实验六 真实应力—应变曲线的测定(有一张白纸)

实验数据处理补充4.1颈缩阶段记录数据如卜表所示表一：颈缩阶段原始数据4.2为方便以后数据的修正处理，在°~£曲线选点时优先选用表•中粗体标出的四组数据。

计算相应工程应力及真实应力如下表所示：表点表二中三种应力处理过程，举例：对应于载荷P = 15940N.真实直径d = 7.2mm,曲率半径R = 7.4cm 由于机器默认其横截面枳对应于标准直径10mm因此计算相应工程应力时对应横截面积为S | = 畔 a 78.54mm 2但是计算真实应力仍用实际直径，对应横截面枳为务=哼=哼彩40.72mm 2只 4 4则有，匸程应力＜7「=筐=；K MPa 彩203MPaw j/真实应力er 注=二=字学MPa 彩392MPa貝 5(I 40®72 修正应力er 代=— = —$—MPa 彩 382MPa修 丄+d/4R 丄十7N/4拿74注：其他数据处理与之同理。

4.3任原始曲线上取点取点时应注意，颈缩阶段取点应力值应使用工程应力数据结果。

0. 000.00 7.^0 14.80 22.20 29.60 31.00 44.40 51.80 59.20 66.60 7<1.00图-：工程应力应变曲线及取点情况表三：取点数据整理(1)表三中真实应变处理过程,举例:工程应变£ f = 8%,对应真实应变5( = hi(e + JL)彩7.7%,取对数hi^a « -2.56(2)表三中颈缩阶段之前的真实应力处理过程•举例：工程应变E，- = 8%,工程应力＜7「= 156MPa，对应真实应力％ = o((E「+ 1)彩168其修正应力勺真实应力近似相等，颈缩阶段三种应力只体计算见4.2数据处理。

注：其他数据处理与之同理。

4.4根据表三结果得到真实应力应变曲线图二：6~坯曲线观察上图可知，实际的应力应变曲线没有下降阶段，真实应力值是持续上升的。

该结果和我们学到的理论知识是一致的，即当外载荷降低时，应力值仍然持续匕升，主要是因为出现了颈缩，横截面枳变小的速度比我荷降低的速度快，总而造成相应的应力值升高。

真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。

主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。

现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。

实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。

特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。

σ真＝f（ε）＝B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3)求出材料常数B值和n值，根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。

2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。

3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。

3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。

二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。

如把方程的二边取对数：ln σ＝lnB+nln ε，令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx成为一线性方程。

在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。

应力应变测量实验报告实验名称：应力应变测量实验。

实验目的：1.熟悉应变计的使用方法和原理，了解应力应变测量的基本原理。

2.掌握金属材料的应力应变特性，以及不同材料的性能差异。

3.学会分析实验结果，提高实验数据的处理能力。

实验器材：1.应变计。

2.电子秤。

3.轴向夹持装置。

4.辅助器材：力计、千分尺、卷尺等。

实验原理：1.应变计的原理。

应变计是一种用于测量物体应变的传感器，是利用金属材料的电阻值随应变而发生变化的特性进行测量。

当材料发生应变时，应变计中导电性材料发生形变，从而改变应变计电阻值，这种变化可以通过内置电路进行测量，转换成应变数据。

2.应力应变特性的原理。

应力与应变之间为线性关系。

应力为物体受力情况下承受压力的大小；应变为受力物体在一定形变下所产生的伸长或缩短的程度。

当物体在一定的应力下发生变形时，它的应变就可以被测量到。

实验步骤：1.确定试样：从材料样品中选取原料，并对其进行加工，制作成标准试样。

2.安装应变计：将应变计安装在试样上，注意按照应变计说明书的规定进行固定、连接当前和测量其电阻值。

3.测量：将样品固定在轴向夹持装置上，并在应变计电路进行校准后进行测试。

期间应注意掌握试样的质量和任何可能会影响测试结果的因素。

4.计算与处理：将测试结果转化成应力应变曲线，并进行分析，根据公式计算出试验数据并总结分析。

实验结果与分析：样品材料：钢。

试样直径：5mm。

试样长度：20mm。

应变计响应系数：2.1。

电压：1V。

测试结果：荷重（N）应变（微米/毫米）。

00。

1004。

2008。

30012。

40016。

50020。

根据实验结果计算得出钢的应力应变曲线如下：应力（MPa）应变。

00。

204。

408。

6012。

8016。

10020。

通过实验数据可以看出，钢材的应力应变特性在一定载荷下逐渐确认出来，且具有较好的线性关系，即应力与应变成正比。

由于不同材料的应力应变关系存在差异，通过本次实验可以更加深入的研究材料特性，进一步了解各种材料的物理特征与性能表现。

真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。

主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。

现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。

实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。

特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。

σ真＝f（ε）＝B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3) 求出材料常数B 值和n 值，根据B 值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。

2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。

3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。

3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。

二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。

如把方程的二边取对数：ln σ＝lnB+nln ε，令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx成为一线性方程。

在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。

应力应变曲线引言应力应变曲线是材料力学测试中常用的曲线，它描述了材料在外部施加力的作用下发生的应变程度以及对应的应力大小。

通过分析应力应变曲线，可以了解材料的力学性质和变形行为，对于工程设计和材料选择具有重要的意义。

实验方法通常，获得材料的应力应变曲线需要进行拉伸试验。

拉伸试验一般按照国际标准ASTM E8或ISO 6892进行，主要步骤如下： 1. 准备试样：根据标准要求，制备符合尺寸要求的金属试样。

2. 固定试样：将试样夹紧在拉伸试验机上，确保试样的两端无法移动。

3. 施加载荷：通过拉伸试验机施加逐渐增加的力，使试样受到拉伸力的作用。

4. 记录数据：在拉伸过程中，通过传感器测量和记录试样的变形量和受力情况。

5. 绘制曲线：根据记录的变形量和受力数据，绘制应力应变曲线。

应力应变曲线的特征应力应变曲线通常有以下几个特征： 1. 弹性阶段：在应力较小的范围内，材料会发生弹性变形，即当力作用于材料时，材料会发生形变。

如果施加的力被移除，材料将恢复到其初始状态。

在这个阶段，应力与应变成正比关系，曲线呈直线。

2. 屈服点：当材料承受的应力达到一定值时，材料开始发生塑性变形，即在去除力时，材料不会完全恢复至初始状态。

该点称为屈服点，其应力值通常用来衡量材料的强度。

3. 塑性阶段：在超过屈服点后，材料仍然能够承受更大的应力而不发生断裂。

材料发生塑性变形，应变值随着应力的增加而逐渐增大。

曲线由直线变为曲线段，呈现出先上升后下降的形态。

4. 极限强度：应力应变曲线的极限强度是指材料能够承受的最大应力值，超过该值材料将发生断裂。

5. 断裂阶段：当超过极限强度后，材料就会发生断裂，应力应变曲线出现陡峭下降。

应力应变曲线的应用应力应变曲线在工程应用中具有重要的意义： 1. 材料选择：通过分析应力应变曲线，可以评估材料的强度、韧性和可塑性等力学性能，对于工程中合理选择材料具有指导意义。

2. 结构设计：应力应变曲线可以提供材料的变形行为信息，对于工程结构的设计和可靠性分析具有重要的参考价值。

真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。

主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。

现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。

实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。

特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。

σ真＝f（ε）＝B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3)求出材料常数B值和n值，根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。

2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。

3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。

3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。

二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。

如把方程的二边取对数：ln σ＝lnB+nln ε，令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx成为一线性方程。

在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。

实验六 真实应力—应变曲线的测定一、实验目的1. 学习掌握测定与绘制真实应力—应变曲线的方法。

2. 掌握简化形式的真实应力—应变曲线的绘制方法。

3. 比较实测曲线与简化曲线，认识简化曲线的误差分布特点。

二、实验条件1. 实验设备：60T 万能材料试验机；2. 量具：外径千分尺，游标卡尺，半径规；3. 材料：20钢和45钢退火状态拉伸试件各一件。

三、实验步骤及方法1. 测定和绘制真实应力—应变曲线。

真实应力—应变曲线)(εf S =A F S /=()A A /ln 0=ε其中，F ——瞬时载荷（kg 或N ）； A ——瞬时断面积（mm 2）； A 0——试件原始断面积（mm 2）。

由此可见，在均匀变形阶段，只需测定瞬时载荷和相应的瞬时断面积，就可作出真实应力—应变曲线。

但是，在产生缩颈以后，由于应力状态发生变化，出现了三向拉应力，因而产生了所谓“形状硬化”，使实测曲线失真，为此，需进行修正。

按齐别尔修正公式：)81/(ρdS S +'= 式中，S ——取出形状硬化后的真实应力； S'——包含形状硬化在内的真实应力； d ——缩颈处的瞬时断面直径；ρ——缩颈处试件外形瞬时曲率半径。

因此，在产生缩颈之后，除以测定瞬时载荷F 、缩颈处瞬时直径d 以外，还需要测定相应瞬时试件外形的曲率半径ρ，才能绘制出实测的真实应力—应变曲线。

2. 绘制简化真实应力—应变曲线 （1）n B S ε=简化真实应力—应变曲线 式中，B ——材料常数； n ——加工硬化指数。

因为b n ε=，b b b S B εε/=于是上式可写为：bb b S S εεε⎪⎪⎭⎫⎝⎛=式中，S b ——刚产生缩颈时即失稳点的真实应力； b ε——失稳点的真实应力。

由此可见，只要准确测定失稳点的真实应力和真实应变，就能作出该种简化应力应变曲线。

（2）简化真实应力—应变曲线，即真实应力—应变曲线在塑性失稳点上所作的切线。

应力应变曲线实验报告应力应变曲线实验报告引言：应力应变曲线是材料力学性质的重要指标之一，通过该曲线可以了解材料在外力作用下的变形特性。

本实验旨在通过拉伸试验，绘制出不同材料的应力应变曲线，并分析其特点和应用。

实验目的：1. 了解应力应变曲线的基本概念和意义；2. 学习拉伸试验的操作方法；3. 绘制不同材料的应力应变曲线，并对其进行分析。

实验步骤：1. 准备工作：根据实验要求，选择不同材料的试样，并进行标记；2. 实验装置：将试样固定在拉伸试验机上，确保试样处于正确的拉伸状态；3. 实验参数设置：根据试样的特性和实验要求，设置拉伸速度、采样频率等参数；4. 开始拉伸：启动拉伸试验机，开始进行拉伸试验；5. 数据采集：通过传感器采集试样在拉伸过程中的应力和应变数据；6. 数据处理：将采集到的数据进行整理和处理，计算得到应力应变曲线；7. 曲线绘制：利用绘图软件或手工绘图，将应力应变曲线绘制出来；8. 结果分析：对不同材料的应力应变曲线进行比较和分析。

实验结果与分析：通过实验，我们得到了不同材料的应力应变曲线。

根据曲线的特点和形状，我们可以对材料的力学性质进行评估和比较。

首先，我们观察到曲线的线性阶段，即弹性阶段。

在这个阶段，应变与应力成正比，材料表现出良好的弹性回复能力。

弹性模量可以通过斜率计算得到，是衡量材料刚性的重要指标。

其次，曲线进入非线性阶段，即屈服阶段。

在这个阶段，材料开始发生塑性变形，应力随应变增加而逐渐增大。

屈服强度是材料的重要特征之一，它表示了材料开始发生塑性变形的能力。

随后，曲线进入极限强度阶段，即材料的最大承载能力。

在这个阶段，应力达到最大值，材料即将发生破坏。

极限强度是衡量材料抗拉强度的重要指标。

最后，曲线进入断裂阶段，即材料发生破坏和断裂。

在这个阶段，应力急剧下降，材料失去了原有的结构和强度。

结论：通过本实验，我们了解了应力应变曲线的基本特点和意义。

不同材料的曲线形状和特征不同，这与材料的组成、结构和加工方式有关。