思维导图微课的部分内容整理

思维导图微课的部分内容。

配合大脑的思维模式线上有字原理：大脑思维网络的一种呈现。

每个人展现的不一样。

同样的课题，不同的老师理解是不一样的大脑更喜欢画面。

比如听到苹果，大脑里面出现的是什么？极少人会出现字。

大脑在运作时第一选择是画面的形式呈现。

喜欢多种多样的色彩，联想创意同时它的思维网络是一个点一个点展开的。

大脑喜欢记忆一些东西，要么和一定的情感有关系，要么具有一定的规律性，所以记忆会比较容易。

还喜欢快速的记到一些很精简的内容。

（趋势）思维导图的原则：图文并茂有一定的规律性。

为了更好帮助大脑记住一些东西，总之是辅助大脑记忆和整理的一个工具而已。

如何制作？1.用没有格子的白纸。

尺寸自定。

横放，容易更好运用纸张的空间。

2. 纸张的中心的内容是“中心主题”。

其他主干：特点是由粗到细，颜色自己选择。

3. 线条的选择：一是主干（由粗到细）二是支干（连接在主干后）4. 文字位置方向和颜色。

位置：线上。

方向：从左到右。

颜色：全黑。

或者和线条颜色一样。

选择关键字。

（最最核心要表达的内容，其他可以用语言和大脑来表达的不用出现）颜色的选择：两个特点——如果自己用可以根据喜欢选。

如果是和大家分享要考虑到大家的喜好以及颜色在呈现的是否搭配。

管理颜色：同色。

一个分支的颜色以及文字颜色是一样的图像——使大脑有深刻的记忆。

不是所有的都画，而是重点才画。

目的是帮助记忆，而不是美化思维导图，分不清主次。

不能实现帮助记忆的核心目标。

如果色彩更鲜艳有立体感效果更好。

重点的地方加图画对大脑的记忆更有帮助。

制作方法：5个点中心主题，线条文字图像颜色。

是思维导图的外功。

仅有外功不够。

三个核心的心法A 分类的练习。

在大脑中先考虑从哪几个方面入手。

找对逻辑关系（为什么会把这些放在一起）B 自由联想。

遵循了大脑思考的习惯。

一个点一个点往前推。

练习:书本打瞌睡做梦冰激凌游乐园过山车尖叫妈妈你能记得多少呢？如果是由你自己的大脑联想出来的，就记得很清楚。

思维导图+重点知识梳理二次根式加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式2 = 0 a a a ≥()()()()==-⎧⎪⎨⎪⎩200＜a a a a a a ≥ ⋅⋅ = 0 0 a b a b a b (≥, ≥)()00＞，bba b a a ≥= 0 0a a ≥≥()【例题展示】 已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a，b 满足 ，求此三角形的周长．3264b a a =-+-+解：由题意得∴a =3，∴b =4.当a 为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10；当b 为腰长时，三角形的周长为4+4+3=11．30260a a -⎧⎨-⎩≥，≥，【例题展示】 化简：(1)16;2(2)(5)-；解：2164 4.==22(2)(5)5 5.-==210;-2(3.14).-π()22111101010=10.----2(3.14) 3.14= 3.14.---πππ ，而3.14＜π，要注意a 的正负性.注意2a a =32327+63---（）；06(2)20163+312.2--（）-63336=--+解：(1)原式33.=-(2)原式333=--3 2.=-【例题展示】计算：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.归纳勾股定理　直角三角形边长的数量关系 勾股定理的逆定理 直角三角形的判定 互逆定理勾股定理【例题展示】 有一个圆柱形油罐，要以A 点环绕油罐建梯子，正好建在A 点的正上方点B 处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2 m ，高AB 是5 m ，π取3）?AB AB A 'B '解：油罐的展开图如图，则AB '为梯子的最短距离.∵AA '=2×3×2=12, A 'B '=5,∴AB '=13. 即梯子最短需13米.【例题展示】 如图，南北方向PQ 以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A 处发现其正西方向的C 处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知在PQ 上B 处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC =10海里，BC =8海里，AB=6海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我领海？东北P AB C Q D分析：根据勾股定理的逆定可得△ABC 是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求PD ，然后再利用勾股定理便可求CD .解：∵AC =10，AB =6，BC =8，∴AC 2=AB 2+BC 2，即△ABC 是直角三角形.设PQ 与AC 相交于点D ，根据三角形面积公式有 BC·AB= AC·BD ，即6×8=10BD ，解得BD=在Rt △BCD 中，2222248 6.4().5CD BC BD ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭海里又∵该船只的速度为12.8海里/时，6.4÷12.8=0.5（小时）=30（分钟），∴需要30分钟进入我领海，即最早晚上10时58分进入我领海.东北P A B C QD 24.512125种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形【例题展示】如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周长及AD边的取值范围．解：由题意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,∴△OCD的周长为12+9+16=37.在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．综上所述，AD的取值范围应是8＜AD＜21．【例题展示】 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC.在△ADC与△CEB中，AD＝CE , CD＝BE , AC＝BC ,∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．【例题展示】 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.证明：取AC的中点F，连接BF.∵BD＝AB，∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.∵E为AB的中点，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.F∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB,∴CE＝BF，∴CD＝2CE .【例题展示】 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形．证明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，即∠DAC＝ ∠BAC.又∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE＝∠CAE＝ ∠CAM,∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE ＝ (∠BAC＋∠CAM)＝90°.又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°,∴四边形ADCE为矩形．1 212 12【例题展示】 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四边形ACFD是菱形．()22226810cm. AC AB BC∴=+=+=某些运动变化 的现实问题 函数建立函数模型定义自变量取值范围 表示法 一次函数 y =kx +b (k ≠0)应用图象：一条直线性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大 k ＜0，y 随x 的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系一次函数【例题展示】小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象D的是（ ）【例题展示】 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的解析式为y=-2x+2.【例题展示】小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y （元）与存钱月数 x （月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y 关于x 的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y /元x /月12345o解: (1)设函数解析式为y =kx ＋b ，由图可知图象过(0，40),(4，120)，∴这个函数的解析式为y =20x +40.(2)当y =200时，20x +40=200, 解得x =8，∴小明经过8个月才能存够200元.解得20,40,k b =⎧⎨=⎩∴{040,4120,k b k b ⨯+=+=4080120y /元x /月12345o数据的集中趋势数据的波动程度 方差用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差平均数 中位数 众 数 用样本估计总体数据的分析　数据收集—数据整理—数据描述—数据分析 【例题展示】 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据的中位数是9.【例题展示】.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a3 5.6=_____，这五个数的方差_____.。

初中知识点思维导图整理思维导图是一种可视化的学习工具，它能够帮助我们更好地组织和理解知识点。

在初中阶段，学科知识点繁多，思维导图可以让我们更清晰地了解每个知识点的关联和重要性。

本文将为大家整理初中各学科的知识点思维导图，帮助大家更好地复习和掌握这些知识。

语文思维导图语文是一门重要的学科，它涉及到阅读、写作、文学欣赏等多个方面。

为了更好地理解语文知识点，我们可以使用思维导图来梳理和组织这些知识。

在语文的思维导图中，可以包括以下几个主题：语文的基本功、阅读理解、写作、文学知识等。

其中，语文的基本功主要包括词语理解、字词运用等；阅读理解包括修辞手法、阅读技巧等；写作则包括作文类型、写作技巧等；文学知识则包括古诗词、古文阅读等。

数学思维导图数学是一门需要逻辑思维和严密性的学科，它包含了很多不同的知识点。

使用思维导图来整理数学知识点，可以帮助我们更好地理清各个知识点的关系。

在数学的思维导图中，可以包括以下几个主题：数与式、图形与变换、函数与方程、统计与概率等。

数与式主要包括整数、有理数、代数式等；图形与变换则包括平面图形、坐标系等；函数与方程则包括函数、一元一次方程等；统计与概率包括关系数量、统计图表等。

英语思维导图英语是一门国际语言，掌握好英语知识对于学生的综合素质提升非常重要。

思维导图可以帮助我们更好地整理和记忆英语知识点。

在英语的思维导图中，可以包括以下几个主题：词汇、语法、阅读、听力等。

词汇主要包括单词的记忆和应用；语法则包括句子结构、时态等；阅读则包括理解和解题技巧；听力则包括听力训练和听力填空等。

科学思维导图科学是一门观察、实验和推理的学科，它涵盖了许多不同的知识点。

使用思维导图来整理科学知识点，可以帮助我们更好地了解和掌握这些知识。

在科学的思维导图中，可以包括以下几个主题：物质与能量、物理、化学、生物等。

物质与能量主要包括物质的性质、能量的转换等；物理则包括力学、光学等；化学则包括元素周期表、化学反应等；生物则包括植物、动物等生命体。

思维导图一神奇的大脑1.1现代大脑研究1.1.1 脑细胞我们现在知道每个人的大脑中，不是只有几百万，而是约1万亿个脑细胞。

其中，负责思考的脑细胞（称为神经元）就有一千亿。

每个脑细胞（神经元）都包含一个巨大的电化复合体和功能强大的微数据处理及传递系统。

尽管异常复杂，但是，它只有针尖那么大。

这些脑细胞看起来都像是超级章鱼，中间有身体，周围有十根、百根、或者上千根触须。

如果我们再放大一些看，会发现每根触须都像是树干，从细胞中央或者细胞核向四周发散。

脑细胞的枝干叫做树突（其定义为“树状自然印记或结构”）。

有很特别大且长的分支，名叫轴突，它是信息的主要出口，信息就由它传递。

每个树突和轴突的长度从1毫米到1.5毫米不等，其周围不满像蘑菇一样的突起部分，叫作突触或神经键。

朝这个超级显微世界再进一步，我们就发现，每个突触和神经键都包含一些化学物质，他们是人类思维过程的主要信息携带者。

一个脑细胞中的突触或神经键会与另一个脑细胞的神经键连接起来。

当一个电脉冲通过大脑细胞时，化学物质会通过这两者之间微小的、充满液体的空间传递过去（注意神经元并不是相互连接的），这个空间叫作神经隔。

化学物质“嵌入”接收表面，形成一个脉冲，通过接受脑细胞，然后从这里被导入相邻的一个脑细胞。

脑细胞每秒钟从相连的点上接收到成百上千个传进来的脉冲。

它起的作用就像是一台巨大的程控电话交换机，以微妙为单位，很快的计算所有进来的数据，然后再将它们导入合适的通道。

1.1.2 形成大脑图谱当一个给定的信息，或思想，或重新激活的记忆在脑细胞之间传递时，就建立起了一个生化电磁通道。

这些神经细胞通道就叫作“记忆轨迹”。

这些记忆轨迹就是现代大脑研究当中一个最令人着迷的领域，并使人类得出令人相当惊讶的结论。

当你每次产生一个想法时，带有这个想法的神经通道中的生化电磁阻力就会减少。

这就像丛林之中清出一条小路来一样。

第一次得费劲一点，因为你必须清除掉一路的杂草缠藤。

第二次就容易多了，因为第一次走过这里时已经做了很多清障工作。

九年级全科知识点思维导图九年级是学生中学阶段的关键时期，各科的知识点众多而繁杂，对于学生来说，如何系统地掌握这些知识点并将其运用到实际中是一项重要的任务。

为了帮助九年级学生更好地学习各科知识，以下是一份全科知识点的思维导图，以便系统地梳理并加深理解。

语文在语文学科中，重点包括课文阅读理解、语句鉴赏、作文写作等。

在阅读理解方面，能够通过细读文章、提取关键信息和理解作者观点来解决问题是关键。

语句鉴赏则要求学生熟悉各类修辞手法、词语转换和上下文推断等技巧。

作文写作则需要有良好的文笔和清晰的逻辑思维。

数学数学学科中主要包括代数、几何和统计等知识点。

在代数方面，学生需要掌握基本的运算法则，如加减乘除，并学会运用代数表达式解决实际问题。

几何方面则涉及到各种图形的性质和计算。

统计则关注数据的分析和处理，学生需要学会绘制图表、计算概率等。

英语英语学科主要包括听力、口语、阅读和写作等方面。

在听力和口语方面，学生需要提高自己的听力技巧和口语表达能力。

阅读则需要理解和理解文章，提取关键信息。

写作方面则要求学生有良好的词汇量和语法基础，能够进行日常和简单的表达。

物理物理学科主要涉及物质的性质、运动和能量等方面。

学生需要掌握基本的物理概念，如质量、时间、力等，并能够解析和计算与之相关的问题。

此外，学生还需要理解和应用牛顿运动定律、功和能量转化等重要理论。

化学化学学科主要关注物质的组成、性质和变化等方面。

学生需要了解原子、分子和元素的概念，并能够进行化学方程式的平衡和计算。

此外，学生还要学会使用不同实验方法和仪器，进行实验和观察。

生物生物学科主要涉及生命的起源、结构和功能等方面。

学生需要了解细胞组成、遗传基因和生态系统等基本概念，并能够应用这些知识解释各种生物现象。

此外，学生还需要掌握生物实验方法和技巧，进行实验观察和数据分析。

历史历史学科主要关注社会和人类的发展变化。

学生需要熟悉中国和世界各时期的历史事件和人物，理解历史的演进和影响。