七年级数学有理数的加减混合运算教案
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七年级数学有理数的加减混合运算教案
一、教学目标
1. 了解有理数的概念和性质；
2. 掌握有理数的加减混合运算；
3. 能够应用有理数进行实际问题求解。
二、教学内容
1. 有理数的概念和性质；
2. 有理数的加减混合运算；
3. 应用有理数进行实际问题求解。
三、教学过程
1. 有理数的概念和性质
1.1 引入
在上一节课中，我们学习了整数，可以表示为正整数、0、负整数，可以进行加减运算。但是，有些运算可能产生分数，这时我们需要学习有理数概念。
1.2 概念
有理数是由整数和分数扩展而来，可以表示为有限小数和无限循环小数，包含所有的整数、很多分数和很多无限循环小数。
1.3 性质
• 有理数可以进行加、减、乘、除等基本的数学运算；
• 有理数满足传递律、结合律、交换律和分配律。
2. 有理数的加减混合运算
2.1 基本概念
有理数的加减法，就是将两个有理数相加（或相减）得到一个新的有理数。
2.2 加减混合运算的步骤
（1）先按整数加减法的方法进行运算，将有理数化为同号；
（2）化为同号后，将分数部分相加（或相减）。
2.3 加减混合运算的例题 例 1：(1) $(-\\frac34)+(\\frac12)+4$，(2) $2+\\frac23-3\\frac25$
解：
(1) $(-\\frac34)+(\\frac12)+4 = (-\\frac34)+\\frac12+\\frac81= -\\frac98+4 = \\frac{31}{8}$
(2) $2+\\frac23-3\\frac25=2+\\frac23-3\\times\\frac{5}{5\\times2} =
2+\\frac23-\\frac{15}{10}=2+\\frac23-\\frac32 = 2-\\frac{1}{6}
=\\frac{11}{6}$
3. 应用有理数进行实际问题求解
3.1 预备知识
在应用有理数进行实际问题求解的时候，我们需要先了解一些预备知识。
3.1.1 平均数
平均数是指一组数的总和与这组数的个数相除所得到的值。
3.1.2 百分数
百分数是指用百分号表示的分数，其中百分号表示百分之一，百分数的意义是“以100为基数的分数”。
3.2 应用有理数进行实际问题求解的例题
例 2：某店在“五一”节日期间进口了一批化妆品，进价总共为 80000 元，卖出后总共收入了 120000 元，那么该店的净利润是多少？
解：
进货价为 80000 元，销售价为 120000 元，净利润为 120000−80000=40000 元。所以该店的净利润为 40000 元。
四、教学反思
本节课通过讲解有理数的概念、性质，以及有理数的加减混合运算和应用有理数进行实际问题求解的例题，使学生对有理数的概念有更深入的理解，并能够熟练应用有理数进行实际问题求解。同时，在教学过程中，老师注重引导学生思考和独立解题的能力。为了使学生能够更好地理解本节课的内容，老师将内容进行了多次讲解和演示。
