2005-2008年成都中考数学试卷汇编
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一、选择题:(每小题3分,共30分)1. 2cos45°的值等于(A(B(C(D)2.化简( - 3x2)〃2x3的结果是(A)- 6x5(B)- 3x5 (C)2x5 (D)6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为(A)13.7×104千米(B)13.7×105千米(C)1.37×105千米(D)1.37×106千米4.用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)6 (D)75.下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上6.在函数中,自变量x的取值范围是(A)x≥ - 3 (B)x≤ - 3 (C)x≥ 3 (D )x≤ 37.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E (D)∠A=∠D,BC=EF8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A)15,15 (B)10,15 (C)15,20 (D)10,209. 如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm ,底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(A )12πcm 2(B )15πcm 2(C )18πcm 2(D )24πcm 210. 有下列函数:①y = - 3x ;②y = x – 1:③y = - x1(x < 0);④y = x 2+ 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时,y 随着x 的增大而增大的函数有(A )①②(B )①④(C )②③(D )③④二、填空题:(每小题4分,共16分)11. 现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为2甲S =0.32,2乙S =0.26,则身高较整齐的球队是 队.12. 已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2+ kx – 1 = 0的一个根,则实数k 的值是 . 13. 如图,已知PA 是⊙O 的切线,切点为A ,PA = 3,∠APO = 30°,那么OP = .14. 如图,在平面直角坐标系中,△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形,观察点A 与点P ,点B 与点Q ,点C 与点R 的坐标之间的关系.在这种变换下,如果△ABC 中任意一点M 的坐标为(x ,y ),那么它们的对应点N 的坐标是.三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15. 解答下列各题:(1)计算:231)2008(410-+⎪⎭⎫⎝⎛--+- .(2)化简:).4(2)12(22-⋅-+-x xx x x x 16. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>+,232,01x x x 并写出该不等式组的最大整式解. 四、(每小题8分,共16分)17. 如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB 上,测量湖中两个小岛C 、D 间的距离.从山顶A 处测得湖中小岛C 的俯角为60°,测得湖中小岛D 的俯角为45°.已知小山AB 的高为180米,求小岛C 、D 间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)18. 如图,已知反比例函数y =xm 的图象经过点A (1,- 3),一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C (0,- 4),且与反比例函数的图象相交于另一点B. (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求点B 的坐标.五、(每小题10分,共20分)19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球,分别标有数字1,2,3,4. (1)从纸箱中随机地一次取出两个小球,求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率;(2)先从纸箱中随机地取出一个小球,用小球上所标的数字作为十位上的数字;将取出的小球放回后,再随机地取出一个小球,用小球上所标的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明.20. 已知:在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB = DC ,E 、F 分别是AB 和BC 边上的点.(1)如图①,以EF 为对称轴翻折梯形ABCD ,使点B 与点D 重合,且DF ⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD 的面积ABCD S 梯形的值;(2)如图②,连接EF 并延长与DC 的延长线交于点G ,如果FG=k 〃EF (k 为正数),试猜想BE 与CG 有何数量关系?写出你的结论并证明之.一、选择题:(每小题3分,共30分)1. 计算2(12-)的结果是 (A)-1 (B) l (C)一2 (D) 22. 在函数131y x =-中,自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x >3. 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是俯视图主视图(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4. 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中,“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖(D)在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交5. 已知△ABC ∽△DEF ,且AB :DE=1:2,则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:16. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(2,3),若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A ′, 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7. 若关于x 的一元二次方程2210kxx --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是(A)1k>- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8. 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg10.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量,结果如下表:则关于这l5户家庭的日用电量,下列说法错误的是 (A)众数是6度 (B)平均数是6.8度 (C)极差是5度 (D)中位数是6度二、填空题:(每小题4分,共16分) BCDEA′BCDO11.分式方程2131xx =+的解是_________ 12.如图,将矩形ABCD 沿BE 折叠,若∠CBA ′=30则∠BEA ′=_____.13.改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人,对这个常住人口数有如下几种表示:①54.4110⨯人;②64.4110⨯人;③544.110⨯人.其中是科学记数法表示的序号为_________.14.如图,△ABC 内接于⊙O ,AB=BC ,∠ABC=120°,AD 为⊙O 的直径,AD =6,那么BD =_________. 三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15.解答下列各题: (1032(2009)4sin 45(1)π--+-。
2005年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试(成都地区使用)数学全卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷尾选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共24分)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题分,共分)、如果某天中午的气温是℃,到傍晚下降了℃,那么傍晚的气温是()(A)℃(B)℃(C)℃(D)℃、据中央电视台报道,今年“五一”黄金周期间,我国交通运输旅客达23000000013422-3-32412人次,用科学记数法表示为(A ) (B ) (C ) (D )3、如图, 、 相交于点,,那么下列结论错误的是( )(A ) 与 互为余角 (B ) 与 互为余角 (C ) 与 互为补角 (D ) 与 是对顶角4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 ( )(A )等腰梯形 (B )直角梯形 (C )菱形 (D )矩形5、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为 ( )(A ) 个 (B ) 个 (C ) 个 (D ) 个6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为13,那么袋中共有球的个数为 ( )(A )12个 (B )9个 (C )7个 (D )6个7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后,余下的部分是 ( )(A )1m + (B )2m (C )2 (D )2m +8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚,如下图所BA俯视图左视图主视图72310⨯82.310⨯92.310⨯90.2310⨯AB CD O OE AB⊥AOC ∠COE∠BOD ∠COE ∠COE∠BOE∠AOC ∠BOD∠3469的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 ( ) (A )264m π (B )272m π (C )278m π (D )280m π二、填空题(每小题3分,共24分),将答案直接写在该题目的横线上9、计算44(45)x x ---= .10、不等式 321x +≤-的解集是 .11、右图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等,那么x = ,y = .12、方程290x -=的解是 .13、右图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是 ,平均数是 .14、按下面的要求,分别举出一个生活中的例子:①随机事件: ;②不可能事件: ;③必然事件: .15、如图,点D 在以AC 为直径的⊙O 上,4m\如果BDC∠=20︒,那么ACB∠= .16、右图图象反映的过程是:小明从家跑步到体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书,然后散步走回家.其中t表示时间(分钟),s表示小明离家的距离(千米),那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟.三、(共18分)17、解答下列各题:(每小题6分)(1)计算:2212sin45--+︒.2.51.5(2)先化简再求值:5332(3)(1)x x x x +÷-+,其中12x =-.(3)化简:2222221121a a aa a a a ---÷+--+.四、(每小题8分,共16分)18、在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形,解决下面的问题: (1)图中的格点△'''A B C 是由格点△ABC 通过哪些变换方法得到的?(2)如果以直线a 、b 为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A 的坐标为(3,4)-,请写出格点DEF ∆各顶点的坐标,并求出DEF ∆的面积.19、为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划,有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查.现有三种调查方案:①测量该市少年体育训练学校中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高;②查阅外地有关这三个年级180名男生身高的统计资料;③在该市城区和郊县中任选六所中学,在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生,然后测量他们的身高.(1)为了达到估计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的,你认为采取哪种调查方案比较合理,并说明理由;(2)下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的:某市中学七、八、九年级男生身高情况抽样调查统计表(3)如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人,那么身高在160㎝-170㎝范围内的男生人数估计有多少万人?五、(每小题9分,共18分)20、如图,一次函数y ax b=+的图像与反比例函数kyx=的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=,1tan2AOC∠=,点B 的坐标为1(,)2m.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值围.21、已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,,连接AE、CD.交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE DB(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC与点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.ACB 卷 (共50分)一、 填空题:(每小题3,共15分)将答案直接写在该题目中的横线上22.已知点(23,2)A a b +-和点(8,32)B a b +关于x 轴对称, 那么a b +=23.如图,小亮在操场上距离旗杆AB 的 C 处,用测角仪 测得旗杆 的仰角为30。
2008年成都中考数学试题及答案二00八年四川省成都市中考数学试卷(含成都市初三毕业会考)全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第?卷和第?卷,第?卷为选择题,第?为其它类型的题。
A卷(共100分)第?卷(选择题,共30分)注意事项:1. 第?卷共2页。
答第?卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2. 第?卷全是选择题。
各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题3分,共30分)1. 2cos45?的值等于2222224(A) (B) (C) (D)232. 化简( - 3x)?2x的结果是55 5 5(A)- 6x (B)- 3x(C)2x(D)6x3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为45(A)13.7×10千米(B)13.7×10千米56(C)1.37×10千米(D)1.37×10千米4. 用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)6 (D)75. 下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上x,36. 在函数y=中,自变量x的取值范围是(A)x? - 3 (B)x? - 3 (C)x? 3 (D )x? 3 7. 如图,在?ABC与?DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使?ABC??DEF,不能添加的一组条件是(A)?B=?E,BC=EF (B)BC=EF,AC=DF(C)?A=?D,?B=?E (D)?A=?D,BC=EFadership: Luo Mingjun, rectification time: before September 25th, insist for a long time) 1, 2, to further improve research, solve thoroughly, not solid, the effect is not obvious. The major issues and enterprises it is a matter of security bureau year development, thevital interests of the problem, determine the research topic, by members of the Party led research. Basic research to see the truth, to the truth, do not say hello, not pre arranged. After the investigation to submitthe research report. 3, insist on grassroots party members take the leadin implementing the line. <. In the construction of work style building long-term mechanism views > and < on the depth of the grassroots, the people, promoting harmony activities notice >, more mines and enterprises, solve the masses of grassroots leaders, mine is not enough. 4, contact a crowd. Combined with the "grassroots cadres contact farmers" activities and each cadres to contact a people, by8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7?00 ~ 12?00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A)15,15 (B)10,15 (C)15,20 (D)10,209. 如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是2222(A)12πcm (B)15πcm (C)18πcm (D)24πcm12;?y = x – 1:?y = - 10. 有下列函数:?y = - 3x (x < 0);?y = x + 2x + 1.其中当x在各自的自变量x取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有(A)?? (B)?? (C)?? (D)??第?卷(非选择题,共70分)注意事项:1. A卷的第?卷和B卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
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A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ为其它类型的题。
A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)注意事项:1. 第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2. 第Ⅰ卷全是选择题。
各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题3分,共30分)1. 2cos45°的值等于(A(B(C(D)2. 化简(- 3x2)〃2x3的结果是(A)- 6x5 (B)- 3x5 (C)2x5 (D)6x53. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为(A)13.7×104千米(B)13.7×105千米(C)1.37×105千米(D)1.37×106千米4. 用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)65. 下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上6. 在函数中,自变量x的取值范围是(A)x≥ - 3 (B)x≤ - 3 (C)x≥ 3 (D )x≤ 37. 如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E (D)∠A=∠D,BC=EF (D)78. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A)15,15 (B)10,15 (C)15,20 (D)10,209. 如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(A)12πcm2 (B)15πcm2 (C)18πcm2 (D)24πcm2 1 (x < 0);④y = x2 + 2x + 1.x其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有(A)①②(B)①④(C)②③(D)③④第Ⅱ卷(非选择题,共70分)注意事项:1. A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
成都市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ为其它类型的题。
A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题。
各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题3分,共30分)1. (2008年成都市)2cos45°的值等于(A )22(B )2(C )24(D )222.(2008年成都市)化简(- 3x2)·2x3的结果是(A)- 6x5(B)- 3x5 (C)2x5 (D)6x53.(2008年成都市)北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为(A)13.7×104千米(B)13.7×105千米(C)1.37×105千米(D)1.37×106千米4.(2008年成都市)用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)6 (D)75.(2008年成都市)下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上6.(2008年成都市)在函数y=3x 中,自变量x的取值范围是(A)x≥- 3 (B)x≤- 3 (C)x≥3 (D )x≤ 37. (2008年成都市)如图,在△ABC 与△DEF 中,已有条件AB=DE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ,不能添加的一组条件是(A )∠B=∠E,BC=EF (B )BC=EF ,AC=DF(C )∠A=∠D ,∠B=∠E (D )∠A=∠D ,BC=EF8. (2008年成都市)一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A )15,15 (B )10,15 (C )15,20 (D )10,209. (2008年成都市)如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm ,底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(A )12πcm 2 (B )15πcm 2 (C )18πcm 2 (D )24πcm 210. (2008年成都市)有下列函数:①y = - 3x ;②y = x – 1:③y = - x1 (x < 0);④y = x2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时,y 随着x 的增大而增大的函数有(A )①② (B )①④ (C )②③ (D )③④第Ⅱ卷(非选择题,共70分)注意事项:1. A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二00五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试题参考解答及评分意见说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解不同,可比照评分意见制定相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答案未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数. 一、选择题:每小题5分,共15分. 1.B; 2.C; 3.D; 4.A; 5.C. 二、填空题:每小题3分,满分30分.6.111.5510⨯; 7.9a ;8.(21)(21)x x +-; 9.1x ≥.10.1x -≤;11.60120或;12.70分-79分,11;13.630;14.144; 15.(1)5a c =-(填其变式也正确),(2)5. 三、第16题15分,每17题~第19题每题5分,共30分.16.(每小题5分,共15分)(1)解:原式33= ···································································· (4分) 3=. ································································································· (5分)(2)解:原式211m m m =-+-+ ········································································· (4分) 2m =. ······························································································ (5分) (3)解:方程两边都乘以(1)(1)x x +-,得4(1)1x x -=+. ····························· (2分) 解得53x =. ····························································································· (4分) 经检验53x =是原方程的根.∴原方程的解是53x =. ·········································································· (5分)17.解:由题意可知,3AC BD ==. ····························································· (1分)在603tan 60ABABC ACB AC AC∠===Rt △中,,,, ··············· (3分)tan 60AB AC ∴= 33=························································································· (4分) 5.2≈(米)答:树高AB 约为5.2米. ··································································· (5分)18.解:正方体的左面、右面标注的代数式分别为232x x -、, ······························ (2分)由题意,232x x =-. ················································································ (3分) 解得 1212x x ==,. ··············································································· (5分) 19.解:(1)可支配收入的主要来源是工薪收入; ················································· (2分) (2)可支配收入中同比增长最快的是财产性收入; ································· (3分) (3)评分说明:给出的结论合理就可得分.以下结论供参考: ①消费支出最多的是食品类支出.②消费支出中同比增长最快的是交通和通讯支出,增长达0032.2. ③衣着(或家庭设备用品及服务、食品、杂项商品和服务等)类支出增长迅速(或增幅显著、增长迅猛等).④医疗保健类支出增长平稳.⑤教育文化娱乐服务消费与上年基本持平. ⑥居住消费大幅下降.········································································ (5分)四、每小题7分,共21分.20.解:(1)32.5; ······························· (3分) (2)(画图) ····························· (6分) (3)(41)-,. ··························· (7分)21.解:120AD BC ADC ∠=∥,,60.DCE ∴∠= 1230CA DCB ∠∴∠=∠=又平分,. ·············· (2分)30CAD AD DC ∴∠=∴=,. ·································································· (3分)120AB DC BAD ADC =∴∠=∠=,,90BAC ∴∠=. ························································································· (4分) 在230ABC ∠=Rt △中,,2AB BC ∴=. ···························································································· (5分)E 为BC 的中点,BE EC AD ∴==.·················································· (6分)∴四边形ABED 为平行四边形.DCE ∴△与四边形ABED 面积的比为1:2. ············································ (7分)22.解:由题意,列出所有可能的结果(也可列表):B E由此可知,共能组成6对:小娟与小明,小娟与小强,小敏与小明,小敏与小强,小华与小明,小华与小强. ········································································································ (5分)恰好选出小敏和小强参赛的概率是16. ····································································· (7分) 五、每小题8分,共16分.23.(1)材料加热时,设15y ax =+,由题意,有60515a =+,解得9a =. ························································ (2分) ∴材料加热时,y 与x 的函数关系式为:915(05)y x x =+≤≤. ············· (3分) 停止加热时,设k y x=, 由题意,有605k=,解得300k =. ····························································· (5分) ∴停止加热进行操作时y 与x 的函数关系式为:300(520)y x x=≤≤. ·········· (6分)(2)把15y =代入300y x=,得20x =.答:从开始加热到停止操作,共经历了20分钟. ········24.(1)证明:如图,12PD PO =∴∠=∠,.CD 是O 的切线, .CD OD ∴⊥ ··························· (2分)3190.290CDP ∴∠+∠=∠+∠=又,3CDP ∴∠=∠, ······················ (3分) .PC PD ∴= ····························· (4分) (2)解:CD KO ∥,有3POK ∠=∠, ··················································· (5分) 由(1)得,CP PD PO CPD KPO ==∠=∠,又.CPD OPK ∴△≌△. ····································································· (7分) 5CD OK ∴==.在COD OC =Rt △中, ······························ (8分) 六、本题共8分. 25.解:(1)4FG =,设E 到CD 上的时间为1t ,1441t ∴==(秒). 设E 到AB 上的时间为2t ,291BC FGt +∴==(秒). ······ (1分) (2)①当04x <≤时,设EF 交CD 于K ,小娟 小敏 小华小明 小强 小明 小强 小明小强 女: 男: B43x CKFCK FGE ∴=△∽△,, 34CK x ∴=.2133248y x x x ∴==. ······················ (2分)②当45x <≤时,14362FGE y S ==⨯⨯=△. ···················· (3分)③当5x <≤9时,236(5)8y x =--. ·································· (4分)22348636(5)80.9x x x y x x x ⎧⎪⎪<⎪∴=⎨⎪--<⎪⎪>⎩, 0≤≤, 4≤5, 5≤9 ······························ (5分) (3)列表并画图.(正确画出大致图象就可得分) ··················································· (6分)点89P x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,在函数图象上,23889x ∴=. 解得1299x x ==-(舍去).899P ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭,.G G8tan POB∴∠==························································· (7分) 3015.POB PAB∴=∴∠=.······················································ (8分)。
2005年四川省成都市中考数学试卷(课标卷)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1、(2005•成都)如果某天中午的气温是1℃,到了傍晚下降了3℃,那么傍晚的气温是()A、4B、2C、﹣2D、﹣3考点:有理数的减法。
专题:应用题。
分析:认真阅读列出正确的算式:下降3℃就是在原气温的基础上减3.解答:解:以中午的气温1℃为基础,下降3℃即是:1﹣3=﹣2.故选C.点评:有理数运算的实际应用题是中考的常见题,其解答关键是依据题意正确地列出算式.2、(2005•成都)据中央电视台报道,今年“五•一”黄金周期间,我国交通运输旅客达23 000 000人次,用科学记数法表示为()A、23×107B、2.3×107C、2.3×109D、0.23×109考点:科学记数法—表示较大的数。
专题:应用题。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.解答:解:23 000 000=2.3×107.故选B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、(2005•成都)如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是()A、∠AOC与∠COE互为余角B、∠BOD与∠COE互为余角C、∠COE与∠BOE互为补角D、∠AOC与∠BOD是对顶角考点:垂线;余角和补角;对顶角、邻补角。
分析:利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断.解答:解:A、∵OE⊥AB,则∠AOE=90°,即∠AOC+∠COE=90°,正确;B、∵OE⊥AB,则∠BOE=90°,而∠BOD+∠BOE+∠COE=180°,∴∠BOD+∠COE=90°,正确;C、∵OE⊥AB,则∠BOE=90°,而∠COE为锐角,∠BOE+∠COE<180°,错误;D、∠AOC与∠BOD是对顶角,正确.故选C.点评:本题主要考查互余、互补以及对顶角的定义,是对基本概念的考查,难度不大.4、(2005•成都)用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是()A、等腰三角形B、直角梯形C、菱形D、矩形考点:全等图形。
成都市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ为其它类型的题。
A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题。
各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题3分,共30分)1. 2cos45°的值等于(A)22(B)2(C)24(D)222.化简(- 3x2)·2x3的结果是(A)- 6x5(B)- 3x5 (C)2x5 (D)6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为(A)13.7×104千米(B)13.7×105千米(C)1.37×105千米(D)1.37×106千米4.用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)6 (D)75.下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上6.在函数y=3x 中,自变量x的取值范围是(A)x≥- 3 (B)x≤- 3 (C)x≥ 3 (D )x≤ 37.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(C )∠A=∠D ,∠B=∠E (D )∠A=∠D ,BC=EF8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A )15,15(B )10,15(C )15,20(D )10,209. 如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm ,底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(A )12πcm 2(B )15πcm 2(C )18πcm 2(D )24πcm 210. 有下列函数:①y = - 3x ;②y = x – 1:③y = -x1 (x < 0);④y = x2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时,y 随着x 的增大而增大的函数有(A )①②(B )①④(C )②③(D )③④第Ⅱ卷(非选择题,共70分)注意事项:1. A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2005年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试(成都地区使用)数学全卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷尾选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共24分)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题分,共分)、如果某天中午的气温是℃,到傍晚下降了℃,那么傍晚的气温是()℃(B)℃(C)℃(D)℃、据中央电视台报道,今年“五一”黄金周期间,我国交通运输旅客达人次,用科学记数法表示为(A)(B)(C)(D)3、如图,、相交于点,,那么下列结论错误的是()(A)与互为余角(B)与互为余角(C)与互为补角(D)与是对顶角4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是()(A)等腰梯形(B)直角梯形(C)菱形(D)矩形5、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为()(A)个(B)个(C)个(D)个BA俯视图左视图主视图23000000013422-3-3241272310⨯82.310⨯92.310⨯90.2310⨯AB CD OOE AB⊥AOC∠COE∠BOD∠COE∠COE∠BOE∠AOC∠BOD∠34696、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为13,那么袋中共有球的个数为( ) (A )12个 (B )9个 (C )7个 (D )6个7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后,余下的部分是 ( )(A )1m + (B )2m (C )2 (D )2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚,如下图所示,如果不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 ( ) (A )264m π (B )272m π (C )278m π (D )280m π二、填空题(每小题3分,共24分),将答案直接写在该题目的横线上9、计算44(45)x x ---= .10、不等式 321x +≤-的解集是11、右图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等,那么x =,y = . 12、方程290x -=的解是 . 13、右图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是 ,平均数是.14、按下面的要求,分别举出一个生活中的例子:①随机事件: ; ②不可能事件:; ③必然事件: . 15、如图,点D 在以AC 为直径的⊙O 上, 如果BDC ∠=20︒,那么ACB ∠= .16、右图图象反映的过程是:小明从家跑步到体育馆,在那里锻炼 了一阵后又走到新华 书店去买书,然后散步走回家.其中t 表示时间 4m\2.5(分钟),s表示小明离家的距离(千米),那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟.三、(共18分)17、解答下列各题:(每小题6分)(1)计算:2212sin45-+-︒.(2)先化简再求值:5332(3)(1)x x x x+÷-+,其中12x=-.(3)化简:2222221121a a aa a a a---÷+--+.四、(每小题8分,共16分)18、在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形,解决下面的问题:(1)图中的格点△'''A B C是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的?(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(3,4)-,请写出格点DEF∆各顶点的坐标,并求出DEF∆的面积.19、为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划,有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查.现有三种调查方案:①测量该市少年体育训练学校中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高;②查阅外地有关这三个年级180名男生身高的统计资料;③在该市城区和郊县中任选六所中学,在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生,然后测量他们的身高.(1)为了达到估计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的,你认为采取哪种调查方案比较合理,并说明理由;(2)下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的:某市中学七、八、九年级男生身高情况抽样调查统计表(3)如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人,那么身高在160㎝-170㎝范围内的男生人数估计有多少万人?五、(每小题9分,共18分)20、如图,一次函数y ax b=+的图像与反比例函数kyx=的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=1tan2AOC∠=,点B的坐标为1 (,) 2m.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值围. 21、已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE DB,连接AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC与点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.ECAB 卷 (共50分)填空题:(每小题3,共15分)将答案直接写在该题目中的横线上22.已知点(23,2)A a b +-和点(8,32)B a b +关于x 轴对称,那么a b +=23.如图,小亮在操场上距离旗杆AB 的 C 处,用测角仪 测得旗杆 的仰角为30。
B DOACE2000~2008年成都市中考原题“数与式”“平行线与三角形”撰稿人:王继承班级______________ 姓名______________一、选择题:1.下列计算中,正确的是( )A .22423a a a += B .()32522x xx⋅-=-C .()32528aa -=-D .22623mmxx x ÷=2.下列运算中,错误的是( ) A .222235x x x +=B .33231x x -=-C .224236x x x ⋅= D .332233x x ÷=3.如图,为做一个试管架,在a cm 长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2cm ,则x 等于( )A .85a +cmB .165a -cmC .45a -cmD .85a -cm4.如图,AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,那么下 列结论错误的是( )A .∠AOC 与∠COE 互为余角B .∠BOD 与∠COE 互为余角C .∠COE 与∠BOE 互为补角D .∠AOC 与∠BOD 是对顶角5.用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是( ) A .等腰梯形 B .直角梯形C .菱形D .矩形6.以下命题:①同一平面内的两条直线不平行就相交;②三角形的外角必定大于它的内角;③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;④两个全等三角形的面积相等.其中的真命题是( ) A .①、③ B .①、④ C .①、②、④ D .②、③、④ 7.已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形( ) A .是锐角三角形 B .是直角三角形 C .是钝角三角形 D .以上三种情况都有可能 8.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( ) A .三条中线的交点 B .三条角平分线的交点 C .三条高的交点 D .三边的垂直平分线的交点9.若232mm na b+与238n a b -的和仍是一个单项式,则m 与n 的值分别是( )二、填空题:1.在“手拉手活动”中,小明为捐助某贫困山区的一名同学,现已存款300元,他计划今后每月存款10元,n 个月后存款总数是_________元.2.如图,一个矩形推拉窗,窗高1.5米,则活动窗扇的通风面积A (平方米)与拉开长度b (米)的关系式是_________________.3.因式分解:22ab ab a -+=__________. 三、计算题:1.计算:(1)())121200612cos 45π--+--+-︒;(2)()02111124π-++---+; (3)221111a a a a a a -÷----.2.先化简,再求值: (1)2222a b ab b a aa ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭,其中3a =,2b =.(2)22221111x xx x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭,其中12x =.OC DD EF A四、解答证明题:1.已知:如图,△ABC≌△BAD,AD与BC相交于点O,求证:OC=OD.2.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.求证:(1)△ABC是等腰三角形;(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.E D AGB DC E F3.已知:如图,点A、C、D、B在同一直线上,AC=DB,AE∥CF,且AE=CF. 求证:∠E=∠F.4.已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.CF。
成都市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学总体评析2008年四川成都中考数学试题功能性明确,生活气息很浓,注重双基,注重思想方法的体现以及和综合能力的检测,题量与07年持平,现简单分析如下:1. 诊断性和选拔性强•试题分A卷和B卷,A卷着重于学生基本知识和基本技能的考查,尤以基本知识为重点,题目相对于B 卷要简单得多,面向于全部考生,让学生考出学到的数学,考出学生的自信.B卷题目稍难,着重于基本技能和综合知识的考查,这部分面对大部分同学,学生需要有较强的分析问题,解决问题的能力•这部分考出了学生的水平,拉开学生之间的距离,所以说它的选拔性较强•2. 试题生活气息很浓全卷的试题让学生读来并不陌生,感到很自然,大部分试题来源于生活,如第5,8,9,11,17,19,22,26 题等,让学生感觉到数学就在我的身边,生活中离不开数学•从而激发学生学有用的数学的热情,也激发学生继续探究数学的兴趣•3. 试题有较强的计算功能选拔性的试题难度并不大,就在于需要我们认真的计算,计算能力也是学习数学不可缺少的一种必备的能力,实际教学中,好多学生都缺少耐心,需要有三步以上的计算,往往放弃.如最后一题其实并不难,第2问除了需要清淅的分类思想外,就得靠计算,每一种情况都必须求二次一次函数的解析式,然后解方程组,还得打辅助线利用勾股定理计算两底不等才能得出所求点的坐标.最后一问,是含参数计算,有a和k两个参数,即使学生对二次函数的一般式,顶点式熟透于心,如果没有很强的整式运算能力,不可能算出最后的答案的.难度信息选择题参考答案、解析可以通过定义来求或是表格来记忆 30 o 45o 60 o 的正弦、较难题 24、25、27(3)、28、选择题:(每小题 3分,共30分)1.2cos45°的值等于 2(A ) 2 (B )2(C )4(D )2,2【参考答案】B余弦和正切值。
2•化简(-3x 2) • 2x 3的结果是 (A ) - 6x 5 ( B ) - 3x 5 【参考答案】A (C ) 2x 5 (D) 6x 5 【解析】本题考查单项式的乘法以及幕的运算,先把它的系数相乘得 -6,再把同底数的幕相乘得 x 5,结果 为-6 x 5,本题注意同底数的幕相乘时,指数相加,不是相乘,异号两数相乘,得负。
2008年四川省成都市中考数学试卷(含成都市初三毕业会考)全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ为其它类型的题。
A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题。
各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题3分,共30分)1. 2cos45°的值等于(A(B(C(D)2.化简( - 3x2)·2x3的结果是(A)- 6x5(B)- 3x5 (C)2x5 (D)6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情传递梦想”为口号进行,其传递总路程约为1370000千米,这个路程用科学计数法表示为(A)×104千米(B)×105千米(C)×105千米(D)×106千米4.用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4 (B)5 (C)6 (D)75.下列事件是必然事件的是(A)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报(B)到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数(C)在地球上,抛出去的篮球会下落(D)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上6.在函数中,自变量x的取值范围是(A)x≥ - 3 (B)x≤ - 3 (C)x≥ 3 (D )x≤ 37.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E (D)∠A=∠D,BC=EF8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段(以1小时为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为(A )15,15 (B )10,15 (C )15,20 (D )10,209. 如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm ,底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(A )12πcm 2 (B )15πcm 2 (C )18πcm 2 (D )24πcm 210. 有下列函数:①y = - 3x ;②y = x – 1:③y = -x1(x < 0);④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时,y 随着x 的增大而增大的函数有(A )①② (B )①④ (C )②③ (D )③④第Ⅱ卷(非选择题,共70分)注意事项:1. A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
成都市二〇〇八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)物理全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分90 分,B 卷满分20 分,全卷共110 分;考试时间90 分钟。
A 卷( 共90 分)第1 卷( 选择题,共28 分)注意事项:1. 第1 卷共2 页。
答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考员将试卷和答题卡一并收回。
2. 第I 卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、单项选择面( 每小题2 分,共28 分)1.在抗震救灾中,为了将救援人员和救援物资及时地运送到灾区,使用到了多种运输工具,下列运输工具正常行驶时,速度最大的是()A.列车B.大卡车C.大型客机D.冲锋舟2.烧开水时壶口要冒出“白气”,“白气”的构成是()A.水蒸气B.水蒸气凝华形成的小冰晶C.水蒸气液化形成的小水珠 D.小水珠和小冰晶的混合体3.下列关于电磁铁和磁感线的说法中,正确的是()A.电磁铁的磁性有无和磁性强弱可以改变 B.电磁铁能永久性地保持磁性C.磁感线是真实存在的 D.磁体外部的磁感线总是从S极出发,回到N极4.下列说法中,正确的是()A.开关必须接在电源正极和用电器之间才能控制用电器B.所有电源都是把化学能转化为电能的装置C.不能把电压表直接接到电源两端D.不能把电流表与被测用电器并联5.图2所示的简单工具在使用过程中,不能省力的是()6.图3所示现象中,应该用光的折射来解释的是()7.小王同学分析了四个常见事例中的能量转化,其中正确的是()A.在汽油机的做功冲程中,内能转化为机械能B.电风扇正常工作过程中,电能主要转化为内能C.电热水器工作过程中,内能转化为电能D.跳水运动员在空中下落的过程中,动能转化为重力势能8.对下列常见现象的解释.正确的是()A.物体热胀冷缩,是因为分子的大小随温度的变化而改变B.破镜难圆,是因为分子间有排斥力C.花香四溢,是因为分子在不停地运动D.水往低处流,是因为分子在不停地运动9.半导体材料有着广泛的应用,下列物体中不需要应用半导体材料的是()A.输电线B.手机C.电脑D.电视机10.图4中利用了超声波的是()11.原子结构与下列事物结构最相似的是()A.蛋糕B.面包C.地球D.太阳系12.为控制大气污染,下列措施目前不可行的是()A.尽量用天然气代替煤作城市居民生活用的燃料 B.开发和使用新能源C.改进消烟和除尘装置,提高其性能 D.禁止使用石油资源13.关于现代通信和电磁波,下列叙述正确的是()A.光纤通信传输的信息量很大,主要用于无线电广播B.卫星通信利用人造卫星作为中继站进行通信C.电磁波的应用对人类有利无害D.电磁波不能在真空中传播14.下列数据符合实际的是()A.水的比热容为4.2J/(kg·℃) B.在一个标准大气压下,水的沸点为100℃C.汽油的热值为4.6×l02J/kg D.柴油机的效率可以达到99%二、填空题(每空2分,共32分)15.图5甲、乙中的情景表示了力的作用效果,其中图_______主要表示力能使物体的运动状态发生改变;图_______主要表示力能使物体发生形变。
2008年中考数学试题汇编(解直角三角形)5.(庆阳市试题)正方形网格中,AOB ∠如图2放置,则sin AOB ∠=( B )(A )5 (B )5(C )12(D )216.(2008年山西省)王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o , 又知水平距离BD =10m ,楼高AB =24 m ,则树高CD 为( )A(A )()31024-m (B )⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-331024m (C )()3524-m(D )9m7.(2008年浙江温州)如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD =2,AC =3,则sinB 的值是( )C(A ) 23(B ) 3 2(C ) 3 4(D ) 4 35.(内江市2008年)如图,在Rt ABC △中,90C =∠,三边分别为a b c ,,,则cos A 等于( )D (A )a c (B )a b (C )b a(D b c 4、(2008年烟台市)如图,小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )A(A )右转80° (B )左传80° (C )右转100° (D )左传100° 8.(2008年湖南省益阳市)如图2,AC 是电杆AB 的一根拉线,测得BC =6米,∠ACB =52°,则拉线AC 的长为( )D(A )︒526sin 米 (B )︒526tan 米 (C )6·cos 52°米 (D )︒526cos 米ABO图2CABD (第7题图) A C B acb(5题图)A┐8. ( 2008年武汉市) 如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A 处)在她家北偏东60度500m 处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是( ).A (A )250m(B)(Cm (D )8.(威海市2008年)在△ABC 中,∠C =90°,tanA =31,则sinB =( (A )1010 (B )32 (C )43 (D )1010317.(庆阳市试题)如图5,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC =3米,3cos 4BAC ∠=,则梯子长AB =________米.10.(浙江省湖州市2008年)如图,已知直角三角形ABC 中,斜边AB 的长为m ,40B ∠=,则直角边BC 的长是( B ) (A )sin 40m(B )cos 40m(C )tan 40m(D )tan 40m1、(2007山东淄博)王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地,再从B 地向正南方向走200m 到C 地,此时王英同学离A 地 ( )D(A )350m (B )100 m(C )150m(D )3100m解:作出如图所示图形,则∠BAD =90°-60°=30°,AB =100,所以BD =50,cos 30°=ADAB,所以,AD =ABC 图5CD =200-50=150,在Rt △ADC 中, AC===(D ).2、(2007浙江杭州)如图1,在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒,向高楼前进60米到C 点,又测得仰角为45︒,则该高楼的高度大约为( )AA .82米B .163米C .52米(D )70米3、(2007南充)一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地,再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地,则A 、C 两地相距( ).B (A )30海里 (B )40海里 (C )50海里 (D )60海里 4、(2007江苏盐城)利用计算器求sin 30°时,依次按键则计算器上显示的结果是( )A(A )0.5 (B )0.707(C )0.866(D )15、(2007山东东营)王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地,再从B 地向正南方向走200m 到C 地,此时王英同学离A 地 ( )D(A )150m(B )350m(C )100 m(D )3100m6、(2007浙江台州)一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD .已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B 处测量时,测角器中的60AOP ∠=°(量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点F 处(点B F D ,,在同一直线上),这时测角器中的45EO P ''∠=°,那么小山的高度CD 约为( ) (A )68米 (B )70米 (C )121米 (D )123米1.732≈1.414≈供计算时选用)图1B 5.(永州市2008年)一棵树因雪灾于A 处折断,如图所示,测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米,∠ABC 约45°,树干AC 垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为__________米(答案可保留根号). 12.(江西省2008年)计算:1sin 60cos302-= _________41__________.11.(2008年江苏省连云港市)在Rt ABC △中,90C ∠=,5AC =,4BC =,则tan A =___________.14.(2008年江苏省连云港市)如图,一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ,75OA =cm ,50OD =cm .若撑杆下端点A B ,所在直线平行于上端点C D ,所在直线,且90AB =cm ,则CD =_____60_____cm .15.(2008年江苏省连云港市)如图,扇形彩色纸的半径为45cm ,圆心角为40,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为____44.7______cm.(结果精确到0.1cm1.414≈1.732≈2.236≈,π3.142≈)16.分别以梯形ABCD 的上底AD 、下底BC 的长为直径作⊙1O、⊙2O ,若两圆的圆心距等于(第14题图)40(第15题图)SBA45cm这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是_____相外切(如写相切不给分). 15.(2008年湖北省襄樊市)如图8,张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30,旗杆底部B 点的俯角为45.若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9BE =米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A 离地面的高度为__10+米(结果保留根号).16.(2008年怀化市)已知△ABC 中,90=∠C ,3cosB =2,AC =52,则AB =____6_____.19.(2008年怀化市)某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务,帐篷表面由防水隔热的环保面料制成.样式如图7所示,则赶制这样的帐篷3000顶,大约需要用防水隔热的环保面料(拼接处面料不计)_____203670_______m 2.2.2π3.1≈≈,)20.(7分)(湖北省十堰市2008年)海中有一个小岛P ,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上,航行12海里到达B 点,这时测得小岛P 在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.20.解:有触礁危险.………………………………1分 理由: 过点P 作PD ⊥AC 于D .…………………2分设PD 为x ,在Rt △PBD 中,∠PBD =90°-45°=45°. ∴BD =PD =x . ………………………………3分西 东 第20题图在Rt △P AD 中,∵∠P AD =90°-60°=30°,∴x .xAD 330tan =︒= ………………………………4分 ∵BD ,AB AD +=∴x .x +=123 ∴)13(61312+=-=x .………6分∵,<18)13(6+∴渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险. ………………7分 说明:开头“有触礁危险”没写,但最后解答正确不扣分.22.(鄂州市2008年)如图9,教室窗户的高度AF 为2.5,遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD ,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角BPC ∠为30,PE 为窗户AD 的长度.(结果带根号)22.解:过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点 ········ 1分tan 3031EG EP ==⨯= ······················· 3分 1BF EG ∴== ·························································· 4分 即 2.51 1.5AB AF BF =-=-= ·························································································· 5分在Rt ABD △中,tan 303AB AD === ······················································· 7分 AD ∴ ············································································································· 8分 20.(9分)(2008年河南省)如图所示,A 、B 两地之间有一条河,原来从A 地到B 地需要经过DC ,沿折线A →D →C →B 到达,现在新建了桥EF ,可直接沿直线AB 从A 地到达B 地.一图9二楼 一楼4mA 4m4mB28°C图9直BC =11km ,∠A =45°,∠B =37°.桥DC 和AB 平行,则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km .参考数据: 1.412 ,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80)22.(庆阳市试题7分)如图9,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?(sin 28o ≈0.47,tan 28o ≈0.53)21. (本题满分10分) (山东省2008年)如图,AC 是某市环城路的一段,AE ,BF ,CD 都是南北方向的街道,其与环城路AC 的交叉路口分别是A ,B ,C .经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上,AB =2km ,∠DAC =15°.(1)求B ,D 之间的距离;(2)求C ,D 之间的距离.ABC 中山路文化路D和平路45° 15°30°EF21.(本题满分10分) 解:(1)如图,由题意得,∠EAD =45°,∠FBD =∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°. ∵ AE ∥BF ∥CD ,∴ ∠FBC =∠EAC =60°. ∴ ∠DBC =30°. …………………………2分 又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ,∴ ∠ADB =15°. ∴ ∠DAB =∠ADB . ∴ BD =AB =2.即B ,D 之间的距离为2km .… ………………………5分 (2)过B 作BO ⊥DC ,交其延长线于点O , 在Rt △DBO 中,BD =2,∠DBO =60°.∴ DO =2×sin 60°=2×323=,BO =2×cos 60°=1.………………8分 在Rt △CBO 中,∠CBO =30°,CO =BOtan 30°=33, ∴ CD =DO -CO =332333=-(km ). 即C ,D 之间的距离为332k m . ………………………10分 23.(本题满分8分)(盐城市2008年)某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE 的底角∠AEB =θ,且tan θ=34,矩形BCDE 的边CD =2BC ,这个横截面框架(包括BE )所用的钢管总长为15m .求帐篷的篷顶A 到底部CD 的距离.(结果精确到0.1m )18.(浙江省2008年义乌市) 如图,小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为4米,DE 为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米)和θABCDE第23题图19.(本题满分10分)(贵阳市2008年)如图7,某拦河坝截面的原设计方案为:AH BC ∥,坡角74ABC ∠=,坝顶到坝脚的距离6m AB =.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为55,由此,点A 需向右平移至点D ,请你计算AD 的长(精确到0.1m ).21、(本题8分) (金华市2008年) 跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米,到地 面的距离AO 和BD 均为O . 9米,身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E .以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y =ax 2+bx +0.9. (1)求该抛物线的解析式;(2)如果小华站在OD 之间,且离点O 的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD 之间,且离点O 的距离为t 米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写 出t 自由取值范围_____.21.(广安市2008年)如图8,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º,已知原滑滑板AB 的长为5米,点D 、B 、C 在同一水平地面上. (1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(图7)ABCDH55(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由2.449=== )23.(2008年永春县8分)小王站在D仰角∠AEC=33°,小王与旗杆的水平距离 BD =10m ,眼睛与地面的高度ED =1.6m , 求旗杆AB 的高度(精确到0.1米).23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC ≈6.5米 6分AB = 8.1米 8分(没按要求得精确值扣1分)20、(本题满分7分)(2008年陕西省中考)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是: ; (2)请在下图中画出测量示意图;(3)设树高AB 的长度为x ,请用所测数据(用小写字母表示)求出x .20、解:(1)皮尺、标杆. ………………………………(1分) (2)测量示意图如图所示.………………………………(3分)ACDC(第20题(3)如图,测得标杆DE=a,树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c……………………(5分)∵△DEF∽△BAC∴DE FE BA CA=∴a c x b =∴abxc=……………………………………(7分)25、(本题满分12分)(2008年陕西省中考)某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处.如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学.点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的处.为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A 和点M 处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;方案三:供水站建在甲村(线段AB 某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M 处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值.综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?25、解:方案一:由题意可得:MB ⊥OB ,∴点M 到甲村的最短距离为MB .…………………(1分)∵点M 到乙村的最短距离为MD ,∴将供水站建在点M 处时,管道沿MD 、MB 线路铺设的长度之和最小, 即最小值为MB +MD =3+(km )…………………(3分)方案二:如图①,作点M 关于射线OE 的对称点M ′,则MM ′=2ME ,图①图②连接AM ′交OE 于点P ,PE ∥AM ,PE =1AM2.∵AM =2BM =6,∴PE =3 …………………(4分) 在Rt △DME 中,∵DE =DM ·sin 60°==3,ME =1DM2=12×=,∴PE =DE ,∴ P 点与E 点重合,即AM ′过D 点.…………(6分) 在线段CD 上任取一点P ′,连接P ′A ,P ′M ,P ′M ′, 则P ′M =P ′M ′. ∵A P ′+P ′M ′>AM ′,∴把供水站建在乙村的D 点处,管道沿DA 、DM 线路铺设的长度之和最小,即最小值为AD +DM =AM7分)方案三:作点M 关于射线OF 的对称点M ′,作M ′N ⊥OE 于N 点,交OF 于点G ,交AM 于点H ,连接GM ,则GM =GM ′∴M ′N 为点M ′到OE 的最短距离,即M ′N =GM +GN 在Rt △M ′HM 中,∠MM ′N =30°,MM ′=6, ∴MH =3,∴NE =MH =3∵DE =3,∴N 、D 两点重合,即M ′N 过D 点.北东在Rt△M′DM中,DM=M′D=在线段AB上任取一点G′,过G′作G′N′⊥OE于N连接G′M′,G′M,显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D∴把供水站建在甲村的G处,管道沿GM、GD线路铺设的长度之和最小,即最小值为GM+GD=M′D=…………(11分)综上,∵3+∴供水站建在M处,所需铺设的管道长度最短.…………(12分)17. (成都市二00八年)如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米,求小岛C、D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)22.(2008年辽宁省大连市)为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于50m),然后他向旗杆的方向向前进了50m,此时测得点C的仰角为40度.又已知小明的眼睛离地面1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度.(精确到0.1m).22、(滨州市2008年)如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.(1)求∠ADB的大小;(2)求B、D之间的距离;(3)求C、D之间的距离.图②300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA22.解(1)如图,由题得,0045,30EAD FBD ∠=∠=000451560EAC EAD DAC ∴∠=∠+∠=+=00603015.AE BF CD FBC EAC DBC DBC DAB ADB ADB ∴∠=∠=∴∠=∠=∠+∠∴∠=又 (2)由(1)知,2DAB ADB BD AB ∠=∠∴== 即B 、D 之间的距离为2km .(3)过B 作BO DC ⊥,交其延长线于点O , 在Rt DBO 中,02,60.BD DBO =∠=002sin 6022cos60 1.2DO BO ∴=⨯=⨯==⨯=00,30,tan 30)..3Rt CBO CBO CO BO CD DO CO km C D ∠===∴=-==在中即、之间的距离为20、(本题满分8分)(2008年烟台市)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3 米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深≈≈)度.(结果精确到0.1 1.41 1.7324.(本小题满分8分)(湖北省荆门市2008年)如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)24.解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB.∴DF =BD ·sin 15°≈50×0.26=13.0. …………2分 (写13不扣分)∴CE =BF =BD ·cos 15°≈50×0.97=48.5. …………4分 ∴AE =CE ·tan 10°≈48.5×0.18=8.73. …………6分∴AB =AE +CD +DF =8.73+1.5+13 =23.2.答:树高约为23.2米. ………………………8分20. ( 徐州巿2008年)如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m1.4141.73224.如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD ,背水坡AD 的坡度i (即tan α)为1︰1.2,坝高为5米.现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD 加宽1米,形成新的背水坡EF ,其坡度为1︰1.4.已知堤坝总长度为4000米. (1)求完成该工程需要多少土方?(4分)(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,按原计划需要20天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率.甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?(5分) 24、(1)作DG ⊥AB 于G ,作EH ⊥AB 于H . ∵CD ∥AB ,∴EH =DG =5米,∵2.11=AG DG ,∴AG =6米,……………………………………………………1分 ∵4.11=FH EH ,∴FH =7米,............................................................2分 ∴F A =FH +GH -AG =7+1-6=2(米) (3)分FB(第20题图)∴S ADEF =21(ED +AF )·EH =21(1+2)×5=7.5(平方米) V =7.5×4000=30000 (立方米)……………………………………………………4分(2)设甲队原计划每天完成x 立方米土方,乙队原计划每天完成y 立方米土方. 根据题意,得⎩⎨⎧=+++=+.30000]%)401(%)301[15,3000)(20y x y x ………………………6分 化简,得⎩⎨⎧=+=+.20004.13.1,1500y x y x ………………………………………………7分解之,得⎩⎨⎧==.5001000y x ………………………………………………………………8分答:甲队原计划每天完成1000立方米土方,乙队原计划每天完成500立方米土方. ……………………………………9分26.(本小题满分8分)(常州市2008年) 如图,港口B 位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O .同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C ,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?(2) 快艇从小岛C24、(12伍在B 处接到报告:有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处,情况危急!救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东600的方向上(如图所示),队伍决定分成两组:第一组马上下水游向A 处就人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处,再从C 处下水游向A 处救人,已知A 在C 的北偏东300的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒.在陆地上奔北跑的速度为4米/秒,试问哪组救援队先到A 1.732) 24解:过A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D , A 在B 北偏东600方向上,∴ ∠ABD =300,又A 在C 北偏东300方向上,所以∠ACD =600又因为∠ABC =300所以∠BAC =300,所以∠ABD = ∠BAC 所以AC =BC 因为BC =120所以AC =120在Rt △ACD 中,∠ACD =600,AC =120,所以CD = 60 ,AD =在Rt △ABD 中因为∠ABD =300,所以AB =第一组时间:207.841≈ 第二组时间:12012015041+= 因为207.84 〉150所以第二组先到达A 处,答(略)23.(本题 6分)(哈尔滨市2008 年)如图,一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向,与灯塔P 的距离为80海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处.求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离(结果保留根号).16. (2008年安徽省)小明站在A 处放风筝,风筝飞到C 处时的线长为20米,这时测得∠CBD =60°,若牵引底端B 离地面1.5米,求此时风筝离地面高度.(计算结果精确到0.1 1.732≈)【解】16、解:在Rt △BCD 中,CD =BC ×sin 60=20×26分 又DE =AB =1.5∴CE =CD +DE =CD +AB=(米) 答:此时风筝离地面的高度约是18.8米.………8分21.(本题满分9分)(2008年广东省汕头市)如图5,梯形ABCD 是拦水坝的横断面图,(图中i =DE 与水平宽度CE 的比),60B ∠=,6AB =,4AD =,求拦水坝的横断面ABCD 的面积.(结果保留三位有效数字,参考数据: 1.732=,1.414=)22.(本小题满分7分)(黄石市2008年)如图,甲船在港口P 的北偏西60方向,距港口80海里的A 处,沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P .乙船从港口P 出发,沿北偏东45方向匀速驶离港口P ,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.(精确到0.1海里/时,1.41,1.73)22.依题意,设乙船速度为x 海里/时,2小时后甲船在点B 处,乙船在点C 处,作PQ BC ⊥于Q ,则8021256BP =-⨯=海里,2PC x =海里.在Rt PQB △中,60BPQ ∠=,图5AP东北45 60东第 21 页 共 23 页1cos 6056282PQ BP ∴==⨯=. ············································································ (2分) 在Rt PQC △中,45QPC ∠=,2cos 4522PQ PC x x ∴===. ······································································ (4分)28=, x =19.7x ∴≈.答:乙船的航行速度约为19.7海里/时. ······································································ (7分)22.(郴州市2008年)汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P 点,测得A 村的俯角为30︒,B村的俯角为60︒(.如图7).求A 、B 两个村庄间的距离. 1.414 1.732==)22.解:根据题意得: 30A ∠=︒ , 60PBC ∠=︒ 所以6030APB ∠=︒-︒,所以APB A ∠=∠ , 所以AB =PB ···························································································································· 3分 在Rt BCP ∆中,90,60C PBC ∠=︒∠=︒,PC =450,所以PB =450sin 60==︒·················································································· 5分所以520AB PB ==≈(米) 答:略.6分26. (本题满分7分) (2008年怀化市)QB CP A45060︒30︒图7第 22 页某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图12所示,AD BC //,斜坡AB 长m 10625,坡度5:9=i .为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长;(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A 不动,坡顶B 沿BC 削进到F 处,问BF 至少是多少米?23.(荆州市2008年本题8分)载着“点燃激情,传递梦想”的使用,6月2日奥运圣火在古城荆州传递,途经A 、B 、C 、D 四地.如图,其中A 、B 、C 三地在同一直线上,D 地在A 地北偏东45º方向,在B 地正北方向,在C 地北偏西60º方向.C 地在A 地北偏东75º方向.B 、D 两地相距2km .问奥运圣火从A 地传到D 地的路程大约是多少?(最后结果....保留整数,参考数据:1.7≈≈)()()()()()222222926.:195590.....................................25595922.5.2222.5....................BE i BE k AE k k AE Rt ABE BEA AB AB BE AE k k k BE m BE ==∴==∆∠===+=+=∴=⨯=解,设,为正数,则在中,,,分即,解得,故改造前坡顶与地面的距离的长为米()()................................................42112.5,,,tan ,22.5tan 45,10.12.510,...........................................................FH AE BF xm FH AD H FAH AH x x B BC m ==⊥=∠≤≥+∴分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分第 23 页 共 23 页19.(泸州市2008年)如图6,在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心,该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东o60的BD 方向移动,在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响.⑴台风中心在移动过程中,与气象台A长?23.(南京市2008年6塔底C 的仰角为20,塔顶D 的仰角为23,求此人距CD 的水平距离AB .(参考数据:sin 200.342≈,cos 200.940≈,tan 200.364≈,sin 230.391≈,cos 230.921≈,tan 230.424≈)(第23题)ABCD 2023。
2005年四川省中考试数学试卷A 卷(共100分)第I 卷(选择题 共60分)一. 选择题(每小题4分,共60分) 1.21-的倒数是( )A. –2B.21- C.21 D. 22. 下列计算中,正确的是( )A. a a a -=-323B. 222)(b a ab -=-C. 132--=⋅a a aD. 23)2(2a a a -=-÷- 3. 把多项式22b a bc ac -+-分解因式的结果是( ) A. ))((c b a b a ++- B. ))((c b a b a -+- C. ))((c b a b a --+ D. ))((c b a b a +-+ 4. 下列说法中,正确的是( )A. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等B. 两锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D. 面积相等的两个三角形全等 5. 在ABC ∆中,已知∠C=90°,BC=4,32sin=A ,那么AC 边的长是( ) A. 6B.52 C.53 D.26. 函数1--=x x y中的自变量x 的取值范围是( )A. 0≥xB. 10≠<x x 且C. x<0D. 10≠≥x x 且 7. 下列说法中,错误的是( )A. 菱形的四条边都相等B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 四个角都相等的四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等8. 已知关于x 的方程0)12(22=+--k x k x 有两个不相等的实数根,那么k 的最大整数值是( )A. –2B. –1C. 0D. 19. 如图,在△ABC 中,DE//BC ,BC=6cm ,且4:1:=∆∆ABC ADE S S ,那么DE 的长为( )A. cm 62B. 4cmC. 3cmD.cm2210. 图中图像反映的过程是:小明从家跑步到体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书,然后散步走回家。
2005年成都中考数学试卷成都市二○○六年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.-│-2│的倒数是 (A )2(B )21 (C )-21 (D )-22.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为(A )3.84×104千米 (B )3.84×105千米(C )3.84×106千米 (D )38.4×104千米 3.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是(A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 4.下列运算正确的是(A )4a 2-(2a )2=2a 2 (B )(-a )2·a 3=a 6(C )(-2x 2)3=-8x 6 (D )(-x )2÷x =-x 5.下列事件中,不可能事件是(A )掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5” (B )任意选择某个电视频道,正在播放动画片 (C )肥皂泡会破碎(D )在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为360° 6.已知代数式21x a-2y 3与-3x -b y 2a+b是同类项,那么a 、b 的值分别是(A )a =2,b =-1(B )a =2,b =1(C )a =-2,b =-1 (D )a =-2,b =17.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM 、FM 为折痕,折叠后的C 点落在B ’M 或B ’M 的延长线上,那么∠EMF 的度数是(A )85° (B )90° (C )95° (D )100°8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,已知AC =5,BC =2,那么sin ∠ACD = (A )35(B )32 (C )552 (D )25 9.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识,小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位:千米/小时)情况如图所示,根据统计图分析,这组车速数据的众数和中位数分别是(A )60千米/小时,60千米/小时 (B )58千米/小时,60千米/小时 (C )60千米/小时,58千米/小时 (D )58千米/小时,58千米/小时10.如图,小丽要制作一个圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm ,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是(A )150° (B )200° (C )180° (D )240°成都市二OO 六年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分;考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷,第I 卷为选择题,第II 卷为其他类型的题.A 卷(共100分)第I 卷(选择题,共30分)注意事项:1. 第I 卷共2页,答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2. 第I 卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上.请注意机读答题卡的横竖格式. 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.|2|--的倒数是( ) A .2B .12C .12-D .2-2.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( ) A .43.8410⨯千米B .53.8410⨯千米C .63.8410⨯千米D .438.410⨯千米3.右图是由一些完全相同的小立方块 搭成的几何体的三种视图,那么搭成 这个几何体所用的小立方块的个数 是( ) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个4.下列运算正确的是( ) A .2224(2)2a a a -= B .236()a a a -= C .236(2)8x x -=-D .2()x x x -÷=-5.下列事件中,不可能事件是( )A .掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5”B .任意选择某个电视频道,正在播放动画片C .肥皂泡会破碎D .在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为3606.已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项,那么a b ,的值分别是( ) A .21a b =⎧⎨=-⎩,B .21a b =⎧⎨=⎩,C .21a b =-⎧⎨=-⎩,D .21a b =-⎧⎨=⎩,7.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM FM ,为折痕,折叠后的C 点落在B M '或B M '的延长线上,那么EMF ∠的度数是( )A .85B .90C .95D .100主(正)视图 左视图俯视图C8.如图,在Rt ABC △中,90ACB CD AB =⊥,∠ 于点D.已知AC =2BC =,那么sin ACD ∠=( )AB .23CD9.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识,小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位:千米/小时)情况如图所示.根据统计图分析,这组车速数据的众数和中位数分别是( )A .60千米/小时,60千米/小时B .58千米/小时,60千米/小时C .60千米/小时,58千米/小时D .58千米/小时,58千米/小时 10.如图,小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为9cm ,底面圆的直径为10cm ,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是( ) A .150B .200C .180D .240第II 卷(非选择题,共70分)注意事项:1. A 卷的第II 卷和B 卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:(每小题4分,共20分) 将答案直接写在该题目中的横线上.11.把3222a ab a b +-分解因式的结果是 . 12.函数y =x 的取值范围是 . 13.如图,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为 米.14.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD BCAB AD ≠,∥,对角线AC BD ,相交于点O .如下四个结论:①梯形ABCD 是轴对称图形; ②DAC DCA =∠∠; ③AOB DOC △≌△; ④AOD BOC △∽△. 请把其中正确结论的序号填在横线上: .15.右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶D45千米,由A 地到B 地时,行驶的路程y (千米)与经过的时间x (小时)之间的函数关系.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/小时;汽车的速度为 千米/小时;汽车比电动自行车早 小时到达B 地. 三、(共18分) 16.解答下列各题:(每小题6分)(1)计算:12012tan 60(2)(1)|3-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭.(2)先化简,再求值:2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----,其中13x =-.(3)解方程:11262213x x=---.四、(每小题8分,共16分)17.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的ABC △是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B 的坐标为(11)--,.(1)把ABC △向左平移8格后得到111A B C △,画出111A B C △的图形并写出点1B 的坐标; (2)把ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到22A B C △,画出22A B C △的图形并写出点2B 的坐标;(3)把ABC △以点A 为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出33AB C △的图形.18.小明、小芳做一个“配色”的游戏.右图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,或者转盘A 转出了蓝色,转盘B 转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其它情况下,则小明、小芳不分胜负.(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果; (2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由.五、(每小题8分,共16分)19.已知:如图,在ABC △中,D 是AC 的中点,E 是线段BC 延长线上一点,过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ,连结AE CF ,.(1)求证:AF CE =;(2)若AC EF =,试判断四边形AFCE 是什么样的四边形,并证明你的结论.20.如图,已知反比例函数(0)ky k x=<的图象经过点()A m ,过点A 作AB x ⊥轴于点B ,且AOB △(1)求k 和m 的值;(2)若一次函数1y ax =+的图象经过点A ,并且与x 轴相交于点C ,求ACO ∠的度数和||:||AO AC 的值.A E CB FDxB 卷(共50分)一、填空题:(每小题4分,共20分) 将答案直接写在该题目中的横线上.21.不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨--⎪⎩,≤的整数解的和是 . 22.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下,每次抽出一张记下花色后再原样放回,洗匀牌后再抽.不断重复上述过程,记录抽到红心的频率为25%,那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张.23.如图,以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的O 交BC 于点D ,交AC 于点G ,连结AD ,并过点D 作DE AC ⊥,垂足为E .根据以上条件写出三个正确结论(除AB AC AO BO ABC ACB ===,,∠∠外)是:(1) ; (2) ; (3) .24.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是 .按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为 万台.25.如图,如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ,如此下去,….已知正方形ABCD 的面积1S 为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为23n S S S ,,,(n为正整数),那么第8个正方形的面积8S = .二、(共8分)26.如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A 测得山腰上一点D 的仰角为30,并测得AD 的长度为180米;另一部分同学在山顶点B 测得山脚点A 的俯角为45 ,山腰点D 的俯角为60 .请你帮助他们计算出小山的高度BC (计算过程和结果都不取近似值).I C BAHGJF DE ACBH D456030三、(共10分)(邛崃、大邑、新津、蒲江四市、县的考生不做..,其余考生做) 27.已知:如图,O 与A 相交于C D ,两点,AO ,分别是两圆的圆心,ABC △内接于O ,弦CD 交AB 于点G ,交O 的直径AE 于点F ,连结BD .(1)求证:ACG DBG △∽△; (2)求证:2AC AG AB = ;(3)若A ,O的直径分别为15,且:1:4CG CD =,求AB 和BD 的长.(邛崃、大邑、新津、蒲江四市、县的考生做,其余考生不做..) 27.已知:如图,在正方形ABCD 中,12AD =,点E 是边CD 上的动点(点E 不与端点C D ,重合),AE 的垂直平分线FP 分别交AD AE BC ,,于点F H G ,,,交AB 的延长线于点P . (1)设(012)DE m m =<<,试用含m 的代数式表示FHHG的值; (2)在(1)的条件下,当12FH HG =时,求BP 的长. 四、(共12分)28.如图,在平面直角坐标系中,已知点(B -,(0)A m,(0)m <<,以AB 为边在x 轴下方作正方形ABCD ,点E 是线段OD 与正方形ABCD 的外接圆除点D 以外的另一个交点,连结BE 与AD 相交于点F . (1)求证:BF DO =;(2)设直线l 是BDO △的边BO 的垂直平分线,且与BE 相交于点G .若G 是BDO △的外心,试求经过B F O ,,三点的抛物线的解析表达式;(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点P ,使该点关于直线在,求出所有这样的点的坐标;若不存在,请说明理由.EAEHD CBGFP成都市二○○六年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学参考答案及评分意见A卷(共100分) A卷 第Ⅰ卷(共30分)一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.C 2.B 3.D 4.C5.D 6.A 7.B 8.A 9.C10.BA卷 第Ⅱ卷(共70分)二、填空题:(每小题4分,共20分)11.()2a ab -; 12.0x ≥且1x ≠; 13.48; 14.①,③,④; 15.0.5,9,45,2. 三、(共18分)16.(1)解:原式341=+⨯-- ·········································· 4分34=+- 1=. ················································································ 2分(2)解:原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+-95x =-. ············································································· 4分 当13x =-时,原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-. ···································································································· 2分 (3)解:去分母,得1314x =-+. ·························································· 3分 32x =-, 解这个方程,得23x =-. ············································································ 2分 经检验,23x =-是原方程的解. ································································· 1分四、(每小题8分,共16分)17.解:(1)画出的111A B C △如图所示,点1B 的坐标为()91--,. ········ 3分 (2)画出的22A B C △的图形如图所示,点2B 的坐标为()55,. ·············· 3分 (3)画出的33AB C △的图形如图所示. ····················································· 2分 (注:其余位似图形画正确者相应给分.)(2)上面等可能出现的12种结果中,有3种情况可能得到紫色,故配成紫色的概率是31124=,即小芳获胜的概率是14;但只有2种情况才可能得到绿色,配成绿色的概率是21126=,即小明获胜的概率是16.而1146>,故小芳获胜的可能性大,这个“配色”游戏对小明、小芳双方是不公平的. ················································································································· 4分五、(每小题8分,共16分) 19.(1)证明:在ADF △和CDE △中, AF BE FAD ECD ∴= ∥,∠∠.又D 是AC 的中点,AD CD ∴=. ·························· 2分ADF CDE ADF CDE =∴ ∠∠,△≌△. AF CE ∴=. ·································································· 2分(2)解:若AC EF =,则四边形AFCE 是矩形.由(1),知AF CE∥,∴四边形AFCE 是平行四边形. 又AC EF = ,∴四边形AFCE 是矩形. ·················· 4分 20.解:(1)0k < ,∴点()A m 在第二象限内.xA ECBFD0m OB AB m ∴>===,,.1122AOB S OB AB m === △2m ∴=.∴点A的坐标为()A . ···················································· 2分把()A 的坐标代入ky x=中,得2k =∴=-. ·············································································· 2分(2)把()2A 代入1y ax =+中,得21=+,3a ∴==.1y x ∴=+. ························································································ 1分 令0y =,得10x +=,x ∴= ∴点C的坐标为)C.AB x ⊥ 轴于点B ,ABC ∴△为直角三角形.在Rt ABC △中,2AB BC ==,,tan 30AB ACO ACO BC ∴===∴= ∠∠. 24AC AB ∴==. ··················································································· 2分 在Rt ABO △中,由勾股定理,得AO ===:4AO AC ∴=. ················································································ 1分 B卷(共50分)一、填空题:(每小题4分,共20分)21.0; 22.9; 23.(1)BD DC =,(2)Rt Rt DEC ADC △∽△,(3)DE 是O的切线(以及 BAD CAD AD BC BDDG =⊥=∠∠,,等);24.10%,146.41;x25.128. 二、(共8分)26.解:如图,过点D 作DE AC ⊥于点E ,作DF BC ⊥于点F , 则有DE FC DF EC ∥,∥.90DEC = ∠,∴四边形DECF 是矩形,DE FC ∴=. ··················································· 2分 45HBA BAC == ∠∠,453015BAD BAC DAE ∴=-=-= ∠∠∠.又604515ABD HBD HBA =-=-=∠∠∠,ADB ∴△是等腰三角形.180AD BD ∴==(米). ································ 2分 在Rt AED △中,sin sin 30DE DAE AD==∠,1180sin 30180902DE ∴==⨯= (米),90FC ∴=米. 在Rt BDF △中,60BDF HBD ==∠∠,sin sin 60BFBDF BD==∠,180sin 60180BF ∴=== .)90901BC BF FC ∴=+==(米).答:小山的高度BC为)901米. ······················································· 4分三、(共10分)27.(邛崃、大邑、新津、蒲江四市、县考生不做,其余考生做) (1)证明:在ACG △和DBG △中,CAG BDG AGC DGB == ∠∠,∠∠, ACG DBG ∴△∽△. ················································································· 2分 (2)证明:连结AD ,则AC AD =.在ACG △和ABC △中,AC AD ACG ABC =∴= ,∠∠.又CAG BAC ACG ABC =∴ ∠∠,△∽△. AC AG AB AC ∴=,即2AC AG AB = . ····························· 4分 (3)解:连结CE ,则90ACE =∠.O 与A 相交于C D ,两点,∴圆心O A ,在弦CD 的垂直平分线上,即AO 垂直平分弦CD . CF DF CF AE ∴=⊥,且 AC AD =.ACB H D45 6030EFEA O ,的直径分别为15,15AC AE ∴==.在Rt CFA △和Rt ECA △中,ACF ADC AEC == ∠∠∠,Rt Rt CFA ECA ∴△∽△.AC AFAE AC ∴=,即(22315AC AF AE ===.在Rt AFC △中,由勾股定理,得 222AC AF CF =+,即(2223CF =+.解得6CF =(舍去负值). :1:439CG CD CG FG DG =∴=== ,,.在Rt AFG △中,由勾股定理,得222223318AG AF FG =+=+=,AG ∴=.由(2),有2AC AG AB =,即(2AB =.解得AB =由(1),有ACG DBG △∽△,得AC AGDB DG=.AC DG BD AG ∴===······················································· 4分 27.(邛崃、大邑、新津、蒲江四市、县考生做,其余考生不做) 解:(1)过点H 作MN AB ∥,分别交AD BC ,于M N ,两点. FP 是线段AE 的垂直平分线,AH EH ∴=. MH DE ∥,Rt Rt AHM AED ∴△∽△.1AM AH MD HE∴==. AM MD ∴=,即点M 是AD 的中点.从而6AM MD ==.MH ∴是ADE △的中位线,1122MH DE m ∴==.四边形ABCD 是正方形,∴四边形ABNM 是矩形. 12MN AD ∴==.1122HN MN MH m ∴=-=-.AD BC ∥,Rt Rt FMH GNH ∴△∽△.121122m FH MH GH NH m ∴==-,即()01224FH m m HG m =<<-. ······················ 6分 (2)过点H 作HK AB ⊥于点K ,则四边形AKHM 和四边形KBNH 都是矩形.A E H D CB GF P K MN1242FH m HG m ==-,解得8m =. 1111841212882222MH AK m HN KB m ∴===⨯===-=-⨯=,,6KH AM ==.Rt Rt AKH HKP △∽△, KH AK KP HK∴=,即2KH AK KP = . 又24664AK KH KP ==∴= ,,, 解得9KP =.981BP KP KB ∴=-=-=. ···································································· 4分四、(共12分)解:(1)在ABF △和ADO △中,四边形ABCD 是正方形,90AB AD BAF DAO ∴=== ,∠∠.又ABF ADO ABF ADO =∴ ∠∠,△≌△, BF DO ∴=. ······························································································· 3分(2)由(1),有ABF ADO △≌△,AO AF m == .∴点()F m m ,.G 是BDO △的外心,∴点G 在DO 的垂直平分线上. ∴点B 也在DO 的垂直平分线上.DBO ∴△为等腰三角形,BO BD ==.而BO AB m m ==-=,,)2m m ∴=∴=-,(2F ∴--.设经过B F O ,,三点的抛物线的解析表达式为()20y ax bx c a =++≠.抛物线过点()00O ,,0c ∴=.2y ax bx ∴=+. ·················· ①把点()B -,点(2F --的坐标代入①中,得((((220222.a b a b ⎧=-+-⎪⎨⎪-=-+-⎩,即(02 1.b a b ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩,解得12a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩, ∴抛物线的解析表达式为212y x =+. ························· ②··············································································· 5分 (3)假定在抛物线上存在一点P ,使点P 关于直线BE 的对称点P '在x 轴上. BE 是OBD ∠的平分线,x ∴轴上的点P '关于直线BE 的对称点P 必在直线BD 上, 即点P 是抛物线与直线BD 的交点.设直线BD 的解析表达式为y kx b =+,并设直线BD 与y 轴交于点Q ,则由BOQ △是等腰直角三角形.OQ OB ∴=.(0Q ∴-,.把点()B -,点(0Q -,代入y kx b =+中,得0.b b ⎧=-+⎪⎨-=⎪⎩,1k b =-⎧⎪∴⎨=-⎪⎩, ∴直线BD的解析表达式为y x =--.设点()00P x y ,,则有00y x =-- ···································· ③把③代入②,得200012x x +=--)2001102x x ∴++=,即)200210x x ++=.(()0020x x ∴++=.解得0x =-02x =-.当0x =-00y x =--==; 当02x =-时,002y x =--=-∴在抛物线上存在点()(1222P P ---,,,它们关于直线BE 的对称点都在x 轴上. (4)成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,考试时间120分钟.A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题.A卷第Ⅰ卷(选择题)注意事项:1.第Ⅰ卷共2页.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上.请注意机读答题卡的横竖格式. 一、选择题:1.如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为( ) A.26-℃ B.22-℃ C.18-℃ D.16-℃ 2.下列运算正确的是( ) A.321x x -= B.22122xx --=-C.236()a a a -=·D.236()a a -=-3表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为(4.下列说法正确的是( )A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行 B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 C.明天我市会下雨是可能事件D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖 5.在函数y =x 的取值范围是( ) A.2x -≥且0x ≠ B.2x ≤且0x ≠ C.0x ≠D.2x -≤6.下列命题中,真命题是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7.下列关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) A.240x +=B.24410x x -+=A .B .C .D .C.230x x ++=D.2210x x +-=8.如图,O 内切于ABC △,切点分别为D E F ,,. 已知50B ∠=°,60C ∠=°,连结OE OF DE DF ,,,, 那么EDF ∠等于( ) A.40° B.55°C.65° D.70°9.如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形, 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ,, 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) A.(2)a b --,B.(2)a b --,C.(22)a b --,D.(22)b a --,10.如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠), 那么这个圆锥的高为( ) A .6cm B.cm C .8cmD.cm第Ⅱ卷(非选择题)注意事项:1.A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题将答案直接写在该题目的横线上.112(5)0b +=,那么a b +的值为 . 12.已知小明家五月份总支出共计1200元,各项支出如图所示, 那么其中用于教育上的支出是 元.13.如图,把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点C D , 分别落在C D '',的位置上,EC '交AD 于点G .已知58EFG ∠=°,那么BEG ∠= °.DABECDFGC 'D '14.如图,已知AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥,AC =1BC =,那么sin ABD ∠的值是.15.如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+- 的图象,那么a 的值是 . 三、16.解答下列各题: (11223sin 30--°.(2)解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩,,≥并写出该不等式组的整数解.(3)解方程:32211x x x +=-+. 四、17.如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米,从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角α为30°,测得乙楼底部B 点的俯角β为60°,求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)AB18.如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(21)(1)A B n -,,,两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求AOB △的面积. 五、19.小华与小丽设计了A B ,两种游戏:游戏A 的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.游戏B 的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.20.已知:如图,ABC △中,45ABC ∠=°,CD AB ⊥于D ,BE 平分ABC ∠,且BE AC ⊥于E ,与CD 相交于点F H ,是BC 边的中点,连结DH 与BE 相交于点G . (1)求证:BF AC =; (2)求证:12CE BF =; (3)CE 与BG 的大小关系如何?试证明你的结论.B 卷一、填空题: 将答案直接写在该题目中的横线上.21.如图,如果要使ABCD成为一个菱形, 需要添加一个条件,那么你添加的条件是.22.某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位:小时)”的统计,其频率分布如下表:DAEFGB DC B那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时,中位数为 小时. 23.已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根,那么代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值为 .24.如图,将一块斜边长为12cm ,60B ∠=°的 直角三角板ABC ,绕点C 沿逆时针方向旋转90° 至A B C '''△的位置,再沿CB 向右平移,使点B ' 刚好落在斜边AB 上,那么此三角板向右平移的 距离是 cm .25.在平面直角坐标系xOy 中,已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(11)P ,,与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,且tan 3ABO ∠=,那么点A 的坐标是 .二、26.某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.已知该超市的锦江牌钢笔每支8元,红梅牌钢每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支.(1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的12,但又不少于红梅牌钢笔的数量的14.如果他们买了锦江牌钢笔x 支,买这两种笔共花了y 元.①请写出y (元)关于x (支)的函数关系式,并求出自变量x 的取值范围;②请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元?27.如图,A 是以BC 为直径的O 上一点,AD BC ⊥于点D ,过点B 作O 的切线,与CA 的延长线相交于点E G ,是AD 的中点,连结CG 并延长与BE 相交于点F ,延长AF 与CB 的延长线相交于点P .(1)求证:BFEF =;(2)求证:PA 是O 的切线;(3)若FG BF =,且O 的半径长为求BD 和FG 的长度.28.在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A B ,两C A '()C C '点(点A 在点B 的左边),与y 轴交于点C ,其顶点的横坐标为1,且过点(23),和(312)--,. (1)求此二次函数的表达式;(2)若直线:(0)l y kx k =≠与线段BC 交于点D (不与点B C ,重合),则是否存在这样的直线l ,使得以B O D ,,为顶点的三角形与BAC △相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角PCO ∠与ACO ∠的大小(不必证明),并写出此时点P 的横坐标p x 的取值范围.A 卷 第Ⅰ卷一、选择题 1.C ; 2.D ; 3.C ; 4.C ; 5.A ; 6.D ; 7.D ; 8.B ;9.C ;10.B .A 卷 第Ⅱ卷二、填空题: 11.3-; 12.216;13.64;14.3; 15.1-三、16.(1)解:原式112322=+⨯13222=+-= (2)解:解不等式3312x x -++≥,得1x ≤. 解不等式13(1)8x x --<-,得2x >-.∴原不等式组的解集是21x -<≤.∴原不等式组的整数解是101-,,.(3)解:去分母,得3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=-+. 去括号,得22332222x x x x ++-=-. 解得5x =-.经检验5x =-是原方程的解. ∴原方程的解是5x =-. 四、17.解:作CE AB ⊥于点E .CE DB CD AB ∵∥,∥,且90CDB ∠=°, ∴四边形BECD 是矩形. CD BE CE BD ==∴,.在Rt BCE △中,60β=°,90CE BD ==米.tan BECEβ=∵, tan 90tan 60BE CE β==⨯∴·°=(米).CD BE ==∴。