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大学物理复习题答案(振动与波动)

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1 大学物理1复习题答案

一、单选题(在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的,请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内)

1．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动)，在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T1和'T2。则有 （ B ）

A．'TT11且 'TT22 B．'TT11且 'TT22

C．'TT11且 'TT22 D．'TT11且 'TT22

2．一物体作简谐振动，振动方程为cos4xAt,在4Tt(T为周期）时刻，物体的加速度为 （ B )

A. 2122A B。 2122A C。 2132A D。2132A

3．一质点作简谐振动,振幅为A，在起始时刻质点的位移为/2A，且向x轴的正方向

运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 （ D )

x o A

x A)

AAxAA/2

AA/2

B) o x

AA

x

A AC) o x A

x AxAx-A/2

AD) o x AAx

A

x -A/2

A B C D

4。 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为

)cos(1tAx．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为

（ B )

A. )π21cos(2tAx B. )π21cos(2tAx．

C。 )π23cos(2tAx D. )cos(2tAx．

5．波源作简谐运动,其运动方程为ty240cos100.43,式中y的单位为m，t的单位为 2 s，它所形成的波形以sm/30的速度沿一直线传播，则该波的波长为 （ A ）

A．m25.0 B．m60.0 C．m50.0 D．m32.0

6．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为: （ B ）

A．cosxt22233 B．cosxt42233

C．cosxt22233

D．cosxt42233

二． 填空题（每空2分）

1． 简谐运动方程为)420cos(1.0ty（t以s计,y以m计），则其振幅为 0.1

m，周期为 0。1 s；当t=2s时位移的大小为205.0m。

2．一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2cm，则该简谐振动

的初相为40，振动方程为_)4cos(2ty.

3。 平面简谐波的波动方程为xty24cos08.0,式中y和x的单位为m，t的单位为s,则该波的振幅A= 0。08 ，波长 1 ，离波源0。80m及0.30m两处的相位差 —Л 。

4。 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为___0 ___，速度为:3A ．

三、计算题 x (cm)

t (s) O -1

-2 1

x (cm)

t (s)

O 1 2 3 4 6

-6  

t

x

O t =0 t = t

 3 1.一平面简谐波沿ox轴正方向传播，已知振幅2.0m2.0s,T,0.1mA，在t=0s时坐标原点处的质点在平衡位置沿oy轴正向运动。 求：（1）波动方程;（2） st0.1的波形方程；（3)mx5.0 处质点的振动方程。

解：

又

（1）波动方程：

(2)

st0.1的波形方程；

(3）mx5.0 处质点的振动方程.

2．某质点作简谐振动，周期为s2，振幅为m006.,开始计时(t0），质点恰好处在负向最大位移处，求: 00cos0tAyxTTA22120,000vytyAO1Tu)2cos(100tyx2)1(cos1xtyx)2cos(12)11(cos1xxy)cos(12)15.0(cos1tty 4 （1）该质点的振动方程；

（2)此振动以速度ums2沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程(以该质点的平衡位置为坐标原点）;

（3)距离波源2米处质点的振动方程。

解：

（1)。

该质点的振动方程:

(2）。振动以速度ums2沿x轴正方向传播时，的波动方程：

（3）距离波源x=2米处质点的振动方程。

TTA2206.0006.00yt-0.06 0.06

)cos(06.000tyx)2(cos06.0xtyx)cos(06.0)22(cos06.02tty

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大学物理振动与波练习题与答案

大学物理振动与波练习题与答案

第二章 振动与波习题答案

12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2100.2A米，周期50.0T秒，当0t时 (1) 物体在正方向的端点；

(2) 物体在负方向的端点；

(3) 物体在平衡位置，向负方向运动；

(4) 物体在平衡位置，向正方向运动。

求以上各种情况的谐振动方程。

【解】：45.02

)m()t4cos(02.0x， )s/m()2t4cos(08.0v

(1) 01)cos(，， )m()t4cos(02.0x

(2) ，1)cos(， )m()t4cos(02.0x

(3) 21)2cos(， ， )m()2t4cos(02.0x

(4) 21)2cos(， ， )m()2t4cos(02.0x

13、已知一个谐振动的振幅02.0A米，园频率4弧度／秒，初相2/。 (1)

写出谐振动方程；

(2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。

【解】：)m()2t4cos(02.0x ， )(212T秒

15、图中两条曲线表示两个谐振动

(1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同

(2) 写出它们的振动方程。

【解】：振幅相同，频率和初相不同。

虚线： )2t21cos(03.0x1 米

实线： tcos03.0x2 米

16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为

t3cos4x1 厘米

大学物理题库-振动与波动

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1 振动与波动题库

一、选择题（每题3分）

1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）

（A） 2v （B）v （C）v2 （D）v4

2、一质点沿x轴作简谐振动，振幅为cm12，周期为s2。当0t时, 位移为cm6，且向x轴正方向运动。则振动表达式为（ ）

(A) ）（3cos12.0tx （B））（3cos12.0tx

（C））（32cos12.0tx （D））（32cos12.0tx

3、 有一弹簧振子，总能量为E，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 （ ）

（A）2E （B）4E （C）E /2 （D）E /4

4、机械波的表达式为mπ06.0π6cos05.0xty，则 （ ）

（Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1

（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播

5、两分振动方程分别为x1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）

(A) 1㎝ （B）3㎝ （C）5 ㎝ （D）7 ㎝

6、一平面简谐波，波速为=5 cm/s，设t= 3 s时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）

(A) y=2×10－2cos (πt/2－π/2) (m)

(B) y=2×10－2cos (πt + π) (m)

(C) y=2×10－2cos(πt/2+π/2) (m)

大学物理题库-振动与波动【精选文档】

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1 振动与波动题库

一、选择题（每题3分）

1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）

（A) 2v （B）v （C）v2 （D）v4

2、一质点沿x轴作简谐振动，振幅为cm12,周期为s2.当0t时, 位移为cm6，且向x轴正方向运动。则振动表达式为( ）

（A) ）（3cos12.0tx （B））（3cos12.0tx

（C)）（32cos12.0tx （D)）（32cos12.0tx

3、 有一弹簧振子，总能量为E,如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 ( ）

(A）2E （B)4E （C)E /2 （D）E /4

4、机械波的表达式为mπ06.0π6cos05.0xty，则 （ )

（Ａ) 波长为100 ｍ （Ｂ) 波速为10 ｍ·ｓ-1

（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播

5、两分振动方程分别为x1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x2=4cos （50πt+3π/4）㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）

（A) 1㎝ （B）3㎝ （C）5 ㎝ （D）7 ㎝

6、一平面简谐波，波速为=5 cm/s，设t= 3 s时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）

(A） y=2×10－2cos （πt/2－π/2） (m）

（B) y=2×10－2cos （πt + π) (m）

（C) y=2×10－2cos（πt/2+π/2） (m）

大学物理知识总结习题答案(第八章)振动与波动

大学物理知识总结习题答案(第八章)振动与波动

第八章 振动与波动

本章提要

1. 简谐振动

· 物体在一定位置附近所作的周期性往复运动称为机械振动。

· 简谐振动运动方程

()cosxAt

其中A为振幅，为角频率，（t+）称为谐振动的相位，t＝0时的相位称为初相位。

· 简谐振动速度方程

d()dsinxvAtt

· 简谐振动加速度方程

222d()dcosxaAtt

· 简谐振动可用旋转矢量法表示。

2. 简谐振动的能量

· 若弹簧振子劲度系数为k，振动物体质量为m，在某一时刻m的位移为x，振动速度为v，则振动物体m动能为 212kEmv

· 弹簧的势能为

212pEkx

· 振子总能量为

P22222211()+()221=2sincoskEEEmAtkAtkA

3. 阻尼振动

· 如果一个振动质点，除了受弹性力之外，还受到一个与速度成正比的阻尼作用，那么它将作振幅逐渐衰减的振动，也就是阻尼振动。

· 阻尼振动的动力学方程为

222dd20ddxxxtt

其中，是阻尼系数，2m。

（1） 当22时，振子的运动一个振幅随时间衰减的振动，称阻尼振动。

（2） 当22时，不再出现振荡，称临界阻尼。

（3） 当22时，不出现振荡，称过阻尼。

4. 受迫振动

· 振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，周期性外力称驱动力

· 受迫振动的运动方程为

22P2dd2ddcosxxFxtttm

其中，2km，为振动系统的固有频率；2Cm；F为驱动力振幅。

· 当驱动力振动的频率p等于时，振幅出现最大值，称为共振。

5. 简谐振动的合成与分解

（1） 一维同频率的简谐振动的合成

若任一时刻t两个振动的位移分别为

111()cosxAt

222()cosxAt

合振动方程可表示为

()cosxAt