中考数学模拟测试题 (3)
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江西省2017年中考模拟试卷
数学试题卷（六）
（1-17题由利村邱流发老师录入，18-23沙心罗强老师录入，在此特别感谢）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.4的平方根是（ ）
A.2 B.4 C.±2 D±4
2.下列各式运算正确的是（ ）
A.33mnnm B.33yyy
C.23624xx D.236236aaa
3.如图，某儿童站在一辆汽车的一侧，则他看到的汽车形状大致为（ ）
4若方程29180xx的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A.12 B.15 C.12或15
D.不能确定
5.在综合实践活动课上，老师组织大家利用两块大小相同的含30°角的三角板进行接组合（不重叠）的探究活动，在讨论所组合而成的图形过程中，所得下列四个结论中错误的是（ ）
A.当两块三角板的斜边完全拼接在一起，所拼成的图形一定是轴对称图形
B.当两块三角板的对应边直角边完全拼接在一起时，所拼成的图形可能是等边三角形
C.当两块三角形可以通过平移后重合时，所拼成的图形不可能是轴对称图形
D.当两块三角板只有直角顶点拼接在一起时，所拼成的图形不可能是中心对称图形 6.已知直线142yxk与抛物线22434yxkxkk的对称轴的交点
在第四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k﹥0 B．k﹤2 C．0﹤k﹤2 D．﹣2﹤k﹤0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3，共18分）
7.-9的相反数是_______.
8.分解因式269mnmnm_____.
9,.2016奥运会期间，孙杨遭言语攻击，网络上对于是否要求对方道歉进行了调查，其中认为“要”道歉与“不要”道歉的人数比例如扇形统计图所示.若网络上共有约307000人参与讨论，则其中认为“不要”道歉人数为（用科学记数法表示）_______
10.如图，△ABC中，∠C＝90°，点D是AB中心，点E在BC上，AD＝CE．若
∠DEC＝65°，则∠EDB的度数为______
11.如图，点p是⊙O的弦AB延长线上一点，连接OP，取OP的中点C.若CB⊥
AP，垂足为B，AB＝8，BC＝3，则OP的长为______.
12.如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝43，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点，若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为______
三、（本大题共5小题，每小题共6分，共30分）
13.（本题共2小题，每小题3分）
（1）计算：21124sin60()3
（2）化简：22211aaaaa
14.根据下列条件和要求，仅使用无刻度尺的直尺画图，并保存画图痕迹：
（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；
（2）如图2，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高.
15.如图，点A在反比例函数kyx(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，OA的垂直平分线l交y轴与点c.若OC＝5，BC＝3，求点B和点A的坐标和反比例函数的解析式．
16.如图所示是一种筷子盒，按一次随机跳出一根筷子，现在其中放置了一双红色筷子、一双白色筷子和一双黑色筷子.
（1）求按一次跳出一根红色筷子的概率：
（2）求连续按两次跳出两根红色筷子的概率.
17.某快递公司的快件付费主要根据快件的质量按以下资费标准进行计算，即某地快件付费＝该地首重＋续重（快件质量-1kg）×该地续重资源.
（1）某同学寄物品给外地务工的父亲共付费用58元，且物品快件质量在10kg
以上，20kg以下，请问该同学寄往何处？物品快件的质量是多少？请利用方程解决问题.
（2）如果他要寄特产给在北京的哥哥，且费用控制在40元以内，那么他最多可寄特产快件多少千克（结果取整数）？
快件到达地 首重现付自费（1kg） 续重现付自费（每kg）
江西 10 2
浙江、上海、广州等 12 4
北京、天津、山东等 15 6
18.如图，矩形ABCD中，AB=6，BD=10，射线AM平行BD，点P是AM上一个动点，过点P 作AB的平行线，交BD于点E.
（1）求证：PD=EC；
（2）当四边形PECD为菱形时，求sin21∠EPD的值和ED的长.
19.某小区居民热爱锻炼身体，风雨无阻.小燕同学想了解他们平均每周的锻炼时间，于是随机调查了50个居民，利用所学知识统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
根据上述信息解答下列问题：
组别
锻炼时间（时/周）
频数
A 35.1 B 5.43 C 65.4 （1）m= ，n= ； （2）在扇形统计图中，求,D组所占圆心角的度数 ； （3）已知小区共有3000个居民，试估计该小区平均每周体育锻炼时间不少于六小时的居民，约有多少个. 20.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆外一点，OC垂直于弦AD，垂足为F，OC交⊙O于点E，连接AC，∠BED=∠C. （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论. （2）是否存在EB平分∠OED的情况？如果存在，请求出此时∠C的度数；如果不存在，请说明理由. D 5.76 E 95.7 F 9t n 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.图1是一种新型自行车，将其放置于水平地面上，并简化结构得到图2.测得自行车的后轮圆心A与中轴点B所在直线平行于地面，前后轮半径均为28cm，且在同一平面内.车架由两个三角形构成 ：△ABC中，AB=AC,BC=30cm，∠A=40°；在△BCD中，CD⊥BC，∠CDB=30°.座子MN与地面平行，与座杆EC交于点E，E,C,B三点在同一直线上. （1）若BC=EC，求自行车的高度（点E到地面的距离）； （2）若前轮的圆心为F，连接BF，∠DFB=70°，求自行车的长. （结果精确到0.1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，3≈1.73） 图1 图2 22.已知二次函数1422kxxy. （1）当二次函数的图像与x轴有交点时，求k得取值范围； （2）若A0,1x与B0,2x是二次函数图像上的两个点，且当21xxx时，6y，求二次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图像； （3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴翻折，图像其余部分保持不变，得到一个新的图像，当直线321 六、（本大题共12分） 23.如图，正方形ABCD中，E,F是正方形内两点，BE∥DF，EF⊥BE.为探索研究这个图形的特殊性质，某数学学习小组经历了如下过程： 初步体验 如图1，连接BD，若BE=DF，求证：EF与BD互相平分. 规律探究 （1）在图1中，22EFDFBE 2AB （2）如图2，若DFBE，其他条件不变（1）中的数量关系是否会发生变化？如果不会，请证明你的结论；如果会发生变化，请说明理由. 拓展应用 如图3，若AB=4，∠DPB=135°，6422PDBP，求PD的长. 专项训练二 概率初步 一、选择题 1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( ) A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A．25% B．50% C．75% D．85% 图1 图2 图3
