人教版-数学-四年级上册-钟面上的角 拓展资料

人教版四年级上册数学《角的分类》教案《角的分类》教案(一)教学目标知识目标：认识平角、周角。

通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

能力目标：通过生动、有趣的数学情境和活动，培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。

情感目标：使学生经历分类的探索过程。

体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。

教学重难点认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

教学工具ppt课件教学过程一、创设情境，回顾旧知1. 创设情境：出示一组角。

2. 问题：你认识这几个角吗?预设：锐角、钝角、直角。

3. 追问：你怎样判断是锐角、直角、钝角的?预设：直角=90度、锐角<90度、钝角>90度。

4. 问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的角就是钝角。

我这有一副三角尺，这上面有直角吗?谁来量一量，看看直角是不是90度?(板书：1直角=90°)5. 要求：请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。

6. 谈话：看来角只有直角、锐角、钝角这三种。

预设：还有平角和周角。

7. 追问：平角和周角?平角和周角什么样?谁能给大家画一画? (学生在黑板上绘图)8. 问题：像一条线，它们真的是角吗?今天我们就来认识并研究一下平角和周角。

二、在静态和动态中认识平角(一)在静态中认识平角1. 问题：平角是什么样的呢?你们能动手画一画平角吗?2. 学生展示所画的平角。

3. 针对预设①追问：这个是不是角呢?你是用什么方式判断角的?4. 小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。

一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。

5. 追问：你能指一指平角的顶点和边吗?(二)在动态中认识平角1. 问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢?(折扇动态演示平角形成过程)2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗?预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。

小学四年级上册数学角的度量知识点
每颗珠子代表1
关于算盘，你还知道什么?
每一档代表一个数位，一颗上珠代表5个，一颗下珠代表1个。

用算盘计数时，先将某一档确定为个位，再向左一次确定十位、百位
途中算盘所表示的数位 682.
计算尺
机械计算器
你还知道哪些计算器或类似的计算工具?
目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。

台式电脑
笔记本电脑
掌上电脑
显示屏时间键日期键存储运算键清除键开关及清除屏键括号键
数字键
运算符号键等号键
小数点键
显示器
键盘
开机键数字键运算符号键
运用这个计算器，算一算386+179=，825-138=
以上就是小编为大家整理的小学2019四年级上册数学角的度量知识点。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！12022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量（解析版）【考点一】判断线段、射线和直线。

【方法点拨】区别图形端点长度延长情况联系线段2可以度量（ 不可 ）向两端延长射线1不可度量向（ 一端 ）无限延长直线0不可度量向（两端 ）无限延长都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。

过一点可以画（无数 ）条直线。

过两点只能画（ 一条 ）直线。

从一点出发可以画（ 两 ）条射线。

【典型例题】下列线中，（ A ）是直线，（ D ）射线，（ C ）是线段。

A. B. C. D.【对应练习1】把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（ 直线 ），把一端无限延长，得到的是一条（射线）。

四年级上册“钟面问题”详解“大自然真是神奇，从来都给我们意想不到的答案。

”——hcj0131从四年级上册我们学到了人类是如何从实物记数、结绳记数、刻道记数发展到记数符号——数字的。

虽然人们后来发现有二进制、八进制、十六进制等进位制，但人类与生俱来地适应了十进制——不过大自然给了我们许多例外，有音高的12进制、时间的60进制等等。

“钟面问题”就是时间的多种进制在数学上的应用之一。

一、研究“钟面问题”的基本知识（一）钟面的形状及角度计时工具从古代的日晷（根据影子确定时间）、水钟、烧香计时，到现在的机械钟、石英钟、原子钟，虽然计时原理变化、时钟形状因为装饰而发生改变，但若是以指针表盘作为钟面，大都是圆形的。

人们将圆周平均分成360份，并规定每一份的大小称作1度，表示为1°。

因此我们就有了周角360°、平角180°和直角90°的概念。

而钟面被平均分成12个点钟，因此每两个整点数字刻度之间的夹角应该正好是360°÷12=30°。

每两个整点数字刻度之间的夹角又被平均分成5份（每份是30°÷5=6°），因此整个钟面被平均分成5×12=60个刻度，正合每小时60分、每分钟60秒的进制，多么神奇！（二）指针运动（旋转）规律钟面上一般有3种指针：秒针、分针和时针，三种指针都绕着同一个中心点按照顺时针作旋转运动。

秒针每秒运行1个最小刻度，即旋转6°，分针每分钟运行1个最小刻度，即旋转6°，时针每小时运行一个整点刻度，即30°。

如果要统一这三种指针同一时间内运行的角度，将形成以下表格。

1秒钟1分钟1小时1天秒针6°360°21600°518400°分针0.1°或6’6°360°8640°时针0.5’或30’’0.5°或30’30°720°其中，人们规定再将1°平均分成60份，每份为“1分”，记作“1’”；再将“1’”平均分成60份，每份为“1秒”，记作“1’’”——这个可与时间的“分、秒”有所不同——为了不导致混乱，我们尽量用°作单位来研究。

四年级上册数学《钟面上的角度计算》常识+练习常识：第一个常识：钟面上的一大格是30度，一小格是6度。

钟面上一圈是360度，平均分为12大格每大格是360÷12＝30度。

每大格又平均分为5小格，每小格是30÷5＝6度。

也可以通过360度除以60求得。

第二个常识：分针每分钟走6度，时针2每分钟走1度。

分针每分钟走1小格，也就是6度。

时针稍复杂一些：它每小时（60分钟）走一大格（30度），可推算出每2分钟走1度。

也可以通过它每60÷5=12分钟走一小格（6度）来推算。

练习：一、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（30 ）度。

从3：00走到3：15，分针转动了（90 ）度。

6点时，时针和分针所组成的角是（180）度，是（平）角；3点时，时针和分针所组成的角是（90 ）度，是（直）角。

二、下图中每个钟面上时针和分针组成的角各是什么角？，时针分针间的角度是几度？图一：平角180°图二：钝角150°图三：锐角30°图四：直角90°三、3时30分，时针与分针所夹的角是多少度？解：3时30分时针指向数字6，时针指向数字3与4的中间这时分针与时针的夹角含有2个30度角与1个15度的角所以3时30分时针与分针所夹的角为：30×2+30+2=60+15=75（度）四、钟表上当时间为8:00时，分针与时针的夹角是多少度？当时钟时间为8:00时，钟面如下，此时时针和分针的夹角是30°×4=120°（钟面上每一大格是30°）。

角的度量知识点整理1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角要用弧线表示大小。

5、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）（2）直接将角的度数标注在弧线旁6、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。

过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。

7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

用放大镜看角，角的大小不变。

9、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。

10、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角（2）直角：等于90°的角是直角（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°（4） 平角：等于180°的角是平角（5） 周角：等于360°的角是周角1周角=2平角=4直角=360°钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、 角的画法： A 、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注13、 拼角而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角 14、求度数常见规律：三角形的内角和是180度四边形内角和是360度两条直线相交，相对的角相等，相邻的角和是180度图形计数：数线段：数射线：数角：。

四年级数学上册典型例题系列第三单元：角度计算问题“拓展型”专项练习（解析版）一、填空题。

1．图中∠1＝70°，那么∠2＝( )°。

【答案】40【分析】由图可知，∠1、∠2和∠3构成了一个平角，根据折叠的特性可知，∠1与∠3的度数相等，用平角的度数减去∠1和∠3的度数，即可算出∠2的度数。

据此解答。

如图：【详解】180°－70°－70°＝110°－70°＝40°图中∠1＝70°，那么∠2＝40°。

【点睛】本题主要考查学生对平角的认识，掌握折叠后角大小不变这一特性是解决此题的关键。

2．看图计算。

如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )。

【答案】80°【分析】在图中添加∠3；如图：∠1是∠3折上去的，∠1与∠3相等，且∠1＋∠2＋∠3＝平角＝180°，已知∠1的度数，只要用180°－∠1－∠3＝∠2，据此解答。

【详解】因为∠1＝∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－50°－50°＝130°－50°＝80°。

如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝（80°）。

【点睛】本题主要考查了学生对折叠角的求法，关键是清楚哪些角的度数和是180°。

3．将长方形的一个角按下图所示的方式折叠。

已知140∠=︒，那么2∠=( )°。

【答案】10【分析】长方形中有四个直角，因此∠1＋∠1＋∠2＝90°，由此可知，用90°减2个∠1的度数即可，依此计算。

【详解】90°–40°－40°＝50°–40°＝10°，即∠2＝10°。

【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握直角的特点，以及图形的折叠特点。

四年级数学上册《钟面上的角度计算》重点知识题型一：钟面上的角度第一个钟面时针与分针相差3大格，所形成的的角的度数为30°×3=90°（直角）；第二个钟面时针与分针相差4大格，所形成的的角的度数为30°×4=120°（钝角）；第三个钟面时针与分针相差6格，所形成的的角的度数为30°×6=180°（直角）；题型二：你能用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的分针与时针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角．⑴重合：从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有6x－0.5x=90 解得：x≈16⑵分针与时针成平角6x－0.5x=90+180 解得：x≈49⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．①6x－0.5x=90+90 解得：x≈33②6x－0.5x=90+90+180 解得：x≈65（不合题意，舍去）题型三：求钟表上3点10分时，时针与分针所成的角是多少度?解：3点10分，即时针从零点开始，转3小时加10分钟，30°X3+0.5°X10=95°分针从零点开始，转10分钟6°X10=60°时针与分针所成的角为95°-60°=35°题型四：求钟表上3点30分时，时针和分针所成的角是多少度?解：时针转角度:30°X3+0.5°X30=105°分针转角度:6°X30=180°时针与分针所成的角为180°-105°=75°题型五：计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度⑴从3：15到7：45，时针转过度．从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）⑵从1：45到2：05，分针转过度．从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°题型六：计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角⑴4：00点整，时针、分针的夹角为．4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．⑵11：40，时针、分针的夹角为．①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350°分针转过的角度为：40×6°=240°∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°。

角的度量1.认识角的计量单位和量角器（1）角的计量单位：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量，人们将圆平分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

如下图：（2）认识量角器：根据上面的原理，人们制作了度量角的工具—量角器。

如下图：发现：①、半圆被分成180等份，每1份所对的角都是1°。

②、中心两边各有一条0°刻度线，两条0°刻度线组成的角是180°③、量角器上有两圈刻度⎩⎨⎧表示）外圈刻度（顺时针方向表示）内圈刻度（逆时针方向2.在量角器上找到指定度数的角 在量角器上找出50°和140°的角发现；同一度数的角既可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到，只是角的开口方向不同。

3.用量角器度量角的度数的方法 （1）明确量角的步骤①、把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②、角的另一边所对的量角器上的刻度。

（2）量法展示所以∠1=30°1.连一连120°70°60°2.量出下面各角度数类型一：量角器使用例1.下面的量角器使用对么？对的画√错的画×用量角器量角时，把量角器的（）与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边（）；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。

答案：××√中心重合度数解析：熟练掌握量角器的固定义以及使用方法。

类型二；运用量角器量角例2.量出下面两个角的度数，并就比较它们的大小，然后填一填。

∠1=（）∠2=（）∠1 ∠2答案：∠1=60°∠2=30°∠1＞∠2解析：熟练运用量角器的使用方法，准确量出角的大小并比较。

类型三：运用列表法解决数角问题例3.根据规律填一填答案：10解析：数角的个数时，找到角的个数与组成角的射线条数之间的规律，就能保证不重复，不遗漏。

角的度量教学教案要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。

人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作10。

如下图：例2 量角器---度量角的工具。

①半圆被分成180等份，每1份所对的角都是10。

②中心两边各有一条00刻度线，两条00刻度线组成的角是1800。

内圈刻度（逆时针方向表示）③量角器上有两圈刻度外圈刻度（顺时针方向表示） ④同一度数的角既可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到，只是角的开口方向不同。

每1份所对的角的大小是10。

10刻度线 内圈刻度半圆被分成180等份 外圈度线中心00刻度线归纳总结形状：半圆形计量单位：度（°）1.把半圆平均分成180份，每1份所对的角都是10。

特点 2.内圈刻度、外圈刻度。

3.在每圈刻度中都能找到00--1800的角。

功能：度量角的大小。

【知识点二】用量角器度量角的度数的方法例1 这是一个（）度的角。

例2 怎样用量角器量出角1的度数？例3 不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间夹角的度数。

量角器1归纳总结“两个重合，一个注意”（1）两个重合：①点点重合--量角器的中心与角的顶点重合；②线边重合--量角器的00 刻度线与角的一边重合，另一边所对应的刻度就是这个角的度数。

（2）一个注意：内圈刻度与外圈刻度不能混淆。

考点题库1.连一连。

2.判断。

（1）量开口向右的角度时，一般要看量角器的内圈刻度。

（）（2）量角器是把半圆分成180份，每1份所对的角是10。

（）（3）在量角器上只能找到小于1800的角。

（）（4）1200的角只能在量角器的外圈刻度上找到。

（）3.用量角器量出下面角的度数。

（）（）（）（）（）（）600105014004.下面分别是小明起床、上课、空间活动和晚餐的时间，请写出各钟面上的时间、及时针和分针所形成的角的度数。

5.数一数，下面共有几个角？（）个（）个知识总结这节课你学到哪些知识，又有哪些收获呢？还有什么不懂的地方吗？家庭作业1.先用量角器量一量每个三角形的三个内角分别是多少度，再算一算它们的和是多少？（1）（2）2.不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间夹角的度数。

四年级上册数学角的度量知识点总结示例第一篇：嘿，小朋友们！今天咱们要来聊聊四年级上册数学里超有趣的角的度量呀！你们看，角就像是一个张开的小嘴巴，有大有小呢。

那怎么知道这个小嘴巴张得有多大呀？这就得靠我们的度量工具啦！就像我们量身高要用尺子一样，量角就得用专门的量角器哦。

量角器上面有好多刻度线，就像小梯子一样一格一格的。

我们把角的顶点对准量角器的中心点，角的一条边和量角器的零刻度线重合，然后看看另一条边指到哪里，那里的刻度就是这个角的度数啦！是不是很简单呀？哎呀，你们想想，如果角是个爱臭美的小朋友，那量角器不就是它的镜子嘛，能照出它到底有多“美”呢！还有哦，锐角就像个害羞的小孩子，总是小小的；直角呢，就像个正正方方的盒子，直直的；钝角呀，就是个大大咧咧的家伙，张得特别开。

我们在生活中也能看到好多角呢！比如打开的书本，那两个页面之间不就是个角嘛。

还有钟面上的指针，它们转动的时候也会形成各种角哦。

小朋友们，你们说角是不是无处不在呀？那我们可得把角的度量学好哦，这样以后遇到各种角就都能知道它们有多大啦！以后我们再看到角，就可以骄傲地说：“哈哈，我知道你有多大啦！”所以呀，大家一定要认真学，多练习，和角成为好朋友哦！角的度量其实一点也不难，只要我们用心去学，就一定能学会的！加油吧，小朋友们！示例第二篇：嘿，小朋友们！今天咱们要来聊聊四年级上册数学里超有趣的角的度量呀！你们看，角就像是一个张开的小嘴巴，有大有小呢。

那怎么知道这个角到底有多大呀？这就需要用到我们的度量工具啦！就好像我们要知道自己有多高，就得用尺子量一量一样。

角的度量单位是度，就像我们说自己几岁一样。

想象一下，度就是角的年龄呀！我们用量角器这个小工具来给角量“年龄”。

用量角器的时候可要有耐心哦！先把角的顶点对准量角器的中心，再让角的一条边和量角器的零刻度线重合，然后看看另一条边指向哪里，那里的刻度就是角的度数啦。

是不是很简单呀？你们可别小看这些角呀，生活中到处都有它们的影子呢！比如，打开的门会形成角，钟表上的指针转动也会形成角。

四年级数学上册《角的度量》知识点总结www.5y 【角的认识】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。

【角的计量单位】角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度。

记作1°。

【角的分类】①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角。

③锐角&lt;直角&lt;钝角&lt;平角&lt;周角。

【角的度量之角】1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

2、角通常用符号“∠”来表示。

3、射线和线段是直线的一部分。

4、量角的大小，要用量角器。

5、角的计量单位是“度”，用符号“。

”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。

【量角的方法】①把量角器的中心和角的顶点重合。

②零度刻度线和角的一边重合。

③观察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线。

【角的度量必背知识】1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。

3、一周是360°，平均分成12份，每份是30°。

4、钝角大于90°，而小于180°。

5、锐角，小于90°大于0°。

6、平角等于180°，等于两个直角。

7、锐角&lt;直角&lt;钝角&lt;平角&lt;周角8、1周角=2平角=4直角9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。

10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。

11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。