民关注的焦点．航天工程是个庞大的综合工程，理科知识在航天工程中有许多重要的应用．(1)地球半径为6 400 km，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，若使载人航天器在离地面高640 km的圆轨道上绕地球飞行，则在轨道上的飞行速度为________m/s.(保留两位有效数字)(2)载人航天器在加速上升的过程中，宇航员处于超重状态，若在离地面不太远的地点，宇航员对支持物的压力是他在地面静止时重力的4倍，则航天器的加速度为________．解析(1)航天器在轨道上运行时，地球对航天器的引力提供航天器所需的向心力，GMm(R＋h)2＝m v2R＋h.在地面上GMmR2＝mg，解得v＝7.6×103 m/s.(2)加速上升时宇航员处于超重状态，根据牛顿第二定律得F N－mg＝ma，由牛顿第三定律可知F N＝4mg，解得a＝3g.答案(1)7.6×103(2)3g12．(8分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上．宇宙飞船上备有以下实验仪器：A．弹簧测力计一个B．精确秒表一只C．天平一台(附砝码一套) D．物体一个为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可求出M和R(已知引力常量为G)．(1)绕行时测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为________．(2)着陆后测量所用的仪器为_____，所测物理量为______．用测量数据求该行星的半径R＝________，质量M＝________.答案(1)B周期T(2)A、C、D物体质量m、重力F FT24πmF3T416Gπ4m313题图13.(4分)古希腊某地理学家经过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与竖直方向成7.5°角下射，而在A 城正北方，与A城距离L的B城，阳光恰好沿竖直方向下射，如图所示．射到地球的阳光可看成平行光．据此他估算了地球的半径，其表达式为R＝________.解析B点在A城的正北方，则A、B两点在同一经线圈上A 与B的距离为弧长L，由题意可知弧长L所对圆心角的7.5°，L＝R·θ，R＝Lθ＝L7.5π180＝24 Lπ.答案24 Lπ三、解答题(本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(12分)2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭首次采用“一箭双星”的方式，成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统(CNSS)，其空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，如图甲所示．为简便起见，认为其中一颗卫星轨道平面与地球赤道平面重合，绕地心做匀速圆周运动(如图乙所示)．已知地球表面重力加速度为g ，地球的半径R ，该卫星绕地球匀速圆周运动的周期为T ，求该卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r .甲 乙解析 设该卫星的质量为m ，地球的质量为M由万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝m 4π2T2r ， 而GM ＝gR 2， 以上两式联立解得r ＝ 3gR 2T 24π2. 答案 3gR 2T 24π215．(13分)晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R 地＝6.4×106 m ．地面上的重力加速度为10 m/s 2.估算：(答案要求精确到两位有效数字)(1)卫星轨道离地面的高度；(2)卫星的速度大小．解析(1)根据题意作出如图所示由题意得∠AOA′＝120°，∠BOA＝60°，由此得卫星的轨道半径r＝2R地，①卫星距地面的高度h＝R地＝6.4×106 m，②(2)由万有引力提供向心力得GMmr2＝m v2r，③由于地球表面的重力加速度g＝GMR2地，④由③④得v＝gR2地r＝gR地2＝10×6.4×1062m/s≈5.7×103m/s.答案(1)6.4×106 m(2) 5.7×103 m/s16．(15分)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M A是太阳质量M S的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m 的粒子具有势能为E p ＝－G Mm R (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11N·m 2/kg 2，光速c ＝3.0×108 m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030 kg ，太阳半径R S ＝7.0×108 m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)．解析 (1)S2星绕人马座A *做圆周运动的向心力由人马座A *对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T ，则G M A m S2r 2＝m S2ω2r ，ω＝2πT . 设地球质量为m E ，公转轨道半径为r E ，周期为T E ，则G M S m E r 2E ＝m E (2πT E)2r E . 综合上述三式得M A M S ＝(r r E)3(T E T )2， 式中T E ＝1年，r E ＝1天文单位，代入数据可得M A M S＝4×106. (2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零．“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零．此时势能仍为负值，则其能量总和小于零．根据能量守恒定律，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有12mc 2－G Mm R <0. 依题意可知R ＝R A ，M ＝M A ，可得R A <2GM A c 2， 代入数据得R A <1.2×1010m ，故R A R S<17. 答案 (1)4×106倍(2)17。

人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》测试试题（含答案）1 / 7《万有引力与航天》测试题一、单选题1．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球n 内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则F 随x 变化的关系图中正确的是A ．B ．C ．D ．2．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。

不考虑其它天体的作用力，下列说法不正确的是 ( ) A ．质量大的天体线速度较小 B ．两天体的角速度总是相同C ．若两天体的距离不变，则周期也不变D ．若在圆心处放一个质点，它受到的合力不为零3．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是 A ．奥斯特发现了申磁感应现象 B ．爱因斯坦发现了行星运动规律 C ．牛顿提出了万有引力定律D ．开普勒提出了狭义相对论4．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是（ ）A．a1＜a2＜a3B．T1＜T2＜T3C．T1＞T2＞T3D．a1＞a2＞a35．下列说法正确的是（）A．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因B．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用C．哥白尼提出了日心说，牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值D．物体在转弯时一定受到力的作用6．下列说法正确的是（）A．牛顿通过实验测出了万有引力常量B．同步卫星运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，且处于平衡状态C．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度D．发射人造地球卫星所需的速度大小只决定于轨道高度，而与卫星的质量无关7．太空舱围绕地球做匀速圆周运动时，太空舱内的物体（）A．处于完全失重状态，所受重力为零B．处于完全失重状态，所受重力不为零C．处于失重状态但不是完全失重，所受重力不为零D．处于平衡状态，所受合力为零8．下列说法中正确的是（）A．两个互成角度(不共线)的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动B．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动C．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律并测定了万有引力常量GD．地球绕太阳公转运动轨道半径R的三次方与其周期T的平方之比为常数，即32RkT，那么人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》测试试题（含答案）3 / 7k 的大小只与太阳的质量有关，与地球的质量无关9．一颗人造卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列正确的是： A ．轨道半径越大，所受向心力越大B ．轨道半径越大，运行的角速度越大C ．轨道半径越大，运行的线速度越大D ．轨道半径越大，运行的周期越大10．已知某质量分布均匀的星球密度为ρ，有一个物体静止在该星球表面的“赤道”上，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为（万有引力常量为G ）（ ） AB ．3Gπρ C ．43G ρπD11．如图所示，两个卫星 A 、 B 绕着同一行星做匀速圆周运动，轨道半径分别为 R 1 和 R 2， R 1>R 2。