2007年中考数学模拟试题(3)

2007年中考数学模拟试题(2)出题：胡成春 （总分100分，50分钟完成） 姓名 分数 一、选择题（每题4分，共40分，请将答案题号写在表格内，否则不给分）1、化简)2(-2得 （ ） A 、4 B 、-2 C 、2 D 、-42．世界文化遗产------长城的总长度约为670 000 m ，用科学记数法表示为 （ ） A . m 51076⨯. B. m 51076-⨯. C. m 61076⨯. D. m 61076-⨯.3．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）4．如果用□表示1个立方体，用表示 两个立方体重叠，用▇表示三个立方体重叠， 如图1是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）.5.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长6．已知一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则当x <0时，y 的取值范围是（ ）A. y >0B. y <0C. －2<y <0D. y <－27．如图，已知一坡面的坡度i =α为 （Ａ．15 Ｂ．20 Ｃ．30 Ｄ．458（ ）Ａ．在4和5之间Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间Ｄ．在7和8之间9、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为 （ ）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交 10、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 2AD =，8BC =，6AC =，8BD =， 则此梯形的面积是（ ）A 、24B 、20C 、16D 、12二、填空题：（每题4分，共20分，请将答案题号写在表格内，否则不给分） 11、函数y=11-+x x 的自变量X 的取值范围为 。

2007年中考数学模拟试题一、填空题：本大题10分，每小题2分，共20分，请将答案填写在题中的横线上。

1、 计算：21的相反数是 。

2、 计算：－（－4）＝ 。

3、 因式分解x 2－xy ＝ 。

4、 不等式x －1<2的解是： 。

5、 正方形的边长是2，则它的对角线长是 。

6、 如图1所示，一个轴对称图形出了它的一半， 请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半。

7、 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图2中所示那样钉上 两条斜拉的木板条（即图2中的AB 、CD 两条木条），这 样做根据的数学道理是： 。

8、 如图3直线m ‖n ，A ，B 为直线n 上的两点，C ，P 为直线m 上的两点，则图面积相等的三角形有 (写出一个即可)。

9、某班50名学生的年龄统计结果如下表（图4）所示：这个班的学生年龄人众数是 ，中位数是 。

10、图4的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的规律，a 所表示的数是： 。

二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内。

每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

11、若A 是锐角，且SinA=21，则A 的度数是( )（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900 12、函数y=x21的自变量x 的取值范围是( )（A ） x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ＞2 （D ）x ≠213、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于 （）（A ）教室地面的面积 （B ）黑板面的面积 （C ）课桌面的面积 （D ）铅笔盒盒面的面积14、圆锥的侧面展开图是（ ） （A ）三角形 （B ）矩形 （C ）圆 （D ）扇形15、如图所示，已知圆心角∠BOC=100，则弦BC 所对的圆周角的度数为：（ ） （A ） 500 （B ）1000 （C ）1300 （D ）2000 16、数x 满足x 2+21x+ x +x 1=0,那么x +x 1的值为（ ）（A ）1或-2 （B ）-1或2 （C ）1 （D ）-217、面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与X 的变化规律用图象表示大致是。

2007年宜昌市数学中考模拟试题D01．-12的倒数是（ ）A. -2B. 2C.-12D. 1202．如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）03．下列事件：(1)2007年中考那天会下雨；(2)随机掷一枚硬币，正面朝上；(3)13名同学中，有两人出生的生肖相同；(4)2008年奥运会在北京举行。

其中不确定事件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 04．下列计算中，正确的是（ ） A.743)(a a = B.734a a a =+ C.734)()(a a a =-⋅-D.437aa a=÷05．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AD 为弦，过点B 的切线与AD 的延长线交于点C ，且AD=DC ，则∠BAD=第5题AC BD O．（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定06．夷陵广场占地面积约为55200米2，它的面积与本班教室面积的倍数关系，下列最接近的是( ) A.200倍 B.400倍 C.500倍D.700倍07．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ） Ａ． 8格 Ｂ．9格 Ｃ．11格 Ｄ．12格08．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ） A ．在宜昌和平公园调查了20名老年人的健康状况B ．在人民中心医院调查了20名老年人的健康状况第7题图A E F第9题图C ．在我的家乡调查了20名邻居老年人的健康状况D ．利用户籍网随机调查了20名老年人的健康状况09．如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF ⊥BE ，交CD 于F ，连接BF ，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（ ）A ．△EFB B ．△DEFC ．△CFBD ．△EFB 和△DEF．函数y=kx(k ≠0)的图象如下左图所示，那么函数y=kx-k 的图象大致是( ).A B C Do yxoxyxyo yo xOx y二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，D 、E 为AB 、AC 的中点，将△ADE 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=500，则∠BDF= .12．如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）．13．不透明的袋中装有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同.已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是25 ，那么袋中有白球个.14．如图是实验中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有36A D CB第12题图球类 其它 354015美术 舞蹈第14题图第11题图人，则参加球类活动的学生人数有 人.15．下图是用火柴搭成的“金鱼”图形，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根(用含n 的代数式表示).初中毕业生学业考试仿真模拟试卷 数 学 试 题（二）题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分第Ⅱ卷（解答题 共75分）一、选择题答案栏.（本大题满分30分）请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中.第15题图1条 2条 3条得分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中. 得分 评卷人 题号 11 12 13 14 15答案三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16.解分式方程：xx x -+--3132=1.17.如图，已知△ABC.（1）作△ABC 的角平分线BD 、CE 的交点O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）在△ABC 中，若AC=AB ，求证BD=CE.18.宜昌长江铁路大桥全长2572.73米，共有40个桥跨，其810米的组合跨度在同类型铁路桥中居世界第一.根据设计，建成后通车最低时速为160公里，最高时速可达到250公里.请你估计：全长380米的列车全部通过大桥时间的范围（保留整数秒）.ABC19．如图，是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=6㎝，高BC=4㎝，求这个零件的表面积（结果保留π）.四．解答题.（本大题共3小题，每小题7分，第19题图AC共21分）20．苗苗爸爸买到“2007唱响移动——首届宜昌电视歌手大奖赛”的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可票只有一张. 读九年级的哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给苗苗，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）苗苗哥哥设计的游戏规则公平吗？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.第20题图21．甲、乙两车从宜昌三峡出发，沿宜黄高速公路行驶360千米外的黄石，L 1 、L 2 分别表示甲、乙两车行驶路程y （千米）与时间x （时）之间的关系（如图所示）.根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求L 2 的函数表达式（要求写出x 的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达黄石？该车比另一辆车早多长时间到达黄石？第21题30013L 2L 1y （千米）x （小时）22．在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点 C，测得C在A东南方向上；沿长江边向东前行200米到达B处，测得C在B南偏东30°的方向上.（1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度 (精确到0.1 m).北第22题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．三峡大坝不仅在防洪、蓄水、发电上起着不可替代的作用，她还托起了“第四效益”——旅游.2006年宜昌共接待国内外游客930万人次，人均门票消费200元，比其他人均旅游消费的12少50元；2007年宜昌市将按照“控制坝区、提升城区、辐射库区”思路，提出了实现环保旅游，增强服务功能，提高服务质量，要求人数每增长1个百分点，人均消费增长2个百分点，旅游总收入增长3.1个百分点.当2009年三峡工程整体竣工时，蓄水水位达到175米后，雄伟壮丽的三峡工程和雄奇秀美的长江三峡，将构成世界最大的国家公园，成为当今世界绝无仅有的旅游胜地.（1）2006年全市旅游的总收入是多少亿元？（2）按照2007年的发展思路，估计我市2009年旅游收入将达到多少亿？（结果保留三位有效数字）24.在⊙O 中，直径AB 的两侧有定点C 和动点P ，BC=4 、CA=3，点P 在AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q.（1）当点P 运动到与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长；当点P 运动到什么位置时，CQ 取得最大值，并求出此时CQ 的长； （2）当点P 运动到AB 的中点时, 求CQ 的长.A PD QC OBCA B备用图25．如图，直线y= 3 x+2 3 与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8 3 ，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为x轴上的—个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)若点P为抛物线上的—个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.参考答案一、选择题.OA BC第25题图Dx y1.A ；2.D ；3.B ；4.D ；5.B ；6.D ；7.B ；8.D ；9.B ；10.C. 二、填空题.11.80°；12.AB=CD 或AD ∥BC ；13.6；14.126；15.6n+2. 三．解答题.16．x=2；17．（1）略；（2）证△ACE ≌△ABD ，得BD=CE ；18．48≤t ≤75秒；19．48π； 四．解答题. 20．（1）该游戏规则不公平，列表情况如下：2 5 6 83 5 8 9 114 6 9 10 12 7 9 12 13 15 9 11 14 15 17和为奇数的概率：58 ，和为偶数的概率：38 ，58 ＞38； （2）该游戏规则不公平，只要2与3交换即可. 21．（1）L 2的函数表达式y=150x-150(1≤x ≤3.4)；（2）乙车先到达黄石，该车比另一辆车早0.2小时到达黄石.22．（1）测量的示意图； （2）设长江的宽度CD 为x 米，DCB Ax －33 x=200，x=472.8（米）.五、解答题.23．（1）设其它人均旅游消费为x 元，12x －50=200，解得x=500，9300000×(200+500）=6510000000元，6510000000元=65.1亿元（2）设人数增加y 个百分点，依据题意列方程：9300000（1+y ）×700（1+2y ）=651000000（1+3.1y ），解得：y=5%6510000000（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）=9024135146元≈90.2亿元. 24．(1)当点P 与点C 关于AB 对称时，CP ⊥AB ，设垂足为D.∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°.∵BC=4, AC=3，∴AB=5.又∵AC ·BC=AB ·CD ，∴CD=125 ，PC=245A PD QC O B在Rt△ACB和Rt△PCQ中，∠ACB＝∠PCQ=90°, ∠CAB＝∠CPQ，Rt△ACB∽Rt△PCQ，∴CQ=43PC=325点P在弧AB上运动时，恒有CQ=43PC, 故PC最大时，CQ取到最大值．当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大值为20 3(2）当点P运动到弧AB的中点时，过点B作BE ⊥PC于点E（如图）.∵P是弧AB的中点，∴∠PCB=45°,CE=BE=22×4=2 2 ，又∠CPB=∠CAB∴tan∠CPB= tan∠CAB=4 3∴PE=BE/tan∠CPB=34BE=322而从APDQCO B第24题图EPC=PE+EC=722由（l ）得， CQ=43 PC=142325．（1）过C 作CE ⊥AB 于E 则△AOD ≌△BCE ，四边形CDOE 为矩形 ∴CD=OE ，AO=BEy= 3 x+2 3 中x=0，y=2 3 ；x=-2，y=0 12×2 3 ×（2+2+2OE ）=8 3 ∴OE=CD=2∴C （2，2 3 ）B （4，0）∵二次函数y=ax 2+bx+c 经过A 、D 、B 三点 可以求得抛物线的解析式为：y=-34x 2+32x+2 3（2）点P 为x 轴上的—个动点∵在△AOD 中, ∠DOA=90°，可求得AD=4=2AO ，∴∠ADO=30°，∠DAO=60°；O A BC 第25题图DE N M当P在A右边时，∵△ADP为等腰三角形，∴△ADP是等边三角形，∴AP=AD=4 ，∴P的坐标是（2，0）；当P在A左边时，△ADP是以A为顶点的等腰三角形，AO=AD=4，点P的坐标为（-6，0）. （3）满足条件的抛物线上的点有四个，其中以AD为腰的等腰三角形有两个，以AD为底的等腰三角形有两个.以AD为底的等腰三角形的点P有两个, P一定在AD的垂直平分线，由△AOD≌△AMN得：点M、N的坐标为：∴M（-1， 3 ），N（0，2），则直线MN:y=-33x+233，∵二次函数: y=-34x2+32x+2 3 ，组成方程组解得：x=5+733， x=5-733y=3-2199y=3+2199，∴P1(5+733,3-2199),P2(5-733,3+2199).。

2007年中考数学模拟试题(1)出题：熊 猛 （总分100分，45分钟完成） 姓名 分数 一、选择题（每题4分，共40分，请将答案题号写在表格内，否则不给分） 1．如果a 与－3互为倒数，那么a 是 （ ）．A ．-3B ．-13C ．13D ．32、下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）．A ．．3、点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 （ ） A ．m>12 B ．m<4 C ．12<m<4 D ．m>4 4．据统计，2006“超级女声”短信投票的总票数约327500 000张，将这个数写成科学数法（保留两位有效数字）是 （ ）． A ．73.310⨯ B ．83.310⨯ C ．83.210⨯ D ．93.310⨯5、.在同一 坐标系中，二次函数y = ax 2＋bx ＋c （b ＞0）与一次函数y = ax ＋c 的图像大致是（ ）．6、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm 和xcm ，若它的周长小于14cm ，面积大于26cm ，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）7、已知：如图，在△ABC 中，∠A DE ＝∠C ，则下列等式成立的是 （ ）． A.AD AB ＝AE AC B. AE BC ＝AD BD C. DE BC ＝AE AB D. DE BC ＝ADAB8、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是 （ ）． A 、36 B 、233 C 、33 D 、3 9、天虹商场的羽绒被和羊毛被两种产品的 销售价如下表，现购买这两种产品共80条，EDCBA付款总额不超过2万元．问最多可购买 羽绒被的条数为 （ ）． A 、31 B 、30 C 、29 D 、2810、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知双向行驶的路宽AB 为6米，最高点离地面的距离为9米．某货车车身宽为2米，要想通过隧道，则该车装载货物最高处与地面AB 的距离x 的范围是 （ ）． A 、x<3米 B 、x ≤3米 C 、x ＜4米 D 、x ≤4米二、填空题：（每题4分，共16分，请将答案题号写在表格内，否则不给分）11、某电脑公司的王经理对2007年3月 电脑的销售情况做了调查，情况如右表： 则2007年3月该电脑公司销售电脑价格的众数是*，本月平均每天销售电脑* 台。