人教版高中物理必修二万有引力单元测试题

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）万有引力单元测试题重庆市丰都中学校 付红周 谢端茂(408200)一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．(原创)关于开普勒第三定律中的公式k TR 23，下列说法中正确的是（ ）A.地球围绕太阳运动的k 值与金星围绕太阳运动的k 值不相同,B.月亮围绕地球运行的k 值与水星国围绕太阳运动k 值相同C.月亮围绕地球运动的k 值与人造卫星围绕地球运动的k 相同,D.这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动 2．（原创）开普勒第二定律的内容是：行星和太阳的连线在相等时间里扫过的面积相等。

那么，根据这一定律可知，下列说法正确的是（ ）A ．行星在近日点时的角速度与远日点时的角速度相等。

B ．行星在近日点的线速度比远日点的线速度大C ．行星在近日点的加速度与远日点的加速度大D ．夏至日地球在近日点附近，冬至日地球在远日点附近。

3．（原创）关于万有引力的说法正确的是（ ）A ．教室里两个同学之间没有吸引在一起，说明这两个同学之间没有引力B ．放在筐里的几个篮球之间的距离为零，它们之间的万有引力为无穷大C ．计算地球与太阳之间的万有引力时，半径可以是地面到太阳表面的距离D ．神舟七号与地球之间的引力半径为神舟七号到地面的高度。

4．（原创）关于卡文迪许扭秤实验及引力常量测定，下列说法中正确的是（ ）A ． 实验采用了两次放大，一次是坚硬的T 型架很细长力矩放大，二是T 型架上的小平面镜光放大B ．它在数值上等于两个质量各为1kg 的物体相距1m 时相互作用力的大小C ．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算D ．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计5．（09年广东物理）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图1这样选址的优点是，在赤道附近( ) A ．地球的引力较大 B ．地球自转线速度较大 C ．重力加速度较大图1D ．地球自转角速度较大6．我国航天事业处于世界领先地位。

课时作业(九)万有引力定律一、单项选择题1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史．万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确．答案：D3．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出ag＝13 600，则下面的说法中正确的是() A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G m1m2r2，所以G＝Fr2m1m2，B正确，A、C、D错误．答案：B5．(2017·福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1C.2：1 D．1：2解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G MmR2，在高处所受的引力F2＝G Mm R＋h2，F2＝12F1，即R2R＋h2＝12，所以h＝(2－1)R.故选项B正确．答案：B6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－F8＝78F，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算C．由F＝G m1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A 错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mmr2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r－R2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为4π2RT2B．LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2C．月球表面的重力加速度为4π2RT2D．月球表面的重力加速度为4π2R＋h3T2R2解析：向心加速度a＝r\a\vs4\al\co1(\f(2πT))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2，故A错误、B 正确．根据万有引力提供向心力得G Mm R＋h2＝m(R＋h)4π2T2，根据万有引力等于重力得G Mm′R2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝4π2R ＋h3T2R2，故C错误、D正确．答案：BD11．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G m1m2r2知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC三、非选择题12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t＝2v0g.在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为5t＝2v0g′，所以g′＝15g＝2 m/s2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G MmR2所以M＝gR2G，可解得M星：M地＝1：80.答案：(1)2 m/s2(2)1：80。

人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷一、单选题（每小题4分，共32分。

）1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是A ．地球的球心与椭圆的中心重合B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ） A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。

设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/sD ．36 km/s4．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( ) A ．卫星的线速度大小为v ＝2RTπ B ．地球的质量为M ＝2324R GT πC ．地球的平均密度为ρ＝23GT πD ．地球表面重力加速度大小为g ＝23224r T Rπ5．设行星A 和B 是两个均匀球体，A 与B 的质量之比12:2:1M M =，半径之比12:1:2R R =，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为1T ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为2T ，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比12:T T 等于（ ） A ．1:4 B ．1:2 C ．2:1 D ．4:16．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A B C 7．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ ）A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23h8．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。

高中物理人教版必修二第六章：万有引力与航天单元测试一、单选题（本大题共10小题）1.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C. 对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同2.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为A. B. F C. 9F D. 81F3.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则A. 飞船在此轨道上的运行速率为B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为4.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为月和地，则月：地约为A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：15.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为则地球的密度为A. B. C. D.6.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为、，线速度大小分别为、，则A.B.C.D.7.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是A. B. C. D.8.2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空．6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回．返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于返回舱的运动，下列说法中正确的是A. 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道I上经过A的速率B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道I上运动的周期C. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度D. 在同一轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率9.在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有A. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B. 飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度10.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

高一物理《万有引力定律》单元测试题一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

） 1．关于开普勒行星运动的公式23TR =k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期2．对于万有引力定律的表达式F =G 221r m m ，下面说法中正确的是 （ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 3．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 4．已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论正确的是（ ） A ．甲、乙两行星的质量之比为b 2a ∶1B ．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2∶aC ．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a ∶bD ．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a ∶b5．近地卫星线速度为7.9 km/s ，已知月球质量是地球质量的811，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为 （ ）A ．1.0 km/sB ．1.7 km/sC ．2.0 km/sD ．1.5 km/s6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A ．根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F =m rv 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21图1C ．根据公式F =G 2r Mm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的41D ．根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的227．据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，则以下判断中正确的是（ ） A ．若v 与R 成正比，则环是连续物 B ．若v 与R 成反比，则环是连续物C ．若v 2与R 成正比，则环是卫星群D ．若v 2与R 成反比，则环是卫星群8．地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转的角速度为ω，那么同步卫星绕地球转动的线速度为 （ ）A ．v =（R +h ）ωB ．v =)/(h R RG +C ．v =R )/(h R g +D ．v =32ωg R9．下列说法中正确的是 （ ） A ．已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离B ．已知地球中心距太阳中心的距离，就能估测出地球中心距月球中心的距离C ．已知月球中心距地球中心的距离，就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离D ．已知月球中心距地球中心的距离，只要观测火星绕太阳公转的周期，就能估测出火星距太阳的距离10．两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心。

高中物理学习材料唐玲收集整理万有引力、天体运动单元考试一、选择题1．关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加速度，正确的说法是 ( ) A.方向都指向地心 B.两极处最小C.赤道处最小D.同一地点质量大的物体向心加速度也大2．美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神"塞德娜"命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近 ( ) A．15年 B．60年 C．470年 D．104年3．一卫星正绕地球做匀速圆周运动。

现启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星。

该卫星在后一轨道与在前一轨道相比 ( )A．速度增大 B．加速度增大 C．周期增大 D．机械能变小4．下列说法正确的是( )A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D．物体在转弯时一定受到力的作用5.一物体在地球表面上的重力为16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.0.5倍6．某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出 ( ) A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的线速度 D．太阳的密度7．在地球表面，放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B由于地球的自转，它们的（）①角速度之比ωA:ωB=2:1 ②线速度之比νA:νB=2:1 ③向心加速度之比 aA: aB=2:1 ④向心加速度之比aA: aB=4:1A．只有①②正确 B.只有②③正确 C．只有③①正确 D.只有④①正确8．在地球（看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同9.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则有 ( )A． a1> a2> a3 B． a3> a2> a1 C． a2> a3> a1 D．a2> a1> a3 11.据报道，我国数据中继卫星"天链一号01 星"于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的"天链一号01 星"，下列说法正确的是 ( ) A．运行速度小于7.9km/s B．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等12．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。

《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．如图所示，a 是地球赤道上的物体，b 是近地气象卫星，c 是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，下列关于它们运行的速度V 、周期T 、向心加速度a 、角速度ω的大小关系正确的是（）A ．a b c v v v >>B ．a b c T T T <<C ．a c b a a a <<D ．a c b ωωω=>2．我国首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征”五号运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”，假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，关于这艘飞船的下列说法正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度小于经过Q 点时的速度B ．飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能C ．飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D ．飞船在轨道I 上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。

飞船在月球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道上运行，若要估算月球的平均密度，唯一要测量的物理量是( )A ．飞船的轨道半径B ．月球的半径C ．飞船的飞行周期D ．飞船的线速度4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）A．两卫星在图示位置的速度v2=v1B．卫星2在A处的加速度较大C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇5．下列关于行星运动说法符合史实的是 ( )A．哥白尼提出了地心说，使人们对宇宙的认识提高到了较客观的新高度B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律D．牛顿发现了万有引力定律，并且用扭称实验测出了万有引力常量的数值6．如图所示是曾在牛顿著作中出现的一幅关于人造地球卫星的原理图．若卫星的运动可以视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（）A．引力常量、卫星质量和地球半径 B．引力常量、地球质量和地球半径C．地球表面处重力加速度、卫星质量 D．地球表面处重力加速度、地球自转周期7．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A．速率变大，周期变大B．速率变小，周期不变C．速率变大，周期变小D．速率变小，周期变小8．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/4，则该处距地面球表面的高度为A．-1）R B．R C R D．2R9．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（）A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后的加速度小于地面重力加速度10．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，下列说法正确的是A．伽利略认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里土多德的“力是维持物体运动的原因”观点C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律D．库仑用扭称实验测出万有引力常量，由此称他为第一个“测出地球质量”的人11．如图所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行。

高一物理 必修二 万有引力定律一 单元测试题（含答案解析）一、选择题(每小题4分，共40分)1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是 （ ） A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2．下列关于万有引力的说法，正确的有 （ ） A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D ．F =221r m m G 中的G 是一个比例常数，是没有单位的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有 （ ） A ．只适用于天体，不适用于地面的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任何两个物体之间4．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．1:45．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则该处 距地面的高度为 （ ）A ．（2一1）RB ．RC ．2R D ．2R6．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A ．它们的质量可能不同B ．它们的速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同7．已知引力常数G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是 （ ） A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D ．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度8．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么 该行星的平均密度为（ ）A ．π32GT B ．23GT π C ．π42GT D ．24GT π9．地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转的轨道半径为R 2，周期为T 2，则 太阳质量与地球质量之比为（ ）A ．22322131T R T R B ．21322231T R T R C ．21222221T R T R D ．32223121T R T R10．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（ ）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /二、填空题(每题5分，共25分)11．某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。

《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是A．a的向心加速度等于重力加速度gB．把a直接发射到c运行的轨道上，其发射速度小于第一宇宙速度C．d在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是30 h2．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。

“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。

关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是A．根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值B．探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度C．探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小D．若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度3．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，已知引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2，那么该中子星上的第一宇宙速度约为A．6.0 km/s B．6.0×104km/sC．3.0×103km/s D．3.0×102km/s4．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面．成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画出了一部分)向月球靠近. 并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．已知引力常量为G，下列说法不正确的是( )A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越大B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越大C．由题中条件可以计算出探月卫星在B处受到月球引力的大小D．由题中条件可以计算出月球的质量5．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（）A．与行星和太阳间的距离成正比B．与行星和太阳间距离的二次方成正比C．与行星和太阳间的距离成反比D．与行星和太阳间距离的二次方成反比6．2018年7月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第32颗卫星。

绝密★启用前（新教材）人教版物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行单元测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.发现行星运动定律的科学家是()A．第谷B．卡文迪许C．牛顿D．开普勒2.极地卫星(轨道平面经过地球的南北两极)圆轨道的半径为r，周期为2 h．赤道卫星(轨道平面为赤道平面)圆轨道半径为4r.则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为()A．hB． 14 hC． 16 hD． 30 h3.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示.已知万有引力常量为G.下列说法不正确的是()A．可求出b、c的公转半径之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度4.我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200－600 km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是()A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同5.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒6.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为()A．B．C．D．7.已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()A．RB． 2RC．RD．R8.引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理.早在70年代就有科学家发现，高速转动的双星可能由于辐射引力波而使星体质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将()A．变大B．变小C．不变D．可能变大也可能变小9.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则()A．它们的角速度大小之比为2∶3B．它们的线速度大小之比为3∶2C．它们的质量之比为3∶2D．它们的周期之比为2∶310.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B．同一卫星离地球越远，速率越小C．不同卫星，轨道越大周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同12.(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是()A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化13.(多选)两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于引力作用而吸引在一起，则下述物理量中，与它们的质量成反比的是()A．线速度B．角速度C．向心加速度D．转动半径14.（多选）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O 点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的()A．质量之比m A∶m B＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．线速度大小之比v A∶v B＝1∶2D．向心力大小之比F A∶F B＝2∶1分卷II三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)15.由于银河系外某双黑洞系统的合并，美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R，引力常量为G，根据以上所给条件，试求：(1)地球的质量M.(2)地球的平均密度.(球体体积V＝πR3)16.已知行星的下列数据：引力常量为G.(1)行星表面的重力加速度g；(2)行星半径R；(3)卫星A与行星两球心间的距离r；(4)行星的第一宇宙速度v1；(5)行星附近的卫星绕行星运动的周期T1；(6)卫星A绕行星运动的周期T2；(7)卫星A绕行星运动的速度v2；(8)卫星A绕行星运动的角速度ω.试选取适当的数据估算行星的质量．(要求至少写出三种方法)17.如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1<T2)，且某时刻两卫星相距最近.问：(1)两卫星再次相距最近的时间是多少？(2)两卫星相距最远的时间是多少？18.经过观察，科学家在宇宙中发现许多双星系统，一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立系统处理，若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L(远大于星体半径)，它们正绕着两者连线的中点做圆周运动．(1)试计算该双星系统的运动周期T计算．(2)若实际观察到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算＝1∶(N＞0)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物体的质量M′与星体的质量M之比＝.答案1.【答案】D【解析】发现行星运动定律的科学家是开普勒，故选D.2.【答案】C【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有G＝mR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T2＝8T1＝16 h．因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转＝8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t＝16 h．故选C.3.【答案】D【解析】行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有G＝ma n，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有G＝mr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误.4.【答案】C【解析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米．卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G ＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，B错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为36 000 千米，卫星分别进入离地200－600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，D错误；故选C.5.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.6.【答案】B【解析】由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即rmv＝c(常数)，所以v＝，v近∶v远＝R2∶R1.7.【答案】D【解析】根据万有引力定律，F＝G，F′＝G＝F，可得h＝(－1)R.8.【答案】B9.【答案】B【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误．由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．10.【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．11.【答案】ABC【解析】由开普勒三定律知A、B、C均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量．12.【答案】CD【解析】公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确．13.【答案】ACD【解析】双星的角速度相等，根据G＝mr1ω2，G＝Mr2ω2得：m1r1＝Mr2，知它们的质量与转动的半径成反比．线速度v＝rω，则线速度之比等于转动半径之比，所以质量与线速度成反比．故A、D正确，B错误．根据a＝rω2知，角速度相等，则向心加速度之比等于半径之比，质量与半径成反比，则质量与向心加速度成反比．故C正确．14.【答案】AC【解析】双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为ω.根据牛顿第二定律，对A星：G＝mAω2rA①对B星：G＝mBω2rB②联立①②得mA∶mB＝rB∶rA＝2∶1.根据双星的条件有：角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，由v＝ωr得线速度大小之比v A∶v B＝rA∶rB＝1∶2，向心力大小之比FA∶FB＝1∶1，选项A、C正确，B、D错误.15.【答案】(1)(2)【解析】(1)地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得G＝m(R＋h)，v＝.解得M＝(2)ρ＝，地球体积V＝，解得ρ＝.16.【答案】行星的质量为，或和【解析】设行星的质量为M.第一种方法：在行星表面，由重力等于万有引力，得：G＝mg解得：M＝第二种方法：对于行星附近的卫星，根据万有引力等于向心力，得：G＝m可得：M＝第三种方法：对卫星A，根据万有引力等于向心力，得：G＝mω2r解得：M＝答：行星的质量为，或和.17.【答案】(1)(2)(k＝0,1,2，…)【解析】(1)依题意，T1<T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过Δt两卫星再次相距最近.则它们运行的角度之差Δθ＝2π即t－t＝2π解得t＝.(2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差Δθ＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，…)即t－t＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，…)解得t＝(k＝0,1,2…).18.【答案】(1)T计算＝πL(2)＝【解析】(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，根据牛顿第二定律得G＝M·①解得T计算＝πL.(2)因为T观测＜T计算，所以双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其它指向中心的力，按题意这一作用来源于暗物质，根据牛顿第二定律得G＋G＝M·②由题意T观测∶T计算＝1∶③将③代入②得，G＋G＝(N＋1)·M·④联立①④，得G＝N·M·⑤联立①⑤，得＝.。

高中物理学习材料唐玲收集整理万有引力与航天 单元测试题一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分。

）1.关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的2.如图1所示是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后直接进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是( )A.发射“嫦娥二号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力3.如图2中的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，b 、c 的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言( )A.卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为cD.同步卫星的轨道只可能为b4.由于轨道调整的需要，“嫦娥二号”绕月做圆周运动的半径减小，则它的（ ）A ．线速度变小B ．加速度变大C ．周期变大D ．向心力变大5.2012年4月30日，我国用一枚“长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。

若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，下列表述正确的是（ ）A ．卫星的向心加速度大小为2GM RB ．卫星的线速度大小为GM R r+ C ．若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大D ．卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用6.如图3所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是 （ ）A. 它们所受的向心力大小相等B ．它们做圆周运动的线速度大小相等C ．它们的轨道半径与它们的质量成反比D ．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比7.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得A ．该行星的半径为π2vTB ．可以计算出行星的平均密度C ．无法测出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为Tv π2 8. 如图4所示，a 为地球赤道上的物体；b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c 为地球同步卫星。

万有引力定律—元测试题（一）1.选择题1．要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( )A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变2在此过A3A4A5A 1/4B 4倍C 16倍D 64倍6．苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,原因是A由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大造成的B由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的C苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度D以上说法都不对7．关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度8,其,则9A10可能是( )A一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍2．填空题11．一个半径比地球大2倍.质量是地球质量36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的____________倍12．已知地球半径约为6.4×106M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球___地心的距离约为___________M(结果只保留一位有效数字) 13．14，它们15)16以适当? 17．中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度W=60πrad/s,为使中子星不因自转而瓦解,其密度至少为多大?又已知某中子星的密度是1×1017 kg/m3，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期.参考答案： 1ABC 2C 3BCD 4ABD 5D 6C 7BC 8AC 9AC 10C 11. 4 12. 4*108 13 16km/s14 1：2 1：16 15.M=7.18*1022kg ρ=2.7*103kg/m3 16 6:1 1：3617 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s。

万有引力测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法符合史实的是( )A．牛顿发现了行星的运动规律B．胡克发现了万有引力定律C．卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”D．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性2．2017年11月15日2时35分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将“风云三号D“气象卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．若已知地球的半径为R，“风云三号D”的轨道（视为圆）离地面的高度为h，环绕地球n周所用的时间为t，已知引力常量为G，则地球的平均密度为A．2333()n R hGtRπ+B．23233()n R hGt Rπ+C．3233()n R hGt Rπ+D．3233()nRGt R hπ+3．某行星的质量是地球质量的8倍，它的半径是地球半径的2倍。

若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则()A．该行星表面的重力加速度为gB．该行星表面的重力加速度为2gC．该行星的第一宇宙速度为2vD．该行星的第一宇宙速度为2v4．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．1dR+B．1dR-C ．2()R d R -D ．2()R R d- 5．我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图为第四次变轨的示意图,卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行,后在远地点P 处实现变轨,由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅰ,则该卫星 ( )A ．在轨道Ⅰ上的周期比地球自转周期大B ．在轨道Ⅰ上的加速度比在轨道Ⅰ上任意一点的加速度大C ．在轨道Ⅰ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点的速度小D ．在轨道Ⅰ上的速度比在轨道Ⅰ上任意一点的速度大6．2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（ ）A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变大C ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小7．地月拉格朗日L 2点是卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，即地月拉格朗日L 2点与月球地球总在同一直线上，并且处在月球背面，如图所示．则与月球相比始终处在地月拉格朗日L 2点的卫星在地球和月球共同引力作用下绕地球运行时，下列说法正确的是A ．运行的周期比月球大月球大B ．向心加速度比月球大C ．线速度比月球小D ．所受合外力比月球大8．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就.已知地球的质量为M ，引力常量为G ，飞船的质量为m ，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则( )ABC ．飞船在此圆轨道上运行的周期为2D ．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为2GM r 9．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。

一、选择题1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ） ①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2MmF G r= 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④C ．②③D ．①④C解析：C①万有引力定律是牛顿发现的，①错误；②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2GMmF r =中的r 是两质点间的距离，②正确；③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离，③正确；④物体之间的万有引力是作用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，④正确。

故选C 。

2．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。

测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πRT D ．月球的密度为ρ=23πGT D解析：DA ．在“嫦娥四号”着陆前的时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态，故A 错误；B ．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度不等于地球的第一宇宙速度7.9km/s ，故B 错误；C ．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动时万有引力提供向心力，即mg =m 224πR T解得g =224πR T故C 错误；D ．“嫦娥四号”近月卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有2224πMm G m R R T= 得月球质量M =2324πR GT又M =34π3R ρ 月球的密度ρ=23πGT故D 正确。

第六章 万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度【答案】B【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMmr 2＝m 4π2T2r ，知道行星的运动轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出太阳M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A 错误．通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误．2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R 的球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A ．月球质量B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度 【答案】C【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G MmR2＝mg月球质量M ＝ρ·43πR 3所以有G m ·ρ43πR 3R 2＝mg 可得万有引力常量G ＝3g 4R πρ，B 可以；由万有引力常量可以求出月球质量M ＝gR 2G，A 可以；月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v 1＝gR ，D 可以； 由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C 不可以． 3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km 的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )A ．发射速度小于7.9 km/sB ．发射速度大于11.2 km/sC ．运行速度小于7.9 km/sD ．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空 【答案】C【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s ，A 错误；若发射速度大于11.2 km/s ，则要脱离地球，B 错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s ，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s ，C 正确；同步卫星只能在赤道上空，D 错误．4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则以下分析正确的是( )A ．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/sB ．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道C ．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度D ．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大【答案】C【解析】若“新视野号”发射初速度小于7.9 km/s ，则发射不成功，A 错误；制动时，“新视野号”应向前喷气减速从而变轨进入圆轨道，B 错误；根据公式ρ＝M V ，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，联立解得ρ＝3πGT 2，故根据题中数据可计算冥王星密度，C 正确；若圆轨道上的“新视野号”加速变轨至更高圆轨道，运动半径增大，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM，则运动周期变大，根据公式a ＝GMr2，可得向心加速度变小，D 错误．5．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为( )A ．25B ．320 C ．400 D ．3120【答案】B【解析】根据开普勒行星运动第三定律可知，r 3T 2＝k ，而v ＝2πr T ，则v ＝2π3kT 2T ，故v 金v 木＝3T 木T 金＝320，故选B.6．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上．则此飞行器的( )A ．向心力仅由太阳的引力提供B ．向心力仅由地球的引力提供C ．向心加速度等于地球的向心加速度D ．线速度大于地球的线速度 【答案】D【解析】飞行器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，故A 、B 错误；飞行器和地球的角速度相等，根据a ＝rω2知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，故C 错误；根据v ＝rω知，飞行器的线速度大于地球的线速度，故D 正确．7．(2018定州期末)随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的169倍B ．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12D ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的38 6【答案】AC【解析】根据GMm R 2＝mg 得，星球表面的重力加速度g ＝GMR 2，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的169倍，A 正确；根据GMmr 2＝m v 2R，得星球的第一宇宙速度v ＝GMR，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的83倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T 2得T ＝4π2r 3GM，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12，C 正确，D 错误；故选AC ．8．如图所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动．设山丘c 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 的圆周运动速率依次为v 1、v 2、v 3，向心加速度依次为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 3＜v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 2＞a 3＞a 1【答案】BD【解析】山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据v ＝2πrT ，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故v 1＜v 3；根据卫星的线速度公式v ＝GMr，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v 3＜v 2；故v 1＜v 3＜v 2，故A 错误，B 正确；山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据a ＝ω2r ＝4π2rT 2，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故山丘c 的轨道加速度小于同步通信卫星q 的加速度，即a 1＜a 3；根据加速度公式a ＝GMr 2，由于近地资源卫星的轨道半径大于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即a 3＜a 2；故a 1＜a 3＜a 2，故C 错误，D 正确．9．(2018杭州四中期中)北京时间7月24日，NASA 宣布开普勒太空望远镜发现了1 400光年外天鹅座的“另一个地球”——开普勒452b ，开普勒452b 的直径为地球直径的1.6倍，表面的重力加速度为地球的2倍，绕其母星(开普勒452)公转周期为384天，距离其母星(开普勒452)的距离为1.05天文单位(地球到其母星太阳的平均距离为一个天文单位)，则下列判断正确的是( )A ．开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大B ．因为未知开普勒452b 和地球的密度关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的质量大小C ．开普勒452b 的第一宇宙速度约为地球的1.8倍D ．因为未知开普勒452b 和地球的质量大小关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的第一宇宙速度的大小【答案】AC【解析】设开普勒452b 母星的质量为M 1，开普勒452b 的质量为m 1、轨道半径为r 1、周期为T 1，开普勒452b 绕其母星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得，G M 1m 1r 21＝m 14π2r 1T 21，解得M 1＝4π2r 31GT 21，设太阳的质量为M 2，地球的绕太阳运动的半径为r 2、周期为T 2，同理可得，M 2＝4π2r 32GT 22，则M 1M 2＝r 31T 22r 32T 21＝1.05，故开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大，选项A 正确；设开普勒452b 的半径为R 1，开普勒452b 表面的重力加速度为g 1，由表面物体所受的重力近似等于万有引力得，G m 1m R 21＝mg 1，解得m 1＝g 1R 21G，同理可得，地球的质量m 2＝g 2R 22G ，则m 1m 2＝g 1R 21g 2R 22＝2×1.62＝5.12，故开普勒452b 的质量比地球的质量大，选项B 错误；设M 为中心天体的质量，r 为中心天体的半径，由G Mmr 2＝m v 2r 得，第一宇宙速度v ＝GMr ，则v 1v 2＝R 2R 1·m 1m 2＝11.6× 5.12≈1.8，选项C 正确，D 错误． 10．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．乙的速度大于第一宇宙速度B ．甲的周期大于乙的周期C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时可能经过北极的正上方 【答案】BC【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误，B 正确；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D 错误，本题选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，求卫星绕月球运动的向心加速度和线速度．【答案】GM (R ＋h )2GMR ＋h【解析】万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有G Mmr 2＝ma 得“嫦娥二号”的向心加速度a ＝GM r 2＝GM (R ＋h )2根据公式G Mmr 2＝m v 2r得“嫦娥二号”的线速度v ＝GMr＝GMR ＋h. 12．(15分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h (h 远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G .(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】(1)2h t 2 (2)3h2πGRt 2【解析】(1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2得星球表面的重力加速度为g ＝2ht 2.(2)根据GMm R 2＝mg 得星球的质量为得M ＝gR 2G则星球的密度为ρ＝M v ＝3h2πGRt 2.13．(15分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h 处，将一小球以初速度v 0水平抛出，水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球表面的重力加速度大小g 0 ； (2)月球的质量M ；(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v .【答案】(1)2h v 20x 2 (2)2h v 20R2x 2G (3)v 0x2hR【解析】(1)设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律 水平方向 x ＝v 0t 竖直方向 h ＝12g 0t 2解得g 0＝2h v 20x2.(2)设飞船质量为m ，在月球表面忽略地球自转时有G MmR2＝mg 0解得月球质量M ＝2h v 20R2x 2G.(3)由万有引力定律和牛顿第二定律 G MmR 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR .14．(16分)(2018衡水期末)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，自转周期为T ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 和质量M ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h .【答案】(1)2v 0tan θt 2v 0R 2tan θGt(2)2v 0R tan θt(3)3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R【解析】(1)根据tan θ＝12gt 2v 0t 解得星球表面的重力加速度为g ＝2v 0tan θt星球表面，有G MmR 2＝mg解得M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan θGt.(2)根据重力提供向心力，有mg ＝m v 2R解得第一宇宙速度为v ＝gR ＝2v 0R tan θt. (3)由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2G MmR 2＝mg 联立以上结果得h ＝3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R .。

《万有引力与航天》单元测试题一、选择题。

1.对于万有引力定律的表达式F = Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1和m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 答案：AC 2.(2012·北京理综)关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )。

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案:B 解析:环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律32R T =常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A 错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B 正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由2224πGMm mRRT ,R=22T 4πGM ,轨道半径都相同,选项C 错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D 错误。

3、1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。

如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km,则( )。

A.卫星在M 点的势能大于N 点的势能B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 答案:BC解析:卫星从M 点到N 点,万有引力做负功,势能增大,A 项错误;由开普勒第二定律知,M 点的角速度大于N 点的角速度,B 项正确;由于卫星在M 点所受万有引力较大,因而加速度较大,C 项正确;卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值,D 项错误。