新疆兵团农二师华山中学2017-2018学年高二上学期期中

华山中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试理科数学 试卷一、选择题：（单选题，每题6分，共60分） 1、抛物线y ＝ 22x 的准线方程是( )A. x ＝－12 B. x ＝12 C. y ＝－18 D. y ＝182、设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且m b ⊥，则""βα⊥是""b a ⊥的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3、如果方程11222=+++m y m x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是（ ） A ．)2,3(-- B ．),1()2,(+∞---∞ C ．)1,1(- D ．)1,2(-- 4、已知直线 y = x +1与曲线y =ln （x +a ）相切，则a 的值为（ ）A. 1B. 2C. -1D. -2 5、 函数f （x ）=的图象大致为（ ）AB C D 6、过点M （1，1）作斜率为k 的直线与椭圆C ：4222=+y x 相交于点A ，B ，若M 是线段AB 的中点，则k =（ ） A ． 2- B ．2- C ．21-D 22-7、 如图，已知棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，则直线AE 与平面ABC 1D 1所成的角的正弦值是（ ）A. B. C.D.8、已知命题p ：“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q ：“022,2=-++∈∃a ax x R x ”．若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围为（ ）A ．2-≤a 或1=aB ．2-≤a 或21≤≤aC ．1≥aD ．12≤≤-a9、设双曲线的一条渐近线与抛物线y =2x + 1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．5C ．D ．10、若函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),3(+∞B ． ),3[+∞-C ． ),3(+∞-D ．)3,(--∞二、填空题（每题5分，共20分） 11、函数f （x ）=的单调递减区间是______．12、已知双曲线2215x y m -=的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为13、函数f （x ）= 221x - + x ln 在 [ ，e ]上的最大值是______． 14、已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，点(22,0)A .若射线FA 与抛物线C 相交于点M ， 与抛物线C 的准线相交于点N ，则MNFM=三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分）15、（本题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．（Ⅰ）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；（Ⅱ）在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．16、（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，点D 是BC 的中点. (1)求证：A 1B ∥平面ADC 1(2)若AB ⊥AC ，AB ＝AC ＝1，AA 1＝2，求平面ADC 1与ABA 1所成二面角的正弦值.17、（本题满分12分）已知动点P 到定直线l ：x ＝－4的距离比到定点F （2，0）的距离大2．（1）求动点P 的轨迹C 的方程； （2）A 、B 是轨迹C 上两个不同的点，O 是坐标原点，OA ⊥OB, 求证：直线AB 经过一定点，并求出这个定点的坐标。

新疆兵团农二师华山中学高二上学期期中考试语文试题下列词语中加点字的注音有两处错误的一项是（）A.仓廒（áo）滑稽（jī）叨陪（tāo）帝阍（hūn）B.捧袂（mèi）应届（yìnɡ）尺牍（dú）央浼（miǎn）C.迤逦（yǐ）酒馔（zuàn）胆怯（qiè）憎恶（wù）D.窈窕（yáo）倒涎（yán）斟酌（zhēn）岑寂无声（cénɡ）【答案解析】B(A.全对B应届（yīnɡ）央浼（měi）C.酒馔（zhuàn）D.窈窕（yǎo）倒涎（xián）岑寂无声（cén）2下列词语中没有错别字的一项是（）A.贪脏枉法交头结耳余音绕梁人才汇萃B.毕恭毕敬碎琼乱玉鸦鹊无声鬼鬼祟祟C.语言凝练中石没蔟自鸣得意援例D.流弊甚远茗烟沽酒天理昭然【答案解析】D2.(A.脏-赃结-接汇-荟B.鹊-雀C.蔟-镞)3古代白话小说大量运用当时的口语，有些口语和现代汉语有很大区别，下面解释全都不正确的一组是（）①多得（经常得到）林冲看顾②我因恶（冒犯）了高太尉③不合（不合理）偷了店主人家钱财④街上寻了三五日，不见消耗（消息）⑤这两个人来得不尴尬（不自然）⑥过几时，那工夫（那，同“挪”抽空儿）来望恩人A.①②③B.②④⑥C.①③⑤D.②⑤⑥【答案解析】C（多得：多亏了不合：不该尴尬：不正派）4依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是（）（1）·····可是这个老穿着雨鞋，拿着雨伞的小人物，却把整个中学了足足十五年！（2）我相信他情愿摔断脖子和两条腿，也不愿意成为别人的对象。

（3）他凭他那种唉声叹气，他那种垂头丧气，和他那苍白的小脸上的眼镜，了我们，我们只好让步·····A.辖制嘲笑制服B.管制嘲笑降服C.辖制取笑降服D.管制取笑制服【答案解析】C5下列选项中，说法不正确的一项是（）A.朱光潜（1897-1986）我国著名的美学家、文艺评论家、翻译家。

2018学年新疆兵团农二师华山中学高二（上）期中数学试卷
一、选择题（单选题每题5分）
1．（5分）抛物线x=﹣2y2的准线方程是（）
A．B．C．D．
2．（5分）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．（5分）已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（）
A．=1 B．=1 C．D．=1
4．（5分）若框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）
A．k＞8？B．k≤8？C．k＜8？D．k=9？
5．（5分）将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
6．（5分）抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则P（A）=（）
A．B．C．D．
7．（5分）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩。

2017-2018学年新疆兵团农二师华山中学高二上学期期中考试英语试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从试题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What can we learn from the conversation?A. This is the woman’s second time to see Mr. White.B. The woman wants Mr. White to check her teeth.C. The man is a good dentist.2. What does the woman ask the man to do?A. Change the channel.B. Turn the music up.C. Turn the music down.3. Who is using Jack’s car?A. His brother.B. The man.C. The woman.4. What’s probably happening?A. A storm is coming.B. An earthquake is coming.C. The house is on fire.5. From where does the woman get her water?A. A river.B. A well.C. A lake.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2016-2017学年第一学期高二年级期中考试英语试卷第一部分：听力部分（每小题1分，共20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）请听下面5段对话，选出最佳选项。

1. What will the two speakers do this morning?A. Do some shopping.B. Go fishing.C. Go skating.2. Why does the woman give a gift to the man?A. It is his birthday.B. He is leaving.C. He is going abroad.3. What does the woman tell the man to do?A. Read more books.B. Buy some books.C. Have dinner.4. What will the two speakers do?A. Cry for help.B. Find out what is happening in the room.C. Open the door by force.5. Where are the two speakers now?A. In a hospital.B. In a restaurant.C. At home.第二节（共15小题; 每小题1分，满分15分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答第6、7题。

6. Who was badly hurt in the traffic accident?A. The bike rider.B. The truck driver.C. The car driver.7. How do the two speakers get the news?A. On TV.B. On the radio.C. In a newspaper.请听第7段材料，回答第8至10题。

2016-2017学年第一学期高二年级期中考试英语试卷第一部分：听力部分（每小题1分，共20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）请听下面5段对话，选出最佳选项。

1. What will the two speakers do this morning?A. Do some shopping.B. Go fishing.C. Go skating.2. Why does the woman give a gift to the man?A. It is his birthday.B. He is leaving.C. He is going abroad.3. What does the woman tell the man to do?A. Read more books.B. Buy some books.C. Have dinner.4. What will the two speakers do?A. Cry for help.B. Find out what is happening in the room.C. Open the door by force.5. Where are the two speakers now?A. In a hospital.B. In a restaurant.C. At home.第二节（共15小题; 每小题1分，满分15分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答第6、7题。

6. Who was badly hurt in the traffic accident?A. The bike rider.B. The truck driver.C. The car driver.7. How do the two speakers get the news?A. On TV.B. On the radio.C. In a newspaper.请听第7段材料，回答第8至10题。

新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）下列说法错误的是（）A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势C．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2．（5分）从学号为1～50的2014-2015学年高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B．5，16，27，38，49C．2，4，6，8，10 D．4，12，22，31，403．（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，04．（5分）一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：7．（5分）袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（）A．至少一个白球；都是白球B．至少一个白球；至少一个黑球C．至少一个白球；一个白球一个黑球D．至少一个白球，红球、黑球各一个8．（5分）以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．m＞1，且n＜1 B．m n＜0 C．m＞0，且n＜0 D．m＜0，且n＜0 10．（5分）函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．12．（5分）若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13．（5分）若椭圆的离心率为，则k的值为．14．（5分）“ax2﹣2ax﹣3＞0不成立”是真，则实数a的取值范围是．15．（5分）下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是．16．（5分）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为人．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果；（2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件A=“点（x，y）落在直线y=x+1上方”的概率．18．（12分）已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．19．（12分）已知p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．20．（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21．（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）求线性回归方程；（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．22．（12分）在直线l：x﹣y+9=0上任取一点M，过M作以F1（﹣3，0），F2（3，0）为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程．新疆兵团第二师华山中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）下列说法错误的是（）A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势C．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大考点：的真假判断与应用．专题：概率与统计．分析：A，在统计里，由总体的概念可判断A；B，由平均数、众数与中位数的概念可判断B；C，举例说明，1，1，1，1，1，这组数据的平均数为1等于这组数据中的每个数据，可判断C；D，设一组数据为x1，x2，…，x n，其平均数为，方差为s2，利用方差的概念可判断D．解答：解：对于A，在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体，A正确；对于B，平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，B正确；对于C，一组数据的平均数不一定大于这组数据中的每个数据，如1，1，1，1，1，这组数据的平均数为1，不大于这组数据中的每个数据，故C错误；对于D，设一组数据为x1，x2，…，x n，其平均数为，方差为s2，则s2=，方差反应这组数据的波动情况，方差越大，说明这组数据的波动越大，D正确．故选：C．点评：本题考查概率统计中的众数与中位数、平均数的概念，考查平均数与方差的应用，属于基础题．2．（5分）从学号为1～50的2014-2015学年高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B．5，16，27，38，49C．2，4，6，8，10 D．4，12，22，31，40考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的定义进行判断即可．解答：解：∵50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，∴每一组号码间距相同．5，16，27，38，49的间距相同，∴B有可能．故选：B．点评：本题主要考查系统抽样的定义，比较基础．3．（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．解答：解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a﹣b=4﹣3=1．故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．4．（5分）一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：解答：解：解：因为方程+=1表示准线平行于x轴的椭圆，所以椭圆的交点在y轴上，所以0＜m2＜（m﹣1）2，解得m＜且m≠0．故选D．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质，比如焦点和准线，利用性质解决问题．7．（5分）袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（）A．至少一个白球；都是白球B．至少一个白球；至少一个黑球C．至少一个白球；一个白球一个黑球D．至少一个白球，红球、黑球各一个考点：互斥事件与对立事件．专题：计算题．分析：由互斥事件与对立事件得定义，对4个选项逐个验证即可．解答：解：选项A，“至少一个白球”是指1个白球或都是白球，故和“都是白球”不是互斥事件；选项B，“至少一个白球”是指1个白球或都是白球，“至少一个黑球”是指恰有1个黑球，故也不是互斥事件；选项C，“至少一个白球”是指1个白球或都是白球，“一个白球一个黑球”含在前面，故也不是互斥事件；选项，“至少一个白球”是指1个白球或都是白球，“红球、黑球各一个”则没有白球，故互斥，而没有白球也不一定是红球、黑球各一个，故不对立．故选D点评：本题考查互斥事件与对立事件，属基础题．8．（5分）以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：分析出共可得到多少个分数，再在其中分析有多少个分子与分母能约分的分数，相比即为所求的概率．解答：解：因为以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母共可构成个分数，由于这种分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这种分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P==，故答案为：D点评：本题主要考查了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．（5分）一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．m＞1，且n＜1 B．m n＜0 C．m＞0，且n＜0 D．m＜0，且n＜0考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：证明题．分析：由一次函数的图象和性质，我们可以求出一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的等价，进而逐一分析已知中四个答案中的条件与一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的充要关系，即可得到答案．解答：解：若一次函数的图象同时经过第一、三、四象限则＞0，＜0，即m＞0且n＜0故“m＞1，且n＜1”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；“mn＜0”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的必要但不充分条件；“m＞0，且n＜0”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的充要条件；“m＜0，且n＜0”是“一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；故选B点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据一次函数的图象和性质，将已知中条件等价转化为m＞0且n＜0，是解答本题的关键．10．（5分）函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型；一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3解答：解：∵f（x）≤0⇔x2﹣x﹣2≤0⇔﹣1≤x≤2，∴f（x0）≤0⇔﹣1≤x0≤2，即x0∈，∵在定义域内任取一点x0，∴x0∈，∴使f（x0）≤0的概率P==故选C点评：本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键11．（5分）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．分析：由一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的小正方体，可得基本事件的总数有1000个，然后计算出满足条件两面有油漆的基本事件个数，代入率公式即可得到结果．解答：解：有题意知本题是一个等可能事件的概率，一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的小正方体，其中满足两面漆有油漆的小正方体有12×8=96个∴从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率P==故选B．点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是棱柱的结构特征，需要根据正方体共有12条棱，计算出两面漆有油漆的基本事件个数．12．（5分）若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．考点：圆与圆锥曲线的综合．专题：综合题．分析：由题设知，由，得2c＞b，再平方，4c2＞b2，；由，得b+2c＜2a，．综上所述，．解答：解：∵椭圆和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点，且它们有四个交点，∴圆的半径，由，得2c＞b，再平方，4c2＞b2，在椭圆中，a2=b2+c2＜5c2，∴；由，得b+2c＜2a，再平方，b2+4c2+4bc＜4a2，∴3c2+4bc＜3a2，∴4bc＜3b2，∴4c＜3b，∴16c2＜9b2，∴16c2＜9a2﹣9c2，∴9a2＞25c2，∴，∴．综上所述，．故选A．点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13．（5分）若椭圆的离心率为，则k的值为k=4或．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：若焦点在x轴上，则，若焦点在y轴上，则，由此能求出答案．解答：解：若焦点在x轴上，则，解得k=4．若焦点在y轴上，则，解得k=﹣．故答案为：4或﹣．点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意焦点的位置，避免丢解．14．（5分）“ax2﹣2ax﹣3＞0不成立”是真，则实数a的取值范围是．考点：的真假判断与应用．专题：计算题；综合题．分析：中的不等式含有字母参数，首先考虑a=0，发现此时显然是真．再看当a≠0时，若要原为真，必须相应的二次函数图象开口向下且与x轴不相交，由此可列出关于a的不等式组，解之即得a的取值范围．最后综上所述，得到正确答案．解答：解：“ax2﹣2ax﹣3＞0不成立”是真，即对于任意的x∈R，不等式ax2﹣2ax﹣3＞0都不成立①当a=0时，不等式为﹣3＞0，显然不成立，符合题意；②当a≠0时，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3在R上恒小于或等于0∴，解之得﹣3≤a＜0综上所述，得实数a的取值范围是﹣3≤a≤0故答案为：点评：本题以真假的判断为载体，着重考查了含有字母参数的不等式恒成立的知识点，属于基础题．15．（5分）下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是111111（2）．考点：带余除法．专题：计算题．分析：由非十进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，将各数化成十进制数后比较大小即可得到答案．解答：解：85（9）=5+8•91=77，210（6）=0+1•6+2•62=78，1000（4）=1•43=64，111111（2）=1+1•2+1•22+1•23+1•24+1•25=63，最小的数是111111（2）．故答案为111111（2）．点评：本题考查的知识点是进制之间的转换，根据几进制转化为十进制的方法，我们将转化结果利用等比数列的前n项和公式进行求解，是解答本题的关键．16．（5分）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为24人．考点：频率分布直方图．专题：计算题．分析：首先计算出样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率，即从左到右前两个矩形的面积之和，再乘以50即可．解答：解：样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为：（0.1+0.14）×2=0.48，所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为：50×0.48=24人故答案为：24．点评：本题考查频率分布直方图，属基础知识、基本运算的考查．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果；（2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件A=“点（x，y）落在直线y=x+1上方”的概率．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：（1）由题意知共有25种结果，用一对有序数对表示出可能出现的情况，第一个数字表示第一次抽到的数字，第二个数字表示第二次抽到的数字，写出所有的情况．（2）本题是一个古典概型，由第一问可知试验发生包含的事件数是25，满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的可以列举出所有结果，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：（1）由题意知共有25种结果，下面列举出所有情况：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是25，满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的有：（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6种．∴P（B）=．点评：本题考查古典概型问题，这种问题在2015届高考时可以作为一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．18．（12分）已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）根据椭圆的定义即可求出a=3，所以离心率e=；（2）由椭圆方程得，所以PF 2所在直线方程为x=，带入椭圆方程即可求出y，即P点的纵坐标，从而便可得到Q点坐标．解答：解：（1）根据椭圆的定义得2a=6，a=3；∴c=；∴；即椭圆的离心率是；（2）；∴x=带入椭圆方程得，y=；所以Q（0，）．点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，椭圆的定义，以及椭圆的离心率，直线和椭圆交点坐标的求法，以及点在线上的射影的概念．19．（12分）已知p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法．专题：计算题．分析：先解不等式分别求出¬p和q，再由非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．解答：解：¬p：|4﹣x|＞6，x＞10，或x＜﹣2，A={x|x＞10，或x＜﹣2}q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，x≥1+a，或x≤1﹣a，记B={x|x≥1+a，或x≤1﹣a}而¬p⇒q，∴A⊂B，即，∴0＜a≤3．点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断和应用，解题的关键是正确求解不等式．20．（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？考点：随机事件；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：计算题．分析：（1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法．（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为2个黄球1个白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率．（3）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果．解答：解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次．则一天可赚90×1﹣10×5=40，每月可赚1200元点评：本题是一个通过列举来解决的概率问题，是一个实际问题，这种情景生活中经常见到，同学们一定比较感兴趣，从这个题目上体会列举法的优越性和局限性．21．（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）求线性回归方程；（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．考点：线性回归方程．专题：计算题．分析：（1）先求出横标和纵标的平均数，根据a=﹣b ，把所求的平均数和方程中出现的b的值代入，求出a的值．即可得到线性回归方程．（2）根据上一问做出的线性回归方程，代入x的值，即可得答案．解答：解：（1）=（115+110+80+135+105）=109，=（24.8+21.6+18.4+29.2+22）=23.2，设所求回归直线方程为=bx+a，则，∴a=﹣b=．∴所求回归直线方程为=0.1962x+1.8166．（2）由第（1）问可知，当x=150m2时，销售价格的估计值为=0.1962×150+1.8166=31.2466（万元）．点评：求回归直线的方程，关键是要求出回归直线方程的系数，由已知的变量x，y的值，我们计算出变量x，y的平均数，及x i，x i y i的累加值，代入回归直线系数公式，即可求出回归直线的系数，进而求出回归直线方程．22．（12分）在直线l：x﹣y+9=0上任取一点M，过M作以F1（﹣3，0），F2（3，0）为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：因为|MF1|+|MF2|=2a，即问题转化为在直线上求一点M，使M到F1，F2的距离的和最小，求出F1关于l的对称点F，即求M到F、F2的和最小，FF2的长就是所求的最小值．解答：解：设F1（﹣3，0）关于l：x﹣y+9=0的对称点F（x，y）则，即F（﹣9，6），连F2F交l于M，点M即为所求．F2F：即x+2y﹣3=0解方程组，即M（﹣5，4）当点M′取异于M的点时，|FM′|+|M′F2|＞|FF2|．满足题意的椭圆的长轴所以，b2=a2﹣c2=45﹣9=36所以椭圆的方程为：．点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，问题转化为在直线上求一点M，使M到F1，F2的距离的和最小是解题的关键．。

2017-201学年第一学期高二年级期中考试数学 试卷
、选择题（单选题每题 5分）
1 1 A. y B. y 二
2 2
1 设 x • R ，则“ x •— ”是
“
2 1 x=- 8
2 2x x -1 0 ”的( )
A .充分而不必要条件
B •必要而不充分条件
既不充分也不必要条件
则该双曲线的标准方程为（）
A. k :: 8?
B. k -8?
C. k 8?
D. k =9?
5•将某省参加数学竞赛预赛的 500名同学编号为：001,002, ' , 500,
法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽的的号码
013为一个样本，这 500名学生分别在三
个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考 点，则第二考点被抽中的人数为
记事件 A =｛两次的点数均为偶数且点数之
差的绝对值
为 2｝，则 P ( )
1. 抛物线x =「2y 2的准线方程是（ 3. 已知双曲线的一个焦点与抛物线 -20y 的焦点重合，且其渐近线方程为3x _4y = 0 , 2 2 2 x y A y A . 1 B .' 9 16 2 -x 1 9 16 2 2 x y “ C. 1 16 9 2 D.乞 16 2 —1 9 k 的条件是（）
（考试时间: 120分钟，满分：150分）
2. C.
C .充要条件
采用系统抽样的方 6 •抛掷一枚质地均匀的骰子两次,。

2015-2016学年第一学期高二年级期中考试数学（理科）试卷（考试时间：120分钟，满分：150分） 命题教师：张光灿一、选择题：（5*12=60）1、某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是 A 5 B 6 C 7 D 82、已知直线1l 经过)4,3(-A ，)1,8(--B 两点，直线2l 倾斜角为︒135，那么1l 与2l 的位置关系是（ ）A ．垂直B ．平行C ．重合D ．相交但不垂直 3、设,a b R ∈，则“0ab ≠”是“0a ≠”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4、已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为^y ＝－3＋bx ，若10101117,4,ii i i xy ====∑∑则b 的值为( )A. 2B. 1C. －2D.－1 5、下列命题中，真命题是（ ） A ．00,0x x R e∃∈≤ B ．∀x ∈R, 2x >x 2C ．a ＋b ＝0的充要条件是ab＝－1 D ．a>1，b>1是ab>1的充分条件 6、若2220x y x y k +-++= 是圆的方程，则实数k 的取值范围是（ ） A 、k<5 B 、k<54 C 、k<32 D 、k>327、下列说法中正确的是（ ）A.若事件A 与事件B 是互斥事件，则()()1P A P B +=；B.若事件A 与事件B 满足条件：()()()1P A B P A P B ⋃=+=，则事件A 与事件B 是对立事件；C.一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.8、设m >0，则直线xy ＋1＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝m 的位置关系是( )A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切 9、下面四个命题中真命题的是（ ）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程yˆ＝0.4x ＋12中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大. A.①④ B.②④ C.①③ D.②③10、已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB 上的一点(a ≠0),则直线CM 的斜率的取值范围是( ) A.52-,1 52-,0)∪(0,1－1, 52∪3*(-1/2)-3hslx3y3h=0,即x+2y+9=019、（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3． ∴在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为03.0103.0=，对应图形如图所示： 4分（2） 考试的及格率即60分及以上的频率 ∴及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75 ……8分0.01频率组距0.（3）设“成绩满足10||>-y x ”为事件A由频率分布直方图可求得成绩在40～50分及90～100分的学生人数分别为4人和2人，记在40～50分数段的4人的成绩分别为d c b a ,,,，90～100分数段的2人的成绩分别为f e ,，则从中选两人，其成绩组合),(y x 的所有情况有：),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(f e f d e d f c e c d c f b e b d b c b f a e a d a c a b a ，共15种，且每种情况的出现均等可能.若这2人成绩要满足“10||>-y x ”，则要求一人选自40～50分数段，另一个选自90～100分数段，有如下情况：),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(f d e d f c e c f b e b f a e a ，共8种，所以由古典概型概率公式有158)(=A P ，即所取2人的成绩满足“10||>-y x ”的概率是158．12分20、解：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π•R 2，阴影部分的面积为 4×15πR 2360= πR 2 6 ，则在甲商场中奖的概率为：P 1= πR 2 6πR 2 = 1 6；如果顾客去乙商场，记3个白球为a 1，a 2，a 3，3个红球为b 1，b 2，b 3， 记（x ，y ）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有： （a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 1，b 3）（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共15种，摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，则在乙商场中奖的概率为：P2= 315= 15，又P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大．21、解：当0<a<1 时，函数y=loga （x+1 ）在(0 ，+ ∞) 内单调递减；当a>1 时，函数y=loga (x+1) 在(0 ，+ ∞) 内不是单调递减，曲线y=x2+ （2a-3 ）x+1 与x 轴有两个不同的交点等价于(2a-3)2-4>0,即或①若p正确，且q不正确，则a∈(0，1)∩，即②若p不正确，且q正确，则a∈(1，+∞)∩综上，a的取值范围为22、（I）设圆心为C（a，0）（a＞0），则圆C的方程为（x-a）2+y2=4 ∵圆C与3x-4y+4=0相切，∴|3a+4|32+42=2，即|3a+4|=10，解得a=2或a=- 143（舍去），∴圆C的方程为（x-2）2+y2=4．。