第4单元 分数的意义和性质
第2课时 分数与除法
课题 分数与除法
课型 新授课 备课人 执教时间
教
学
目
标 知识
目标 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
能力
目标 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感
目标 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
重点 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
难点 理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学过程 教 学 预 设 个性修改
目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑 一、导入揭题。 新 课 标 第 一 网
1、复习：710 是（ ）数，它表示（ ）。710的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关
系。板书课题：《分数与除法》。
合作探究 二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。
三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?
学习要求：1、平均分怎样列式？
2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系？
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
1、平均分同样可以列式为：3÷4。
2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？
上课解决方案
教案设计
教学目标
知识与技能
1．明确分数与除法的关系，会用分数表示整数除法(除数不为0)的商。
2．理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的解题方法。
过程与方法
在探索分数与除法的关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等能力。
情感、态度与价值观
在自主探究、合作交流的学习活动中，获得丰富的学习经验，养成热爱学习的良好习惯。
重点难点
重点：理解分数各部分与除法各部分之间的关系。
难点：解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
课前准备
教师准备 PPT课件 圆形纸片
学生准备 圆形纸片
教学过程
板块一 复习旧知，铺垫新知
师：开始上课之前，同学们先做两道题。请看：
1．填空。
(1)4个15是（ ）（ ）。 (2)3个18是（ ）（ ）。
(3)57里面有5个（ ）（ ）。 (4)34里面有3个（ ）（ ）。
2．用分数表示阴影部分的大小。
( ) ( )
师：同学们掌握得不错，下面我们开始学习新课。(板书：分数与除法)
操作指导
教师要充分发挥直观图示对于理解分数抽象意义的促进作用，尤其第2题，可请基础稍差的学生完整地说出解题思路，帮助他们凭借直观图来加强语言表达能力，同时加强对知识的理解。
板块二 动手操作，探索新知
活动1 探究分数与除法的关系
1．借助现实情境探究用分数表示整数除法的商。
(1)把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
(2)学生讨论并汇报。
板书：1÷4＝14（个）
对号入座：在这个除法算式中，被除数是(1)，相当于所得分数中的(分子)，除数是(4)，相当于所得分数中的(分母)，除号相当于所得分数中的(分数线)。
2．借助学具，深入探究。
在中国，有一个传统的节日——中秋节。在这一天，我们都会吃月饼，例3为我们提供了分月饼的问题，怎么分，平均每人分得多少呢？
分数与除法（二）
《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计
教学内容:《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册教材第50页例3。
教学目标
1.经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。
2.培养学生的应用意识。
3.在数学活动中，发展学生的推理能力以及解决实际问题的能力。
教学重点:理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学难点:理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教 具 :多媒体课件
教学过程
一、知识迁移，复习旧知
1.学生回顾分数的意义。
2.用分数表示下面各算式的商。
（1）5÷9= （2）14÷17 = （3）8÷15=
你是怎么做的？
二、创设情境，探索研究
1．小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。(指名读题)
（1）你能提出什么数学问题？(板书学生提出的数学问题）
（2）学生自主交流讨论“鹅的只数是鸭的几分之几？”
（3）汇报方法
（阅读与理解）求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，
（分析与解答）把10只看成是一个整体，平均分成10份，一份是1只，那么7只就这个整体的十分之七。利用除法和分数的关系得出结果。
根据除法和分数的关系，十分之七相当于7 ÷ 10，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，
7 ÷ 10 = 所以养鹅的只数是鸭的十分之七 。
教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的十分之七 ,也可以根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。
（3）回顾与反思。
比较以上两题，有哪些相同点和不同点。小组讨论交流。
相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。
不同点：求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
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欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 第 2 课时 分数与除法
【教学目标】1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，并掌握分数与除法的关系。
2. 通过除法的计算过程，把两数相除迁移到分数表示，让学生理解分数与除法的关系。
3. 培养学生的应用意识，体会数学应用的广泛性。
【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。
【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。
【教学方法】讲授法 合作法
【课前准备】PPT 圆形纸片
【教学过程】
一 引入新课
1.
35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？
师：5除以9，商是多少？
师：如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。引出课题。[板书：分数与除法]
二 课前检测
师布置任务：
1.学生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！
三 探索新知
1.教学例1（教材P49例1）。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
（2）师：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图，帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，把1个蛋糕平均分成3份，其中1份应是这个蛋糕的13，就是13个“1”。 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！
欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ [板书：1÷3=13（个）]
