当前位置：文档之家 › 2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题49_直线与圆的位置关系(附答案)

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题49_直线与圆的位置关系(附答案)

  • 格式：doc
  • 大小：2.33 MB
  • 文档页数：70

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题49：直线与圆的位置关系一、选择题1. （2012山西省2分）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【】A．40°B．50°C．60°D．70°2. （2012宁夏区3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=【】A．30 B．45 C．60 D．67.53. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【】A．15°B．20°C．30°D．70°4. （2012江苏无锡3分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【】A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交5. （2012福建三明4分）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AO B=600，则图中阴影部分的面积是【】A ．16π B 13π C 126π-D 123π6. （2012福建泉州3分）如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF∥AB，与AC 、BC 分别交于点E 、F ，则【 】A .EF>AE+BF B. EF<AE+BF C.EF=AE+BF D.EF≤AE+BF7. （2012湖北黄石3分）如图所示，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于 点C ，且AB=2，AD=1，P 点在切线CD 上移动.当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为【 】A. 15°B. 30°C. 60°D. 90°8. （2012湖北宜昌3分）已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是【 】A ．B ．C ．D ．9. （2012湖南衡阳3分）已知⊙O 的直径等于12cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的交点个数为【 】A ．0B ．1C ．2D ．无法确定10. （2012四川凉山4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x =-与⊙O的位置关系是【】A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能11. （2012山东泰安3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则 BC的长为【】A．πB．2πC．3πD．5π12. （2012广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80° B．110° C．120° D．140°13. （2012广西南宁3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为【】A．8 B．6 C．5 D．414. （2012广西玉林、防城港3分）如图，Rt△A BC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r ，则Rt△MBN 的周长为【 】A. rB.23r C.2r D.25r15. （2012河南省3分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A, ECCB ，则下列结论不一定正确的是【 】A ．BA⊥DAB ．OC∥AEC ．∠COE=2∠CAED ．OD⊥AC二、填空题1. （2012海南省3分）如图，∠APB=300，圆心在边PB 上的⊙O 半径为1cm ，OP=3cm ，若⊙O 沿BP 方向移动，当⊙O 与PA 相切时，圆心O 移动的距离为 ▲ cm.2. （2012江苏连云港3分）如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B ，C 两点作⊙O 的切线，两切线相交与点P ，则∠BPC＝ ▲ °．3. （2012江苏扬州3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB ＝70°，那么∠P的度数是▲．4. （2012福建漳州4分）如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为▲ cm时，直线AB与⊙O相切．5. （2012湖北荆州3分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=▲ ．6. （2012湖北孝感3分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是▲ (结果不取近似值)．，7. （2012湖南怀化3分）如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径O A2cm3P 0∠=,则PO= ▲ cm .8. （2012湖南衡阳3分）如图，⊙O 的半径为6cm ，直线AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧 BC的长为 ▲ cm ．9. （2012四川乐山3分）如图，⊙O 是四边形ABCD 的内切圆，E 、F 、G 、H 是切点，点P 是优弧 EFH 上异于E 、H 的点．若∠A=50°，则∠EPH= ▲ ．10. （2012山东菏泽4分）如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠P=46°，则∠BAC= ▲ 度．11. （2012山东济南3分）如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于AB 或BC ，则矩形EFGH 的周长是 ▲ ．12. （2012山东枣庄4分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为▲cm2．13. （2012江西省3分）如图，AC 经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切与点B，若∠A=50°，则∠C=▲ 度．14. （2012甘肃兰州4分）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P 在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是▲ ．三、解答题1. （2012天津市8分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．2. （2012陕西省8分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．3. （2012广东佛山8分）如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm ．求圆O的直径．4. （2012广东湛江10分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC 相切于点D．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．5. （2012浙江丽水、金华8分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．6. （2012浙江宁波8分）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．7. （2012浙江衢州8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠AB C的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．8. （2012浙江温州10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC 上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。

（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.9. （2012浙江义乌8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．10. （2012江苏宿迁10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。

设AD=a，BC =b。

(1)求CD的长度（用a，b表示）；(2)求EG的长度（用a，b表示）；(3)试判断EG与FG是否相等，并说明理由。

11. （2012江苏泰州12分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=52，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．12. （2012江苏扬州10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC＝，CD＝2，求⊙O的直径．13. （2012江苏镇江6分）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。

（1）求证：FC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，2cos FC E=5，求弦AC的长。

14. （2012福建宁德10分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作它的切线交AB的延长线于点D，∠D＝30º．(1)求∠A的度数；(2)过点C作CF⊥AB于点E，交⊙O于点F，CF＝43，求弧BC的长度(结果保留 )．15. （2012福建厦门9分）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD＝∠B AC .（1）求证：AC＝AD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.16. （2012福建莆田10分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．(1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．17. （2012福建南平10分）如图，直线l与⊙O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，∠O=60°，（1）求CD的长；（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是⊙O的切线．18. （2012福建宁德10分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作它的切线交AB的延长线于点D，∠D＝30º．(1)求∠A的度数；(2)过点C作CF⊥AB于点E，交⊙O于点F，CF＝43，求弧BC的长度(结果保留π)．19. （2012福建龙岩10分）如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求 BD的长．20. （2012福建三明10分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB 于点D，已知∠A=α，∠B=β，且2α＋β=900．（1）求证：BC是⊙O的切线；（5分）（2）若OA=6，3sin=5β，求BC的长．（5分）21. （2012福建福州12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．(1) 求证：AC平分∠DAB；(2) 若∠B＝60º，CD＝23，求AE的长．22. （2012四川资阳9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．（1）(3分)BD＝DC吗？说明理由；（2）(3分)求∠BOP的度数；（3）(3分)求证：CP是⊙O的切线；如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．23. （2012四川自贡12分）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．24. （2012辽宁鞍山10分）如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=13，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求⊙O 的半径；（2）求证：BF 是⊙O 的切线．25. （2012辽宁本溪12分）如图，在△ABC 中，点D 是AC 边上一点，AD=10，DC=8。

合集下载

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题52：平面几何的综合

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题52：平面几何的综合

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题52：平面几何的综合一、选择题1. （2012湖北鄂州3分）如图，四边形OABC 为菱形，点A 、B 在以O 为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE 的面积为【 】A.π34B.π35C.π2D.π3【答案】A 。

【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，扇形面积的计算。

【分析】如图，连接OB ．∵OA=OB=OC=AB=BC，∴∠AOB+∠BOC=120°。

又∵∠1=∠2，∴∠DOE=120°。

又∵OA=2，∴扇形ODE 的面积为21202 4 3603ππ⋅⋅=。

故选A 。

2. （2012湖南岳阳3分）如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 与CD 相交于D ，BC 与CD 相交于C ，连接OD 、OC ，对于下列结论：①OD 2=DE•CD； ②AD+BC=CD；③OD=OC；④S 梯形ABCD =CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是【 】A ．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤【答案】A 。

【考点】切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质。

1052629【分析】如图，连接OE ，∵AD 与圆O 相切，DC 与圆O 相切，BC 与圆O 相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB ，AD∥BC。

∴CD=DE+EC=AD+BC。

结论②正确。

在Rt△ADO 和Rt△EDO 中，OD=OD ，DA=DE ，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL ）∴∠AOD=∠EOD。

同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC。

又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°。

结论⑤正确。

∴∠DOC=∠DEO=90°。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题50：圆与圆的位置关系

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题50：圆与圆的位置关系

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题50：圆与圆的位置关系一、选择题1. （2012上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【】A．外离B．相切C．相交D．内含【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

因此，∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，6﹣2=4，4＞3，即两圆圆心距离小于两圆半径之差，∴这两个圆的位置关系是内含。

故选D。

2. （2012浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【】A．内含B．内切C．外切D．外离【答案】B。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

因此，∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d=6﹣2=4。

∴两圆内切。

故选B。

3. （2012浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与b 满足的关系式是【 】A ．b= aB ．C ．D ． 【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】∵半圆的直径为a ，∴半圆的弧长为a2π。

∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r ，则：2r=a 2ππ，解得：1r=a 4如图小圆的圆心为B ，半圆的圆心为C ，作BA⊥CA 于A 点，则由勾股定理，得：AC 2+AB 2=BC 2，即：2221a a +b =a+a 24224ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，整理得：。

2012年全国中考数学试题分类解析--圆(精编)-推荐下载

2012年全国中考数学试题分类解析--圆(精编)-推荐下载

2
B。 5. （2012 浙江衢州 4 分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm， 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm． 【分析】连接 OA，过点 O 作 OD⊥AB 于点 D，则 AB=2AD， ∵钢珠的直径是 10mm，∴钢珠的半径是 5mm。 ∵钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，∴OD=3mm。 在 Rt△AOD 中，
（1）求证：CB∥MD；（2）若 BC=4，sinM= 2 ，求⊙O 的直径． 3
【答案】解：（1）证明：∵∠C 与∠M 是 BAD 所对的圆周角，
∴∠C=∠M。 又∵∠1=∠C，∴∠1=∠M。∴CB∥MD。
第 2 页 共 13 页
2012 年全国中考数学试题分类解析----圆
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题47_圆的有关性质

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题47_圆的有关性质

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题47：圆的有关性质一、选择题1. （2012重庆市4分）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA⊥OB，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为【 】A ．45°B ．35°C ．25°D ．20° 【答案】A 。

【考点】圆周角定理。

【分析】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°。

∴∠ACB=45°。

故选A 。

2. （2012海南省3分）如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为OA ，点P 是优弧 AmB 上的一点，则tan APB ∠的值是【 】A ．1 BD【答案】A 。

【考点】圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数定义。

【分析】如图，连接AO 并延长交⊙O 于点P 1，连接AB ，BP 1。

设网格的边长为a 。

则由直径所对圆周角是直角的性质，得∠ABP 1=900。

根据勾股定理，得AB=BP 1。

根据正切函数定义，得11AB tan AP B=BP ∠。

P 1根据同弧所对圆周角相等的性质，得∠ABP=∠ABP。

∴1tan APB=tan AP B=1∠∠。

故选A 。

3. （2012陕西省3分）如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为【 】A ．3B ．4C ．D ．24【答案】C 。

【考点】垂径定理，全等三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】作OM⊥AB 于M ，ON⊥CD 于N ，连接OP ，OB ，OD ，∵AB=CD=8，∴由垂径定理和全等三角形的性质得，AM=BM=CN=DN=4，OM=ON 。

又∵OB=5，∴由勾股定理得：OM 3== ∵弦AB 、CD 互相垂直，∴∠DPB=90°。

∵OM⊥AB 于M ，ON⊥CD 于N ，∴∠OMP=∠ONP=90°。