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实数的有关概念一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）－5的倒数是（ ）.A 、51-B 、51 C 、－5 D 、5 【答案】A 2. （2011广东河源，1,3分）12-的倒数是（ ） A ．—2 B ．2 C ．12-D ．12 【答案】A3. （2011广东湛江，1,3分）—5的相反数是 A —5 B 5 C 15- D 15【答案】B4. （2011广东湛江，5,3分）第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为A 569.910⨯B 610⨯C 66.9910⨯D 76.9910⨯ 【答案】C5. （2011广东珠海，1，3分）如－43的相反数是 A. 34 B. －43 C.－34 D. 43 【答案】D6. （2011广西桂林，1，3分）2011的倒数是（ ）．A ．12011B ．2011C ．-2011D ．-12011【答案】A7. （2011广西桂林，2，3分）在实数2、0、-1、-2中，最小的实数是（ ）．A ．2B ．0C ．-1D ．-2【答案】D8. （2011贵州毕节，5，3分）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦A ．51016⨯B ．6106.1⨯C ．610160⨯D ．71016.0⨯【答案】B9. （2011海南省，1，3分）－3的绝对值是A ．－3B ．3C ．31-D ．31 【答案】B10．（2011海南省，9，3分）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是A ．8.7×106B ．8.7×107C ．8.67×106D ．8.67×107【答案】C11. （2011河南，1，3分）－5的绝对值 【 】（A ）5 （B ）－5 （C ）15 （D ）15- 【答案】A12. （2011黑龙江省哈尔滨市，1,3分）-6的相反数是（ ）A ．61B ．－6C ．6D ．61- 【答案】C13. （2011湖北十堰，1，3分）下列实数中是无理数的是（ ）A B C ．13D ．3.14 【答案】A14. （2011湖北十堰，4，3分）据统计，十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A ．2.6×104 B.2.7×104 C. 2.6×105 D. 2.7×105【答案】B15. (湖南湘西,9,3分)下列各数中，是无理数的是（ ）A.0B.-2 D.12 【答案】C16. (2011江苏常州,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2B.0 D.13 【答案】 C17. （2011辽宁大连，1,3分）－12的相反数是 A ．－2B ．－12C ．12D ．2 【答案】C18. （2011广东深圳，1,3分） -21的相反数是（ ） A. -21 B. 21 C. -2 D. 2 【答案】B19. （2011广东深圳，3,3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人, 这个数据用科学记数法表示为( ).A. 5.6×103B. 5.6×104C. 5.6×105D. 0.56×105【答案】B20．（2011山西，1，2分）6-的值是（ ）A ．－6 B. 16- C. 16D.6 【答案】D21. （2011山西，4，2分）2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．947.5610⨯元 B. 110.475610⨯元 C. 104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元【答案】C22. （2011陕西，1,3分） 32-的相反数是（ ） A ．23- B ．23 C ．32 D ．32- 【答案】C23. （2011陕西，3,3分） 我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（ ）A ．91037.1⨯B ．910371.1⨯C ．8107.13⨯D ．1010137.0⨯ 【答案】A24. （2011天津，3,3分）根据第六次人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1370000000人，将1370000000用科学记数法表示为（ ）A. 100.13710⨯B. 91.3710⨯C.813.710⨯D.713710⨯答案：B25. （2011湖北襄阳，1，3分）－2的倒数是A .－2B .2C .21-D .21 【答案】C26. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A .0)2(π是无理数 B .33是有理数 C .4是无理数 D .38-是有理数【答案】D27. （2011广东佛山，1，3）如-2的倒数是 A ．-2 B. 2 C 12- D. 12【答案】C28. （2011广东佛山，3，3）下列说法正确的是A ．a 一定是正数 B. 20113是有理数C ． D.平方等于自身的数只有1【答案】B29. （2010湖南长沙，1，3分） | -2|等于（ ）A .2B . -2 12C .D .-12【答案】A30. （2011山东莱芜，1，3分）-6的绝对值是 （ ）A. -6B. 6C. 61- D. 61 【答案】B31. （2011北京市，1，4分）34-的绝对值是( ) A ． 43- B ． 43 C ． 34- D ． 34【答案】D32. （2011北京市，2，4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )A ． 766.610⨯B ． 80.66610⨯C ． 86.6610⨯D ． 76.6610⨯【答案】C33. （2011贵州遵义，1，3分）下列各数中，比－1小的数是A ．0 B.－2 C.21 D.1 【答案】B34. （2011贵州遵义，3，3分）某种生物细胞的直径约为0.00056m ，将0.00056用科学记数法表示为A ．0.56310-⨯ B. 5.6410-⨯ C. 5.6510-⨯ D. 56510-⨯【答案】B35. （2011广东清远，1，3分）3-的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 【答案】D36. （2011广东清远，4，3分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学计数法可表示为（ ）A ．90.6810⨯B ．96.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯ 【答案】B37. (2011四川达州，1，3分) 5-的相反数是A 、5-B 、5C 、5±D 、15-【答案】B38. （2011湖南娄底，1,3分）-2011的相反数是A. 2011B. -2011C. 12011D. -12011【答案】A39. （2011湖南娄底，2,3分）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为A. 1.33⨯109人B. 1.34⨯109人C. 13.4⨯108人D. 1.34⨯1010人【答案】B40. （2011内蒙古呼和浩特市，1,3分）如果a 的相反数是2，那么a 等于 （ ）A. —2B. 2C. 21D. 21-【答案】A41. （2011内蒙古呼和浩特市，4,3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误．．的是 （ ）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C42. （2011福建莆田，1，4分）-2011的相反数是（ ）A ．-2011B ．－12011 C ．2011 D ．12011 【答案】C43. （2011广东肇庆，1，3分）21的倒数是 A .2 B . 2- C .21 D . 21- 【答案】A44. （2011广东肇庆，2，3分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是A ．410405⨯B ．5105.40⨯C ． 61005.4⨯D ． 71005.4⨯ 【答案】C45. （2011广西桂林，1，3分）2011的倒数是（ ）．A ．12011B ．2011C ．2011-D ．12011- 【答案】A46. （2011广西南宁，1，3分）下列所给的数中，是2的相反数的是：(A)-2 (B)21 (C)2 (D)－21 【答案】A47. （2011广西南宁，4，3分）我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于201 1年6月9日奔向距地球1500000km的深空，用科学记数法表示1500000为：(A)1.5 xl06 ( B)O. 15×107 (C)1.5×l07 (D)15×l06【答案】A48. （2011广西梧州，1，3分）－5的相反数是（A ）－5 （B ）5 （C ）15 （D ）－15【答案】B49. （2011黑龙江省哈尔滨市，1,3分）-6的相反数是（ ）A ．61B ．－6C ．6D ．61- 【答案】C50. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，1，3分）31-的倒数是（ ） A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31-【答案】B51. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．1013310.⨯B ．1013410.⨯C ．910331⨯.D ．910341⨯.【答案】D52．（2011江西b 卷，1,3分）下列各数中，最小的是（ ）.A. 0.1B. 0.11C.0.02D.0.12【答案】C53. （2011江西b 卷，2,3分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）.A. 1.043×108人B. 1.043×107人C.1.043×104人D. 1043×105人【答案】A54. （2011吉林长春，1,3分）2-的绝对值等于（A ）12-． （B ）12． （C ）2-． （D ）2． 【答案】（D ）55. （2011吉林长春，2,3分）某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（A ）410.510⨯． （B ）51.0510⨯． （C ）61.0510⨯． D ）60.10510⨯． 【答案】（B ）56. （2011江苏徐州，1,2分）－2的相反数是（ ）A. 2B.－2C. 12D.－12【答案】A57. （2011江苏徐州，2,2分）2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ）A.110.13710⨯B.91.3710⨯C. 813.710⨯D.713710⨯【答案】B58. （2011辽宁沈阳，1，3分）下列选择项中，既不是正数也不是负数的是A ．－1B ．0CD ．π 【答案】 B59．（2011福建龙岩，1，4分）5的相反数是（ ）A ．15 B. 5 C. 5- D. 15- 【答案】C60. （201１四川广元，5，3分）在《国家长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%”．如果2012年我国国内生产总值为445000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ B ）A ．178×102亿元B ．1．78×104亿元C ．1．78×105亿元D ．4．45×105亿元【答案】B61. （2011四川眉山，1，3分）-2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．-21 【答案】 A62. （2011四川眉山，4，3分）2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为A. 332×102B.33.2 x103C.3. 32 x l04 D 0. 332 x l05【答案】C63. （2011广西来宾，1，3分）据国家统计局2011年4月28日发布的（2010年第六次人口普查主要数据公报（第1号））我国人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（保留四个有效数字）（ ）A.1.37×910B.1.370×910C.1.371×910D.1.371×810【答案】C64. （2011年铜仁地区，1，4分） -2的相反数是（ ） A.21 B. 21- C.-2 D.2. 【答案】D.65. （2011年铜仁地区，2，4分）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（ ） A.54×103B.0.54×105C.5.4×104D.5.5×104 【答案】C.66. （2011福建三明，1，4分）－6的相反数是（ ）A ．－6B ．－ 16C ．16D ．6 【答案】D67. （2011福建三明，2，4分）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（ ）A ．9.82×103B ．98.2×103C ．9.82×104D ．0.982×104【答案】C68. （2011云南省昆明市，3，3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为( )A ．4．6×107B ． 4．6×106C ． 4．5×106D ． 4．5×107【答案】A69. （2011内蒙古包头，1，3分）21-的绝对值是（ ） A ．－2 B ．21 C ．2 D ．21- 【答案】B70. （2011内蒙古包头，6，3分）2008年6月1日起全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）（ ）A ．6.9×108个B ．6.9×109个C ．7×108个D ．7.0×108个【答案】D71. （2011内蒙古赤峰，1，3分）－4的相反数是 （ ）A ．14B ．－14C ．4D ．－4【答案】C72．（2011吉林长春，1，3分）2-的绝对值等于（A ）12-． （B ）12． （C ）2-． （D ）2． 【答案】（D ）73．（2011吉林长春，2，3分）某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（A ）410.510⨯． （B ）51.0510⨯． （C ）61.0510⨯． D ）60.10510⨯． 【答案】（B ）74．（2011四川自贡，1，3分）－6的倒数是 （ ）A. 6B.－6C.16 D. 16- 【答案】D75．(2011四川雅安1，3分)3-的相反数是（ ）A 31B 31- C 3 D 3- 【答案】 C76．(2011四川雅安2，3分)光的传播速度为300000km/s ，该数用科学记数法表示为（ ）A 5103⨯B 6103.0⨯C 6103⨯D 5103-⨯【答案】 A77．(2011山东淄博，1，3分)2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．81.33910⨯B ．813.3910⨯C ．91.33910⨯D ．101.33910⨯ 【答案】C78．（2011山东青岛，1，3分）﹣12的倒数是（ ）. A. 12- B. 12C. ﹣2D. 2 【答案】C79．（2011山东青岛，5，3分） 某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字【答案】D80. （2011年青海，15,3分）在 3.14π ）A. 3.14ππ【答案】D81. （2011广西崇左，15，3分）今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市1~4月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市1~4月份完成社会固定资产投资共81.97亿元，比去年同期增长53.1%，增幅居全区各市第二位.用科学计数法表示，则81.97亿元可写为（ ）A ．8.197×109元B ．81.97×109元C ．8.197×108元D ．81.97×108元【答案】A82. （2011广西柳州,1,3分）在0，-2, 3A.0B.-2C.3D.【答案】B83. （2011广西百色，1,3分）2011的相反数是A.-2011B.2011C. 12011D. ±2011 【答案】：A84. （2011广西百色，9,3分）我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p ，除此之外没有别的正因数，这样的数p 称为素数，也称质数。
实数的有关概念A 组：一、 选择题1．（2011双柏县中考模拟）甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ）A ．1.3×10-5B ．0.13×10-6C ．1.3×10-7D ．13×10-8【答案】C 2．（2011杭州市余杭中考模拟）改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。
将300670用科学记数法表示应为 A.60.3006710⨯ B.53.006710⨯ C.43.006710⨯ D.430.06710⨯【答案】B 3．（2011杭州市进化一中模拟）-2的相反数是（ ）. A.－2 B.2 C.－21 D.21 【答案】B4.（2011杭州市进化一中模拟）己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为( ).A. 27×10-9B. 2.7×10-8C. 2.7×10-9D. －2.7×108【答案】B5．（2011萧山区中考模拟）【原创】地球的表面积约为5.1亿Km2，其中陆地面积约为地球表面积的0.29，则地球上陆地面积约为（ ）A 、721510.km ⨯B 、28105.1km ⨯ C 、291015.0km ⨯ D 、921.510km ⨯【答案】B6.（2011浙江新昌县模拟）61-的相反数是 A ．6 B ．6- C ． 61 D ．61- 【答案】C7．(2011浙江舟山市模拟)在-3，0，-2A ．-3 B.0 C.-【答案】A8. （2011浙江新昌县模拟）3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为A. 410.01⨯ B. 610.01⨯ C. 510.01⨯ D. 6101.0⨯ 【答案】B9．(2011浙江舟山市模拟)金塘大桥包含主通航孔桥、东通航孔桥、西通航孔桥、非通航孔桥、浅水区引桥、金塘侧引桥、镇海侧引桥，大桥长21.020km ，是目前世界上在恶劣外海环境中建造的最大跨度斜拉桥。
中考考点数与式—实数一、考点梳理考点一：实数的分类⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无限不循环小数—无理数数有限小数或无限循环小—分数整数有理数实数 常见的几种无理数形式：①含π的式子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数；④三角函数型：如sin45°，tan35°失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数。
考点二：实数的有关概念1、数轴：（1）三要素：原点、正方向、单位长度。
（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
2、相反数：（1）概念：只有符号不同，绝对值相同的两个数。
（2）代数意义：a 、b 互为相反数 ⟺ a+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。
3、绝对值：（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离(2)运算性质：⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ⎩⎨⎧<-≥-=-)()(b a a b b a b a b a ；绝对值的问题经常分类讨论。
（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b 2=0,则a=b=0.绝对值等于它本身的数是非负数4、倒数：（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；（2）若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数。
考点三、科学记数法1、定义：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，这种记数法叫科学记数法。
例：21000用科学记数法表示为4101.2⨯考点四、平方根、算术平方根和立方根考点五、实数的大小比较（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）性质比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.（3）作差比较法：a-b ＞0 ⟺ a ＞b ；a-b=0 ⟺ a=b ；a-b ＜0⟺ a ＜b.（4）平方法：a ＞b≥0 ⟺ a 2＞b 2.考点六、实数的有关运算1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
实数概念例题和知识点总结实数是数学中的一个重要概念，它涵盖了有理数和无理数。
理解实数的概念对于进一步学习数学知识，解决数学问题至关重要。
下面我们通过一些例题来深入理解实数的相关概念，并对重要知识点进行总结。
一、实数的定义和分类实数是有理数和无理数的总称。
有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）；无理数是无限不循环小数，例如√2、π等。
二、实数的性质1、实数的有序性：任意两个实数 a 和 b，要么 a ＜ b，要么 a ＝ b，要么 a ＞ b。
2、实数的稠密性：在任意两个不同的实数之间，都存在无穷多个实数。
3、实数的运算封闭性：实数进行加、减、乘、除（除数不为 0）运算，其结果仍然是实数。
三、例题解析例 1：判断下列数哪些是有理数，哪些是无理数？22/7，√5，0，－314，***********（相邻两个 1 之间依次多一个 0）解：22/7 是分数，属于有理数；√5 是无限不循环小数，是无理数；0 是整数，属于有理数；－314 是有限小数，可化为分数，属于有理数；***********（相邻两个 1 之间依次多一个 0）是无限不循环小数，是无理数。
例 2：比较大小：√3 ＋ 1 和 2 ＋√2解：因为（√3 ＋ 1）²＝ 3 ＋2√3 ＋ 1 ＝ 4 ＋2√3 ，（2 ＋√2）²＝4 ＋4√2 ＋ 2 ＝ 6 ＋4√2 。
而 4 ＋2√3 ＜ 6 ＋4√2 ，所以√3 ＋ 1 ＜ 2 ＋√2 。
例 3：已知一个实数的绝对值是√5，求这个实数。
解：设这个实数为 x ，则｜x| ＝√5 ，所以 x ＝±√5 。
四、实数的运算1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
实数的有关概念与计算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________一、单选题1．（2021·安徽中考真题）9-的绝对值是（ ）A ．9B ．9-C ．19D ．19- 2．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%3．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：4-， 2.8-，0，4-，其中比3-小的数是（ ） A ．4- B ．4- C ．0 D ． 2.8-4．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（ ） A ．2- B ．2 C ．1 D ．1-5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）下列数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2021·四川泸州市·中考真题）2021的相反数是（ ）A ．2021-B ．2021C ．12021-D ．120217．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元 B ．5-元 C ．3-元 D ．7元8．（2021·浙江中考真题）实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 9．（2021·江苏连云港市·中考真题）3-相反数是（ ）A ．13B ．3-C ．13-D ．310．（2021·甘肃武威市·中考真题）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A ．8510⨯ B ．9510⨯ C ．10510⨯ D ．85010⨯11．（2021·云南中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为2-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）A ．7℃B ．7-℃C ．11℃D ．11-℃12．（2021·江苏连云港市·中考真题）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ） A ．70.4610⨯ B ．74.610⨯ C ．64.610⨯D ．54610⨯ 13．（2021·浙江温州市·中考真题）计算()22-的结果是（ ）A ．4B ．4-C ．1D ．1-14．（2021·四川泸州市·中考真题）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为( )A ．54.25410⨯B ．542.5410⨯C ．64.25410⨯D ．70.425410⨯15．（2021·浙江金华市·中考真题）实数12-，2，3-中，为负整数的是（ ）A ．12-B ．C ．2D ．3-16．（2021·浙江绍兴市·中考真题）实数2，0，3-中，最小的数是（ ）A ．2B ．0C ．3- D17．（2021·四川中考真题）若a =b =2c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．b a c <<C ．a c b <<D ．a b c <<18．（2021·浙江中考真题）已知,a b 是两个连续整数，1a b <<，则,a b 分别是（ ）A ．2,1--B ．1-，0C ．0，1D ．1，219．（2021·四川凉山彝族自治州· ）A ．3±B ．3C ．9±D ．920．（2021·浙江温州市·中考真题）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ）A ．621810⨯B ．721.810⨯C ．82.1810⨯D ．90.21810⨯21．（2021·浙江绍兴市·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（ ）A ．70.52710⨯B ．65.2710⨯C ．552.710⨯D ．75.2710⨯22．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7510⨯B ．8510⨯C ．9510⨯D ．10510⨯23．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）A ．65510⨯B ．75.510⨯C ．85.510⨯D ．80.5510⨯24．（2021·安徽中考真题）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）A ．89.9×106B ．8.99×107C ．8.99×108D ．0.899×109二、填空题25．（2021·重庆中考真题）计算：()031p --=_______．26．（2021·云南中考真题）已知a ，b 都是实数，若21(2)0a b ++-=则a b -=_______．27．（2021·山东泰安市·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为________千米．28．（2021·四川中考真题）中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党．请将数92000000用科学记数法表示为___________．29．（2021·0(1)-=______．30．（2021·0(1)π--=__________．31．（2021·四川自贡市·中考真题）请写出一个满足不等式7x >的整数解_________．32．（2021·四川遂宁市·中考真题）若20a -=，则b a =_____．33．（2021·安徽中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰1，它介于整数n 和1n +之间，则n 的值是______．三、解答题34．（2021·云南中考真题）计算：201tan 452(3)1)2(6)23-︒-++-+⨯-．35．（2021·浙江金华市·中考真题）计算：()202114sin 45+2-︒-．36．（2021·江苏连云港市·262--．37．（2021·浙江温州市·中考真题）（1）计算：()0438⨯-+-． （2）化简：()()215282a a a -++．38．（2021·四川自贡市·0|7|(2-+．39．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：0|2021|(3)-+--40．（2021·甘肃武威市·中考真题）计算：011(2021)()2cos 452π--+-︒．41．（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：()101tan 60232-⎛⎫-+︒--+-- ⎪⎝⎭π42．（2021·重庆中考真题）对于任意一个四位数m ，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m 为“共生数”例如：3507m =，因为372(50)+=⨯+，所以3507是“共生数”：4135m =，因为452(13)+≠⨯+，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记()3n F n =．求满足()F n 各数位上的数字之和是偶数的所有n ． 43．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地．若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log ()log log (0,1,0,0)a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log ,log a a M m N n ==，则,n m M a N a ==．m n m n M N a a a +∴⋅=⋅=．由对数的定义得log ()a m n M N +=⋅又log log a a m n M N +=+log ()log log a a a M N M N ∴⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：（1）填空：①2log 32=___________；①3log 27=_______，①7log l =________；（2）求证：log log log (0,1,0,0)a a a M M N a a M N N=->≠>>； （3）拓展运用：计算555log 125log 6log 30+-．44．（2021·重庆中考真题）如果一个自然数M 的个位数字不为0，且能分解成A B ⨯，其中A 与B 都是两位数，A 与B 的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M 为“合和数”，并把数M 分解成M A B =⨯的过程，称为“合分解”．例如6092129=⨯，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，609∴是“合和数”．又如2341813=⨯，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，234∴不是“合和数”．（1）判断168，621是否是“合和数”？并说明理由；（2）把一个四位“合和数”M 进行“合分解”，即M A B =⨯．A 的各个数位数字之和与B 的各个数位数字之和的和记为()P M ；A 的各个数位数字之和与B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为()Q M ．令()()()P M G M Q M =，当()G M 能被4整除时，求出所有满足条件的M ．。
全国中考数学试题分类解析汇编专题1：实数的有关概念一、选择题1. （2012北京市4分） 9-的相反数是【 】A ．19- B ．19 C ．9- D ．9【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－9的相反数是9。
故选D 。
2. （2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 】A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.011×1010。
故选C 。
3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】（A ）560×103 （B ）56×104 （C ）5.6×105（D ）0.56×106 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
一、选择题1.（2019湖南怀化，1，4分）下列实数中，哪个数是负数（ ）D.-1 【答案】D.【解析】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选D. 【知识点】实数2.（2019湖南岳阳，1，3分）－2019的绝对值是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019-【答案】A【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，得：|－2019|=2019，故选A ． 【知识点】有理数，绝对值3.（2019江苏无锡，1，3分）5的相反数是（ ） A. -5 B . 5 C .15D .15【答案】A【解析】本题考查了相反数的定义，5相反数为-5 ，故选A. 【知识点】相反数4.（2019山东滨州，1，3分）下列各数中，负数是（ ） A ．－（－2） B ．2－－C ．（－2）2D ．（－2）0【答案】B【解析】∵－（－2）=2，2－－=－2，（－2）2=4，（－2）0=1，∴负数是2－－．故选B ．【知识点】相反数；绝对值；有理数的乘方；零次幂5.（2019山东济宁，1，3分）下列四个实数中，最小的是（ ） A ．－2 B ．－5 C ．1 D ．4 【答案】B【解析】：根据有理数的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4． 【知识点】实数的大小比较．6.(2019山东聊城,1,3分) ）A. C. 【答案】D(),故选D. 【知识点】相反数7. (2019山东泰安,1,4分) 在实数|－3.14|,－3,π中,最小的数是（ ）A.－3B.－3C.|－3.14|D.π【答案】B【解析】四个数中,有2个正数:|－3.14|＝3.14,π,两个负数:－3,－3,而|－3|＝3,|－3|＝3≈1.732,∵3>1.732,∴－3<－3,故选B. 【知识点】绝对值,实数比较大小8.（2019山东潍坊，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．12019D ．2019【答案】B【解析】2019的倒数为12019，而12019的相反数为12019-，故选B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数9.（2019山东潍坊，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B【解析】由计算器按键可知本题是计算7的近似值，分别计算四个数的平方可得：2.52=6.25，2.62=6.76，2.82=7.84，2.92=8.41，根据计算结果可知最接近于7的数为6.76，所以7≈2.6，故选B ．【知识点】计算器的使用，估算10. (2019山东枣庄,11,3分)点O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC ＝1,OA ＝OB,若点C 所表示的数为a,则点B 所表示的数为（ ）A.－(a+1)B.－(a －1)C.a+1D.a －1【答案】B【解析】∵点C 所表示的数为a,AC ＝1,点A 在点C 的左边,∴点A 所表示的数为(a －1),∵OA＝OB,∴点A 和点B 所表示的数互为相反数,故点B 所表示的数为－(a －1),故选B 【知识点】数轴表示数,相反数11.（2019山东淄博，6，4分）与下面科学计数器的按键顺序： 对应的任务是（ ）4y x 21+6ab /c5×6·A.460.6125⨯+ B.450.6126⨯+ C.120.6564⨯÷+ D.1250.646⨯+ 【答案】B【解析】由计算器中输入顺序，对应的任务是450.6126⨯+，故选B.【知识点】用科学计算器计算12.（2019山东淄博，1，4分）比－2小1的实数是（ ） A.－3 B.3C.－1D.1【答案】A.【解析】由题意可列出：－2－1＝－（2＋1）＝－3． 即比－2小1的数为－3． 故选A ．【知识点】实数的运算，有理数的减法13.（2019四川达州，1，3分） -2019的绝对值是（ ） A ．2019 B. -2019 C. 20191 D.20191-【答案】A【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以-2019的绝对值是-（-2019）=2019 【知识点】绝对值14.（2019四川乐山，1，3分）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．-3C ．13D ．31-【答案】A【解析】本题考查了有理数的绝对值求法，()333-=--=，故选A. 【知识点】有理数的绝对值15.（2019四川乐山，4，3分）a -一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确 【答案】D【解析】本题考查了有理数相反数的求法，a -的符号由字母a 的符号确定：当a 为正数，则a -一定是负数；当a 为0，则a -一定是0；当a 为负数，则a -一定是正数. 【知识点】有理数的相反数16.（2019四川凉山，1，4分）1.-2的相反数是（ ） A.2 B.-2 C.21D.21- 【答案】A【解析】-2的相反数是2，故选A. 【知识点】相反数17.（2019四川眉山，1，3分）下列四个数中，是负数的是( )A ．|-3|B ．-(-3)C ．(-3)2D ．【答案】D【解析】解：A 、|-3|=3，是正数，故A 不合题意；B 、-（-3）=3，是正数，故B 不合题意；C 、（-3）2=9，是正-是负数，故D符合题意，故选D.数，故C不合题意；D、3【知识点】绝对值；相反数，有理数的乘方，18.（2019四川攀枝花，1，3分）（－1）2等于（）A．－1 B．1 C．－2 D．2【答案】B．【解析】负数的隅次方是正数，所以（－1）2＝1,故选B．【知识点】乘方的性质19.（2019四川攀枝花，2，3分）在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0 B．－1 C．2 D．－3【答案】A．【解析】绝对值最小的数是0，故选A．【知识点】绝对值20.(2019四川省自贡市，1，4分)- 2019的倒数是（）A.-2019B.C.D.2019【答案】B.【解析】解：∵a的倒数是，∴-2009的倒数是.故选B.【知识点】倒数.21. （2019四川自贡，7，4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.|m|＜1B.1-m＞1C.mn＞0D.m+1＞0【答案】B.【解析】解：由数轴可知，m＜-1＜0，n＞1＞0.∴|m|＞1，mn＜0，m+1＜0，-m＞0，∴1-m＞1.∴选项A,C,D错误，正确的是选项B.故选B.【知识点】数轴，有理数的加法法则，有理数的乘法法则，绝对值3-⨯的结果等于 ( )22. （2019天津，1，3分）计算()9(A) -27 (B)-6 (C) 27 (D)6【答案】A【解析】一正一负相乘，先确定积的符号为负，再把绝对值相乘，绝对值为27.所以答案为 A【知识点】有理数的乘法运算.23. （2019天津，6，3分）估计33的值在( )(A) 2和3之间 (B) 3和4之间 (C) 4和5之间 (D) 5和6之间 【答案】D 【解析】6335363325<<∴<<所以选D【知识点】算术平方根的估算.24.（2019浙江湖州，1，3分）数2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．12 【答案】D ．【解析】利用“乘积为1的两个数互为倒数”的概念进行判断，∵2×12＝1，∴2的倒数是12，故选D ． 【知识点】实数的概念；倒数25.（2019浙江省金华市，1，3分）实数4的相反数是（ ）A.14-B.－4C.14D.4【答案】B ．【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ． 【知识点】相反数26.（2019浙江金华，4，3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A. 星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四【答案】C ．【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ． 【知识点】温差27. (2019浙江宁波,1,4分) －2的绝对值为( ) A.－12B.2C.12D.－2【答案】B【解析】负数的绝对值是它的相反数,|－2|＝2,故选B. 【知识点】绝对值28.（2019浙江衢州，1，3分）在12，0，1，一9四个数中，负数是（ ）A.12B.0C.1D.-9【答案】D【解析】本题考查负数的概念，不含多重符号的数，含有负号的数是负数，在这四个数中，只有-9带有负号，所以负数是-9，故选D 。
