中学2019届九年级12月月考数学试题(附答案)
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长清五中九年级数学12月份月考卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．如图，点是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ）A． B． C． D．
2．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．cos60°的值等于（ ）A． B． 1 C． D．
4．已知反比例函数的图象在其每个象限内，的值随的值的增大而减小，则的值可以是（ ）A． B． C． D． 0
5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值为(
)
A． B． C． D．
6．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A． y1＜y2＜y3 B． y3＜y2＜y1 C． y3＜y1＜y2 D． y2＜y1＜y3
7．已知是锐角，且，那么等于（ ）
A． B． C． D． A
C B D
8．已知反比例函数2yx，下列结论不正确的是（ ）
A． 图象经过点（﹣2，1） B． 图象在第二、四象限
C． 当x＜0时，y随着x的增大而增大 D． 当x＞﹣1时，y＞2
9. 如图3，在ABC△中，90ACB，CDAB于D，若AC=12，AB=13，则tanBCD的值为（ ）
A 5：12 B 13:12 C 12:5 D 5:13
10．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
11．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y=﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ）
A． 16 B． 1 C． 4 D． -16
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．在反比例函数y＝－中，其比例系数k是_____.
14．化简﹣2sin30°的结果是___．
15．在反比例函数k4yx图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．
16．如图（图象在第二象限），若点A在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k= ．
17．一条山路的坡度为，小张沿此山路从下往上走了米，那么他上升的高度是________米．
18．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
三、解答题
19．(12分)计算：
（1）0002cos60sin453tan302（2）（21）－1－（3－2）0+2Sin30 0
20． (10分)如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子，坡角D点到楼房的距离，在D点处观察点A的仰角为，已知坡角为，请帮王老师求出楼房AB的高度．
21．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函
数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；（5分）
（2）求线段CD的长．（5分）
22．(8分)2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）
23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．
（1）求反比例函数和直线EF：y=k2x+b的解析式；（3分）
（2）求△OEF的面积；（3分）
（3）请结合图象直接写出．．．．不等式k2x+b＞的解集．（3分）
24. （10分）已知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.
x y
O 3
－9 －1 －1 A
B
25、(9分）.如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
26、（10分）如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；（3分）
（2）求该抛物线的对称轴及顶点M的坐标；（3分）
（3）若点P（4，m）在该抛物线上，在x轴上找一点N，使得MN+PN之和最短，请求出N点的坐标。（4分）
