浙江省台州市书生中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题 新人教版

（图1）4 321 DCBA浙江省台州市书生中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10分，每题3分，共30分） 1．下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是()2.下列各点在X 轴上的是（ ）A ．（0，-1）B ．（0, 2）C ．（1, 1）D ．（1, 0） 3．如图1，由AB ∥CD ，可以得到（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 4．12的负的平方根介于（ ）A . -5和-4之间B . -4与-3之间C . -3与-2之间D . -2与-1之间5．下列说法中正确的（ ）．A ．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．B ．有且只有一条直线垂直于已知直线．C ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．6．如图，BC AB ⊥，垂足为B ，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的两倍少︒15， 设ABD ∠和DBC ∠的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两 个角的度数的方程组是（ ）（A ）⎩⎨⎧-==+;152,90y x y x （B ）⎩⎨⎧+==+;15,90x y y x（C ）⎩⎨⎧-==+;215,90y x y x （D ）⎩⎨⎧-==.152,902y x x7. 在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+71ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧=-=12y x ，则))((b a b a -+的值是（ ）（A ）―335 （B ）335（C ）―16 （D ）16 9. 为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a-2b 、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（ ）.______________)4*5(*6523232*3),0(*,.17==-+=>+-+=，那么如：定义一种新的运算如下、对于两个不相等的实数b a ba b a b a b a A -1、1 B 5、2 C 2、5 D 1、1 10．如图，AB ∥CD ，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°． 则α的值为………………（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°二、填空题（填空每题3分，共24分）11、已知方程326m n x y --+=是二元一次方程，则m-n= .12. 把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…” 的形式 。

2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长 为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ．14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分） （1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分） 在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。

2014——2015学年度第二学期期中七年级数学科试题(时间：100分钟 满分：150分)学校 班级 姓名 座号 总分友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一、细心填一填(每题4分，共32分)1.一个三角形最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角。

2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ， COF ∠的邻补角是 。

4．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

5．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

6.从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将六边形分成 个三角形。

7.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

8．如图2，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题4分，共32分) 9．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4cm, 9cmBC图2A FC EBD图1OAD11．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形12．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的点在( ) A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180°14.下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 图4 15.下列说法中错误的是（ ）A ． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B ． 任意三角形的外角和都是360 0；C ． 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D ． 三角形的一个外角大于任何一个内角。

浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列说法中正确的是（）A. 1的平方根是1B. 0没有立方根C. 的平方根是±2D. ﹣1没有平方根【答案】D【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知：1的平方根为±1，故A不正确；0的立方根是0，故B不正确；根据=2，可知其平方根为±，故C不正确；-1没有平方根，故D不正确.故选：D.点睛：此题主要考查了平方根，解题关键是利用平方根的意义解题即可.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根为0，负数没有平方根.【题文】下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据二元一次方程组的概念，可知中，不是整式方程，故A不正确；中含有三个未知数，故B不正确；是二元一次方程组，故C不正确；未知数的次数是2次，故D不正确.故选：C.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的概念，解题关键是了解二元一次方程组的特点，然后根据特点判断即可.二元一次方程组：含有两个未知数两个一次方程构成方程组，注意①含有两个未知数，②未知数的次数为1次，③是整式方程.【题文】如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A. 50°B. 40°C. 25°D. 20°【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的性质，由a∥b可得∠1=∠B=50°，然后根据垂直的定义知△ABC是直角三角，然后根据直角三角形的两锐角互余，可求的∠2=40°.故选：B.【题文】在平面坐标系中，点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义可知＜0，可知其在第四象限.故选：D.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系的象限，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断.第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）.【题文】下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c ，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，故①是假命题；a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c ，故②是假命题；a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故③是真命题；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题.故选：A.【题文】已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）.A. 4B. ﹣2C. ﹣4D. 2【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k 的算术平方根为2.故选：D.【题文】已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）.A. 20°B. 80°C. 160°D. 20°或160°【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互补，即∠B的度数是20°或160°，故选：D.【题文】如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③【答案】C【解析】试题分析：根据同旁内角互补，两直线平行，可知由∠B+∠BCD=180°，得到AB∥CD，故①正确；根据内错角相等，两直线平行，可由∠1=∠2得到AD∥BC，故②不正确；根据根据内错角相等，两直线平行，可由∠3=∠4得到AB∥CD，故③正确；根据同位角相等，两直线平行，可由∠B=∠5得到AB∥CD，故④正确.故选：C.点睛：此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.【题文】如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A. （504，1007）B. （505，1009）C. （1008，1007）D. （1009，1009）【解析】试题分析：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2017次跳动后，纵坐标为2016÷2+1=1009；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2017次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1（n是4的倍数）．故2017次跳动的横坐标为：2016÷4+1=505.故选：B.点睛：解决本题的关键是根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答．注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的，所以第2017次向上跳了（2017-1）÷2+1个单位，向左跳了505个单位，接下来代入计算即可．【题文】为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放( )只．A. 20B. 18C. 16D. 15【答案】C【解析】试题分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组，解得，然后求出11只饭碗摞起来的高度，因此更接近23cm．故选：C．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．【题文】的算术平方根是________________.【答案】【解析】试题分析：=3，本题实际上就是计算3的算术平方根.考点：算术平方根的计算.【题文】在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是______个．【答案】3【解析】试题分析：根据无理数的概念，无限不循环小数为无理数，可得0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0），﹣π，为无理数，共有3个。

初中数学试卷 桑水出品北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一.选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1=∠2成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（ ）A ．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm4．下列计算中，正确的个数是（ ）个． ①811的平方根是91±； 2(5)5-=-； ③25 =±5； ④3-8 = -2； 235=A.0 B. 1 C. 2 D. 35．如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向，那么太阳相对于你的方向是( ) ．A ．南偏西60︒B ．南偏西30︒C ．北偏东60︒D ．北偏东30︒6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7.如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a b c c> B ．c -a ＞c -b C ．ac ＞bc D. a +c ＞b+c 8. 不等式组⎩⎨⎧≤-<-3x 204x 2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D9. 若3―a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )．A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥―3D ．a ≤―310. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是( ) 1 2 3B D A PC D CB AA.6<m <7B.6≤m <7C.6≤m ≤7D.6<m ≤7二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=______.12．2)2(-的算术平方根是_____________.13．计算：(3.14―π)2－|2－π|=__________． 14. 已知不等式12-3x m m ->（）的解集是x ＞2，则m = ． 15．设a ＜b ＜0，则关于x 的不等式组⎩⎨⎧><-ax b x 1的解集是___________.16．如下图，小陈从O 点出发，前进10米后向右转20O ，再前进10米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了_______米.17．若实数x 、y 满足412112+-+-=x x y ，则xy 21的平方根是______. 18. 如下图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=_________.19．如下图，△ABC 中，D 、E 是BC 边上的点，∠BAD=∠BDA ，∠CAE=∠CEA ，∠DAE=BAC ∠31，则∠BAC 的度数为______.16题 18题 19题 20.如图，将图1三边长都是2cm 的三角形沿着它的一边向右平移1cm 得图2，再沿着相同方向向右平移1cm 得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是______cm ;图n (n ≥2). 北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 题 纸班级 姓名 学号_______ 成绩_______一.选择题（请将选择题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分 题号 1 2 3 4 56 7 8 9 101A E D CB F11题1312523-+≥-x x 答案二.填空题（请将填空题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分三.解答题：（本题共60分，每小题5分）21．计算：（1）)131)(951()31(32--+- （2）64273-－2316--3- 22．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. （1）)34(2125-<-x x ； （2） 23．已知不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-->+++<-4138)1(3282)12(3x x x x （1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程a x ax 26-≤+,化简11--+a a .24．如图所示，A 、B 两地位于某高速铁路沿线（直线）的两侧.（1）为方便A 、B 两地居民互相交往，A 、B 两地商议，在高速铁路沿线的某地P 点架一座立交桥，然后各自修一条通往立交桥的公路.请问在单位路程造价相同的情况下，桥架在何处，才能使修路的总造价最低？（要求：在图中标出架桥的位置，并写出所依据的数学原理）.（2）由于B 地居民人数较多，铁路部门决定在沿线离B 地最近的地方Q 设一个车站，方便人们乘坐火车，请你画出车站应在的位置，并写出所依据的数学原理.25．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分∠ABC ，若∠A =70°，求：∠A DE 的度数．26.如图，△ABC 中，∠B=26°，∠C=70°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC 于E ， EF ⊥AD 于F ，求∠DEF 的度数． 27.如图，请你从给出的①、②、③中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ； ②AB // DG ；③∠1=∠2．（写出完整的条件和结论，不能只写序号）： 题设（已知）： ； 结论（求证）： .题号11 12 13 14 15 答案题号16 17 18 19 20 答案 AC BD FE A EC B D证明：28.我校初一年级学生计划去春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，根据报名参加的人数，只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，这辆车的空余座位超过6个，车上学生超过24人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）我校初一年级共有多少人报名参加春游？（2）请你帮忙设计最省钱．．．的租车方案． 29. 已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上， AB 与EF 交于点G . 直线BC 与DE 交于点H ,∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º.（1）如图（2）将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转一个大小为α的角，当AB //FD 时，求∠EGB +α的度数；（2）在将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转α角)600(︒<<︒α的过程中，请你判断∠EGB 与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由.30.对于三个数a b c 、、，{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示a b c 、、这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩． 解决下列问题：（1）填空：若{}min 2,22,422x x +-=，则x 的取值范围是 ；（2）①若{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+，那么x ＝ ；②根据①，你发现结论“若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么 ”（填,,a b c 大小关系）；③运用②，填空：若{}{}22,2,2min 22,2,2M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，则x y +＝ .。

…○…………内…………○…………装…………○…学校:___________姓名：___________班级：…○…………外…………○…………装…………○…绝密★启用前2013-2014学年浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分146分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共50分）评卷人 得分1．下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是 ( )(5分)A.B.C.D.2．如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°.则α的值为( )(5分)A. 10°试卷第2页，总13页……○…装…………○…………订※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※……○…装…………○…………订 B. 15° C. 20° D. 25°3．为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a-2b 、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是( )(5分) A. -1、1 B. 5、2 C. 2、5 D. 1、14．已知方程组的解是 ， 则的值是( )(5分)A. ―B.C. ―16D. 165．在平面直角坐标系中，点一定在( )(5分)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限…○…………订…………○…………线…………○……____班级：___________考号：___________…○…………订…………○…………线…………○……6．如图， ， 垂足为 ， 的度数比的度数的两倍少 ， 设和的度数分别为、 ， 那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )(5分)A.B.C.D.7．下列说法中正确的( ).(5分)A. 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直.B. 有且只有一条直线垂直于已知直线.C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. 8．12的负的平方根介于( )(5分) A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间试卷第4页，总13页………外…………○…………装…………○……※※请※※不※※要※………内…………○…………装…………○……9．如图，由AB∥CD，可以得到( )(5分)A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠410．下列各点在X 轴上的是( )(5分) A. (0，-1) B. (0, 2) C. (1, 1) D. (1, 0)二、填空题（共40分）评卷人 得分11．在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点， 点是轴正半轴上的整点，记内部(不包括边界)的整点个数为 . 当时，点的横坐标的所有可能值是 ；当点的横坐标为(为正整数)时，(用含的代数式表示.)(5分)…○…………内…………○……………○………………线…………○……学校:_____________班级：_…○…………外…………○……………○………………线…………○……12．.对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下：a*b=(a+b＞0),如3*2= ， 那么6*(5*4)= (5分) 13．.如果点P的坐标满足x+y=xy ，那么称点P 为和谐点.请写出一个和谐点的坐标：____________.(5分)14．已知AB⊥CD，垂足为O ，EF 经过点O ，∠AOE=35°，则∠DOF 等于_______________。

浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±23.如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180O B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180OC．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3第3题图第4题图4.如图所示，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,以下线段大小的比较必定成立的是（）A.CD>OOB.AC<OOC.BC>OOD.CD<OO5.a+1与2a−4是某个正数的两个平方根，则这个正数的值是（）A. 4B. 2C. 1D. -26.三角形O′O′O′是由三角形ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为O′(1,−1),则点B(1,1)的对应点O′,点C(−1,4)的对应点O′的坐标分别为（）A．（2,2）（3,4） B.(3，4)(1，7) C．(﹣2，2)(1，7) D.(3，4)(2，﹣2) 7．如图，将图1的长方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE−∠AEP=80O 则∠PEF的度数是（）A BC DEF4312A．55° B．60° C．65°D．70°8．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米∕时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )A.{3x+5y=1200O+O=16B.{360O+560O=1.2O+O=16C.{3x+5y=1.2O+O=16D.{360O+560O=1200O+O=169.如图,AB∥CD,则∠1,∠2,∠3,∠4的关系是（）A.∠1+∠2−∠3+∠4=1800B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1−∠2+∠3+∠4=1800D.无法确定第9题图第10题图10.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点O1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点O2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A.（26，50） B．（﹣26，50） C．（25，50） D．（﹣25，50）二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为12.若方程(a−2)O|O|−1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=13.若y=√O−2+√2−O+3,则O O=14.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=2∶3则∠BOD=第14题图第17题图15. 已知点P(1,2a+3)，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a= ．16. {O =2O =1是二元一次方程组{OO +OO =7OO −OO =1的解，则a b -的值是17.如图，CD∥AB ,OE平分∠AOD ,OF ⊥OE ,OG ⊥CD ,∠CDO =500,则下列结论：①∠AOE =650; ②OF 平分∠BOD ;③∠GOE =∠DOF ;④∠AOE =∠GOD .其中正确的有18.现有一列数：O 1,O 2,O 3,O 4,…,O O −1,O O (O 为正整数)，规定O 1=2,O 2−O 1=4,O 3−O 2=6,…, O O −O O −1=2O (O ≥2),若1O 2+1O 3+1O 4+⋯+1O O=5041009,则n 的值为 ．三、解答题（本题有6小题，第19题6分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题11分，共46分）19.（6分）（1）计算：3816432-+|-|； （2）解方程43713x y x y +=,⎧⎪⎨-=.⎪⎩20.（7分）如图，BD ⊥AC 于D ,EF ⊥AC 于F ,MD ∥BC ,∠1=∠2.求证：(1)BD∥EF ; (2)∠AMD =∠AGF21.（6分）关于x ,y的方程组{O +O =5OO −O =9O的解满足2x +3y =6,求k的值22.( 8分)如图,在平面直角坐标系中,ΔABC三个顶点的坐标分别为A (−5,1),B (−4,4),C (−1,−1)将ΔABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到ΔO ′O ′O ′,其中点O ′,O ′,O ′分别为点A ,B ,C的对应点. (1)请在所给坐标系中画出ΔO ′O ′O ′，并直接写出点O ′的坐标；(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P ′(O ,O ),用含x ,y的式子表示点P的坐标(接写出结果即可)； (3)求ΔO ′O ′O ′的面积。

浙江省台州市七年级数学下学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．2．如图，∠1和∠2是（）A．内错角B．同旁内角 C．同位角D．对顶角3．下列命题中，是真命题的是（）A．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于﹣2D．无限小数都是无理数4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°5．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣B．﹣C．﹣3.2 D．π7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）8．六个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB 的两边OA.OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（）A．36° B．72° C．108°D．144°10．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x ﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1[Pn﹣1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1[P1（1，2）]＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1[P2（1，2）]＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2019（1，﹣1）为（）A．（0，21009）B．（0，﹣21009）C．（0，﹣21010）D．（0，21010）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．5的平方根是________．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________．13．的绝对值是_________．14．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为_______．15．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是________．16．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF的度数为________．17．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝__________．18．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为________．19．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为________．20．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是_______．三、解答题（共6小题，共50分）21．（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣822．（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠1，∠D＝∠2，求证：∠A＝∠B．证明：∵，∠C＝∠1，∠D＝∠2（已知）又∵∠1＝∠2（）∴________ ＝_________（等量代换）∴AC∥BD（）∴∠A＝∠B（）23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标为________；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）△AOA1的面积＝______；（4）在坐标轴上找一点P，使△B1CP的面积等于△COC1的一半，直接写出点P的坐标．24．（8分）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6．（1）（﹣4）☆3_____；（2）（6﹣）☆＝_________；（3）若P（x+1，3﹣x）在第四象限，则（x+1）☆（3﹣x）＝_____；（4）如果1☆（x2﹣5）＝，求x的值．25．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是_______ ，边长是_______．（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了______的数学思想方法．A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为（用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为（用含t的式子来表示）；（3）当t为多少时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P 到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A.能通过其中一个四边形平移得到，错误；B.能通过其中一个四边形平移得到，错误；C.能通过其中一个四边形平移得到，错误；D.不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．如图，∠1和∠2是（）A．内错角B．同旁内角 C．同位角D．对顶角【分析】根据对顶角的概念解答即可．【解答】解：∠1和∠2是对顶角，故选：D．【点评】此题考查对顶角问题，关键是根据对顶角的概念解答．3．下列命题中，是真命题的是（）A．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于﹣2D．无限小数都是无理数【分析】根据平行线的判定定理、平行公理、无理数的概念判断即可．【解答】解：如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，A是假命题；经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行，B是真命题；在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于2，C是假命题；无限不循环小数都是无理数，D是假命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°【分析】由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°，∴∠3＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝50°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．5．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（3﹣3，4+2），即（0，6），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点平移后坐标变化规律．6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣B．﹣C．﹣3.2 D．π【分析】估算确定出各数的范围，即可作出判断．【解答】解：A.∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即﹣3＜﹣＜﹣2，满足题意；B.∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即﹣4＜﹣＜﹣3，不满足题意；C.﹣3.2＜﹣3，不满足题意；D.π＞﹣2，不满足题意，故选：A．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键．7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有A符合．故选：A．【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．六个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣，﹣1，0，是有理数，，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB 的两边OA.OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（）A．36° B．72° C．108°D．144°【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，可得∠1＝∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1＝∠2；最后求得∠CDE的度数是108°．【解答】解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵CD∥OB，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2＝∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝36°，∴∠2＝54°；∴∠1+∠3＝54°×2＝108°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．10．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x ﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1[Pn﹣1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1[P1（1，2）]＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1[P2（1，2）]＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2019（1，﹣1）为（）A．（0，21009）B．（0，﹣21009）C．（0，﹣21010）D．（0，21010）【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出P2019（1，﹣1）时的答案．【解答】解：根据题意得：P1（1，﹣1）＝（0，2），P2（1，﹣1）＝（2，﹣2）P3（1，﹣1）＝（0，4），P4（1，﹣1）＝（4，﹣4）P5（1，﹣1）＝（0，8），P6（1，﹣1）＝（8，﹣8），…当n为偶数时，Pn（1，﹣1）＝（2，﹣2），当n为奇数时，Pn（1，﹣1）＝（0，），则P2019（1，﹣1）＝（0，21010）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化，得出当n为偶数和n为奇数时的规律，并应用此规律解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．5的平方根是±．【分析】直接根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±）2＝5，∴5的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13．的绝对值是3﹣．【分析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是3﹣，故答案为：3﹣．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．14．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为 5 ．【分析】直接利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：点P和点Q的间的距离＝＝5．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB＝．15．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是∠DAB＝∠D ．【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可．【解答】解：添加的条件为：∠DAB＝∠D，∵∠DAB＝∠D，∴AB∥CD，故答案为：∠DAB＝∠D【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．16．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF的度数为50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC＝2∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BEF＝∠BAC．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠2＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠2＝2×5°＝50°，∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠BAC＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．17．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝9 ．【分析】直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，∴2a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝2，则2a﹣1＝3，故x＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．18．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为（0，7）或（，0）．【分析】分点P在y轴上，横坐标为0，在x轴上，纵坐标为0分分别列式求出m，再求解即可．【解答】解：若点P在y轴上，则2﹣m＝0，解得m＝2，3m+1＝3×2+1＝7，此时，点P（0，7），若点P在x轴上，则3m+1＝0，解得m＝﹣，2﹣m＝2﹣（﹣）＝，此时，点P（，0），综上所述，点P的坐标为（0，7）或（，0）．故答案为：（0，7）或（，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要是对坐标轴上的点的坐标特征的考查，易错点在于要分情况讨论．19．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为56米2 ．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可得到草地的面积，进而得出道路的面积．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．20．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（0，8）或（0，﹣12）．【分析】分两种情况：①P在x轴上方，②P在x轴下方，根据面积差列式可得结论．【解答】解：分两种情况：①当P在x轴上方时，如图1，过B作BE⊥x轴于E，∵S△PAB＝S梯形OPBE﹣S△POA﹣S△ABE＝5，（2+OP）×2﹣×OP×1﹣×（2﹣1）×2＝5，OP＝8，∴P（0，8）；②当P在x轴下方时，如图2，过B作BE⊥y轴于E，S△PAB＝S△PBE﹣S△POA﹣S梯形OABE＝5，×2PE﹣×1×OP﹣×2（1+2）＝5，OP＝12，∴P（0，﹣12），综上所述，点P的坐标为（0，8）或（0，﹣12）．【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质，并采用了分类讨论的思想，正确画图是关键．三、解答题（共6小题，共50分）21．（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣8【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）原式＝5﹣4+2＝3；（2）开立方得：x﹣5＝﹣2，解得：x＝3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠1，∠D＝∠2，求证：∠A＝∠B．证明：∵，∠C＝∠1，∠D＝∠2（已知）又∵∠1＝∠2（对顶角相等）∴∠C ＝∠D （等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）【分析】根据对顶角相等可得∠1＝∠2，再由∠C＝∠1，∠D＝∠2，等量代换可得∠C＝∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB，最后根据两直线平行，内错角相等得出∠A＝∠B．【解答】证明：∵∠C＝∠1，∠D＝∠2 （已知）又∵∠1＝∠2 （对顶角相等）∴∠C＝∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；∠C，∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）△AOA1的面积＝ 6 ；（4）在坐标轴上找一点P，使△B1CP的面积等于△COC1的一半，直接写出点P的坐标．【分析】（1）由点P（a，b）的对应点P1（a+6，b﹣2）得出平移的方向和距离，据此可得；（2）根据所得平移方向和距离作图即可得；（3）利用割补法求解可得；（4）分点P在x轴和y轴上两种情况去确定点P即可得．【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标为（4，﹣2），故答案为：（4，﹣2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）△AOA1的面积＝×（1+3）×6﹣×1×3﹣×3×3＝6，故答案为：6；（4）如图所示，点P1的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及三角形的面积的求解．24．（8分）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6．（1）（﹣4）☆3 ＝﹣7 ；（2）（6﹣）☆＝ 6 ；（3）若P（x+1，3﹣x）在第四象限，则（x+1）☆（3﹣x）＝ 4 ；（4）如果1☆（x2﹣5）＝，求x的值．【分析】（1）利用a＜b时，a☆b＝a﹣b进行计算；（2）利用当a≥b时，a☆b＝a+b进行计算；（3）先确定x+1＞0，3﹣x＜0，则可利用当a≥b时，a☆b＝a+b进行计算；（4）讨论：当1≥x2﹣5，则1+x2﹣5＝；当1＜x2﹣5，则1﹣x2+5＝，然后分别解方程即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣3＝﹣7；（2）原式＝6﹣+＝6；（3）∵P（x+1，3﹣x）在第四象限，∴x+1＞0且 3﹣x＜0，∴原式＝x+1+3﹣x＝4；故答案为﹣7，6，4；（4）当1≥x2﹣5，则1+x2﹣5＝，解得x＝±；当1＜x2﹣5，则1﹣x2+5＝，解得x＝±所以x的值为±或±．【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．25．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是 5 ，边长是．（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 A 的数学思想方法．A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳【分析】（1）依据正方形的面积即可得到正方形的边长；（2）依据10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，即可得到该正方形，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．【解答】解：（1）拼成的正方形的面积是5，边长是，故答案为：5，；（2）①10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，如图所示：②表示﹣的点如图所示：（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．故选：A．【点评】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为（t，2）（用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为（4，6﹣t）（用含t的式子来表示）；（3）当t为多少时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P 到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质求出a和b的值，进而得到点C的坐标；（2）当t为0到4时，点P在线段BC上，易求其坐标；当t为4到6时，点P在线段CA上，易求其坐标；（3）分两种情况：①点P在线段BC上；②点P在线段CA上．根据三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的列出方程，求解即可；（4）分两种情况：①点P在线段BC上，由于OQ∥BP，所以当OQ＝BP时，四边形OBPQ是矩形，则有PQ∥OB．此时又分三种情况：Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O；②点P在线段CA上时，Q只能在A点，求出此时t的值，进而得到点P的坐标．【解答】解：（1）∵（a﹣4）2+＝0，∴a﹣4＝0，2a﹣3b﹣2＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A，B的坐标分别为（4，0），（0，2），∵OACB是矩形，∴点C的坐标是（4，2）；（2）∵点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，∴当t为0到4时，点P在线段BC上，BP＝t，所以P点坐标可表示为（t，2），当t为4到6时，点P在线段CA上，AP＝6﹣t，所以P点坐标可表示为（4，6﹣t）；故答案为（t，2），（4，6﹣t）；（3）四边形OACB的面积＝OA•OB＝4×2＝8．分两种情况：①点P在线段BC上时，0≤t≤4，如图1．∵BP＝t，AC＝2，∴三角形ABP的面积＝BP•AC＝t×2＝t，∵三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的，∴t＝×8＝3；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，如图2．∵AP＝6﹣t，BC＝4，∴三角形ABP的面积＝AP•BC＝（6﹣t）×4＝2（6﹣t），∵三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的，∴2（6﹣t）＝×8＝3，∴t＝．故当t为3或秒时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）分两种情况：①点P在线段BC上时，BP＝t，0≤t≤4，当OQ＝BP时，PQ∥OB．Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O，∵AQ＝3.5t，∴OQ＝OA﹣AQ＝4﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴4﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A，OQ＝3.5t﹣4，∵OQ＝BP，∴3.5t﹣4＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O，OQ＝12﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴12﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，Q只能在A点，此时t＝＝，6﹣＝，∴点P的坐标为（4，）；综上所述，所求点P的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（4，）．【点评】本题是四边形综合题，考查了动点问题、矩形的判定与性质、图形的面积、非负数的性质等知识点．解题关键是理解动点的完整运动过程，正确进行分类．。

2014--2015学年度第二学期期中考试七年级数学试题(全卷 三 个大题，共 30 个小题；满分 120 分，考试时间 90分)一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．014.3=-π3．下列各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，无理数的个数有（ ）A ．7个B ．5个C ．4个D ． 3个4.下列命题中，是真命题的共有（ ）个。

① 相等的角都是对顶角； ②若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④同一平面内两条不相交的直线一定平行；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.过A （6，－3）和B （－5，－3）两点的直线一定（ ）A ．垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴C ．平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行6已知 ， ，则a 的值为（ ）A 0.528B 0.0528C 0.00528D 0.0005287．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ． ∠1=∠2B ． ∠D=∠DCEC ． ∠3=∠4D ． ∠D+∠ACD=180°8．已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（） A ．（3，-4） B ．（-3，4） C ．（-4，3） D ．（4，-3）9．方程2x －1y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列运算正确的是（ ）A ．39±=B ．38- =2C ．39-=-D ．932=-1738.03=a 738.128.53=11、20、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，设这间会议室共有座位x 排,有y 名学生所列方程组正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧-=-+=1)1(141112y x y xB 、⎩⎨⎧-=-=1141112y x y x C 、⎩⎨⎧+=+=1141112y x y x D 、⎩⎨⎧-=--=1)1(141112y x y x 12、两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，乙同学因把C 写错了解得⎩⎨⎧=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为（ ） A 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2 B 、 a ＝4，b ＝5，c ＝－1C 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝0D 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝2二、填空题（每小题3分，共24分）13．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ．14.已知一个正数的平方根是x+7和x-1,这个数是____________15、已知P 点坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 在 y 轴上，则点P 的坐标是____________.16.已知p(a,b)在第二象限，则，B （-b,a ）在第___________象限17.方程3x+y=7中用含x 式子表示y 是____________它的正整数解是18．已知三角形ABC 的三个顶点坐标为A （﹣2，3），B （﹣4，﹣1），C （2，0）．在三角形ABC 中有一点P （x ，y ）经过平移后对应点P 1为（x+3，y+5），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，则A 1的坐标为 ．19、1－2的相反数与81的平方根的和是_____20、已知3a 4+y b 13-x 与－3a 22-x b y 21-的和是单项式，则x ，y 的值分别是三、解答题 21．计算或解方程（组） （每小题4分共12分） （1）()23233312(4)(4)272⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭-2322-+（2）(2X-3)2-49=0 （3） ⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x22、（6分）关于x 、y 方程组⎩⎨⎧=++=+532153y x k y x 的解满足x+y=2，求k 的值。

浙江省台州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） [﹣（﹣a）2]3=（）A . ﹣a6B . a6C . -D .2. （2分）(2019·上饶模拟) 下列计算中正确是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . a2•a3＝a5C . a8÷a2＝a2D . a2+a3＝a53. （2分）(2018·德阳) 下列计算或运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·鄄城期中) 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°5. （2分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A . ab=1B . ab=0C . a﹣b=0D . a+b=06. （2分） (2017七下·金山期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣3x2y）3=﹣9x6y3B . （a+b）（a+b）=a2+b2C .D . （x2）3=x57. （2分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A . 5B . 12C . 10070D . 100808. （2分） (2020七下·焦作期末) 如图，已知在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线正好经过点B，与相交于点F，则的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 35°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） m（a﹣b+c）=ma﹣mb+mc．________．10. （1分） (2017七下·东港期中) 某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为________．11. （1分） (2019九下·盐都月考) 已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为________.12. （1分）如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．13. （1分）(2019·南沙模拟) 如果，则的值为________．14. （1分）已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC 的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________ .16. （1分） (2017七下·泗阳期末) 如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为________cm2.三、解答题 (共9题；共90分)17. （20分）计算：（1）（﹣）2+3 × ．（2）﹣（）2× ÷ ．（3）（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1；（4）× × ．18. （20分） (2019八上·仁寿期中) 分解因式：（1）（2）（3）（4）19. （5分） (2019七下·海州期中) 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．20. （5分） (2019七上·安仁月考) 已知点A、B分别表示有理数m、n，且在数轴上对应位置如下图，计算21. （10分） (2019八上·重庆月考) 如图，在△ABC中，（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度数.（2）若AE是△ABC的中线，BC=4,△ABE的面积为4，EC=3DE，求△ABC面积和△ADE的面积.22. （10分） (2018七下·港南期末) 如图，AB∥CD，直线F分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°.（1）求∠2的度数；（2）求∠HNG的度数.23. （3分） (2018七下·深圳期中) 杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，，，，，，）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．上图的构成规律你看懂了吗？（1）请你直接写出 ________．（2）杨辉三角还有另一个特征从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与________积．（3）由此你可写出 =________．24. （10分） (2016九上·磴口期中) 解方程（1） x2﹣4x+1=0（2） 3（x﹣2）2=x（x﹣2）．25. （7分） (2019七下·嘉兴期中) 已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为________；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3， ,直线MB、ND交于点F ，则 =________(直接写出结果）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共90分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

12浙江省台州市书生中学2012-2013学年七年级下学期期中数学试题（满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图中的∠1和∠2是对顶角的是（ ）A B C D 2．已知a b <，则下列不等式中，不正确的是（ ）（A ）44a b < （B ）44a b -+<-+ （C ）44a b ->- （ D ）32a b -<- 3．方程5x y -=，3xy =，13x y+=，235x y z -+=，26x y +=中，二元一次方程的个数有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．如右图，下列能判定AD ∥BC 的是（ ） （A ）0180B BCD ∠+∠= （B ）12∠=∠ （C ）34∠=∠ （D ）5B ∠=∠ 5．若点(,)p m n 在第二象限，则点Q (,)m n --在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6．如果关于x 的不等式mx m >的解集为1x <，则m 的取值范围为（ ） （A ）0m > （B ）0m < （C ）1m >- （D ）1m <- 7．下列运算正确的是（ ） （A ）8191114412= （B ）2(4)4-=± （C ）393-=- （D ）211()33-= 8．在方程组2221x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若0x y ->，则m 的取值范围是（ ）（A ）1m > （B ）1m < （C ）1m >- （D ）1m <-9．下列说法正确的有（ ）①与已知直线垂直的直线有无数条②过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③无理数是无限小数5（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）410．某次数学测试，评分标准如下：答对一题得5分，答错一题扣2分，右表是某同学全部答题后的统计结果，表中满足的二元一次方程组是（ ）（A ）205279x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ）202579y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （C ）2025279y x x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ （D ）202579y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 二、填空题（每题3分，共30分） 11、若2490x -=，则x =12、如图，在△ABC 中，若AC ⊥BC ，则AC AB （填“＞”、“＜”或“＝”）其数学原理是13、x 的2倍与1的差不大于7，用不等式表示为14、新定义运算a b a b *=-，其中a 、b 为实数，则(73)7*+= 15、不等式352x x -<的所有自然数的解的积为 16、线段AB ∥x 轴，且AB ＝5，若A 点的坐标为（－2，1），则B 点的坐标为 17、方程组3235a y x by +=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值分别是18、如图AB//CD ，OP ⊥CD ，OE 平分∠BOC ，OF BOD ∠平分，则∠POE 与∠PBO 有什么等量关系 19、已知关于,x y 的方程22(9)(3)(7)420m y m y m x -++++-= （1）当m = 时该方程为一元一次方程（2）当m = 时该方程为二元一次方程，此时它的正整数解是20、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位，第3次向上跳动1个单位， 第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位， 第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第15次跳动至点P 15， 此时坐标是 ．点P 第2013次 跳动至点P 2013，此时坐标是 ． 答对 答错 合计 题数 x20 得分y79ABC一、选择题：(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每题3分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. . 18. 19. 20. 三、解答题（共40分）21、解下列方程组（4×2＝8分）（1）122x y x y =+⎧⎨+=⎩ （2）112332(5)0x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩22、（4分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来281254x x -++-≥（1）分别写出△ABC的三个顶点的坐标;（2）把△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；p x y经过上述平移后的坐标是什么？（3）△ABC内一点(,)24、（6分）已知，如图所示，AD//BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试问AB与DC平行吗？并说明理25、（8分）某厂家为了在六一儿童节到来之前完成A、B两种新型玩具的生产，限定每天共生产3500个，A型玩具成本2元/个，售价3元/个，B型玩具成本3元/个，售价5元/个，设每天生产A型玩具x个，每天共获利y元，（1）用含x的式子表示y（2）如果该厂每天最多投入成本8000元，那么每天最多获利多少元？26、（8分）如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （-1，2）且21240a b a b ++++-=（1）求a ，b 的值（2）①在y 轴的正半轴上存在一点M ，使COM S =12ABCS ，求点M 的坐标。

浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕1.以下各图中，∠1与∠2是对顶角的是〔〕A. B. C. D.2.以下说法不正确的选项是〔〕B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±23.如图，以下判断中正确的选项是〔〕A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180O B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180OC．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3第3题图第4题图4.如下图，AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,以下线段大小的比拟必定成立的是〔〕A.CD>OOB.AC<OOC.BC>OOD.CD<OO5.a+1与2a−4是某个正数的两个平方根，那么这个正数的值是〔〕A. 4B. 2C. 1D. -26.三角形O′O′O′是由三角形ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为O′(1,−1),那么点B(1,1)的对应点O′,点C(−1,4)的对应点O′的坐标分别为〔〕A．〔2,2〕〔3,4〕 B.(3，4)(1，7) C．(﹣2，2)(1，7) D.(3，4)(2，﹣2) 7．如图，将图1的长方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE−∠AEP=80O 那么∠PEF的度数是〔〕ABCDEF 4312A ．55°B ．60° C．65° D ．70°8．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米∕时，下坡时的平均速度是5千米/时，假设设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )A.{3x +5y =1200O +O =16B.{360O +560O =1.2O +O =16 C.{3x +5y =1.2O +O =16 D.{360O +560O =1200O +O =16 9.如图,AB∥CD ,那么∠1,∠2,∠3,∠4的关系是〔 〕A.∠1+∠2−∠3+∠4=1800B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1−∠2+∠3+∠4=1800第9题图 第10题图10.如图，在平面直角坐标系上有个点P (1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点O 1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点O 2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P 99的坐标是〔 〕 A.〔26，50〕 B ．〔﹣26，50〕 C ．〔25，50〕 D ．〔﹣25，50〕 二、填空题〔此题共8题，每题3分，共24分〕11.把命题“对顶角相等〞改写成“如果……,那么……〞的形式为 12.假设方程(a −2)O |O |−1+3y =1是关于x ,y的二元一次方程，那么a = 13. 假设y =√O −2+√2−O +3,那么O O =14.如图,直线AB ,CD相交于点O ,OA平分∠EOC ,∠EOC ∶∠EOD =2∶3那么∠BOD =第14题图 第17题图 15. 点P(1,2a+3)，且点P 到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，那么a= ． 16. {O =2O =1是二元一次方程组{OO +OO =7OO −OO =1的解，那么a b 的值是17.如图，CD∥AB ,OE平分∠AOD ,OF ⊥OE ,OG ⊥CD ,∠CDO =500,那么以下结论：①∠AOE =650; ②OF 平分∠BOD ;③∠GOE =∠DOF ;④∠AOE =∠GOD .其中正确的有有一列数：O 1,O 2,O 3,O 4,…,O O −1,O O (O 为正整数)，规定O 1=2,O 2−O 1=4,O 3−O 2=6,…, O O −O O −1=2O (O ≥2),假设1O 2+1O 3+1O 4+⋯+1O O=5041009,那么n 的值为 ．三、解答题〔此题有6小题，第19题6分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题11分，共46分〕19.〔6分〕〔1〕计算：3816432-+|-|； 〔2〕解方程43713x y x y +=,⎧⎪⎨-=.⎪⎩20.〔7分〕如图，BD ⊥AC 于D ,EF ⊥AC 于F ,MD ∥BC ,∠1=∠2.求证：(1)BD∥EF ; (2)∠AMD =∠AGF21.〔6分〕关于x ,y的方程组{O +O =5OO −O =9O的解满足2x +3y =6,求k的值22.( 8分)如图,在平面直角坐标系中,ΔABC三个顶点的坐标分别为A (−5,1),B (−4,4),C (−1,−1)将ΔABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到ΔO ′O ′O ′,其中点O ′,O ′,O ′分别为点A ,B ,C的对应点. (1)请在所给坐标系中画出ΔO ′O ′O ′，并直接写出点O ′的坐标；(2)假设AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P ′(O ,O ),用含x ,y的式子表示点P的坐标(接写出结果即可)； (3)求ΔO ′O ′O ′的面积。

2014-2015学年七年级下学期期中数学试题版本：新人教版时间120分钟满分120分2015.9.17一、选择题（每小3题分，共30分）1．已知a＜b，则下列式子正确的是( )A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞2．16的平方根是( )A．4 B．8 C．±4 D．不存在3．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．4．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A．3个B．2个C．1个D．0个5．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是( )A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠35题图9题图6．点到直线的距离是指( )A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长7．下列计算正确的是( )A．=±15 B．=﹣3 C．=D．=8．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与29．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=( )A．30°B．60°C．90°D．120°10．若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是( )A．m＞﹣1.25 B．m＜﹣1.25 C．m＞1.25 D．m＜1.25二．填空题（每空2分，共24分）11．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为__________．12．﹣1的相反数是__________，﹣的绝对值是__________；=__________．13．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=__________度．14．﹣27的立方根与的平方根的和是__________．15．实数﹣，﹣2，﹣3的大小关系是__________（用“＞”或“＜”号连接）16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为__________．17．在实数①﹣，②，③0.3，④，⑤，⑥，⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有__________．18．x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=__________．19．不等式2x+1＞3x﹣2的非负整数解是__________．20．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为__________．三．解答题（共66分）21．计算：+﹣．22．解方程：（x﹣1）2=25．23．（1）解下列不等式（组）：≥+1；（2）解不等式组，并求其整数解．24．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C和C′是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′．25．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂的定义）∴__________=____________________∥__________∴∠1=__________∠2=__________∵∠1=∠2（已知）∴__________=__________∴AD平分∠BAC（角平分线定义）26．已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，求证：∠1=∠2．27．如图，AB∥DE，∠1=25°，∠2=110°，求∠BCD的度数．28．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是__________，乙印刷厂的费用是__________．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．故选：C．2.故选C．3．故选：A．4．故选：B．5．故选D．6．故选：D．7．故选D8．故选A．9．故选B．10．故选A．二．填空题（每空2分，共24分）11．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．12．故答案为：1，，3．13．故答案为：70．14．故答案：0或﹣6．15故答案为：﹣3＜﹣＜﹣2．16．故答案是：50°．17．故答案为：②④⑦18．故答案为：3．19 0，1，2．20．故答案为：30°．三．解答题21. 解：原式=4+2﹣=5．22 解：开方得：x﹣1=±5，解得：x1=6，x2=﹣4．23．解：（1）去分母得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号得2x+2≥6x﹣15+12，移项得2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同类项得﹣4x≥﹣5，系数化为1得x≤．（2），解不等式①得x＞2.5，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集2.5＜x≤4，整数解为3，4．24．解：如图所示：△A′B′C′即为所求．25 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EFC，AD∥EF，∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC（角平分线定义）故答案为：∠ADC；∠EFC；AD；EF；∠DAB；∠DAC；∠DAB；∠DAC．26．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥GF，∴∠2=∠BCD，∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∴∠1=∠2．27 解：过点C作CE∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CE，∵∠1=25°，∠2=110°，∴∠3=∠1=25°，∠4=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°，∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°．28．解：（1）甲印刷厂的费用是600+2000×0.3+0.9×0.3（2400﹣2000）=1308元，乙印刷厂的费用是600+0.3×2400=1320元．（2）设该单位需印刷x份资料，共需费用为y元．（i）当0＜x≤2000时，无论到哪家印刷厂印刷资料，都一样优惠．（ii）当2000＜x≤3000时，甲印刷厂有打折，而乙印刷厂没打折，显然到甲印刷厂可获得更大优惠．（iii）当x＞3000时，可分别得到费用的两个函数y甲=600+2000×0.3+0.9×0.3（x﹣2000）=0.27x+660y乙=600+3000×0.3+0.8×0.3（x﹣3000）=0.24x+780令y甲=y乙，即0.27x+660=0.24x+780解得x=4000，所以当印刷4000份资料时，无论到哪家印刷，都一样优惠．令y甲＞y乙，即0.27x+660＞0.24x+780解得x＞4000，所以当印刷大于4000份资料时，到乙印刷厂可获得更大优惠．令y甲＜y乙，即0.27x+660＜0.24x+780解得x＜4000，所以当印刷大于3000且小于4000份资料时，到甲印刷厂可获得更大优惠．综上所述，当0＜x≤2000或x=4000时，无论到哪家印刷，都一样优惠．当2000＜x＜3000时，到甲印刷厂可获得更大优惠．当x＞4000，到乙印刷厂可获得更大优惠．。

2014~2015学年度第二学期期中考试七年级数学试题（时间：100分钟 满分：150分）注意:请把答案书写在答题卡上。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个符合题意．）1．9的算术平方根是（ ）2．在平面直角坐标系中，点M （﹣2，1）在（ ）3．下列实数属于无理数的是（）4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）5．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）6．若2(1)0m -，则m n +的值是（ ）7．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ）8．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人 乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在 9．如图，∠1=40°，如果CD∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）10．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2015个单位长 度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．） 11 ．12．m 、n 为两个连续的整数，且n m <<11，则m n += ．13．若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐为 ．14．如图，已知直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数是 °．15．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 ． 16．在直角坐标系中，点A （﹣1，2），点P （0，y ）为y 轴上的一个动点，当y =时，线段P A 的长得到最小值．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n +1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）．（第9题图）（第17题图）（第10题图）（第14题图）（第15题图）（第8题图）三、解答题（本大题共8小题，共89分．） 18．（10分）计算： （1）4122--+；（2）)31(332)6(--⨯-．19．（9分）如图是某公园的景区示意图． （1）试以游乐园D 的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来； （2）分别写出图中其他各景点的坐标？20．（10分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数． 21．（10分）数学课老师提出这样一个问题：已知如图，AB ∥CD ，EF 与AB 交于G ，与CD 交于H ，且GN 平分∠EGB ，求证：1214∠=∠．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、 结论或证明理由补充完整． 证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠2=∠EGB （ ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠1=∠EGB （ ） ∵GN 是∠EGB 的平分线，（已知）∴∠4= ∠EGB （ ）∴1214∠=∠（等量代换） 22．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把△ABC 平移至A ′的位置，使点A 与A ′对应，得到△A ′B ′C ′；（2）图中可用字母表示，与线段AA ′ 平行且相等的线段有： ； （3）求四边形ACC ′A ′ 的面积．23．（12分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明． 已知：如图，BC ∥AD ，BE ∥AF ． （1）求证：∠A =∠B ；（2）若∠DOB =135°，求∠A 的度数．24．（12分）如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点， A 、C 两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B 在第一象限内．（1）如图1，写出点B 的坐标；（2）如图2，若过点C 的直线CD 交AB 于点D ，且把长方形OABC 的周长分为3:1两部分，写出点D 的坐标；（3）如图3，将（2）中的线段CD 向下平移，得到C ′D ′，使C ′D ′平分长方形OABC 的面积，求点D ′的坐标．25．（14分）如图，CB ∥OA ，∠B =∠A=100°，E ，F 在CB 上，且满足∠FOC =∠AOC ，OE 平分∠BOF ．（1）∠EOC = °；（2）若平行移动AC ，那么∠OCB 与∠OFB 大小的比值是否会发生变化？若变化，试说明理由； 若不变，请求出这个比值；（3）在平行移动AC 的过程中，若点P 是射线OE上一点（点P 不与O 、E 两点重合），过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ，设∠OFB =α，请用含α 的代数式表示∠EPQ ，并说明理由．（第19题图）（第20题图）（第21题图）（第24题图）（第25题图）（第22题图）（第23题图）学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………2014~2015学年度第二学期期中考试七年级数学答题卡（时间：100分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个符合题意．） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．）11． ．12． ．13． ．14． ． 15． ．16． ．17． ． 三、解答题（共8小题，计89分．） 18．（10分）（1） （2）19．（9分）20．（10分）21．（10分）证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠2=∠EGB （） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠1=∠EGB （ ） ∵GN 是∠EGB 的平分线，（已知）∴∠4= ∠EGB （ ）∴1214∠=∠（等量代换） 22．（12分）（第19题图）（第20题图）（第22题图）（第21题图）（密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………23．（12分）24．（12分）25．（14分）（第23题图）（第24题图）（第25题图）。

A.B.C.D.12 1212 12 第6题第8题第9题新人教版2014—2015学年七年级（下）期中质量检测数学试题时间90分钟 满分100分 2015.6.6一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是 （ ）.A ．532a a a =+B ．326a a a ⨯=C ．633)(a a =D ．628a a a =÷2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用 科学记数法表示为（ ）. A ． 0.25×10﹣5 B ． 2.5×10﹣5 C ． 2.5×10﹣6 D ． 2.5×10﹣73、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ).4、下列关系式中，正确．．的是（ ）. A. ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C. ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+5、对于圆的周长公式R C π2=，下列说法错误的是（ ） A. π是变量 B. R 、C 是变量 C. R 是自变量 D. C 是因变量6、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对 边上。

如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）. A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°7、如果□×3ab=3a 2b ，则□内应填的代数式是( ). A. ab B. 3ab C. a D. 3a 8、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线， 这种画法依据的是 ( )．A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 9、如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，绕点O 任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD 始终相等的角是（ ） A.∠BODB. ∠ABOC. ∠BOCD.∠BAO第13题第15题10、 如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）.二、填空题（每小题3分，共18分）11、若∠α=35°，则∠α的余角为_____° 12、()2ab= .13、如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ， 则∠BOD 的度数为___________.14、已知：长方形的面积为3xy+6y,宽为3y ，则长方形的长是 。