2011年中考试题

山西省2011年中考数学试题第Ⅰ卷 选择题 (共24分)一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分)1. 6-的相反数是(D) A ．6- B ．16- C ．16D ． 6 考点：七年级上册 第一章 有理数 相反数．分析：相反数就是只有符号不同的两个数．解答：解：根据概念，与-6只有符号不同的数是6．即-6的相反数是6．故选D ．例题：-2+5的相反数是（ ）A ．3B ．-3C ．-7D ．72．点(一2．1)所在的象限是(B )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限考点：七年级下册 第六章 平面直角坐标系 点的坐标．分析：根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．解答：解：∵A （-2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选B ．例题：如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（2，-1）3．下列运算正确的是（ A ）A ．236(2)8a a -=- B ．3362a a a += C ．632a a a ÷= D ．3332a a a ⋅= 考点：七年级上册 第一章 有理数 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A 项幂的乘方和积的乘方，本选项正确，B 项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误，C 项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选型错误，D 项为同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误．故选择A ．例题： 下列合并同类项正确的有（ ）A ．2x+4x=8x 2B ．3x+2y=5xyC ．7x 2-3x 2=4D ．9a 2b-9ba 2=04．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ C ）A ．947.5610⨯元B ．110.475610⨯元C ．104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元考点：七年级上册 第一章 有理数 科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将475.6亿元用科学记数法表示为4.756×1010．故选C ．例题：2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.339×108B ．13.39×108C ．1.339×109D ．1.339×10105．如图所示，∠AOB 的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（B ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．120°考点：七年级下册第五章相交线与平行线平行线的性质．分析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，∴∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是70°．解答：解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=70°．故选B．例题：把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A ）考点：八年级上册 第十二章 轴对称 剪纸问题．分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．解答：解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论． 故选A ．例题： 在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( C ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形考点：七年级下册 第七章 三角形 多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数．解答：解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．故选C ．例题：一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( B lA ．13π2cmB ．17π2cmC ．66π2cmD ．68π2cm考点：九年级下册 第二十九章 投影与视图 圆柱的计算；由三视图判断几何体．分析：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和．解答：解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，底面直径分别是2cm 和4cm ，高分别是4cm 和1cm ，∴体积为：4π×22+π=17πcm3．故选B ．例题： 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为．9．分式方程1223x x =+的解为( B } A ．1x =- B ．1x = C ．2x = D ． 3x =考点：八年级下册 第十六章 分式 解分式方程．分析：观察可得最简公分母是2x （x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘2x （x+3），得x+3=4x ，解得x=1．检验：把x=1代入2x （x+3）=8≠0．∴原方程的解为：x=1． 故选B ． 例题：A ．-1B ．0C ．1D ．10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A ．(130%)80%2080x +⨯=B ．30%80%2080x ⋅⋅=C ．208030%80%x ⨯⨯=D ．30%208080%x ⋅=⨯考点：七年级上册 第三章 一元一次方程 由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设该电器的成本价为x 元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x 元，x （1+30%）×80%=2080．故选A ．例题：小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）A ．15（2x+20）=900B ．15x+20×2=900C ．15（x+20×2）=900D ．15×x ×2+20=90011．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 (D)A ．33cmB ．4cmC ．23cmD ．25cm考点：七年级下册 第七章 三角形 三角形中位线定理；八年级上册 第十二章 轴对称 等腰三角形的性质；八年级下册 第十八章 勾股定理 勾股定理；八年级下册 第十九章 四边形 正方形的性质．分析：根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC ，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE ，即可得出AC 的长．解答：解：∵点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE=BC ，∵DE=2cm ，∴BC=4cm ，∵AB=AC ，四边形DEFG 是正方形．∴△BDG ≌△CEF ，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm ．故选D ．例题：、如图，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是（ ）A ．△NBDB ．△MBDC ．△EBD D ．△FBD12．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ B )A ，0ac >B ．方程20ax bx c ++=的两根是1213x x =-=，C ．20a b -=D ．当x>0时，y 随x 的增大而减小．考点：九年级下册 第二十六章 二次函数 二次函数图象与系数的关系；抛物线与x 轴的交点．分析：根据抛物线的开口方向，对称轴，与x 轴、y 轴的交点，逐一判断．解答：解：A 、∵抛物线开口向下，与y 轴交于正半轴，∴a ＜0，c ＞0，ac ＜0，故本选项错误；B 、∵抛物线对称轴是x=1，与x 轴交于（3，0），∴抛物线与x 轴另一交点为（-1，0），即方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3，故本选项正确；C 、∵抛物线对称轴为x=-=1，∴b=-2a ，∴2a+b=0，故本选项错误；D 、∵抛物线对称轴为x=1，开口向下，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，故本选项错误．故选B ．例题：下列二次函数中，（ ）的图象与x 轴没有交点．A ．y=3x2B ．y=2x2-4C ．y=3x2-3x+5D ．y=8x2+5x-3第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．)13. 计算：101826sin 45-+-=_________（12） 考点：七年级上册 第一章 有理数 负整数指数幂；八年级上册 第十三章 实数 实数的运算； 九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 特殊角的三角函数值．分析：根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+0.5-6×=，故答案为．例题：14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形．（∠ABC=90°或AC=BD）考点：八年级下册第十九章四边形矩形的判定；平行四边形的性质．分析：根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．解答：解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD．故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．例题：能判定平行四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相垂直平分D．对角线相等15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。

江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有七个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．第题不同于江西省卷的有5题（5，6，7，18，25题）一、选择题（本大共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项．1．（2011江西南昌，1，3分）下列各数中，最小的数是（D）.A.0B.1C.－1D.－2【答案】D2．（2011江西，2，3分）根据2010年第六次全国人中普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人；这个数据可以用科学计数法表示为（A）.A．4.456×107人B．4.456×106人C．4456×104人D．4.456×103人【答案】A3．（2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（C）.【答案】C4. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（B）. 第3题A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=1【答案】B5. （2011江西南昌，5，3分）下列各数中是无理数的是（C）A B C D【答案】C6. （2011江西南昌，6，3分）把点A（－2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（B）．A．（－5，3）B．（1，3）C．（1，－3）D．（－5，－1）【答案】B7. （2011江西南昌，7，3分）不等式8－2x>0的解集在数轴上表示正确的是（C）．【答案】C8．（2011江西南昌，8，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（D）.A.－2B.－1C.0D.2【答案】D9．（2011江西南昌，9，3分）已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是（ C ）A.1B.2C.－2D.－1 【答案】C10．（2011江西南昌，10，3分）如图下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（D ）. A.BD =DC ，AB =AC B.∠ADB =∠ADC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC第10题 【答案】D 11．（2011江西南昌，11，3分）下列函数中自变量x 的取值范围是x>1的是（A ）．A. y =B. y =C. yD. y 【答案】A12．（2011江西南昌，12，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y （度），运行时间为t （分），当时间从12：00开始到12：30止，y 与t 之间的函数图像是（ A ）.【答案】A二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. （2011江西南昌，13，3分）计算： －2－1= －3 . 【答案】－3 14．（2011江西南昌，14，3分）因式分解：x 3－x = x （x +1）(x －1) . 【答案】x （x +1）(x －1) 15.（2011江西，15，3分）如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB = 90 度.第15题【答案】90 16．（2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：DE =3：4，其中正确结论的序号是 ①②③④ .（错填得0分，少填酌情给分）【答案】①②③④ 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 17．（2011江西南昌，17，5分）先化简，再求值：（aaa a -+-112）÷a ，其中a =12+. 17.解： 原式=（211a aa a ---）÷a =1a a -×1a =11a -． 当a =12+时，原式=11a -18. （2011江西南昌，18，5分）解方程组：21,22.x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩18. 21,22.x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩①②解：①－②，得－y =3+2 y ,所以y =1.把y =1代入①得，x =1. 所以原方程组的解为1,1.x y =⎧⎨=⎩四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.（2011江西南昌，19，6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛， ⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； ⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．19.（1）方法一：画树状图如下：所有出现的等可能情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有2种，所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=212=16.所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=212=16.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情况有一种，所以P（恰好选中乙同学）=1 3 .20．（2011江西南昌，19，6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（－3，0）．⑴求点D的坐标；⑵求经过点C的反比例函数解析式.20.解：(1)根据题意得AO=4，BO=3，∠AOB=90°，所以因为四边形ABCD为菱形，所以AD=AB=5，所以OD=AD－AO=1,因为点D在y轴负半轴，所以点D的坐标为（－1,0）.(2)设反比例函数解析式为k yx =.因为BC=AB=5，OB=3,所以点C的坐标为（－3，－5）.因为反比例函数解析式kyx=经过点C,所以反比例函数解析式为15 yx =.五、（本大题共2小题，每小题7分，共114分）21．（2011江西南昌，21，7分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm .最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等． ⑴直接写出其余四个圆的直径长； ⑵求相邻两圆的间距．21.解：（1）其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6 cm,2.4 cm,2.2 cm ； （2）因为工具板长21 cm ，左、右侧边缘1.5 cm ，所以的五个圆（孔）及相邻两圆的间距之和为21－3=18（cm ）. d=[18－(3+2.8+2.6+2.4+2.2)]÷4=54（cm ）.22．（2011江西南昌，22，7分）如图，已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）． ⑴求∠BAC 的度数； ⑵求△ABC 面积的最大值. （参考数据：sin60°=23，cos30°=23，tan30°=33.）22.解：（1）解法一连接OB 、OC ，过O 作OE ⊥BC 于点E ．∵OE ⊥BC ，，∴在Rt △OBE 中，OB=2，∵sin BE BOE OB ∠==, ∴∠BOE =60°. ∴∠BOC =120°. ∴∠BAC =12∠BOC =60°. 解法二过点O 作OD ⊥BC 于点D, 连接OA .因为BC =CD =12BC .又OC =2，所以sin DOC ∠=CDOC，即sin DOC ∠所以∠DOC =60°.又OD ⊥BC ，所以∠BAC =∠DOC =60°.（2）因为△ABC 中的边BC 的长不变，所以底边上的高最大时，△ABC 面积的最大值,即点A 是BAC 的中点时，△ABC 面积的最大值. 因为∠BAC =60°，所以△ABC 是等边三角形，在Rt △ADC 中，AC =DC所以AD所以△ABC 面积的最大值为3×12六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．（2011江西南昌，23，8分）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点O 到BC （或DE ）的距离大于或等于⊙O 的半径时（⊙O 是桶口所在圆，半径为OA ），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A －B －C －D －E －F ，C －D 是弧CD ，其余是线段），O 是AF 的中点，桶口直径AF=34cm ，AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．（参考数据：314≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97．）23.解：连结OB ，过点O 作O G ⊥BC 于点G.在R t △ABO 中，AB=5，AO=17，∴tan ∠ABO=4.3517==AB AO , ∴∠ABO=73.6°,∴∠GBO=∠ABC －∠ABO=149°－73.6°=75.4° 又∵OB=3147522=+≈17.72，∴在R t △OBG 中，OG=O B ×sin ∠GBO=17.72×0.97≈17.19＞17. ∴水桶提手合格.24.（2011江西南昌，24，8分）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整． ⑶分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出．（师生比=在职教师数：在校学生数 ）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）24.解：（1）（2）如图所示全省各级各类学校所数扇形统计图（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.②如：小学在校学生数最多等.③如：高中学校所数偏少等.七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.（2011江西南昌，25，10分）如图所示，抛物线m:y=ax2+b(a<0,b<0)与x轴交于点A、B （点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n,它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．（1）当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；（2）求证：四边形AC1A1C是平行四边形；（3）四边形AC1A1C可能是矩形吗？若能，请求出a,b应满足的关系式；若不能，请说明理由．25.解：（1）当a=－1,b=1时，抛物线m的解析式为y=－x2+1．令x=0，得y=1．故C（0，1）．令y=0，得x=±1．故A（－1，0），B（1，0）．∵C与C1关于点B中心对称,故C1（2，－1）．∴抛物线n的解析式为y=－(x－2)2－1即y=－x2－4 x+3．（2）证明：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称,∴AB=BA1，BC=BC1，∴四边形AC1 A1 C是平行四边形．（3）四边形AC1 A1 C能为矩形．令x=0，得b =1．故C（0，b）．令y=0，得ax2+ b =0．故x=∴A0），B0），∴AB== 要使平行四边形AC 1 A 1 C 是矩形，必须满足AB =BC ，∴4×（b a -）=2b b a -，∴ab =－3，∴a 、b 应满足的关系是 ab =－3．26. （2011江西，26，10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB ，AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上. 活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒. 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”） （2）设AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1. ①θ= 度；②若记小棒A 2n －1A 2n 的长度为a n （n 为正整数，如A 1A 2=a 1,A 3A 4=a 2,）,求此时a 2，a 3的值，并直接写出a n （用含n 的式子表示）.活动二： 如图乙所示，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2= AA 1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则1θ= ，2θ= ，3θ= ；（用含θ的式子表示） （4）若只能．．摆放4根小棒，求θ的范围.26.解：（1）能 （2）①22.5° ②方法一：∵AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1， A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3=2，AA 3=1+2.又∵A 2A 3⊥A 3A 4，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6，∴∠A =∠A A 2A 1=∠AA 4A 3=∠AA 6A 5， ∴AA 3=A 3A 4，AA 5=A 5A 6，∴a 2= A 3A 4=AA 3=1+2,a 3=AA 3+A 3A 5=a 2+A 3A 5.∵A 3A 5=2a 2, ∴a 3=A 5A 6=AA 5=a 2+2a 2=(2+1)2. 方法二：∵AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1， A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3=2，AA 3=1+2. 又∵A 2A 3⊥A 3A 4，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6， ∴∠A =∠A A 2A 1=∠AA 4A 3=∠AA 6A 5，∴a 2=A 3A 4=AA 3=1+2,又∵∠A 2A 3A 4=∠A 4A 5A 6=90°，∠A 2A 4A 3=∠A 4A 6A 5， ∴△A 2A 3A 4∽△A 4A 5A 6，∴3221a a a =，∴a 3=122a =(2+1)2.a n =(2+1)n －1.(3)θθθθθθ432321===，，(4)由题意得{905906≤θθ，∴15°＜θ≤18°.。

2011年安徽省中考试题数 学（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】A ．2B ．0C ．-2D ．-3 【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】A ．3102.3804⨯ B ．41042.380⨯ C ．6108042.3⨯ D ．7108042.3⨯【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】． 【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为51D ．事件M 发生的概率为52 【分析】 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】A ．7B ．9C ．10D ．11 【分析】． 【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 B第6题图 G HF EDC B A第10题图PM N D CBAA ．5π B ．52πC ．53πD ．54π 【分析】． 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2C ．1和2D ．1-和2【分析】． 【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】9．（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 的边上.若P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为………………………【 】 A ．1 B ．2C ．3D ．4 【分析】A 到BD 的距离为2，故在AB 、AD 存在， ．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 10．（2011安徽，10，4分）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【 】第9题图D CBAA ．B ．C ．D ．【分析】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤<=)21(),2(2)10(,212x x x x x y ．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（2011安徽，11，5分）因式分解b ab b a ++22=_______________.【分析】．【答案】2)1(+a ab【涉及知识点】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 12．（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：n E 10=，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.【分析】．【答案】100【涉及知识点】数的乘方，整式除法. 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 13．（2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_______________ 【分析】过O 作AB 、CD 的垂线垂足分别为M 、N ，则OM=ON=1．【答案】5【涉及知识点】勾股定理，圆的对称性. 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】14．（2011安徽，14，5分）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗；第13题图③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗； ④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【分析】．ab ab b a b a b b a a b b a a 22)()()()(22222=++-=+-=-+-=⊗+⊗ 【答案】①③ 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中2-=x . 【分析】． 【答案】原式=11)1)(1(1)1)(1(2)1)(1(21+=+--=+--+--+x x x x x x x x x …………………………（6分）当2-=x 时，原式、1121-=+-……………………………………………………（8分）【涉及知识点】分式、分式的运算与化简，简单题。

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

试卷类型:A山东省日照市二0一一年初中学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，40分；第Ⅱ卷8页为非选择题，80分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8小题每小题得3分，第9～12小题每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．(-2)2的算术平方根是（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）22．下列等式一定成立的是（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab 3． 如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100°4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有 （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为6．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是 （A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7． 以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（A ）（3，3） （B ）（5,3） （C ）（3,5） （D ）（5,5）8．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（A ）41 （B ）163 （C ）43 （D ）83 9．在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是 （A ）（0，43） （B ）（0，34） （C ）（0,3） （D ）（0,4） 10．在Rt △ABC 中，∠C =90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cot A =ab．则下列关系式中不成．．立．的是 （A ）tan A ²cot A =1 （B ）sin A =tan A ²cos A（C ）cos A =cot A ²sin A （D ）tan 2A +cot 2A =111．已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是12． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角16试卷类型:A二0一一年初中学业考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共80分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算sin30°﹣2-= ．14． 如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 ． 15．已知x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011-y 2011= ．16．正方形ABCD 的边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点， 且始终保持AM ⊥MN ．当BM = 时，四边形ABCN 的面积最大． 17．如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ： ①a+b+c=0； ②b ＞2a ；得 分评 卷 人③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1； ④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18. （本题满分6分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．得 分评 卷 人19．（本题满分8分）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？ （2）请你把两种统计图补充完整； (3)求以上五种戒烟方式人数的众数．得 分评 卷 人得分评卷人20．（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．21．（本题满分9分如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，AD ⊥CD 于点D ． 求证：（1）∠AOC =2∠ACD ；（2）AC 2＝AB ·AD ．得 分 评 卷 人得分评卷人22．（本题满分9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？23．（本题满分10分）如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．（1）求证：DE 平分∠BDC ； （2）若点M 在DE 上，且DC=DM ， 求证： ME=BD ．得 分评 卷 人24．（本题满分10分）如图，抛物线y=ax 2+bx （a 0）与双曲线y =xk相交于点A ，B . 已知点B 的坐标为（-2，-2），点A 在第一象限内，且tan ∠AOx =4. 过点A 作直线AC ∥x 轴，交抛物线于另一点C ．（1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC 的面积；（3）在抛物线上是否存在点D ，使△ABD 的面积等于△ABC 的面积．若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在，请你说明理由．得 分评 卷 人山东省日照市二０一一年初中学业考试 数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共12小题，第1～8小题每小题3分，第9～12小题每小题4分，共二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13．23-； 14．如：x 2-5x +1=0； 15．-2； 16．2; 17．①③． 三、解答题：(本大题共7小题, 共60分) 18．(本题满分6分)解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m=111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m ……………………………2分 =m m m m m -+∙+-2111 =mm m --21=)1(1--m m m =m1．………………………………………………5分∴当m =3时，原式=3331=．………………………………6分 19．(本题满分8分)解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；………2分 （2）统计图如图（扇形图与统计图各2分）； …………………6分（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20． …………………8分20．(本题满分8分) 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ， …………………………… 1分 根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，整理，得：x 2+3x -1.75=0， ………………………………………………3分 解之，得：x =275.1493⨯+±-，∴x 1=0.5 x 2=-0.35（舍去），…………………………………………5分 答：每年市政府投资的增长率为50%；…………………………………6分 （2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882=（万平方米）．………8分 21．(本题满分9分) 证明：（1）∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD =90°，即∠ACD +∠ACO =90°．…① …………………………………………2分 ∵OC=OA ，∴∠ACO =∠CAO ， ∴∠AOC =180°-2∠ACO ，即21∠AOC +∠ACO =90°. …②……………4分 由①，②，得：∠ACD -21∠AOC =0，即∠AOC =2∠ACD ；………………5分 （2）如图，连接BC ．∵AB 是直径，∴∠ACB =90°．……………6分 在Rt △ACD 与△Rt ACD 中， ∵∠AOC =2∠B ，∴∠B =∠ACD ， ∴△ACD ∽△ABC ，………………………8分 ∴ACADAB AC =，即AC 2=AB ²AD ． ………9分 22．（本题满分9分）解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x )台,调配给乙连锁店空调机(40-x )台,电冰箱(x -10)台，……………1分 则y =200x +170(70-x )+160(40-x )+150(x -10)，即y =20x +16800．………………………………………………2分∵ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-≥-≥,010,040,070,0x x x x∴10≤x ≤40． ……………………………3分 ∴y =20x +168009 (10≤x ≤40); ………………………………4分 (2)按题意知：y =（200-a ）x +170(70-x )+160(40-x )+150（x -10），即y =（20-a ）x +16800． ………………………………………5分 ∵200-a ＞170，∴a ＜30． ………………………………………6分当0＜a ＜20时，x =40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a =20时，x 的取值在10≤x ≤40内的所有方案利润相同；当20＜a ＜30时，x =10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台； …………………………………9分 23．（本题满分10分） 证明：（1）在等腰直角△ABC 中，∵∠CAD =∠CBD =15o ，∴∠BAD =∠ABD =45o -15o =30o ，∴BD=AD ，∴△BDC ≌△ADC ，∴∠DCA =∠DCB =45o ．………………2分 由∠BDM =∠ABD+∠BAD =30o +30o =60o ， ∠EDC=∠DAC +∠DCA =15o +45o =60o ， ∴∠BDM =∠EDC ，∴DE 平分∠BDC ； ……………4分 （2）如图，连接MC ，∵DC=DM ，且∠MDC =60°，∴△MDC 是等边三角形，即CM=CD ．又∵∠EMC =180°-∠DMC =180°-60°=120°， ∠ADC =180°-∠MDC =180°-60°=120°，∴∠EMC =∠ADC ． …………………………7分 又∵CE=CA ，∴∠DAC =∠CEM =15°，∴△ADC ≌△EMC ， ………………………9分 ∴ME=AD=DB ． ………………………………10分 24．（本题满分10分） 解：（1）把点B （-2，-2）的坐标，代入y =xk， 得：-2=2-k，∴k =4． 即双曲线的解析式为：y =x4． ………………………………2分 设A 点的坐标为（m ，n ）。

邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷数 学一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．－(－2)＝ A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4【解题思路】：运用相反数定义 【答案】：B 【点评】：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的相反数，一个数前面有负号表示什么意思。

难度较小2．如果□×3ab ＝3a 2b ，则□内应填的代数式是 A ．ab B ．3ab C ．a D ．3a【解题思路】：运用因数因数积之间的关系变形abba 332约分即可。

【答案】：C 【点评】：本题考察了约分（同底数幂的性质）；思路2：把四个选项分别代入运用同底数幂的乘法运算验证。

难度较小 3．下列图形不是轴对称．．．图形的是A B C D【解题思路】：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重了对称。

【答案】：C 【点评】：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。

难度较小4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是 A ．0.75万元 B ．1.25万元 C ．1.75万元 D ．2万元【解题思路】：该项收入所占的百分比总收入=⨯ 【答案】：B【点评】：该项收入所占的百分比总收入=⨯，难度较小5．已知点(1，1)在反比例函数y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是AB C D【解题思路】：点(1，1)在反比例函数y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的图象上，把点(1，1)代入y ＝kx可以求出k=1，所以双曲线在一、三象限。

【答案】：C【点评】：本题考察了点在图像上，点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的性质。

难度较小6．地球上水的总储量为1.39×1018m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水．请将0.0107×16218181007.1101007.1100107.0⨯=⨯⨯=⨯-1018m 3用科学记数法表示是A ．1.07×1016m 3B ．0.107×1017m 3C ．10.7×1015m 3D ．1.07×1017m 3【解题思路】：解题时注意是哪个数据，16218181007.1101007.1100107.0⨯=⨯⨯=⨯-【答案】：A ．粮食作物收入40％ 经济作 物收入 35％打工收入 25％图（一）【点评】：用ma 10⨯表示的数称为科学计数法，这里100<<a .如果所给的数据小于1,10的指数是负数，如果所给的数据大于10,10的指数是正数；然后结合幂的性质计算即可。

(第2题)21c ba 第8题DCBA一、选择题：（每小题3分，共18分）1. －5的绝对值是（ ）A .5B . －5C . 15D . 15－ 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（ ） A .35° B .145° C .55°D .125°3. 下列各式计算正确的是（ ）A .11(1)()32---=-— B .235+＝C .224246a a a +=D .236()a a ＝4. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .-203B .30-2-203C .D.-2035. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是610x =甲千克，608x =乙千克，亩产量的方差分别是229.6S =甲，2 2.7S =乙，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ） A . 甲的平均亩产量较高，应推广甲 B . 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C . 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D . 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ） A ．（3，1） B ．（1，3） C ．（3，－1） D ．（1，1）二、填空题：（每小题3分，共27分）7. 27的立方根是_______.8. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD 平分∠ACB ，∠A ＝36°，则∠BDC 的度数为________.2011年河南中考数学试题（满分120分，考试时间100分钟）20x ＋＞12x ≤－（第14题）俯视图主视图左视图10129. 已知点P （a b ，）在反比例函数2y x=的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为_______.10. 如图，CB 切⊙O 于点B ，CA 交⊙O 于点D ，且AB 为⊙O 的直径，点E 是弧ADB 上异于点A 、D 的一点.若∠C ＝40°，则∠E 的度数为________.11. 点A （2，1y ）、B （3，2y ）是二次函数221y x x =-+的图象上两点，则1y 与2y 的大小关系为1y ____2y （填“＞”、“＜”或“＝”）. 12. 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同.从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_________.13. 如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________.14. 如图，是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________.15. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，∠C =60°，BC =2AD =23，点E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为__________.三、解答题：（本大题8个题，共75分）16. 先化简2144(1)11x x x x -+-÷--，然后从2-≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.（第13题）CBPDAA DBCE MN17. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长CB 到点E ，使BE =AD ，连接DE 交AB 于点M . （1）求证:△AMD ≌△BME ；（2）若N 是CD 的中点，且MN =5，BE =2，求BC 的长.18. 为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.克服酒驾——你认为哪一种方更好？ A. 司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B. 在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志 C. 签订“永不酒驾”保证书 D. 希望交警加大检查力度E. 查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任 在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m =_________.（2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？ （3）若从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？19. 如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D 处，测得地面上点B 的俯角 为45°，点D 到AO的距离DG 为10米；从地面上的点B 沿BO 方向走50米到达点C 处，测得塔尖A 的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO ，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据：3 1.732,2 1.414≈≈.结果精确到0.1米)．20. 如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22ky x =的图象交于点A （4，m ）和点B （－8，－2），与y 轴交于点C .（1）1k =__________，2k =________；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是____________；（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP 与线段AD 交于点E ，当ODE ODAC S S △四边形：=3:1，求点P 的坐标.21. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数m 0＜m ≤100 100＜m ≤200m ＞200 收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人.（第22题）CFBDEAxyA BO22. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =53，∠C =30°.点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0）.过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接 DE 、EF . （1）求证：AE =DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由； （3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由.23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线3342y x =-与抛物线214y x bx c =-++交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的横坐标为－8. （1）求该抛物线的解析式；（2）点P 是直线AB 上方的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线，垂足为C ，交直线AB 于点D ，作PE ⊥AB 于点E . ①设△PDE 的周长为l ，点P 的横坐标为x ，求l 关于x 的函数关系式，并求出l 的最大值；②连接P A ，以P A 为边作图示一侧的正方形APFG .随着点P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F 或G 恰好落在y 轴上时，直接写出对应的点P 的坐标.xyECDABO PF G（备用图）河南卷参考答案一、选择题123A B D456B D C二、填空题7. 3 8. 729. -2 10. 40 11.＜12. 1613．414．90π15．3＋3三、解答题16. 当x＝0时，原式＝12-（或：当x＝－2时，原式＝14）.17.（1）证明略（2）BC=8 18.（1）图略，20（2）1150（3）2 2319.6.9米.20.（1）12，16；（2）－8＜x＜0或x＞4；（3）P的坐标为（42,22）21.（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人（2）甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人22.（1）证明略（2）能，当103t=时，四边形AEFD为菱形（3）当52t=或4时，△DEF为直角三角形.23.（1）2135442y x x=--+（2）①当3x=-时，l最大=15②满足题意的点P有三个，分别是12317317(,2),(,2),22P P-+--3789789(,).22P-+-+。

二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷考生须知：1．本科目试卷全卷共6页，三大题，共22小题；满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．下列判断中，你认为正确的是（） A．0的倒数是0 B.{ EMBED Equation.3 |是分数 C.大于12D.的值是±22．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×108 3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列函数的图象，经过原点的是（） A. B. C. D.5．下列图案中是轴对称图形的是（）BD2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯A． B． C． D．6EO CF则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）．．A．中位数是5吨B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨（第6题）7．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）A.4B.3C.5D.78．Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（）A. B.C. D.9．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )A.12天B.14天C.16天D.18天（第9题）10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4AB二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）11．函数的自变量x的取值范围是.12．分解因式：. （第10题）13．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.14．如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 .(第15题) （第14题）15．如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 .三、解答题（满分90分）16.（每小题7分，共14分）（1）计算：+;（2）已知x2-5x=3，求的值.17.（每题7分，共14分）(1) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形．．．．（第13题）DABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB CD，③A C，④B C180．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．(2) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.（1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）18.（满分12分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率．19.（满分11分）如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC 于点D，过点D的切线交BC于E．（1）求证：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．20.（满分11分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：(1)若4a、b的值．(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？21.（满分14分）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D—A—B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP⊥BC与P，交BD于点Q．（1）点D到BC的距离为；（2）求出t为何值时，QM∥AB；（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形． N22.（满分14分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M 的坐标. C（第22题）二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.）二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.）11、 12、 13、y= 14、8 15、670 三、解答题：(满分90分)16.（每小题7分，满分14分） (1) 原式 = 4 – 2 – 1 + 1 = 2(2) 原式=x2-5x+1= 3+1 = 4……………6分……………7分……………5分……………7分17.（每小题7分，满分14分）(1)略（合理就行）---------------------7分 (2)解：（1）图形正确……………3分结论……………4分（2）至少旋转90.…………7分18.（本题满分12分）（1）或……………8分x（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) ……………10分∴P== ……………12分19.（本题满分11分）(1)连接BD，∵AB为直径，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于点B，因为DE切⊙O 于点D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-----------------5分(2) 因为DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以AB=BC²=2，在Rt△ABC中，AC===6，又因为△ABD∽△ACB，所以，即，所以AD=.----------------------11分20. （本题满分11分）(1) 由题意，得³12a＋³12b＝6.4 8a＋4b＝6.4³16a＋³16b＝8.8 4b＝8.8a＝0.6 b＝0.4 分2）设6k．由题意，得10＜20(1－k)³0.6＋20k³0.4＜10.6解得0.35＜k＜0.5 ------------------10分答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．----------------------11分21．（满分14分）解：（1）-----2分(2)t=1.2s------------------5分（3）当时,s= ------------------------------8分当时,s= -----------------------11分(4)t=1.5s或者t=12/7s-----------------14分22. （满分14分）解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2) ，D（4，—）,则解得∴抛物线的解析式为:----------------------------4分(2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2 + t2 ,即 S=5t2－8t+4 (0≤t≤1) --------------------6分②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.∵S=5t2－8t+4 (0≤t≤1), ∴当S=时, 5t2－8t+4=,得 20t2－32t+11=0,解得 t = ，t = （不合题意，舍去）-------------------------------7分此时点 P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，—）若R点存在，分情况讨论:【A】假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为—即R (3, －)，代入, 左右两边相等，∴这时存在R(3, －)满足题意.【B】假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则：R的横坐标为1, 纵坐标为－即(1, －) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上.【C】假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则：R(1，—)代入,左右不相等, ∴R不在抛物线上.综上所述, 存点一点R(3, －)满足题意. ---------------------11分（3）∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为（1，—）---------------------------------------14分。

2011年湖北省随州市中考试题数 学（满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个正确的，每小题4分，共40分） 1.（2011湖北省随州市，1，4分）cos 30°=（ ）A ．21B ．22 C ．23D ．3【答案】C2.（2011湖北省随州市，2，4分）计算－22+（－2）2－（－21）—1的正确结果是 （ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A3.（2011湖北省随州市，3，4分）如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为第3题图A.14B.16C.20D.28 【答案】D4.（2011湖北省随州市，4，4分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ）A ．2πB ．21π C ．4π D ．8π主视图 左视图 俯视图 第4题图 【答案】C5.（2011湖北省随州市，5，4分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且CO =CD ，则∠PCA = ( )第5题图A ．30°B ． 45°C ．60°D ．67.5° 【答案】D6.（2011湖北省随州市，6，4分）如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x -6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．82第6题图 【答案】C7.（2011湖北省随州市，7，4分）下列说法中① 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ② 数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③ 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ④ Rt △ABC 中，∠C =90°，两直角边a 、b 分别是方程x 2-7x +7=0的两个根，则AB 边上的中线长为2135正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C8.（2011湖北省随州市，8，4分）若关于x 、y 的二元一次方程组.3313⎩⎨⎧=++=+y x ay x 的解满足x+y<2,则a 的取值范围为（ )A.a <4B.a >4C. a <－4D. a >－4 【答案】A9.（2011湖北省随州市，9，4分）在△ABC 中E 是BC 的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF , ，S △BEF 且S △ABC =12，则S △ADF —S △BEF =（ ）第9题图A.1B.2C.3D.4 【答案】B10.（2011湖北省随州市，10，4分）已知函数y =.)3(1)5()3(1)1(22⎪⎩⎪⎨⎧>--≤--x x x x ，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D二、填空题（共5道题，每小题4分，共20分） 11.（2011湖北省随州市，11，4分）－21的倒数是 【答案】－212.（2011湖北省随州市，12，4分）分解因式8a 2－2= 【答案】2（2a +1）(2a －1)13.（2011湖北省随州市，13，4分）要使式子aa 2+有意义，则a 的取值范围为 【答案】a ≥－2且a ≠014.（2011湖北省随州市，14，4分）如图，点A 在双曲线y =xk上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =第14题图 【答案】－415.（2011湖北省随州市，15，4分）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交与点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =第15题图 【答案】50°三、解答题（共9道大题，共90分） 16.（2011湖北省随州市，16，8分）解方程：x 2+3x x =1 【答案】解：方程两边同时乘以x （x +3）。

2011年河北省初中毕业生升学文化课考试文科综合试卷本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分;卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。

卷I (选择题，共50 分)注意事项：1.答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2 .每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

3 .考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄。

本卷共27 题，1—4 题每题1 分，5—27 题每题2 分，共50 分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2011 年3 月14 日，第十一届全国人民代表大会第四次会议审查批准了《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》。

回答1—2 题。

1.“十二五”规划纲要描绘了我国A.未来十二年社会发展的宏伟蓝图B.未来五年社会主义现代化建设的宏伟蓝图C.社会主义初级阶段的宏伟蓝图D.共同理想实现后的美好蓝图2.“十二五”规划纲要指出：“倡导文明、节约、绿色、低碳消费理念，推动形成与我国国情相适应的绿色生活方式和消费模式。

”这里的“国情”主要指我国A.社会生产力水平还比较低B.是世界上发展最快的国家之一C.资源和环境形势依然严峻D.社会主义具体制度还不完善郭明义是鞍钢矿业公司齐大山铁矿公路管理员。

他连续20 年先后55 次无偿献血或捐献血小板，累计达6 万毫升;连续16 年帮困助学，累计捐款12 万元。

回答3—4 题。

3.郭明义的先进事迹感人至深，他被誉为A.“雷锋传人”B.“当代愚公”C.“孝老爱亲模范”D.“焦裕禄式的好干部”4.郭明义说：“能够以己之力帮助别人分担忧愁、减轻痛苦，能够使更多的病人及时输入救命的鲜血，能够使更多的贫困儿童露出幸福的微笑。

这，就是我最大的快乐!“ 由此可见，郭明义①有丰富多样的情绪②有强烈的社会责任感③尊重生命，关爱他人④在奉献中实现人生价值A.①③B.②④C.①②③D.②③④5.右边漫画中的“大盗”侵犯了他人的A.智力成果权B.名誉权C.人身自由权D.隐私权2011 年5 月1 日起施行的《公共场所卫生管理条例实施细则》明确规定：室内公共场所禁止吸烟。

河北省2011年中考语文试题及答案河北省2011年初中毕业生升学文化课考试语文试卷考生注意：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答卷前将密刻线左侧的项目填写清楚。

3．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

第一部分（1~6题24分）1．在下面的横线上填写出相应的句子。

（6分）（1），波涛如怒，山河表里潼关路。

（《山坡羊·懂关怀古》）（2），梦回吹角连营。

（《破阵子·为陈同南赋壮词以寄之》）（3），不亦乐乎？（《论语·学而》）（4）先达德隆望尊，，未尝稍降辞色。

以送东阳马生序》）（5）请从学过的古诗中选出一个含有“霜”字的完整诗句：＿，。

2．阅读下面的文字，回答后面的问题。

（某4分）繁花似锦的夏季来临，她牵着我的手慢步在田纳西河的岸边，望着田野、山坡，人们正在田间地头翻上播种。

我们在河边温软的草地上坐下，开始了人生新的课程。

在这里，我明白了大自然施与人类的恩慧，我懂得了阳光雨露如何使树木在大地上茁壮成长起来；我懂得了鸟儿如何筑巢，如何繁衍，如何随着季节的变化而迁徙；也懂得了松鼠、！鹿等动物如何觅食，如何栖息。

我了解的事情越岁就越感到自然的伟大和世界的美好。

（l）给下面词语中加着重号的字注音。

（2分）繁衍（）栖（）息（2）这段文字中有两个错别字，请找出来并加以改正。

（2分）应改为。

应改为。

3．依次填入下列句子横线处的词语，正确的一项是（3分）…………………………【】（1）春天来了，天气变暖，冰雪开始融化，树枝上也绽出了嫩芽。

（2）我和同行的人谈起这件事，大家的并不十分强烈。

（3）这篇文章段落之间自然，前后相互照应，结构十分严谨。

A．逐步反映过度B．逐渐反应过渡C．逐步反应过渡D．逐渐反映过度4．下列句子的排列顺序，正确的一项是（3分）………………………………………【】由“形符”和‘“声符”组合起来的字就是形声字。

现在的汉字，大部分都是用这种方法造出来的。

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试语文试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答。

2.答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回。

一、语文知识及运用（30分）1.下面词语中加点字注音无误的一项是（3分）A．阔绰（chuò）贮蓄（zhù）玷污（zhān ）浑身解数（xiè）B．迸溅（bèng ）枯涸（hé）挑衅（xìn ）锲而不舍（qì）C．倔强（jiàng ）拮据（jù）污秽（huì）锐不可当（dāng）D．荒谬（miù）愧怍（zuò）真谛（dì）吹毛求疵（cī）1.D2.下列词语书写无误的一项是（3分）A．仰慕凛冽鞠躬尽瘁一代天娇B．阴诲嬉闹眼花潦乱夜色苍茫C．取缔笼罩重峦叠嶂抑扬顿挫D．迁徙羁拌脍炙人口锋芒毕露2.C3.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（3分）A．三十年来，社会沧桑巨变，《读者》做精神家园守望者的宗旨却始终未变。

B．炮轰食品犯罪行为，维护百姓餐桌安全，是时代赋予新闻工作者义不容辞的责任。

C．为保障游客权益，使游客在参差不齐的旅游信息中不受骗，国家大力整顿了旅游市场。

D．网络交友已是许多人玩腻了的游戏，可有些年轻人依然乐此不疲，一个个前赴后继地扎进去。

3.C4.下面语段划线处都有语病，请根据提示加以改正。

（4分）今年是中国共产党建党90周年，①重庆也将欢迎第14个直辖日。

在这历史性的喜庆时刻，大型音乐会《复兴之路》，②在重庆人民大会堂将于6月18日至20日演出。

据介绍，③这次演出的节目大多是以浑厚雄壮的交响乐为主。

届时，④这些节目所展现的宏伟瑰丽的史诗气质必将深深打动，掀起庆祝建党90周年、庆贺直辖的高潮。

（1）第①处搭配不当，应将改为（2）第②处语序不当，应调整为（3）第③处句式杂糅，应改为（4）第④处成分残缺，应在后添加4.(1)“欢迎”改为“迎来”，（2）将于6月18日至20日在重庆人民大会堂演出，（3）这次演出的节目以浑厚雄壮的交响乐为主，（4）“打动”后添加“观众”。

2011年黑龙江省大庆市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.） 1.（2011黑龙江大庆，1,3分）与12互为倒数的是 （ ）A . -2B . -12C . 12D . 2【答案】D2．（2011黑龙江大庆，2，3分）用科学记数法表示数5.8³10-5，它应该等于（ ）A . 0.005 8B . 0.000 58C . 0.000 058D . 0.000 005 8 【答案】C3.（2011黑龙江大庆，3，3分）对任意实数a ，则下列等式一定成立的是 （ ）A . a 2=aB . a 2=－aC . a 2=±aD . a 2=︱a ︱【答案】D4.（2011黑龙江大庆，4，3分）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图像中表示这个圆锥母线l 与地面半径r 之间的函数关系的是 （ ）（第4题）【答案】D5.（2011黑龙江大庆，5，3分）若a +b ＞0，且b ＜0，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系为（ ）A . -a ＜-b ＜b ＜aB . -a ＜b ＜-b ＜aC . -a ＜b ＜a ＜-bD . b ＜-a ＜-b ＜a 【答案】B6.（2011黑龙江大庆，6，3分）某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 （ ）A B CD【答案】A7.（2011黑龙江大庆，7，3分）已知平面直角坐标系中两点A （-1，0）、B （1，2），连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1,若点A 的对应点A 1的坐标为（2，-1），则点B 的对应点B 1的坐标为 （ ）A . （4，-3）B . （4,1）C . （-2,3）D . （-2,1） 【答案】B8.（2011黑龙江大庆，8，3分）如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB 的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB 的长为20米，则圆环的面积为（ ）A . 10平方米B . 10π平方米C . 100平方米D . 100π平方米【答案】D9.（2011黑龙江大庆，9，3分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 3+ab 2+bc 2=b 3+a 2b +ac 2，则△ABC 的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形【答案】C10.（2011黑龙江大庆，10，3分）已知⊙O 的半径为1，圆心O 到直线l 的距离为2，过l 上任一点A 作⊙O 的切线，切点为B ，则线段AB 长度的最小值为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 2【答案】C第二部分（非选择题 共90分）A B C D（第8题图）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11.（2011黑龙江大庆，11，3分）计算：sin 230°+cos 260°－tan 245°= .【答案】- 1212.（2011黑龙江大庆，12，3分）根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…. 对于正整数n （n ≥4），猜想1+2+…+（n －1）+n +（n －1）+…+2+1= .【答案】n 2 13.（2011黑龙江大庆，13，3分）已知x + 1x =2，则x 2+ 1x2 = .【答案】214.（2011黑龙江大庆，14，3分）已知不等式组⎩⎨⎧2x －a ＜1x －2b ＞3的解集是－1＜x ＜1，则（a +1）（b－1）的值等于 . 【答案】－615.（2011黑龙江大庆，15，3分）随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m 元后，又降低20℅，此时售价为n 元，则该手机原价为 .【答案】54n +m16.（2011黑龙江大庆，16，3分）如图已知点A (1,1),B(3,2),且P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为 .【答案】5+1317.（2011黑龙江大庆，17，3分）由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由 个小正方体搭成.（第16题图）第17题主视图左视图【答案】418.（2011黑龙江大庆，18，3分）在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC = 30°，AD =3，BD=5，则边CD 的长为 . 【答案】4三、解答题（本大题共10小题，共66分.）19.（2011黑龙江大庆，19，4分）计算：︱－3︱+（π-1）0【答案】解：原式=3+1－ 3 =120.（2011黑龙江大庆，20，5分）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧x-y=33x-8y =14，先将 x 2+xy x-y ÷ xyx-y化简，再求值.【答案】解：由⎩⎨⎧x-y=33x-8y =14的解是⎩⎨⎧x=2y=－1，则x 2+xy x-y ÷ xy x-y = x (x+y )x-y ³x-y xy = x +y y = 2-1-1=－1.21.（2011黑龙江大庆，21，6分）如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西45°方向.当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，求此时轮船与灯塔C 的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73）【答案】解：设CD =x在Rt △BCD 中,∠CBD =45°，得BD =CD =x ，北DCBA30°45°第21题又因为AB =30³2=60，所以AD =60+x ，在Rt △ACD 中，∠CAD =30°，所以tan30°=x60+x解得x =303+30，得CD =30³（1.73+1）=81.9（海里），所以当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，轮船与灯塔C 的距离为81.9海里.22.（2011黑龙江大庆，22，6分）小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆，B —日本馆，C —美国馆中任选一处参观，下午从D —韩国馆，E —英国馆，F —德国馆中任选一处参观.(1) 请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式（用字母表示）； (2) 求小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率. 【答案】解：（1）树状图：（2）从第（1）问的树状图或表格可以看出，小明可能选择参观方式共有9种，而小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式有7种. 所以小明上午和下午至少参观一个亚洲国家馆的概率是79.23.（2011黑龙江大庆，23，7分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x 分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x 成反比例函数关系.（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系（要写出x 的取值范围）； （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？【答案】解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y =kx+b ， 该函数图像经过点（0,15），（5,60）即⎩⎨⎧b =155k +b =60，解得⎩⎨⎧k =9b =15， 所以一次函数表达式为y=9x+15（0≤x ≤5）.设加热停止后反比例函数表达式为y =ax ，该函数图像经过点（5,60），即 a5=60，得a =300，所以反比例函数表达式为y =300x （x ＞5）.（2）由题意得：⎩⎨⎧y=9x+15y=30，解得x 1=53,30030y x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩解得x 2=10，则x 2-x 1=10－53= 253，所以对该材料进行特殊处理所用的时间为253分钟.24.（2011黑龙江大庆，24，7分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件.经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件.将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？【答案】解：设销售单价定为x 元（x ≥10），每天所获利润为y 元. 则y =［100－10（x －10）］²（x －8） =－10x 2+280x －1600 =－10（x －14）2+360第23题所以将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元.25.（2011黑龙江大庆，25，7分）如图，ABCD 是一张边AB 长为2，边AD 长为1的矩形纸片，沿过点B 的折痕将A 角翻折，使得点A 落在边CD 上的点A ′处，折痕交边AD 于点E .（1）求∠D A ′E 的大小； （2）求△A ′BE 的面积.【答案】解：（1）由于Rt △ABE ≌Rt △A ′BE .则在Rt △A ′BC 中，A ′B =2，BC=1，得∠B A ′C =30°. 又∠B A ′E =90°，所以∠DA ′E =60°.（2）解法1：设AE=x ，则ED=1－x ，A ′E =x ， 在Rt △A ′DE 中，sin ∠DA ′E =´EDA E，即1x x -=x =4－2 3. 在Rt △A ′BE 中，A ′E =4－23，A ′B =AB =2， 所以S A′BE =12³2³（4－23）=4－2 3.解法2：在Rt △A ′BC 中，A ′B =2，BC=1，得A ′C =3 ， 所以A ′D=2－3 ，设AE =x ，则ED=1－x ，A ′E =x ，在Rt △A ′DE 中，A ′D 2+DE 2= A ′E 2,即（2－3 ）2+（1-x ）2=x 2，得x =4－23，在Rt △A ′BE 中，A ′E =4－23，A ′B =AB =2，所以S A′BE =12³2³（4－23）=4－2 3.26.（2011黑龙江大庆，26，7分）第25题甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等.根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图回答下列问题.（1）求甲学校学生获得100分的人数；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些.【答案】解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为x.由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由甲、乙学校学生成绩的统计图得x2+3+5+x =16，得x=2，所以甲学校学生获得100分的人数有2人.从而甲学校学生分数的中位数为90（分），甲学校学生分数的平均数为：x甲=2³70＋3³80＋5³90＋2³100 2＋3＋5＋2=5156（分）.乙学校学生分数的中位数为80（分），乙学校学生分数的平均数为x乙=3³70＋4³80＋3³90＋2³1003＋4＋3＋2=5006=2503（分），由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，第26题所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好.27.（2011黑龙江大庆，27，9分）如图，Rt △ABC 的两直角边AC 边长为4，BC 边长为3，它的内切圆为⊙O ，⊙O 与边AB 、BC 、AC 分别相切于点D 、E 、F ，延长CO 交斜边AB 于点G .（1）求⊙O 的半径长； （2）求线段DG 的长.H【答案】解：（1）设⊙O 的半径为r ，由已知OD ⊥AB ，OF ⊥AC ，且OD =OF . 则Rt △OAD ≌Rt △OAF . 所以AD =AF .同理，BD =BE ，CE =CF . 又∠ACB =90°.则四边形OECF 为正方形,得CE =CF =r ，在Rt △ABC 中，由AC =4，BC =3，得AB =5， 由AF +BE =AB ，即（4－r ）+（3－r ）=5，得r =1. 所以⊙O 的半径长为1.（2）解法1：延长AC 到点H ，使CH =BC =3，E CB第27题由∠ACB =90°，得∠CHB =45°，又CG 是∠ACB 的平分线，则∠ACG =45°. 从而∠ACG =∠CHB . 所以△ACG ∽△AHB ， 得AG AB =AC AH = AC AC+BC = 47.AG =47³5=207，又AD =AF =AC －FC=3， 所以DG =AD －AG =3－207=17.PAE解法2：过G 作GP ⊥AC 交AC 于P ，设GP =x ， 由∠ACB =90°，CG 是∠ACB 的平分线， 得∠GCP =45°， 所以GP=PC =x ，因为Rt △AGP ∽Rt △ABC ， 所以x 3 = 4－x 4，得x= 127，即GP =127，CG ，OG =CG －CO 在Rt △ODG 中，DG =OG 2－OD 2= 17.28.（2011黑龙江大庆，28，8分）已知二次函数y =ax 2－bx +b （a ＞0，b ＞0），图像顶点的纵坐标不大于－b2.（1）求该二次函数图像顶点的横坐标的取值范围；（2）若该二次函数图像与x 轴交于A 、B 两点，求线段AB 长度的最小值.【答案】解：（1）由于y =ax 2－bx +b （a ＞0，b ＞0）图像顶点的纵坐标为4ab-b 24a ， 则4ab-b 24a ≤－b 2，得b 2a≥3， 所以该二次函数图像顶点的横坐标的取值范围不小于3.（2）设A （x 1，0），B （x 2，0）(x 1＜x 2），则x 1、x 2是方程ax 2－bx +b =0的两个根，得x 1=2b a ，x 2=2b a+，从而AB =︱x 2-x 1︱=a由（1）可知b a ≥6.由于当b a ≥6时,随着b a 的增大. 所以当b a=6时，线段AB 的长度的最小值为2 3.。

钦州市2011年初中毕业升学考试数 学（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．． 3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑）． 1．计算：30=（ ）．（A ）0（B ）1（C ）3（D ）－32．一组数据3，4，5，5，6，8的极差是（ ）．（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 3．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是 （A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）64．“十二五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港口吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为 （A ）1.2³107 （B ）12³107 （C ）1.2³108 （D ）1.2³10－8 5．下列计算正确的是 （A－3（B ）2=3（C =±3（D6．如图，在方格纸中的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是 （A ）把△ABC 向右平移6格（B ）把△ABC 向右平移4格，再向上平移1格（C ）把△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，再向右平移6格 （D ）把△ABC 绕着点A 逆时针旋转90°，再向右平移6格 7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （A ）x 2＋1=0 （B ）x 2－2x ＋1=0 （C ）x 2＋x ＋2=0 （D ）x 2＋2x －1=08．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是俯视图左视图主视图（A ） （B ）（C ）（D ）9．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（A ）必然事件 （B ）不可能事件 （C ）随机事件 （D ）确定事件 10．函数y =ax －2（a ≠0）与y =ax 2（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是11．一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（A ）60°（B ）90° （C ）120° （D ）150°12．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =3CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，中位线EF 与AC 、BD 分别交于M 、N 两点，则图中阴影部分面积是梯形ABCD 面积的（A ）12 （B ）13（C ）14（D ）47二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．上）． 13．在－2，2这三个实数中，最小的是 ▲ ．14．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： ▲ ． 15．在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形 是中心对称图形的概率是 ▲ ． 16．分式方程512x x=+的解是 ▲ ． 17．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点 B 和点D 重合，折痕为EF ．若BF = 4 cm ，FC = 2cm ， 则DEF 的度数是 ▲ ．18．一个动点P 在平面直角坐标系中作折线运动．第一次从原点运动到（1，1），然后按图中箭头所示方向运动，每次移动三角形的一边长．即（1，1）→（2，0）→（3，2）→ （4，0）→（5，1）→……，按 这样的运动规律，经过第2011次 运动后，动点P 的坐标是 ▲ ．（A ）（B ）（C ）（D ）三、解答题（本大题共8小题，共66分，请将答案写在答题卡．．．上）． 19．（本题满分6分）先化简，再求值：（a ＋1）（a －1）＋a （1－a ），其中a ＝2012． 20．（本题满分6分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，BE ∥DF ．求证：BE =DF ．21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数ky x的图象经过点（1，4），菱形OABC 的顶 点A 在函数的图象上，对角线OB 在x 轴上． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出菱形OABC 的面积．22．（本题满分9分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m = ▲ ，n = ▲ ；（2）样本中位数所在成绩的组别是 ▲ ，扇形统计图中，E 组所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ ；（3）请估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？ 23．（本题满分9分）某生姜种植基地计划种植A 、B 两种生姜30亩．已知A 、B 两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、6元/千克． （1）若该基地全年收获A 、B 两种生姜的年总产量为68000千克，求A 、B 两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A 种生姜的亩数不少于B 种的一半，那么种植A 、B 两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？频率分布表：扇形统计图：24．（本题满分8分）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，BE ⊥AD ，斜坡AB 长26米，坡角∠BAD =68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE 的长（精确到0.1米）； （2）如果改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 左移11米到F 点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68° ≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17．） 25．（本题满分9分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ． （1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）过点O 作线段AC 的垂线OE ，垂足为E （要求：尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法）；（3）当CD =4，AC =时，求垂线段OE 的长．26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C （0，4），顶点为91,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．（1）求抛物线的函数关系式．（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，试在对称轴上找出点P ，使△CDP 为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P 的坐标．（3）若点E 是线段AB 上的一个动点（与点A 、B 不重合），连结AC 、BC ，过点E 作EF ∥AC 交线段BC 于点F ，连结CE ，记△CEF 的面积为S ，S 是否存在最大值？若存在，求出S 的最大值及此时E 点的坐标；若不存在，请说明理由．钦州市2011年初中毕业升学考试参考答案及评分标准数 学评卷说明：1．选择题由机器自动完成评卷．2．填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档，不给中间分．3．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．4．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共18分）13．－2 14．y =－x （自变量的系数是负数即可） 15．34 16．12x 17．60° 18．(2011,2)三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19．（本题满分6分）解法一：原式= a 2－1＋a －a 2…………………………………………………………………4分= a －1．…………………………………………………………………………5分 当a =2012时，原式= a －1=2012－1=2011．………………………………………6分 解法二：原式=(a ＋1)(a －1)－a (a －1) ………………………………………………………2分 =(a －1)(a ＋1－a ) ……………………………………………………………4分= a －1．…………………………………………………………………………5分当a =2012时，原式= a －1=2012－1=2011．………………………………………6分 20．（本题满分6分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，4EAD∴BC = AD ，BC ∥AD ．……………………………2分 ∴∠1=∠2． ………………………………………3分 ∵BE ∥DF ，∴∠3=∠4． ………………………………………4分 ∴△CBE ≌△ADF ． ………………………………5分 ∴BE =DF ．…………………………………………6分 21．（本题满分7分）解：（1）∵ky x=的图象经过点（1，4）， ∴41k=，即k =4．……………………………………3分 ∴所求反比例函数的关系式为4y x=．………………4分 （2）S 菱形OABC =8 ……………………………………………7分 22．（本题满分9分）解：（1）4，18…………………………………………………………………………………2分 （2）D ，108°……………………………………………………………………………6分（3）181580050+⨯=528（人）．…………………………………………………………８分 答：该校九年级学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人．………9分 23．（本题满分9分）解：（1）设该基地种植A 种生姜x 亩，那么种植B 种生姜（30－x ）亩．………………1分根据题意，得2 000x ＋2 500(30－x )=68 000． ………………………………………3分解得 x =14．∴30－x =16． ………………………………………………………………………4分 （2）由题意，得 x ≥12(30－x )．解得 x ≥10．……………………………………………………………5分 设全部收购该基地生姜的年总收入为y 元，则y =8³2 000x ＋7³2 500(30－x )=－1 500 x ＋525 000．………………………………………………………7分∵y 随x 的增大而减小，∴当x =10时，y 有最大值．此时，30－x =20，y 的最大值为510 000元．……………………………………8分 答：（1）A 种生姜种植14亩，B 种生姜种植16亩．（2）种植A 种生姜10亩，B 种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最 多为510 000元． ……………………………………………………………9分 24．（本题满分8分）解：（1）在Rt △ABE 中，AB =26，∠BAD =68°，∵sin ∠BAD BEAB=，∴BE =AB ²sin ∠BAD =26³sin68°≈24.2（米）．…4分 （2） 过点F 作FM ⊥AD 于点M ，连结AF ． ∵BE ⊥AD ，BC ∥AD ，BF =11， ∴FM = BE = 24.2，EM =BF =11．在Rt △ABE 中，∵cos ∠BAE AEAB=，∴AE =AB ²cos ∠BAE =26³cos 68°≈9.62．∴AM =AE ＋EM =9.62＋11=20.62． ………………………………………………6分在Rt △AFM 中，∵tan ∠F AM 24.220.62FM AM ==≈1.17， ∴∠F AM ≈49°30′＜50°．∴这样改造能确保安全．……………………………………………………………8分 25．（本题满分9分） 解：（1）连接OC ．∵CD 切⊙O 于点C ， ∴OC ⊥CD ．又∵AD ⊥CD ， ∴OC ∥AD ．M AB C D EF∴∠OCA =∠DAC ． ∵OC = OA ，∴∠OCA =∠OAC ．∴∠OAC =∠DAC ．∴AC 平分∠DAB ． …………………………………………………………………3分 （2）过点O 作AC 的垂线OE 如图所示． ……………………………………………5分（3）∵在Rt △ACD 中，CD =4，AC =∴AD ． …………………………………………6分∵OE ⊥AC ，∴AE 12=AC = ………………………………………………………………7分 ∵∠OAE =∠CAD ，∠AEO =∠ADC ， ∴△AEO ∽△ADC ． ∴OE AECD AD=．………………………………………………………………………8分∴OE =AEAD³CD ³即垂线段OE ．…………………………………………………………9分26．（本题满分12分） 解：（1）因为抛物线的顶点为91,2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以设抛物线的函数关系式为y =a (x －1)292+．…………………………………2分∵抛物线与y 轴交于点C （0，4），∴a (0－1)292+=4．解得 a =12-．∴所求抛物线的函数关系式为y =12-(x －1)292+．………………………………4分（2）符合条件的所有P 点的坐标是：(11P，(21,P ，()31,8P ，4171,8P ⎛⎫⎪⎝⎭． ………………………………8分 （3）令12-(x －1)292+=0，解得x 1=－2，x 2=4．∴抛物线y =12-(x －1)292+与x 轴的交点为A （－2，0）， B （4，0）．………9分过点F 作FM ⊥OB 于点M ． ∵EF ∥AC ， ∴△BEF ∽△BAC ． ∴MF EB OC AB=． 又∵OC =4，AB =6． ∴MF =EB AB=³OC =23EB ．设E 点坐标为（x ，0），则EB =4－x ，MF =23(4－x ) ． ………………………10分 ∴S = S △BCE －S △BEF =12EB ²OC 12-EB ²MF=12EB （OC －MF ）=12（4－x ）[4－23（4－x ）] =2128333x x -++=()21133x --+． ∵a =13-＜0，∴S 有最大值．当x =1时，S 最大值=3． ……………………………………………………………11分 此时点E 的坐标为（1，0）．………………………………………………………12分。

2011年烟台市初中学生学业考试语文试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间120分钟。

2．答卷前将第1、2页和第5、6页密封线内的项目填写清楚。

3．考试结束后，将试卷按页码顺序排好，全部交。

题号一书写与卷面二积累与运用三阅读四写作总分（一）（二）（三）得分一、书写与卷面(6分)二、积累与运用(35分)1．背诵默写。

(8分)(1)山气日夕佳，。

(《饮酒》)(2)四面边声连角起，千嶂里，。

(《渔家傲秋思》)(3) ，却话巴山夜雨时。

(《夜雨寄北》)(4)僵卧孤村不自哀，。

(《十一月四日风雨大作》)(5)问渠那得清如许? 。

(《观书有感》)(6)见贤思齐焉，。

(《<论语>十则》)(7) ，不知口体之奉不若人也。

(《送东阳马生序》)(8) ，不在他人，而全在我少年。

(《少年中国说》)2．根据提示，填写句子。

(4分)(1)范仲淹在《岳阳楼记》中表达了“，”的政治情怀，千百年来，无数仁人志士把它作为座右铭，心系苍生，立志为民造福。

(2)在复杂的社会环境中，我们应该追求崇高的理想，坚守本真、洁身自好，正如周敦颐在《爱莲说》中说的那样，要“，”。

3．阅读选段，完成后面各题。

(7分)①立春过后，大地渐渐从沉睡中苏醒过来。

冰雪融化，草木萌发，各种花次第开放。

再过两个月，燕子翩然归来。

不久，布谷鸟也来了。

于是转入炎热的夏季，这是植物孕育果实的时期。

到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌地落下来。

北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都消声匿迹。

到处呈现一片衰草连天的景象，准备迎接风雪载．途的寒冬。

在地球上温带和亚热带区域里，年年如是，周而复始。

②几千年来，劳动人民注意了草木荣枯、候鸟去来等自然现象同气候的关系，据以安排农事。

杏花开了，就好像大自然在传语要赶快耕地；桃花开了，又好像在暗示要赶快种谷子。

布谷鸟开始唱歌，劳动人民懂得它在唱什么：‚阿公阿婆，割麦插禾。

‛这样看来，花香鸟语，草长莺飞，都是大自然的语言。