备战中考数学.ppt

解：画树形图
白1
白2
红
黑
白2 红 黑
白1 红 黑 白1白2 黑
白1白2 红
由图可知，等可能事件共有12种,其中两个球 都是白球的事件有2种. 2 1 所以摸出两个白球的概率是 12 6 2 1 或P(摸出两个白球)= 12 6
5.圆的切线证明
半径+垂直=切线(判定定理) 例: 如图,A,B是⊙O上的点,MN是过A点的直线, 若∠AOB=2∠BAM.求证:MN切⊙O于点A.
即┄

例:如图,点C在⊙O上,AC=PC,PC是⊙O的切 线,AB是直径,AB=3,M是下半圆上一个动点, 当△ABM的面积最大时,求MN•MC的值.
在△BMN与△CBM中 因为∠1=∠2,∠BMC为公共角 所以, △BMN ∽△CBM
C 3 24
MN MB 所以, MB MC
A
O
N 1 B
P
所以，函数有最小值．
3 时， 4 2 ( 4 ) 3 2 41 4 y的最小值为 4 2 8
当 x
因为
3 抛物线的对称轴是 x 4
a 20
所以,当x<-3/4时, y随x增大而减小.
9.求抛物线的解析式

过(0,m)的抛物线要设为： y=ax 2+bx+m
例：求过点(-1,2),(2,3),(0,-4)的抛物线的解析式. 解:因为所求的抛物线过点(0,-4), 所以设它的解析式为y=ax2 + bx-4 又因为该抛物线过点(-1,2),(2,3) 所以┄
2 3 C A D
1
B
7.相似证明

基本格式 在△ABC与△DEF中 因为∠A=∠D,∠B=∠E 所以,△ABC∽△DEF

用题的解题能力。
06 中考数学复习资料推荐
教材与教辅推荐
教材
建议使用《初中数学》教材，因 为它是中考数学命题的基础，必 须熟练掌握其中的知识点和例题 。
教辅
推荐使用《中考数学专项突破》 等教辅，这些教辅对中考数学的 重点、难点和易错点进行了详细 解析，有助于考生系统复习。
网络资源推荐
网站
推荐使用学科网、中考数学网等网站 ，这些网站提供了大量的中考数学复 习资料和模拟试题，方便考生下载和 练习。
重点与难点突破
针对重点和难点知识，进 行有针对性的强化训练和 讲解，确保能够熟练掌握 。
整合不同学科知识
将不同学科的知识点进行 整合，以便于在解决综合 性问题时能够灵活运用。
解题技巧的掌握
熟悉各种题型
了解中考数学的常见题型 和考试形式，熟悉各类题 型的解题方法和技巧。
掌握解题思路
在解题过程中，注重培养 解题思路，学会从题目中 提取关键信息，运用所学 知识解决问题。
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解答题解析
解答题特点
解答题难度较大，涉及多个知 识点的综合运用，要求考生具 有较强的分析问题和解决问题
的能力。
仔细审题
明确题目要求，找出关键信息 。
分步解答
将问题分解为若干个小问题， 逐一解决。
总结答案
在解答过程中注意逻辑连贯性 ，确保答案完整、清晰。
03 中考数学模拟试题及答案解析
模拟试题一及答案解析
在复习过程中，要注重对基础知识的 巩固，确保对基本概念、公式和定理 的理解和掌握。
设定阶段性目标
将整个复习过程划分为若干个阶段， 并为每个阶段设定具体的目标，以便 于跟踪复习进度。
知识点的梳理与整合

解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．

2019-11-27
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10
17 计算：（x-y）2 (x y)(x y)
2019-11-27
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2019-11-27
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三.做个得分高手
“小题不可大作”-----时间要把握 “大题不妨小作”-----要分段得 分 重视检查
4. 求根公式与抛物线顶点
坐标公式
5.弧长,扇形,圆锥侧面积
6.看见切线,想到垂直...
7.遇见弦,常作弦心距...
8.梯形常见辅助线...
9.分式方程要检验
...
2019-11-27
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3
二.考场三注意
善待草稿纸 慢审题,快解题
2019-11-27
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6
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二.考场三注意
善待草稿纸 慢审题,快解题 从前到后,先易后难
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2019-11-27
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9
三.做个得分高手
“小题不可大作”-----时间要把握 “大题不妨小作”-----要分段得 分
备战中考数学
2019-11-27
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1
一.考前准备
1.准备好工具
2019-11-27
清单
1.两三支考试用笔 (水笔,圆珠笔,铅笔等)
2.橡皮擦 3.尺 4.三角板 5.量角器 6.圆规 7.准考证

PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。

把握四条原则有利于以平稳的状态考试：
(1)从前至后，先易后难。任何一套试卷都 必然包含三类题，即容易题、中等题、难题。 拿到试卷后先浏览哪些题目可以完成，开考时 先去完成这些题目，其中第10题和第16题都属 于较难题,三分钟做不出来就要先放一放,过后 再来做.
没做的题目在草纸上要有标记， 以防最后忘记若有时间，回来 再做，选择、填空不能空
A、等腰三角形的分类：以哪个点作顶点分为三类 （两画圆弧，一作垂直平分线），告诉一边要分为 这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角 还是底角。 B、直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点,注意直 径所对的圆周角是直角； C、相切：注意外切和内切； D、圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部 E、四边形的分类：以ABCD四个点为顶点的平行四 边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角线。 F、点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分 类讨论。
例.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律， 依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ） 3n 6n(n 1) A． B． 3n(n 1) C． 6 n D．
……
（1） （2） （3）
解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二 个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、 B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合， 再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B 符合，故答案为B.
例.如图，AB＝CD＝EF＝2,AB、CD、EF相交于点 P，且∠1＝∠2＝∠3＝60°，则图中三个三角形面 积的和S（ ）
A．S=
3 B．S< 3 C．S> 3
D．S=2
E
1 2 P 3 C
D
解析：结论对于特殊情况也成立，故可用 特殊值法，取∠A=∠B=60°，连接DE

（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标 与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的个数与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数有什么关系?
下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出 交点坐标.
(1) y = 2x2+x-3 (2) y = 4x2 - 4x +1
10. 精心设计问题，激发课堂活力，提高 课堂教学有效性
问题讨论：什么是激活课堂？
所谓激活课堂，它不是指简单的学生对话所形成 的课堂喧嚣，而是指学生的思维被激活后所形成的有 一定思想火花和信息含量的语言交流。所以激活课堂 的本质要求是激活思维。
优化问题设计——新课程激活课堂的着力点
（一）高质量的问题情境的标准
(3) y = x2 – x+ 1
通过这个问题的解答，你有什么发现?
学生独立思考之后，在学习小组内交流、讨论。
请看第三版设问之后学生的表现：
学生1：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交 点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
学生2：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交 点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的 个数相等。
第3、4课时：“应用－－测量问题（距离、高 度）、航行问题、堤坝问题、工具平面图问题等
要有针对性（依据板块地位，学生实际）.
（五）高效优质的复习课的原则
• 要牢固树立目标意识
( 为每一节课制定切合实际的课程目标，使每一节课 都有明确清晰的教学方向，这是保证教学有效性的前 提)

几何概型
在无限等可能事件中，计算某一事件的概率 。
概率的加法原理和乘法原理
分别描述了两个独立事件和互斥事件的概率 计算方法。
05 中考数学备考建议
制定备考计划
确定复习目标
根据个人学习情况，制定合理的 复习目标，如提高数学成绩的分
数段。
制定时间表
根据中考时间，合理安排每天的 学习时间，确保按计划进行复习
常见统计图表
柱状图、折线图、饼图等，每种 图表适用于不同类型的数据和问
题。
数据描述性分析
平均数、中位数、众数、方差等， 用于描述数据的集中趋势和离散程 度。
数据相关性分析
通过散点图和相关系数判断两个变 量是否相关以及相关程度。
概率应用题解析
古典概型
在等可能事件中，计算某一事件的概率。
条件概率
在某一事件发生的条件下，另一事件发生的 概率。
02
03
代数式与方程
掌握代数式的简化、因式 分解、方程的解法等基本 技能。
整式与分式
理解整式和分式的概念、 性质和运算方法，能够进 行化简和求值。
根式与指数式
掌握根式和指数式的概念 、性质和运算方法，能够 进行化简和求值。
代数方程与不等式一元Fra bibliotek次方程掌握一元一次方程的解法 ，能够进行求解和验证。
一元二次方程
总结词
考试形式与内容
详细描述
介绍中考数学的考试形式，包括考试时长、分值分配、题型设置等，并对各类题 型的内容和特点进行说明。
中考数学备考策略
总结词：备考策略
详细描述：提供中考数学的备考策略，包括复习计划、重点难点突破、答题技巧 等方面的建议，帮助考生提高备考效率。
02 代数部分

满分解答
变式训练
1.（2015•珠海）如图-3，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数 y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n ）（0＜m＜4）. （1）求k的值； （2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP 的表达式.
2.（2015•佛山）若正比例函数y=k 1x的图象与 反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（2，4）. （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
试题分析
本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景， 考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下： （1）根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代 入反比例函数表达式即可求出k的值； （2）点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反 比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标； （3）作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则 d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为 y=（2√3-3）x+2√3-2，其与y轴的交点即为所求.
真题回顾
例 （2015•广东）如图-1，反比例函数y=k/x（ k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直 线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数 的图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点 M到C，D两点的距离之和d=MC+MD， 求点M的坐标.
解题策略：应用函数思想解题，确立变量之间的 函数表达式是关键步骤，主要分为下面四种情况 ： （1）根据题意建立变量之间的函数表达式，把问 题转化为相应的函数问题； （2）用待定系数法求函数表达式； （3）利用两个三角形相似解决最值问题； （4）动点与图形面积的关系，动点与线段之和最 短问题的关系.

考取理想的学校
2021
43
（5）先改后划。
我不畏难”的必胜信念， 使自己始终处于最佳竞
（6）联想猜押 。
技状态。
（7）调整心态。
2021
7
添加辅助线歌诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。
图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。
2021
39
本单元主要知识点及能力要求
知识 点
1、二次函数的意义 2、二次函数表达式 3、二次函数图象及其性质 4、根据公式确定图像的顶点、开口方向 和对称轴
5、用二次函数及其图象解决简单的实际 问题
6、利用二次函数的图像求一元二次方程 的近似解
能力要求 了解 掌握
灵活应用 灵活应用
灵活应用
灵活应用
14
如何解二元一次方程组？
2021
15
一元二次方程的四种解法是什么？
2021
16
为什么要合并同类项？
2021
17
函数图象的意义？
2021
18
反比例函数的性质？
2021
19
反比例函数系数K的几何意义？
2021
20
一次函数中k和b的作用？
2021
21
用提公因式法因式分解？
2021
22
教材回望
答：将这种水果的每千克定为30元时，能获得最大利润，
最大利润是1100元．
【点评】 本题将一次函数和二次函数有机地结合在一起，考查了建立“双模”解决实
际问题的能力．求二次函数的最值问题，一般有两种方法，一是配方变形，将二次函

(5)a0＝_1____(a≠0)；a－p＝_____或 数).
(a≠0，p为正整
课堂精讲
考点1 实数的分类
例1 (2019·陕西)已知实数 ，0.16， ，π， 其中无理数的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B
考点2 相反数、绝对值、倒数
例2 (1)(2019·娄底)2019的相反数是( )
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
平方根是__0____，负数__没__有___平方根． 算术平方根：若x2＝a(x__≥___0，a__≥___0)，则x叫作a的算
术平方根，记作____(是一个非负数，即_≥__0)． 2．立方根：若x3＝a，则x叫作a的_立__方__根_，记作 ，正
数有一个__正_____的立方根，0的立方根是__0___，负数 也有立方根．
知识回顾
2．同类项 (1)定义：所含__字__母___相同，并且相同字母的指数也相同
的项叫作同类项，常数项都是同类项． (2)合并同类项法则：把同类项的__系__数____相加，所得的
和作为合并后的项的系数，__字__母__及__字__母__指__数____不变． 单独的一个数或字母都是__单__项__式． 判断同类项要抓住两个相同：一是_所__含__字__母_相同，二是 相__同__字__母__指__数_相同．与系数的大小和字母的顺序无关．

Z
快乐学习·科学备考
H
O N GK
合理安排复习计划
A
O B
助力中考冲刺
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梦想的彼岸就在前方，备战中考，奋勇向前！
Z H
目录
O
N
GK A
1
中考复习时间规划
2 如何备战英语听力
O
B I
3
数学题型及易错点
4 科学文化基础知识
SH
EN G
5
语文作文技巧分享
6 心理调节与良好睡眠建议
1 运动种类的选择
适度运动缓解压力
2 运动时间的安排
Z
快乐学习·科学备考
H
O N GK
前方中考等待未来
A
O B
努力定然成功
I
SH EN
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分享时间：2024.
梦想的彼岸就在前方，备战中考，奋勇向前！
G
梦想的彼岸就在前方，备战中考，奋勇向前！
物理实验注意事项实验前准备源自实验操作 实验后处理化学常见化合物公式记忆
常见的化合物分为无机化合物和有机化合物两类
5 节 Z
H O
第章
N
GK
A O
语文作文
B
I SH EN
技巧分享
G
梦想的彼岸就在前方，备战中考，奋勇向前！
阅读理解技巧
1 注意题目、细节及信息
重点掌握
几何里程碑
几何基本概念：
几何题型及注意事项
做题技巧
多思维维度的应用
总结解题思路：
注意事项
运用辅助工具精简时间
使用画具：

第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.

1.平行线－A形 X形 2.K形+矩形 3.母子形 4.倍分关系－构相似
1.勾股定理 2.三角函数
变换转化的方法
最短 路径
点到 点线圆
菱形
等腰三 角形
两圆 一线
坐标系 计算
斜化直
矩形
直角三 角形
两线 一圆
变换转化的方法
动点
轨迹 线或圆
平行四 边形
线段 平移
点的 平移
线段和 最小
折变直
函数
坐标
长度
自信冷静 中考必胜
知识·点
方法·线
决策·体
思维·面
知识·点
对照知识点和近三年试卷看它们常以什么题型出现
化简求值
整体求值
乘方0负指数 分式计算
科学计数法 整式计算
实数大小
分解因式
绝对值 相反数 倒数
幂运算 最简二次根式
根式有意义
分式有意义
求整数解 解不等式组
数
式
方程
不等 式
整式方程 分式方程 一元二次方程根的判别式 方程应用
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.421.9.412:03:2612:03:26September 4, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六下午12时3分26秒12:03:2621.9.4 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午12时3分21.9.412:03September 4, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月4日星期六12时3分26秒12:03:264 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时3分26秒下午12时3分12:03:2621.9.4