【新】苏教版五年级数学下册 第六单元 圆-知识点总结 .doc

五年级下册数学知识点易错题第6~8单元苏教版数学五年级下册知识点整理第六单元圆⼀、知识点梳理（⼀）圆的特征68.圆⼼、半径、直径：圆是由⼀条曲线围成的平⾯图形。

(以前所学的图形如长⽅形、梯形等都是由⼏条线段围成的平⾯图形) 画圆时，针尖固定的⼀点是圆⼼，通常⽤字母O 表⽰；连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段是半径，通常⽤字母r 表⽰；通过圆⼼并且两端都在圆上的线段是直径，通常⽤字母d 表⽰。

在同⼀个圆⾥，有⽆数条半径和直径，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等，圆上所有线段中，圆的直径是最长的。

同⼀个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的⼀半。

d ＝2r 或 r ＝d2圆的⼤⼩与半径有关，圆的位置与圆⼼有关。

69.对称性：圆是轴对称图形，有⽆数条对称轴，对称轴都经过圆⼼。

有⼀条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三⾓形、⾓有⼆条对称轴的图形：长⽅形有三条对称轴的图形：等边三⾓形有四条对称轴的图形：正⽅形有⽆条对称轴的图形：圆，圆环 70.画圆：根据圆⼼到圆上任意⼀点的距离（半径）都相等，我们可以⽤圆规画圆。

（1）定半径。

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（2）定圆⼼。

把有针尖的⼀端固定在⼀点上。

（3）画圆。

把装有笔尖的⼀端旋转⼀周。

71.正⽅形⾥最⼤的圆：边长＝直径画法：(1)画出正⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。

72.长⽅形⾥最⼤的圆：宽＝直径画法：(1)画出长⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。

（⼆）圆的周长73.圆周率：圆的周长总是它直径的固定倍数，这个倍数就是圆周率，⽤字母π表⽰。

即：圆周率π＝周长÷直径≈3.14 圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数。

74.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长⽤字母C 表⽰。

根据圆的周长与直径的倍数关系，可以得出：圆的周长＝直径×圆周率，或者圆的周长＝2×半径×圆周率圆的周长计算公式： C ＝πd, C ＝2πr75.车轮的周长：车轮滚动⼀周前进的路程就是车轮的周长。

精品文档精品文档第六单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。

在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。

3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

两端都在圆上的线段中最长的是直径。

二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

苏教版五年级圆知识点圆是几何学中一个非常重要的图形，它在自然界和人类社会中都有广泛的应用。

在苏教版五年级的数学课程中，圆的知识点主要包括以下几个方面：一、圆的定义圆是平面上所有与一个定点（圆心）距离相等的点的集合。

这个距离被称为半径。

二、圆的基本元素1. 圆心（O）：圆的中心点。

2. 半径（r）：从圆心到圆上任意一点的距离。

3. 直径（d）：通过圆心的最长的线段，是半径的两倍。

三、圆的周长圆的周长，也称为圆周，是圆上任意两点沿着圆周的距离。

圆周长的计算公式为：\[ C = 2\pi r \]其中，\( C \) 代表圆周长，\( r \) 代表半径，\( \pi \) 是一个无理数，约等于3.14159。

四、圆的面积圆的面积是圆内部的区域大小。

圆面积的计算公式为：\[ A = \pi r^2 \]其中，\( A \) 代表圆的面积，\( r \) 代表半径。

五、圆的对称性圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，每条对称轴都通过圆心。

六、圆的切线圆的切线是与圆相切的直线，它在切点处与圆只有一个公共点，且在切点处的切线与半径垂直。

七、圆的内接多边形圆的内接多边形是指所有顶点都在圆上的多边形。

正多边形是内接多边形的一种，其所有边长相等，所有内角也相等。

八、圆的外切多边形圆的外切多边形是指所有顶点都在圆的边上，且与圆相切的多边形。

九、圆的弧与扇形圆的弧是圆周的一部分，而扇形是由圆心角和其对应的弧以及两条半径所围成的图形。

十、圆的属性和定理1. 圆周角定理：圆周角的度数是它所对弧的度数的一半。

2. 内接角定理：圆内接四边形的对角和为180度。

通过学习这些圆的知识点，五年级的学生们能够更好地理解圆的性质，掌握圆的计算方法，并能够解决与圆相关的数学问题。

希望学生们能够认真学习，将这些知识应用到实际生活中去。

学科教师辅导教案
3、一根铁丝可以围成边长4.71厘米的正方形，改围成一个圆，这个圆的半径是多少?
4、一种钟表的时针长5厘米，时针尖端一昼夜走过的距离是多少厘米？
5、把一个半径是9厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120度的扇形，你能算出涂色部分的面积吗？
知识回顾
1. 思考回忆所学知识点，并将所学知识点列在下面
作业：
1.根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。

（1）半径为2厘米。

（2）直径为3厘米。

（3）圆规两脚叉开的距离为2.5厘米。

2.如图，根据长方形的长是16厘米，得出两个等圆的半径是( )厘米，长方形的宽是（）厘米。

3.判一判
(1)顶点在圆心上的角是圆. （）
(2)直径越大，圆周率越大；直径越小圆周率越小。

（）
(3)圆的直径扩大2倍，半径就扩大2倍，周长和面积扩大4倍。

（）
(4)半圆和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。

（）
4.如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬一圈。

谁爬的路程长？请通过计算说明。

5.一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸。

最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②、理清题目的数量关系。

③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

④、根据数量关系列出方程。

⑤、解方程。

⑥、检验。

⑦、答。

第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。

作图时要注意描点、写数据、连线。

第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

两个数的公因数也是有限的。

15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

第六单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。

在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。

3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

两端都在圆上的线段中最长的是直径。

二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

最新苏教版小学数学五年级圆知识点总结第六单元：圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

与多边形不同，圆没有顶点，是由曲线围成的。

2、画圆时，圆心用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。

在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径也相等。

3、用圆规画圆的过程：先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；针尖要固定在一点上；最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r,r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆的直径等于正方形的边长，圆的面积等于π×（边长÷2）²。

画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽，圆的面积等于π×（宽÷2）²。

画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

两端都在圆上的线段中最长的是直径。

二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数。

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14.π>3.14.大约1500年前，中国南北朝时期的科学家___使用___的方法算出圆周率π的值大约在3.xxxxxxx和3.xxxxxxx之间，成为世界上第一个将圆周率的值精确到小数点后7位的人。

苏教版小学数学五年级把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。

第六单元圆第1课时圆的认识教学内容：p85页教学目标：1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。

2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。

教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。

课前准备：多媒体课件教学过程：一、自主学习二、明确目标三、交流提升（一）交流例1。

1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？3．全班展示交流。

⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。

⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（二）交流例2。

1．用圆规画圆2．认识圆的各部分名称。

⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。

⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。

⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3．展示、汇报、交流。

（1）．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？（2）．小组讨论：⑴在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？三、巩固拓展1．完成“练一练”第1题。

2．完成“练一练”第2题。

①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。

②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？3．完成练习十三第1、2、3题。

⑴学生独立画圆。

⑵全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？第2课时练习十三教学内容：p89第4---10题教学目标：1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

第六单元圆一、圆的概念与性质1、圆就是由一条曲线围成的平面图形。

(以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都就是由线段围成的平面图形)相同点:圆与多边形都就是平面图形;不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点2、画圆时,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示;连接圆心与圆上任意一点的线段就是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径,通常用字母d表示。

在同一个圆里,半径与直径都可以画无数条,也就就是有无数条半径与直径。

在同一个圆(或相等的圆)里,所有的半径都相等,所有直径的也相等。

3、用圆规画圆的过程:1、先把圆规两脚分开,定好两脚间的距离;2、有针尖的脚要固定在一点上;2、最后旋转成圆,旋转圆规时两脚间的距离不能变。

画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

4、在同一个圆里(或相等的圆),半径就是直径的一半,直径就是半径的2倍。

(d=2r, r =d÷2)5、圆就是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就就是直径所在的直线,直径不就是它的对称轴,画对称轴用点划线。

6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小,就就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

联系:边长＝直径(a=d);圆的面积=π×(边长÷2)2即S=π×(a÷2)2画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系:宽＝直径(b=d) ,S=π×(b÷2)2画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径就是最长的。

两端都在圆上的线段中最长的就是直径。

二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就就是圆的周长。

车轮滚动一周前进的路程就就是车轮的周长。