第三章电感式传感器gj

忽略高次项，则自感变化灵敏度为 L L 1 KL l l 1 l l r
1 线性度 l l 1 l l r
ΔL1 L0 ΔL2
L
lδ lδ0 S&M Ch3
3.1.2 灵敏度与非线性
L
ΔL1
L0
ΔL2 lδ0 lδ
①当气隙lδ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非 线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δlδ/lδ 的增大 而增(lδ与灵敏度和非线性的关系）。 ②气隙减少Δlδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样 Δlδ所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差 值随Δlδ/lδ的增加而增大。
结构简单、可靠，测量力小 分辨力高 重复性好，线性度优良
不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
S&M Ch3
第3章 电感式传感器
1 2
自感式传感器 变压器式传感器
3
4 5
涡流式传感器
压磁式传感器 感应同步器
S&M Ch3
3.1 自感式传感器
3.1.1 自感式传感器的工作原理 3.1.2 灵敏度与非线性 3.1.3 等效电路 3.1.4 转换电路 3.1.5 零点残余电压 3.1.6 自感式传感器的特点及应用
S&M Ch3
3.1.4 转换电路
二、调频电路
一般是把传感器电感L和一个固定电容C接入一个振 荡回路中。当L变化时，振荡频率随之变化，根据的 f大小即可测出被测量值。当L有了微小变化Δ L后， 频率变化Δ f为 1 f L 3 / 2
f 4 ( LC) C L 2 L
S&M Ch3
3.1.4 转换电路

应用：电感式传感器测液位
二、互感式传感器（差动变压器式传感器）
互感式传感器本身是其互感 系数可变的变压器，当一次线圈 接入激励电压后，二次线圈将产 生感应电压输出，互感变化时， 输出电压将作相应变化。一般， 这种传感器的二次线圈有两个， 接线方式又是差动的，故常称之 为差动变压器式传感器。 这种传感器的工作原理如右图 所示。
被测非电量
电磁 感应
自感系数L 互感系数M
测量 电路
U 、 I、 f
自感式传感器 电感式传感器
互感式传感器 电涡流式传感器
一、电感元件的基本概念
L N L
L
自感磁链
L
iL
称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电 感。
L , L
A i ＋ u －
B i
线圈的磁通和磁链
电感SI单位为亨［利］, 符号为H; 1 H=1 Wb／ A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为 其单位, 它们与亨的换算关系为
总长 线圈半径 插入长度 衔铁半径
差动螺管式自感传感器
测量范围 1 ~ 200mm
线性度 0.1% ~ 1%
分辨率 < 0.01um
三种类型自感传感器比较
1. 变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制 作装配比较困难。 2. 变面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较 大,使用比较广泛。
3.螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制 作和批量生产,是使用最 广泛的一种电感式传 感器。
+
–
I N

E
R
F Rm
E I R

若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁 路的磁阻应由不同的几段串联而成，即 2 IN Rm1 Rm 2 Rm3 Rmi l

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可见采用带相敏整流的交流电桥，得到的输出信号既 能 反映位移大小，也能反映位移的方向，其输出特性如图所示。 由图可知，测量电桥引入相敏整流后，输出特性曲线通过零 点，输出电压的极性随位移方向而 发生变化，同时消除了零 点残余电压，还增加了线 性度。
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3.2 差动变压器
将被测量的非电量转换为互感变化量的传感器称为互 感式传感器。这种互感传感器是根据变压器的基本原理 制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变 压器式传感器，简称差动变压器。在这种传感器中，一 般将被测量的变化转换为变压器的互感变化，变压器初 级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应出电动势。
在自感式传感器中一般采用调幅电路，调幅电路的 主要形式有变压器电桥和交流电桥。
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1. 变压器电桥
Uo UAUB


Z1 Z1 Z2

1 2
U
Z1 Z2 U Z1 Z2 2
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① 初态时：由于动铁居中即 Z1 Z2 Z，U o 0 ，说 明电桥处于平衡状态。
N 2 0 S ( 0 1) 2 0 0
L0 0
电感的相对变化量为
L L0 0
0
1
1
0
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当 1 时，用泰勒级数展开级数形式，即
0
L L 0 0 1 0 （ 0） 2 （ 0） 3
N2 L
n li 2
i1 i Si 0 S
因为导磁体的磁导率远大于空气磁导率，即气隙 磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，所以线圈的自感为：

12Rmg2 Rmg lg
1 2
R mi 2 2020/4/25
Rm i
0li
lg r li
R mg
lg
0S
Rmc
li S
17
通常都有
l.g li
102
0
r
104 105
因此
气隙中储能为铁磁材料的１００－１０００倍
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18
而导磁体磁阻RF由于铁芯和衔铁都是高导磁材料做 成的，它与气隙磁阻相比显得很小，故对于变气隙电 感传感器，其磁路的磁阻由气隙磁阻所决定，即磁阻 的求计公式可近似为
RmRmg2/0S
线圈 铁芯
NI
R mg
2020/4/25
δ
衔
Δδ
铁
19
L N2 0SN2 Rmg 2
线圈 铁芯
δ
如的单果RF 值S 保函持数R不，变构，成则变L气为隙δ
衔铁
Δδ
式自感传感器
若保持δ不变，使S 随被测量（如位移）变化，则构
成变截面式自感传感器，
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20
输出特性：
有下列对应关系
电
磁
UIR R l l
S S
G 1 R
I 0
U0
UE 2020/4/25
F Rm
Rm
l
S
Gm
1 Rm
0
F0
FUccUFgg ni
8
两者为形式上相似，有本质上的差别
电路
1020
磁路
104 105
电阻率为常数
磁导率随磁场变化 近似计算
RI 2 能量耗散
Rm 2 能量储存
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3.3.4差动变压器的应用电路
差动变压器式传感器可以直接用于位移测量,也可 测量与位移有关的任何机械量，如力、力矩、压 力、压差、振动、加速度、应变、液位等。
(M1 M2)U1 R12 (L1)2
差动变压器的等效电路
输出阻抗为: Z R 2 1 R 2 2 jL 2 1 jL 22
三段式螺管差动变压输出电压曲线如图所示。
差动变压器输出电压曲线
3.3.3差动变压器的测量电路
➢ 差动变压器的输出电压是调幅波,为辨别衔铁的移动 方向，要进行解调。常用解调电路有:差动相敏检波 与差动整流电路。采用解调电路还可以消除零位电 压。
第3章 电感式传感器原理及其应用
3.1概述 3.2 自感式传感器 3.3差动变压器式传感器 3.4电涡流式传感器
3.1概述
1.电感式传感器的定义 ➢利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈
自感系数 L或互感系数 M的变化,再由测量
电路转换为电压或电流的变化量输出，这种 装置称为电感式传感器。
被测非电量 电磁 自感系数L 测量 U、I、f 感应 互感系数M 电路
➢ 这种结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温 度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿， 从而减少了外界影响造成的误差，可以减小测量误 差。
1.差动式自感传感器的结构
(a)变气隙式;
（b）变面积式； 差动式自感传感器
（c）螺管式
三种形式的差动式自感传感器以变气隙厚度式电 感传感器的应用最广。
螺线管式差动变压器等效电路如图,二次线圈开路时，一次
线圈的电流为:
.
.
I1
R1
U1
jL1
二次绕组的感应动势为为:
.
.

0 AW
2 0
2
L
2 0
1 2( 0 )
0

L0

0

L1 L0

0
1
1
(


)
5
0

0
当

0
1 时，
L1 L0



0
...... 0 0 灵敏度

UAC L 2 L0
11
衔铁上移 Z 1 Z Z
UAB UAC Z 2 衔铁下移 UAB Z
Z 2 Z Z
UAC L 2 L0
UAC L 2 L0
UAB
UAC L 2 L0
12
3.1.4.2
交流电桥的平衡
交流电桥要完全平衡，必须同时满足两个条件，即输出
30
3.3 电涡流式传感器
电涡流传感器结构简单、频率响应宽、
灵敏度高、抗干扰能力强、测量线性范 围大，而且又具有非接触测量的优点， 因此广泛应用于工业生产和科学研究的 各个领域。电涡流传感器可以测量位移、 振动、厚度、转速、温度等参数，并且 还可以进行无损探伤和制作接近开关。 电涡流传感器主要有两种类型：高频反 射式（应用广泛）和低频透射式
2

2( 0 )
2
L2
2( 0 )
2 3 L1 L 0 1 ...... 0 0 0
2 3 L 2 L 0 1 ...... 0 0 0 3 5 L L 2 L1 2 L 0 ...... 0 0 0

则根据电磁感应原理，可得电感量表达式为
由磁路欧姆定律 ，Rm为磁路总磁阻，因而有
若忽略磁路磁损，则上式可改写为
如果S保持不变，则L为δ的单值函数，构成变气隙 式自感传感器，如图3-1a所示。若保持δ不变，使S 随被测量（如位移）变化，则构成变截面式自感 传感器，如图3-1 b所示。若线圈中放入圆柱形衔 铁，则是一个可变自感，当衔铁上、下移动时， 自感量将相应发生变化，这就构成了螺线管型自 感传感器，
根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。 按照电涡流在导体内的贯穿情况，此传感器可分为 高频反射式和低频透射式两类，但从基本工作原理 上来说仍是相似的。
电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表 面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连 续测量，此外还具有体积小、灵敏度高、频率响应 宽等特点，应用极其广泛。
4．压力的测量
差动变压器式传感器还可测量压力、压差等 力学参数。图3-23为微压传感器。在无压力时， 固接在膜盒中心的衔铁6位于差动变压器5的中 部，因而输出为零。当被测压力P由接头1输入 到膜盒中时，膜盒的自由端产生一个正比于被 测压力的位移，并且带动衔铁6在差动变压器 中移动，因而得到能反映被测压力的输出电压。
3.位移测量 图3-12 a是轴向式测试头的结构示意图;图3-12
b是电感测微仪的原理框图。测量时测头的测 端与被测件接触，被测件的微小位移使衔铁在 差动线圈中移动，线圈的电感值将产生变化， 这一变化量通过引线接到交流电桥，电桥的输 出电压就反映被测件的位移变化量。
3.2 互感式传感器
把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的 传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据 变压器的基本原理制成的，并且二次绕组都用 差动形式连接，故也称差动变压器式传感器。 差动变压器式传感器的结构形式较多，有变隙 式、变面积式和螺线管式等，但其工作原理基 本一样。在非电量测量中，应用最多的是螺线 管式差动变压器，它可以测量1~100mm范围 内的机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。

则
dI P dt
j IPM e jt
jIP
第3章 电感式传感器
则输出电压为：
ES
讨论:
j M1
M2 IP
j M1
RP
M2 EP
j LP
（1）磁芯处于中间平衡位置时，互感M1 = M2 =M，则 E（s=2）0 ；磁芯上升时， M1 = M+ΔM， M2 = M-ΔM，则
ES 2MEP RP 2 LP 2
涡流的大小与金属的电阻率ρ、磁导率μ、几何尺寸、产生磁
场的线圈与金属的距离x，线圈的激磁电流及其频率等参数有
关。若固定其中的若干参数，就能按涡流的大小测量出另外某 一参数。
电涡流式传感器是一种建立在电涡流效应原理上的传感器，它 具有结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量线性范围大、抗 干扰能力强以及体积较小等一系列优点。电涡流式传感器可以 实现振动、位移、尺寸、转速、温度、硬度等参数的非接触测 量，并且还可以进行无损探伤。
(3)磁芯下降时， M1 = M-ΔM， M2 = M+ΔM，则
ES 2MEP RP 2 LP 2
第3章 电感式传感器
（2）灵敏度 定义：差动变压器在单位电压激励下，铁芯移动单位距离时 的输出电压；单位：V/mm/V；
（3）频率和相位特性
应用时激磁频率 一般在400Hz到 5kHz 的 范 围 内 选择 。
习惯上讲的电感式传感器通常指自感式传感器（变磁阻式 reluctance variation sensors），而互感式传感器由于它利用变压 器原理，又往往做成差动式，故称作差动变压器（linear variable differential transformers(LVDTs)）此外，利用涡流原理 的电涡流式传感器（Eddy current sensors ）、利用材料压磁效 应（Piezo-magnetic effect）的压磁式传感器、利用平面绕组互感

3-线圈
4-衔铁
5-密封隔离管
6-沉筒室壳体
2019/12/3
沈阳铁路机械学校
14
传
感 器
电涡流式传感器外形
原
理
及12/3
压力（液位） 变送器
位移振动传 感器
沈阳铁路机械学校
15
传
感 器
电涡流式传感器结构
原
理
及
应
用
2019/12/3
沈阳铁路机械学校
16
传
2019/12/3
沈阳铁路机械学校
9
传
感 器
原理波形
原
理 及
u21
u21
u21
应 用
t
t
t
u22
u22
u22
t
t
t
u0
u0
u0
t
t
t
衔铁不动
2019/12/3
衔铁上移
沈阳铁路机械学校
衔铁下移
10
传
感 器
测量电路
原
理 及
差动相敏检波电路
应 原理
用 波形
2019/12/3
沈阳铁路机械学校
2019/12/3
沈阳铁路机械学校
2
传
感 器
自感式工作原理
原
理 电感L与气隙厚度δ 的大小成反比，与气隙导
及 应 用
磁面积S0成正比。因此，电感式传感器常分为 变隙式与变面积式。
L N 20S0
2
螺线管式电感传感器是另外一种较常用自感式 传感器，在螺管线圈中插入一个活动衔铁，衔
铁随被测对象移动，将引起线圈磁力线路径上

• 线性度
一般在线圈长度的0.1-0.25倍范围考虑。
误差来源
激励电源频率和幅值的波动 环境温度的变化 零点残余电压的影响 场的不均匀
第3章 电感式传感器
3.2 差动变压器式传感器（互感式）
• 输出相位特性
?
温度特性
• 环境温度的变动会影响差动变压器的灵敏度、线 性度和相位，尤其对低频(50赫)下工作的差动变 压器影响更大.因为这时的初级线圈阻性比较大。 环境温度变化，初级线圈铜电阻就有变化，若输 入电压不变，初级线圈的电流就有改变，引起磁 通变化，结果，输出电压也随之改变。
0
0
0
对上式进行线性处理并忽略高次项： 差动式灵敏度为：
L 2
L0
0
L
K0
L0 2
0
第3章 电感式传感器
3.1变磁阻式传感器（自感式） 3.1.2 输出特性
讨论： • 比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍； • 差动式非线性项比单线圈多乘了(Δσ/σ)因子； • 不存在偶次项，因Δσ/σ<<1，线性度得到改善。 • 差动式的两个电感结构，可抵消温度、噪声干扰
的影响。
自感式传感器的常见形式
• (a) 变气隙型: 灵敏度高,非线性大.
• (b) 变截面型: 量程较大,线性较好,灵敏度较低.
• (c) 螺管型: 灵敏度低,量程大,制作简单.
变截面型自感式传感器
螺管式自感传感器
衔铁
m
0
线圈
la
特点：灵敏稍差、线性好、 量程大、易批量生产。
L4l2 2 N 2[lr2 ( m 1 )lar a2]
第3章 电感式传感器
3.1变磁阻式传感器（自感式） 3.1.3 测量电路（转换电路） （1）交流电桥式

传 感 器 技 术 • 及 应 用 • 第 3 章 电 感 式 传 感 器
当传感器的衔铁处于中间位置，即 Z1=Z2=Z时，有U0=0，电桥平衡。 当传感器衔铁上移时，即Z1=Z+Δ Z， Z2=Z−Δ Z，此时
Z U L U Uo Z 2 L 2
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
感 器
传 感 器 技 术 及 应 用
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感器线圈
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
（b） （c） 图3-4 差动式电感传感器 （a）变气隙型；（b）变面积型；（c）螺管型 1—线圈；2—铁芯；3—衔铁；4—导杆 （a）
传 感 器 技 术 及 应 用 • 第 3 章
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
图3-7 滚柱直径自动分选装置图 1—气缸 2—活塞 3—推杆 4—被测滚柱 5—落料管 6—电感测微器 7—钨钢测头 8—限位挡板 9—电磁翻板 10—容器（料斗）
传 感 电感式滚柱直径分选装置（外形） 器 技 （参考中原量仪股份有限公司资料） 术 及 滑道 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
线圈中电感量为:
W L I I

• 式中：ψ ——线圈总磁链；I ——通过线圈 的电流；W——线圈的匝数； ——穿过线圈 电 的磁通。 感
式 传 感 器
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
IW Rm
l1 l2 2 Rm 1S1 2 S2 0 S0
分选仓位
轴承滚子外形
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器

2019/9/12
2.变截面式自感传感第1器章 检测技术基础知识
L N20 A 2
图3-4 变截面式自感传感器的输出特性 1—实际输出特性； 2—理想输出特性
由式3-2可知理论上电感量L与气隙截面积A成正比
2019/9/12
第1章 检测技术基础知识
3.螺线管式自感传感器
1）电感量L与衔铁插入深度l1成 正比（在螺线管中部时） 2）适应于测量较大位移 3）灵敏度较低
2019/9/12
第1章 检测技术基础知识
2）调频式电路
图3-20 调频式电路的原理图
当电涡流线圈与被测体的距离x 改变时，电涡流线圈的电感量L 也 随之改变，引起LC 振荡器的输出频率变化，此频率可直接用计算 机测量。如果要用模拟仪表进行显示或记录时，必须使用鉴频器， 将f转换为电压Uo 。
差动式电感传感器的特性
从结构图可以看出，差动式电感传感器对外界影响，如温 度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承 受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。 从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输 出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。
2019/9/12
第1章 检测技术基础知识
2019/9/12
第1章 检测技术基础知识
3.4 电感式传感器的应用 3.4.1 自感式传感器的应用
电感式传感器具有结构简单, 工作可靠, 测量精 度高, 零点稳定, 输出功率较大等一系列优点, 在工 业生产和科学研究领域得到了广泛的应用。
电感式传感器种类很多, 本章主要介绍自感式、 差动变压器式、电涡流式传感器这三大类传感器。
2019/9/12
第1章 检测技术基础知识
3.1 自感式传感器