当前位置：文档之家 › 【精品】2017年河南省濮阳市高一上学期期末数学试卷(b卷)

【精品】2017年河南省濮阳市高一上学期期末数学试卷(b卷)

  • 格式：doc
  • 大小：248.04 KB
  • 文档页数：15

2016-2017学年河南省濮阳市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5.00分）已知集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{x|x＞﹣1}B．{x|﹣1＜x≤1}C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|1＜x＜2} 2．（5.00分）原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1 B．C．2 D．3．（5.00分）对于定义域是R的任意奇函数f（x），都有（）A．f（x）﹣f（﹣x）＞0 B．f（x）﹣f（﹣x）≤0 C．f（x）•f（﹣x）≤0 D．f（x）•f（﹣x）＞04．（5.00分）圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=25．（5.00分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β6．（5.00分）函数f（x）=ln（x2﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）7．（5.00分）某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）A．x＞22% B．x＜22% C．x=22% D．以上都不对8．（5.00分）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（）A．2 B．3 C．6 D．9．（5.00分）直线2x﹣y﹣2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）A．﹣x+2y﹣4=0 B．x+2y﹣4=0 C．﹣x+2y+4=0 D．x+2y+4=010．（5.00分）当x∈（1，+∞）时，下列函数中图象全在直线y=x下方的增函数是（）A．B．y=x2 C．y=x3 D．y=x﹣111．（5.00分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A．B．C．D．12．（5.00分）函数y=x﹣的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5.00分）M为z轴上一点，M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距离相等，M的坐标为．14．（5.00分）函数的单调增区间为．15．（5.00分）已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为．16．（5.00分）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10.00分）设直线l经过点M和点N（﹣1，1），且点M是直线x﹣y﹣1=0被直线l1：x+2y﹣1=0，l2：x+2y﹣3=0所截得线段的中点，求直线l的方程．18．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD 垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（Ⅱ）求PA的长19．（12.00分）已知函数，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．20．（12.00分）一圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．21．（12.00分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA 的上一点，当点E满足条件，时，SC∥平面EBD，写出条件并加以证明．22．（12.00分）某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%．（1）写出该城市人口总数（万元）与年数（年）的函数关系；（2）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；（3）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，那么年自然增长率应该控制在多少？（lg1.2≈0.079，lg1.012≈0.005，lg1.009≈0.0039）2016-2017学年河南省濮阳市高一（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5.00分）已知集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{x|x＞﹣1}B．{x|﹣1＜x≤1}C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}【解答】解：集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B={x|}={x|1＜x＜2}．故选：D．2．（5.00分）原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1 B．C．2 D．【解答】解析：．故选：D．3．（5.00分）对于定义域是R的任意奇函数f（x），都有（）A．f（x）﹣f（﹣x）＞0 B．f（x）﹣f（﹣x）≤0 C．f（x）•f（﹣x）≤0 D．f（x）•f（﹣x）＞0【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），则f（x）•f（﹣x）=﹣f（x）•f（x）=﹣f2（x）≤0，故C正确，其他不一定正确，故选：C．4．（5.00分）圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【解答】解：由题意知圆半径r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．故选：D．5．（5.00分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β【解答】解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A 不正确；B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确；C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确．D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确；故选：C．6．（5.00分）函数f（x）=ln（x2﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）【解答】解：若函数f（x）=ln（x2﹣1）有意义，则x2﹣1＞0，解得x＜﹣1或x＞1，∴f（x）的定义域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故选：A．7．（5.00分）某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）A．x＞22% B．x＜22% C．x=22% D．以上都不对【解答】解：设某企业第一年的产量是a，∵某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，且每年的平均增长率相同（设为x），∴a（1+x）2=a（1+44%），则（1+x）2=1.44，解得x=0.2＜0.22．故选：B．8．（5.00分）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（）A．2 B．3 C．6 D．【解答】解：设长方体三度为x，y，z，则．三式相乘得．故选：D．9．（5.00分）直线2x﹣y﹣2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）A．﹣x+2y﹣4=0 B．x+2y﹣4=0 C．﹣x+2y+4=0 D．x+2y+4=0【解答】解：直线2x﹣y﹣2=0绕它与y轴的交点（0，﹣2）逆时针旋转所得的直线方程为：y=x﹣2，即x+2y+4=0，故选：D．10．（5.00分）当x∈（1，+∞）时，下列函数中图象全在直线y=x下方的增函数是（）A．B．y=x2 C．y=x3 D．y=x﹣1【解答】解：当x∈（1，+∞）时，若幂函数的图象全在直线y=x下方，则指数a＜1，若幂函数为增函数，则指数a＞0，故指数a∈（0，1），故选：A．11．（5.00分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，∴侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选：D．12．（5.00分）函数y=x﹣的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．无数个【解答】解：函数y=x﹣的零点个数是方程x﹣=0的解的个数，可得x2﹣4=0，解得x=±2．所以函数的零点有2个．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5.00分）M为z轴上一点，M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距离相等，M的坐标为（0，0，﹣3）．【解答】解：设M（0，0，t），则∵M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距离相等，∴1+（t﹣2）2=1+9+（t﹣1）2∴t=﹣3∴M的坐标为（0，0，﹣3）故答案为：（0，0，﹣3）14．（5.00分）函数的单调增区间为[1，+∞）．【解答】解：由函数可得函数的图象如图所示所以函数的单调增区间为[1，+∞）．故答案为[1，+∞）．15．（5.00分）已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为﹣4．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y+a=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d=．再由弦长公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4；故答案为：﹣4．16．（5.00分）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是x≤8．【解答】解：x＜1时，e x﹣1≤2，∴x≤ln2+1，∴x＜1；x≥1时，≤2，∴x≤8，∴1≤x≤8，综上，使得f（x）≤2成立的x的取值范围是x≤8．故答案为：x≤8．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10.00分）设直线l经过点M和点N（﹣1，1），且点M是直线x﹣y﹣1=0被直线l1：x+2y﹣1=0，l2：x+2y﹣3=0所截得线段的中点，求直线l的方程．【解答】解：设直线x﹣y﹣1=0与l 1，l2的交点为C，D，则，∴x=1，y=0，∴C（1，0），∴x=，y=，∴D（，）则C，D的中点M为（，）．又l过点（﹣1，1）由两点式得l的方程为，即2x+7y﹣5=0为所求方程．18．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD 垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（Ⅱ）求PA的长【解答】解：（Ⅰ）由直观图与四棱锥的主视图和左视图知，几何体的侧面PBC 与侧面PCD都与底面ABCD垂直，侧棱PC垂直于底面，∴侧面PBC与侧面PCD在底面ABCD的射影，分别是线段BC与CD，∴几何体的俯视图为（内含对角线），边长为6cm的正方形，如图，其面积为36（cm2）．（Ⅱ）由（I）知侧棱PC垂直于底面，∴△PAC为直角三角形，底面是正方形，AB=6，∴AC=．又PC=6∴PA===6（cm）19．（12.00分）已知函数，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．【解答】解：在[2，5]上任取两个数x1＜x2，则有…．（2分）∵2≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0所以，函数f（x）在[2，5]上是增函数．…．（10分）所以，当x=2时，f（x）min=f（2）=2…．（12分）当x=5时，…．（14分）20．（12.00分）一圆与y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．【解答】解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x﹣3y=0上，故设圆方程为（x﹣3b）2+（y﹣b）2=9b2．又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有（）2+（）2=9b2，解得b=±1．故所求圆方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．21．（12.00分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA 的上一点，当点E满足条件SE=EA，时，SC∥平面EBD，写出条件并加以证明．【解答】答：点E的位置是棱SA的中点．证明：取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO．∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是AC的中点．又E是SA的中点，∴OE是△SAC的中位线．∴OE∥SC．∵SC⊄平面EBD，OE⊂平面EBD，∴SC∥平面EBD．故答案为SE=EA．22．（12.00分）某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%．（1）写出该城市人口总数（万元）与年数（年）的函数关系；（2）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；（3）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，那么年自然增长率应该控制在多少？（lg1.2≈0.079，lg1.012≈0.005，lg1.009≈0.0039）【解答】解：（1）y=100（1+1.2%）x（x∈N*）．（2）设大约n年以后该城市人口将达到120万人，则120=100（1+1.2%）n，n=log1.0121.2=≈≈16．因此大约16年以后该城市人口将达到120万人．（3）设年自然增长率应该控制在a%，由题意可得：100（1+a%）20≤120，即（1+a%）20≤1.2，∴lg（1+a%）≈=0.00395≈lg1.009，∴a%≤0.9%，因此年自然增长率应该控制在0.9%．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

合集下载

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)含答案

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)含答案

濮阳市2017年高一升级考试数学（文A ）卷 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为 A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则A B =A. []0,2B. ()1,3C. [)1,3D.()1,4 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是 A. ()21f x x=B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D.()2xf x -= 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5和1.6B. 8.5和1.6C. 8.5和0.4D.5和0.45.直线20x +-=与圆224x y +=相交于AB 两点，则弦AB 的长等于A. B. C. D.16.已知向量()()1,,2,2a k b ==，且a b +与a 共线，则a b ⋅的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知直线l ， ,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβC.若,//l l αβ⊥，则//αβD. 若,//l αβα⊥，则l β⊥ 8. 右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n =+C. S S n =+D. 1S S n=+ 9. 光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为 A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 10.设[]0,x π∈，则1sin 2x <的概率为 A.16 B. 14 C. 13 D.1211.函数sin cos y x x =-的图象可由sin cos y x x =+的图象向右平移 A.32π个单位 B. π个单位 C. 4π个单位 D. 2π个单位 12.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94的正方形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 A.512π B. 3π C. 4π D.6π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知α为第三象限的角，且cos 5α=-，则tan α= . 14.设函数()222,1log ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()0f f = .15.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，若2,3a b ==，则23a b -= .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()11212xf x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭（1）求函数()f x 的定义域； （2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)10sin,0,24.1212f t t t t ππ=--∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<< （1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.20.（本题满分12分）某小组共有A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78米以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[)18.5,23.9中的概率.21.（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ,且2 2.PA AD EC ===（1）画出该几何体的三视图； （2）求四棱锥B CEPD -的体积.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称. （1）求实数m 的值；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.高一升级考试数学文A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB 二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15.; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为，---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.---------- ----------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.------ ----------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE，∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵BC⊥CD，∴BC⊥平面PDCE.---------------------------------------------------------------------------9分∵S梯形PDCE＝21(PD＋EC)·DC＝21×3×2＝3，∴四棱锥B－CEPD的体积VB－CEPD ＝31S梯形PDCE·BC＝31×3×2＝2. --------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C的方程为圆心C(－1，0)．∵圆C上存在两点关于直线对称，∴直线过圆心C. -------------------------------------3分∴解得＝1. -------------------------------------5分(Ⅱ)联立消去，得.设，. ----------------------------------------7分由得. -----------------9分∴→OA·→OB＝.∴圆C的方程为. ------------------------------12分。

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)含答案

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)含答案

濮阳市2017年高一升级考试数学（文A ）卷 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为 A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则A B =A. []0,2B. ()1,3C. [)1,3D.()1,4 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是 A. ()21f x x=B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D.()2xf x -= 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5和1.6B. 8.5和1.6C. 8.5和0.4D.5和0.45.直线20x +-=与圆224x y +=相交于AB 两点，则弦AB 的长等于A. B. C. D.16.已知向量()()1,,2,2a k b ==，且a b +与a 共线，则a b ⋅的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知直线l ， ,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβC.若,//l l αβ⊥，则//αβD. 若,//l αβα⊥，则l β⊥ 8. 右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n =+C. S S n =+D. 1S S n=+ 9. 光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为 A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 10.设[]0,x π∈，则1sin 2x <的概率为 A.16 B. 14 C. 13 D.1211.函数sin cos y x x =-的图象可由sin cos y x x =+的图象向右平移 A.32π个单位 B. π个单位 C. 4π个单位 D. 2π个单位 12.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94，的正方形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 A.512π B. 3π C. 4π D.6π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知α为第三象限的角，且cos 5α=-，则tan α= . 14.设函数()222,1log ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()0f f = .15.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，若2,3a b ==，则23a b -= .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()11212xf x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭（1）求函数()f x 的定义域； （2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)10sin,0,24.1212f t t t t ππ=-∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<< （1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.20.（本题满分12分）某小组共有A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78米以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[)18.5,23.9中的概率.21.（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ,且2 2.PA AD EC ===（1）画出该几何体的三视图； （2）求四棱锥B CEPD -的体积.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称. （1）求实数m 的值；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.高一升级考试数学文A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB 二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15.; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为，---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.---------- ----------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.------ ----------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE，∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵BC⊥CD，∴BC⊥平面PDCE.---------------------------------------------------------------------------9分∵S梯形PDCE＝21(PD＋EC)·DC＝21×3×2＝3，∴四棱锥B－CEPD的体积VB－CEPD ＝31S梯形PDCE·BC＝31×3×2＝2.--------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C的方程为圆心C(－1，0)．∵圆C上存在两点关于直线对称，∴直线过圆心C. -------------------------------------3分∴解得＝1. -------------------------------------5分(Ⅱ)联立消去，得.设，. ----------------------------------------7分由得. -----------------9分∴→OA·→OB＝.∴圆C的方程为. ------------------------------12分。

河南省濮阳市2016-2017学年高一下学期升级考试(期末)数学(理)试题含答案

河南省濮阳市2016-2017学年高一下学期升级考试(期末)数学(理)试题含答案

濮阳市2017年高一升级考试数学（理A ）卷 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为 A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数为3,3.5x y ==，则由该观测数据得到的回归直线方程可能是A. ˆ2 2.4yx =- B.ˆ0.4 2.3y x =+ C. ˆ29.5y x =-+ D.ˆ0.3 4.4yx =-+ 3.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则A B =A. []0,2B. ()1,3C. [)1,3D.()1,44.已知点33sin ,cos 44P ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭落在角θ的终边上，且[)0,2θπ∈，则θ的值为 A.4πB. 34πC. 54πD.74π5.函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是A. ()2,1--B. ()1,0-C. ()0,1D.()1,2 6.右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n =+C. S S n =+D. 1S S n=+ 7.已知直线,l m ，平面,αβ，且,l m αβ⊥⊂，给出下列四个命题： ①若//αβ，则l m ⊥；②若l m ⊥，则//αβ； ③若αβ⊥，则//l m ；④//l m ，则αβ⊥.其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为 A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的值是 A. 2 B.92 C. 32D. 3 10.已知P 是边长为2的正三角形ABC 的BC 上的动点，则()AP AB AC ⋅+ A. 有最大值8 B. 有最小值2 C. 是定值6 D.与P 点的位置有关11.已知函数sin y x π=的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为A. 122y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B. ()21y f x =-C. 12x y f ⎛⎫=-⎪⎝⎭ D. 122x y f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭12.函数()f x 的定义域为()()(),00,01a a a -<<，其图象上任意一点(),P x y 满足221x y +=，给出以下四个命题：①函数()y f x =一定是偶函数；②函数()y f x =可能是奇函数；③函数()y f x =在()0,a 上单调递增；④若函数()y f x =是偶函数，则其值域为()2,1a ，其中正确的命题个数为A.1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为 .14.在如图所示的方格纸上，向量,,a b c 的起点和终点均在格点（小正方形的顶点）上，若c 与xa yb +（,x y 为非零实数）共线，则xy的值为 . 15.已知直线20ax y +-=与圆心为C 的圆()()2214x y a -+-=相交于A,B 两点，ABC ∆为等边三角形，则实数a = .16.已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ，使APB ∆的最大边是AB ” 发生的概率为12，则AD AB= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知函数()11212xf x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭（1）求函数()f x 的定义域； （2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)10sin,0,24.1212f t t t t ππ=-∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）某产品的三个质量指标分别为,,x y z ，用综合指标S x y z =++评价该产品的等级.若4.S ≤，则该产品为一等品，现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品. ①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B 为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S 都等于4”，求事件B 发生的概率.20.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<< （1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.21.（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，1,2,90.PD DC BC AB BAD ====∠=（1）求证：PC BC ⊥； （2）求点A 到平面PBC 的距离.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称. （1）求实数m 的值；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.濮阳市2017年高一升级考试数学（理A ）卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ABCDB 6-10 ACBDC 11-12 BA二．填空题（每小题5分，共20分）13. -3; 14.56; 15. 154±; 16. 47. 三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.(本小题满分10分)解：（Ⅰ）0,012≠∴≠-x x∴定义域是),0()0,(+∞-∞ .--------------------------------------3分 （Ⅱ）∵.)21121()(x x f x +-= ))(21121()(x x f x -+-=-∴- )12(2))(12(--+=--xx x )21(2))(21(x x x --+==)()21121(x f x x =+-∵定义域关于原点对称，∴)(x f 是偶函数 ----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为1()10sin )102sin()12212123f t t t t ππππ=-+=-+，-----3分又240<≤t ，所以731233t ππππ≤+<，1sin()1123t ππ-≤+≤. 当2=t 时，sin()1123t ππ+=；当14=t 时，sin()1123t ππ+=-；于是)(t f 在)24,0[上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12C ，最低温度为8C ，最大温差为4C .---------7分（Ⅱ）依题意，当11)(>t f 时实验室需要降温.由（Ⅰ）得()102sin()123f t t ππ=-+，所以102sin()11123t ππ-+>，即1sin()1232t ππ+<-.又240<≤t ，因此71161236t ππππ<+<，即1810<<t ， 故在10时至18时实验室需要降温. -------------------------12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）计算10件产品的综合指标S ，如下表其中S ≤4的有1A ，2A ，4A ，5A ，7A ，9A ，共6件， 故该样本的一等品率为6106.0=， 从而可估计该批产品的一等品率为6.0. ----------------------------------6分 （Ⅱ）①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{}1,2A A ，{}1,4A A ，{}1,5A A ，{}1,7A A ，{}1,9A A ，{}24,A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}29,A A ，{}45,A A ，{}47,A A ，{}49,A A ，{}57,A A ，{}59,A A ，{}79,A A ，共15种. ------------8分②在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为1A ，2A ， 5A ，7A ，则事件B 发生的所有可能结果为{}1,2A A ，{}1,5A A ，{}1,7A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}57,A A 共6种。

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)有答案

河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)有答案

濮阳市2017年高一升级考试数学（文A ）卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为A. 100B. 150C. 200D.2502.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则AB = A. []0,2 B. ()1,3 C. [)1,3 D.()1,43.下列函数中，既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是A. ()21f x x= B. ()21f x x =+ C. ()3f x x = D.()2x f x -= 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5和1.6B. 8.5和1.6C. 8.5和0.4D.5和0.45.直线320x -=与圆224x y +=相交于AB 两点，则弦AB 的长等于 A. 2523 C. 36.已知向量()()1,,2,2a k b ==，且a b +与a 共线，则a b ⋅的值为A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知直线l ， ,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβC.若,//l l αβ⊥，则//αβD. 若,//l αβα⊥，则l β⊥8. 右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n=+ C. S S n =+ D. 1S S n =+ 9. 光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 10.设[]0,x π∈，则1sin 2x <的概率为 A. 16 B. 14 C. 13 D.1211.函数sin cos y x x =-的图象可由sin cos y x x =+的图象向右平移A. 32π个单位B. π个单位C. 4π个单位D. 2π个单位 12.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94，3若P 为底面111A B C的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 A.512π B. 3π C. 4π D.6π 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知α为第三象限的角，且5cos α=-，则tan α= . 14.设函数()222,1log ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()0f f = .15.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，若2,3a b ==，则23a b -= .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()11212x f x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭ （1）求函数()f x 的定义域；（2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)103cos sin ,0,24.1212f t t t t ππ=--∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<<（1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.20.（本题满分12分）某小组共有A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78米以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[)18.5,23.9中的概率.ABCD 为正方形，21.（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ,且2 2.PA AD EC ===（1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B CEPD -的体积.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称.（1）求实数m 的值； （2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.高一升级考试数学文A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15. ; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分 （Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数 ----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为， ---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.---------- ----------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.------ ----------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分 21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD ⊥平面ABCD ，PD ⊂平面PDCE ，∴平面PDCE ⊥平面ABCD.∵BC ⊥CD ，∴BC ⊥平面PDCE. ---------------------------------------------------------------------------9分∵S 梯形PDCE ＝21(PD ＋EC)·DC ＝21×3×2＝3， ∴四棱锥B －CEPD 的体积V B －CEPD ＝31S 梯形PDCE ·BC ＝31×3×2＝2. --------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C 的方程为圆心C(－1，0)． ∵圆C 上存在两点关于直线对称， ∴直线过圆心C. -------------------------------------3分 ∴解得 ＝1. -------------------------------------5分 (Ⅱ)联立消去，得 . 设，. ----------------------------------------7分 由 得. -----------------9分∴→OA ·→OB ＝. ∴圆C 的方程为. ------------------------------12分。

文档推荐

最新文档