圆柱壳体瞬态辐射噪声评估算法李琳玉;徐荣武;崔立林【摘要】通过自身传感器实测振动数据快速评估瞬态辐射噪声,对及时排除故障,保持水下目标隐蔽性具有重要的意义.本文提出一种基于加速度阵列测试数据的圆柱壳体瞬态辐射声场的工程估算方法:借鉴工况传递分析的思路,分析求解瞬态振-声传递率矩阵,将瞬态激励壳体振动的测量数据代入,就可以估算壳体辐射声压级.在振-声传递率求解的过程中引入截断奇异值分解法,改善求逆时的病态矩阵,减少测试中背景干扰带来的估计误差.试验结果证实,该方法可以用来快速评估空气中敲击圆柱壳体所产生的瞬态辐射噪声,大部分频段噪声级估计误差在3 dB以内.本方法可望提供快速估计圆柱形壳体振动水下辐射噪声级借鉴和参考.%Evaluating the impact of transient radiation noise quickly and troubleshooting timely through vibration data by acceleration sensors is significant for maintaining the stealth performance of the underwa-ter target. A method is proposed to evaluate the transient radiation noise of cylindrical shell based on the operational transfer path analysis theory. Using the data from the accelerometers and the vibration-sound relationship can evaluate the radiation noise pressure level. In the processing of solving vibration-sound re-lationship, truncated singular value decomposition (TSVD) has been involved for ill-posed problem. The experimental results show that the method can be used to evaluate the transient radiation noise quickly. Most of considerate frequency bands have an error below 3 dB. This method is expected to be used to estimate the radiation noise pressure level of cylindrical shell underwater.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】6页(P305-310)【关键词】加速度阵列;瞬态辐射噪声;工况传递路径分析【作者】李琳玉;徐荣武;崔立林【作者单位】海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033;海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033;海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TB532随着减振降噪元器件效果、振动控制以及总体低噪声设计水平的不断提升，平稳运行条件下设备噪声得到了良好的控制，而因为某些突发情况产生的瞬态信号造成的辐射噪声很难通过上述方法进行抑制，例如设备突然开关、隔振装置突然失效、武器的空投和潜射、管道多向流体脉动等情况，都会产生与稳态辐射噪声完全不同的瞬态辐射噪声。
这些噪声不论在统计上还是测量上都与以往研究的稳态噪声不同，应引起足够的重视。
通过自身携带的传感器实时监测瞬态辐射噪声是否发生，及时发现并排除引起瞬态辐射噪声的故障，对保持目标的隐身性能具有重要的研究意义。
目前对于稳态的辐射噪声的估算方法有较为深入的研究[1−5]，利用自加速度阵列的估算方法由于受到加速度分布的影响：壳体表面的加速度与辐射声压和声功率之间并非简单的单调关系[6]，在实际工程运用中受到一定的限制。
何元安等人给出一种基于传递函数不变意义下的结构辐射噪声估算的均方加速度法[7]，该方法通过试验预先确定的耦合因子和测得的均方加速度频谱数据来估算结构振动产生的辐射噪声大小。
时胜国等人提出基于统计假设的下的估算方法[8]，通过理论分析总结得到结构的辐射效率和平均加速度实测值估算结构振动产生的辐射噪声。
这些方法虽然不能直接应用于瞬态辐射噪声的评估，但是为瞬态辐射噪声估算提供了思路。
从工程实际的角度来看，有些瞬态辐射噪声虽然也可以在稳态监测中被发现，但瞬态辐射噪声产生的远场声压级的估计如果运用稳态辐射噪声评估的办法，计算误差相对较大。
所以本文提出就自安装加速度阵列数据的瞬态辐射噪声估计方法。
并通过敲击壳体产生的振动和壳外噪声场这一类瞬态实验，验证方法的有效性和适用性。
瞬态信号的特点是持续时间短、变化速度快、携带的能量高。
为实现壳体瞬态辐射噪声声压级的快速估算，本文借鉴工况传递路径分析(Operational transfer path analysis,OTPA)[9−11]的思路，将其扩展到求解瞬态信号产生的振-声传递率中，假设敲击瞬态工况所引起的振-声传递关系是确定的，通过足够的训练工况求得的振-声对应关系，估算该类瞬态激励壳体所辐射的噪声声压级，并对辐射噪声的大小进行快速评估。
任意线性系统的输出输入关系可以表征为式(1)即为OTPA模型简化表达式，其中H(ω)表示输入X(ω)与输出Y(ω)之间的传递率矩阵，即输入与输出信号间对应关系，在振动噪声问题中，输入信号可以由位移u(ω)、激励力f(ω)、加速度a(ω)等参数组成，输出可为声压p(ω)等。
OTPA模型实际仅求解表示输入与输出对应关系的传递率，它并不描述振动噪声辐射系统的模态频率和模态振型，但可以由多次试验获得输入、输出数据求得传递率。
借鉴这一思路，讨论受激壳体瞬态振动辐射的估计问题。
在壳体瞬态振动-辐射噪声问题中，H(ω)即表示振-声传递率，输入信号为表面测得的m个加速度计数据a(ω)，输出信号为壳外某处的n个传声器数据p(ω)，代入到式(1)中：为了进行求解，选择r组实验工况数据带入到式(2)中：当选择的工况数量大于输入通道数时，即r＞m时，该求解问题转化成最小二乘优化问题，µ测试中的背景干扰和模型未考虑因素带来的残差量。
为了保证振-声对应关系求解的可靠性，一般选择r≥2m[12]，将式(3)简写成：A为加速度计的测量数据，一般来讲是一个实矩阵。
对关心的频段进行振-声对应关系的求解，其中任意一个频段有其中A+称作矩阵A的伪逆。
若直接按上述最小二乘法求解该问题，就等同于经验模态分析中的多输入多输出问题[9]。
而输入信号之间的耦合一直视为影响OTPA方法求解精度的一个问题，文献[9]中提出，当耦合超过30%∼40%时，该问题不能简单的用最小二乘优化问题解决。
在实际应用中，由于结构模态的干扰[13]，耦合十分严重，无法形成恰当的满秩矩阵，这种情况下引入奇异值分解[14]的算法来得到矩阵的伪逆，将矩阵A 进行奇异值分解：其中U是r×r的正交矩阵，V是m×m的正交矩阵，Σ是一个与A同阶的r×m对角矩阵，称为矩阵A的奇异值矩阵，对角线元素是非负定的。
并按照下列顺序排列：σ11≥σ22≥···≥σhh≥ 0,h=min(m,r)对角线元素σii称为矩阵A的奇异值，数值较小的奇异值对整体贡献较小，但是对环境干扰十分敏感。
文献[15]中给出结论：最小的奇异值与声场测量环境背景干扰密切相关。
通过对奇异值矩阵的处理，可以有效的减少背景干扰引入的误差。
方法主要有以下三种方法：截断奇异值分解法；修正奇异值分解法；修正奇异值截断法[16]。
本文采用截断奇异值分解法，其具体原理如下：构造一个秩为k的r×m矩阵A(k)，A(k)=UΣkVT，其中Σk是A令k个最大奇异值以外的奇异值为0得到的对角矩阵。
在F-范数意义下，矩阵A(k)与A的逼近程度用归一化的比值υ(k)定义为设置门限值υ(k)，通常在实际运用中选择一个接近1的门限，确定截断参数k，构造Σk得到矩阵A(k)的逆为再利用公式(5)求解振-声传递率矩阵为得到振-声传递率矩阵就可以利用加速度计阵列实测值预测目标点的声压。
实验对象为双层圆柱壳体模型，长2.05 m，外壳直径1.78 m，厚2 mm，内壳直径1.46 m，厚8 mm，壳间由四根均匀分布的环形肋骨支撑。
壳体一端由25 mm的不锈钢钢板密封，壳体内部固定有平板，平板厚8 mm。
在壳体一侧外部表面布放加速度计阵列，阵列由左右间隔50 cm，上下间隔90 cm的4×3的加速度计组成。
圆柱壳吊起的最高点处开始布放，共三个半圈。
如图1所示，加速度计安装位置均不在肋骨上。
在壳体一侧距壳体中心1.9 m布放一个传声器。
双层圆柱壳被吊起，离地面70 cm。
整体布放如图2所示。
试验中使用丹麦BK公司生产的52通道数据采集设备，实现壳外辐射噪声和壳体振动数据同时采集。
加速度、声压的参考值分别为10−6m/s2与20×10−6Pa。
考虑到实验场地工频的干扰和实验设备的限制，分析频率范围定为300 Hz∼1000 Hz。
在双层圆柱壳上随机选择了24个激励点作为训练工况，用力锤敲击并同时测量传声器数据和壳体表面振动数据，利用2节中的方法求出敲击产生的瞬态辐射噪声的振-声对应关系。
再随机选择3个点用力锤进行敲击，随机选择3个点用铁柱敲击，6个点作为检验工况，用来验证估算方法的适用性。
将训练工况的24组数据带入到公式(3)，其中m=12，r=24，n=1，得到相对应的加速度阵列数据组成的系数矩阵，对矩阵进行奇异值分解，利用截断奇异值分解法改善矩阵A，求解出振-声传递率矩阵。
通过求出的振-声对应关系可以看出，对于敲击双层圆柱壳体产生瞬态辐射噪声这一过程，振-声传递关系不随敲击的大小和先后顺序变化而变化，圆柱壳体结构满足线性不变性。
在检测工况的选取时，考虑到不同敲击物产生的响应的频宽有所不同，以力锤和铁柱为例，其加速度频谱分布对比，如图3所示。
可以看出，对于不同的敲击物，产生的频谱分布是有区别的，为验证振-声传递关系对该变化的适应性，选择不同的敲击物进行敲击，图4(a)–图4(c)三个工况是由力锤在不同位置敲击产生辐射噪声实测值与估计值的对比，图4(d)–图4(f)是由铁柱在不同位置敲击产生的辐射噪声实测值和估计值的对比。
