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04斜齿轮锥齿轮

04斜齿轮锥齿轮

的当量齿数 zv 分度圆半径、模数、压力角分别为 、mn、n 的直齿
轮→ 当量齿轮→当量齿数
2020/5/28
法面投影，分度圆→ 椭圆
短轴半径→ r ；长轴半径 →r/cos
C点的曲率半径为：
(r/cos)2
r
cor2s
zv m 2 n m nc d2 o sm nz ctm 2 o scz 3 o s
端面重合度：
B1B2 / pbt
1
2
[Z1(tana1
tan)
Z2(tan tana2)]
轴向重合度：
p bltBsin b/m tco s
2020/5/28
轴面重合度
p b ltBsin b/m tco ts
tab n tac n ot s mt
mn
cost
L /p b tB tabn /p bt
三.当量齿轮及当量齿数
球面曲线不能展开为平面曲线，给圆锥齿轮的 设计和制造带来困难，为了在工程上应用方便， 采用一种近似的方法来处理.
二.当量齿轮及当量齿数
当量齿轮 当量齿数Zv
2020/5/28
将锥齿轮大端的齿形向背 锥投影，并将背锥展开 — 扇形齿轮,将扇形齿轮补圆
二.当量齿轮及当量齿数
tan d
pz
tanb
db
pz
dbdcots n
tanb tan
db d
cost
b
ta b n ta c n o t s
db πd
2020/5/28
β
b
Pz
n
2.端面参数和法向参数
垂直于齿向的平面 →
法面→选刀→标准参数
（mn、 n 、hn*、cn* ）
《斜齿轮教程》课件

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检查与调试
安装完成后进行试运行，检查斜齿轮的运行 状态和噪音等参数是否正常。
斜齿轮的安装问题
加强培训和技术支持
提供专业的安装指导和培训，确保安装人员具备足够的技能和经验 。
使用正确的工具和设备
选择合适的安装工具和设备，确保安装过程的准确性和可靠性。
加强质量控制
在安装过程中进行质量检查和控制，及时发现并处理问题，确保安 装质量符合要求。
装配问题
装配不当或零件松动可能导致齿轮在 运行时产生噪音。
润滑不良
润滑不足或润滑剂选择不当可能导致 齿轮摩擦和噪音。
斜齿轮的噪音问题
优化设计
根据实际需求和工况，调整齿轮参数和设计，以降低噪音。
提高制造精度
通过提高制造工艺和检测手段，减小齿轮的误差，从而降低噪音。
斜齿轮的噪音问题
严格装配要求
按照规范进行装配，确保零件的紧固 和位置正确。
斜齿轮的安装问题
• 总结词：斜齿轮的安装过程需要 仔细操作，以确保其正常运行和 使用寿命。Βιβλιοθήκη 斜齿轮的安装问题要点一
安装前的准备
检查斜齿轮和相关零件的尺寸、形状和表面质量，确保符 合要求。
要点二
正确的安装顺序
按照规定的顺序和扭力矩进行安装，确保零件的紧固和位 置正确。
斜齿轮的安装问题
对中调整
调整齿轮的对中参数，确保其与传动轴的对 中性良好，以减少振动和磨损。
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目录
• 斜齿轮概述 • 斜齿轮的工作原理 • 斜齿轮的设计与制造 • 斜齿轮的维护与保养 • 斜齿轮的常见问题及解决方案 • 案例分析
01
斜齿轮概述
斜齿轮定义
总结词
斜齿轮是一种特殊的齿轮类型，其齿线与轴线呈一定角度，通常为20度或45度 。
《锥齿轮传动》课件

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锥齿轮的强度分析
锥齿轮的强度分析是研究锥齿轮 在传动过程中所承受的应力、应 变和疲劳强度等力学性能指标的 分析方法。
锥齿轮的强度分析可以采用理论 分析和实验研究两种方法进行， 理论分析可以采用有限元法等数 值计算方法进行计算，实验研究 可以采用测量锥齿轮在传动过程 中的实际应力、应变等力学性能 指标。
锥齿轮的振动与噪声可以采用实验研究和数值模拟两种方法进行，实验研究可以采用测量锥齿轮在传动 过程中的实际振动和噪声情况，数值模拟可以采用有限元法等数值计算方法进行计算和分析。
CHAPTER
04
锥齿轮的设计与制造
锥齿轮的设计原则与步骤
设计原则
确保锥齿轮具有足够的强度和刚度，满足传动 要求，同时优化设计以降低制造成本。
06
5. 优化设计
根据校核结果，调整设计参数，优化锥齿轮的 结构和性能。
锥齿轮的材料选择与热处理
材料选择
根据锥齿轮的工作条件（如载荷、转 速等）和性能要求（如耐磨性、抗疲 劳性等），选择合适的材料，如铸钢 、锻钢、不锈钢等。
热处理
通过适当的热处理工艺（如淬火、回 火、表面强化等），提高锥齿轮材料 的力学性能，以满足设计要求。
。
锥齿轮特点
锥齿轮具有大端和小端两个圆，大 端模数最大，小端模数最小，且模 数沿轴向逐渐减小，齿形由大端排 向小端。
锥齿轮传动特点
锥齿轮传动具有传动比大、传动效 率高、传动平稳、承载能力强、可 实现变向和变速传动等优点。
锥齿轮传动的应用领域
汽车工业
锥齿轮传动广泛应用于汽车变 速器和后桥等部位，实现车辆
高效传动
锥齿轮传动具有较高的传动效率和较 低的噪声，是未来机械传动中的重要 组成部分。
多样化应用
第六章 齿轮传动(斜齿轮和锥齿轮)

第六章 齿轮传动(斜齿轮和锥齿轮)


第十节 锥齿轮传动
二、轮齿曲面的形成及几何关系
（一）轮齿曲面的形成 齿廓形成与直齿轮相似。 发生面在基圆锥上纯滚动，形成球面渐开线。 （二） 几何参数和尺寸计算 (大端参数为标准） 如图示 z2 i 传动比 12 z tan 2 cot1 1 锥 距 m 2 2 R r12 r22 z1 z 2 2 齿 宽 bR/3 (取整)
第九节 渐开线斜齿圆柱齿轮传动
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数与几何
端面齿形与法面齿形不同
法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面上计算斜齿轮 的几何尺寸。
mt mn / cos
* * * hat han cos , ct* cn cos
tant tan n / cos
第九节
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一. 斜齿轮齿廓曲面的形成及其主要啮合特点
发生面S在基圆柱上作纯滚动
基圆柱上的螺旋角 b
分度圆柱螺旋角
渐开线曲面的形成
渐开线螺旋面的形成
啮合特点: 齿面接触线与齿向（轴线）平行； 突然进入/脱离啮合（加载/卸载ห้องสมุดไป่ตู้； 传动平稳性差，冲击、振动、噪音大。 齿面接触线为斜线； 逐渐进入/脱离啮合（加载/卸载）； 传动平稳，冲击、振动、噪音小。
如：右旋则用右手握住轴线，使四指指向旋转方向，拇指所指方向
即为主动轮所受轴向力的方向。
Ft Fn cos cos n
, Fa
一般取
8 ~ 20
第十节 锥齿轮传动
一、概述
应用：
传递交错轴之间的运动和动力.一般 =90°
特点： 轮齿分布在圆锥面上 （圆柱 圆锥） 大端参数标准化 GB12368-90 /P347 直齿圆锥齿轮 分类： 斜齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮
《齿轮传动斜齿轮》课件

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铣齿加工
通过铣刀切削齿轮的齿形，适用于单件或小 批量生产。
剃齿加工
通过剃齿机对齿轮进行精加工，提高齿轮精 度和表面光洁度。
斜齿轮的制造工艺
材料选择
选用高强度、耐磨性好的材料，如合 金钢、不锈钢等。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺提高材料的机 械性能和耐磨性。
切削加工
根据齿轮的尺寸和精度要求，进行切 削加工，确保齿轮的几何形状和尺寸 精度。
04
斜齿轮传动的效率与优化
斜齿轮传动的效率分析
效率计算
斜齿轮传动的效率可以通过计算 输入功率与输出功率的比值得到 ，是评价传动系统性能的重要指
标。
效率影响因素
斜齿轮的效率受到多种因素的影响 ，包括齿轮的设计参数、制造精度 、润滑条件以及工作载荷等。
效率损失分析
斜齿轮传动的效率损失主要包括摩 擦损失、空载损失和啮合损失等， 分析这些损失有助于优化传动系统 。
斜齿轮传动的优化方法
材料优化
加工与装配优化
选择高强度、耐磨的齿轮材料，如合 金钢、陶瓷等，可以提高斜齿轮的寿 命和传动效率。
提高齿轮的加工精度和装配质量，可 以减小齿轮的摩擦和振动，提高传动 效率。
设计优化
优化斜齿轮的设计参数，如齿数、模 数、螺旋角等，可以改善传动的平稳 性和减小振动。
斜齿轮传动的未来发展方向
需求分析
明确齿轮传动的用途、工作条 件、载荷特性等。
强度校核
利用力学分析方法对齿轮进行 弯曲和接触强度校核。
图纸绘制与审核
完成设计后绘制详细的零件图 纸，并由专业人员进行审核。
03
斜齿轮的加工与制造
斜齿轮的加工方法
滚齿加工
通过滚齿机切削齿轮的齿形，适用于大批量 生产。
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智能化
随着物联网、传感器等技术的普及， 锥齿轮传动将与智能化技术相结合， 实现远程监控、故障预警和自动调整 等功能。
锥齿轮传动在新能源汽车领域的应用前景
混合动力汽车
锥齿轮传动在混合动力汽车中可 用于传递发动机与电动机的动力 实现动力系统的优化和节能减
排。
纯电动汽车
纯电动汽车中的减速器和差速器等 部件需要锥齿轮传动来实现高效的 动力传递和车辆行驶的稳定性。
《锥齿轮传动》ppt课 件
目录
Contents
• 锥齿轮传动的概述 • 锥齿轮的几何参数与设计 • 锥齿轮的加工与制造 • 锥齿轮传动的性能分析 • 锥齿轮传动的优化设计 • 锥齿轮传动的未来发展与展望
01 锥齿轮传动的概述
锥齿轮传动的定义
锥齿轮传动是一种利用锥齿轮副 传递运动和动力的机械传动方式
精加工
通过切削、磨削等手段，完成 锥齿轮的精加工，确保齿形、 齿向和齿距精度。
毛坯制备
根据齿轮规格和材料要求，准 备相应的毛坯。
热处理
根据材料和工艺要求，进行相 应的热处理以提高齿轮的机械 性能。
表面处理
对齿轮表面进行涂层、喷丸等 处理，以提高耐磨性和耐腐蚀 性。
锥齿轮的切齿方法
铣齿
使用盘铣刀或指状铣刀对锥齿轮进行切削， 适用于大批量生产。
精度等级
根据锥齿轮的使用要求和 工艺标准，确定相应的精 度等级，如GB/T123692008规定的精度等级。
质量控制
通过严格控制原材料、加 工工艺和热处理等环节， 确保锥齿轮的质量稳定可 靠。
04 锥齿轮传动的性能分析
锥齿轮传动的效率分析
锥齿轮传动的效率
锥齿轮传动的效率受到多种因素的影响，如齿轮的设计、制造精度、润滑条件等。在理想 情况下，锥齿轮传动的效率可以达到98%以上。
齿轮传动斜齿圆柱齿轮PPT课件

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第17页/共39页
设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动其各参数的关系为：
u
z2 z1
d2 d1
cot1
tg 2
R
( d1 )2 2
(d2 )2 2
d1
(d2
/
d1 )2 21源自d1u2 1 2R
b R
当 [ H ] 1.23[ H时]2，应取
[ H ] ， 1.23[ H ]2
[ H ]为2 较软齿面的许用接触应力。
第10页/共39页
齿面接触疲劳强度验算式
H
KFt
bd1 a
•
u 1 u
•
ZHZEZ
[ H
](MPa)
第11页/共39页
齿面接触疲劳强度设计式
d1 3
2KT1 • u 1( ZH ZEZ )2 (mm)
cos221213ffsfaadnfanfsfatfyyzyktmmpabmyyykf?????????????faysay?y?3coszzv?vz齿根弯曲疲劳强度验算式mpabmyyykffanfsfatf??????齿根弯曲疲劳强度设计式cos221213ffsfaadnyyzyktm???????齿面接触疲劳强度计算?标准斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算式和尺寸设计计算式分别为
F
KFtYFaYSa bmm
[ F ]
直齿锥齿轮的载荷系数 K＝KAKαKβKV 。其中使用系数K A
查表10-2；动载系K数V 按图10-8中低一级的精度线vm及 查
取；齿间载荷分配系K H数 K及F 可取为1；齿向载荷分布系数
斜、锥齿轮传动教学课件PPT

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6-9
渐开线斜齿圆柱齿轮机构
一、斜齿轮齿面的形成和啮合特点
1 齿面的形成
N'
' k ' k0 k0 k
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行齿轮轴线的直线kk'在 空间的轨迹为直齿轮的齿面。
渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成
N'
k' k k0 k'0
与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹为斜齿 轮的渐开螺旋面。
β－轴面重合度
β
b
β
B1 L
b
△L
B2
εα－端面重合度, 与直齿轮的计算公式相同。
1 z1 tan at1 tan t z2 tan at 2 tan t 2
若B＝100，β＝20∘ mn＝2，则εβ＝ 5.45
五 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
2 啮合特点:逐渐进入啮合和退出啮合
βb －基圆柱上的螺旋角 啮合特点: 接触线长度的变化： 短→ 长→ 短。。
发生面 K A A 基圆柱 发生面
βb
K
加载、卸载过程是逐渐 进行的。 优点：传动平稳、冲击、 振动和噪音较小，适宜 高速、重载传动。
K
K
A A
▲
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及尺寸计算 端面：垂直于齿轮轴线的平面。 法面：垂直于轮齿螺旋线的平面。 法面参数m n、 n、h*an、c*n (标准值)。 端面参数 m t、 t、h*at、c*t ，(计算 尺寸) 1 模数
3 a = (d1+d2) / 2 = mn (z1+z2) / 2 cosβ
三 斜齿轮传动的正确啮合条件


mn1 mn 2 mn
n1 n 2 n
斜齿轮传动PPT课件

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直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角为标准值。
正确啮合条件：
圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合
分度圆直径分别为：d1=2Rsinδ1 d2=2Rsinδ2
因等顶隙收缩齿有很多优点，轮齿小端齿顶高减小，这不仅可使齿顶变尖的可能性减小，而且可使齿根圆角半径加大，以减小应力集中，提高抗弯强度，并增大刀尖圆角半径，提高刀具寿命。另外等顶隙传动有利于储存润滑油。因此国家标准规定，现多采用等顶隙收缩圆锥齿轮传动。其主要几何尺寸计算公式列于表9—7中。
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
三、蜗杆传动主要参数
1.模数和压力角 中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面(蜗杆轴面,蜗轮端面)。 蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。 在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。
四、蜗杆传动的几何尺寸
1.特点： 圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。
§9—10 直齿圆锥齿轮传动
一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的名称
直齿圆锥齿轮传动
曲齿圆锥齿轮传动
3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成
如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。
q值越小，即蜗杆直径 d1 越小，则升高γ越大，传动效率越高，但直径 d1 变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。
斜、锥齿轮传动教学课件PPT

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一、斜齿轮齿面的形成和啮合特点
1 齿面的形成
N'
' k ' k0 k0 k
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行齿轮轴线的直线kk'在 空间的轨迹为直齿轮的齿面。
渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成
N'
k' k k0 k'0
与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹为斜齿 轮的渐开螺旋面。
2 啮合特点:逐渐进入啮合和退出啮合
1
r1
δ
2
R
∑=90°
r2
实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。
与球面相切 于大端节圆处的 圆锥，称为大端 的背锥，背锥展 开成扇形齿轮， 假想将扇形齿轮 补全为完整的圆 形齿轮，此即为 当量齿轮，其齿 数称为当量齿数。
o 12
r
1
r2
rv2
o2
rv1
o1
尺寸计算
三 圆锥齿轮的基本参数及尺寸计算
βb －基圆柱上的螺旋角 啮合特点: 接触线长度的变化： 短→ 长→ 短。。
发生面 K A A 基圆柱 发生面
βb
K
加载、卸载过程是逐渐 进行的。 优点：传动平稳、冲击、 振动和噪音较小，适宜 高速、重载传动。
K
K
A A
▲
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及尺寸计算 端面：垂直于齿轮轴线的平面。 法面：垂直于轮齿螺旋线的平面。 法面参数m n、 n、h*an、c*n (标准值)。 端面参数 m t、 t、h*at、c*t ，(计算 尺寸) 1 模数
五对圆锥： 分度圆---分度圆锥 齿顶圆---齿顶圆锥 齿根圆---齿根圆锥 基圆---基圆锥 节圆---节圆锥
01-斜齿轮ppt

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③齿顶高系数和顶隙系数
无论从法面还是从端面来看，轮齿的齿 顶高和顶隙 都是分别相等的，即
h,= I當州=h；m，C = cM= C：mt mfl =mt cos“
= han COS”)
------C；=C*cos^J
丨标准值I'、 式中，——法面齿顶高系数、顶隙系数
可泸*——端面齿顶高系数、顶隙系数 非 标准值
主动轮■方向：用主动轮■判断，左旅用左手，右旅用右旅.四指指向顺着回转方向, 大拇 指指向的方向为轴向力方向；
从动轮方向：与主动轮相反。
主动轮左旅
主动轮■右旅
渐入渐出
1）啮合性能好■总啮合线长，重合度大
对误差的敏感性小
更适合高r=i速重耋下传动
2）尺寸可比直齿轮更紧凑。
3）容易火配凑中心距。
4）产生轴向力
三.斜齿园圆柱齿轮传动的重合度 1.正确啮合条件
•端面相当于直齿轮传动f
mtl = int2
•冬1 =《2
。 •螺旋角要匹配1
外啮合：A二一”
内啮合：81=
2
r ^nl = mnl = m •正确啮合条件｛ %i
= %2 = a =土戶 2
2.達续传动条件 设端面参数与直齿轮 相同 端面重合度： =丄 兀 8a = B{B2 / pbt
斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算 分度园圆柱面上的螺旋角
1・螺旋角 分度圆上“_8。
a 7U1 tan p -—
Pz
tan Pb = db = d cos6Zz Pz
tan 凡 db
=—=cos at
tan [3 d
b
tan % = tan /? cos at
2.端面参数和法向参数

第25讲 斜齿轮与锥齿轮


2、 斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1．螺旋角
tan b tan (
db d
)
tan cos 1
2．模数
pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt· cosβ 因为p=πm, πmn＝πmt· cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为:
mn＝mt· cosβ。
齿面接触疲劳强度计算
当两轴夹角为90度时，将当量齿轮的有关参数代入式12.8，考虑齿 面接触区长短对齿面应力的影响，取有效齿宽为0.85b，得
H Z E Z H Z
式中带入
2 KTv1 0.85bd d v1
2 v1

uv 1 uv
H u2 1 u T1 cos 1 T1 u2 1 u
zv1 zv 2 z1 cos 1 z2 cos 2
由以上可知
zv 2 z 2
zv 2 z 2
2、 几何计算
将齿宽中点处的背锥展开，即可画出直径分别为dv1和dv2的两个当量直齿圆 柱齿轮。由图12.28可得
tan 1 cos 1 cos 2 d v1 d m1 cos 1 d1 2 d2 2 1 tan 2 1 1 1 tan 2 2 1 d m1 1 u tan 2 u u2 1 1 u2 1 d v2 d m2 cos 2 d m2 u 2 1 d2 2 d1 2 u
4、 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
圆周力 Ft1
Fr1 Ft1
tan n
由于Fa∝tan，为了不使轴承承受的 轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常 在 =8º ～20º 之间选择。

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z cos3
！斜齿轮不产生根切的最小齿数是17么？
第5页/共32页
图8-29
四、正确啮合条件和重叠系数 ㈠正确啮合条件
mn1 mn2
㈡重叠系数
n1 n2
L b tan b
pbt
pbt
b tan cost b tan
pt cost
pt
t
t为端面尺寸相同的直
齿轮重叠系数。
Fa Ft tan
第7页/共32页
2T
Fn d cosn cos
六、优缺点
第八节 斜齿圆柱齿轮传动
⑴ 啮合性能好、传动平稳，噪音小。
⑵ 重合度大，承载能力高。
⑶ zmin< zvmin ,机构更紧凑。
⑷ 缺点是产生轴向力，且随β增大而增大，
一般取β＝8°～15°。 采用人字齿轮，可使β＝25°～40°。 常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。
图7-52
mt2 mx1 m
t2 x1
在主平面内，就相当于 齿条齿轮传动，主平面 内蜗杆的轴向齿距与蜗 轮的端面齿距应相等。
第28页/共32页
三、主要参数和几何尺寸
第十二节 蜗杆传动
㈠主要参数（表7-12） ：
1. 模数m和压力角：主平面内为标准值。
2. 蜗杆分度圆直径d1、直径系数 q=d1/m 3. 螺杆导程角
二、理论齿廓、背锥和当量齿数
㈠ 理论齿廓
1. 球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时， 平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球 面渐开线。AK弧：圆锥大端的球面渐开线
2. 齿廓曲面：发生圆平面上某一条半径上所有点的
空间轨迹，即以锥顶为中心而半径不同的球面上的球面渐开
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=0.25~0.30
二、轮齿的受力分析
各力的大小：
Ft1
=
2T1 d m1
=
Ft 2
Fr1 = Ft1 tana cosd1 = Fa2 Fa1 = Ft1 tana sin d1 = Fr 2
Ft 、 Fr方向的与圆柱齿轮相同
Fa 的方向由小端指向大端。
n2
Fa 2
F Fr 2
t2
F Fa1 t1
a
= [1.88 3.2( 1 z1
1 )]cos
z2
＝ 1.67
Z = 0.77
=
b sin mn
= 0.318 d z1 tan
图6－13 ＝ 2.07
Z = cos15 = 0.98
H1
=
H lim1
S H min
Z N1
=
529MPa
H lim 2
= H 2 S H min
手定则”判定。
对主动轮，左(右)旋用左(右)手,四指指 转向,拇指指向为轴向力的方向。
Fa1
n1
n2
n Fr2
2
Fr 2
Ft 2
Fa2
Fa1
Fa2
Ft 2
Ft1
Ft1
Fa1
Fr1 n1
Fr1
n1
主动轮
n1
二、齿面接触疲劳强度计算
d 2
H = ZE
Fn 1
L
a t
Fn
=
cos
Ft
cos an
斜齿轮与直齿轮强度比较
H = ZE Z ZH
2KT1 u 1 bd12 u
H = ZE Z ZH Z
F
=
2 KT1 bd1m
YFaYSaY
2KT1 u 1 bd12 u
F
=
2 KT1 bd1mn
YFaYSaY Y
｝ 因斜齿轮的
Z
Z
小，并且
H
Z 1
斜齿轮的 YFaYSaY 小，并且 Y 1
n1
Fa3
nⅡ
nⅢ
4
§6－6 直齿锥齿轮传动的强度计算
一、几何尺寸计算 直齿锥齿轮以大端模数为标准 模数强；度计算按齿宽中点处 当量齿轮进行。
d m1
d1 = mz1
模数：mm=(1-0.5ψR)m
mm
m
齿数：zv1=z1/cosd1 zv2=z2/cosd2
齿宽系数：ψR=b/R
dm1 = mm z1
§6-5 斜齿圆柱齿轮的强度计算
一、轮齿的受力分析 各力的大小:
αn Fn
Fr
Ft
c
n1 d1
Ft
=
2T1 d1
Fn
=
cos
Ft
cos an
Fr
=
Ft
cos
tana n
Fa
Fa = Ft tan d1
各力的方向:
=
mn z1
cos
Ft 、F判r 定方法与直齿轮相 同。
T1
Fa 方向用“主动轮左、右
)2
四、齿根弯曲强度计算
F
=
4 KT1Y YFaYSa
0.85 R (1 0.5 R )2 z12m3
1 u2 F
m 3
4 KT1Y
0.85 R (1 0.5 R )2 z12
1
u2
YFaYSa
F
z 注意: 1、YFaYSa按当量齿数 v查取。
2、有关强度的说明与直齿轮相同。
习题6－3 已知直齿锥齿轮—斜齿圆柱齿轮传动，输出轴Ⅲ转向如
b＝8o~20o 取 b＝15o
3、设计准则：
按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。
d1
3
2KT1
d
u
u
1
ZE ZH Z
H
Z
2
初选 Kt =1.5 T1 = 9.55106
11 1470
=
71462Nm
m
选齿宽系数 ，表6-6 P134 ψd=0.9
Z E = 189 .8 MPa ZH=2.42 图6－14
b
L
=
cos
b
Z
2
b
d1
b
1 = 1 1 = u1
n1 n2 n1u
n1
=
t1 cos b
=
d1 sin at 2 cos b
b
n1 t1
at b
=
d1 cos a t 2 cos b
tan at
1 = 2 cos b u 1 d1 cos a t tan a t u
H = ZE
Fn 1
所以斜齿轮 比直齿轮强
度高。
例：斜齿轮受力分析
已知二级斜齿轮传动，1 轮主动，转向和旋向
如图，试：1、为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定
各齿轮旋向； 2、画出各轮齿受力方向。
结论：Ⅱ轴
Fa2
Ⅱ
2
上两斜齿轮
1
Ft1
Fr1
Ft2 Fr2
旋向相同时，
Ⅱ轴总轴向 力小。
Fa4
Fa1
3
· Ft 3
Fr 3
Fr4
Ft4
四、铸造齿轮
作业：P161 习题： 6-17和6-24
例6-3 已知：P=11kW，n1 = 1470r/min, i = 3.8
1、选材料、精度 、z1 、z2 45钢，小齿轮—调质；大齿轮—正火
精度：8级 2、选齿数和螺旋角b z1＝20~40 z1=27, z2=iz1=102.6, 取 z2=103
Fr1
n1
各力方向： Ft 和 Fr 方向的判定与圆柱齿轮相同； Fa 的方向由小端指向大端。
三、齿面接触强度计算
按齿宽中点处当量直圆柱齿轮进行
H = ZE Z ZH
4KT1
0.85 R (1 0.5 R )2 d13u
H
d1 3
0.85
R
4KT1
(1 0.5
R
)
2
u
(
Z
E Z Z
H
H
Z N 2 = 413MPa
图，试：1、画出各齿轮受力方向；
2、为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定齿轮3、4 的旋向。
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Fa3
Ⅰ
Fr1
· Fr3 Ft3
F Ft 4 r4
n1 Fa1
·Ft1
Fa 4
Fr 2
Ft 2
4
n Fa2 2
2
n3
注意：当 n 反向时，Ⅱ轴轴向力大。
§6-8 齿轮的结构设计
一、轴齿轮
二、实心齿轮
e
三、腹板式齿轮
L
Fn
=
cos
Ft
cos an
b
L
=
cos
b
Z
2
1 = 2 cos b u 1 d1 cos a t tan a t u
H = ZE Z ZH Z
2 KT1 bd12
u 1
u
[
]H
ZH =
2cos b cos2 at tanat
斜齿轮接触 强度校核式
考虑接触线倾斜，引入
螺旋角系数 Z = cos
将齿宽 b = ψd d1 代入
d1
3
2KT1
d
u
u
1
ZEZ ZH Z
H
2
斜齿轮接触强度设计式
三、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿轮弯曲强度按
法面齿形参数（当
mn
量齿轮ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ进行。
考虑接触线倾斜，引入
螺旋角系数 Y
Y F
=
2KT1 bd1mn
YFaYSaY
F
F
=
2KT1 bd1mn
YFaYSaY
Y
F
将
b
= d d1
=d
mn z1
cos
代入，得：
mn
3
2KT1 cos2 YY
ψd z12
YFaYSa
F
注意: YFaYSa 按当量齿数 zv = z / c查os3取 。
有关强度的说明和参数的选择与直齿轮相同。
= 80 200;
过小，斜齿轮的特点不明显； 过大，轴向力 Fa =Ft tanb 大。