动力气象学第1章描写大气运动的基本方程组

动力气象学总学时：128（其中自学96，面授24，实习8）教材版本：动力气象学教程（吕美仲、彭永清编著）教学目的和要求：动力气象学是在热力学和流体力学的基础上，系统地讲述大气的热力过程和大气运动的基本规律，并指出这些规律的实践意义的一门专业基础课。

具体地说，它是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气动力过程，因而，它是天气学、数值天气预报及大气环流等专业课程的理论基础。

本课程，通过教学，目的在于使学生能深入地理解大气动力学的基本理论，了解近代动力气象学的主要进展，掌握用动力学方法分析和预报天气的基本原理和技术，从而使学生具有一定的理论水平和科学研究的能力。

为将来从事天气预报的业务及研究工作打下基础。

为达到上述目的，在教学中要求：⑴努力贯彻理论联系实际的原则。

在教学内容和取材上，从现今国内外气象业务部门及科研单位所使用的有代表性的方法和理论为主体，讲课中以讲授基本原理为重点，在讲深讲透基本理论的基础上，让学生进行必要的课堂讨论和作练习，使学生既能掌握基本原理，又能利用基本原理去探讨和解决实际问题。

⑵注重理论的系统性。

本课程是一门理论性较强的课程，在努力贯彻理论联系实际的原则下，要突出本课程的特点，在教学中应该注意有系统、有条理地介绍它的内容，强调各部分内容之间的有机联系，以使学生能掌握得深透。

教学的主要内容及学时分配：总学时：128课时，其中面授24课时，课堂练习8学时，自学96课时。

每章自学10学时，5~10章每章讲授4学时，其余4学时供课堂练习和答疑。

第一章大气运动的基本方程组§1.1全导数和局地导数§1.2旋转参考系中运动方程的矢量形式§1.3质量守恒定律--连续方程§1.4状态方程、热力学方程、水汽方程§1.5球坐标系中基本方程组§1.6局地直角坐标系中基本方程组§1.7闭合运动方程组、初始条件和边界条件第二章尺度分析与基本方程组的简化§2.1尺度概念、大气运动的尺度分类§2.2基本方程组的尺度分析§2.3无量纲方程、动力学参数§2.4 平面近似§2.5静力平衡大气、P坐标系第三章自由大气中平衡流畅§3.1自然坐标系§3.2平衡流场的基本形式与性质§3.3地转风随高度的变化、热成风§3.4地转偏差第四章环流定理、涡度方程和散度方程§4.1环流与环流定理§4.2涡度与涡度矢量方程§4.3泰勒——普劳德曼定理§4.4铅直涡度方程§4.5P坐标系中的涡度方程和散度方程§4.6位势涡度方程第五章大气行星边界层§5.1大气运动的湍流特性和平均运动方程组§5.2大气行星边界层及其特征§5.3属性的湍流输送通量及其参数化§5.4湍流运动发展的判据§5.5近地面层风随高度的分布§5.6埃克曼层风随高度的分布§5.7埃克曼抽吸与旋转减弱第六章大气能量学§6.1大气能量的主要形式§6.2大气能量方程§6.3静力平衡条件下大气中的能量转换§6.4有效位能§6.5大气中动能的消耗§6.6实际大气中的能量循环§6.7能量的转换过程第七章大气中的基本波动§7.1波动的基本概念§7.2微扰动法、基本方程组的线性化§7.3声波和LAMB波§7.4重力外波、重力慣性外波§7.5重力内波、性内波、重力慣性内波§7.6 波§7.7噪音与滤波第八章地转适应过程与准地转演变过程§8.1大尺度运动过程的阶段性§8.2正压大气中的地转适应过程§8.3斜压大气中的地转适应过程§8.4准地转运动的分类§8.5准地转运动方程组§8.6准地转位势倾向方程组与方程§8.7Q矢量、非热成风产生的二级环流的诊断第九章大气运动的稳定性理论§9.1流体动力学稳定性概念§9.2慣性不稳定§9.3开尔文——赫姆霍茨不稳定§9.4正压不稳定§9.5斜压不稳定第十章低纬度热带大气动力学§10.1热带运动系统概述§10.2热带大气运动的尺度分析§10.3热带扰动的生成与发展§10.4台风的结构与发展§10.5热带行星尺度波动。

“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。

主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。

本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。

第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。

它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。

由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。

这些方程基本上都是偏微分方程。

问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。

表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。

表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V ρ。

例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。

可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ρ （2.4） 式中V ρ为水平风矢量，W 为垂直速度。

（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。

问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。

而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。

第二讲大气运动的基本方程组大气运动是大气科学中最重要的问题，它影响着地球上的空气温度、湿度和风的流动速度，以及气候的变化。

因此，对大气运动进行有效的模拟和预测，对于有效应对气候变化及其引发的灾害至关重要。

一般来说，大气运动的实际状态可以用一组非线性方程来描述，这组方程被称为大气运动的基本方程组。

大气运动的基本方程组是大气运动过程中涉及最基本物理规律的方程组。

这组方程组由气体动量守恒定律、热力守恒定律、牛顿第二定律和外加弦来自由度等组成。

气体动量守恒定律表示质点的动量在空间和时间上守恒，即在任意特定空间体积内动量守恒，同时，随着时间推移，动量守恒。

热力守恒定律表示热量在空间和时间上守恒，即空间上的热量守恒，时间上热量守恒；牛顿第二定律表示质点在受力作用产生变化，这种变化可表示为外力与质点运动减速率的乘积；最后，外加弦来自由度表示外加弦力对质点产生变形，这种变形可以用来描述质点的位移和扭转。

大气运动的基本方程组可以用来模拟和预测大气运动的实际状态，并预测未来的气候变化情况。

一般来说，首先要对这组方程的物理意义进行认识，然后分析大气运动的物理机制，结合实际状况，建立大气运动模型，接着给出一组合理的初始条件，最后使用数值方法（如分片有限差分法）对大气运动的实际状态进行模拟或预测。

大气运动的基本方程组是大气科学研究的基础，并为气候变化预测提供了重要参考。

然而，由于它们是非线性方程，因此求解和应用过程复杂，需要大量计算机运算来完成。

而且，由于大气运动物理机制的复杂性，很多时候模式模拟和预测的结果也会有一定的误差。

因此，对大气运动的基本方程组进行进一步的研究对于更好地模拟和预测大气运动具有重要的意义。

综上所述，大气运动的基本方程组是模拟和预测大气运动的基础，它的求解和应用复杂，而且还存在一定的误差。

因此，研究大气运动的基本方程组，对于深入了解大气运动机理，提高模式模拟和预测的准确性至关重要。

一、各章节重点内容第一章：地球大气的基本特征？第二章：描述大气运动的基本方程组包括哪些？根据P23（2.52）推导位温公式。

根据球坐标运动方程组P28（2.78），证明绝对角动量守恒P29（2.82）式。

绝对坐标系、旋转坐标系、球坐标系和局地直角坐标系的区别，作图说明。

第三章：掌握尺度分析的方法，能对简单的方程进行尺度分析。

第四章：z坐标转化到p坐标所需要的数学物理条件，P坐标的优缺点？第五章：自由大气中根据力的平衡存在哪几种平衡？平衡的关系式是什么？正压大气与斜压大气的概念。

推导热成风方程（p94-p95），并利用热成风判断冷暖平流。

第六章：自然坐标系中，推导涡度的表达式，并分析各项的意义P111。

根据z坐标系中的水平动量方程推导涡度方程，并简要解释各项的意义。

根据位涡守恒原理解释形成过山槽的原因。

第七章：有效位能的概念。

内能、重力位能、动能、潜热能的表达式。

第八章：大气中行星边界层的主要特征，公式推导及解释埃克曼抽吸？公式推导及解释旋转衰减作用？第九章：利用微扰动法和标准波型法分析大气波动特征，如重力外波、重力惯性外波？或者，根据布西内斯克近似方程组分析，重力内波或惯性内波？第十章：描述地转演变过程？地转适应过程和演变过程在哪些方面体现了区分？第十一章：通过无量纲化方程组，利用摄动法推导第一类正压大气零级和一级方程组（P255-P257）。

利用P260（11.45）推导位势倾向方程并说明位势倾向方程中各项物理意义，或推导ω方程及解释各项物理意义。

第十二章：几个概念：惯性不稳定、正压不稳定、斜压不稳定、对称不稳定第十四章：CISK，热带大气动力学的基本特征名词解释（20分左右）简述题（20分左右）简单计算（10分左右）简单推导（10分左右）复杂推导、证明、解释等题（40分左右）二、名词解释要求（1）冷暖平流，（2）罗斯贝数，（3）梯度风，（4）地转风，（5） 平面近似，（6）Ekman抽吸，（7）旋转减弱，（8）惯性不稳定，（9）斜压不稳定，（10）CISK，（11）正压不稳定，（13）尺度，（14）基别尔数，（15）里查森数，（16）热成风，（17）地转偏差，（18）速度环流，（19）涡度，（20）有效位能，（21）摄动法，（22）惯性稳定，（23）中尺度对称不稳定，（24）条件不稳定，（25）气压梯度力，（26）重力，（27）平衡流场，（28）Q矢量，（29）位势倾向，（30）质量守恒数学表达三、理解物理过程要求1．地转偏差及其作用？2．有效位能及其性质？3．尺度，尺度分析法，尺度分析法的不确定性？4．为什么说等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大？5．p坐标建立的条件是什么？p坐标的优缺点是什么？6．简述大气长波的形成机制？7．什么是微扰动法？8. 斜压不稳定波的结构有哪些特点？9．简述科里奥利力随纬度的变化？10．大气中考虑哪几种能量？简述净力平衡大气中全球能量平衡过程？11．薄层近似？12．局地直角坐标系？与一般直角坐标系的区别？13．热力学变量尺度及其特征？14．什么是σ坐标系？15．位势涡度守衡及其过山槽的形成？16．标准波形法？17．重力惯性外波生成的物理机制是什么？为什么说当地转平衡遭到破坏后，就会激发出重力惯性外波？而在地转平衡条件下，不存在或者说滤去了重力惯性外波？18．什么是Boussinesq近似？什么是滞（非）弹性近似？采用Boussinesq近似或滞弹性近似为什么可以滤去声波？从物理上说明静力平衡近似可以滤去沿垂直方向传播的声波，但不能滤去沿水平方向传播的Lamb波。

第二讲大气运动的基本方程组大气运动的基本方程组是描述大气中质点的运动规律的一组方程。

它包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

首先，质量守恒方程描述了大气中质点的质量守恒情况。

它的数学表达式为：∂ρ/∂t+∇·(ρu)=0其中，ρ表示单位体积内质点的质量，u为质点的速度矢量，∂/∂t表示对时间的偏导数，∇·表示散度运算符。

质量守恒方程可以解释为，单位体积内的质量变化率等于质点的进出流量之差。

例如，当大气中其中一地区的密度减小时，质点流出该地区的质量增加，从而导致单位体积内的质量减小。

接下来，动量守恒方程描述了大气中质点的动量守恒情况。

它的数学表达式可以分为垂直方向和水平方向的动量守恒方程：∂(ρu)/∂t+∇·(ρu⃗u)=-∇p+ρg⃗+2ω⃗×ρu⃗+F⃗其中，p表示大气中的压强，g⃗表示重力加速度，ω⃗为地球自转角速度矢量，F⃗为单位体积内的外力，例如摩擦力和空气阻力等。

动量守恒方程可以解释为，单位体积内的动量变化率等于质点受到的外力的合力。

例如，在大气中存在的风力就是动量守恒方程的结果。

当地球不断自转时，由于地球自转引起的科里奥利力会导致风力的产生。

最后，能量守恒方程描述了大气中质点的能量守恒情况。

它的数学表达式为：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρuv) = -∇·(pu) - ∇·(F⃗u) + ρg⃗· u 其中，e表示质点单位质量的总能量，v为质点的速度矢量，F⃗为单位质量的外力矢量。

能量守恒方程可以解释为，单位质量内的能量变化率等于质点受到的外部压强功、外力功和重力功之和。

例如，当大气中发生空气的压缩或膨胀时，会产生温度的变化，这是能量守恒方程的结果。

综上所述，大气运动的基本方程组包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

这些方程组描述了大气中质点的运动规律，通过求解方程组可以得到大气中的运动状态和变化趋势，对于气象预报和气候变化研究具有重要的意义。

《动力气象学》课程笔记绪论1. 动力气象学发展史1.1 重大理论发现动力气象学的早期发展主要基于对大气运动的观测和理论推测。

19世纪，科学家们开始系统地研究大气运动，并逐渐揭示了影响大气运动的一些关键因素。

这些因素包括：- 科里奥利力：由法国物理学家加斯帕尔·科里奥利首次提出，它解释了地球自转导致的风的偏转现象。

- 地转偏向力：由于地球自转，大气中的气流会相对于地面产生偏转，这个力就是地转偏向力。

- 大气压力和密度变化：大气压力和密度的变化会影响大气运动，这些变化与温度、湿度等因素有关。

1.2 数值天气预报20世纪中叶，随着计算机技术的发展，动力气象学进入了一个新的时代。

科学家们开始利用计算机来求解大气运动方程组，这种方法被称为数值天气预报。

数值天气预报的出现极大地提高了天气预报的准确性，使得气象学成为了一门更加精确的科学。

1.3 动力气象学发展新阶段近年来，动力气象学在气候变化研究中的应用变得越来越重要。

科学家们通过研究大气运动、能量转换和波动等现象，揭示了气候变化的原因和规律。

此外，动力气象学在防灾减灾、水资源管理等领域也发挥着重要作用。

2. 动力气象学的基本概念2.1 大气运动方程组大气运动方程组是描述大气运动的物理方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。

这些方程组基于质量守恒、牛顿第二定律和能量守恒等物理定律，为我们提供了研究大气运动的基本工具。

2.2 涡旋运动大气中的涡旋运动是天气系统和气候变化的重要因素。

涡旋运动包括环流、涡度和螺旋度等概念。

了解涡旋运动有助于我们预测天气变化和气候趋势。

2.3 准地转运动准地转运动是指大气中接近地转平衡状态的运动。

在这种状态下，大气运动主要受到地转偏向力和压力梯度力的作用。

准地转运动为我们提供了一个简化的大气运动模型，便于研究和预测天气。

2.4 大气波动大气波动是大气运动中的周期性变化，包括重力波、惯性重力波和Rossby 波等。

这些波动在天气系统和气候变化中起着关键作用，了解它们有助于我们预测天气和气候。

《动⼒⽓象学》课程辅导资料《动⼒⽓象学》课程辅导资料知识点归纳总结第⼀章绪论1. 研究地球⼤⽓运动时的基本假设连续介质假设：研究⼤⽓的宏观运动时，不考虑离散分⼦的结构，把⼤⽓视为连续流体。

从⽽，表征⼤⽓运动状态和热⼒状态的各种物理量，例如⼤⽓运动的速度、⽓压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。

是研究⼤⽓运动的基本出发点。

理想⽓体假设：⽓压、密度、温度之间的关系满⾜理想⽓体状态⽅程。

2. 地球⼤⽓的运动学和热⼒学特性有哪些？⼤⽓是重⼒场中的旋转流体：⼤⽓运动⼀定是准⽔平的；静⼒平衡是⼤⽓运动的重要性质之⼀。

科⾥奥利⼒的作⽤：⼤尺度运动中科⾥奥利⼒作⽤很重要；中纬度⼤尺度运动中，科⾥奥利⼒与⽔平⽓压梯度⼒基本上相平衡——地转平衡；地球旋转⾓速度随纬度的变化，与每⽇天⽓图上的西风带中的波动有关；起稳定性作⽤——位能、动能的转换——锋⾯。

⼤⽓是层结流体：⼤⽓的密度随⾼度是改变的——层结稳定度；不稳定层结⼤⽓中积云对流；稳定层结⼤⽓中重⼒内波。

⼤⽓中含有⽔份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。

⼤⽓的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和⼤⽓环流。

3. ⼤⽓运动的多尺度性⼤⽓运动⽆论在时间尺度还是在⽔平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很⼤差异，对天⽓的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作⽤。

⽽根据流体⼒学和热⼒学原理建⽴起来的⼤⽓运动⽅程组，表征了⼤⽓运动普遍规律，从物理上讲，它⼏乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作⽤，⽅程组是⾼度⾮线性的，难以求解。

因此，在动⼒⽓象中，常对各种运动系统进⾏尺度分类，利⽤尺度分析法分析各类运动系统的⼀般性质，建⽴各类运动系统的物理模型（第三章）。

第⼆章描写⼤⽓运动的基本⽅程组1. 作⽤于⼤⽓的⼒，哪些是真实⼒，哪些是视⽰⼒？真实⼒：⽓压梯度⼒、地球引⼒、摩擦⼒，既改变⽓流的运动⽅向，也改变速度的⼤⼩视⽰⼒：科⾥奥利⼒、惯性离⼼⼒，只改变⽓流的运动⽅向，不改变速度的⼤⼩2. 描述⼤⽓运动的基本⽅程组和各⾃遵守的物理原理⽜顿第⼆定律——运动⽅程质量守恒定律——连续⽅程理想⽓体实验定律——状态⽅程能量守恒定律——热⼒学能量⽅程⽔⽓质量守恒——⽔汽质量守恒⽅程3. 分析流体运动的两种基本⽅法拉格朗⽇⽅法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推⼴到整个流体运动。

南京信息工程大学《动力气象学》复习重点(上)《动力气象学》复习重点Char1 大气运动的基本方程组 1、旋转参考系（1）运动方程 p dtd ++⨯-∇-=21ρ（2）连续方程 0=•∇+dt d ρ ▽·V 为速度散度，代表气团体积的相对膨胀率。

体积增大时，（▽·V>0），密度减小；体积减小时，（▽·V<0），密度增大。

0=•∇+V dtd ρρ▽·(ρV) 为质量散度，代表单位时间单位体积内流体质量的流入流出量。

流入时▽·(ρV)<0，密度增大；流出时▽·(ρV) >0，密度减小。

（3）热力学能量方程 Q dtd p dt d c v=+ 内能变化率+压缩功率=加热率Q dtd dt d c p=-α α=1/ρ用位温表示/1000()pR C T pθ=，则ln pd Qc dt Tθ= 2、局地直角坐标系（z 坐标系）中的基本方程组111()0ln ,,xyz v p du p fv F dt x dv p fu F dt y dw p g F dt z d u v w dtx y z p RT dT d dT dP d c p Q c a Q Q dtdt dt dt dtρρρρρραθ∂⎧=-++⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎨⎪∂∂∂⎪+++=∂∂∂⎪⎪=⎪⎪+=-==⎪⎩运动方程、连续方程、能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。

3、p 坐标系中的基本方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=∂Φ∂=-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂-∂Φ∂-=+∂Φ∂-=p RT pc QS y T v x T u t T p y u x u fu y dt dv fv x dt du pp ωω4、p 坐标系的优缺点优点：p 坐标系中的运动方程组不再出现密度ρ；连续方程形式简单，与不可压缩流体的连续方程形式相当；由于日常工作采用等压面分析法，用p 坐标系方程组可以方便的进行诊断分析。