雷达原理笔记之雷达方程推导

雷达原理复习要点第一章（重点）1、雷达的基本概念雷达概念(Radar)：radar的音译，Radio Detection and Ranging 的缩写。

无线电探测和测距，无线电定位。

雷达的任务：利用目标对电磁波的反射来发现目标并对目标进行定位，是一种电磁波的传感器、探测工具，能主动、实时、远距离、全天候、全天时获取目标信息。

从雷达回波中可以提取目标的哪些有用信息,通过什么方式获取这些信息斜距R : 雷达到目标的直线距离OP方位α: 目标斜距R在水平面上的投影OB与某一起始方向(正北、正南或其它参考方向)在水平面上的夹角。

仰角β：斜距R与它在水平面上的投影OB在铅垂面上的夹角，有时也称为倾角或高低角。

2、目标距离的测量测量原理式中，R为目标到雷达的单程距离，为电磁波往返于目标与雷达之间的时间间隔，c为电磁波的传播速率(=3×108米/秒)距离测量分辨率两个目标在距离方向上的最小可区分距离最大不模糊距离3、目标角度的测量方位分辨率取决于哪些因素4、雷达的基本组成雷达由哪几个主要部分，各部分的功能是什么同步设备：雷达整机工作的频率和时间标准。

发射机：产生大功率射频脉冲。

收发转换开关: 收发共用一副天线必需，完成天线与发射机和接收机连通之间的切换。

天线：将发射信号向空间定向辐射，并接收目标回波。

接收机：把回波信号放大，检波后用于目标检测、显示或其它雷达信号处理。

显示器：显示目标回波，指示目标位置。

天线控制(伺服)装置：控制天线波束在空间扫描。

电源第二章1、雷达发射机的任务为雷达提供一个载波受到调制的大功率射频信号，经馈线和收发开关由天线辐射出去2、雷达发射机的主要质量指标工作频率或波段、输出功率、总效率、信号形式、信号稳定度3、雷达发射机的分类单级振荡式、主振放大式4、单级振荡式和主振放大式发射机产生信号的原理，以及各自的优缺点单级振荡式：脉冲调制器：在触发脉冲信号激励下产生脉宽为τ的脉冲信号。

多普勒雷达工作原理公式多普勒雷达，这玩意儿听起来是不是有点高大上？其实啊，它的工作原理公式虽然有点复杂，但咱慢慢捋，还是能搞明白的。

先来说说多普勒效应。

想象一下，你站在路边，一辆救护车拉着警笛呼啸而过。

当车向你驶来时，警笛声尖锐刺耳；车远离你时，警笛声又变得低沉。

这就是多普勒效应。

声音的频率因为声源和观察者的相对运动而发生了改变。

多普勒雷达的工作原理跟这个有点像。

它通过发射电磁波，然后接收从目标反射回来的电磁波。

如果目标在移动，反射回来的电磁波频率就会发生变化。

咱们来具体看看多普勒雷达的工作原理公式：$f_{d} =\frac{2v}{\lambda} \times f_{0}$ 。

这里的$f_{d}$ 表示多普勒频移，就是反射波频率和发射波频率的差值；$v$ 是目标相对于雷达的速度；$\lambda$ 是发射电磁波的波长；$f_{0}$ 是发射波的频率。

为了让大家更好地理解，我给大家讲一件我自己的亲身经历。

有一次，我开车在路上，突然遇到了一场暴雨。

雨大得视线都模糊了，这时候我就特别希望能知道前方的路况。

正好路边有个气象站，里面就有多普勒雷达在工作。

它不断地发射电磁波，监测着周围大气中的雨滴和气流的运动。

通过分析反射回来的电磁波频率变化，就能判断出风雨的速度和方向，提前给我们发出预警。

想象一下，如果没有多普勒雷达，在那种恶劣的天气里，我们开车就像在黑暗中摸索，完全不知道前方会有什么危险。

但有了它，我们就能提前做好准备，减速慢行或者选择其他更安全的路线。

再回到这个公式，通过测量多普勒频移$f_{d}$ ，以及已知的发射波频率$f_{0}$ 和波长$\lambda$ ，我们就能算出目标的速度$v$ 。

这在气象预报、航空航天、交通管理等领域都有着极其重要的应用。

在气象领域，多普勒雷达可以帮助预测龙卷风、暴雨等极端天气的移动方向和速度，让人们提前做好防范措施，减少灾害损失。

在航空领域，它能让飞行员清楚地了解周围飞机的速度和位置，避免碰撞事故的发生。

一. 雷达方程简单形式的雷达方程:min 2e t 4max )4(S GA P R πσ=(２.1） σ∝4max R （1） 接收机噪声除系统热噪声引起的噪声功率之外，接收机会产生一定的噪声输出,要引入噪声系数outout in in N S N S BG kT N F //a 0out n ==，噪声系数也反映了信号通过接收机时的信噪比衰减情况。

重新整理雷达方程:minn 02e t 4max )/()4(N S BF kT GA P R πσ=(２．8） min 4max SNR R σ∝ 可用于进行理想自由空间中的目标探测,分析目标的雷达截面积对目标探测产生的影响。

（2） 雷达脉冲积累多脉冲积累用于提高信噪比,改善雷达的检测能力,降低虚警漏警概率。

ｎ个相同信噪比的脉冲进行理想情况下的积累后,总信噪比为单个脉冲信噪比的n 倍。

但实际情况下，第二检波器会引入效率损耗,使信号能量变为噪声能量，积累效率n1i )/()/()(N S n N S n E =。

将脉冲积累的信噪比代入原雷达方程得到:nn 02e t 4max )/()4(N S BF kT GA P R πσ=(2.33),也可以由积累效率和单个脉冲信噪比表示为：1n 02e t 4max )/()4()(N S BF kT n nE GA P R i πσ=（2．3４)。

（3） R ＣS 起伏观测复杂目标（如飞机）时,小的观察角变化将引起雷达到目标散射中心的距离和时间发生变化,从而引起各回波信号的相对相位发生变化，导致RCS 起伏。

引入起伏损耗f L ,用f L N S 1)/(代替1)/(N S 。

当e n 个独立采样积累时,e n f e f L n L /1)()(=。

此时的雷达方程为:e n f i L N S BF kT n nE GA P R /11n 02e t 4max )()/()4()(πσ=(2.4５)。

现代雷达的雷达方程一、引言雷达是一种利用无线电波来探测、测量、定位和跟踪目标的电子设备。

现代雷达在军事、民用航空、气象观测、地质勘探等领域都有广泛的应用。

雷达系统的核心是雷达方程，它描述了雷达系统的性能和特性。

雷达方程是雷达技术的基础，对于理解雷达系统的原理和工作原理至关重要。

二、雷达系统的基本原理雷达系统由发射机、天线、接收机和信号处理系统组成。

雷达系统通过发射器产生无线电波，经过天线发射到空间中，当波束与目标相交时，一部分波被目标散射、反射回来，再通过接收器接收到回波信号，通过信号处理系统处理获得目标信息。

雷达系统利用回波信号的时间延迟、功率和频率信息来确定目标的距离、速度、方向和特性。

三、雷达方程的基本概念雷达方程描述了雷达系统发射的脉冲波束与目标之间的相互作用。

雷达方程通常包括传输损耗、接收损耗、目标回波、信号处理等因素。

雷达方程的基本形式如下：P_r = P_t * A_e * \frac{G^2 * \lambda^2 * \sigma * \tau}{(4\pi)^3 * R^4 * L}其中，P_r表示接收到的回波功率，P_t表示发射功率，A_e表示等效孔径面积，G表示天线增益，\lambda表示波长，\sigma表示目标雷达散射截面积，\tau表示脉冲宽度，R表示目标距离，L表示系统损耗。

四、雷达方程的推导1、传输损耗雷达系统在发射和接收过程中会产生传输损耗，主要由传输线、连接器、耦合器等元件引起。

传输损耗由系统参数决定，一般用L_t表示。

2、接收损耗雷达系统在接收过程中也会产生接收损耗，主要由接收器、天线、前置放大器等元件引起。

接收损耗由系统参数决定，一般用L_r表示。

3、天线增益天线是雷达系统中最重要的组成部分之一，它决定了雷达系统的灵敏度和分辨率。

天线增益是指天线在某个方向上辐射功率与等效全向辐射功率之比，一般用G表示。

4、目标回波目标回波是指目标接收到雷达发射的波束后发出的回波信号，它包含了目标的特性信息。

雷达fft原理测距公式推导雷达FFT原理测距公式推导如下：首先，我们需要明确雷达测距的基本原理。

雷达测距是通过发射电磁波，然后接收反射回来的电磁波，再根据发射和接收的时间差来计算目标的距离。

在FFT（快速傅里叶变换）算法中，我们将雷达信号的频谱进行快速变换，从而得到信号的频率信息。

而这个变换的过程，实际上是将信号从时域转换到了频域，从而可以更好地分析信号的特性。

具体推导过程如下：假设雷达发射的信号为x(t)，那么反射回来的信号则为x_r(t)=x(t)-x_t(t)，其中x_t(t)是目标反射回来的信号经过反射、传输等过程后与原始信号之间的时间延迟δt所对应的回波信号。

回波信号的时间延迟可以通过下式表示：δt = (ct/2) + τ_r + τ_n + τ_d + τ_i (1)其中c是光速，τ_r是信号与目标之间的传播时间，τ_n是噪声引起的延迟，τ_d是雷达设备的延迟，τ_i是干扰引起的延迟。

接下来，我们可以通过FFT算法对回波信号进行频谱分析，得到其频谱X(f)。

由于回波信号是由原始信号和目标反射回来的信号组成，因此其频谱可以表示为：X(f) = X_0(f) + X_t(f) (2)其中X_0(f)是原始信号的频谱，X_t(f)是目标反射回来的信号的频谱。

由于目标反射回来的信号是目标物体的反射特性决定的，因此可以通过测量回波信号的频谱来推算出目标的反射特性。

最后，我们可以通过测量回波信号的相位和幅度，结合雷达测距的基本原理，就可以推算出目标的距离。

具体来说，我们可以通过测量回波信号的相位差Δφ和频率差Δf来推算出距离Δr：Δr = cΔφ/2π (3)其中c是光速。

因此，通过FFT算法对雷达信号进行频谱分析，并结合雷达测距的基本原理，我们可以推算出目标的距离。

总之，通过FFT算法对雷达信号进行频谱分析，可以更好地分析信号的特性，并且可以推算出目标的距离，从而实现雷达测距的功能。

雷达方程公式雷达是一个常用的电子设备，它能够使用无线电波来探测周围环境中的物体。

雷达技术在军事、航空、天气预报等领域有着广泛的应用。

雷达的核心是雷达方程公式，它是雷达技术的基础，本文将详细介绍雷达方程公式的含义、推导过程和应用。

一、雷达方程公式的含义雷达方程公式是描述雷达探测能力的数学公式，它可以计算雷达的最大探测距离、最小探测目标尺寸等参数。

雷达方程公式的一般形式为：P_r=frac{P_tG_tG_rlambda^2sigma}{(4pi)^3R^4L} 其中，P_r是接收功率，P_t是发射功率，G_t是发射天线增益，G_r是接收天线增益，λ是雷达的工作波长，σ是目标的雷达截面积，R是雷达与目标之间的距离，L是系统的损耗因子。

从公式中可以看出，雷达方程公式包含了雷达探测能力的各种因素，如发射功率、天线增益、波长、目标雷达截面积、距离和系统的损耗因子。

这些因素综合影响着雷达的探测能力。

因此，通过雷达方程公式的计算，可以评估雷达的探测性能，对雷达的设计和使用具有重要意义。

二、雷达方程公式的推导过程雷达方程公式是基于电磁学原理推导出来的。

雷达是通过发射电磁波并接收反射回来的信号来探测目标的，因此，雷达方程公式的推导需要考虑电磁波在空间中的传播和反射。

首先，考虑雷达发射天线向外发射电磁波的情况。

发射天线的功率可以表示为：P_t=frac{E^2}{2Z_0}其中，E是电场强度，Z_0是自由空间的特征阻抗。

根据电磁波的传播原理，电场强度与距离的平方成反比，即：E=frac{E_0}{R}其中，E_0是发射天线上的电场强度，R是雷达与目标之间的距离。

将上式代入发射功率公式中，得到：P_t=frac{E_0^2}{2Z_0R^2}接下来，考虑雷达接收天线接收到的信号功率。

根据电磁波的反射原理，当电磁波照射到目标表面时，会发生反射，反射回来的信号功率可以表示为：P_r=frac{E_r^2}{2Z_0}其中，E_r是接收天线上的电场强度。

雷达发射能量公式
1、概述：
雷达是一种电磁传感器，用来对目标的检测和定位。

从雷达回波中可获取到目标的信息包括：距离、径向速度、角方向、尺寸及形状等（后面文章将一一论述如何获取这些信息）。

但若不探测到目标，目标信息也没有意义。

以距离作为雷达特性的目标函数，雷达方程则非常适合用于评估是否能探测到目标。

2、雷达方程推导：
雷达辐射的常用波形是一串一定脉宽的矩形脉冲，下面的推导以脉冲雷达为例，其中脉冲个数N，脉宽为Γ，脉冲周期为T。

其工作过程可归纳为：
(1）雷达通过天线辐射电磁能量，使其在空中传播。

其中发射天线功率为Pt，发射天线增益为Gt，传播距离为R
(2）部分辐射的能量被一定距离的目标截获，目标截获的能量重新辐射到许多方向。

其中目标RCS为
(3）一部分重新辐射的能量返回至雷达天线，被雷达天线接收。

其中接收天线的有效面积为Ae。