冀教版版七年级上册第三章3.2 第3课时 用代数式表示规律导学案(无答案)

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。

这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。

从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。

同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。

(10＋a)
(600－10a)
14．【2020·甘肃平凉崆峒区期末】某种产品的原料提价， 因而厂家决定对该种产品进行提价，现有三种方案：
方案1：第一次提价p%，第二次提价q%； 方案2：第一次提价q%，第二次提价p%；
其中方种p，案方q案3是：提不第价相一后等、的的二金正次额数均各，提是若价多该p少＋2产？q品%的. 原价为a元，则三
(1)求该校礼堂前区最后一排的座位数；
解：该校礼堂前区最后一排的座位 数为a＋2×(8－1)＝a＋14(个)．
(2)求该校礼堂后区的座位总数．
解：因为前区最后一排与后区各排的座位数相同， 后区一共有b排，所以该校礼堂后区的座位总数为 b(a＋14)个．
12．用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个 正 方 形 ， 要 将 它 按 如 图 的 方 式 向 外 等 距 扩 1( 单 位 ： cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
【答案】B
13．某商场将进价为每个30元的台灯以每个40元的销售 价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当 每个台灯的销售价每上涨1元时，其月平均销售量就 减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．试用含a 的代数式表示下列各题：
(1)涨价后，每个台灯的销售价为________元； (2)涨价后，每个台灯的利润为________元； (3)涨价后，该商场平均每月能售出(_4_0_＋__a_) _____个台灯．
7．甲用 5 h1完成某项工程的13，则 x h 后完成的工程量是该项工 程的___1_5_x___．
8．【易错：没有理清数量关系而致错】一辆货车送货上 山，并按原路下山．上山的路程为s，上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b千米/时，则货车上、下山的

8.如图所示的图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸．
(1)第 1 个图中所贴剪纸“○”的个数为______，第 2 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ______，第 3 个图中所贴剪纸“○”的个数为______； (2)用代数式表示第 n 个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当 n＝100 时，所贴剪纸“○”的 个数．
个数为( C )
A．73 B．81 C．91 D．109
1 n
－1 （n＋1）
1 (2)1×2
＋2×13
＋3×14
＋4×15
＋…＋2
1 020×2
021
＝1－12
＋12
－31
＋13
－14
＋41
－15
＋…＋2
1 020
－2
1 021
＝1－2
1 021
＝22
020 021
.
知识点 2 用代数式表示图形规律 7．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个
A．367
B．365
C．351
D．379
3．观察图中的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为( B )
A．23 B．75 C．77 D．139 4．观察下列关于自然数的式子： ①4×12－12，②4×22－32，③4×32－52，…
根据上述规律，则第 2 021 个式子的值是( D )
【对点达标】
知识点 1 用代数式表示数式规律
1．观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第 11 个数是( B )
A．－121 B．－100 C．100 D．121
2．(2021·邯郸质检)给定一列按规律排列的数：12 ，52 ，130 ，147 ，…，则这列数的

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册3.2代数式是学生在掌握了数的概念、运算律和方程等基础知识后，进一步抽象和总结数的运算规律的重要内容。

这部分内容主要包括代数式的定义、代数式的运算和代数式的应用。

通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握代数式的基本概念和运算方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念、运算律和方程等知识有一定的了解和掌握。

但是，学生对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的认知水平出发，设计适当的教学活动和环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

三. 教学目标1.理解代数式的定义和基本概念。

2.掌握代数式的运算方法和规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的定义和概念。

2.代数式的运算方法和规则。

3.代数式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的教学情境，让学生在实际情境中感受和理解代数式的概念和运算方法。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握代数式的运算规则和应用。

3.小组合作学习：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：设计精美的教学课件，配合多媒体教学，提高学生的学习兴趣和效果。

2.教学案例：准备相关的案例，用于分析和讲解代数式的运算和应用。

3.练习题：设计一定数量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。

例如，小明买了3本书和2支笔，一共花了多少钱？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍代数式的定义和基本概念，如代数式的组成、字母表示数的方法等。

通过示例，让学生理解和掌握代数式的基本概念和表示方法。