2013年八年级下期中数学试题(附答案)

2013年八年级下期中数学试题(附答案)

1 / 8 第8题图 初二年级 数学试卷

试卷满分：100分

一、选择题：（每小题2分，共计20分，答案请填写在答题区内）

1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )

A.12a2b=3a·4ab B.（x+3）（x－3）=x2－9

C.4x2+8x－1=4x(x+2)－1 D. 21ax－21ay =21a（x－y）

2、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是 ( )

A．a>2 B.-1

3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是 ( )

A．a2-b2 B.-x2-y2 C.49x2- y2z2 D.16m4n2-25p2

4、下列多项式中不能进行分解的个数是 ( )

x2+16, x3－25, x2+4x－4, x4+x2+1, x3+64, x4－y4

A.4个 B.1个 C.2个 D.3个

5、关于x不等式组231171,5xxaxaa的解集是3x，则ａ的取值范围是 ( )

A. a>2 B. a≥-2 C. a<-2 D. a≤-2

6、平面直角坐标系中的点P12,2mm关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为 ( )

7、若三角形的三边长分别为a、b、c，满足03222bcbcaba，则这个三角形是（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形

C、等边三角形 D、三角形的形状不确定 －1 2 0 1 A． －1 2 0 1 B．

－1 2 0 1 D． －1 2 0 1 C． 2013年八年级下期中数学试题(附答案)

2 / 8 8、如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

9、下列命题中，不正确的是 （ ）

A、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；

B、等腰直角三角形都是相似三角形；

C、有一个角为600的两个等腰三角形相似；

D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。

10、某同学将代数式21(1)11xxx化简为1x，代数式1x的值可取到全体实数，但原代数式却有几个值取不到，这几个值为( )

1,2A 2,0B 0,1C 0,1,2D

二、填空题：（每小题3分，共计30分，答案填写在答题区内）

11、分解因式：22mymx＝ ▲ 。

12、设x3 =y5 =z7 ，则y+3z3y-2z =____▲__.

13、已知点C是线段AB的黄金分割点，且 AB=2，则BC= ▲ .

14、已知一次函数y=ax+b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：

x －2 －1 0

1 2

3

y 6 4 2 0 －2 －4

那么方程ax + b = 0的解是__▲____；不等式ax + b＞0的解集是_____▲_____.

15、若a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，则下列四个式子中一定成立的是___▲___(只填写序号)

①a-b<0;②a+b<0;③ab<0；④ab+a+b+1<0

16、若292316xax是一个完全平方式，则实数a的值是_▲___.

17、如果一个三角形的三边为：3cm，5cm，7cm，与它相似的另一个三角形的最长边为21cm，则另一个三角形的周长是 ▲ cm。

18、已知x=-3时，分式xaxb无意义，当x=4时，此分式的值为1，则a+b= ▲ .

19、已知长度为4(1),5,3xcmcmxcm的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是：

___▲ . -1 b a 2013年八年级下期中数学试题(附答案)

3 / 8 20、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 ▲ 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似

※ ※ ※答题区(答在其它位置无效)

选择题

填空题

11、______________;12、________________;13、______________;

14、________、 _________;15、_______________; 16、______________;

17、______________;18、_______________; 19、____________________;

20、____________________.

三、计算题：(每小题4分，共计24分)

21、解不等式（组）

①125x≤323x ②32360xx

22、因式分解：

①4m2-14mx+49nx-14mn ②22(2)16aa

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 2013年八年级下期中数学试题(附答案)

4 / 8 23.化简求值 ：22444122aaaaa，其中a=-1

24.解分式方程： 27xx+23xx=261x

四、解答题：(23题5分，24、25、26每题各7分，共计26分)

25、已知BD为△ABC的内角平分线，E为AB上一点，DE//BC，若BC=7cm，BE=4cm，求线段AE的长。

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5 / 8 26、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果再购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

27、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．

(1)要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

(2)生产A、B两种产品哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

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6 / 8 BACDEF28.如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4, AD=3,∠BAE=30°，求BF的长.

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7 / 8 答案：

一、选择题：

选择题

填空题

11、____m(x-y)(x+y)___;12、__21___;13、____51或35_______;

14、___x=1_____、 ___x<1____;15、___①②④____; 16、___a=-9,a=15____;

17、___45cm_____;18、___0___; 19、____1.5

20、(1,0),(-1,0),(4,0).

三、计算题：

21.①x≤139，②-2

23.原式＝224aa，当a＝－1，原式＝16

24．x＝1，检验：x=1是原方程的增根

四、解答题：

25．DE=163cm

26．（1）设八年级总人数为x人，则240

（2）设学生有x人，根据题意得：

1201205660xx

解得：x＝300

经检验：x＝300是原方程的根

答：这个学校八年级总人数有300人

27．解：（1）设安排A种产品生产x件，则B种产品生产(50－x)件94(50)360310(50)290xxxx解得：30≤x≤32

共有3种方案：

①生产A种产品30件，生产B产品20件；

②生产A种产品31件，生产B产品19件；

③生产A种产品32件，生产B产品18件；

(2)当B产品最多时利润最大，最大值为30×70＋20×1200＝35000元 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 D B B D D B A C D D