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让“问”与“思”植根于数学课堂在数学课堂中，提问是培养学生思维能力和掌握数学知识的重要方法之一。
在这个过程中，问和思相辅相成，相互植根，彼此促进。
下面将会从多个角度来阐述这个观点。
问的作用是激发学生的思考能力。
老师在课堂上提出问题，可以让学生主动参与讨论和探究。
通过思考问题，学生可以从被动的接受者转变为主动的思考者，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
当学生遇到问题时，他们会积极寻找解决方法，动脑思考，不断探索。
这种积极思考和主动探索的习惯将促进他们的思维能力得到锻炼和发展。
思是问的基础。
学生在思考问题的过程中，会不断地提问自己。
通过这些内省式的问题，学生思考自己的学习状态和知识掌握程度，发现自己的不足和问题所在，并加以解决。
思考过程中的提问可以帮助学生深入思考问题的本质、原理和规律，从而加深对数学知识的理解。
在这个过程中，学生不仅要“问”，也要“问自己”。
在思考的学生逐渐形成了质疑的习惯，能够自觉地提出问题，并寻求解决的办法。
问和思可以培养学生的创新思维。
在数学课堂中，提问和思考问题不仅仅是为了获得正确的答案，更重要的是培养学生的创新能力。
通过问问题，学生可以培养解决问题的能力和方法，培养创新思维。
在思考问题的过程中，学生可以运用已有的知识和方法，思考新的解决方案，提出新的问题，并尝试解决。
通过问和思的互动，学生可以培养创新思维和创造力，为将来的科学研究和实践创新打下坚实基础。
问与思在数学课堂中相互植根，相互促进，对学生的思维能力和数学知识的掌握都有着积极的作用。
通过提问和思考问题，学生可以主动参与学习，深入思考和探索，从而激发学习兴趣和求知欲望。
也可以帮助学生理解和掌握数学知识，培养创新思维，并为将来的学习和发展奠定坚实基础。
在数学教学中，我们应该充分发挥问和思的作用，让它们在课堂中得到充分的发展和应用。
如何提高解决数学问题的思维能力提高解决数学问题的思维能力是每个数学学习者需要面对的挑战。
而在解决数学问题过程中，思维能力的发展扮演着至关重要的角色。
本文将介绍一些提高解决数学问题的思维能力的方法和策略。
一、培养良好的数学思维习惯良好的数学思维习惯是提高解决数学问题思维能力的基础。
首先，建议经常进行数学思维的训练，如数学题目的解析、数学思考题的解答等。
此外，养成思维的积极性和主动性，主动去思考问题，寻找解题的方法和思路。
二、积极参与数学讨论和交流积极参与数学讨论和交流可以帮助拓宽视野，开阔思维。
学生可以组织小组讨论，在相互交流中学会倾听和表达。
在数学课堂上，要敢于提问，与老师和同学一起讨论解题思路。
定期参加数学竞赛和活动，与其他同学切磋学习，相互促进。
三、培养抽象和逻辑思维能力数学问题大多需要具备抽象和逻辑思维能力。
为了提高对抽象概念的理解和灵活运用，可以尝试通过模型、图形等形象化的方式来理解问题。
也可以通过开展逻辑思维的培训和训练，提高逻辑推理的能力。
此外，关注数学与生活的联系，将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合，帮助理解和运用。
四、多解思维在解决数学问题时，鼓励多解思维可以拓宽解题思路，提高思维灵活度。
通过寻找问题的多个解法，可以加深对问题的理解。
可以鼓励学生与同学分享不同的解法，并学会欣赏和评价不同的思路和方法。
同时，培养发现问题的能力，从问题本身出发去思考，进一步扩展解题空间。
五、灵活运用数学工具数学工具是解决数学问题的重要辅助手段，如计算器、数学软件、几何工具等。
合理利用这些工具可以提高问题的解决效率和准确性。
然而，在使用数学工具的过程中也要注意理解和分析问题本身，不应过分依赖工具。
六、反思和总结在解决数学问题后，及时进行反思和总结，对解题过程进行回顾和分析。
思考是否有其他更高效的解法，思考解题中的困惑和问题。
可以记录下来，形成思考笔记，以便今后的学习和复习中参考和回顾。
七、持之以恒，勤于练习提高解决数学问题的思维能力需要持之以恒的练习。
让“问”与“思”植根于数学课堂数学课堂是培养学生思维能力的重要场所，其中蕴含着丰富的学问。
作为学习数学的学生，我们应该让“问”与“思”植根于数学课堂，以更好地提升自己的学习能力。
“问”是学习的源泉，是思维的起点。
在数学课堂上，我们应该勇于提问，探求问题的本质。
每当老师讲解一个概念或者解题方法时，我们应该主动提出疑问，寻求更深入的解释和理解。
通过提问，我们可以加深对知识的理解，并且能够发现问题的不足之处，进而改进自己的学习方法。
提问还可以促进师生之间的互动，激发课堂的活力，让学习变得更加有趣。
提问不仅仅是为了提出问题，更重要的是要学会“思”。
在数学课堂上，我们应该学会思考问题，理解问题背后的逻辑和原理。
当一个问题摆在面前时，我们不仅要知道如何解答它，更要思考为什么会这样解答。
通过思考，我们可以深入理解数学的本质，掌握解题的思路和方法，提升自己的问题解决能力。
而且，思考还可以培养我们的逻辑思维能力和创新能力，这对我们今后的学习和工作将产生长远的影响。
在数学课堂上，我们可以通过提问来引发思考。
当老师讲解一个问题时，我们可以先尝试自己思考，然后再提出自己的见解和疑问。
这样不仅可以锻炼我们的思考能力，还能促进课堂的互动和讨论。
我们还可以通过和同学们的讨论，共同解决问题，探讨问题的不同解法和思路。
这样的互动和思考将使我们的学习更加有效和有趣。
将“问”与“思”植根于数学课堂，对我们的学习和成长有着重要的影响。
通过提问，我们可以引发思考，加深对知识的理解；通过思考，我们可以深入掌握知识的本质和解题的方法；通过提问与思考，我们可以促进师生之间的互动和学习效果的提升。
作为学习数学的学生，我们应该积极发问，主动思考，让“问”与“思”成为我们学习的动力和方法，从而实现自身的进步和提高。
每天解决一个数学难题锻炼思维灵活度数学作为一门重要的学科，不仅仅在学校教育中起到了重要的作用，同时也在我们日常生活中扮演着不可或缺的角色。
然而，很多人对数学抱有一种恐惧感，觉得数学很难。
但是，如果我们每天解决一个数学难题，不仅可以逐渐提高自己的数学水平，还能够锻炼思维的灵活度。
数学难题可以是任何需要一定思考和推理能力的问题，例如解方程、证明等。
它们需要我们动脑筋，分析问题，找到解决方法。
每天解决一个数学难题，对于我们的思维训练有着显著的作用。
首先，解决数学难题可以提高我们的逻辑思维能力。
数学问题往往需要我们具备较强的逻辑推理能力，通过分析问题的关键点并建立数学关系，才能最终得出正确答案。
随着我们不断解决数学难题，我们的逻辑思维能力会得到锻炼和提升，使我们在面对其他领域的问题时更加深思熟虑，善于分析和解决。
其次，解决数学难题可以培养我们的创造力。
数学问题往往有多种解法，每一种解法都需要我们不断尝试和思考。
而在这个过程中，我们不仅能够提高自己的解题能力，还能够培养创造力。
在寻找解题方法的过程中，我们可能会突然发现一个全新的解决思路，这种创造性的思考能力将影响着我们在其他领域的创新能力。
另外，解决数学难题还可以锻炼我们的耐心和坚持不懈的精神。
有些数学难题并不是一下子就能解决的，它们可能需要我们花费很长时间去思考和尝试。
但是，在面对这些困难的时候，我们要保持耐心，并且坚持不懈地去解决问题。
这种精神将对我们日后的学业和工作带来很大的帮助。
解决一个数学难题并不是一项易事，但它对于我们的思维训练和数学水平的提高有着不可低估的作用。
每天解决一个数学难题，可以提高我们的逻辑思维能力，培养创造力，锻炼耐心和坚持不懈的精神。
因此，我鼓励大家每天都坚持做一些数学练习，解决一个数学难题，让我们的思维更加灵活。
从“问”中培养学生的数学思维能力“问”是培养学生数学思维能力的重要手段之一。
通过适当提问，可以激发学生的思考能力，培养他们的数学思维能力。
合理的提问可以激发学生的兴趣和好奇心。
数学是一门需要不断探索和思考的学科，许多数学问题都具有一定的挑战性和趣味性。
通过精心设计的问题，可以引起学生对数学问题的兴趣，激发他们主动思考和寻找解决方法的欲望。
教师可以提问一些有趣的数学难题，或者给学生一些实际问题，让他们动脑筋去寻找解决办法，这样能够激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力。
提问可以培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门严谨的学科，它要求学生具备良好的逻辑思维能力。
通过提问，可以引导学生按照一定的逻辑顺序思考问题，分析问题的本质，并找出解决问题的方法。
通过不断的练习和训练，学生的逻辑思维能力可以得到充分的锻炼和提高。
教师可以通过提问引导学生分析和推理数学问题，例如：在一组数中，如果有两个数的和等于10，这两个数一定是几？通过这样的提问，教师可以引导学生按照“和等于10”的条件进行推理，锻炼他们的逻辑思维能力。
提问可以培养学生的创新思维能力。
数学是一门需要创新思维的学科，它鼓励学生从不同的角度思考问题，寻找创新的解决方法。
通过合理的提问，可以引导学生思考各种可能的解决方法，并通过比较和分析选择最佳的方法。
教师可以提问一个有多个解法的问题，让学生思考不同的解决思路，并讨论各种解法的优缺点，这样可以培养学生的创新思维能力，提高他们解决问题的能力。
提问可以培养学生的批判性思维能力。
数学是一门需要批判性思维的学科，它要求学生对于所学的知识进行批判性的思考和分析。
通过提问，可以引导学生对数学概念和定理进行思考和理解，并帮助他们发现其中的逻辑关系和局限性。
教师可以提问一些关于数学定理的证明思路，引导学生发现其中的逻辑推理和推断，培养他们对数学知识的批判性思维能力。
“问”是培养学生数学思维能力的重要手段之一。
通过合理的提问，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力、创新思维能力和批判性思维能力。
问题引领数学课堂赋能学生思维提升作者：***来源：《新教师》2022年第09期思维是智力的核心，要启智，思维发展先行，思维力支配着智力中的其他各因素，只有思维的参与，才能有效地进行一切智力活动，学习更是如此。
在数学课堂中，应以“问题”作为中介，着重思考能力的培养，让思维真正成为数学的灵魂。
下面结合教学实践谈几点体会。
一、巧设问题思考链条，诱发学生积极思维设计一个有潜在思维量的好问题是激发学生思维火花的催化剂。
教师在课堂教学过程中，要想方设法充分利用学生已有的生活经验和知识经验创设好问题激发学生的认知冲突，让他们产生求知欲望，进而积极思维。
例如，在教学苏教版六年级下册“扇形统计图”时，可以这样进行问题链设计：（1）扇形统计图中的一个个百分数怎么画成扇形？（2）几个量合起来大于1了，能不能用扇形统计图来表示？（3）扇形统计图的优势在哪里？这里的第1问是层次比较低的一个问题，学生通过思考便能轻松解决，正当学生享受思维成功的喜悦时，紧接着呈现第2问、第3问这样的问题串，如果学生思考明白了，这一整节也就都明白了。
因此，在这个问题的设计中，教师要考虑怎么引导学生去看书，把书上阅读到的信息表达出来，“怎么画成扇形统计图”“它的优势在哪里”，这些书上没写的内容就是要学生最后归纳并提炼的。
通过创设递进式的问题串，较好地呈现出知识间的联系，帮助学生拓展思維空间，把对扇形统计图的认识渗透在问题思考中。
这样的教学，既解决新知疑难，又激活学生的数学思维，培养学生良好的思维习惯。
二、提炼课堂核心问题，引导学生有效思维新课改实施以来，许多教师不仅关注学生分析问题和解决问题能力的培养，还关注学生发现问题和提出问题能力的培养，在课堂教学中，经常应用生活的学习素材，激发学生发现问题、提出问题。
然后结合教材内容及要求适时提炼出本节课的核心问题，引导学生进行有效思维。
例如，在教学苏教版五年级上册“用字母表示数”时，课伊始教师就用学生非常熟悉的方式直接板书课题后提问：“看到这个课题你有什么想说的？”（根据学生的问题做简要地板书标记，记录相应问题）学生提出很多问题：“怎么用字母表示数？”“可以用哪些字母？”“什么是表示？”“可以用字母表示哪些数？”“为什么用字母表示数？”……诸如此类的问题，有些是浅层思维的，随着新知的推进很容易解决，可以逐一擦掉板书，而像“怎么用字母表示数？”和“为什么用字母表示数？”两个问题让很多学生产生共鸣，教师就让学生围绕这两个核心问题进行思考引领全课，通过课例的推进逐步清晰“怎么用字母表示数”。
问题引领，让数学学习走向更深处数学学习一直是许多学生所面临的难题，许多学生对数学产生了恐惧感，甚至是厌恶感。
在学习数学的过程中，许多学生觉得自己只是学习了一些无聊的公式和算术，而没有真正理解数学的本质和意义。
如何引领学生深入数学学习、理解数学的精髓，成为了当今教育领域亟待解决的问题。
要让数学学习走向更深处，关键在于问题引领。
问题引领是指通过向学生提出深层次、挑战性和引人思考的问题，引导学生主动探究和解决问题的过程。
通过问题引领，可以激发学生的求知欲和好奇心，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，以及培养学生的数学思维和创造力。
要让数学学习走向更深处，需要关注学生的学习动机。
学生的学习动机与学习成效密切相关。
如果学生对数学学习充满了积极的学习动机，他们会更主动地学习数学知识，更愉快地投入到数学学习中。
教师应该关注学生的学习动机，引导学生在学习数学的过程中找到乐趣，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
要让数学学习走向更深处，需要注重培养学生的数学思维。
数学思维是指利用逻辑思维、抽象思维、推理思维和创新思维解决数学问题的能力。
通过培养学生的数学思维，可以让学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学解决问题的能力。
教师要注重培养学生的数学思维，引导学生通过解决问题、讨论问题、提出问题和解释问题来巩固和拓展数学知识。
要让数学学习走向更深处，需要关注学生的学习方式。
不同的学生有不同的学习方式和学习习惯。
有些学生擅长通过阅读书籍学习数学知识，有些学生喜欢通过做题学习数学知识，有些学生习惯通过上网查阅资料学习数学知识。
教师应该关注学生的学习方式，了解学生的学习习惯，根据学生的需求和特点，采取不同的教学方式和教学手段，帮助学生更好地学习数学知识。
在实际教学中，教师可以通过以下几种方式引领学生更深入地学习数学。
教师可以在课堂上通过引入一些有趣的数学问题和挑战性的数学题目，激发学生的求知欲和好奇心，让学生更主动地探究和解决问题。
转化匙思想——数学金钥匙
数学是一门重要的学科，也是很多学科的基础。
学好数学可以
让我们更好地理解世界，更好地处理问题。
下面是几点数学金钥匙，有助于您转化匙思想：
1. 有条理地思考：数学是一门严谨的学科。
在学习数学的过程中，我们需要有条理地思考，逐步展开问题，一步步解决问题。
2. 抽象思维：数学中的概念、公式和理论往往是抽象的，需要
我们具备抽象思维能力。
学习数学可以训练我们的抽象思维能力，
从而帮助我们更好地分析和解决问题。
3. 逻辑思维：数学中的证明和推导需要逻辑严密的思考，可以
锻炼我们的逻辑思维能力。
在实际生活中，逻辑思维能力也是非常
重要的，可以帮助我们更好地分析和解决问题。
4. 创新思维：数学中有许多问题需要我们创新性地思考，从而
得出新的结论和方法。
学习数学可以培养我们的创新思维能力，从
而在实际生活中更加灵活地应对各种问题。
5. 问题解决能力：学习数学可以让我们具备更好的问题解决能力。
数学中的许多方法和技巧可以应用到其他学科和实际生活中，
帮助我们更好地解决各种问题。
促进学生数学思考能力的技巧数学思考能力是学生在学习和解决数学问题时所需的重要能力之一。
具备良好的数学思考能力可以帮助学生更好地理解数学概念，提高解决问题的能力，并在数学领域取得更好的成绩。
本文将介绍几种促进学生数学思考能力的技巧，帮助学生提升数学学习的效果。
一、培养问题意识在学习数学的过程中，培养学生的问题意识是非常重要的。
学生需要学会提出问题和解决问题的能力。
教师可以通过启发性的教学方法，引导学生主动思考问题，并鼓励他们提出自己的疑问。
同时，教师还应当在教学中布置一些开放性的问题，让学生自主思考和解决，促进他们的数学思考能力的发展。
二、培养推理能力推理能力是数学思考能力的重要组成部分。
推理是通过现有的条件和前提推出新的结论，是数学问题解决的重要方法之一。
教师可以通过举一反三的方法，培养学生的推理能力。
例如，在教学中引导学生找出模式和规律，通过观察和推理提出结论。
同时，教师还应当注重培养学生的逻辑思维能力，通过一些逻辑推理题目的训练，帮助学生提升推理能力。
三、注重问题解决策略的培养问题解决策略是学生在解决数学问题时所需的技巧和方法。
教师可以针对不同的数学问题，引导学生运用不同的解决策略。
例如，对于一些复杂的问题，可以引导学生使用分解、归纳、类比等策略来解决；对于一些几何问题，可以引导学生使用画图、推导等策略来解决。
通过培养学生的问题解决策略，可以提高他们解决问题的能力，同时也有助于培养他们的创新能力。
四、培养应用能力数学思考能力的培养不仅仅是为了解决数学问题，更重要的是培养学生将所学数学知识应用于实际问题的能力。
教师可以通过设计一些与学生实际生活经验相关的数学问题，引导学生将所学的数学知识应用于解决实际问题。
通过实际问题的解决，可以培养学生的应用能力，使他们能够更好地理解和掌握数学知识。
五、鼓励合作学习合作学习是促进学生数学思考能力发展的有效途径之一。
通过合作学习，学生可以相互交流和讨论，共同解决问题。
用好思考题，提升学生数学思考力作者：陈亚梅来源：《教学与管理(小学版)》2014年第01期从小学生的课堂表现、平时作业和学情调研测试中可以看出，他们的数学思考能力存在不少问题：一是许多学生对平时经常练习的题目做起来得心应手，但是遇到陌生的题目就不知所措，产生紧张、恐惧心理，不会思考问题，不知道如何去分析问题、解决问题;二是有的同学看完题目，不加思索凭直觉就得出答案，答案往往根据题目中的部分条件得出，不能抓住问题的实质，全面深入地思考问题。
因此，笔者在思考一个问题：教学中应怎样以数学知识为载体，培养学生的数学思考力，使学生的数学思维向深度和广度发展？《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程目标指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
苏教版小学数学实验教材从三年级开始每一册都编写了一定数量的思考题，这些思考题是作为拓展性的教学内容出现的，因此有的教师认为这部分内容不重要，可教可不教。
而我认为这部分内容对于培养小学生的数学学习兴趣、拓宽学生的知识、发展学生的数学思考力具有十分重要的作用。
那么如何利用教材中的思考题，提升学生的数学思考能力呢？笔者谈几点粗浅的看法。
一、“难”题“慢”做，培养学生思维的灵活性学生在遇到问题时必然要经过一段时间的思考，而思考时间的长短因人而异，有时反应快的同学答案已经出来了，反应慢的同学可能还没有理出思路。
如果教师不善于等待，急着让学生给出答案，长此以往，反应慢的同学的思维惰性就会越来越强。
因此，在教学中，我们要为学生提供足够的独立思考和研究时空，充分相信学生，学生想说的应该尽量让他们说，教师不要包办代替，不能用教师的个人想法替代学生的思维，学生有独特想法时要鼓励学生大胆地表达，并让其他学生在倾听同伴发言时分享思维之果、共享思维之乐，提升思维能力。
例如：在复习了圆柱的体积后出示六年级下册第28页的思考题：在出示了这道思考题后，教师让同学们认真地读题，静静地思考，没有急着让学生给出答案，而是留给他们足够的时间去思考，要求他们自己想办法找到解决问题的突破口，下节课时进行交流，等待学生的精彩想法。
“问题”是提升数学思考力的金钥匙数学思考是学生进行数学学习的核心，让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证，是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施，是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。
数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
真正有效地让学生进行数学思考。
那么，如何抓住“问题”这把金钥匙，将“数学思考”目标作为数学课堂教学设计与实施的一个基本出发点，笔者试从“发现问题”、“提炼问题”、“探究问题”、“贯通问题”、“深化问题”、“提升问题”这几个层面进行探索，以促进学生数学能力的发展，帮助学生运用数学的思维方式进行思考。
一、强化自主意识，引导学生提出数学问题1.在读书中发现问题苏霍姆林斯基说过：“学会学习，首先要学会阅读。
”数学课本是依据《数学课程标准》，并考虑不同年龄学生认识的特点按数学知识的内在联系，由浅入深、循序渐进，精心编写出来的。
学生不仅要利用课本来理解教师讲授的内容，还要利用数学课本来进行预习、复习和作业等。
我们的学生认为阅读只是学习语文、英语的事，只是把数学教材当成习题集，阅读教材成为教师的专利，学生只要听懂就满足了，即使教师布置预习，学生也只是蜻蜓点水，浮光掠影读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，长此以往，学生的阅读数学课本的能力和习惯就得不到提高，阅读正在成为阻碍数学教学质量提高的绊脚石。
因此，笔者在教学中充分发挥数学课本的作用，不断创设机会，培养学生认真阅读数学课本的能力和习惯，培养学生发现问题的能力。
例如，在学习“百分数”这一单元组时，学生通过阅读课本，就可以发现很多的问题：百分数的含义和作用是什么？生活中百分数运用在哪些地方？百分数和分数的不同之处在哪里？教育储蓄存款和国债是怎么回事？它们的利率是多少？等等。
又如，学习“小数的认识”，学生可以从课题中发现为什么会产生小数？什么叫小数？小数的计数单位是什么？小数是怎样组成的？在生活中哪些地方会用到小数？等一些具有探究性的问题。
学生的习惯是从小培养的，只有老师经常这样训练，学生才能慢慢地形成“在读的过程中去发现问题”的良好习惯，进而带着问题走进思维的殿堂，在课堂中去思考。
同时教师要不断地引导学生质疑，质疑能使学生观察得更仔细，发现问题的能力更快捷，思考问题更缜密深刻，步步为营，步步提升。
久而久之，学生在阅读时，也学会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性、敏捷性随之培养。
2.在讨论中提炼问题学生在自主学习中，相互讨论是必不可少的环节，而相互讨论是以提炼问题为前提的。
教师给出一个问题，学生经过讨论能够对问题了解得更加深入，更臻于完整。
在学生学习了长方体的体积之后，出示一块不规则的彩泥，让学生讨论怎样计算它的体积。
在学生的讨论中，提出了“把彩泥变成长方体”或“把彩泥放在水中”等想法，这时教师同时将学生的想法演示出来，让学生观察彩泥是怎样变形的；接着出示一杯水，再让学生讨论怎样计算这杯水的容量。
最后教师提问：“为什么要把彩泥转化成长方体或放置水中？彩泥“变形”了（这是外观性），它的体积“变化”了没有（这是核心性）？让学生在讨论中得出彩泥“变形”，只是外在的变化，并没有改变它所占的空间，因此它的体积没有改变，这是内在的，在这种“形”变“体”不变的思维中，渗透了转化的数学思想，使学生的思维达到上位性的思维。
再如，“妈妈今年43岁，女儿今年15岁，几年前妈妈的年龄正好是女儿的5倍？”这个问题对学生来说看似有点复杂，其实其中蕴含的却是非常简单的数学原理。
教师可以让学生自己讨论，将问题精简化，把上述问题通过数学建模用式子表示出来：由于问的是几年前，我们就假设成a年前，这样可得出5×（15-a）=43-a，进而求得a=8，就是8年前妈妈的年龄正好是女儿的5倍。
这样，通过讨论，学生能利用已有的“用字母表示数或等式”的数学经验把应用问题提炼成数学等式，求解未知数a，简单明了，有利于培养学生提炼生活化数学问题的能力。
二、创设思考环境，促进学生探究数学规律1.在练习中探究问题所谓实践是检验真理的唯一标准，在教学中，教师应创设条件，留出教学空间和时间，引导学生主动参与、实践，练习，提供让学生独立思考的机会。
对学生在数学练习的探究过程中的点滴成绩，要给予及时的表扬鼓励，正视学生之间的差异，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈主动的探究知识欲望。
在练习中，教师应着重对解题思路、解题方法进行指导，这种指导要求教师及时捕捉学生思维的火花，运用自身的知识积累、经验和智慧，给学生以点拨和启发，即所谓的“点到为止”，将思考和更多想象的空间留给学生，让学生自己去发现、探究、解决。
例如，笔者在教学中有过这样一道思考题：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生自主探究，画图操作，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键：第一天向上爬3米滑下2米等于只向上爬1米，同理第二天也只向上爬了1米，这样两天共向上爬了2米，这时的蜗牛距井口只剩下3米，那么第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。
用画图的方法把抽象的问题具体化、直观化，在练习实践中实现探究，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。
2.在思考中贯通问题发现问题是关键，善于思考是重点，让学生学会数学思考，是学生数学素养的核心内容。
因此，数学学习活动在突出让学生经历数学化的过程，让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考、实践，在思考中贯通问题，才是数学教学的终极目标。
例如：教学“有余数的除法”时，教师给每个小组的学生准备了一些小棒，让他们摆出自己喜欢的图形，并且要重复摆这个图形，直到小棒不够摆一个完整的图形为止……小组活动后，引导学生思考：“这个摆小棒活动能用简洁的数学式子表示出来吗？”学生们写出了“17÷3=5……2”、“17÷4=4……1”等不同的数学式子。
“那最后面这个数叫什么数呀？”“叫余数！”，通过摆小棒，学生主动建构了“余数”这一概念，这就是思维的前后贯通，但这只是第一层面。
接着，教师让学生猜一猜“任意一个数除以5可能会余几？”有了之前摆小棒的活动经验，学生们很快就发现余数可能会是0、1、2、3、4，教师追问：“为什么不可能余其它的数呢？余数和除数有什么关系呢？”学生们通过观察、思考、检验，自己总结出“余数一定比除数小。
”这才是第二层面的，也是深化性的贯通，比第一层面仅停留在概念上的更重要。
这样的教学，注重问题的设计，但更注重思维的前后贯通性，学生人人体验到了思考的价值，解决问题的快乐。
三、拓宽思维广度，引领学生揭示数学本质1.在交流中深化问题交流是学生进行有效学习的一种手段，面对困难，学生在小组交流过程中，能够表达和交流自己的想法，让思维进行碰撞，相互启发，相互认可，使得每个人都在迷惘中找到了方向，让模糊的认识变得渐渐清晰，深化对数学知识的理解，最终解决问题，获得了巨大的成功体验。
其次，交流应是双向的，实现有效的互动与教师创设的问题情境密切相关，教师在课堂教学中只有创设一些具有一定思考性、探究性、思想性、趣味性和能引起学生认知冲突的问题与讨论性练习，才能够实现师生、生生之间有效的互动。
例如，学习了“长方体的表面积”一课后，教师从茶叶的包装入手，启发学生参与交流思考问题，并主动动手实践：装6小盒茶叶，包装成一个礼盒，你能设计出几种不同的包装方案？可用茶盒代替，为了便于表达，大面用A表示，中面用B表示，小面用C表示，有的学生按接触面来思考，有的则以两个或三个茶盒为一组作为一个整体进行设计，通过有序思考，得出一共有9种不同的包装方法。
之后，教师接着追问：商场里茶叶礼盒又是怎样包装的，为什么要这样包装？将大面设为6，中面设为3，小面设为2，学生通过计算得出有的表面积较小，有的表面积较大，并感受到这是因为重叠部分面积大小所决定的，至于不同的包装样式，有的是考虑到经济实用，有的是考虑到美观大方，有的则考虑到方便。
这样的问题呈现，这样的交流平台，学生有思考、有实践、有交流，师生互动、生生互动，且策略多样，既培养了学生解决问题的能力，又让学生体验数学学习的价值。
又如，在进行“十几减9、8”的教学时，一位学生问：“老师，15-9，5-9不够减，我就用9-5=4，再用10-4还是等于6，这样做对不对？”这种思考方法，是老师没想到的，结果老师也没多想就武断地说了一句：不对，减法是不能颠倒做的。
其实，这个学生的说法是正确的，只是他现在还不明白这个算理而已[15-9=l0+5-9=10-9+5=10-（9-5）]。
这时教师应该组织学生进行有效交流、有效互动，让学生在互动中去感悟，让思维更加深刻。
因此，我们要引导学生在学习活动中相互交流，还应关注学生个体积极主动的求知、充分的言语实践活动，这样“互动”才能落实，问题的探究才能更加深入。
2.在总结中提升问题现代的课堂教学重心已从勤奋的操练和练习转向学生的理解和对知识的运用上，课堂上的具体操作就是凸显学生自主对知识点的归纳和总结。
笔者认为，数学课堂教学可以结合知识树、图表等运用，以提高效率，知识树、图表的应用要以整体建构思想为依据，用不同形式来体现整个知识的结构和知识点的内在联系，依据其从属关系，反映出整个知识系统，把整个单元看作是一个整体，把整册教材看作是一个整体，把整个学段看作是一个整体。
例如，教师在执教“同分母分数加减法”一课，老师在和学生一起学完了同分母分数加减法的法则和注意点之后，师生合作构建了一棵知识树体系：在树根上写着4+3=7，最上面则写着4个苹果+3个苹果=7个苹果。
知识树呈现之后，提出一个问题：观察每道一题，想想“什么变了，什么没变？”让学生逐步感悟出：第一题中苹果的个数变了，但是苹果没变；第二、三题中单位的个数变了，但是单位没有变；第四题4×75+3×75，老师追问：“这道题里的苹果是什么？”最后一题，老师又问：“现在你能解释为什么同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减吗？”学生的回答十分精彩，直指本质：“因为单位没变，只是单位的个数变了！”言下之意就是分数单位不用相加减，而只把代表分数单位个数的分子想加减。
老师从生活中最简单的4个苹果和3个苹果加起来一共是几个苹果入手，到整百数相加，再到小数加法、乘法分配律、同分母分数加法，透过简单的内容看到背后的本质，把这个知识跟更为普遍的一般规律联系起来。
