【精品试卷】人教版高中物理选修3-1单元复习复习专用试卷

高中同步测试卷(一)第一单元 电场力的性质 (时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．关于电场强度的下列说法中不正确的是( ) A ．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力 B ．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零C ．正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向D ．负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的反方向2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点3.如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷 (电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 134.如图所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )A ．k q 9d 2＋k qd 2B ．k q d 2－k q9d 2C ．0D ．k q d25．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N 分别固定于x 轴上x 1＝0和x 2＝3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断正确的是( )A ．点电荷M 、N 一定为同种点电荷B ．点电荷M 、N 一定为异种点电荷C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2∶1D ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为3∶1二、多项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)6.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A 、B ，左边放一个带电荷量为＋Q 的固定球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是( )A ．A 球带正电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小 B ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小C ．A 球带负电，B 球带正电，并且B 球带电荷量较大D ．A 球带正电，B 球带负电，并且B 球带电荷量较大7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱8．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则( )A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零8题图9题图10题图9．如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N大D．移动过程中匀强电场对M做负功10．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内固定有一带正电的电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的电荷b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N 点，到N点时速度大小为v，且v<v0, 则( )A．b电荷在M点受力一定向左上方B．b电荷在M点受力一定向右下方C．a电荷一定在虚线MP上方D．a电荷一定在虚线MP下方11．两个通电小球带电后相互排斥，如图所示．两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上．两球质量用m和M表示，所带电荷量用q和Q表示．若已知α>β，则一定有关系( )A．两球一定带同种电荷B．m一定小于MC．q一定大于Q D．m受到的电场力一定等于M所受电场力12.如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L 的绝缘细线悬挂质量为m的可视为质点的金属小球，已知圆环带电均匀分布且带电荷量与小球相同，均为Q (未知)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k ，重力加速度为g .细线对小球的拉力为F (未知)，下列式子中正确的是( )A ．Q ＝mgR 3kLB ．Q ＝mgL 3kRC ．F ＝mgR LD ．F ＝mgL R题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(8分)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．14.(10分)如图所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h ＝1.25 m ，长为s ＝2 m ，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m ＝2×10－3kg ，带电量为q ＝＋2.5×10－8C 的小物体自桌面的左端A 点以初速度v 0＝6 m/s 向右滑行，离开桌子边缘B 后，落在水平地面上C 点，C 点与B 点的水平距离x ＝1 m ，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.(1)水平向左的匀强电场的电场强度E 为多大；(2)为使小物体离开桌面边缘B 后水平距离加倍，即x ′＝2x ，某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的匀强电场E′，请你求出该电场的电场强度．15．(10分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？16.(10分)如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m，带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F＝k qQ4l20(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小；(2)求乙球的速度最大时两球之间的距离；(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况)．参考答案与解析1．[导学号66870001] 【解析】选B.电场强度的大小在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力，故A 说法正确．电场强度的大小跟有没有试探电荷无关，由电场本身决定，故B 说法错误．电场强度的方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，跟负电荷所受电场力的方向相反，故C 、D 说法正确．故选B.2．[导学号66870002] 【解析】选C.甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的场强大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，选项D 错误．3．[导学号66870003] 【解析】选C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k q C q BL 22.A 做匀速圆周运动，kq A q B L 21－k q C q A （L 1＋L 2）2＝m A ω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A （L 1＋L 2）2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确．4．[导学号66870004] 【解析】选A.由于a 点场强为零，说明点电荷在a 点的场强与圆盘在a 点的场强大小相等，E ＝kq d2，根据对称性可知，圆盘在b 点产生的场强大小也是E ＝kq d 2，则b 点的场强为E ′＝E ＋kq （3d ）2＝kq d 2＋kq9d2，A 正确． 5．[导学号66870005] 【解析】选A.从场强E 随x 的变化关系图象可以看出，x ＝2a 处的场强为零，在0～2a 范围内场强为正，2a ～3a 范围内场强为负，根据场强叠加原理可知，点电荷M 、N 为同种电荷，选项B 错误，选项A 正确；设点电荷M 的带电荷量为q 1，点电荷N 的带电荷量为q 2，x ＝2a 处的场强为E ＝k q 1（2a ）2－k q 2a 2＝0，解得：q 1∶q 2＝4∶1，选项C 、D 错误．6．[导学号66870006] 【解析】选BC.存在固定球时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受电场力合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电，A 、B 作为整体得固定球对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据库仑定律得A 离固定球近点，所以A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大．故A 、D 错误，B 、C 正确．7．[导学号66870007] 【解析】选ACD.由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A 、C 、D 正确，B 错误．8．[导学号66870008] 【解析】选BCD.由运动轨迹可知电场力方向向左，粒子带负电，A 错误；A →B 电场强度变小，电场力变小，加速度变小，B 正确；粒子运动过程中，电场力与运动方向的夹角大于90°，所以速率减小，C 正确；若粒子的初速度为0，将沿电场线向左下侧运动，D 正确．故选BCD.9．[导学号66870009] 【解析】选BD.释放后，M 、N 保持静止，它们均受到水平匀强电场的电场力qE 和相互之间的库仑力F 作用，因此有qE ＝F ，两者方向相反，其合力为0，故选项C 错误；由牛顿第三定律可知，M 、N 间相互作用的库仑力F ，一定大小相等、方向相反，所以它们受到的水平匀强电场的电场力qE 也一定大小相等、方向相反，所以两带电小球必带异种电荷，电量相等，故选项A 错误；两小球带异种电荷，相互间的库仑力为引力，由题图中位置关系可知，小球M 受到的水平匀强电场的电场力方向向左，与电场方向相反，所以带负电，小球N 受到的水平匀强电场的电场力方向向右，与电场方向相同，所以带正电，故选项B 正确；由题图图示可知，小球M 移动方向与水平匀强电场的电场力方向成钝角，所以匀强电场对M 做负功，故选项D 正确．10．[导学号66870010] 【解析】选AD.b 电荷运动轨迹向上弯曲，根据曲线运动特点可知，b 电荷在M 点受力一定向左上方，所以a 电荷一定在虚线MP 下方，选项A 、D 正确．11．[导学号66870011] 【解析】选ABD.库仑力同样满足牛顿第三定律，满足共点力平衡条件，由题中图示可知两小球相互排斥，故A 、D 正确；偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关，故B 正确．12．[导学号66870012] 【解析】选BD.由于圆环不能看成点电荷，采用微元法求圆环对小球的库仑力，小球受到的库仑力为圆环各点对小球库仑力的合力．以小球为研究对象，进行受力分析，小球受到三个力的作用：线对小球的拉力为F 、重力G 、圆环各点对小球库仑力的合力F Q .则F sin θ＝mg ，sin θ＝RL ，解得：F ＝mgLR，选项C 错误，D 正确；水平方向上：F cos θ＝k Q 2L 2cos θ，解得：Q ＝mgL 3kR，选项A 错误，B 正确． 13．[导学号66870013] 【解析】(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L2①代入数据得F ＝9.0×10－3N ．②(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C场强E 的方向沿y 轴正向． 【答案】(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C 方向沿y 轴正向14．[导学号66870014] 【解析】(1)设小物体离开桌子边缘B 点后经过时间t 落地，则h ＝12gt 2得t ＝2h g＝2×1.2510s ＝0.5 s 设小物体离开桌子边缘B 点时的速度为v B ，则v B ＝x t ＝10.5m/s ＝2 m/s根据动能定理，有－qEs －μmgs ＝12mv 2B －12mv 2得E ＝3.2×105N/C. (2)要使水平射程加倍，则 2x ＝v B t ′h ＝12at ′2 mg －qE ′＝ma代入数据得E ′＝6×105N/C ，方向竖直向上．【答案】(1)3.2×105N/C (2)6×105N/C 方向竖直向上 15．[导学号66870015] 【解析】(1)由小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示F T sin θ＝qE ① F T cos θ＝mg②由①②得tan θ＝qE mg ， 故q ＝mg tan θE. (2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg cos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝gcos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝bsin θ， 又由x ＝12at 2，得t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2bgcot θ.【答案】(1)mg tan θE(2) 2bgcot θ16．[导学号66870016] 【解析】(1)由牛顿第二定律得：k qQ l 20－F ＝ma 解得：a ＝3kqQ4ml 20.(2)当乙球所受的合力为零，即库仑力与恒力F 大小相等时，乙球的加速度为零，速度最大，设此时两球之间的距离为x ，则有k qQ x 2＝kqQ 4l 20， 解得：x ＝2l 0.(3)乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B 后，再重复前面的运动，之后就在B 点和最远点之间做往复运动．【答案】(1)3kqQ4ml 20(2)2l 0 (3)见解析。

高中物理学习材料桑水制作高三新物理第一轮复习单元测试静电场命题人、审核 人：徐苏华说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A 、B 、C 三点的电场强 度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，关于这 三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ） A ．E A <E B ，B ϕ=C ϕ B ．E A >E B ，A ϕ>B ϕ C ．E A >E B ，A ϕ<B ϕD ．E A =E C ，B ϕ=C ϕ2．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E .则（ ）A ．该点电荷一定在A 点的右侧B ．该点电荷一定在A 点的左侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势3．如图所示，A 、B 为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由 运动的正电荷C ，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度v ，若不计电荷C 所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是（）A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某有限值4．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零D．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用5．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1.若使a板不动，若保持电键K断开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（）A．若电键K保持闭合，向下移动b板，则v2>v1B．若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1C．若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1D．若电键K闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2<v16．如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（）A．将质子从a点由静止释放，质子向b做匀加速运动B．将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，2则将 粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为v2C．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2vD．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀v速圆周运动的线速度为27．如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且相互垂直，O点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A 点运动到C 点，动能减少了W ；又从C 点运动到B 点，动能增加了W ，那么关于此空间存 在的静电场可能是 （ ） A ．方向垂直于AB 并由O 指向C 的匀强电场 B ．方向垂直于AB 并由C 指向O 的匀强电场 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场 D ．位于D 点的正点电荷形成的电场8．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q 、质量为m 的带电粒子（不计重 力）以0v 从A 点水平射入电场，且刚好以速度v 从B 点射出.则（ ）①若该粒子以速度v -从B 点射入，则它刚好以速度0v -从A 点射出 ②若将q 的反粒子),(m q -以v -从B 点射入，它将刚好以速度0v -从A 点射出 ③若将q 的反粒子),(m q -以0v -从B 点射入，它将刚好以速度v -从A 点射出 ④若该粒子以0v -从B 点射入电场，它将v -从A 点射出 A ．只有①③正确 B ．只有②④正确C ．只有①②正确D ．只有③④正确9．如图所示，a 、b 两个带电小球，质量分别为a m 、b m ，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它 们距水平地面的高度均为h （h 足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（βα<），若 剪断细线Oc ，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g ，则（ ）A ．a 球先落地，b 球后落地B ．落地时，a 、b 水平速度相等，且向右C ．整个运动过程中，a 、b 系统的电势能增加D ．落地时，a 、b 两球的动能和为gh m m b a )(+10．如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度0v 先后射入电场中，最后分别打在正极板的C 、B 、A 处，则（ ）A ．三种粒子在电场中运动时间相同B ．三种粒子在电场中的加速度为C B A a a a >> C ．三种粒子到达正极板时动能kA kB kC E E E >>D ．落在C 处的粒子带正电，落在B 处的粒子不带电，落在A 处的粒子带负电第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答.11．（8分）（1）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，给出下列器材，应选用的是__________（用字母表示） A ．6V 的交流电源 B ．6V 的直流电源 C ．100V 的直流电源D ．量程为0.5V ，零刻度在中央的电压表E ．量程为300μA ，零刻度在中央的电流表（2）该实验装置如图所示，如果以a 、b 两个电极的连线为x 轴，以a 、b 连线的中垂线为y 轴，并将一个探针固定于y 轴上的某一点，合上开关S ，而将另一探针由O 点左侧沿x 轴正方向移到O 点右侧的过程中，灵敏电流表G 的指针与零刻度夹角的变化情况是_________. A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先变大后变小D ．先变小后变大12．（12分）某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O 点，O 点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M 、N 是两块相同的、正对着平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）.另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成： （1）用天平测出小球的质量m ，按上图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M 、N 板之间的距离d ，使小球带上一定的电量.（2）连接电路（请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，11题（2）图电源、开关已经画出）.（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.（4）以电压U 为纵坐标，以__________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k . （5）小球的带电量q =__________________.（用m 、d 、k 等物理量表示）三、本题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．（14分）有一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电.求： （1）B 点的电场强度的大小和方向；（2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标.14．（14分）如图所示（a ），一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：设电量为q ，小环受到三个力的作用，拉力T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图b ，由受力平衡知识得，22L q k =mg tan30°，kmgL q 332=. 你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？15．（14分）如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.-的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方16．（16分）如图所示，一个带电量为q向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v.求：（1）最高点的位置可能在O点正上方的哪一侧？U.（2）最高点处（设为N）与O点的电势差NO（3）电场强度E.17．（16分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O点的距离为L，BD水平，OC竖直.（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v B，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v B．（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O正下方时的速率.（计算结果可保留根号，取sin53°=0.8）18．（16分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。

新教材适用·人教版物理电场同步测试（1—3节）一、选择题：1．关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为 1.6×10-19C2．如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 ( ) A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电3．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体,正确的是：（）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体4．一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（）A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电5．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（）A ．验电器所带电荷量部分被中和B ．验电器所带电荷量部分跑掉了C ．验电器一定带正电D ．验电器一定带负电6．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（）A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移7．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（）A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C- - - - - - 甲乙 AB + +8．库仑定律的适用范围是（）A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律9．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A．4/7 B. 3/7C. 9/7D. 16/710．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 [ ]A．可能变大 B．可能变小C．一定不变 D．不能确定11．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为（）A．3000F B．1200FC．900F D．无法确定12．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则（）A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近13．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，14. 关于电场线的说法，正确的是（）A. 沿着电场线的方向电场强度越来越小B. 在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交C. 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在D. 电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远15．在真空中一匀强电场，电场中有一质量的0.01g，带电荷量为-1×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运运，取g=10m/s2，则（）A. 场强方向水平向左B. 场强的方向竖直向下C. 场强的大小是5×106N/CD. 场强的大小是5×103N/C16．如图1-2-3所示，M、N是某个点电荷电场中的一条电场线上的两点，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向N点运动，下列判断正确的是（）M o N图1-2-3A. 电场线由N指向M，该电荷加速运动，加速度越来越小B. 电场线由N指向M，该电荷加速运动，其加速度大小的变化不能确定C. 电场线由M指向N，该电荷做加速运动，加速度越来越大D. 电场线由N指向M，该电荷做加速运动，加速度越来越大17．电场强度的定义式为E＝F／q （）A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比18．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（）A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关高一班姓名：座号：电场同步测试1一、选择题：（每小题4分，共72分）1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18二、填空题（每空5分，共15分）19．将一定量的电荷Q，分成电量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为．20．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝，小球A带的电量q A＝．三、计算题（13分）21．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成а角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?这时细线中的张力多大?电场强度同步测试1参考答案一、选择题：（不定项，每小题4分，共72分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 BCD AC AD AC C D A CD CD10 11 12 13 14 15 16 17 18C D D BC BCD B B B D二、填空题19． Q/220．2×10－3N，－0.5×10－8C三、计算题:21.答案:小球受到重力G、绳的拉力T、电场力F三个力作用，根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定，由矢量图可知，当电场力F垂直悬线时最小,场强也最小.此时绳中张力T=mgcosа。

v第5题图高中物理学习材料桑水制作安师大附中09-10学年选修3-1第一章复习测试题姓名： 学号： 班级：一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分；每小题只有1个选项正确，将正确答案填写在答题卷的表格中，不填入表格的答案无效。

）1.以下叙述中正确的是 （ ） A ．带电量较小的带电体可以看成是点电荷B ．电场线的形状可以用实验来模拟，这说明电场线是实际存在的C ．一般情况下，两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多D ．电场线的分布情况可以反映出电场中各点的场强方向，但无法描述电场的强弱2.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上600V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106B.300C.10D.3×1043.下列关于点电荷的场强公式2rQkE 的几种不同的理解，正确的是 ( ) A..以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相同. B ．当r →0时，E →∞；当r →∞时，E →0C ．点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD ．在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2成反比4.在点电荷+Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ）A. E A =-W , φA =W q B. E A =W, φA =-W qC .E A =W, φA =W qD .E A =-W , φA =-Wq5．如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q 的电场）从左端以v 滑上金属板的上表面，向右运动到右端，在此过程中（ ） A ．小球受到的电场力做正功； B ．小球先减速运动，后加速运动；C ．小球受到的电场力方向始终沿两电荷连线斜向下；D ．小球做匀速直线运动。

高中物理学习材料（精心收集**整理制作）选修3-1第二章 第六节《导体的电阻》课后巩固提升（40分钟）1．下列说法中正确的是( )A ．据R ＝U /I 可知，当通过导体的电流强度不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．据R ＝U /I 可知，通过导体的电流强度改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变C ．据ρ＝RS /l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关2．两根同种材料制成的电阻丝a 和b ，a 的长度和横截面的直径均为b 的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比U a ∶U b 为( )A ．1∶1B ．2∶1 C.2∶1 D ．1∶ 23．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I 1、I 2两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为( )A ．1B.a 2c 2 C.a 2b 2 D.b 2c 2 4．一根阻值为R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R (设温度不变)( )A ．当长度不变，横截面积增大一倍时B ．当横截面积不变，长度增加一倍时C ．长度和横截面半径都缩小一倍时D ．长度和横截面积都扩大一倍时5．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的是( )A ．横截面积大的地方B ．横截面积小的地方C ．同时熔断D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方6．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的地方是( )A ．横截面积大的地方B ．横截面积小的地方C ．同时熔断D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方7．两根完全相同的金属裸导线，如果把一根导线对折起来当一条导线(R 1)使用，把另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍(R 2)使用，假如它们的密度和电阻率不发生变化，则第一条电阻R 1与第二条电阻R 2的比值为( )A ．1 ∶4B ．1 ∶8C ．1 ∶16D ．1 ∶328．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B ．材料的电阻率随温度的升高而增大C ．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大9．对于常温下一根阻值为R 的金属电阻丝，下列说法正确的是( )A ．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB ．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R /4C ．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U ，则在任意状态下的U /I 的值不变D ．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象10．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化11．某电路需要20A 的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15A”和“5A”两种型号的保险丝，他们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由。

最新人教版高中物理选修3-1测试题全套带答案解析第一章第一章第一章章末检测第一章(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．图12．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同答案 C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a 点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．图23．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小D ．q 3受到的电场力逐渐增大 答案 A解析 中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错．图34．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 答案 C解析 因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝Ud 不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b ，所以C 项正确、D 项错误．图45．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和B 点的电势相同 B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 答案 C解析 由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.图56．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )． A ．k 3q R 2 B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 BC解析 电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能答案AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错．图69．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高答案ACD图710．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在a和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C、D 正确．三、填空题(每空2分，共10分)图811．如图8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处的加速度大小为________；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)为________． 答案 3g 方向竖直向上 －3kQh解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g .在B 点时kQq(0.25h )2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0， 故U AB ＝－3kQh.图912．如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________． 答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析 本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A 、B 在转动过程中静电力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2＝(q 1＋q 2)El /2，根据动能定理：(m 2－m 1)g l 2＋(q 1＋q 2)El2＝E k －0，可求解在竖直位置处两球的总动能为E k ＝[(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2. 四、计算题(本题共4小题，共50分)图1013．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q ＝－6×10－6 C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了2.4×10－5 J 的功，再从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：(1)A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ； (2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？ (3)作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)． 答案 (1)4 V －2 V (2)4 V 2 V (3)见解析图解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6V ＝4 VU BC ＝1.2×10－5－6×10－6 V ＝－2 V(2)U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC 又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V (3)如图所示图1114．(12分)一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图11所示．AB 与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m ＝1.0×10－7 kg ，电荷量q ＝1.0×10－10C ，A 、B 相距L ＝20cm.(取g ＝10 m/s 2，结果保留两位有效数字)求： (1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． (2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少． 答案 见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ＝1.7×104 N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cosθ＝m v 2A /2，代入数据，解得v A ＝2.8 m/s图1215．(14分)如图12所示，在E ＝ 103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m ，一带正电荷q ＝10－4 C 的小滑块质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg ＝m v 2R，v ＝Rg ＝2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得： Eqs －μmgs －mg 2R ＝12m v 2所以s ＝m ⎝⎛⎭⎫12v 2＋2gREq －μmg代入数据得：s ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理： －mgR －EqR ＝12m v 2－12m v 2p所以v 2P＝v 2＋2(g ＋Eq m)R 在P 点由牛顿第二定律：N －Eq ＝m v 2PR所以N ＝3(mg ＋Eq ) 代入数据得：N ＝1.5 N图1316．(14分)如图13所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求： (1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压． 答案 (1)负电 4m v 20R 3kq (2)3md v 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0 ①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k QqR 2＝m v 2R ②由①②得：Q ＝4m v 20R3kq(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°＝v y v 0③v y ＝at ④ a ＝qU md ⑤ t ＝L v 0⑥ 由③④⑤⑥得：U ＝md v 20tan 30°qL ＝3md v 203qL章末检测 第二章(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W ”和“2 A 1 W ”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )A ．2∶1B ．16∶1C ．4∶1D ．1∶16 答案 B解析 由P ＝I 2R 知：R ＝P I 2，所以R 1∶R 2＝41∶14＝16∶1.2．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V 的电动势，可获得0.1 A 的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是 ( ) A ．0.24 J B ．0.25 J C ．0.26 J D ．0.28 J 答案 C解析 根据W ＝UIt 可得每秒太阳能电池产生的能量为W ＝0.6×0.1×1 J ＝0.06 J ，设太阳能每秒照射的能量为Q ，则由能的转化和守恒定律得Q ×23%＝W ，所以Q ＝0.26 J.3．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定，车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( ) A ．“与”门 B ．“或”门 C ．“非”门 D ．“与非”门 答案 A解析 根据汽车双门都关紧汽车才能启动的情况可知，即两个条件都满足事件才能发生，故能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门应该是“与”门．图14．如图1所示，R 4是半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，这就是一个火警报警器的电路，电流表是安放在值班室的显示器，电源两极之间接一个报警器，当R 4所在处出现火情时，显示器的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( ) A ．I 变大，U 变小 B ．I 变大，U 变大 C ．I 变小，U 变大 D ．I 变小，U 变小答案 A解析 当R 4处出现火情时，R 4↓→R 总↓→I 总↑→U 外↓→U 并↓→IR 3↓→I ↑.故A 项正确．图25．如图2为测量某电源电动势和内阻时得到的UI 图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V ．则该电路可能为( )答案 B解析 根据UI 图象可知E ＝6 V ，r ＝0.5 Ω，A 图U 外＝4 V ，B 图中U 外＝4.8 V ，C 图中： U 外＝5.7 V ，D 图中U 外＝5.4 V.图36．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图3所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb .由图可知ηa 、ηb 的值分别为( ) A.34、14 B.13、23 C.12、12 D.23、13 答案 D解析 电源的效率η＝UI EI ×100%＝UE ×100%.a 点对应的路端电压U 为4个格，而电动势E 为6个格．因此ηa ＝23；b 点对应的路端电压为2个格，因此ηb ＝13.故D 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)图47．如图4所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A 、B 间电压为U ，进线电流为I ；经过一段时间t ，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W ，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是( ) A ．P ＝I 2R B ．P ＝U 2R C ．P ＝IU D ．P ＝Wt答案 CD解析 电路消耗的电功率的计算公式P ＝UI ，P ＝Wt 是普遍适用的，而A 、B 两选项只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以A 、B 错误， C 、D 正确．图58．某学生做研究串联电路电压特点的实验时，接成如图5所示的电路，接通S 后，他将多用电表电压挡的红、黑表笔并联在A 、C 两点间时，电压表读数为U ；当并联在A 、B 两点间时，电压表读数也为U ；当并联在B 、C 两点间时，电压表读数为零，故障的原因可能是( ) A ．AB 段断路 B ．BC 段断路 C ．AB 段短路 D ．BC 段短路答案 AD解析 由题意可得U AB ＝U AC ＝U ，说明由A 、B 分别至电源的线路均已接通．若BC 段完好，则AB 段断路；若BC 段短路，则AB 段可能断路，也可能完好．又由题述得U BC ＝0，因而可能AB 段断路，或BC 段短路，也有可能出现两者同时发生的情况．分析时考虑要全面，要把故障的可能原因全部找出来，不要漏掉正确选项．图69．如图6所示，已知电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R ＝2 Ω，通过小灯泡的电流为1 A ，已知小灯泡的电阻为3 Ω，小型直流电动机的线圈电阻 ＝1 Ω，则( ) A ．电动机两端的电压1 V B ．电动机两端的电压6 V C ．电动机的输入功率6 W D ．电动机的输出功率5 W 答案 BCD解析 电动机两端的电压U M ＝E －I (R ＋R L ＋r )＝12 V －1×(2＋3＋1)V ＝6 V ，故选项A 错误，选项B 正确；电动机的输入功率P ＝U M I ＝6×1 W ＝6 W ，P 出＝P －I 2r ＝6 W －1 W ＝5 W ，故选项C 、D 正确．图710．如图7所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C ＝3×10－6 F ，则( )A ．开关断开时两极板间的电压43 VB ．开关断开时电容器的带电量4×10－6 CC ．开关接通时两极板间的电压43 VD ．开关接通时电容器的带电量4×10－6 C答案 CD解析 电容器两极板间的电压等于R 2两端电压，开关S 断开时，电路中的总电流I ＝ER 2＋r ＝28＋2 A ＝0.2 A ，电容器的极板电压U ＝IR 2＝0.2×8 V ＝1.6 V ，此时电容器的带电量Q ＝CU ＝3×10－6×1.6 C ＝4.8×10－6 C ，故选项A 、B 错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I ′＝E R 外＋r ＝24＋2A ＝13 A ，电容器的极板电压U ′＝I ′R 外＝13×4 V ＝43 V ，此时电容器的带电量Q ′＝CU ′＝3×10－6×43 C ＝4×10－6 C ，故选项C 、D 正确．三、实验题(本题共2小题，共15分) 11．(6分)某直流电动机M 转动时的UI 图象如图8甲所示，该同学利用图乙的实验电路研究电动机的转动情况，电路中使用恒压电源，R 1＝15 Ω，R 2是滑动变阻器，电流表A 是理想电流表，实验操作步骤如下：图8(1)闭合开关S 2前，调节滑动变阻器，使其滑动触头应在________端．(选填“左”或“右”) (2)先闭合开关S 1，开关S 2保持断开，此时电流表的示数为0.6 A ，则恒压电源输出电压为________ V. (3)再闭合开关S 2，然后缓慢调节滑动变阻器使电动机恰好转动起来，此时电流表的示数为1.8 A ，直流电动机M 实际消耗的电功率为________ W ，滑动变阻器接入电路中的阻值为________．(取两位有效数值) 答案 (1)左 (2)9 (3)3.8 4.8解析 (1)闭合开关S 2前，调节滑动变阻器使其接入电路中的阻值最大，则滑动触头应在左端． (2)恒压电源输出电压U ＝I 1R 1＝0.6×15 V ＝9 V(3)通过直流电动机M 电流I 2＝I －I 1＝1.8 A －0.6 A ＝1.2 A ，根据甲图可知此时直流电动机M 的电压为U M ＝3.2 V ，U 2＝U －U M ＝9 V －3.2 V ＝5.8 V ，则直流电动机M 实际消耗的电功率为P ＝U M I 2＝3.2×1.2 W ＝3.8 W ，滑动变阻器接入电路中的阻值为R ＝U 2I 2＝5.81.2Ω＝4.8 Ω.12．(9分)用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，现有的器材规格如下： A ．待测电阻R x (大约100 Ω)B ．直流毫安表A 1(量程0～10 mA ，内阻约100 Ω)C ．直流毫安表A 2(量程0～40 mA ，内阻约40 Ω)D ．直流电压表V 1(量程0～3 V ，内阻约5 kΩ)E ．直流电压表V 2(量程0～15 V ，内阻约15 kΩ)F ．直流电源(输出电压4 V ，内阻不计)G ．滑动变阻器R (阻值范围0～50 Ω，允许最大电流1 A) H ．开关一个、导线若干(1)根据器材的规格和实验要求，为使实验结果更加准确，直流毫安表应选________，直流电压表应选________．(2)在方框内画出实验电路图，要求电压和电流的变化范围尽可能大一些． (3)用铅笔按电路图将实物图连线．图9答案 (1)C D (2)电路图见解析 (3)实物图见解析解析 (1)由于直流电源的电动势为4 V ，待测电阻R x 阻值约100 Ω，故通过R x 的最大电流约为40 mA ，所以直流毫安表应选C ；直流电压表若选15 V 量程，则读数误差较大，故应选D.(2)由于要求电压和电流的变化范围尽可能大一些，所以滑动变阻器采用分压式接法； 由于R V R x ＝5 000100＝50＞R x R A ＝10040＝2.5，故电流表采用外接法．电路图如图：(3)根据电路图，实物图连线如图：四、计算题(本题共4小题，共45分)13．(10分)如图10甲所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100 Ω，R 2阻值未知，R 3为一滑动变阻器．当其滑片P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图象如图乙所示，其中A 、B 两点是滑片P 在变阻器的两个不同端点得到的．求：图10(1)电源的电动势和内阻． (2)定值电阻R 2的阻值． (3)滑动变阻器的最大阻值．答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω解析 (1)将乙图中AB 线延长，交U 轴于20 V 处，交I 轴于1.0 A 处，所以电源的电动势为E ＝20 V ，内阻r ＝EI 短＝20 Ω.(2)当P 滑到R 3的右端时，电路参数对应乙图中的B 点，即U 2＝4 V 、I 2＝0.8 A ，得R 2＝U 2I 2＝5 Ω.(3)当P 滑到R 3的左端时，由乙图知此时U 外＝16 V ，I 总＝0.2 A ，所以R 外＝U 外I 总＝80 Ω.因为R 外＝R 1R 3R 1＋R 3＋R 2，所以滑动变阻器的最大阻值为：R 3＝300 Ω.图1114．(10分)如图11所示的电路中，电源的电动势E ＝12 V ，内阻未知，R 1＝8 Ω，R 2＝1.5 Ω，L 为规格“3 V ，3 W ”的灯泡，开关S 断开时，灯泡恰好正常发光．(不考虑温度对灯泡电阻的影响)试求： (1)灯泡的额定电流和灯丝电阻； (2)电源的内阻；(3)开关S 闭合时，灯泡实际消耗的功率． 答案 (1)1 A 3 Ω (2)1 Ω (3)0.48 W 解析 (1)灯泡的额定电流I 0＝P 0U 0＝33A ＝1 A 灯丝电阻R L ＝U 20P 0＝323Ω＝3 Ω(2)断开S 时，灯L 正常发光，即I 1＝I 0，根据闭合电路欧姆定律E ＝I 0(R 1＋R L ＋r ) 得r ＝E I 0－(R 1＋R L )＝[121－(8＋3)]Ω＝1 Ω(3)闭合S 时，设外电路总电阻为R 外 R 外＝R L ·R 2R L ＋R 2 ＋R 1＝9 Ω干路电流为I 总＝ER 外＋r＝1.2 A灯两端的电压U L ＝I 总·R L ·R 2R L ＋R 2＝1.2 V灯的实际功率P ＝U 2LR L＝0.48 W15．(12分)在如图12甲所示的电路中，电阻R 1和R 2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa 、Ob 所示．电源的电动势E ＝7.0 V ，内阻忽略不计．图12(1)调节滑动变阻器R 3，使电阻R 1和R 2消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R 1和R 2阻值为多大？R 3接入电路的阻值为多大？(2)调节滑动变阻器R 3，使R 3＝0，这时电阻R 1和R 2消耗的电功率各是多少？ 答案 (1)1 000 Ω 1 000 Ω 800 Ω (2)1.05×10－2 W 1.4×10－2 W解析 (1)R 1、R 2和R 3串联，电流相等，当电阻R 1和电阻R 2消耗的电功率相等时，由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA.这时加在电阻R 1和R 2上的电压U 1＝U 2＝2.5 V. 由欧姆定律得R 1＝R 2＝U 1I＝1 000 Ω滑动变阻器R 3两端电压为U 3＝E －U 1－U 2＝2 V 由欧姆定律得R 3＝U 3I ＝800 Ω(2)调节滑动变阻器R 3，当R 3＝0时 U 1＋U 2＝E ＝7 V又因通过电阻R 1和R 2的电流相等，从伏安特性曲线上可以看出，I ＝3.5 mA ，且U 1＝3 V ，U 2＝4 V 电阻R 1消耗的电功率为P 1＝IU 1＝1.05×10－2 W 电阻R 2消耗的电功率为P 2＝IU 2＝1.4×10－2 W16．(13分)一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后，消耗的功率为66 W ．求： (1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流；(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率和内能的功率以及电动机的效率；(3)若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？答案 (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W解析 (1)由P 入＝IU 得I ＝P 入U ＝66220 A ＝0.3 A(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率 P 内＝I 2r ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率 P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W 电风扇正常工作时电动机的效率 η＝P 机P 入×100%＝64.266×100%≈97.3%(3)电风扇扇叶被卡住后通过电动机的电流 I ＝U r ＝22020 A ＝11 A 电动机消耗的电功率 P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W 电动机发热功率P 热＝I 2r ＝112×20 W ＝2 420 W.章末检测 第三章(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 1．下面关于磁场的说法正确的是( )A ．某点一小段通电直导线受到的磁场力方向与该点磁场的方向一致B ．某点小磁针北极的受力方向与该点磁场方向一致C ．某点小磁针的南极指向，即为该点的磁场方向D ．在通电螺线管外部小磁针北极受力方向与磁场方向一致，在内部小磁针北极受力方向与磁场方向相反 答案 B2．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是( )A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同答案 C解析当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带负电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由U AB＝Wq知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直．故C正确，D错误．所以选C.3．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带()A．正电荷B．负电荷C．正负电荷共存D．无法判断答案 B解析小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B正确．图14．如图1所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为()A．向右B．向左C．向纸外D．向纸里答案 D5．如图2所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＜tan θ.则小球运动过程中的速度时间图象可能是()答案 C解析 带电小球套静止时受到竖直向下的重力G 、垂直斜面向上的支持力N 和沿斜面向上的摩擦力f ，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F ，沿斜面方向有：mg sin θ－μ(mg cos θ－F )＝ma ，在垂直于斜面方向有：N ＋F ＝mg cos θ，由于小球加速，据F ＝q v B ，F 增大而支持力N 减小，据f ＝μF N ，摩擦力减小，导致加速度a 增加；当速度v 1增加到某个值时，出现mg cos θ－F ＝0，有mg sin θ＝ma ，此时加速度最大；此后，F ＞mg cos θ，支持力N 反向，且速度越增加支持力N 越大，摩擦力f 也随着增加，最后出现mg sin θ＝f ，之后小球做匀速下滑；所以只有C 选项正确．图36．带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场如图3所示，运动中经过b 点，Oa ＝Ob .若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v 0从a 点进入电场，仍能通过b 点，则电场强度E 和磁感应强度B 的比值为( ) A ．v 0 B.1v 0 C ．2v 0 D.v 02答案 C解析 设Oa ＝Ob ＝d ，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d 即d ＝m v 0qB ，得B ＝m v 0qd. 如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d ＝12·qE m ·⎝⎛⎭⎫d v 02得E ＝2m v 20qd ，所以E B＝2v 0.选项C 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )。

高中物理学习材料（灿若寒星 **整理制作）高二物理3-1模块测试题一、本题共 10 小题。

（每小题 5 分，共 50 分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确， 有的小题有多个选项正确。

） 1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分 布情况，其中正确的是（ ） A B＋ + + 2．如图所 示，1 和 2 为电 阻 R 1 和 R 2 的 伏安特性曲线， 若把 R 1 和 R 2 并 联接入电路，则（ ） A ． R 1 比 R 2 的发热功率大 B ．R 1比 R 2 的发热功率小 C ．R 1比 R 2的发热功率相同 D ．无法确定 3．在研究微型电动机的性能时， 应用如图所示的实验电路。

阻器 R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 当调节滑动变1. 0 A 和2.0 V 。

重新调节 R 并使电动机恢复正常运转， 此时电流表和电压表的示数分别为 常运转时输出的机械功率为（ ） A ． 48 W B ．47 W C ．40 W D ．32 W 2.0 A 和 24.0 V 。

则这台电动机正4． 如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线 M 等值电流；沿纸面与直导线 M 、N 等距放置的另一根可自由移动 ab ，则通电导线 ab 在安培力作用下运动的情况是 （ ） A ．沿纸面逆时针转动 B ．沿纸面顺时针转动 C ．a 端转向纸外， b 端转向纸里 D ．a 端转向纸里， b 端转向纸外和 N ，通有同向 的通电导线 5．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“ 示。

关于这里的“ 1”和“ 0”下列说法正确的是（ ）1”表示；另一种是低电位状态，用“ 0”表A ．“ 1”表示电压为 1 V，“ 0”表示电压为 0 V B．“1”表示电压为大于或等于 1 V，“ 0”表示电压一定为 0 V C．“1”和“ 0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数值D ．“1”表示该点与电源的正极相连，“ 0”表示该点与电源的负极相连6．如图所示，带电粒子以速度v 刚刚进入磁感应强度为 B 的磁场，下列各图所标的带电粒子＋q所受洛伦兹力F 的方向中，正确的是（示。

最新人教版高中物理选修3-1测试题及答案全套第一章静电场章末检测一、选择题1. 一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是（）A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀变速曲线运动D. 匀速圆周运动2. 如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置m点时，其电势能变为－8 eV时，它的动能为（）A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV3. 下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后，速度最大的是（）A. 质子（）B. 氘核（）C. α粒子（）D. 钠离子（Na + ）4. 对关系式U ab = Ed 的理解,正确的是A.式中的d 是a 、b 两点间的距离B. a 、b 两点间距离越大,电势差越大C. d 是a 、b 两个等势面的距离D.此式适用于任何电场5. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P 点，如图所示.以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A. U 变小，E 不变B. E 变大，W 变大C. U 变小，W 不变D. U 不变，W 不变6. 如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点（）A. 落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电B. 三小球在电场中运动的时间相等C. 三小球到达正极板时动能关系：E KA ＞E KB ＞E KCD. 三小球在电场中运动的加速度关系：a A ＞a B ＞a C7. 一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（）A. 具有相同的质量B. 具有相同的电荷量C. 电荷量和质量的比相同D. 属于同一元素的同位素8. 某一电场中的电场线分布如图1352,则电场中A、B两点间电场强度和电势的关系为（）A.Ea 大于Eb,φa高于φbB.Ea 大于Eb,φa低于φbC.Ea 小于Eb,φa高于φbD.Ea 小于Eb,φa低于φb9. 下列对物理现象、概念认识正确的是：（）A．由于地球大气阻力作用，从高空下落的大雨滴落地速度大于小雨滴落地速度B．以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系是非惯性系C．汽车在通过水库泄洪闸下游的“过水路面”最低点时,驾驶员处于失重状态D．电场强度、电势差、电容器的电容都是用比值法定义的10. 下列物理量中哪些与检测电荷q 无关（）A. 电场强度EB. 电势UC. 电势能E pD. 电场力F11. 如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板电压不变，则（）A. 当增大两板间距离时，v 增大B. 当减小两板间距离时，v 变小C. 当改变两板间距离时，v 不变D. 当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增长12. 在静电场中（）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的13. 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则…（）A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动14. 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则…（）A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动二、实验题15. 某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为100μA，内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（）和若干导线；（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱__________（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω。

人教版高中物理选修3-1《磁场》单元测试卷限时：90分钟总分：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列说法正确的是()A．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的B．一切磁现象都起源于运动电荷C．一切磁作用都是运动电荷通过磁场产生的D．有磁必有电，有电必有磁2．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大3．如图所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A沿AO方向垂直射入磁场，初速度为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)()A．v2>v1，v2的方向必过圆心B．v2＝v1，v2的方向必过圆心C．v2>v1，v2的方向可能不过圆心D．v2＝v1，v2的方向可能不过圆心4．如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90˚、60˚、30˚，则它们在磁场中运动时间之比为()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1D.3∶2∶15．电磁轨道炮工作原理如下图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变6．如图所示，甲是一带正电的小物块，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段()A．甲、乙两物块间摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间摩擦力不断减小C．甲、乙两物块间摩擦力大小不变D．乙物块与地面间摩擦力不断增大7．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m，电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB(3d＋L)2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，有一矩形线圈abcd，且ab＝L1，ad＝L2，通有逆时针方向的电流I，让它绕cd边转过某一角度时，使线圈平面与磁场夹角为θ，则()A．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2sinθB．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2cosθC．cd边受到的安培力为F＝BIL1sinθD．ad边受到的安培力为F＝BIL1cosθ9．如图，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场．t＝0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向．A点坐标为(－R2，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径．不计重力影响，则() A．电子经过y轴时，速度大小仍为v0B．电子在t＝πR6v0时，第一次经过y轴C．电子第一次经过y轴的坐标为(0，2－32R)D．电子第一次经过y轴的坐标为(0，－2－32R)10．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子二、填空题(每小题5分，共20分)11．如图所示，比荷为em的电子，以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子从BC边穿出，磁感应强度B的取值应为________．12．如图所示，质量为m，带电量为－q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计)．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．粒子落到极板上的动能为________．13．如图所示，A、B为粗细均匀的铜环直径两端，若在A、B两端加一电压U，则环心O处的磁感应强度为________．(已知圆环直径为d)14.如图所示，质量为m的带电微粒，在相互垂直的匀强电磁场中运动，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，此微粒在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动(不计空气阻力)，微粒一定带________电(填“正”或“负”)，微粒的线速度大小为________．三、计算题(共40分)15．(10分)如图所示，平行金属导轨间距为0.5 m，水平放置，电源电动势为E＝1.5 V，内阻r＝0.2 Ω，金属棒电阻R＝2.8 Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B＝2.0 T、方向与水平方向成60˚角的匀强磁场中，则开始接通电路瞬间，金属棒受到的安培力的大小和方向如何？若棒的质量为m＝5×10－2 kg，此时它对轨道的压力是多少？(g取10 m/s2)16．(10分)如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一带电量q＝＋4.0×10－2C，质量m＝0.40 kg的光滑小球，以初速度v0＝20 m/s，从斜面底端A冲上斜面，经过3 s离开斜面，求磁场的磁感应强度．(取g＝10 m/s2)17．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R，圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力，求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．18．(10分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.人教版高中物理选修3-1《磁场》单元测试试卷参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列说法正确的是()A．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的B．一切磁现象都起源于运动电荷C．一切磁作用都是运动电荷通过磁场产生的D．有磁必有电，有电必有磁解析：磁现象的电本质，一切磁现象都起源于运动电荷．答案：BC2．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大解析：磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关，而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．答案：D图13．如图1所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A沿AO方向垂直射入磁场，初速度为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)()A．v2>v1，v2的方向必过圆心B．v2＝v1，v2的方向必过圆心C ．v 2>v 1，v 2的方向可能不过圆心D ．v 2＝v 1，v 2的方向可能不过圆心答案：B图24．如图2所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90˚、60˚、30˚，则它们在磁场中运动时间之比为( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶2∶1 D.3∶2∶1解析：如图3所示，图3设带电粒子在磁场做圆周运动的圆心为O ，由几何关系知，圆弧MN ︵ 所对应的粒子运动的时间t ＝MN ︵v ＝Rαv ＝m v qB ·αv ＝mαqB ，因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历时间与它们的偏角α成正比，即t 1∶t 2∶t 3＝90˚∶60˚∶30˚＝3∶2∶1.答案：C5．(2011·新课标卷)电磁轨道炮工作原理如下图4所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()图4A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析：由题意可知，安培力做功使炮弹的速度逐渐增大．假设轨道宽度为L′，则由动能定理可知F安培力L＝12，而F安培力＝BIL′，又根据题意可知B＝KI(K2m v为常数)，三个式子整理可得到弹体的出射速度v＝I2KLL′，从而判断B，Dm正确．答案：BD6．如图5所示，甲是一带正电的小物块，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段()图5A．甲、乙两物块间摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间摩擦力不断减小C ．甲、乙两物块间摩擦力大小不变D ．乙物块与地面间摩擦力不断增大答案：BD图67．利用如图6所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m ，电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：粒子要从右边的缝中射出，粒子进入磁场后向右偏，根据左手定则可以判断粒子带负电，A 项错误；由q v B ＝m v 2r 得v ＝qBr m ，可见半径越大，速率越大，最大半径为3d ＋L 2，因此射出的最大速度为qB (3d ＋L )2m，B 项正确；同理可求得最小速度为qBL 2m ，最大速度与最小速度之差为3qBd 2m ，这个值与L 无关，可以分析，C 项正确，D 项错误．答案：BC8．如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，有一矩形线圈abcd ，且ab ＝L 1，ad ＝L 2，通有逆时针方向的电流I ，让它绕cd 边转过某一角度时，使线圈平面与磁场夹角为θ，则( )图7A．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2sinθB．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2cosθC．cd边受到的安培力为F＝BIL1sinθD．ad边受到的安培力为F＝BIL1cosθ解析：沿cd转过某一角度，使线圈平面与磁场夹角为θ，此时穿过线圈的有效面积为L1L2sinθ，所以穿过线圈的磁通量为BL1L2sinθ，cd边与磁场方向垂直，受到的安培力为BIL1，ad边与磁场方向平行，受到的安培力为0.答案：A9．如图8，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场．t＝0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向．A点坐标为(－R2，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径．不计重力影响，则()图8A．电子经过y轴时，速度大小仍为v0B．电子在t＝πR6v0时，第一次经过y轴C．电子第一次经过y轴的坐标为(0，2－32R)D．电子第一次经过y轴的坐标为(0，－2－32R)解析：因电子在匀强磁场中运动，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，故A正确；画出轨迹，由几何关系可知，当电子转过30˚角时，到达y轴对应时间t＝112T＝1 12×2πRv0＝πR6v0，故B正确；电子应向下方偏转．故穿过y轴时坐标为∶y＝－R(1－cos30˚)＝－2－32R，故D正确．答案：ABD10．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图9所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()图9A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子解析：由于回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动的周期相同，则粒子的最大速度为2πfR，A项正确；质子被加速后的最大速度v m＝BqRm，与加速电场的电压大小无关，B项正确；R足够大，质子速度不能被加速到任意值．因为按相对论原理，质子速度接近光速时光子质量发生变化，进一步提高速度就不可能了，C 项错误；因为回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动周期应相同，粒子转动周期T＝2πmBq，α粒子与质子的比荷不相同，应调节f或B，故D项错误．答案：AB二、填空题(每小题5分，共20分)图1011．如图10所示，比荷为e m 的电子，以速度v 0沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子从BC 边穿出，磁感应强度B 的取值应为________．解析：画出刚好不出BC 边的临界状态对应的轨迹，应与BC 相切，根据轨迹确定半径，再根据r ＝m v 0eB 求B .答案：B ≤3m v 0ae图1112．如图11所示，质量为m ，带电量为－q 的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v 飞入．已知两板间距为d ，磁感应强度为B ，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计)．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．粒子落到极板上的动能为________．解析：由题意：q U d ＝q v B ，又当粒子落到极板上有：－q ·U 2＝E k －12m v 2，所以E k ＝m v 2－q v Bd 2. 答案：m v 2－q v Bd 213．如图12所示，A 、B 为粗细均匀的铜环直径两端，若在A 、B 两端加一电压U，则环心O处的磁感应强度为________．(已知圆环直径为d)图12答案：014.如图13所示，质量为m的带电微粒，在相互垂直的匀强电磁场中运动，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，此微粒在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动(不计空气阻力)，微粒一定带________电(填“正”或“负”)，微粒的线速度大小为________．图13解析：粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力等大反向，故电场力竖直向上，则微粒带负电，又R＝m vqB 且mg＝qE，所以v＝qBRm＝gBRE.答案：负；BRg E三、论述计算题(共40分)图1415．(10分)如图14所示，平行金属导轨间距为0.5 m，水平放置，电源电动势为E＝1.5 V，内阻r＝0.2 Ω，金属棒电阻R＝2.8 Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B＝2.0 T、方向与水平方向成60˚角的匀强磁场中，则开始接通电路瞬间，金属棒受到的安培力的大小和方向如何？若棒的质量为m＝5×10－2 kg，此时它对轨道的压力是多少？(g取10 m/s2)解：电路刚接通的瞬间，金属棒瞬时速度为零，金属棒受三个力作用，即：重力、支持力、安培力，由于此时金属棒未动，不会产生感应电动势，这时回路中的电流只由电源及回路电阻决定．由闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r ＝ 1.52.8＋0.2A＝0.5 A.F＝BIL＝2.0×0.5×0.5 N＝0.5 N.方向由左手定则可知，与轨道成30˚角斜向左上方，其竖直的分力F sinθ＝0.5×sin30˚ N＝0.25 N.因F sin30˚＝0.25 N，小于重力mg＝5×10－2×10 N＝0.5 N.说明轨道对金属棒仍有支持力F N存在，由竖直方向受力平衡知：F N＋F sin30˚－mg＝0，F N＝mg－F sin30˚＝0.5 N－0.25 N＝0.25 N.由牛顿第三定律可知，金属棒对轨道的压力为0.25 N.图1516．(10分)如图15所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一带电量q＝＋4.0×10－2C，质量m＝0.40 kg的光滑小球，以初速度v0＝20 m/s，从斜面底端A冲上斜面，经过3 s离开斜面，求磁场的磁感应强度．(取g＝10 m/s2)解：带电小球的受力示意图如图16所示．小球沿斜面方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律，则有：mg sinα＋qE cosα＝ma.图16解得：a＝g sinα＋qEm cosα＝(10×0.6＋4×10－2×50×0.80.40) m/s2＝10 m/s2.设小球运动到最高点时速度v t＝0，所用时间为t1，则有：v t＝v0－at1＝0.解得：t1＝v0a＝2010s＝2 s.图17故带电小球上升至最高点后立即下滑，此时小球受力情况如图17所示．小球沿斜面加速下滑其加速度仍为：a＝10 m/s2，下滑时间：t2＝t－t1＝3 s－2 s＝1 s.小球下滑t2＝1 s时的速度为：v′＝at2＝10×1 m/s＝10 m/s.此时小球离开斜面，F N＝0.则垂直斜面方向有：qE sinα＋q v′B＝mg cosα，解得B＝mg cosα－qE sinαq v′＝5.0 T.17．图18中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R，圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力，求图18(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．解：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡q v B0＝qE0①式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0＝Ud②由①②式得v ＝U B 0d ③ (2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动．由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r ④图19式中，m 和r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径．由题设，离子从磁场边界上的点G 穿出，离子运动的圆周的圆心O ′必在过E 点垂直于EF 的直线上，且在EG 的垂直平分线上(见上图)．由几何关系有r ＝R tan α⑤式中，α是OO ′与直线EF 的夹角．由几何关系有2α＋θ＝π⑥联立③④⑤⑥式得，离子的质量为m ＝qBB 0Rd U cot θ2⑦图2018．(10分)如图20所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.解：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE＝mg①E＝mg q ②重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，(P为MN 的中点)．设半径为r，由几何关系知L2r＝sinθ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有q v B＝m v2 r④由速度的合成与分解得v0v＝cosθ⑤由③④⑤式得v0＝qBL2m cotθ⑥(3)设小球到M点的竖直分速度为v y，它与水平分速度的关系为v y＝v0tanθ⑦由匀变速直线运动规律v2y＝2gh⑧由⑥⑦⑧式得h＝q2B2L2 8m2g⑨。