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1 函数 演示文稿

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一次函数图象的应用(二)演示文稿

一次函数图象的应用(二)演示文稿
s/海里 海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
P
t/分 分
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行 检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12， 这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。 上 述 想 问 一 s/海里 海里 题 想 吗 你 12 ？ 能 10 用 P l2 其 8 他 6 l1 方 法 4 解 2 决
4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象， 一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下： 一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下： （1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过 ）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字； 字 （2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于 ）图表中能确定的数值， 3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。 个 且要分别涉及时间、路和速度这三个量。
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元； （3）当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本；
y/元 元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 l2
O
1
2
=45km，此时S ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。 当小聪到达“飞瀑” 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km） 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（ 45

一次函数的图象(一)演示文稿

一次函数的图象(一)演示文稿
复习导入
y=kx+b (k≠0) 1、一次函数的表达式是：_____________________。
y=kx (K≠0) 2、正比例函数的表达式是：___________________。
3、如果函数y=(m-3)x+7-m是一次函数， m≠3 那么m满足的条件是_________; m=7 若此函数是正比例函数，则m的值为______________, y=4x 此时函数表达式为_____________。

反思
（1）满足关系式y=
2x+5的x，y所对应的点 （x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？ 2x+5的图象上的点（x，y） 都满足 关系式y= 2x+5吗？
（2）一次函数y=
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
巩固练习
分别在同一直角坐标系中作出y=
x
与y= 3x+9的图象．由上面的作图， 你发现了什么？图象经过那几个点？
（1）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离， 请写出 S1（米）与t（分）之间的函数 关系式；
拓展练习
（2）小明的父亲用多少时间可追上小明？ （3）如果这个问题至小明父亲追上小明止， 你能写出t 的取值范围吗？ （4）请画出这个函数的图象；
反思：在实际问题情景中，自变量的取值范围怎样确定？
自学指导一：自学课本187页的内容 1、弄清什么是函数的图像； 2、了解作一次函数图像的步骤。
标杆题：在平面直角坐标系中画出一次函数y= 2x+1,y= -2x 的图像。 解：列表： x
y= -2x+1 … … … 4 -2 5 -1 3 2 0 1 0 1 -1 -2 2 -3 -4 … … …

一次函数的图象(二)演示文稿

一次函数的图象(二)演示文稿
则它们在同一直角坐标系中大致图象是（
y y y
）
y
o
( A)
x
o
(B)
x
o
(C)
x
o
(D)
x
（C）
（D）
m 0, n 0 m 0, n 0
x O
练一练：
4. 小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持 相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时 间的图象是下图中的 B ；小明离学校的距离与 他骑行时间的图象是下图中的 A .
s (千米 ) s
5
(千米 )
s
5
(千米 )
5
O
( A)
y
y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) 北 师 大 版 八 年 级 上
O
x
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) 制作人：成都七中育才学校
一 次 函 数 的 图 象 （ 二 ）
康华
程智娟
4
o
4
x
8
想一想：
（3）直线 y 2 x 6 与 y x 2 的位置关系如何？
y
10
y x 2
8
4
8
6
y 2x 6
4
2
o
4
2
4
6
8 10
x
当 k 不相等时，两直线 相交；反之，两直线相 交，则 k 不相等.
8
你清楚了吗？
一次函数 y kx b（k 0 的图象是一 ） 条直线，一次项系数 k 确定直线的倾 斜程度. 同一平面内，不重合的两直线：

微积分PowerPoint 演示文稿 (3)

微积分PowerPoint 演示文稿 (3)
则
x →0
x →0
y
lim f ( x) = lim 1 = 1, + +
x →0
y = sgn x
1
lim f ( x) = lim (−1) = −1, − −
x →0
所以 lim f ( x ) 不存在.
x →0
O −1
x
例7
1 说明极限 lim x→0 1 + e1/ x 1 lim = 0, 1/ x + x→0 1 + e
1 x0
x − x0 < ε,
所以
x→ x0
lim x = x0 .
g
左、右极限
前面讨论的是函数 f ( x ) 在某一点 x0的极限, 它反映的 的极限 是当 x 在该点两侧趋近于x0 时, 函数有一个确定的变化 趋势, 但某种情况下, 趋势 但某种情况下 函数在 两侧的趋势是不同的, 这就需 两侧的趋势是不同的 要分别加以讨论. 考虑函数: 要分别加以讨论 考虑函数
x2 −1 f (x) = x −1 0
则
x →1
x ≠1, x =1,
2
lim f ( x ) = 2,
O 1−δ 1 1+ δ
x
事实上, 的取值毫无关系. 但 f (1) = 0. 事实上 极限与 f (1) 的取值毫无关系
y
x2 − 1 f (x) = x −1
2
O 1−δ 1 1+ δ
g
例5 设 x0 证 因
> 0, 证明 lim x = x0 .
x→x0
f (x) − A = x − x0 =
x − x0 x + x0

一次函数演示文稿

一次函数演示文稿

作业：
随堂练习 习题4.2
下课了!
结束寄语
时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一 个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成 正比的.
解：当月收入大于3500元而小于5000时， y= (x-3500) × 3%，即y= 0.03 x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ 解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=8（元）.
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、 薪金是多少元？
试一试
3
某地区电话的月租费为25元,在此基础上, 可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次 0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50) 的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次 数.
解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x－50)×0.2 ,即 y=0.2x+15; (2) 当x=150时, y=0.2×150+15=45; (3) 因为53.6 > 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6 时, 53.6=0.2x+15,解得 x=193.
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03×x-105, x=4140. 即本月工资、薪金是4140元.
本节课收获
一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次 函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
回顾与思考 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.什么叫函数?
在一个变化过程中,有两个变 量x和y,并且对于变量x的每一个 值,变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数,其中x是 自变量,y是因变量.

一次函数第一课时演示文稿1

一次函数第一课时演示文稿1
一次函数
正比例函 数
下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y

8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x
5. 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k为什么 值时,它是一次函数；当k什么值时,它 是正比例函数？
6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
Y=-6x+5Biblioteka 思考 Y=-6x+5
• 1、这个函数是正比例函数吗？ • 2、它与正比例函数有什么不同？ • 3、这种形式的函数还会有吗？
• 1、有人发现，在20—25oc时蟋蟀每分钟鸣 叫次数c与温度t（oc）有关，即c的值是t的 7倍与35的差； C=7t-35 2、一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h， 再减常数105，所得差是G的值；
一次函数
（第一课时） 辉南县永康中学 王新红
复习：
1、什么叫做正比例函数？ 2、正比例函数的结构形式？ 3、正比例函数的解析式的特点？
• 1、某登山队大本营所在地的气温为5oc， 海拔每升高1km气温下降6oc,登山队员由大 本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温 yoc,试用解析式表示y与x的关系。
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

Python教学演示文稿


据，了解数据的存储方法
关联
1. 探究用程序加工数据的过程
活动1 编写数据加工的程序
问题描述（样例）：我们要把一笔约1000~2000元之间的零花钱存在银行， 定期一年（如年利率1.50%）。请问1年后的利息（税前）是多少呢？
数据及其分析
数据的操作
1000~2000之间的不确定的金额数 1.50%的固定数 计算利息 显示利息结果
1. 用选择结构的嵌套程序对多种情况进行逐步推断 (1)比较a，b的大小并输出它们的大小关系。 (1-6)
2. 用多重选择的程序对多种情况进行逐步推断 (1)推断宠物狗的年龄所对应的人的年龄。 (1-7) (2) 判断测试成绩所对应的评定等级。 (1-8)
2. 用选择结构程序做成判断
科学探究 Python的比较运算符
1. 探讨生活中算法之美
在项目学习过程中，可以参考以下活动建议进行合作学习， 分享交流。
“探讨生活中算法之美”微项目活动建议
学习活动 用算法提高效率 探究算法的应用
过程与目标
核心问题
通过生活案例体验算法的用 途，了解算法的基本概念
算法有什么特点与用途
通过实例探究生活算法和计 生活算法与计算机算法有
探究如何用计算机解决问题
微项目
1 探究用程序加工数据的过程 2 用选择结构程序做出判断 3 用循环结构程序自动化计算
1. 探究用程序加工数据的过程
一个事物的属性，形状、尺寸、颜色、质量等都是可以用数据来描述 的。事物之间的关系，如高低、大小、距离，或者相同、不同也都可以用 数据来描述。数据是用计算机 解决问题的基本要素。
在用input输入字符后，使用int( )函数可以将字符串型数据转换为数 字型数据，而str ( )函数可把数字型数据转换成字符串型使用。

二元一次方程与一次函数(二)演示文稿

15 t + 20 t = 100
20 ⇒ t= 7
求出s与t之间的函数关系式，联立解方程组
A，B两地相距100千米，甲、 两地相距100千米 千米， 乙两人骑自行车分别从A 乙两人骑自行车分别从A，B两地相 向而行.假设他们都保持匀速行驶， 向而行.假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到A 地的距离s 千米) 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都 的一次函数. 是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地80千米; 时后乙距A 80千米 千米; 2 时后甲距A地 30千米. 时后甲距A 30千米 千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 对于乙，s 对于乙，s 是t 的一次函数， kt+ 可设 s=kt+b. 小颖 当t=0时，s=100； =0时， =100； 时，s =1时， =80.将它们分别 时，s 当t=1时，s=80.将它们分别 代入s kt+ 中，可以求出k 代入s=kt+b中，可以求出k， b的值，也即可以求出乙 s 与 t 之间的函数表达式. 之间的函数表达式. 同样可求出甲s 同样可求出甲s与t之间的函 数表达式. 数表达式. 再联立这两个表达式，求解 方程组就行了. 方程组就行了.
图象表示
可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图 小明 象，找 出交点的横坐 标就行了！ 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做! 用他的方法做一做!
40 20
(A)0
1
2
2.8
3
4 t/时
用方程 解 行程问题
A，B两地相距100千米， 两地相距100千米， 千米 1 时后乙距A地 时后乙距A 乙两人骑自行车分别从A 甲、乙两人骑自行车分别从A， 80千米,即乙的 80千米 千米, B两地同时相向而行．假设他 两地同时相向而行． 20千米 千米/ 小彬 速度是 20千米/时, 们都保持匀速行驶， 们都保持匀速行驶，则他们各 2 时后甲距A 地 30千米, 时后甲距A 30千米 千米, 自到A地的距离s 千米) 自到A地的距离s(千米)都是骑 故甲的速度是 15千米/时, 15千米 千米/ 车时间t(时 的一次函数. 车时间t(时)的一次函数. 由此可求出甲、乙两人的 1 时后乙距A地80千米, 时后乙距A 80千米 千米, 速度和 …… 2 时后甲距A地 30千米. 时后甲距A 30千米 千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做! 用他的方法做一做! 设同时出发后 t 时相遇, 则

确定一次函数表达式演示文稿

(２,５) ２５
解： V=2.5t ⑴
⑵当t=3时， 时 V=2.5×3=7.5(米/秒) × 米秒
设Ｖ=kt (2,5)在图象上 ∵(2,5)在图象上 ∴５=2k k=2.5 ∴V=2.5t
想一想： 想一想：
在弹性限度内，弹簧的长度 解：设y=kx+b(k≠0) y=kx+b kx+b(k≠0) 在弹性限度内， y(厘米)是所挂物体质量x(千 厘米) 由题意得： 由题意得： 的一次函数。 克)的一次函数。一根弹簧不 14.5=b 14.5=b 挂物体时长14.5厘米 厘米； 挂物体时长14.5厘米；当所挂 16=3k 16=3k+b 物体的质量为3千克时， 物体的质量为3千克时，弹簧 解得： 解得：b=14.5 k=0.5 16厘米 厘米。 长16厘米。 ∴ y = 0.5x + 14.5 之间的关系式， ⑴求出 y 与x之间的关系式， =4时 当x=4时 当所挂物体的质量为4 ⑵当所挂物体的质量为4千克 y＝0.5×4+14.5 0.5× 时弹簧的长度。 时弹簧的长度。
大庆市第五十七中学
初二数学组
回顾与思考： 回顾与思考：
1.一次函数的图象是什么 它与一次函数的关系怎样? 1.一次函数的图象是什么?它与一次函数的关系怎样? 一次函数的图象是什么?
一条直线。 一次函数的图象与一次函数是一一对应的关系。 一条直线。 一次函数的图象与一次函数是一一对应的关系。
2.对于一次函数y=-x+2,y随的增大而 2.对于一次函数y=-x+2,y随的增大而 减小 ；该函数的 对于一次函数y= 象限； 图象经过 一、二、四 象限；与x轴的交点坐标为 (2,0)； 与y轴的交点坐标为 (0,2) . 3.根据下列一次函数的图象 完成填空： 根据下列一次函数的图象， 3.根据下列一次函数的图象，完成填空：

新建 一次函数与一元一次不等式的关系 演示文稿 (2)


• 变式训练： • 1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张 需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机 需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻 录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用 省？请说明理由
• 2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体 票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票 • （1）比买普通票总共便宜多少钱？ • （2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便 宜？.
12 O 8
乙
t/秒
• 20甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整 取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元． • (1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式， 画出函数图象． • (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
• 21某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每 月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超 过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立 方米，交纳水费y元． • (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； • (2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过 多少立方米?
• 例3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加 旅游的人数估计为10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质 量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示 可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位 游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家 旅行社支付的旅游费用较少？
• 3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：（1）购一个书包， • 赠送1支水性笔；（2）购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定 价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需购4个书包，水性笔若干 （不少于4支）。 • （1）分别写出两种优惠方法购买费用（y元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式； • （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需购买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购 买最经济。
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问题3
• 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下 图这样堆放。随着层数的增加，物体的总 数是如何变化的？
以上三个问题有什么共同点吗？
在上面的问题中，都有两个变量，给定 其中一个变量（自变量）的值，相应地就 确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了 一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x 是自变量，y是因变量. 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值
0
t
巩固练习3
请你再试一试
如果A，B间路程为200 km，一辆汽 车从A地到B地行驶的速度v与行驶时 间t是怎样的变化关系？ 200 v v t V是t的函数吗？ V是t的函数 速度v随时间t的变化 的图象是什么？
0
ห้องสมุดไป่ตู้
t
巩固练习4 你了解函数了吗？
面积问题
x
若正方形的边长为x,则 面积y与边长x之间的关系 是什么？ y=x2
问题1
你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？
你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗？
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点 的高度h与旋转 时间t之间有一 定的关系，右 图就反映了时 间t(分）与摩 天轮上一点的 高度h（米)之 间的关系.
你能从上图观察出，有几个变化的 量吗？当t分别取3，6，10时，相应
巩固练习1 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ 是不是ｘ的函数，为什么？
1. y = x 2 + 3 2. y = x + 3 x x 0 3.y = - x x<0
2
巩固练习2
你明白了吗？
s
小明骑车从家到学校速 度是15 km/h，你能表示 出他走过的路程s与时间t 之间的变化关系吗？ S是 t的函数吗？ S=15t S是t的函数 路程s随时间t的变化 的图象是什么？
第四章 一次函数
1. 函 数
生活中充满了许许多多变化的量，你了 解这些变量之间的关系吗？
K线图
记录的是某一种股票上市以来的 每天的价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况.
1.函数
• 函数是刻画变量之间的关系的常用模 型，其中最为简单的是一次函数。什 么是函数？他对应的图像有什么特点？ 用函数能解决现实生活中的那些问题？ • 你想了解这些吗？ • 让我们一起来走进函数世界吧！
的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？
问题2
• 一定质量的气体在体积不变时，假若温度 降低到-273℃，则气体的压强为零.因此， 物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热 力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下 数量关系：T=t+273,T≥0. • （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相 应的热力学温度T是多少？ • （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求 出相应的T值吗？
y
y是x的函数吗？ y是x的函数 面积y随边长x
的变化的图象是什么？
o
x
议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数.
不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法
常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持不 变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同 数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ （cm)的关系式是Ｓ＝４лR2 （2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一 个球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的 时间ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４. ９ t2