2019年泰州市九年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)

2019年泰州市九年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A．2a＋3b＝5ab B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6 D．x8÷x3＝x5

2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）

A．19

B．16 C．13 D．23

4．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

5．2的相反数是（ ）

A．2 B．2 C．12 D．12

6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

A．25° B．75° C．65° D．55°

7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

8．估计10+1的值应在（ ）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内»OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ）

A．6 B．5 C．3 D．32

10．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48o，CFD40o，则E为( )

A．102o B．112o C．122o D．92o

11．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

12．下列分解因式正确的是（ ）

A．24(4)xxxx B．2()xxyxxxy

C．2()()()xxyyyxxy D．244(2)(2)xxxx

二、填空题

13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为

．

14．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．

16．使分式的值为0，这时x=_____．

17．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

18．分解因式：2x2﹣18＝_____．

19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

三、解答题

21．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(020)x之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

24．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分BAC，DCAC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线． (2)求证：CDBEADDE．

25．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=12．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=kx的图象经过点C，求k的值；

（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图1，菱形ABCD中，120ABC，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F，连接CE.

（1）证明：ADPCDP△≌△；

（2）判断CEP△的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接．．写出线段AP与线段CE的数量关系.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

分析：A．原式不能合并，错误；

B．原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

C．原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．

详解：A．不是同类项，不能合并，故A错误；

B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B错误；

C．（ 2x 2 ）3＝8x 6，故C错误；

D．x8÷x3＝x5，故D正确．

故选D．

点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.

【详解】

解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，

∴连接PP1、NN1、MM1，

作PP1的垂直平分线过B、D、C，

作NN1的垂直平分线过B、A，

作MM1的垂直平分线过B，

∴三条线段的垂直平分线正好都过B，

即旋转中心是B．

故选：B．

【点睛】 此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

画出树状图即可求解.

【详解】

解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，

∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝13；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据平均数的定义进行求解即可得．

【详解】

根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，

所以该球员平均每节得分=1241064=8，

故选B．

【点睛】

本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】

因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B．

【点睛】

本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝65°．

【详解】

如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°，

∴∠3＝180°-90°-25°=65°，

∵l1∥l2，

∴∠2＝∠3＝65°，

故选C．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．

7．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．

故选A．

8．B

解析：B

【解析】

解：∵3104，∴41015．故选B．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10 的取值范围是解题关键．

9．C

解析：C

【解析】