基于时域的分数阶PID广义预测控制算法改进及仿真

DCWTechnology Analysis技术分析75数字通信世界2024.03随着近年来科技的不断进步，工业和医疗对科技的要求也越来越高。

在20世纪90年代Pod lubny 提出，将传统PID 控制器引入微分阶次μ和积分阶次λ，增加了FOPID 控制器的控制范围[1-2]，控制精度大大提高，在被控对象的控制过程中也可以更加灵活地操作。

相比于传统PID 控制器，FOPID 控制器增加了两个参数，在参数整定方面，FOPID 控制器变得更加复杂。

传统控制中采用整数阶PID 控制器是因为缺少求解分数阶微分方程的数学工具，FOPID 控制器虽然可以解决许多复杂难题，但是参数整定的问题如果不能得到有效解决依然不能得到广泛推广，于是参数整定的问题成为分数阶PID 控制的研究热点。

相比于常见的频域幅值裕量法和主导极点法，采用优化方法可以缩减很多工作量。

优化方法最重要的一环就是获得优化参数，在控制系统的控制过程中正是借用这些参数提升系统性能的，利用粒子群（Particle SwarmOptimization ，PSO ）优化算法是当下获取参数运用比较广泛的新型算法。

1 分数阶微积分及分数阶PID控制器1.1 分数阶微积分整数阶微积分通过延伸的方式推出分数阶微积分，只要不是整数阶次的微积分就可以被定义成分数阶微积分。

若想实现多种阶次的微积分也需要依靠分数阶微积分，分数阶微积分的算子能在整数阶微积分算子的基础上拓展得到，表达式如下：（1）式中，为分数阶微积分算子；下限中积分或微分用a 表示；上限中积分或微分用t 表示；阶次用表示。

下面四个公式是分数阶微积分中使用最多的定义。

基于改进粒子群优化算法的分数阶PID控制器李小松，孙志敏（太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024）摘要：针对控制系统控制性能不稳定的问题，实践中可在控制系统里设定一种分数阶PID控制器。

相比于整数阶PID控制器，分数阶PID控制器增加了λ和μ两个控制参数，这样可以让控制器在控制过程中拥有更好的性能，但同时也使得参数整定使用更加困难。

改进的广义预测控制设计与仿真兰艳亭;黄晋英;陈晓栋【摘要】改进的广义预测控制算法保留了广义预测控制算法的基本特征和优点,另外,此算法中考虑了被控对象的纯延时.针对火电厂锅炉燃烧控制系统具有非线性、大滞后、强耦合、强干扰等特点将改进的广义预测控制应用于锅炉燃烧控制系统中.该方法先利用预测模型得到系统未来时刻输出,然后将设定输出和预测误差变化率作为自适应控制器的输入,控制器利用遗忘因子递推增广最小二乘法推理得到控制输出.仿真实验表明,这种方法可以提高系统的动态性能,比广义预测控制算法具有更好的控制品质,它将会有较好的工程应用前景.%The improved generalized predictive control algorithm retains the essential characteristics and advantages of generalized predictive control algorithm but has the pure time delay of controlled object considered additionally. Improved generalized predictive control is applied into boiler combustion control system in the light of characteristics the thermal power plant boiler combustion control system presents as to be of nonlinearity,large lag,tight coupling and strong interference. This method obtains firstly the system output of some future point with the prediction model and then it takes the set output and the prediction error rate as the input of the adaptive controller which gains inferentially the control output by using forgetting factor recursive extended least squares algorithm at last. Simulation results show that,this method can improve dynamic performance of the system and is of better control quality than the generalized predictive controlalgorithm,which will have a preferable prospect in the engineering application field.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2015(040)008【总页数】4页(P114-116,121)【关键词】改进广义预测控制;燃烧系统;参数估计;Matlab仿真【作者】兰艳亭;黄晋英;陈晓栋【作者单位】中北大学计算机与控制工程学院,太原 030051;中北大学机械与动力工程学院,太原 030051;农业部农作制度重点实验室/中国农业大学农学与生物技术学院,北京 100193【正文语种】中文【中图分类】TP13广义预测控制（General i zed Predi ct i ve Cont rol, GPC）是20世纪80年代中期由英国学者Davi d Cl arke教授及合作者提出的一类新型预测控制算法。

基于时域的pid模型预测控制算法改进及仿真基于时域的PID模型预测控制算法是一种广泛应用于工业自动化领域中的控制算法。

该算法基于传统的PID控制算法，结合了模型预测控制的思想，通过对系统动态响应进行预测，并根据预测结果进行更新，实现对系统的精准控制。

本文将对该算法进行改进，并进行仿真验证。

一般来说，基于时域的PID模型预测控制算法主要包括如下三个步骤：构造被控对象的模型、预测模型、控制器设计。

首先，本文采用了基于ARX（自回归滑动平均模型）的系统模型来描述被控对象，并根据其参数估计出阶数和延迟时间。

其次，基于ARX模型和质量最小二乘法，本文建立了基于时域的模型预测方法，即在每个采样时间内，对系统的状态进行预测，并对控制信号进行调整。

最后，本文结合了PID控制器的相关设计原理，设计了基于时域的PID模型预测控制器。

针对经典的基于时域的PID模型预测控制算法存在的缺陷（如控制精度不高，鲁棒性不强等），本文对其进行了改进。

具体而言，本文引入了自适应特性，改变传统的固定控制参数，使得系统能够自适应若干个控制周期内参数的变化，以保证系统鲁棒性。

同时，还采用了滑动模式控制方法，使得系统能够控制时间与频率特性在高频范围内的变化，从而提高了控制精度。

为了验证改进后的算法的可行性和有效性，本文采用了基于MATLAB的仿真方法。

具体而言，本文在模拟环境下，在不同的工况下对算法进行了验证，并与原有的算法进行对比。

仿真结果表明，改进后的算法在系统鲁棒性、控制精度等方面均明显优于原有算法，具有较高的实用价值和推广价值。

综上所述，基于时域的PID模型预测控制算法在实际工程环境中具有重要的应用价值。

本文的改进措施使得该算法具有了更好的鲁棒性和控制精度，可满足更为苛刻的控制要求。

标题：分数阶PID控制器参数整定的信息搜索优化算法在控制理论的广阔舞台上，分数阶PID控制器如同一位精密的指挥家，通过细微的手势调控着乐队的每一个音符。

其参数整定过程则犹如一场精心编排的交响乐，需要精确到每一个节拍，每一处强弱的变化。

信息搜索优化算法，便是这场音乐会中不可或缺的调音师，它以巧妙的手段调整着每个参数，确保演出的完美呈现。

传统的PID控制器参数整定方法，就像是用老式的地图和罗盘导航，虽然能够到达目的地，但过程中难免会走弯路，甚至迷失方向。

而信息搜索优化算法的引入，则好比是给航海者配备了先进的GPS系统，不仅路径规划更为精准，而且能在复杂的海况中迅速调整航向，避开暗礁和风暴。

在这场科技的航行中，我们首先面临的是参数空间的茫茫大海。

每一个可能的参数组合都是海上的一个坐标点，而最优解就像是隐藏在这片海域中的宝藏岛。

信息搜索优化算法的任务，就是要在这无边的大海上，找到那个藏宝的秘密所在。

想象一下，如果我们拥有一群智能的海豚，它们可以在海中自由游弋，利用敏锐的直觉寻找宝藏的线索。

这些海豚就是我们的搜索算法中的代理模型，它们通过不断的探索和信息共享，逐步缩小搜寻范围，直至找到宝藏的准确位置。

在这个过程中，算法的设计者必须像是一位经验丰富的船长，对海豚的每一次跳跃和下潜都了如指掌。

他们需要精心设计海豚的游动路线，既要保证覆盖尽可能多的海域，又要防止重复搜索或遗漏重要区域。

这就像是在海图上绘制出一条条精细的航线，每一条线都可能引领我们接近目标。

然而，海洋的脾气是多变的，风浪、海流、甚至是未知的海洋生物都可能影响我们的航程。

同样，在参数空间中，各种局部最优解就像是那些诱人的海市蜃楼，它们可能会误导我们的搜索方向。

因此，算法设计者还需要具备辨别真伪的智慧，确保不被表面的幻象所迷惑。

当海豚们最终聚集在宝藏岛的周围时，我们知道胜利已经在望。

但正如任何一次成功的探险都需要谨慎和耐心，参数整定的最后一步也需要我们小心翼翼地验证和调整。

改进的分数阶pid控制算法及其应用PID控制算法是控制系统中常用的算法，普遍应用于研究各种控制系统的场景，如航天、机械、电子、微纳米技术等。

近年来，随着数据处理和复杂数学技术的进步，分数阶PID控制算法频繁被应用于各种行业。

它在简化控制系统的复杂性、提高系统精度和稳定性以及减小系统调整时间、延长控制系统的使用寿命等方面发挥了重要作用。

二、分数阶PID控制算法分数阶PID控制算法是改进标准PID控制算法的算法，主要用于提高控制系统中反应时间和稳定性特性。

它利用一种特殊的数学表示，以提高系统反应，同时采用三次键控技术减少系统对噪声的反应，从而提高系统精度和稳定性。

该算法由三个参数组成：比例（P）参数，积分（I）参数和微分（D）参数。

比例参数表示反馈信号的比例，它是根据被控制变量的大小来调整控制信号。

积分参数表示累计反馈信号影响，它可以消除系统久操作时候带来的误差。

而微分参数则代表反馈信号的瞬时变化，它能够降低系统反应时间，从而提高系统的精度。

三、分数阶PID控制算法的应用分数阶PID控制算法被广泛应用于工业控制、模拟仿真和航天自动控制等行业。

数字信号处理和控制技术的进步使得它可以应用于各种控制系统的实施、调整和优化。

比如：1.工业中，它可以用于高精度的加工制造中，提高工业机械的加工精度，减少加工时间，从而节省劳动力，提高工作效率。

2.模拟仿真领域，它可以用于仿真控制系统的构建，从而降低学习成本，提高仿真精度，更好地模拟真实环境。

3.航天领域，它可以用于控制航天器的运动轨迹，降低飞行轨道的误差，从而提高飞行安全性。

四、结论改进的分数阶PID控制算法是一种改进标准PID控制算法的算法，它在提高控制系统中反应时间和稳定性特性、简化控制系统的复杂性、提高系统的精度和稳定性以及减小系统调整时间、延长控制系统的使用寿命等方面发挥了重要作用。

此外，它还被广泛应用于工业控制、模拟仿真和航天自动控制等行业，能够更好地解决实际工程类问题。

基于Toeplitz方程的改进广义预测PID控制引言PID控制技术是目前应用最广泛的控制技术，PID控制是一种应用历史悠久、工业界比较熟悉的简单控制算法。

自1992年Hagglund提出预测PI控制器（Hagglund，1992）的思想以来，预测PID算法得到了逐步的发展和完善，并成功的应用在一些复杂对象的控制上。

控制理论由于它产生的巨大经济效益吸引了越来越多的关注，大量的先进控制算法应用在纷繁复杂的工业过程中，也缩小了理论和实践之间的差距。

预测算法和PID结合在一起的控制器。

PID控制器和过程的滞后时间无关，而预测控制主要依赖过程的滞后时间，根据以前的控制作用，来给出现在的控制作用。

而这种PID控制算法将PID的简单性、实用性、鲁棒性和模型预测控制算法的预测功能有机的结合起来了。

本文运用Toeplitz方程求解G潘图方程，减少了预测控制计算负担，缩短了预测控制器在线优化时间，同时解决了系统时滞引起的控制问题，整定了PID控制参数，达到了预期的效果。

问题的提出近几十年来，控制理论由于它产生的巨大经济效益吸引了越来越多的关注，大量的先进控制算法应用在纷繁复杂的工业过程中，也缩小了理论和实践之间的差距。

另一方面，传统的PID控制器，由于其简单稳定易操作的特性，仍然在控制市场占有相当大的使用份额。

所以在现今全球竞争日益激烈的市场环境下，通过先进控制改进传统的控制器，优化传统的控制方法来获取经济效益提高企业竞争力，已成为一种趋势。

但是复杂工业过程存在着难于建模、关联复杂、对象结构与参数时变、干扰与环境不确定、要求与约束多样性等特点，传统的最优控制基于对象的精确数学模型，它在工业环境中并不适用，这已为工业过程的实践所证实，基于优化的控制显然优于单纯调节。

所以就带来了问题：如何以合适的方式将优化结合到动态控制中，形成适应于复杂工业过程的优化控制模式，预测控制就满足了这点要求。

本研。

分数阶pid隐式广义预测控制matlab程序Fractional order PID implicit generalized predictive control is a relatively advanced control strategy that combines the traditional PID control algorithm with generalized predictive control techniques. This approach is particularly suited for systems with complex dynamics and uncertain parameters. By incorporating fractional calculus into the PID control structure, this method allows for more flexibility and better performance in regulating various industrial processes.分数阶PID隐式广义预测控制是一种相对先进的控制策略，它将传统的PID 控制算法与广义预测控制技术相结合。

这种方法特别适用于具有复杂动态和不确定参数的系统。

通过将分数阶微积分引入PID控制结构，这种方法可以在调节各种工业过程中提供更灵活性和更好的性能。

Matlab is a powerful tool for implementing control algorithms and simulating dynamic systems. Its user-friendly interface and extensive libraries make it a popular choice for engineers and researchers working in the field of control systems. With its ability to handle complex mathematical operations and visualize results, Matlab iswell-suited for designing and testing fractional order PID implicit generalized predictive control algorithms.Matlab是一个强大的工具，用于实现控制算法和模拟动态系统。

分数阶PID控制器的研究与仿真
张弘
【期刊名称】《西安邮电学院学报》
【年(卷),期】2011(016)001
【摘要】为了提高整数阶PID控制器的控制精度,将控制器的阶次推广到分数阶领域,可得到分数阶PIλDμ控制器模型.借助一种数字实现形式,在时域中直接运用z 变换方法,可计算分数阶PIλDμ控制器.对实例的仿真结果表明,分数阶PIλDμ控制器具有更佳的控制效果,分数阶次的合适选取对控制质量的改善明显.控制器对系统参数的变化不敏感,结构更灵活,鲁棒性也更强.
【总页数】4页(P107-110)
【作者】张弘
【作者单位】西安邮电学院,自动化学院,陕西,西安,710121
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于分数阶PID控制器的TCR型SVC的研究 [J], 刘漫雨;董华英
2.分数阶PID控制器的设计及仿真 [J], 王思明;王欢
3.新型分数阶PID控制器及其仿真研究 [J], 罗佑新
4.基于半实物仿真技术的分数阶PID控制器 [J], 郑永军;白伟;薛生虎
5.基于分数阶PID控制器的地铁列车优化控制研究 [J], 张驰;谭南林;周挺;刘敏杰;单辉
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