5阻尼测定-半功率法

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。

将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=
⨯-f
f
f f f
）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为，共振峰值为,则有倍共振峰值为×等于共振值，在共振曲线上的共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为， f 1等于，f 2等于。

将数值代入（1）
公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=
f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

机械振动实验指导书基础与实验教学中心机械与动力工程学院上海交通大学目录安全注意事项 ....................................... 错误!未定义书签。

实验预备知识 DHVTC振动测试与控制实验系统组成与使用方法错误!未定义书签。

实验一振动系统固有频率的测量 ..................... 错误!未定义书签。

实验二无阻尼单自由度系统强迫振动特性的测量 . (11)实验三有、无阻尼单自由度系统自由衰减的测量 (16)实验四拍振实验 (20)实验五三自由度系统各阶固有频率及主振型的测量 (25)实验六动力吸振器吸振实验 (28)实验七悬臂梁模态测试 (32)实验八被动隔振实验 (35)实验安全注意事项本实验系统尽管在设计、加工和安装时已充分考虑了安全方面的问题，但强烈建议学生使用时注意如下事项：一、通电前仔细检查各活动机械部分，如激振器、偏心电机等的连接紧固情况，确保所有螺栓、卡扣等紧固无误，避免激振或旋转。

二、查看传感器、信号源、激振器等连线正确无误，确保各仪器正常工作。

三、检查各仪器电源线是否插紧插好，各仪器是否可靠接地，以防触电。

四、调压器应放置于桌面宽敞处，尽可能远离其它仪器，并且在使用时只有经检查无误后才能通电，通电前须仔细检查电机偏心轮是否紧固、调压器与电机连线、接地是否可靠，使用完毕应立即断电。

五、激振器和偏心电机工作时，禁止手或是其它物品碰到激振器顶杆和电机偏心轮，以免受伤或物品飞落。

六、所有仪器设备工作过程中发现异常应立即断电，并请专业人员检查维修。

实验预备知识: DHVTC振动测试与控制实验系统组成与使用方法一、DHVTC振动测试与控制学生实验系统的组成如图1-1所示，本系统由“振动测试与控制实验台”、“激振与测振系统”、“动态采集分析系统”组成。

⑴——底座⑸——非接触式激振器⑼——电式速度传感器⒀——单/双自由度系统⑵——支座⑹——接触式激振器⑽——被动隔振系统⒁——压电式加速度传感器⑶——三自由度系统⑺——力传感器⑾——简支梁/悬臂梁⒂——电涡流位移传感器⑷——薄壁圆板⑻——偏心电机⑿——主动隔振系统⒃——磁性表座图1-1 DHVTC振动测试与控制学生实验系统示意图1.1 振动与控制实验台振动测试与控制实验台由弹性体系统（包括简支梁、悬臂梁、薄壁圆板、单双自由度系统、三自由度系统模型）组成，配以主动隔振、被动隔振用的空气阻尼减震器、动力吸振器等，可完成振动与振动控制等20多个实验项目。

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。

将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

半功率带宽与 INV 法在阻尼测试中适用范围的研究应怀樵 1 张占一 2 李磊 2 王亚涛 1（1、东方振动和噪声技术研究所） （2、东北大学机械工程与自动化学院）摘 要 阻尼测试分析中常用的半功率带宽法，因系统测试方案、分析参数的不同，数据离散较大。

然而大多数的信号分析设备中，仍然在使用半功率带宽法。

为了减少失误，本文对半功率带宽法的使用范 围作了一定的研究，并与 INV 阻尼计法进行了对比分析。

通过分析发现，半功率带宽法的频率比 α 从 2.56-5.86 范围较窄，而其余状态用半功率法测得阻尼比偏大甚至很大，这对研究阻尼特性是不安全的。

关键词： 关键词 阻尼比，半功率带宽法 INV 阻尼计The Application Range Research of Half-Power Bandwidth Method and INV Damping Ratio Meter in Damping Testing YING Huai-qiao1 Zhang Zhan-yi1,2( 1. China Orient Institute of Noise and Vibration; 2. School of Mechanical Engineering and Automation Northeastern University )Li Lei1,2Wang Ya-tao1Abstract The half-power bandwidth method is a classical method in damping testing and analysis, the damp analysis result is very different by different system test plan or analysis parameter. But the half-power bandwidth method is still in use in most signal analysis instrument. To reduce error in damping testing, a research to half-power bandwidth use range is expatiated in this paper and a character contrast of half-power bandwidth method and INV damping meter is given. By analysis, we find that the frequency ratio α is range from 2.56 to 5.86, its range is narrow. When its range is small than 2.56 or large than 5.86, the damping ratio get by half-power bandwidth method is large or very large than the true one, the character is unsafe to damping character research. Key Words：damping ratio; half-power bandwidth method; INV damping meter ：0 引言随着振动与噪声控制的深入研究，振 动阻尼比的测试和分析越来越重要， 对半功 率法使用研究越来越多。

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。

将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

第1篇一、实验目的1. 了解阻尼系数的概念和测量方法。

2. 掌握使用不同方法测定阻尼系数的原理和步骤。

3. 通过实验，验证阻尼系数在不同条件下的变化规律。

二、实验原理阻尼系数是描述阻尼作用强度的一个物理量，其定义为阻尼力与外力之比。

在振动系统中，阻尼系数的大小直接影响系统的振动特性，如振幅、频率等。

本实验通过以下几种方法测定阻尼系数：1. 振幅衰减法：通过测量振动系统在无外力作用下的自由衰减振动，计算阻尼系数。

2. 频率响应法：通过测量振动系统在不同频率下的响应，计算阻尼系数。

3. 波尔共振法：利用波尔共振仪，测量振动系统在不同阻尼力矩下的共振频率，计算阻尼系数。

三、实验器材1. 波尔共振仪2. 频率计3. 振幅传感器4. 信号发生器5. 示波器6. 电源7. 数据采集器8. 计算机及实验软件四、实验步骤1. 振幅衰减法：（1）将振动系统置于波尔共振仪上，确保系统稳定。

（2）启动信号发生器，产生频率为f0的正弦波信号。

（3）将信号发生器输出信号接入振动系统，观察振幅变化。

（4）记录振动系统自由衰减振动的振幅随时间的变化数据。

（5）根据振幅衰减数据，计算阻尼系数。

2. 频率响应法：（1）将振动系统置于波尔共振仪上，确保系统稳定。

（2）使用频率计测量振动系统的自振频率。

（3）调整信号发生器输出信号的频率，使其等于振动系统的自振频率。

（4）观察振动系统的响应，记录振幅和相位变化数据。

（5）根据频率响应数据，计算阻尼系数。

3. 波尔共振法：（1）将振动系统置于波尔共振仪上，确保系统稳定。

（2）调整波尔共振仪的阻尼力矩，使振动系统达到共振状态。

（3）记录振动系统的共振频率。

（4）改变阻尼力矩，重复步骤（2）和（3），得到多个共振频率。

（5）根据共振频率数据，计算阻尼系数。

五、实验结果与分析1. 振幅衰减法：根据实验数据，计算得到阻尼系数为0.05。

2. 频率响应法：根据实验数据，计算得到阻尼系数为0.04。

浅谈大型桥梁的阻尼比测试及计算方法摘要：针对我国目前修建的许多大型桥梁工程，为了准确测得这些大型结构实际的阻尼比，半个世纪以来国内外专家学者研究和实践出了许多方法。

本文通过列举目前大跨度桥梁阻尼比测试和计算的方法，对各个方法的优缺点进行了总结。

实际检测中，应因地制宜选择合适的方法，才能准确地计算大型桥梁的阻尼比。

关键词：大跨度桥梁，阻尼比随着我国经济的高速发展，交通事业取得了长足的进步，兴建了大量举世瞩目的大型桥梁工程，例如港珠澳大桥、西堠门大桥、平潭公铁两用桥以及南沙大桥等。

这些大型结构在竣工通车前、或遇到了特殊事件（例如涡振、船撞等），都需要通过荷载试验确定桥梁当前的实际阻尼。

桥梁阻尼反映了结构对外界能量的耗能以及减振的能力，它对桥梁结构在风、地震及车辆等荷载作用下的动力响应至关重要。

但是其机理、模型、取值等方面的研究大大落后于其它研究，因此桥梁的结构阻尼也被称作最难确定的动力学参数。

目前没有统一的数学模型，通常情况下只能通过现场实测估算实际的结构阻尼。

在这个方面国内国外都有大量的研究和工程实例。

主要原理都是通过一定的激励，测试桥梁的振动桥梁的动态响应信号，再计算相关的阻尼比参数。

不同方法之间的计算主要在激励方法以及计算方法上略有区别。

本文主要介绍了目前大型桥梁各种阻尼比的测试和计算方法，供从事桥梁检测的相关工程师及学者参考。

1 桥梁阻尼比研究现状模态阻尼比是桥梁结构动力特性参数之一，有着重要的工程意义。

尽管结构动力学已经发展得较为成熟，但是对于估算桥梁结构阻尼的理论尚未成熟，通常都需要对桥梁进行现场实测以获取其阻尼比。

《公路桥梁抗风规范》规定，桥梁的结构阻尼可按下列数值选用：钢桥取０.５％，钢混结合桥取１％，混凝土桥取２％。

可以看到，规范对于阻尼比的取值十分宽泛。

而对于我国目前已建成的一些大桥，也缺乏其准确和长期的阻尼比数据，大多只有其竣工时荷载试验测得的数据，很少研究对一个桥的阻尼比进行持续的跟踪。

数值计算结合试验测定模态阻尼法唐宇航;陈志坚;梅志远;孙建连【摘要】任一种分布的激励必将引起多个模态的响应，试验中要激出单一模态振动是很难的，传统阻尼比估算方法所采用的信号处理手段不能有效分离叠加模态，以致测试阻尼比往往误差较大。

从多自由度叠加法动响应分析入手，指出模态混叠现象是制约精确阻尼比测试的重要因素，在阻尼较大、刚度较低时模态更密集、叠加效应更显著，提出通过数值计算进行模态截断以实现“纯模态”提取的方案，推导了共振激励下试验与数值仿真结果中频响峰值谱线表达式，找出二者间的关系，用纯模态计算结果修正测试阻尼比。

通过对4块不同板单元进行前8阶试验模态分析与数值计算参数修正，结合频响函数验证了修正阻尼比的数据可靠性，得出了不同结构、材料间阻尼比差异的部分规律。

结果表明，模型试验对复合材料板的阻尼比识别准确性要低于钢板，其阻尼性能往往被低估且修正幅度较大，该方法为模态参数识别的进一步研究提供了思路。

%Any distribution of incentives lead to multiple modes of response,it is thus very difficult to stimulate single mode of vibration in experiments.The limitation of current signal processing techniques implies that traditional methods used to estimate the damping ratio cannot effectively separate the superposition modes,which leads to larger error in obtained damping ratio.Starting with modal superposition method theory in dealing with multiple-degrees-of-freedom system dynamic response,it was pointed out that mode confusion problem is one important limitation in precise damping ratio test.Modes are more crowded and the superimposed effect is more significant when system damping is larger and stiffness is lower.One program was proposedto achieve “pure mode”extraction by applying modal truncation in numeral calculation.The formula expressions of frequency-response spectrum peak line in both of resonance excitation experiment and numeral calculation were derived.The relationship between them was investigated.“Pure mode”calculation results were used to correct experimental damping ratio.Through four different board units,eight pre-order experimental modal analysis and numerical calculation parameter correction,combining frequency response function to verify data reliability of the correction damping ratio,some laws of damping ratio between different structures or materials were obtained.The results show that:the identification accuracy of composite plate's modal damping ratio is lower than steel's by model experiment calculation,and its damping performance is often underestimated and large amplitude correction are also often needed.The method provides a guideline for further study of modal parameter identification.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】9页(P32-40)【关键词】数值计算;模态阻尼比识别;频响曲线;模态截断;模态叠加【作者】唐宇航;陈志坚;梅志远;孙建连【作者单位】海军工程大学舰船工程系，武汉430033;海军工程大学舰船工程系，武汉 430033;海军工程大学舰船工程系，武汉 430033;国网蚌埠供电公司，安徽蚌埠 233000【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3阻尼参数作为一项重要的动力性能指标，对结构在共振区的响应影响十分显著，目前其取值常依靠经验，具有一定的局限性，对特殊结构的振动响应预报缺乏借鉴意义[1]。

阻尼减振试验实验⼗⼋：阻尼减振实验⼀、实验⽬的1、学习阻尼的物理特性。

2、了解阻尼材料的特性。

3、学习⽤半功率法和⾃由衰减法测量阻尼；⼆、实验仪器安装⽰意图三、实验原理1、概述阻尼时⼀种物理效应，它⼴泛地存在于各种⽇常事物中，阻碍者物体作相对运动，并把运动能量转变为热能或其他形式地能量。

消耗运动能量地原因时多⽅⾯地，或因界⾯上地摩擦⼒、流体地粘滞⼒、材料地内阻尼、磁带效应以及由此⽽引起地湍流、涡流、声辐射等。

常见地钟摆运动，如果没有外界继续供给能量，由于摆轴间地摩擦⼒以及空⽓阻⼒等，摆地振幅将逐渐减少以致停动。

结构地动⼒性能常决定于以下三⼤要素：质量、刚度和阻尼，⼀个振动的结构，在任何瞬间时包含着动能与应变能，动能与结构物的质量相联系，⽽应变能则与结构的刚度有关。

由于结构发⽣形体变化时，在材料内部有相对位移，阻碍这种相对运动并把动能转变为热能的这种材料的属性，称为内阻尼。

由于利⽤材料的内阻尼能有效地抑制构件的振动，降低躁声的辐射，因此具有⾼内阻尼的材料称为阻尼材料，但要使材料能达到充分发挥消耗能量的⽬的，就不仅要求有⾼阻尼，⽽且应⽤较⼤的弹性模量。

此外阻尼材料还应有较⾼的强度与较⼩的密度，这样制成的阻尼结构才能整体振动并不致于增加过多的负载，同时还要求在较⼤的温度变化范围内能保持阻尼性能的稳定。

阻尼材料常覆盖于外表⾯，因此特殊情况下，还要求耐⽓候变化、耐油与抗酸碱腐蚀等性能。

⾼阻尼材料的损失因数随温度、振幅、频率的不同⽽有明显的变化，⽽且各有它⾃⾝的特有规律性。

例如油阻尼是利⽤油的粘滞⼒产⽣阻尼，使振动的机械能转换为热能，如果温升过⾼，油的粘滞⼒特性发⽣改变就会影响到阻尼⼒的⼤⼩。

所以要求在使⽤时必须⼗分注意，要针对不同的具体情况进⾏选择。

阻尼材料时由良好的胶粘剂并加⼊适量的增塑剂、填料、辅助剂等组成的。

胶粘剂通常⽤沥青、橡胶、塑料类等。

阻尼结构是将阻尼材料与构件结合成⼀体以消耗振动能量的结构，通常有以下⼏种基本结合形式：1）、⾃由阻尼层结构；在振动结构的基层板上牢固地粘合⼀层⾼内阻材料，当基层板进⾏弯曲振动进，可以看到阻尼层将不断随弯曲振动⽽受到⾃由地拉伸与压缩。