2008年高考理科数学试题及参考答案(广东卷)
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2008年高考数学广东理科试卷含详细解答
一. 选择题 （本大题共8小题，共0分）
1. （2008年广东理1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.
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题目ID：
44905c72-eced-4edd-a8ef-20026aee4e05
答案：
C
难度：
B
考查点：
复数的模，复数
解析： ，而，即，
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
复数的模，复数
2. （2008年广东理2）记等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A.16 B.24 C.36 D.48
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题目ID：
b4ff9601-6867-400e-b82e-a38db8c2c7ac
答案：
D
难度：
B
考查点：
数列
解析： ，，故 点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
数列
3. （2008年广东理3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )
A.24 B.18 C.16 D.12
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题目ID：
a807cd59-2a5b-4ef6-a1a2-2bd99a075e86
答案：
C
难度：
C
考查点：
分层抽样
解析：
依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
分层抽样
4. （2008年广东理4）若变量满足则的最大值是( ) A.90 B.80 C.70 D.40
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题目ID：
-78a0-4a87-a0e8-875c6e817bdf
答案：
C
难度：
C
考查点：
简单的线性规划问题，不等式
解析：
画出可行域（如图），在点取最大值
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
简单的线性规划问题，不等式
5. （2008年广东理5）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
A. B. C. D.
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834f4469-408d-4049-a901-adbd613afc19
答案：
A
难度：
C
考查点：
空间几何体的三视图，立体几何
解析：
解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
空间几何体的三视图，立体几何
6. （2008年广东理6）已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D.
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题目ID：
a8b7ce9f-1d8f-4178-bc65-c01798cde3eb
答案：
D
难度：
C
考查点：
逻辑联结词，真值表
解析： 不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有 为真命题
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
逻辑联结词，真值表 7. （2008年广东理7）设，若函数，有大于零的极值点，则( ) A. B. C. D.
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题目ID：
cf-f916-4040-9873-f72a3
答案：
B
难度：
C
考查点：
函数与导数
解析： ，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时,显然有,此时，由我们马上就能得到参数的范围为.
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
函数与导数
8. （2008年广东理8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则( ) A. B. C. D.
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题目ID：
d7862d00-1ae2-4b93-8f91-f2192e2012a6
答案：
B
难度：
C 考查点：
平面向量
解析：
此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B.
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
平面向量
二. 填空题 （本大题共7小题，共0分）
9. （2008年广东理9）阅读图3的程序框图，若输入 ， ，则输出 ________，i=________
（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“ ”或“ ”）
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题目ID：
a67fd87d-f908-48bc-912b-60bcb
答案：
12 3
难度：
C 考查点：
程序框图，算法与框图
解析：
要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
程序框图，算法与框图
10. （2008年广东理10）已知 （k 是正整数）的展开式中， 的系数小于120，则________．
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题目ID：
c30ef329-4bbd-40b9-8d6c-8683b9c66f36
答案：
1
难度：
C
考查点：
二项展开式的通项，二项式定理，计数原理
解析： 按二项式定理展开的通项为， 我们知道的系数为，即，也即， 而是正整数，故只能取1。
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
二项展开式的通项，二项式定理，计数原理
11. （2008年广东理11）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ________ ．
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题目ID：
a84b8f8c-153f-4e36-b58e-114ad25fff20
答案：
难度：
C
考查点：
直线的点斜式方程，圆的标准方程，直线与圆的方程，平面解析几何
解析：
易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
直线的点斜式方程，圆的标准方程，直线与圆的方程，平面解析几何
12. （2008年广东理12）已知函数，，则的最小正周期是________．
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题目ID：
66b1c02a-5651-4e63-bec9-4a8763ca0178
答案：
难度：
D
考查点：
正、余弦函数的周期性，三角函数的图象与性质，三角恒等变换，三角函数
解析：
, 所以函数的最小正周期
点拨： 暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
正、余弦函数的周期性，三角函数的图象与性质，三角恒等变换，三角函数
13. （2008年广东理13）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为________．
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题目ID：
2c4015c1-2f78-4cac-baaa-aadb4
答案：
难度：
C
考查点：
极坐标与平面直角坐标的互化，坐标系与参数方程
解析： 解方程组得,即两曲线的交点为
点拨：
暂无
解题方法：
暂无
思想方法：
暂无
涉及知识：
极坐标与平面直角坐标的互化，坐标系与参数方程
14. （2008年广东理14）（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是________．
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题目ID：
4b4d9755-f560-4c96-9ebc-ed6c3c4a2acb
