开县云枫初级中学.导学案 八年级数学（人教版)
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》 1 13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）
课型： 学习新知课 主备人： 彭骥春 审定人 姚小俐 执 教 者
班级： 学习小组 学生姓名
1、知识回顾，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对
所连
的 线
2、思考：教材P34思考
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的
的 线，就可以得到这两个图形的对称轴．
3、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，
你能作出这条直线吗?
小组评价 等级：
1、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并指出线段AB的中点O.
2、如图，在五角星上作出一条对称轴
3、如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。
学习目标 1. 通过事例记住用直方图的几个重要步骤.
2. 理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
自主学习 课标要求
图解释数据中蕴涵的信息。
合作探究
EDBACO 开县云枫初级中学.导学案 八年级数学（人教版)
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》 2
线段垂直平分线的性质和判定
- 1 - 13．1.2 线段的垂直平分线的性质
姓名：
01 基础题
知识点1 线段的垂直平分线的性质
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA＝5，则PB的长为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
2．如图，AB是CD的垂直平分线，若AC＝2.3，BD＝1.6，则四边形ACBD的周长是( )
A．3.9 B．7.8
C．4 D．4.6
3．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5 cm，BD＝3 cm，求BE的长．
4．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．
知识点2 线段的垂直平分线的判定
5．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB.则下列结论中正确的是( )
A．AO＝BO
B．PO⊥AB
C．PO是AB的垂直平分线
D．P点在AB的垂直平分线上
6．(毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条高的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
线段垂直平分线的性质和判定
- 2 - 02 中档题
9．(临沂中考)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )
A．AB＝AD B．AC平分∠BCD
C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC
10．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于( )
1 学科：数学 授课教师： 年级：八 总第 课时
课 题 13.1.2《线段的垂直平分线的性质》 课时 2
教学目标 知识与技能 1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
2．探究线段垂直平分线的性质．
过程与方法 在探索轴对称过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．
情感价值观 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
教学重点 1．轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质．
教学难点 1.轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
创设情境 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
今天继续来研究轴对称的性质． 回顾思考 引入新课
线段的垂直平分线 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．
AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？
△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．
观察探究
思考回答
归纳总结
引出线段的垂直平分线概念
2
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
八年级数学教学设计
课题 13.1.2线段的垂直平分线的性质 课型 新授
三维
目标 知识
目标 了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定。
能力
目标 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。
情感
目标 通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。
教学重点 线段的垂直平分线的性质和判定。
教学难点 线段的垂直平分线的性质和判定。
教学方法 采用“情境──探究”的方法
教学过程 一、创设情景，引入新课
上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
今天继续来研究轴对称的性质．
二、活动探究，探索新知
活动1
观看投影并思考．
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．
AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？
△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．
我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直线经
