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信号模糊函数是指在信号处理领域中常用的一种数学工具，它用来描述信号在传输、采集或处理过程中所引入的模糊效应。
而Matlab是一种强大的数据处理与可视化工具，广泛应用于信号处理、图像处理等领域。
在Matlab中，我们可以通过使用信号处理工具箱来实现对信号模糊函数的分析与处理。
一、信号模糊函数的基本概念信号模糊函数可以看作是一种描述信号变换过程中引入的失真和模糊效应的数学模型。
它通常用数学函数或算子来表示，可以对信号的频域、时域特性进行分析，帮助我们理解信号传输与处理过程中的特性和规律。
在信号处理中，信号的模糊效应通常由传输介质、传感器特性、采集设备等因素引起。
这些因素会对信号的频谱、幅度、相位等特性产生影响，导致信号的失真和模糊化。
对信号模糊函数的分析与处理对于提高信号处理的准确性和稳定性具有重要意义。
二、 Matlab中的信号模糊函数分析在Matlab中，我们可以使用信号处理工具箱提供的函数和工具来实现对信号的模糊函数分析。
下面简要介绍几种常用的信号模糊函数分析方法：1. 时域分析在时域中，信号的模糊函数通常通过卷积运算来描述。
在Matlab中，我们可以使用conv函数来实现两个信号的卷积运算，从而得到模糊函数的时域表示。
对于输入信号x和系统响应h，可以使用y=conv(x,h)来计算它们的卷积结果。
2. 频域分析在频域中，可以利用傅里叶变换来实现对信号模糊函数的分析。
Matlab提供了fft和ifft函数来实现信号的傅里叶变换和逆变换。
通过在频域中对信号和系统响应进行乘法运算，可以得到信号模糊函数的频域表示。
3. 图像处理中的应用除了对一维信号的处理外，在图像处理中也经常需要对图像的模糊函数进行分析和处理。
在Matlab中，我们可以使用imfilter函数来实现对图像的模糊滤波，从而获得模糊函数对应的图像。
Matlab还提供了一些常用的图像模糊函数的算法和工具，如高斯模糊、均值模糊等。
三、信号模糊函数的应用领域信号模糊函数的分析和处理在实际应用中具有广泛的应用领域，包括但不限于：1. 通信系统中的信号传输与接收过程中，信号会受到传输介质、信道特性等因素的影响，导致信号的模糊化。
计算信息率失真函数曲线信息率失真函数是指在给定平均失真度量下最小化信源数据率的函数。
它可以用来表示编码方案的效率。
下面是一个简单的例子，展示如何计算信息率失真函数曲线。
假设我们有一个二元信源，产生两个符号0和1，它们的出现概率分别为0.4和0.6。
我们希望将这个信源编码成另一个二元序列，用尽量小的码长来表示。
例如，我们可以用一个3位码来表示每个符号，例如0表示为000，1表示为001。
在这种情况下，我们得到的平均码长为2.4位，因为0的概率是0.4，需要3位码，1的概率是0.6，也需要3位码，所以平均码长是(0.4*3+0.6*3)=2.4位。
但是我们发现，这种编码方案并不是最优的，因为它使用了相同的码长来表示两个不同的符号，而0的概率更小，可以使用较短的码来表示。
因此，我们需要找到一种更好的编码方案，使得平均码长更小。
为了找到最优的编码方案，我们可以考虑信息率失真函数，它定义了信源数据率和失真之间的关系。
对于离散的信源，信息率失真函数定义为：R(D) = min{H(X): D(X,Y) <= D}其中，H(X)是信源的熵，D(X,Y)是表示信源X和编码后的序列Y之间的平均失真度量，D是允许的最大失真度量。
在我们的例子中，信源的熵为H(X)=-0.4*log2(0.4)-0.6*log2(0.6)=0.97095。
我们可以使用汉明码来表示这个信源，因为它是一种具有最小平均码长的编码方案。
汉明码基于两个符号之间的汉明距离，即它们不同的位数。
对于我们的信源，我们可以使用一个长度为2的汉明码。
具体来说，我们将0表示为00，将1表示为11，这样编码后的序列长度为2，平均码长为2*0.4=0.8位。
为了计算信息率失真函数曲线，我们需要计算不同的允许失真度量对应的最小信源数据率。
例如，当允许的最大失真为0.01位时，最小的信源数据率是0.8位，即汉明码的平均码长。
对于其他失真度量，我们可以使用类似的方法计算相应的信源数据率。
基于Matlab的功放非线性及预失真建模作者：何琳琳王阳来源：《无线互联科技》2013年第09期摘要：在无线通信系统中，由于功率放大器本身非线性失真，引起信号带外频谱扩展和带内信号失真，从而造成邻道干扰。
结合实际输入输出数据，利用Matlab拟合出无记忆功放特性函数，再针对功率放大器非线性特性对功放建立符合实际情况的预失真处理模型。
关键词：非线性失真；无记忆功放；预失真处理功放输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来干扰信号，影响信信息正确传递和接收，此现象称为非线性失真。
传统电路设计上，可通过降低输出功率的方式减轻非线性失真效应。
功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。
1 问题分析从数学建模的角度进行探索，若记输入信号x（t），输出信号为z（t），t为时间变量，则功放非线性在数学上可表示为z（t）=G（x（t）），其中G为非线性函数。
预失真的基本原理是：在功放前设置一个预失真处理模块，这两个模块的合成总效果使整体输入-输出特性线性化。
原理框图如图1所示。
根据建模需要，一要假定信号强度与相位无关，二要假定功率输出存在饱和电平。
2 无记忆功放模型建立⑴理论分析。
由于各类功放的固有特性不同，特性函数G（）差异较大，即使同一功放，由于输入信号类型、环境温度等的改变，非线性特性也发生变化。
根据函数逼近定理，对解析函数G（x）总可以用一个次数充分大的多项式逼近到任意程度，故可用计算简单的多项式表示非线性函数。
如果某一时刻的输出仅与此时刻的输入相关，称为无记忆功放，其特性可表示为：式中K表示非线性阶数，hk为各次幂系数。
⑵计算结果评价。
模型的数值计算结果业界常用NMSE、EVM等参数评价其准确度。
归一化均方误差（Normalized Mean Square Error，NMSE）来表征计算精度，用EVM衡量整体模型对信号的幅度失真程度，表达式分别为：⑶功放多项式拟合。
信息率失真函数matlab在信息论中，信息率失真函数（Rate-Distortion Function）是一种描述信源信号压缩过程中信息率和失真之间关系的函数。
该函数用于衡量在给定的失真限制下，信源信号的最低信息率。
在MATLAB中，可以使用以下代码计算信息率失真函数：```matlabfunction R = rate_distortion_func(D)% 定义信源信号source_signal = [1 0 1 1 0 1 0 0];% 定义失真度量函数distortion_func = @(x, y) sum(x ~= y);% 定义信息率R = [];for i = 1:length(D)% 压缩信源信号compressed_signal = compress(source_signal, D(i));% 计算失真distortion = distortion_func(source_signal, compressed_signal);% 计算信息率R(i) = length(compressed_signal) / distortion;endendfunction compressed_signal = compress(source_signal, D)% 在此处编写信源信号压缩算法% ...% 返回压缩后的信号end```在上述代码中，`rate_distortion_func`是计算信息率失真函数的函数，输入参数`D`是失真限制的向量。
`source_signal`是待压缩的信源信号，`compress`函数是信源信号压缩的算法函数。
`distortion_func`是失真度量函数，用于计算压缩后信号与原信号之间的失真。
使用时，可以调用该函数并传入失真限制的向量，例如：```matlabD = [0.1 0.2 0.3 0.4];R = rate_distortion_func(D);```上述代码将计算在失真限制为0.1、0.2、0.3和0.4时的信息率。
摘要摘要射频功放是无线通信中必不可少的组件，用于对信号功率进行放大。
由于射频功放在提高信号功率的同时，也会伴随产生记忆非线性失真，因此，解决功放的记忆非线性失真特性显得尤为关键。
数字预失真具有高效和易于工程实现等优点，使其成为解决这一问题的普遍方法。
本文使用MATLAB的SYSGEN模块实现了一种构造简单、功放失真特性改善程度较好的数字预失真系统。
主要内容包括：第一，介绍了功率放大器的相关特征以及数字预失真的主要技术。
通过理论分析以及MATLAB仿真比较几种学习结构，选择使用间接学习结构；比较了三种经典的辨识算法模型，选择使用实现和计算都较为简单且开销较小的最小均方自适应(Least Mean Square, LMS)算法；比较几种预失真器模型，选择使用记忆多项式模型，并且在资源开销与性能综合考虑下选择了记忆深度为3、非线性阶数为5的实现方案。
第二，根据选择的模型与参数，在SYSGEN平台上搭建了数字预失真系统。
该系统包括信号源、预失真器、功率放大器模型、正交调制/解调、数据缓存和预失真算法模块。
并且，在SYSGEN中使用的MCode模块，可以直接调用.m文件进行预失真算法的计算，并返回抽头加权向量，极大地提高了建模的效率。
第三，通过自主研发的软件无线电平台，对链路整体功能的正确性进行了验证：通过FPGA内部环回、FPGA夹层卡(FPGA Mezzanine Card, FMC)环回、射频功放环回，测试数字预失真系统的改善效果。
功放输出的邻道泄漏比(Adjacent Channel Leakage Ratio, ACLR)满足3GPP关于ACLR小于-45dB的要求。
证明了使用MATLAB的SYSGEN模块设计数字预失真系统的方案基本可行。
本文使用的SYSGEN实现方案不需要使用Verilog语言即可搭建链路并实现功能。
大大降低了开发的成本。
关键词：射频功放，数字预失真，SYSGEN，DPSABSTRACTABSTRACTA RF power amplifier is an indispensable component in wireless communication for amplification of signal power. RF power amplifiers can improve the signal power, but cause memory nonlinear distortion simultaneously, Therefore, it is particularly critical to solve the memory nonlinear distortion of the amplifier. Digital predistortion has the advantages of being efficient and easy to implement, making it a common way to solve this problem. In this paper, SYSGEN platform is used to realize a digital predistortion system with simple structure and improved power amplifier distortion. The main contents include:First, study the characteristics of the PA and the main technology of DPD. Through the theoretical analysis and MATLAB simulation comparison of several learning structures, indirect learning structure is chosen. LMS algorithm which is simple and less costly to implement and calculate is selected by comparing three classical identification algorighm models. The memory polynomial model is selected after comparing several predistorter models. Under the consideration of resource cost and performance,the realization scheme of memory depth 3 and non-linear order 5 has been chosen.Second, build a digital predistortion system in the SYSGEN platform according to the selected model and parameters. The signal source, predistorter, amplifier model, quadrature modulation/demodulation, data buffer and predistortion algorithm modules are built.And by using the MCode module in SYSGEN, the .m file can be called directly to calculate the predistortion algorithm and return the tap weight vector,which greatly improves the efficiency of modeling.Thirdly, the overall function of the link is verified by the software radio platform independently developed by ourselves. Through the internal loopback of the FPGA, FMC board loopback, the power amplifier loopback to test the improvement effect of DPD. The output’s ACLR of the power amplifier is lower than -45dB which meets the require of 3GPP.The output ACLR of amplifier signal meets the requirements of 3GP which proves that the design of using SYSGEN is basically correct.Key Words: Power amplifer, digital predistortion , SYSGEN,DPS目录第一章绪论 (1)1.1 研究背景与意义 (1)1.2 国内外研究进程 (1)1.3 论文结构与安排 (2)第二章射频功放及数字预失真关键技术 (4)2.1 射频功放的失真特性及行为模型 (4)2.1.1 射频功率放大器的非线性 (4)2.1.2 射频功率放大器的记忆性 (5)2.1.3 射频功率放大器的行为模型 (5)2.2 数字预失真技术介绍 (7)2.2.1 数字预失真的基本原理 (8)2.2.2 数字预失真的学习结构 (8)2.2.3 自适应模型辨识算法 (10)2.3 功放性能分析与评价指标 (16)2.3.1 1dB压缩点 (16)2.3.2 AM-AM曲线和AM-PM曲线 (17)2.3.3 频谱图 (18)2.3.4 邻近信道泄漏比(ACLR) (18)2.3.5 误差矢量幅度(EVM) (19)2.3.6 归一化均方误差(NMSE) (20)2.4 小结 (20)第三章DPD系统分析与设计 (21)3.1 数字预失真系统设计目标 (21)3.2 数字预失真实现方法对比 (23)3.3 数字预失真方案设计 (24)3.3.1 预失真总体方案设计 (24)3.3.2 预失真器参数确定 (25)3.3.3 算法选择与参数确定 (27)3.3.4 环路延迟补偿 (31)3.4 小结 (33)第四章数字预失真的FPGA实现 (34)4.1 SYSGEN的开发优势及开发流程 (34)4.2 SYSGEN的DPD实现 (35)4.2.1 顶层模块 (35)4.2.2 预失真器模块 (37)4.2.3 正交调制/解调模块 (42)4.2.4 数据缓存模块 (45)4.2.5 预失真算法模块 (50)4.3 小结 (56)第五章测试验证与分析 (57)5.1 测试环境 (57)5.2 功能测试 (58)5.2.1 预失真算法模块测试 (58)5.2.2 预失真器模块测试 (60)5.2.3 预失真系统测试 (61)5.3 小结 (69)第六章结束语 (70)6.1 全文总结 (70)6.2 下一步工作建议 (70)致谢 (72)参考文献 (73)攻读硕士学位期间的研究成果 (75)图目录图2-1无记忆非线性失真AM-AM与AM-PM曲线 (4)图2-2有记忆非线性失真AM-AM与AM-PM曲线 (5)图2-3Wiener模型图 (6)图2-4Hammerstein模型图 (7)图2-5预失真实现原理图 (8)图2-6直接学习结构 (9)图2-7间接学习结构 (9)图2-8基于模型辨识的学习结构 (10)图2-9自适应模型辨识 (11)图2-10自适应辨识系统结构 (11)图2-11三种预失真算法改善效果对比 (15)图2-121dB压缩点示意图 (17)图2-13功放输出频谱图 (18)图2-14邻道泄漏比示意图 (19)图2-15EVM示意图 (19)图3-1预失真方案结构图 (24)图3-2不同阶数预失真系统频谱 (26)图3-3不同记忆深度频谱改善情况 (27)图3-4μ为2.4时的频谱图 (29)图3-5μ为1.6时的频谱图 (29)图3-6μ为各值时的代价函数曲线图 (30)图3-7预失真器与功率放大器输出信号时序图 (31)图3-8预失真器过程 (32)图3-9延迟估计 (32)图4-1SYSGEN+DPS开发流程 (34)图4-2FMC发送模块框架 (35)图4-3FMC接收模块框架 (36)图4-4预失真器外部接口 (37)图4-5预失真器结构 (37)图4-63路延迟模块外部接口 (38)图4-7模方计算模块外部接口 (39)图4-8高阶扩展模块接口图 (39)图4-9高阶扩展内部结构 (40)图4-10预失真模块接口 (41)图4-11预失真模块内部结构 (42)图4-12调制接口 (43)图4-13调制模块内部结构 (43)图4-14解调接口 (44)图4-15正交解调内部结构 (45)图4-16数据缓存模块外部接口 (45)图4-17数据缓存模块内部结构 (46)图4-18Buffer_source_real模块 (47)图4-19FIFO存储控制信号时序图 (48)图4-20写入数据时序图 (48)图4-21数据读取时序图 (49)图4-22LMS_en模块外部接口 (49)图4-23预失真算法模块接口 (50)图4-24预失真算法模块内部图 (51)图4-25权值检测模块外部接口 (52)图4-26权值检测模块工作流程 (52)图4-27LMS算法模块外部接口 (53)图4-28预失真算法模块运算流程图 (54)图5-1测试环境关系图 (57)图5-2测试平台实物图 (58)图5-3相同预失真器参数改善效果比较 (61)图5-4不加调制/解调模块的FPGA内部环回AM-AM曲线图 (62)图5-5不加调制/解调模块的FPGA内部环回频谱图 (63)图5-6加调制/解调模块的FPGA内部环回AM-AM曲线图 (63)图5-7加调制/解调模块的FPGA内部环回频谱图 (64)图5-8通过FMC板时AM-AM曲线图 (65)图5-9FMC板环回频谱效果对比 (66)图5-10不加预失真器时功率放大器输出频谱图 (67)图5-11加入预失真器后功率放大器输出频谱 (68)表目录表2-1 三种经典算法比较 (16)表3-1 DPD系统相关指标 (21)表3-2 FMC板卡参数 (22)表3-3 射频板参数 (22)表3-4 不同阶数预失真效果性能指标 (25)表3-5 不同记忆深度性能改善效果 (26)表3-6 数据位宽对预失真性能的影响 (28)表3-7 LMS仿真条件 (28)表3-8 不同步长因子的NMSE值 (31)表4-1 预失真器接口说明 (37)表4-2 3路延迟模块接口说明 (38)表4-3 模方计算模块接口说明 (39)表4-4 高阶扩展模块接口说明 (40)表4-5 预失真模块接口说明 (41)表4-6 调制模块接口说明 (43)表4-7 正交解调模块接口说明 (44)表4-8 数据缓存模块接口说明 (46)表4-9 LMS_en模块接口说明 (50)表4-10 预失真算法模块接口说明 (50)表4-11 权值检测模块接口说明 (52)表4-12 LMS算法模块接口说明 (53)表5-1 功率放大器的相关参数 (58)表5-2 FPGA与MATLAB的抽头加权向量对比 (59)表5-3 不同方式计算的加权系数对性能的影响 (59)表5-4 FPGA功放模型具体参数 (60)表5-5 FPGA内部环回与MATLAB仿真对比 (65)表5-6 FMC板环回性能指标 (66)表5-7 各节点功率值 (67)表5-8 数字预失真对功率放大器失真特性的改善 (68)缩略词表英文缩写英文全称中文释义4G 4th Generation第四代移动通信技术5G 5th Generation第五代移动通信技术ACLR Adjacent Channel Leakage Ratio 相邻频道泄漏比ADC Analog-to-Digital Converter 模拟数字转换器CDMA Code Division Multiple Access 码分多址DAC Digital-to-Analog Converter 数字模拟转换器DDS Direct Digital Synthesizer 直接数字式频率合成器DSP Digital Signal Processing 数字信号处理EVM Error Vector Magnitude 误差向量幅度FIFO First Input First Output 先进先出队列FIR Finite Impulse Response 有限冲激响应FMC FPGA Mezzanine Card FPGA夹层卡FPGA Field Programmable Gate Arrays 现场可编程门阵列IP Intellectual Property 知识产权非线性器件线性放大法LINC Linear Amplification with NonlinearComponentsLMS Least Mean Square 最小均方LS The Least Square Method 最小二乘MP Memory Polynomial 记忆多项式NMSE Normalized Mean Square Error 归一化均方误差正交频分复用OFDM Orthogonal Frequency DivisionMultiplexPAPR Peak-to-Average Power Ratio 峰均功率比QAM Quadrature Amplitude Modulation 正交幅度调制RAM Random Access Memory 随机存取存储器RLS Recursive Least Square method 递归最小二乘ROM Read Only Memory 只读存储器时分同步码分多址TD-SCDMA Time Division-Synchronous CodeDivision Multiple AccessTDS Time-delay spectrum 延迟估计谱VCO V oltage-Controlled Oscillator 压控振荡器第一章绪论第一章绪论1.1研究背景与意义第四代移动通信(4th Generation, 4G)技术已经逐步成为了整个移动通信的主流，第五代移动通信(5th Generation, 5G)技术正在大步向前地研发中。
