加速器物理

加速器的原理加速器是一种能够加速带电粒子的装置，它在物理、医学、工业等领域都有着重要的应用。

加速器的原理是基于电场和磁场的相互作用，通过不断改变电场和磁场的方向和强度，使得带电粒子能够不断受到加速，从而达到高能状态。

本文将从电场和磁场的作用原理、加速器的结构和工作原理以及加速器的应用等方面对加速器的原理进行详细介绍。

首先，我们来看电场和磁场的作用原理。

电场是由带电粒子产生的，其作用是使带电粒子受到电力的作用力。

而磁场是由运动带电粒子产生的，其作用是使带电粒子受到洛伦兹力的作用。

在加速器中，通过不断改变电场和磁场的方向和强度，可以使带电粒子在电场和磁场的作用下不断加速，从而达到高能状态。

其次，加速器的结构和工作原理也是非常重要的。

加速器通常由加速腔、磁铁、真空系统、高频电源等部分组成。

加速器的工作原理是通过不断改变电场和磁场的方向和强度，使得带电粒子在加速腔中不断受到加速，从而达到高能状态。

而磁铁的作用是使带电粒子在加速过程中保持在一定的轨道上，不偏离轨道。

真空系统则是为了保证带电粒子在加速过程中不受到空气等杂质的影响。

最后，加速器在物理、医学、工业等领域都有着重要的应用。

在物理领域，加速器被用于研究基本粒子的性质和相互作用，从而推动了粒子物理学的发展。

在医学领域，加速器被用于放射治疗和医学成像，对癌症等疾病的治疗起着重要作用。

在工业领域，加速器被用于材料表面改性、辐照杀菌等领域，对工业生产起着重要作用。

总之，加速器是一种能够加速带电粒子的装置，其原理是基于电场和磁场的相互作用。

通过不断改变电场和磁场的方向和强度，使得带电粒子能够不断受到加速，从而达到高能状态。

加速器在物理、医学、工业等领域都有着重要的应用，对推动科学技术的发展起着重要作用。

加速器物理学及其应用随着科技的不断发展与创新，人类对于物质结构和宇宙宏观世界的认知变得更加深入和精确，而加速器物理学在这一过程中发挥了非常重要的作用。

本文将简要介绍加速器物理学的基础知识以及其在科学研究、医学、环境保护等方面的应用。

一、加速器物理学的基础知识加速器物理学是研究如何将带电粒子加速到极高速度，并运用这些高能粒子进行研究和实验的领域。

加速器是一种能将带电粒子加速到极高能量的机器，它的基本原理是利用电场或磁场对带电粒子施加力，使其速度增加。

在加速器中，带电粒子在两个电极之间来回穿梭，每经过一次加速电场就会增加一次速度。

随着速度的增加，粒子质量也会发生变化，它的运动会越来越接近光速。

目前使用最广泛的加速器类型是线性加速器和环形加速器。

线性加速器又称具有串联参量互感器的迴旋加速器，是在直线上将粒子加速到极高能量的加速器。

它的优势是加速器不需要太大的空间，可以很好地控制能量输出。

环形加速器则是加速器器内迴旋，形成环形，加速后的粒子可以在它的环形轨道上运动。

它的优势是能够连续产生能量，可以产生更高的能量，创造更多的带电粒子。

二、加速器物理学在科学研究领域的应用1.基础研究在物理学的基础研究中，加速器物理学有着非常重要的作用。

通过利用加速器使带电粒子加速到极高速度，物理学家们可以研究粒子在极高速度下的行为，从而更深入地理解基本粒子的本质和性质。

例如，欧洲核子研究组织（CERN）就是一个利用大型环形加速器进行粒子物理学研究的组织，通过研究加速器所产生的高能量带电粒子的运动，物理学家们可以研究粒子之间的交互作用，揭示物质的基本性质。

2.核物理研究在核物理研究中，加速器物理学可以用来研究原子核的性质和反应。

利用加速器可以将带电粒子加速到极高速度，进而可以将它们用来轰击靶核，使靶核分裂或产生裂变。

通过研究裂变或分裂产生的核反应，物理学家们可以更好地理解原子核的构造和行为，从而更好地研究核反应，并在其基础之上开发出更高效的核能源。

加速器物理学的现状和未来加速器物理学是物理学的一个重要分支，它研究的是如何使用粒子加速器来探索微观世界的奥秘。

自20世纪50年代以来，这一领域的发展已经取得了很多重要的成果，不断推动着我们对自然界的认识。

本文将从加速器物理学的基础、现状和未来三个方面来介绍这个领域的发展。

一、加速器物理学的基础加速器物理学的起源可以追溯到20世纪早期，当时科学家们已经开始使用电场来加速带电粒子。

1930年代，劳伦斯发明了循环加速器，使得粒子能够得到高速加速，探索微观物理现象成为可能。

1950年代，贝拉米、杨振宁等科学家发现带电粒子有自旋，进而发展出了极化电子源和极化质子源，为核子和强子的研究提供了重要手段。

随着科技的发展，各种新型粒子加速器不断出现，为物理学家提供了更大、更强的工具来探索微观世界。

目前常用的加速器有直线加速器、环形加速器、等离子体加速器、线性共振加速器等。

二、加速器物理学的现状现如今，加速器物理学已经成为一个独立的领域，取得了很多重要的成果。

例如，使用环形加速器将电子加速到极高速度，从而研究微观物理现象，如反物质、暗物质、暴露和次原子粒子等。

此外，加速器还被用于医学、工业和其他领域，例如放射性同位素制造、医学影像诊断和电子束熔焊等。

近年来，一些新技术也被应用于加速器物理学中。

例如，超导技术、光学技术和微波技术等，它们大大提高了加速器的性能和效率。

三、加速器物理学的未来未来加速器的发展方向是什么？目前，加速器的研究侧重于能量和精度的提高。

在大型强子对撞机方面，为了探索微观世界更深层的本质，科学家一直在考虑研究更高的能量。

例如，欧洲核子中心正在建造“超大型强子对撞机”（LHC）的升级版，称为“高能量LHC”，其能量将提高10倍以上。

此外，人们也在探索新型的加速器技术。

例如，近年来发展起来的等离子体加速器和光电子加速器，它们具有高效、紧凑等优点，而且能够加速到极高的能量。

在这方面，人们还需要不断开展基础研究，探索新的物理机制和技术路径。

高中物理多级直线加速器原理物理学研究中，加速器技术一直是一个比较重要的研究课题。

它可以用来研究微观粒子的受力机制、能量转换过程以及物理现象。

目前，多级直线加速器的原理是最为流行的。

这类加速器由三大部分组成：加速器驱动器、负载附件和加速结构。

高中物理学研究中，多级直线加速器是一个重要的研究课题，它可以帮助学生更好地理解微观粒子运动的物理原理。

一、加速器驱动器加速器驱动器主要用于提供加速能量，也就是用来加速物体的能量源。

加速器驱动器的类型可以有很多种，例如：马达、汽油发动机、风能发电机等。

其中，风能发电机可以把风能转化为机械能，从而产生动力，可以驱动多级直线加速器。

二、负载附件负载附件主要是放置在加速器结构上，用于对加速器驱动器提供支撑。

一般来说，负载附件可以有各种类型，例如：金属支撑、塑料支撑和玻璃管等。

三、加速结构加速结构由物理学研究者按照高中物理的原理设计，主要是为加速物体提供一条通路。

一般来说，加速结构可以分为吸收塔、推力塔和减少塔三个部分，其中，吸收塔会根据物体的速度和位置变化而变化；推力塔会根据物体的速度和位置变化，向物体施加推力，而减少塔则会根据物体的动量变化，减少物体向前的速度。

四、多级直线加速器的原理多级直线加速器的工作原理是将加速器驱动器提供的动能，通过加速结构转换成动量和力的形式，从而使微粒子的速度和位置发生变化。

一般来说，当微粒子进入到加速器的减少塔时，动量会发生变化，减少物体的前进速度，使其可以更容易的进入到吸收塔；当微粒子进入到吸收塔时，力会根据物体的速度发生变化，使其可以实现加速。

最后，当微粒子进入到加速器的推力塔时，力会发生变化，从而推动微粒子向前移动。

通过上述介绍，我们可以看出，多级直线加速器是一种非常重要的加速器结构，它可以使微粒子动能达到最大，从而研究微观粒子的受力机制、能量转换过程以及物理现象。

在高中物理学研究中，多级直线加速器既可以帮助学生深入理解力学原理，又能帮助学生更好地理解物理现象，是一个非常重要的研究课题。

加速器在物理实验中的重要性与应用在现代科学中，加速器是一种被广泛应用的物理学工具，特别是在粒子物理学等领域，它们的作用和贡献是不言而喻的。

无论是亚原子领域的基础研究，还是工业界的应用研究，加速器都扮演着极为重要的角色。

那么，加速器在物理实验中到底起着怎样的作用？本文将从加速器的基本原理、加速器在物理实验中的应用以及未来的发展趋势等方面进行阐述和探讨。

一、加速器的基本原理加速器的基本原理就是通过加速带电粒子的速度来使它们具有越来越高的能量。

完成这一操作的装置叫做加速器。

加速器的种类很多，但是它们的基本原理都是一样的。

在实际应用中，加速器主要分为线性加速器和环形加速器两种。

1.1 线性加速器线性加速器也叫直线加速器，是一种直线结构的加速器。

它的内部由一系列电场区域组成，每个区域都有高频电场，通过这个电场可以使带电粒子加速。

线性加速器用于产生极高能量（几十亿电子伏特以上）的粒子束，被广泛应用于放射性同位素、医学放射技术和X射线等领域。

1.2 环形加速器环形加速器通常被称为加速器环，它是一种通过运用电场和磁场来加速粒子的设备。

相对于线性加速器，它具有更高的粒子能量和较长的加速时间。

环形加速器常被用于探测带电粒子的性质和生成新粒子。

例如，欧洲核子研究组织的大型强子对撞机（Large Hadron Collider, LHC）就是一种环形加速器。

二、加速器在物理实验中的应用加速器在物理实验中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面。

2.1 粒子实验粒子物理学是研究原子核和基本粒子间相互作用的学科，也是加速器应用的主要领域。

加速器可用于产生高能的带电粒子，这些粒子在撞击目标时产生大量高能粒子，进而研究和探索物质的内部结构和性质。

例如，欧洲核子研究组织（CERN）的LHC可以产生能量高达7TeV的质子束，许多通过对撞粒子产生的新粒子的发现都是通过LHC实现的。

2.2 放射性同位素实验放射性同位素是一种放射性核素，具有广泛的应用。

加速器物理学加速器物理学是研究粒子加速器及其应用的学科，它涉及到粒子物理学、核物理学、凝聚态物理学等多个领域。

加速器物理学的发展对于科学研究以及现代技术的进步起到了不可替代的作用。

本文将从加速器的原理、种类以及应用等方面展开论述。

一、加速器的原理加速器物理学的核心是粒子的加速。

加速器的原理可以简单归纳为两个步骤：首先将粒子带电，然后在电场或磁场作用下对其加速。

电场和磁场是加速器运行的基本要素。

电场加速器是利用电场力加速粒子。

一个典型的电场加速器是静电加速器，它通过高电压产生强电场，使得带电粒子在电场中获得能量而加速。

另一种电场加速器是射频加速器，它利用射频电场周期性地加速粒子。

磁场加速器则是利用磁场力改变粒子运动轨迹，从而实现粒子加速。

磁场加速器的代表是同步加速器，它利用磁铁产生磁场，使得粒子在磁场中做圆周运动，并不断增加运动半径，从而实现加速。

二、加速器的种类加速器根据粒子的能量、种类、加速方式等不同，可以分为多种类型。

1. 循环加速器：循环加速器是一种能够持续加速粒子的加速器。

它通过不断重复加速过程，将粒子加速到所需的能量。

循环加速器的代表是圆环正负电子对撞机（CEPC）和大型强子对撞机（LHC）。

2. 线性加速器：线性加速器是一种直线状的加速器，粒子在其中直线加速。

线性加速器通常用于将粒子加速到较高能量，如电子直线加速器（LINAC）常用于医疗放射治疗中。

3. 周期加速器：周期加速器是一种能够重复加速粒子的加速器，周期加速器通常具有环形结构。

著名的周期加速器包括质子同步加速器（PS）和质子同步辐射加速器（PSR）。

三、加速器的应用加速器物理学的应用广泛，不仅在科学研究领域发挥重要作用，也在医学、工业和能源等领域得到应用。

1. 粒子物理研究：加速器在粒子物理领域的应用是最为重要且广泛的。

高能加速器能够提供足够高的粒子能量，使得物理学家们能够研究基本粒子的性质、相互作用等。

通过加速器实验，科学家们揭示了许多粒子物理学的奥秘，例如发现了希格斯玻色子。

加速器物理学第一章绪论内容与目的：针对核技术及应用学科（加速器）学生及其他感兴趣者，主要，①系统地认识各类加速器的主要组成部分、功能、参数，概念清楚；②学习加速器的基本理论，线性理论下束流横向运动与纵向运动的稳定性，流强怎样提高及主要物理参数，在老师指导下能进行简单的计算和设计；③准备将来从事加速器研究、计算、设计、制造、运行。

基础知识：四大力学，主要是电动力学，特别是微分方程求解，会利用特殊函数。

掌握的几个方面：1、基本原理应用；2、基本理论，线性理论下的横向运动与纵向运动；3、主要类型，有些很少提到；4、加速器的新动向、新原理。

用的都是国外提出的原理，中国还没有提出过。

5、通过参观、实习、运行学习。

参考书：1、陈佳洱等著，加速器物理基础；2、徐建铭著，加速器原理；3、王书鸿著，质子直线加速器原理；4、姚充国著，电子直线加速器；5、M. Livingston, Particle Accelerator, 1962；6、J. J. Livingool, Principle of Cyclotron Accelerator；7、谢家麟著，加速器与科技创新，2000；8、H. Wiedemann, Particle Accelerator Physics, 1998。

9、叶铭汉著，静电加速器。

本科生的相关课程，如电磁学（赵凯华著，伯克利教程，科大物理口的教材）、电动力学（曹昌祺著，郭硕洪著，杰克逊著中文或英文版），研究生的相关课程：高等电动力学。

§1.1 加速器发展概况带电粒子加速器的发展及其原理，来源于基本物理现象理论与试验的进步。

而粒子加速器试验研究仅起步于上世纪，它依赖于对电磁现象基本物理的理解，这一部分主要是在十九世纪期间和二十世纪初在理论和试验两方面探索所进行的。

在此引言中，我们将简洁地回顾导致粒子加速器发展、应用的历史，并引入基本定义和支配粒子束流动力学的公式。

§1.1.1 加速器产生的历史背景及其在近代物理学中的作用[1]粒子加速器的历史与发展，与荷电现象的理解和发现有关，也与灯炮中一些单个粒子所具有的特殊性质携带的电荷密切相关。

加速器物理及其在粒子物理学中的应用随着科学技术的不断进步，我们对物质世界的认识也在不断地变革。

在这样的背景下，粒子物理学作为研究最基本的物质构成要素的学科，受到了越来越多的关注。

而在粒子物理学的研究中，加速器物理则扮演着不可或缺的角色。

一、加速器物理简介加速器物理是指主要用于实现高速带电粒子束的技术，主要包括两个部分：加速器和束流物理学。

其中，加速器是指将带电粒子加速到较高速度或能量的设备，而束流物理学则是研究粒子在加速器中的分布、稳定性等特性的学科。

加速器包括线性加速器和环形加速器两种类型。

线性加速器是一种用高频电场加速粒子的设备，它的优点在于精度高、失乐观点低，但加速能量有限；而环形加速器则是将粒子束圆弧运动的方式来进行加速，它的优点是加速能量高，但复杂度高。

二、加速器物理在粒子物理学中的应用1. 粒子探测在粒子探测中，使用加速器将粒子加速到一定的速度后，将其引入探测器中进行测量。

探测器可以测量粒子的能量、电荷、轨迹等信息，从而研究粒子的物理性质。

而在这个过程中，加速器则起到粒子加速的作用。

2. 基础研究基础研究是粒子物理学的核心内容。

利用加速器可以生产出高能、高质量的基本粒子，从而进一步研究它们的特性和相互作用。

例如，利用电子-正电子对撞机可以生产出大量的带电弱子、带有顶夸克等粒子，从而深入了解它们的性质和作用。

3. 医学应用加速器技术不仅应用于粒子物理学领域，还被广泛运用于医疗领域中。

例如，利用加速器可以生产出放射性药物，用于癌症治疗；同时，加速器还可以用于放射性同位素的生产和分离等方面，为医学研究提供了重要的手段。

三、未来展望随着科技的进步，粒子物理学的应用范围也在不断地拓宽。

未来，加速器物理和粒子物理学将继续承担重要的使命。

例如，利用更加先进的加速器技术，可以进一步深入研究基本粒子的特性和行为；同时，在医疗、环境保护等方面，加速器技术也将有着更广泛的应用。

总之，加速器物理是粒子物理学领域中不可或缺的一环，对于深入了解物质的构成和本质有着重要的意义。

加速器物理及加速器技术的研究1. 引言在当今科技日新月异的世界中，加速器技术作为一种重要的物理工具和研究手段，被广泛应用于不同领域，包括医学、环境、材料、能源以及基础物理等。

本文将围绕加速器物理及其相关技术展开探讨。

2. 加速器基础理论加速器是一种能够将粒子加速到高能量的器件。

其基本原理是利用电场、磁场等力场作用于带电粒子，使其运动轨迹产生改变，从而使粒子获得能量。

基于此，加速器可以被分为两大类：线性加速器和环形加速器。

线性加速器，顾名思义，是一种将带电粒子在一条直线上持续加速的加速机。

它由一系列加速模块组成，每个模块都包含一对相向运动的电场，负责加速、减速带电粒子。

这些电场根据粒子的运动状态进行时序控制，从而使其不断地获得能量。

相比之下，环形加速器则通过一系列磁场和电场作用于带电粒子，使其在环形加速器的环形轨道上运动。

环形加速器有非常广泛的应用，包括粒子物理、医学、工业和能源等领域。

其中比较著名且用途广泛的环形加速器包括：质子环形加速器、同步辐射光源和电子扫描显微镜等。

3. 加速器在物理中的应用3.1 粒子物理学粒子物理学研究物质的基本构成和相互作用。

其中加速器是进行粒子物理实验的核心工具。

通过加速器将粒子加速到极高的能量后，然后将它们聚焦到小的撞击区域内与其他带电粒子相互碰撞，再观察带电粒子在这次碰撞中的表现，所得结果能够推断物体的性质以及相互间的关系。

3.2 医学应用加速器作为一种医学工具，经常用于放射治疗和放射诊断。

放射治疗是一项利用辐射释放能量摧毁癌细胞的医学手段。

而为了保护身体健康，需要用聚焦技术来使药物只照射在肿瘤部分达到最佳治疗效果，减少对人体正常组织的伤害。

3.3 其他应用加速器在食品和环境领域也有广泛的应用，例如通过放射性同位素来检测污染物和食品成分，检测食品和其他材料的新鲜程度等。

4. 加速器技术的发展在加速器技术的发展历程中，不仅仅有着先进技术的出现，也在不断地进行着升级以及更新换代的工程，以期满足不同的物理研究要求。

加速器的原理及应用1. 加速器的定义加速器（Accelerator），指的是一种能够为粒子（如电子、质子等）提供高能量的装置。

加速器的原理是通过电场或磁场的作用，加速粒子并使其获得更高的动能。

2. 加速器的基本原理加速器的基本原理是利用静电场或磁场对带电粒子进行加速。

主要包括以下几个步骤：•产生带电粒子：通过放电或其他方式，产生所需加速的带电粒子，比如电子、质子等。

•加速粒子：利用电场或磁场的力对粒子进行加速。

电场加速器利用静电场对带电粒子进行加速，磁场加速器则利用磁场力使粒子运动轨迹变弯而获得加速效果。

•束流聚焦：为了使加速的粒子能够保持一定的轨道，需要进行束流聚焦。

这可以通过磁场的作用实现，将粒子束限制在一个小的空间内并保持稳定。

•调整能量：通过改变电场或磁场的强度，调整粒子的加速能量，以满足特定实验或应用的需求。

3. 加速器的分类根据粒子的种类、加速方式以及应用领域的不同，加速器可以分为多种类型，包括：•环形加速器：环形加速器将带电粒子注入环形轨道，利用加速结构与磁铁的相互作用将粒子不断加速，常见的环形加速器有同步加速器和环形正负电子对撞机。

•直线加速器：直线加速器将带电粒子置于直线轨道中，利用电场以及电磁铁对粒子进行加速，直线加速器主要用于研究基础粒子物理等领域。

•等离子体加速器：等离子体加速器利用等离子体中的电场和磁场效应对带电粒子进行加速，常见的等离子体加速器有离子束加速器和激光等离子体加速器。

•超导加速器：超导加速器利用超导材料中的超导效应实现高强度的磁场，从而对带电粒子进行加速。

4. 加速器的应用加速器作为一种重要的研究工具，被广泛应用于科学研究、医学诊断和治疗、工业加工等领域。

以下是加速器的主要应用：•基础粒子物理研究：通过加速器产生高能粒子束，科学家可以研究粒子的性质、相互作用以及宇宙起源等重要问题。

•核物理研究：加速器可以用于产生高能的重离子束，用于研究核反应、核裂变、核聚变等核物理过程。

加速器技术在物理学中的应用随着科学技术的不断创新和发展，加速器技术在物理学研究中的应用越来越广泛。

加速器技术可以将离子或者原子分子等粒子高速加速，在撞击靶物质时产生各种物理现象，从而揭示物质的本质和规律。

本文将从加速器技术的原理、基本应用和发展趋势等方面对其应用进行探讨。

一、加速器技术的基本原理及分类加速器技术是利用电场、磁场、高频场和真空加速各种带电粒子的一种技术，其基本原理是靠电场或磁场的相互作用来将粒子加速到高速。

根据粒子的种类、能量要求和实验要求，可以选用不同类型的加速器，主要包括静电加速器、磁共振加速器、圆形强子对撞机等。

静电加速器是最早发明的加速器，其基本原理是利用电场将带电粒子加速到高速。

它分为直线加速器和旋转加速器两种，其中直线加速器由若干个加速电极构成，粒子沿直线通过加速电极，保持在静电场作用下直线运动，速度逐渐提高。

旋转加速器则是将带电粒子在不断变化的静电场作用下，使其绕着中心旋转，速度也逐渐提高。

磁共振加速器利用磁场来加速带电粒子，其基本原理是在直线加速器中加入一段弯曲管，将带电粒子引向半径更小的中心位置，在磁场的作用下完成加速。

圆形强子对撞机则是最为先进的加速器，是利用磁场将带电粒子加速到极高能量，然后在环形的真空情况下施加强磁场，使得两束粒子发生对撞生成各种粒子的物理现象。

二、1. 子原子物理加速器技术在子原子物理的研究中具有重要作用。

离子束可以与原子核或原子内的电子相互作用，通过对撞击物的粒子研究，可以识别出各种粒子，并了解它们的结构及性质。

此外，离子束还可以被用于异核原子产生和核里的反应研究。

2. 材料科学加速器技术在材料科学中也得到广泛应用。

其中X射线衍射和中子散射是两种常见的方法。

X射线衍射可以通过测量样品中入射X射线作为反射光的晶体衍射图，来分析晶体原子排列的规律。

中子散射则可以测定晶体中原子的位置，并判断物质的结构和性质。

3. 粒子物理粒子物理学是利用高能粒子对物质进行探索的科学领域。

加速器物理必备知识● 经典力学，电磁场理论，电动力学● 狭义相对论● Hamilton 方程，矩阵一个电荷为e 的带电粒子，在电场强度和磁感应强度分别为E 和B 的电磁场中运动，则其运动方程为： )(B v E e dtp d ⨯+=。

（1.1） 这里，v m p γ=是带电粒子的动量，v 是带电粒子的速度，m 为不变质量，γ为Lorentz 因子，即v v v c v⋅≡-≡ ,1122γ， （1.2）c 为光速。

电磁场满足Maxwell ’s 方程。

在真空中，Maxwell ’s 方程的表达式（微分方程）为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇=⋅∇=⋅∇t E c t r j B t B E B t r E 2001),(0),(1μρε， （1.3） 式中，ρ和j 分别为电荷与电流密度。

Maxwell ’s 方程的积分形式为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅+⋅=⋅⋅-=⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰S d E c S d j l d B S d B l d E S d B dVS d E 200101μρε， （1.4）其中，l , S 和V 分别为线元，面积元和体积元。

Maxwell ’s 方程积分形式的物理意义要比微分形式更清楚。

如，（1.4）式中的第一式即为高斯定理，表示电荷q 即为电场E 的电力线之源，而第二式则表示B 的磁力线没有起点也没有终点。

第三式即为电磁感应的法拉第定律，而第四式则为包含了位移电流贡献的安培定理。

（1.3）式中的第四式还可以写成tE t r j H ∂∂+=⨯∇ 0),(ε。

（1.5） 这里，H 为磁场强度，与磁感应强度B 的关系为：M H B +=0μ，（1.6）其中，M 为磁化度。

在真空中，有 ]F/m [1085.8 ],[H/m 104 ,112070200--⨯=⨯==επμεμc。

（1.7） 在简单导体中，电流密度正比于电场功率，其比例系数即为导体的电导率，E j σ=。