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第三章电感传感器介绍只是课件

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《电感传感器》PPT课件

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3.1.1 气隙型自感传感器
1. 工作原理 2. 由线圈、铁芯、衔铁三部分组成
（a）变气隙长度
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（b）变气隙截面积
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根据磁路知识，线圈的自感为：L N 2
Rm
N——线圈的匝数 Rm－磁路的总磁
在气隙较小的情况下（一般l在0.1~1mm），可以认为 气隙磁场均匀分布，同时忽略磁路铁损，则有：
其原理类似于变压器。不同的是：后者为闭合磁路，前者 为开磁路；后者初、次级间的互感为常数，前者初、次级间的互 感随衔铁移动而变，且两个次级绕组按差动方式工作，因此又称 为差动变压器。它与自感式传感器统称为电感式传感器。
变隙式 变面积式 螺线管式
一般采用螺线管式，因为气隙式结构复杂，行程小。
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2. 带相敏检波电路
Z1、Z2为差动线圈等效阻抗 R为平衡电阻，与Z1、Z2 组成电桥 Dl～D4组成相敏整流电路 Uo为测量电路的输出电压 零值居中的直流电压表指示输出电压的大小和极性
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（1）初态时： 由于动铁居中，即Z1＝Z2＝Z，由于桥路结构对称，此时UB＝ UC，即Uo=UB-UC=0。 （2）动铁上移时： Z1↑＝Z十∆Z，Z2↓＝Z—∆Z，即Z1＞Z2→I1＜I2，此时 Uo＝UB—UC＝UBD+UDC=I1R-I2R=R(I1-I2)<0 在电源Ui的正半周和负半周，I1、I2的方向均变为相反，但Uo都 <0，指示表指针反偏，读数为负，表示动铁在上移。 （3）动铁下移时： Z1↓＝Z—∆Z ， Z2↑＝Z十∆Z ，即Z2＞Z1→I1 ＞ I2，此时 Uo＝UB—UC＝R(I1-I2) ＞ 0 指示表指针右偏，读数为正，表明动铁在下移。
《电感式传感器》课件

《电感式传感器》课件


电感式传感器的应用领域
介绍电感式传感器在工业、农业、医疗等领域的广 泛应用。
电感式传感器的优缺点分析
分析电感式传感器的优点、缺点以及与其他类型传 感器的比较。
电感式传感器的应用案例
1

电感式传感器在工业领域的应用
案例
电感式传感器在农业领域的应用 案例
2
讲述一个实际案例，介绍电感式传感器 在工业生产中的应用。
介绍电感式传感器按照不同 的特征进行的分类。
电感式传感器的结构与工作原理
电感式传感器的结构
详细解释电感式传感器的内部结 构和组成。
电感式传感器的工作原理
阐述电感式传感器是如何通过测 量磁场来实现检测和转换的。
电感式传感器的特点
列举电感式传感器相对于其他传 感器的优势和特点。
电感式传感器的应用及优缺点
《电感式传感器》PPT课 件
为您带来《电感式传感器》的PPT课件，本课件将全面介绍电感式传感器的概 述、结构与工作原理、应用及优缺点、应用案例、未来发展趋势等内容。
概述
传感器的定义
介绍传感器的定义以及在技 术领域中的关键作用。
电感式传感器的作用
说明电感式传感器在各个行 业中的重要作用。
电感式传感器的分类
以一个具体的场景，说明电感式传感器 在农业领域中的应用价值。
电感式传感器的未来发展趋势
1 电感式传感器的现状和发展趋势
描述电感式传感器目前的研究状况以及未来的发展趋势。
2 展望电感式传感器的发展前景
展望电感式传感器在未来的应用领域和发展前景。
总结
电感式传感器的重要性
总结电感式传感器在各个领域中的重要作用。
发展趋势展望
回顾并展望电感式传感器的未来发展趋势。
第三章电感式传感器-PPT文档资料

第三章电感式传感器-PPT文档资料


技能目标： （1）能够根据检测要求选择合适的电感式传感器。 （2）能够根据被测信号的特点设计出简单合理的传感器检 测电路。 （3）能够正确维护常用电子检测设备。
2019/3/26
第1章 检测技术基础知识
情感目标： （1）具有工作与学习良好的交流与团队合作能力。 （2）培养良好的合作精神、创新精神和竞争意识。 （3）能适应具体工作的需要，在实际的工作中发挥其创造性 。
2019/3/26
2.变截面式自感传感器 第1章 检测技术基础知识
N 0 A L 2
2
图3-4 变截面式自感传感器的输出特性 1—实际输出特性； 2—理想输出特性
由式3-2可知理论上电感量L与气隙截面积A成正比
2019/3/26
第1章 检测技术基础知识
3.螺线管式自感传感器
1）电感量L与衔铁插入深度l1成 正比（在螺线管中部时） 2）适应于测量较大位移 3）灵敏度较低
上述三种传感器的线圈中均通有交流励磁电流，因而衔铁始终承受电磁 吸力，会引起附加误差，且非线性误差较大。另外，外界的干扰(如电 源电压、频率、温度的变化)也会使输出产生误差，所以在实际工作中 常采用差动形式，这样既可以提高传感器的灵敏度，又可以减小测量误
差。
2019/3/26
第1章 检测技术基础知识
第1章 检测技术基础知识
1. 变压器电桥电路 变压器电桥电路如图 3- 7所示, 电桥的工作桥臂为Z1与Z2， 它们是传感器线圈阻抗, 另外两桥臂为交流变压器次级线圈 的 1/2 阻抗，输出电压取自B点，即变压器次级线圈的中心 抽头。 当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z时有 U =0, 电 0 桥平衡。
3.1.2自感式传感器的测量转换电路
第3章电感式传感器1[PPT].

第3章电感式传感器1[PPT].


L L0

0
[1 (

0
)(

0
)2 ...]
上面二式忽略高次项, 可得线性输出为：
L L0 0
灵敏度为
L L0 S 0
电容
C C 0 S d d 0
考虑到二次项，相对非线性误差为
e
L L' L'
100% 0
线圈
0
N 2 N 2 0 A L Rm 2
铁芯面积为
A ab
铁芯
衔 铁 移 动 方 向
当铁芯上下移动x时：
衔铁
A b ( a x)
自感： N 0 b ( a x) L 2
2 2 N 0 b L0 L 灵敏度： S x 2 a
结论：变面积式传感器具有良好的线性度，但灵敏度较低 （比变气隙式低），通常用来测量比较大的位移量。
L L' L'
灵敏度为：
L0 L S 2 0
相对非线性误差为
e
(
2 ) 100% 0
比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性 , 可 以得到如下结论: ① 差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。 ② 差动式的线性度得到明显改善。
3. 变面积式自感传感器 δ 不变，A变
(4 - 2）
μ2——衔铁材料的磁导率; l1——铁芯的长度; ——空气隙的长度; A2——衔铁的截面积;
由于铁芯和衔铁是由高导磁材料制成的，磁导率数量级在 102—106 以 上 ， 其 磁 导 率 远 大 于 空 气 的 磁 导 率， 0 4 107 (H / m) ，所以通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁 的磁阻, 即
电感式传感器资料教学课件

电感式传感器资料教学课件


信号处理单元通常由微处理器、A/D转换器和数 字信号处理算法等组成。
信号处理单元的设计和选择直接影响传感器的数 据处理能力和应用范围。
CHAPTER 03
电感式传感器的性能参数
灵敏度
灵敏度：指传感器输出变化量与引起 该变化量的被测变量增量之比。
灵敏度受多种因素影响，如线圈匝数、 磁导率、线圈截面等。
温漂与稳定性
稳定性：指传感器在长时间内保持其基本性能 参数的能力。
选用时需要了解传感器的温漂和稳定性参数，以确保 其在不同温度环境下能够正常工作并保证测量精度。
温漂：指传感器输出受温度变化的影响程度。
温度对传感器性能的影响是不可忽视的，因此需 要关注温漂和稳定性。
CHAPTER 04
电感式传感器的优缺点分析
响。
铁芯材料的选择也需考虑温度 系数和稳定性等因素，以确保 传感器在不同环境下的性能稳
定。
测量电路
测量电路是电感式传感器中的信号处理部分，用于将 感应线圈的电感量转换为可测量的电压或电流信号。
输0入2
标题
测量电路通常由差分放大器、相敏检波器和滤波器等 组成。
01
03
测量电路的设计和选择直接影响传感器的输出特性和 测量精度。
THANKS
[ 感谢观看 ]
输出信号不稳定
首先检查传感器是否受到外界干扰， 然后检查传感器安装是否稳固，最 后检查传感器参数设置是否正确。
日常维护与保养
定期清洁传感器外壳表面
保持传感器外壳表面清洁，可以防止灰尘和污垢对传感器性能的 影响。
检查传感器电缆
定期检查传感器电缆是否完好，如有破损应及时更换。
定期校准传感器
定期校准传感器可以确保测量结果的准确性，延长传感器的使用寿 命。
电感式传感器资料课件

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零点漂移
检查传感器是否受到温度、湿度等环境因素 的影响，如有需要，进行相应补偿。
调整传感器的线性校准参数，提高其线性度 。
02
01
响应速度慢
检查传感器的响应速度设置，如有需要，进 行调整。
04
03
日常维护与保养
定期清洁
定期对传感器表面进行 清洁，保持其良好的工 作状态。
检查线路连接
定期检查传感器线路连 接是否牢固，如有需要 ，进行紧固。
市场前景分析
市场需求增长
随着工业自动化、智能家居、物联网等领域的快速发展，电感式 传感器的市场需求持续增长。
技术创新推动市场发展
技术创新不断推动电感式传感器的发展和应用，提高产品性能和降 低成本，进一步拓展市场空间。
竞争格局变化
随着新技术的涌现和应用领域的拓展，电感式传感器的竞争格局将 发生变化，新的竞争者将不断涌现。
智能化
集成化、智能化的电感式传感器能 够实现自校准、自诊断和自补偿功 能，提高测量可靠性和稳定性。
应用领域拓展
01
02
03
医疗健康
电感式传感器在医疗领域 的应用逐渐增多，如生理 参数监测、医疗机器人等 。
环境监测
用于监测空气质量、水质 、土壤成分等环境参数的 电感式传感器需求增加。
智能制造
在工业自动化和智能制造 领域，电感式传感器广泛 应用于位移、速度、角度 等参数的测量和控制。
零点校准
将传感器置于标准环境下，调整传感器的 零点，使其输出值为0。
B
C
线性校准
在标准范围内，选择多个点对传感器进行校 准，确保传感器输出值与标准值相符。
校准结果记录
记录校准过程中的数据和结果，以便后续分 析和处理。
第三章-电感式传感器传感器解析PPT课件

第三章-电感式传感器传感器解析PPT课件

自感式传感器（变自感L） 类型： 差动变压器（变互感M）
电涡流式传感器（变自感L）
.
12
§3.1 自感式传感器 §3.2 差动变压器 §3.3 电涡流传感器
.
13
§3.1 自感式(变磁阻)传感器
一、工作原理：
由2铁芯、1线圈、 3衔铁及弹簧等组成。当衔铁移动时，气 隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的 电感值变化。
阻远较气隙磁阻小
则线圈自感L为： L N 20S 2
分类：
➢变气隙厚度δ的电感式传感器； ➢变气隙面积S的电感式传感器；
.
15
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
.
16
二、输出特性分析
L 0SN 2
.
11
概述
电感式传感器就是利用线圈自感或互感随被测量变化来实现测 量的一种装置。
被测量 → 线圈自感（互感） → UO（IO）
传感器的结构特征：具有线圈绕组 应用：可测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩等多种物
理量。
特点：灵敏度高、输出功率大、测量范围宽。但存在交流零位 信号，不宜于高频动态测量。
2）
具有线性度良好、自由行程大、 示值范围宽、灵敏度 较低的特点，通常用来测量比较大的直线位移和角位移。
3）螺管式自感式传感器
灵敏度低，但示值范围大，自由行程大，且其主要优点是 结构简单，制造装配容易
.
116
三、测量电路
1. 电感式传感器的等效电路
电感线圈的等效电路（如图）
实际传感器中，线
圈不可能是纯电感， 它包括线圈的铜损
第3章 电感式传感器

第3章 电感式传感器

参数，如压力、力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位 等都可以用电感式传感器来进行测量。
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：

(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
传感器技术与应用-课件第三章 电感式传感器

传感器技术与应用-课件第三章 电感式传感器


2019/10/6
11
结构
差动式电感传感 器对外界影响， 如温度的变化、 电源频率的变化 等基本上可以互 相抵消，衔铁承 受的电磁吸力也 较小，从而减小 了测量误差。
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1—测杆 2—衔铁 3—线圈
12
特性
从输出特性曲线（如 图4-5所示）可以看 出，差动式电感传感 器的线性较好，且输 出曲线较陡，灵敏度 约为非差动式电感传 感器的两倍。
电桥输出电压，电桥处于平衡状态。
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16
变化时
当铁芯向一边移动时，则一个线圈的阻
抗增加 ， Z1Z0Z
Z2Z0Z
U o(Z 0 2 Z 0 Z1 2)U 22 Z Z 0U 2
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17
变化后的电压
当传感器线圈为高Q值时，则线圈的电阻远小
差动变压器式力传感 器原理结构图如图所 示。它是利用力作用 下引起弹性元件形变， 然后弹性元件的形变 带动差动变压器的衔 铁运动，从而产生相 应地电流或电压输出 的原理制成的。
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44
差动变压器式传感器的应用
差动变压器式电感测微仪
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45
3.3 电涡流传感器
根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变 化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导 体内将产生呈涡旋状的感应电流，此电流叫电涡 流，这种现象称为电涡流效应。
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3
内容
3.1.1 基本工作原理 3.1.2 自感式传感器的测量电路 3.1.3 自感式传感器应用
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4
电感传感器的基本工作原理演示
F
气隙变小，电感变大，电流变小
传感器的类型ppt课件

传感器的类型ppt课件

▪ 传感器是将感知到的各种信号转换成易测量 的信号，把相应的信号输入计算机，计算机 发出指令，控制各执行机构。
.
§3-1传感器的定义
一、传感器的定义（ Transducer/Sensor ） ▪ 定义：将被测参量转换为与之对应的，易
于测量，传输和处理的信号的装置。
GB7665一87：能够感受规定的被测量并按 照一定规律转换成可用输出信号的器件或 装置。
.
§3-2-2 电位计式传感器
回转型变阻器式传感器，其电阻值随转角而变化。
其灵敏度
S
dR
d
k
式中α—转角[rad]
kα—单位弧度对应的电阻值。
.
§3-2-2 电位计式传感器
非线性变阻器式传感器，或称为函数电位器。 当被测量与电刷位移x之间具有某种函数关系时， 通过它可以获得输出电阻与输入被测量的线性关 系。设r(x)为电位器任意瞬时位置（微小区间Δx） 内的电阻，则电阻位移为x时总电阻值为：
KS由两部分组成：
前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一般
金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；
后一部分为
l
/，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。
/l
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ；
对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。
实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴
第三章 传感器
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-6
传感器的概念 电阻式传感器 电容式传感器 电感式传感器 压电式传感器
.
第三章 传感器
▪ 传感器是人类五官的延长，又称之为电五 官；
信息 传感器技术 通信技术 计算机技术
第3章电感式传感器6 共87页

第3章电感式传感器6 共87页

• 线性度
一般在线圈长度的0.1-0.25倍范围考虑。
误差来源
激励电源频率和幅值的波动 环境温度的变化 零点残余电压的影响 场的不均匀
第3章 电感式传感器
3.2 差动变压器式传感器（互感式）
• 输出相位特性
?
温度特性
• 环境温度的变动会影响差动变压器的灵敏度、线 性度和相位，尤其对低频(50赫)下工作的差动变 压器影响更大.因为这时的初级线圈阻性比较大。 环境温度变化，初级线圈铜电阻就有变化，若输 入电压不变，初级线圈的电流就有改变，引起磁 通变化，结果，输出电压也随之改变。
0
0
0
对上式进行线性处理并忽略高次项： 差动式灵敏度为：
L 2
L0
0
L
K0
L0 2
0
第3章 电感式传感器
3.1变磁阻式传感器（自感式） 3.1.2 输出特性
讨论： • 比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍； • 差动式非线性项比单线圈多乘了(Δσ/σ)因子； • 不存在偶次项，因Δσ/σ<<1，线性度得到改善。 • 差动式的两个电感结构，可抵消温度、噪声干扰
的影响。
自感式传感器的常见形式
• (a) 变气隙型: 灵敏度高,非线性大.
• (b) 变截面型: 量程较大,线性较好,灵敏度较低.
• (c) 螺管型: 灵敏度低,量程大,制作简单.
变截面型自感式传感器
螺管式自感传感器
衔铁
m
0
线圈
la
特点：灵敏稍差、线性好、 量程大、易批量生产。
L4l2 2 N 2[lr2 ( m 1 )lar a2]
第3章 电感式传感器
3.1变磁阻式传感器（自感式） 3.1.3 测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
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第三章电感传感器介绍
自感式传感器亦称变隙式自感传感器
1.工作原理 磁路气隙改变
磁路磁阻的改变
改变线圈自感
线圈 Usr
铁芯
衔铁
l2
S
S
δ 气隙
线圈的电感：
L N（H） I
IN Rm
L N2 Rm
❖N:线圈的匝数 I:线圈中的电流
❖Φ：磁路磁通 Rm:磁路总磁阻
R m
R m i l11 S1
Uo 0
当衔铁有位移变化时， 一个线圈自感增加，另 一个线圈自感减小。将 两线圈接于电桥的相邻 桥臂时，其输出灵敏度 提高一倍，并改善了线 性特性。
C
Z1
Z2
A
B Uo
D R4 R3
Ui
向左移动：1 0 2 0
L 1L 2 U o0
向右移动：1
0
2
0
L 1L 2 U o0
•
•
U 4i Rj jL0(L1L2)
L
气隙减小时：
+△L1
L0 -△δ -△L2
+△δ
L L 0 0[1 0( 0)2( 0)3...
δ
即： δL 01L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
气隙增大时： L L 0 0[1 0( 0)2( 0)3...]
即： L 2L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
x
L(r 1)0Nx2rc2
x
Nx
x l
N
L(r
1)0N2rc2x
l2
L0
N20S0
l0
0N2r2
l
L L0
(r
1)
rc2 r2
x l
自感L与x成线性关系，灵敏度较低
螺管式电感传感器测量位移
推杆与传感器棒内孔同心度没有要求 无接触测量，工作寿命长
应用：电感式传感器测液位
三种自感式传感器的性能比较： 1）变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低； 2）变气隙式非线性严重，变截面式和螺管式线性好； 3）变气隙式示值范围较小，变截面式和螺管式的示值范
变气隙式自感传感器的激励线圈匝数N=2500，衔铁断面
积 S=4×4mm2，气隙初始长度l=2δ=0.8mm，最大位移Δl= Δδ=±0.08mm，磁导率μ0=4π×10-7H/m，求线圈初始电感，
电感最大变化量。
L 0 N 2 l0 S 25 2 4 0 0 .8 1 0 1 70 3 4 0 4 1 60 1m 57 H L 1 N l 2 2 0 S l 20 .8 5 2 1 4 0 3 0 1 0 2 7 0 0 .0 4 4 1 8 1 3 0 60 1m 31 H L 2 N l 2 2 0 S l 20 .8 5 2 1 4 0 3 0 1 2 0 7 0 0 .0 4 4 1 8 1 3 0 60 1m 96 H
围较大。
灵敏度低可由放大电路方面解决（采用差动电桥方式）， 故，目前螺管式自感传感器的应用越来越多。
三、差动自感传感器测量电路
1. 基本交流测量电桥
工作时两线圈的自感呈反相变化，形成差动输出， 称之为差动自感传感器。
C
Z1
Z2
A
B Uo
D R4 R3
Ui2 L0
Uo
Z1Z4Z2Z3
•
Ui
(Z1Z2)Z (3Z4)
•
Uo
Z1Z4Z2Z3
•
Ui
其中： (Z1Z2)Z (3Z4)
Z 10 Z 20 Z 0 R jωL 0
Z 3 Z 4 R0
Z 1 Z 0 Z 1 Z 0jL 1 令衔铁左移为正方向
Z 2 Z 0 Z 2 Z 0jL 2 U •o2(2Zj0 jL 1 Lj1 jL 2L2)U •i
L1L1L02m 6 H L2L2L03m 9 H
变气隙截面积型
L
N 20
l0
S0
S02S,l02
L N 20S
LLL 0N 2 2 0(2S S)N 2 0S
N 20 S
2
灵敏度为
KS
dL dS
N20 2
自感L与S成线性关系，灵敏度较低
螺管式电感传感器
工作原理:基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻变化； 线圈电感量:与衔铁插入深度有关； 当铁芯在线圈中运动时，使线圈自感发生变化。 特点： 结构简单、制造容易，灵敏度低，适用于较大位移(数 毫米)测量。
R m
R m i l11 S1
l2 2S2
l0 0S0
Rm
l0
0S0
L N2 Rm
L
N 20
l0
S0
若气隙长度为δ，截面积为S，则：
L N 20S 2
改变气隙的长度或截面积—>改变线圈自感
变气隙长度δ型
变气隙截面积S型
2.工作特性
变气隙长度型
L
衔铁向上移动： △δ
0
+△L1
L0 -△δ -△L2
L 1L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
L 2L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
0
变气隙长度型
L N 20S 2
灵敏度为
K
dLN20S d 22
1）δ越小，灵敏度越大，一般取δ0=0.1~0.5mm； 2）L与δ为非线性关系，且△δ/ δ越大，非线性越大； 3）非线性与测量范围的要求相矛盾， 一般取△δ/ δ=0.1～0.2，所以变隙式电感式传感器用于 测量微小位移时是比较精确的； 4） δ减小与δ增大时引起的△L变化大小不同，且△δ 越大， △L相差越大。
l2 2S2
l0 0S0
式中 l1、l2、l0 —分别为铁芯、衔铁和气隙的长度； s1、s2、s0 —分别为铁芯、衔铁和气隙的截面积；
μ1、μ2、μ0 —分别为铁芯、衔铁和气隙的导磁率， 式中μ1=μ2 ，μ0=4π×10-7 H/m。
铁芯的导磁率远远大于空气的导磁率－>磁路的总磁 阻主要由气隙长度决定
令线圈的长径比（l/r）足够大，则线圈内部的磁场是均匀 的。此时，未插入衔铁的空心线圈自感为：
L0
N20S0
l0
0N2r2
l
当衔铁局部插入线圈时，被线圈覆盖的部分电感增大。令 x为衔铁的插入深度，rc为衔铁的半径，Nx为覆盖衔铁的 线圈匝数，μr为衔铁的导磁率，则其增量为：
L(r 1)0Nx2rc2
+△δ
δ
δ0
L N20 S 2(0 )
LLL0L0(0 )
L L0
0
1
1
0[1 0( 0)2( 0)3...
0
2.工作特性
变气隙长度型
L
+△L1
L0 -△δ -△L2
+△δ
δ
δ0
衔铁向下移动： △δ
0
L
N20 S 2(0＋)
LLL0L0(0 )
L L0
0
1 1
0[1 0( 0)2( 0)3..