八年级上半期数学试卷及参考答案
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石堤中学八年级数学半期试题第 1 页 共 4 页 XXX中学2013-2014学年度上期半期考试
八年级数学试题 （时间120分钟 满分150分）
一、选择题：（每小题4分，共48分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在答题卷上）
1、下列图形是轴对称图形的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB=10cm
则BC=（ ）
A、3cm B、4cm
C、5cm D、6cm
3、点A关于y轴对称点的坐标是(3,-5)，则点A的坐标是( )
A、(-3, -5) B、(-3,5) C、(-5,3)
D、(3,5)
4、在△ABC中，已知∠A=700，当∠B=( )时，△ABC是等腰三角形。
A、40° B、70°
C、55° D、40°或70°或55°
5、如图，已知AB=AD，添加下面的一个条件后，
仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=900
6、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( )
A . 12 B. 15 C. 9 D .12或15
7、下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.顶角相等的两个等腰三角形 B. 边长为3和4的两个等腰三角形
C.腰对应相等的两个等腰直角三角形 D.腰对应相等的两个等腰三角形
8.①正方形；②等腰三角形；③长方形；④圆；⑤等边三角形,都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是 （ ）
A. ①③②⑤③ B. ①②③④⑤
C. ②⑤③①④ D. ②③⑤①④ 9、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB与△EDB关于BD所在直线对称，△EDB与△EDC关于DE所在直线对称，则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
10、如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处，若△ECF的周长为8，FC=2，则BC的长为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
11、如图，△ABC 的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则这三个三角形面积的比是S△ABO: S△BCO : S△ACO = ( )
A、2：3：4 B、1：2：3 C、1：1：1 D、3：4：5
12、如图,△ABC为不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷的横线上．
13、一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 ___
14. 已知等腰三角形的一个角为60°，则它的顶角度数是_______
15、如图,PM⊥OA，PN⊥OB，且 PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=
16、如图, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC= 度
17、在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠B=30°，BC=8cm，则BD=___________
18、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有(填序号)______ 第2题 A C
B 第9题 A
C B E D
第10题 D C
B A E F
EABCD第18题 第5题 A C
B D C 第11题 B A
O
图1NPOMACB第15题 图4 NMDCBA第16题 A
C B
D E
第12题
C D第17题 B A
石堤中学八年级数学半期试题第 2 页 共 4 页 XXX中学2013-2014学年度上期半期考试
八年级数学答卷 （时间120分钟 满分150分）
一、选择题：（每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空（每小题4分，共24分）
13. ________________ 14. ________________ 15. __________________
16. __________________ 17. _________________ 18. _________________
三、解答题：（本大题7个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
22. （10分）△ABC中,AC=BC,∠A=750,BD⊥AC，且BD=4cm,
求：(1)∠C的度数。
(2) △ABC的面积。 19（8分）.如图，AB=CD，AD=CB。
求证：（1）△ABD≌△CDB. （2）AD∥BC
20. （6分）下图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。(三个图中各补画一个，使三个图成不同的轴对称图形) 第19题
B 第22题 A C
D 21.（10分） 如图，两个三角形关于某直线对称。
(1)若∠1=1100，∠2=500，则∠3=_______________
(2)用尺规作出它的对称轴。
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石堤中学八年级数学半期试题第 3 页 共 4 页
26.（12分）如图：在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE
求证：(1) △DEF是等腰三角形；
(2) 当∠A=400时，求∠DEF的度数；
(3) △DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
25.（12分）如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,4),B(-1,-1),C(-4,2)
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)写出点A1、B1、C1的坐标;
(3)求出△ABC的面积.
y
0 x A
B C
第23题 A
B D C E
24. （请根据文字叙述，结合图形补充已知、求证，并证明.10分）
求证：等腰三角形两腰上的高相等。
已知：如图，△ACD中，_________________________________________________________
求证：________________
证明： 23.（10分）如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>BC, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，一个同学说有下列全等三角形：
①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．
请选出你认为正确的一个，并加以证明.
第26题 A
B E C D
F
第24题 A
B C E D
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八年级数学参考答案及评分 （时间120分钟 满分150分）
一、选择题
CCADC BCDDB AA
二、填空
13.14400 14.600 15. 600 16. 150 17.6cm 18. ①③④
三、
26.(1) 证得△BDE≌△CEF (SAS) …………..2分 ∴DE=EF
∴△DEF是等腰三角形 …………..4分
(2) 在△ABC中，∵AB=AC
∴∠B=∠C=(1800-∠A)÷2=700
∴∠1+∠2=1800-∠B=1100, ……..5分
∵△BDE≌△CEF
∴∠2=∠3
∴∠1+∠3=∠1+∠2=1100 ……..6分
∴∠DEF=1800-(∠1+∠3)=1800-1100=700 ……..8分
(3) 不可能。 …………..9分
由(2)的过程可得，∠DEF=1800-(∠1+∠3)=1800-(∠1+∠2)=∠B=900-21∠A …..11分
∴ ∠DEF<900 …………..12分
19（8分）
证得：（1）△ABD≌△CDB (SSS). ……. 4分
（2）∴∠ADB=∠CBD ……. 6分
∴AD∥BC ……. 8分 20（6分）画对一个给2分
21（10分）(1)200 ……..5分
(2)画对 ……………..5分 22（10分）(1) ∠C=300 …..5分
(2) BC=8cm ……………..7分
AC=8cm …………..8分
S△ABC=16cm2 …………..10分 23证明：∵BE=CF
∴BF+EF=CF+EF
即BF=CE …..2分
在△ABF和△DCE中
∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE
∴△ABF≌△DCE …..4分 24（10分）写对已知 …..2分
写对求证： …..4分
证明过程正确 (AAS) ……………..10分
24（10分）写对已知 …..2分
写对求证： …..4分
证明过程正确 (AAS) ……………..10分 25（12分）
(1)图作对 …..3分
(2) A1(1,4),B1(1,-1),C1(4,2) …..9分
(3)S△ABC=10cm2 ……………..12分 第26题 A
B E C D
F
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