塞瓦定理 四色定理 十色定理

塞瓦定理四色定理十色定理

塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则(BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦定理载于1678年发表

的《直线论》，是意大利数学家塞瓦的重大发现。塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程师，数学家。

四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜

色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆

的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。用数学语言表示即“将平面

任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之

一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区

域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就

不叫相邻的。因为用相同的。

十色定理又叫Heawood定理。人类在企图证明四色定理过程中，发现

了在曲面上作图构造10个区域两两相连的平面，反而更加容易。