数学史的教育魅力.docx

浅谈数学史的教育价值数学是一门古老而又神秘的学科，它的历史可以回溯到数千年前。

在过去的几百年间，数学已经经历了许多创新和发展。

数学史不仅仅是一个学科的历史发展，同时也可以对学生们学习数学产生一定的教育价值。

在本文中，我们将通过对数学史的探讨，探寻其中的教育价值，以期激发读者对数学的兴趣和灵感。

首先，数学史可以帮助学生更好地理解数学原理。

学生们通常会觉得数学很困难，因为他们不理解数学的来源和背景。

通过了解数学的历史，学生们可以更深入地了解数学的原理、规律和概念。

例如，了解如何对等式进行证明、发展几何平面和空间，学生可以通过了解数学历史的经验，掌握一些重要的数学技能。

其次，数学史可以帮助学生关注数学的其他方面，并使学生对数学的未来变得更加乐观。

学生应该了解数学研究的最新前沿，并尝试理解数学的未来发展趋势。

数学历史可以激励学生对数学研究感兴趣并对数学领域的未来发展充满信心。

第三，在学习过程中，通过了解数学历史可以开阔学生的知识和视野。

数学历史的发展涉及到许多学科，包括哲学、物理学、天文学等等，它将数学与其他学科联系在一起并促进了交叉学科研究的发展。

了解数学历史的学生可以更好地了解这个世界，它的发展规律和文化背景。

这些知识可以帮助学生更好地理解数学本身的发展历程和其对人类文明的影响。

第四，数学史还可以帮助学生更好地了解数学工具的应用。

通过了解数学历史的发展，学生可以了解到许多数学方法和技术的概念及其应用，这些技术可以通过在不同领域的应用产生巨大的影响。

例如，研究基础代数技术揭示了数学线性系统的应用；研究三角函数库引进了计算机科学的发展等等。

利用数学工具的推广应用可以为学生提供指导，并帮助他们在不同领域获得成功。

最后，数学史也可以帮助学生极大得激发学习数学的兴趣。

了解历史知识可以帮助学生更好地关注数学的本质并了解到数学的智慧和美妙。

从尝试解决数学难题到阅读研究论文，这些经历都可以帮助学生对数学产生浓厚的兴趣和喜爱。

数学教师学习数学史的意义摘要：本文着重介绍了学习数学史的意义，阐述了数学教师通过学习数学史不仅可以提高的数学素养，还可以提高数学课堂的吸引力。

每位数学教师都应注重数学知识的积累，把数学史的相关内容应用到课堂中去，从而提高授课水平和授课效果。

关键词：数学史;教师素质;数学素养著名数学家吴文俊曾说过：“数学教育和数学史是分不开的。

”陈省身先生也说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。

”数学史是一门交叉学科，它的研究领域是数学和史学相重叠的部分，数学史在数学教学中有重要的作用。

作为一名数学教师更需要对数学史有一定程度的了解，只有这样，才能了解数学概念的背景材料，以便对数学思想、数学方法有一个全面的了解，而不是仅仅传授给学生一些支离破碎的数学知识。

认真探索先人的数学思想，往往比仅仅掌握由此而得出的结论更为重要。

学习数学史，至少有以下三个方面的意义。

一、学习和研究数学史，有助于加深对数学知识本身的理解学习和研究数学史，可以追溯根源培养史学观念，有助于全面深刻地理解数学知识、数学中的各个基本概念、基本定理和基本理论。

只有了解它们的产生、形成和发展过程，才能深刻掌握它们的本质。

任何一部分数学知识的获得，都是一个运动的、历史的过程，都是前人长期探索的结果，它们都处于不断更新的永恒流动中。

回顾历史，就会使人们消除对已有数学知识来源的神秘敢，消除对已有知识的僵化认识。

例如，自然对数的底;为什么把这么复杂的极限作为自然对数的底呢？回答这个问题，只能从对数发展史中获得。

直角坐标系可以形象的描述代数方程。

笛卡尔是怎样提出直角坐标系的概念的呢？据说有一天，笛卡尔卧病在床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。

浅谈数学史的教育价值【摘要】数检查、格式要求等。

【关键词】数学史、教育价值、激发兴趣、理解原理、深入思考、发展脉络、启示意义、创新能力、应用知识、丰富体验1. 引言1.1 为什么要学习数学史为什么要学习数学史？这个问题一直是许多人感到困惑的地方，因为数学史似乎与我们日常生活中的数学知识没有直接的联系。

数学史却具有深远的教育意义和启示意义。

学习数学史可以帮助我们更好地了解数学的发展历程和演变过程。

数学并非一成不变的学科，它在不同历史时期有着不同的发展轨迹和演化规律。

通过学习数学史，我们可以看到数学是如何从简单的计数和几何演变成为当今复杂而庞大的学科体系的。

这不仅可以拓宽我们对数学的认识，还能够帮助我们更好地理解数学知识的内在逻辑和结构。

学习数学史可以帮助我们认识到数学的重要性和普遍性。

数学是人类文明的重要组成部分，几乎贯穿于我们生活的各个领域和方面。

通过了解数学的历史，我们可以更加清晰地看到数学对于科学、工程、经济等领域的巨大贡献和作用。

最重要的是，学习数学史可以激发我们对数学的兴趣和热情。

深入了解数学史中那些充满智慧和创新的数学家们的生平、思想和贡献，会让我们更加热爱数学，更加渴望探索数学的奥秘。

学习数学史并非仅仅是为了了解过去，更是为了启迪和激励我们未来学习和发展的动力。

1.2 数学史在教育中的地位数学史在教育中的地位是非常重要且不可忽视的。

通过学习数学史，学生可以更好地了解数学的发展历程和演变过程，从而更深入地理解数学知识的本质和内在逻辑。

数学史可以帮助学生明确数学概念和原理的来龙去脉，而不仅仅是死记硬背公式和定理。

通过学习数学史，学生还可以了解一些数学家的生平事迹和数学研究历程，从而受到启发和感悟，激发学习兴趣和热情。

数学史可以被看作是数学教育的一个重要组成部分，它不仅有助于拓宽学生的数学视野，还可以为他们提供更加深刻和全面的数学认识。

数学史在教育中的地位是举足轻重的，它对于培养学生的数学思维和创新能力有着重要的意义，有助于学生更好地理解和应用数学知识，为他们提供更加丰富和有趣的学习体验。

数学史在数学教育中的作用04级数学系论文摘要:数学史教学在中学数学中有着十分重要的作用，使学生掌握一定的数学史，认识数学的起源及数学发展的规律，认识数学思想方法以及数学中的发现、发明与创新的法则，进一步提高学生对数学史的认识。

旨在培养学生学习数学的兴趣，以提高学生的思想道德品质、文化科学知识审美情趣，培养学生的创新精神，促进学生的全面发展。

关键词：数学史; 数学教育 ;数学思维为了全面了解数学学科，探索数学发展的规律，为了全面了解数学教育的目的，都应该开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。

一、数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具。

要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的认识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。

特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

数学史与数学哲学、科学哲学的各个方面都有密切的联系。

同时数学与人类思想的革新、其他科学技术的关系、社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。

“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。

如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。

因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

与 圆柱 》中提 出 重要 的 “ 阿 基米 德 的 ２ １ ３定理 ” ，球的 面积 为 ４ 竹ｒ ２ ，体 积为 ４ １ ３ ｒ ３ ，ｒ 是 球 的半 径 ，求体 积时 比牛 顿早两 千多年用 了 “ 分割一求 和一 取极
宰 牛”的非 凡之功。 《 九章算术 》 的“ 今 有术 ”是我 国古代数 学的 比例运算 ，印 度在公 元 ６世纪 出现 了三率法 ，相 当于 我 国今 有术 中的所有率 ，所有数 ，所求
１ ０ ９ ５）在 《梦 溪 笔 谈 》中首 创 “ 隙 积
术 》详 细说明 了开平方 的方法 、步骤 ，
尤其可贵 的是采用数形结 合的方法 ，是 数学史上 首次的十进制 的开平方法则 ， 刘徽 作 了几 何解 释 ，并 给 出了 彩色 图
解。魏 晋时代 （ ２ ６ ３ 年 左右 ）数学 家刘
有极 限”定 理是完全一致 的。③提 出无 理数 “ 面 ” ：只能求得近似值 而求不 出
二 、他 山之石可 以攻玉
汲 取另外 “ 半边天 ”的营养 ，丰富 数学各分支 知识 ，更 进一步理解数学 家 如何一点一滴 获得成果 ，培养顽强 的学 习勇气 ，陶冶审美情操。 阿 基米德 （ Ｂ ． ｃ ． ２ ８ ７ 一Ｂ ． Ｃ ． ２ １ ２ ） 是古
边公式 ： “ 割之 弥细 ，所失 弥少 ，割之
比法 国数学家 帕斯 卡发 明的帕斯卡矩 阵
早 ４ ０ ０年 ，而直 到 １ ６ ６ ４年牛 顿 才提 出
又割 ，以至于不 可割 ，则与 圆合 体而无 所失 矣” ，显示 了刘徽 采用超越 时代的 极 限方法来解决 圆面积 的计算 问题 ，与
增强 求知欲 ， 培 养爱 国情 操。原始 时代 ，
“ 上古结绳而 之人 ，后世圣人易 之以书 契 ”标志着数 的产 生。河 图洛书 画的八 卦实 际 上是 最 早 的二 进 制。 ｌ ８世 纪 德

论数学史在数学教育中的作用一、数学的起源数学史主要是研究数学的概念、方法、应用以及数学思想的起源与发展的，历史悠久的数学文化为一代又一代的后人做出了巨大的贡献。

数学就像是建造一座大厦，每一代人都会在大厦上添置一层使得大厦越来越高大，越来越坚固。

在远古的公元前人们对数学的认识仅限于对“数”的研究，例如在原始社会人们只知道今天捕获了一头羊，明天追捕了一只鹿，仅仅是局限于十以内的算术，超出了十个手指头的计数就不会进行表示，随着生产力水平的提高人们对数学的认识越来越广泛开始学会了用绳子打结、石子刻数等方法，直到有了学校的产生人们才认识到数学是一门深奥，富有哲理性的学科，它不仅仅包括数量的计算还涉及到生活中的方方面面，例如：科学家对天文知识的研究、对航海领域的探索、房屋的建造、商业等等，数学都能对这些问题做出完美的诠释。

中国的数学史在世界历史上占据着非常重要的位置，与印度、阿拉伯的数学是发展相比中国数学是延续时间最长的，历史上中国数学先后经历了两汉、魏晋南北朝、宋元三个时期的发展高潮，其中宋元时期是我国古代数学发展的巅峰。

两汉时期的《九章算术》是我国古典数学最具代表性的著作，其中在代数方面的成就极具世界意义，对“方程术”也就是现代“线性方程组”的解法的研究是世界数学史上的一颗明珠，它要求用遍乘直除的方法求解，其实就相当于咱们现在数学中经常用到的消元法解线性方程组。

例：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++263234323923z y x z y x z y x用古代的遍乘直除算法求解：解：步骤1：用阿拉伯数字将x 、y 、z 的系数与常数项排列成一个长方阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡392426113232321（i ）步骤2：将(i)中又行上x 得系数3“遍乘”中行和左行，用所得结果分别“直除”右行（继连续减去右行所对应的数），就可以得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡392439118254300 (ii) 步骤3：用（ii ）中中行y 的系数5:“遍乘”左行数，所得结果直除中行且约分就得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡371711004040400 （iii ）这样左行未知量系数就剩一项然后用4除11就可以得到z 值z=243，再重复上面的“遍乘直除”将（iii ）中左行z 的系数4分别遍乘中行和右行个数，把所得结果按行直除左行并进行约分就可得新的方程⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡371711004040400（iv ） 计算此方程就可以得到⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===432414419z y x 如果用现在我们所学的知识来解它就可以这样写：解：增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡263213413239123−−→−↔31r r ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡391233413226321−−→−--313222r r r r ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-3312001851026321398401851026321324r r因此解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=++43241441912331852632z y x z z y z y x 比较这俩种解法就发现他们其实是一样的，现今的解法就是把古代的解法进化的更简单明了，这说明在我国古代的数学就已经非常了不起了。

浅谈数学史在数学教育中的作用摘要：作为新时代的数学教师，必须深入了解数学史知识。

数学史这门学科中包含了数学哲学思想、数学方法论和辩证的唯物主义理论。

无论是中小学还是大学的课程中，数学史都扮演了一个十分重要且必要的角色。

如果能将数学史的知识贯穿整个中小学的数学课程，将会很生动形象、具体有效的让学生树立起科学的唯物主义世界观。

所以，如何使数学史贯穿教学过程，再在课程中浸透数学的思想方法，是需要我们要去认真研究的问题。

关键词：数学史；数学教育；教学方法；数学哲学身为一名新时代的数学老师，要是不知道数学的历史，要是对哲学、数学思想和数学基础、数学史等多领域没有很透彻的了解，单单把数学教学孤立分开，只是根据书本来讨论书本，根据知识来讨论知识，就是为了上课来上课，为了做题来做题，怕是只会使数学教育变成空谈，缺失个性的创新，使数学教育陷入了泥潭[1]。

而作为一名学习数学的学生，现在学校里的课程教学生是很多貌似无任何联系的数学片段，它会让学生们觉得数学家们是很轻松的地从一个定理推论出另一个定理，数学家们能解决所有的难题，并且他们学的课程已经被数学家们研究透彻，已不能再随意改变。

学生学习了这么多的定理，淹没在数字和符号之中。

但通过学习数学史就可以了解各种数学课程的全部面貌，让学生们知道各个课程的内容其实是相互联系的，并且这些课程其实都贯穿着很多重要和经典的数学思想方法。

学生们学习了数学史以后，就可以生动而形象又有效的了解数学这门学科的发展历史与进程，也了解了其中所包含的许许多多重要数学思想和其主干理论，使得学生们能够清楚明白的了解辩证的唯物主义理论。

一、数学史知识是一个数学老师必要的修养身为一名数学老师，要想提升自己的教学水平和课程质量，自己不仅要有各个相关领域深层次广范围的知识，同时也要熟知历史上各个重要定理理论在何时何地被发现，他们的历史文化社会背景又如何，这些背景为什么会导致这些定理理论的产生和发现。

在老师准备课程的过程中，一定要优先思考怎样说明数学概念的原型和当时所用的数学研究方法的历史背景。

5 了解多元文化的数学
在希腊数学中，关于勾股定理的明确证明 见于欧几里得的《几何原本》。
5 了解多元文化的数学
由于《几何原本》的广泛 流传，欧几里得的证明是 勾股定理所有证明中最为 著名的，希腊人称之为 “已婚妇女的定理”；法 国人称之为“驴桥问题”； 阿拉伯人称之为“新娘 图”、“新娘的坐椅”； 在欧洲，又有人称之为 “孔雀的尾巴”或“大风 车”。
C B a b D c A
4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
勾股定理和余弦定理的证明
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
5 了解多元文化的数学
数学从来不是某一个国家、民族或个人的 专利，每一种文化都有其自己的数学。数 学历史让学生了解到不同文化背景下的数 学思想，从而理解数学的多元文化意义。
2 启发学生的人格成长
我们不会相信一个数学故事或一本数学家 传记一定造就一名数学家，但数学家的奋 斗经历对学生人格成长的正面启发作用是 无可否认的。
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
3 改变学生的数学观
法布尔可以精通代数学，林肯可以精通几何学， 拿破仑和加菲尔德可以做数学，这些历史名人的 数学轶事告诉我们：数学其实是人类的一种文化 活动，它不是少数人的专好，而是人人可学，人 人可做，尽管并非人人都有数学家的才能；这就 像篮球一样，人人可打，却并非人人都有运动员 的天赋一样。另一方面，司汤达的学习经历告诉 我们：人们在学习数学的过程中难免会遇到这样 那样的困难和挫折，没有必要为此而灰心丧气。 面对你的学生，你是否可试试用类似的名人轶事 来改变一下学生错误的数学观，增加他们学习数 学的积极性和自信心呢？

数学教学中的数学史教育第一篇：数学教学中的数学史教育数学教学中的数学史教育数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展、及其与社会、经济和一般文化联系的一门学科，它反映了数学发展的脉络与本质。

数学史的价值表现为三个方面:数学史的历史价值，数学史的数学价值，数学史的教育价值。

在新一轮中学数学课程改革中，数学史对数学教育的价值被人们所认识和应用，数学史被看成理解数学的一种途径。

在教学中，我给学生讲陈景润、华罗庚，讲孙子定理和歌德巴赫猜想等等。

每每这一时刻，看着学生们一双双好奇的眼睛，我总想把自己知道的有限的东西一股脑的告诉他们。

我认为，教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识、持之以恒地对学生进行数学史的教育，对提高学生学习数学的兴趣，获得人文科学修养，培养刻苦钻研精神，拓展视野，提高学习数学的能力都大有好处。

但是所占用的时间不必过长，以免影响课堂的正常教学。

我是从以下几方面入手的：1、结合数学符号谈其发展概况数学符号主要有：数字符号(阿拉伯数字)、字母符号及运算符号。

在教学过程中，我根据教材内容，对某个或某种数学符号或整个符号体系的发明创造过程进行简明扼要的阐述。

如：（1）数学符号发展的概况：古人用绳结、小石子记数——用刻在骨或竹上的符号代替结绳来记数——阿拉伯数字；古印度人和阿拉伯人对“阿拉伯数字”的发明创造起了关键作用；阿拉伯人在“印度数字”的基础上发明创造了“阿拉伯数字”。

（2）符号体系发展的概况：用象形文字来表达数学内容（文词代数时期）——用较为简单的字表达了数学内容（简字代数时期）——用特定的符号和字母表达数学内容（符号代数时期）。

法国数学家韦达（1540－1603）对符号体系的引进和形成做出巨大贡献。

他不仅使用和改进代数符号，还精心设计了代数符号，力图使其成为一个体系。

但他并没有完成这个体系，直到11世纪末，经过笛卡儿、莱布尼兹等伟大数学家的不懈努力，符号体系才趋于完成。

当然，随着数学知识的扩充，人们在不断地丰富它的“词汇”。

[小学数学教学中数学史的魅力]小学数学数学史学习数学学科首先要让学生弄清楚数学是怎样一门学科，初步了解数学产生与发展的过程，让学生了解中国及世界数学科学水平的发展进程以及现状，了解数学上的多元文化，把握各民族文化发展的历史进程，看到世界各国的科学技术是如何发展的，又是如何彼此融合、互相促进，最后形成今天这样的一个国际通用的数学体系，从中体会数学对人类文明发展的作用，了解我国数学水平离世界先进水平的距离，激发学生为赶上世界先进水平而奋斗的决心，从而激起学生学习数学的激情。

基于以上考虑，在小学数学教学中数学史的魅力可以从以下几个方面体现。

一、数学史完善学生人格1、学习数学史可以对学生进行爱国主义教育数学史是一部科学发展史，我国的数学成就有着辉煌的历史，并一度走在世界的前列。

许多古代杰出的数学成就对古代人类文明有着重要的影响。

在小学数学课本中收入了不少这方面的生动素材。

深入挖掘教材中的爱国主义教育因素，结合有关数学内容，介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代科学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情。

例如，如四年级上第二单元介绍了小数的发展史，当学生得知：第一个将小数这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽;南宋数学家秦九韶提出了世界上最早的小数表示法;我国南北朝时期的祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出3.***-*****π3.***-*****。

并得出了π分数形式的近似值，外国数学家在一千多年以后的获得同样结果时，我国古代代数学家的伟大成就可以激发学生的民族自豪感，培养爱国主义情操。

再如华罗庚在听到新中国成立的消息时，不禁热泪盈眶，毅然带领全家登上一艘邮船回国。

如我国数学家陈景润为了攻克哥德马赫猜想世界难题，数的分解，在掌握英、俄两门外语基础上，自学了德、法、日、意、西班牙等语，经过长期艰苦努力，单是草稿纸就有六麻袋之多，终于在1966年取得了卓越成果，使我国在这个问题上的研究，处于世界领先地位，为祖国争得了荣誉。

数学史对数学教学的启发意义一、研究的背景数学是一门高度抽象的学科，不仅数学的概念是抽象的和思辨的，而且数学的思想和方法也是抽象和思辨的（亚历山大洛夫，1988），数学教学不仅要教会学生用数学工具解决问题，更要让学生理解数学中所用到的思想和方法，这是数学的灵魂。

历史上许多大数学家都很重视数学史知识对数学学习所起的积极作用，但真正开始系统地研究他们之间的关系却是在1972年，在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（ international study group on the relations between history and pedagogy of mathematics，简称hpm），该小组成立近30 年来，对于如何将数学史与数学教育作联结，进而对数学教学的改善和数学课程的发展有所帮助，提供数学教师多种可以使用的资源提出了许多建议，受到国界数学教育界的关注。

我国的数学课程改革为我们的hpm研究提供了现实的背景和实践的空间，事实上新课程标准有对数学史知识的要求“数学课程应适当反映数学发展的历史、应用和趋势，应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”，因此，数学史与数学教育的研究应该成为中学数学教师关注并引领实践的重要内容。

我国的李俨、钱宝琮、沈康身、汪晓勤、韩祥林几位前辈在数学史的研究过程中著作颇丰，尤其是汪晓琴、韩祥林两位教授在 hpm研究方面取得了很多成果。

对于怎样在数学教育中融入数学史他们介绍了一种注入历史的教学法――发生教学法（ genetic approach to teaching and learning ）。

该方法需要：（ 1）数学教师了解所教主题的历史 ; （2）确定该主题发展的关键步骤 ; （3）重新构建关键步骤，使之适用于课堂教学 ; （4）重构步骤按从易到难的系列问题给出，后面的问题建立在前面问题的基础上。

二、数学史作用于数学教学的案例如鲁人版高中数学必修 4 第三章三角恒等变换中的内容，从教材内容来看，主要是两角和与差的正弦、余弦和正切公式以及简单的恒等变换。

浅谈数学史在数学教学中的作用何为数学史？数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学。

它可以给我们展示知识的总体面貌，让我们从源头处理清该学科的发展方向和发展规律、并认清它的逻辑思维方式，从本质上更好地理解数学，学会数学。

对学生来说，我们要想真正地认清数学这一学科，要全面的了解数学，我们就要了解清楚数学的来龙去脉，要学会数学，我们就要追问数学的发展历程。

那么，学习数学史对我们的数学教学有哪些作用呢？我想从以下三方面来谈谈我的看法。

（一）数学史能激发学生的学习兴趣学任何知识，兴趣都是最好的老师，把数学史渗透到数学课堂教学中来能让数学教学活跃起来，不仅有利于学习效果的深化，还可以激发和提高学生数学学习的兴趣。

在课堂一开始，根据教学内容讲述相应数学家的故事，这样可以引起学生浓厚的兴趣，使学生把心思从课间活动中转移到数学教学当中，这是创造最佳课堂情境，为课堂教学作铺垫的一种好的方法。

不仅如此，在教师讲述数学典故的时候，学生的视野还得以开阔，这让他们知道原来这些看似乏味的知识背后却有这样精彩的故事，那么他们对所学的知识就很容易提起兴趣了。

例如，在进行用简便方法计算这节练习课时，为了避免这节课又变成枯燥，乏味的题海训练，我在上课开始之前，就给学生出了一道题：将1到100的所有整数加起来的算术题，让孩子们自己动手算一算，在经过几分钟计算之后，就有学生表示数字太多了算一节课也算不完，而且一不小心就容易算错了。

这时候我示意大家都停下来，紧接着就给同学们讲起了少年高斯的故事，学生们听得津津有味，一下子就对简便算法提起了浓厚的兴趣。

在接下来的练习过程中，针对有的题目，个别学生甚至还给出了别出心裁的简便算法，课后，仍有不少学生围着我让我再给他们讲一些有趣的数学故事。

这节课的成功也让我深深感受到孩子们对知识的渴求和对未知事物的向往。

所以，如何在课堂教学中穿插数学史，让数学史更好的发挥作用，是我们每个老师都值得深思的问题。

1.数学史能加深学生对数学知识的理解数学教学的主要目的之一，是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。

数学史在数学教育中的重要性长期以来，数学学科在教学过程中的“缺人”现象一直存在.所谓的“缺人”现象就是对人文素养的缺失与忽视.而实际上，教学过程中适当的融入数学史的做法便是很好的人文渗透.以人文渗透的方式丰富数学学习的内容与形式，可以让学生喜欢数学、会学数学、进而学好数学.从数学史的内容分布来看，在数学教育中渗透数学史的元素可以从以下几个方面人手.一、数学史之数学概念的发生、发展过程数学概念就是数学中最基本的元素之一，对数学概念的历史发掘可以更好的使学生对概念的本质产生直观印象，从源头协助学生努力学习科学知识，学透科学知识.正数与负数的历史发展正数与负数的产生就是人类思维演化的大飞跃.在完整时期，人们没数的概念，在计数的时候往往采用手指计数，当手指数量比较用的时候，人们就可以利用结绳、棍棒、石子的方式计数.随着社会的发展，尤其就是经济的发展.对计数的建议就逐渐越来越低，于是就存有了自然数的概念，分数的产生.而在生活中则存有了比0度还高的温度……这些情景的发生就建议人类已经开始考量数字的两极，多少两个层面的含义，于是就问世了负数的概念.这种正负数产生的过程就可以使学生深刻的认知负数问世的历史背景和社会生态，有助于学生将正负数的科学知识搬迁运用至生活当中.二、数学史之定理的发现与证明过程传统课堂中对定理的证明和了解往往就是将证明过程展开展现，学生对定理的出处和证明过程的完整记述并并无掌控，无法较好的构成对所学科学知识的深刻印象.将定理证明的来源及其在相同国家的历史发展了解给学生将有利于深化对定理的认知，自学了不起数学家看待证明的方法，并体悟数学思想的魅力.勾股定理的证明在中国，勾股定理的证明最早可以追溯到年前.在《周髀算是经》的结尾就存有关于勾股定理的有关内容；而在西方存有文字记述的最早得出勾股定理证明的则就是毕达哥拉斯.据说就是毕达哥拉斯在朋友家做客时，无意中看见朋友家地板的形状，于是便在大脑中发生了一系列的假设和悖论，并随后给与了论证.当毕达哥拉斯证明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是杀死牛百头当众祝贺.现在，数学家已经从相同的角度对勾股定理展开了证明，证明方法多达几十种.三、数学史之数学历史中较为有名的难题解析在数学的发展史中，存有一些流传下来的被后人津津乐道的数学难题，这些题目的答疑中往往蕴含着多样的数学解题思想和独有的思维方式，同时也可以使学生感受到数学问题的奥秘并从中赢得救赎.哥尼斯堡七桥问题在18世纪的时候，存有一个小城角哥尼斯堡，城中存有一条河，河上矗立着七座桥，这七座桥将河中间的两个小岛与岸边相连.在那里生活的居民就明确提出了一个问题，如何在既不重复，也不落的情况下踏遍七座桥，并在最后返回出发点？这个问题所苦了大家很长，但始终都没获得化解.直至一位名为欧拉的数学家通过将问题精简和抽象化最终得出结论了问题的解决办法.这就是后人常提及的“一笔画”问题.四、数学史之数学家的故事数学家的'故事往往蕴藏了多样的人生哲理，不仅教会学生如何看待工作，看待生活，看待工作中的每个细节，还在侧面影响了学生专门从事数学工作的意愿.教师可以在教学之余加插了解一些中外数学家的故事，重点了解其看待数学事业的态度以及在工作上优良的品质，以引导所有学生在数学自学过程中不断的自学数学家的品质与风貌.高斯的故事五、数学史之中国古代的数学成就中国自古以来就有很多闻名于世的数学成就，这些数学成就不仅为后世所利用，同时也在很大程度上提升了中国在数学领域的地位.将中国古代的数学成就介绍给学生可以帮助学生了解中国古代或近现代的数学发展史，同时也可以增强学生的爰国主义情怀，提升学生投身于祖国数学事业的决心和毅力.中国古代主要的数学成就中国的数学起源于本土，并在独立发展的同时形成了自身的风格.古代有三个中国数学发展的巅峰时期，分别是两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期.两汉时期有著名的《九章算术》和《周髀算经》，到了魏晋南北朝时期则在这两本著作的基础上产生了其他的注释和推导.最有名的莫过于刘辉“圆周率”的得出、此外例如《夏侯阳算经》等数学著作也相继诞生；宋元时期的中国数学则达到了顶峰，李冶等一大批中国著名的数学家的诞生为当时中国的数学事业贡献了大批成果.如“解高次方程的数值”、“杨辉三角”等.除此之外，对于数学史中的一些关键成就在现当代的应用领域等都就是可以用以传授的材料，教师必须在材料的征选和表达方式上多下工夫，使学生更好的领会到数学中蕴含的人文价值和美学价值，以强化自我提高意识和爰国情怀.。

浅谈数学史在小学教学中的作用.doc近年来，越来越多的教育工作者和家长认识到数学史对小学教育的重要意义。

数学历史能够较好地激发和培养学生的数学探究兴趣，使学生在学习数学的同时感受到数学的美妙与神奇，也能使学生更好地理解和掌握数学相关知识。

一方面，数学史能够激发学生对数学的兴趣和热情。

普通的数学课堂教学过于枯燥乏味，这使得不少学生对数学产生抵触情绪，甚至产生学习上的恐惧感。

但如果将数学知识与生动的数学史结合起来，就能够激发学生的求知欲，增强其兴趣和热情。

通过阐述数学史上的个性鲜明、成就卓越的数学家们的坚持不懈，让学生从中挖掘数学知识之美的同时，也培养了学生面对困难时的勇气和自我激励的能力。

另一方面，数学史能够使学生更好地理解和掌握数学知识。

数学知识往往是循序渐进逐步推导出来的，而学生学习的时候只能看到已经成型的数学知识体系，却对于其来源和发展历程一无所知。

通过学习数学史，学生能够了解到数学学科发展过程中的思考和创新，在梳理知识框架同时，也更为深刻地理解了数学知识的本质和价值。

同时，数学史还能够拓宽学生的数学视野与思考方式。

数学有着自己固有的思维方式，学生学习数学过程中容易陷入狭窄的思维模式，难以打破出。

通过学习数学史，学生可以了解到不同数学家的思维方式及其得出数学结论的过程，激发学生多元化的思维，培养学生综合运用知识和思考问题的能力。

总之，数学史在小学教学中的作用不容忽视。

通过数学史的讲解、研究，可以激发、培养学生的数学探究兴趣，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，同时拓宽学生的思维视野并培养学生的创新思维，在数学学习的道路上迈出更加坚实的步伐。

数学史对数学教育的重要性数学是研究空间的形式和数量关系的科学，是一门历史性很强的学科，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

数学教育就是教育者向受教育者传授数学知识、培养他们的数学能力与数学素养。

数学史是研究数学发展进程及其规律的学科，即研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。

数学史对数学教育的意义和作用已经越来越为许多数学家和数学教育家所关注。

数学史与数学教育的有机结合早已成为当今教育界的热点问题。

现代微分几何的奠基人陈省身曾经说过了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。

学习数学史应该成为数学教育的一个部分，帮助润色与提升数学教育。

所以在数学教育中，我们可以考虑将适量的适合的数学史知识较为系统地引入数学课堂，助于数学学习，贯穿日常生活。

一、数学史在数学教育中的重要意义与作用列宁指出一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。

一学习数学史是以素质教育为目标的数学教育的内在要求我国著名的数学家吴文俊院士曾说过数学教育和数学史是分不开的。

随着数学教育改革的深入，人们对数学教育的本质有了越来越清晰的认识。

数学教育作为教育的组成部分，对学生的其他课程的学习具有奠基性意义，对学生的整体和长远发展具有不可替代的作用。

同时，素质教育要求学生学会学习、学会做人和学会发展，使之培养成为会认识、会做事、会做人的合格公民。

由此可见，教师在传授数学知识的同时，应培养学生的数学素养。

具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。

对于数学中的抽象概念和理论，学生如果知道它的来龙去脉，就会对其有更深入的认识。

而数学史的学习会使学生认识到某些知识的产生、发展与问题解决的过程，体会到数学在人类发展中的作用与价值，知道数学不是子虚乌有的。

古语说得好，授人以鱼，不如授人以渔。

教师讲述与抽象概念相关的数学史，比花长时间在认真分析概念的效果好得多。

论数学史的教育价值The educational value of Mathematics History专业:数学与应用数学作者:指导老师:二○一四年五月摘要数学史是穿越时空的数学智慧，数学的发展史给我们呈现了一幅源远流长、日新月异的画卷。

学习数学史能使我们获得思想上的启迪和精神上的陶冶，有利于激发学习数学的兴趣、帮助我们理解数学、加深对数学的认识，有利于学生和老师形成正确的数学观，有利于培养学生的数学思维和方法，有利于从数学发展的本质对数学教育提供理论指导。

数学史也是数学课程不可缺少的组成部分，在数学教学中融入数学史教育，不仅能体现数学知识、数学思想方法的价值，也能体现情感、态度、价值观方面的价值。

只有把数学史中数学思想方法的发展过程和学生学习数学过程中的认知变化过程相结合，才可以体现数学史的教育价值。

著名数学家M．克莱因认为：“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，有很多理由，但最重要的一条理由或许是，数学史是教学的指南。

”数学史具有多方面的教育价值：它有利于激发学生学习数学的兴趣；有利于对学生进行爱国主义教育；有利于帮助学生理解数学及培养数学思维方法；有利于辩证唯物主义世界观的形成；有利于提高学生的美学修养。

关键词: 数学史数学教育数学史教育价值[空一行黑体小三号]Abstract[空一行黑体小四号]Based on adding Lipchitz condition, we prove the high dimensional implicit function theorem using Picard iterative, which provides another proof of it. Furthermore, we obtain a method for the approximate explicit expression of implicit function.Keywords: Picard iterative method; implicit function theorem; Lipchitz condition [注: 以上英文摘要部分的字体都是Times New Roman, 且每一段开始都需空四个英文字符, Abstract为加粗小三, Keywords为加粗小四, 其余小四, 关键词之间用分号隔开, 关键词首写字母不大写(专有名词除外)]目录摘要 (I)ABSTRACT (II)0 引言 (1)1 什么是数学史 (1)2 数学史的发展 (2)3 数学史的重要意义 (1)4 为什么数学教育需要数学史 (2)5 数学史的教育价值 (1)5.1有利于激发学生学习数学的兴趣 (3)5.2有利于帮助学生理解数学 (3)5.3有利于培养数学思维和方法 (4)5.4从数学发展的本质对数学教育提供理论指导 (4)5.5有利于辩证唯物主义世界观的形成 (3)5.6有利于对学生进行爱国主义教育 (4)5.7人文教育价值 (3)5.8有利于提高学生的美学修养 (4)6 如何将数学史与数学教育结合 (2)参考文献 (10)1什么是数学史数学史研究的任务在于弄清楚数学发展过程中的基本史实，再现其本来的面貌，同时通过这些历史现象对数学成就、理论体系及发展模式作出科学合理的解释、说明与评价，从而进一步探究数学科学发展的规律与文化本质。

谈谈数学史在数学教育中的作用摘要将数学史融合于数学教学,不仅可以激发学生的学习兴趣,培养其爱国精神民族自豪感,还可以帮助学生更好地从实质上理解数学、了解数学的精神,提高其审美意识和培养创造精神以及整体意识,学好数学并形成良好的数学观念。

丰富教师的数学史知识对于推进素质教育,提高教育质量具有十分重要的意义。

因此对于数学教师和学生掌握一定的数学史知识已刻不容缓。

关键词数学史数学教育意义一、引言数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教学的热点问题。

如果数学教学中缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,展现数学问题的提出、解决与发展,展示数学的美,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义。

因此,数学史对数学教育有着十分重要的意义。

二、数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具。

人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。

特别是,现代数学的体系犹如”茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。

“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。

如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(科学的实证精神、理性精神、批判精神等)、数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。

因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

三、学习数学史有助于学生理解并牢固掌握数学的逻辑和抽象知识数学给人的感觉就是抽象不易理解,枯燥乏味,这就给数学教学带来了困难,主要分为两类:一是抽象概念难以引起学生兴趣从而为推理带来困难,二是数学概念的深奥使学生难以把握本质。