2013-2014学年八年级下期中数学试题及答案

苏州工业园区2013-2014学年第二学期期中考试八年级数学试卷2014 年 4 月一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1、下列图形中，中心对称图形有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、分式211x x -+的值为0，则( )A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝±1 D ．x ＝03、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( )A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大4、矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）5、如果分式121-a 的值是正数，那么a 的取值范围是 （ ）A ．a >2B ．a ≥12C ．a ＜12D ．a >126、已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2、y 2）在反比例函数y =的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为 ( ) A ．22 B ．24 C ．48 D ．448、如上图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12 B.20 C.24 D.32 9、如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝8．点P是AB 上一个动点，则PC ＋PD 的最小值是（ ）A ．10 B.12 C .13 D.1110、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4（第10题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷相应位置上．．．．．．）11、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，总体是_________ ，样本是_________ ．12、在﹣2、1、﹣3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．13、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200o, 则∠A＝，∠D＝．14、如下图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件，使四边形ABCD为矩形．15、如下图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BC)，反比例函数(0)ky xx=<的图象经过点C，则k的值为___；（第14题）（第15题）（第19题）（第20题）16、已知正比例函数2y x=-与反比例函数kyx=的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为．17、已知关于x的方程2x m3x2+=-的解是正数，则m的取值范围是。

2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共27分) １、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，9 x +y10　中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 、a=1.5，b=2, c=3B 、a=7, b=24, c=25C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=53、分式xx 1-的值为0，则x 的值为（ ） A 、1-=x B 、0=x C 、1=x D 、0≠x4、计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ） A 、x 3- B 、x 3 C 、x 12- D 、x 125、若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、06、 下列命题的逆命题不成立．．．的是（ ） A 、同旁内角互补，两直线平行； B 、对顶角相等；C 、全等三角形的对应边相等；D 、 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.7、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或258、已知x 、y 为正数，且│x-4│+（y-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、159、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( )A 、123y y y >>B 、213y y y >>C 、312y y y >>D 、321y y y >>二．填空题（每小题3分，共39分）10、计算： 16-＝ 。

FEB DAC数学试卷参考答案（考试时间为100分钟，A 卷满分为100分,B 卷满分为20分）（A 卷）一．精心选一选: （本题共24分，每小题3分）1. B2.C3. B4. C5. C6.D7.A8.A二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2≥x 10.y =2x +211.x >-312．k <113．(2,1)14. (4,0)15. 115.216.2，212n -三、解答题：（共52分） 17.51+18．已知：如图，四边形ABCD 中，A B ∥CD ,AB =CD ,E 在CB 延长线上，且EB =BC ，DE 交AB 于点F ． 求证：AF =FB ．,.//.//.//...AE DB AB CD AB CD ABCD AD BC AD BC EB BC E CB AD EB AD EB ADBE AF FB ADF BEF =∴∴==∴=∴∴=∆∆证明：连接，，四边形是平行四边形，，在的延长线上，，四边形是平行四边形（注：最后两句可调整为 证明≌）19．解：(1)∵点C (m ,4)在直线43y x =上，∴443m =，解得3m =.∵点A (3-,0)与C (3,4)在直线(0)y kx b k =+≠上，∴03,43.k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得2,32.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数的解析式为223y x =+. (2) 点D 的坐标为(2-,5)或(5-,3). 20. 解：方案1中菱形的边长为5；方案2中菱形的边长为21．解：（1）由图可知，体育馆和小明家的距离为OA =3600米.因为父亲骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，所以相遇时小明走的路程为13600900, 900. (15,900).4B y B ⨯==∴米即 .(0,3600)(15,900),360018900153600 183600.AB y kx b AB A B b k x b b AB y x =+==-⎧⎧∴⎨⎨=+=⎩⎩∴=-+设直线的解析式为直线经过点和 解得直线的解析式为（2）小明可提前5分钟到体育馆，理由如下：方案 2方案 10, 1836000, 20.2025,.y x x =-+==<∴小明到达体育馆，即则解得小明能在比赛前到达体育馆22.解：（1）D (2,2),E (0,1)（2）DH ⊥OC 于点H ,∴∠DHO =90°∵矩形ABCD 中, ∠BAO =∠AOC =90°, ∴四边形AOHD 是矩形.∴∠ADH =90°.∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°.∴∠1=∠3.∵AD =OA =2，∴四边形AOHD 是正方形. ∴△F AD ≌△GHD . ∴F A =GH.∴设点G （x ，0）， ∴OG =x ，GH =2-x .∵EF =2OG =2x ，AE =1， ∴2-x =2x -1，∴x =1.∴G (1,0)23.解：ABPDC（1）作图正确给1分.（2）PP '与BC 的位置关系为：垂直. 证明：∵BP '∥PA ，CP '∥PD ∴四边形PBP C '是平行四边形.∵点P 是矩形ABCD 对角线的交点， ∴11,,22BP BD CP AC AC BD ===. ∴BP PC =.∴四边形PBP C '是菱形，∴PP '⊥BC .（3）证法一：过点B 作AP 的平行线BP '，过点C 作PD 的平行线交BP '于点P '，连结PP '，交BC 于点M .图1AB∴180,180PAB ABP PDC DCP ''∠+∠=∠+∠=，以PB BP P C CP ''、、、为边构成四边形，且以BC PP '、为对角线. ∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ，AD =BC ，∠ABC =90°. ∴180180DAB ABC ADC DCB ∠+∠=∠+∠=，. ∴∠1 = ∠2，∠3 = ∠4.∴△APD ≌△BP C '（ASA ）. ∴AP BP '=.∴四边形ABP P '是平行四边形. ∴AB ∥PP '，AB PP '=，AP BP '=. 同理可证：PD CP '=. ∴90PMC ABC ∠=∠=.∴PP BC M '⊥于.∴以AP 、BP 、CP 、DP 为边能构成四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB 和BC ，且互相垂直.证法二：过点P 作AB 的平行线PN , 在PN 上截取PPˊ=AB 交BC 于点M . 连接BP ˊ、CP ˊ.∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC =90° , AB ∥CD , AB=CD . ∴PPˊ∥CD , PPˊ=CD .∴四边形BPˊCP 与PDCPˊ都是平行四边形. ∴,.BP AP P C PD ''==∴四边形BP CP '的四条边分别等于AP 、BP CP DP 、、，四边形BP CP '的一条对角线就是BC 本身，另一条对角线PP AB '=. 又PP '∥,AB.PP BC '∴⊥即四边形BP CP '的两条对角线互相垂直.∴以AP 、BP 、CP 、DP 为边能构成四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB 和BC ，且互相垂直.（B 卷）1. 32. 关于x 方程1202x x b --+=有2个不同的解，则b 取值范围为. b <1P4321M A BP 'D C3. 连结BM 、BN 、BD ，设AC 、BD 交于点O ，易证四边形BMDN 为平行四边形，进而可证AC 、BD 互相平分，得证.4. 解：（1）设直线OM 的函数关系式为)1,(),1,(,bb R a a P kx y =．则),1,(a b M ∴ab b a k 11=÷=．∴直线OM 的函数关系式为x aby 1=． （2）∵Q 的坐标)1,(b a 满足x ab y 1=，∴点Q 在直线OM 上． ∵四边形PQRM 是矩形，∴SP=SQ=SR=SM=21PR ．∴∠SQR =∠SRQ ．∵PR =2OP ，∴PS=OP=21PR ．∴∠POS =∠PSO ．∵∠PSQ 是△SQR 的一个外角，∴∠PSQ =2∠SQR ．∴∠POS =2∠SQR ． ∵QR ∥OB ，∴∠SOB =∠SQR ． ∴∠POS =2∠SOB ．∴∠SOB =31∠AOB ．。

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版权所有@新世纪教育网2013—2014学年度下学期期中学生学习水平测试八年级数学试卷考生注意：1、 考试时间90分钟2、 全卷共三道大题，26小题，总分100分一、精心选一选（每题3分，满分30分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A .21B . 8.0C . 4D . 5 2、在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）A. 40,41,9===c b aB. 25,5===c b aC. 5:4:3::=c b a D .15,12,11===c b a3、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是 （ ）． A ．一般的平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4、把(2-x)21-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ） A.x -2 B.2-x C.x --2 D.2--x5、如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ A. 0.8米 B. 0.4米 C .1.5米 D. 0.7米 （ ）6、如图，菱形OACB 在平面直角坐标系中，∠AOB=600，点C 的坐标为（34，0），则B班级：姓名：新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网-新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@新世纪教育网第５题图 的坐标为 （ ） A 、（2，-32）B 、（32 ，-2 ）C 、（2，-4 ）D 、（32，-3）7、中∠A 的平分线分BC 成4cm 或3cm 两条线段，的周长是（ ） A 22 B 20 C 22或20 D 18或228、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+A ．c b a -+-3 B ．c b a ++ C ．c b a -+2 D ．c b a +--3 ( )9、如图，在△ABC 中∠C=90o,BC=3,AB=5, 直线MN 为AB 的中垂线，P 为MN 上一点，那么PC+PB 的最小值为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.510、如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A ，B 重合），对角线AC ，BD 相交于点O ，过点P 分别作AC ，BD 的垂线，分别交AC ，BD 于点E ，F ，交AD ，BC 于点M ，N ．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE 2+PF 2=PO 2；④△POF≌△BNF；⑤当PM=PN 时，点P 是AB 的中点．其中正确的结论有 （ ） 个 C. 3个 D . 2个选择题答题卡二、细心填一填（每题3分，满分30分）11、计算：241221348+⨯-÷= 。