2019届宁夏育才中学高三上学期月考二数学(理)试题

页 1第 2019届宁夏育才中学高三上学期月考二

数学（理）试题

★祝你考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、本科目考试结束后，请将答题卡依序排列上交。

8、本科目考试结束后，请将试卷自行保管，以供教师讲评分析试卷使用。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合1,2,5M， {|2}Nxx，则MN等于（ ）

A. 1 B. 5 C. 1,2 D. 2,5

2.函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。

A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。

3、已知2tan，则cossincossin的值为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、5

页 2第 4、已知为锐角，5cos5，则tan4 （ ）

A．13 B．3 C．13 D．3

5．下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）

A．|sin|xy B．||sinxy C．)32sin(xy D．)2sin(xy

6..函数sin21cosxyx的部分图像大致为 ( )

A． B．

C． D．

7、已知0.11.12log0.1,2,0.2abc，则,,abc的大小关系是（ ）

A．abc B．bca C．cab D． acb

8．设(),()fxgx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，()()fxgx

()()fxgx0，且(3)0g，则不等式()()0fxgx的解集是（ ）

A．(3,0)(3,) B．(3,0)(0,3)

C．(,3)(3,) D．(,3)(0,3)

9．设函数)32cos()(xxf，则下列结论错误的是（ ）

A．)(xf的一个周期为 B．)2(xf的一个零点为3x

C．)(xfy的图像关于直线32x对称 D．)(xf在2,3上单调递减 页 3第

10．已知函数3()fxx，则()fx与yx围成的封闭图形的面积为（ ）

A．13 B．14 C．12 D．1

11．已知函数53)(23xaxxxf在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A．]5,( B．)5,( C．]437,( D．]3,(

12、已知函数22||,2()(2),2xxfxxx，函数()3(2)gxfx，则函数()()yfxgx的零点的个数为（ ）

(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

13．sin960的值为_____

14.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x-，0时，322fxxx,则2=f ___

15、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是_________．

16.已知函数f(x)的定义域为]5,1[，部分对应值如下表。

f(x)的导函数)('xfy的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题： ①函数f(x)在[0，1]是减函数； 页 4第 ②如果当],1[tx时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

③函数axfy)(有4个零点，则21a；

其中真命题的个数是_______

三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分已知3sin3cos2sin2cossinf

（1）化简f；（2）若是第二象限角，且1cos23，求f的值

18．（12分）已知函数2()sin()cos().()2sin632xfxxxgx。

（I）若是第一象限角，且33()5f。求()g的值；

（II）求使()()fxgx成立的x的取值集合。

19．（12分）已知函数()23sin()cos()sin244fxxxxa的最大值为1．

（1）求常数a的值；

（2）求函数()fx的单调递增区间；

（3）若将()fx的图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象，求函数()gx在区间[0,]2上的最大值和最小值．

页 5第

20. (12分)已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，

函数解析式f(x)＝14x－a2x(a∈R)．

(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．

21、（12分）函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22、（12分）设函数23132exfxaxaxa，

（1）若曲线yfx在点2,2f处的切线斜率为0，求a；

（2）若fx在1x处取得极小值，求a的取值范围．

页 6第 页 7第 2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考答案

数学 （理科）

(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）

1----6 CDCAAC 7----12 DDBCAA

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.32 14．12 15．2． 16、2

三. 解答题：本大题共5个小题，满分70分.

17．(10分)已知3sin3cos2sin2cossinf

（1）化简f；（2）若是第二象限角，且1cos23，求f的值

【答案】（1）cos（2）223

18．（12分）已知函数2()sin()cos().()2sin632xfxxxgx。

（I）若是第一象限角，且33()5f。求()g的值；

（II）求使()()fxgx成立的x的取值集合。

解：（I）533sin3)(sin3sin23cos21cos21sin23)(fxxxxxxf.

51cos12sin2)(,54cos)2,0(,53sin2g且

（II）21)6sin(cos21sin23cos1sin3)()(xxxxxxgxf 页 8第 Zkkkxkkx],322,2[]652,62[6.

19．（本小题满分12分）

已知函数()23sin()cos()sin244fxxxxa的最大值为1．

（1）求常数a的值；

（2）求函数()fx的单调递增区间；

（3）若将()fx的图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象，求函数()gx在区间[0,]2上的最大值和最小值．

19（1）axxaxxxf2sin2cos32sin22sin3

132sin2ax

12a，1a-----------------------------------------------------------4分

（2）由kxk223222，解得

kxk12125，所以函数的单调递增区间Zkkk,12,125-----2分

（3）将xf的图象向左平移6个单位，得到函数xg的图象，

1-322sin2362sin26xxxfxg

35,32322,2,0xx

当32322x时，23322sinx，xg取最大值13

当23322x时，1322sinx，xg取最小值-3.-----------6分

20. (12分)已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)＝14x－a2x(a∈R)．