第2章 投影法及点、 图2-11 求作第三个投影
第2章 投影法及点、
［例2-2］ 已知点A的坐标(15, 8, 12), 求作点A的三 面投影。
解 如图2-12(a)所示, 自点O沿X轴向左量取OaX=15 mm, 得aX点。自aX作线垂直于OX， 如图2-12(b)所示；自aX向下量 取aaX=8 mm，得点A的水平投影a；自aX向上量取12 mm得a'。 用画圆弧的方法作出点A的侧面投影a''， 如图2-12(c)所示。 其中aaYH⊥OYH，a''aYW⊥OYW，a'a''⊥OZ。
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二、点的投影与直角坐标的关系 若将三投影面体系当做笛卡尔直角坐标系, 则投影面体系 的原点相当于坐标原点, 投影轴相当于坐标轴, 投影面相当 于坐标平面, 如图2-10(a)所示。空间点A到W、V、H各投影面 的距离即为点A的坐标(x,y,z)。在投影图上, 点A的三个投 影a、a'、a'' 也完全可以用坐标确定, 如图2-10(b)所示。 因此，有了点的三个坐标(x,y,z), 即可作出点的投影 (a,a',a'')；有了点的投影(a,a',a''), 即可确定它的坐标 (x,y,z)。由图2-10(b)可以看出, 点在每个投影面上的投影 (如水平投影a)反映了点的两个坐标(如x,y)。点在任两个投 影面上的投影反映了点的三个坐标。因此, 有了点的两面投影, 即可作出第三面投影。
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(3) 点的水平投影到OX轴的距离, 等于点的侧面投影到 OZ轴的距离, 即aaX=a''aZ, 或者OaYH=OaYW。
