雅礼系2018-2019-1七年级期中考试数学答案

石榴镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若，则a的取值范围为（）A. 正数B. 非负数C. 1，0D. 0【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】∵，∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故答案为：C．【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．2、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB ∥CD；即可得出答案。

3、（2分）下列四种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：①当x＝时，不等式4x－5=0，故原命题错误；②当x＝时，不等式4x－5=5＞0，故原命题正确；③解不等式4x－5＞0得，x＞，故原命题正确；④与③矛盾，故错误.故正确的有②和③，故答案为：B.【分析】解不等式4x－5＞0 可得x＞，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所有解，①x＝不在x＞的范围内；②x＝在x＞的范围内；③解不等式4x－5＞0 可得x＞；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但它并不是所有解的集合。

2018-2019福建省厦门一中初一下学期期中考试数学试卷(试卷满分：150 分考试时间：120 分钟)一、选择题( 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题有且只有一个选项正确) 1.如果将汽车向东行驶 3 千米记为＋3 千米，那么记为－3 千米表示的是()A .向西行驶 3 千米B .向南行驶 3 千米C .向北行驶 3 千米D .向东南方向行驶 3 千米2.生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 其中最接近标准质量的篮球是()A .＋2.5B .－0.6C .＋0.7D .－3.53.(－1)4 可表示为()A . (－1)×4B . (－1)＋(－1)＋(－1)＋(－1)C .－1×1×1×1D . (－1)×(－1)×(－1)×(－1)4. 下列各组是同类项的是() A .a 3和 a2B .12a 2和 2a 2 C .2xy 和 2x D .3 与 a5. a 表示有理数，则下列说法正确的是()A . a 表示正数B . －a 表示负数C . |a |表示正数D .－a 表示 a 的相反数6. 下列变形不正确的是()A. 若 x ＝y ，则 x ＋c ＝y ＋c B . 若 x ＝y ，则 x －c ＝y －c C . 若 a ＝b ，则 ac ＝bcD . 若 a ＝b ，则 a ＝bc c7. 长方形的周长为 10，它的长是 a ，那么它的宽是()A .10－2aB . 10－aC .5－aD . 5－2a8.有理数 a ，b 在数轴上表示如图，下列判断正确的是()A . －a ＜－bB . －a ＞bC . a ＞－bD . a ＜－b( )9. 设 n 是自然数，则 (－1)n ＋(－1)n ＋12的值为 ()A .0B .1C .－1D .1 或－110. 若 ab ＞0，且 a ＋b ＜0，那么下列选项正确的是()A . a ＞0，b ＞0B . a ＞0，b ＜0C . a ＜0，b ＜0D . a ＜0，b ＞0二、填空题( 本大题共 9 小题，每空 2 分，共 46 分) 11.(1) 3 的相反数是 ； (2) －2 的绝对值是 ； (3) －1的倒数是；5(4) 比较大小：－1－3 用“＞”、“＜”或“＝”填空). 3412.(1) 光年是天文学中的距离单位.1 光年大约是 9500000000000km ，用科学记数法表示为 km.(2) 用四舍五入法取近似值：3.145≈ (精确到百分位).13.在－1，0，－1.5，－8，11，20%中，整数有.2 4 14.直接写出结果： (1) －1＋1＝ ； (2) 3－7＝ ； (3) 4÷(－2＝；3 (4) －7×0.5＝ ； (5) (－2)3＝； (6) (－1)2n ＝(n 为正整数)；(7) 4x ＝0 的解是；(8) －1x ＝4 的解是.515.(1)单项式－3x 2y 的系数是 ；(2)多项式 a 2－2a ＋1 的一次项系数是.16.(1)已知 x ＝5 是关于 x 的方程 3x －2a ＝1 的解，则 a 的值是 .(2)当 x ＝时，代数式 x －2 与 2x 的值互为相反数.17. 如图 1 是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 R 和 r .当 R ＝5cm ，r ＝3cm 时，则圆环(阴影部分)的面积为cm 2.(结果保留π)图 1图 218. 若 A 是一个单项式，B 是一个多项式，且 A ＋B ＝1，请写出一组符合条件的 A 、B ，A ＝，B ＝.19. 用同样大小的黑色棋子按图 2 所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要棋子枚(用含 n 的代数式表示).÷三、解答题( 本大题共 10 小题，共 72 分)20.(本题满分 4 分) 画出数轴并把下列各数标在数轴上：－4， 21， －1.5， 0.221.(每小题 3 分，共 12 分)计算下列各题：(1) (－4)－(＋8)－(－7)(2) 4×(－5)－12÷(－6)(3) (1＋5－ 7)×(－24)(4) －14－(1＋0.5)×14 2 6 12322.(每小题 3 分，共 12 分)化简下列各题：(1) 2a －5b －3a ＋b (2) 3(a －b )－4(a －b )－5(a －b )(3) 4(x 2＋xy －1)－2(2x 2－xy )(4) a 2－3[a 2－2(a 2－a )＋1]23.(每小题 3 分，共 6 分)解下列方程：(1) 4x ＝5＋3x ； (2) 2x －19＝7x ＋624.(本题满分 5 分)先化简，再求值：5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)，其中 a ＝－1，b ＝1225.(本题满分 6 分) 小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程为下表，以 50km 为标准，超过50km 记为“＋”，不足 50km 的记为“－”.问：(1)小明家的轿车在这 7 天中共行驶多少千米？(2)小明家的轿车这 7 天中平均每天行驶约多少千米？(精确到 0.1).26.(本题满分6 分) 如图2，是由两个正方形组成的图形.(1)用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积S.(结果要求化简)(2)当a＝4 时，求阴影部分的面积.图 227.(本题满分6 分) 定义：若两个有理数a，b 满足a＋b＝ab，则称a，b 互为特征数.(1)3 与互为特征数；(2)正整数n (n＞1)的特征数为；(用含n 的式子表示)(3)若m，n 互为特征数，且m＋mn＝－2，n＋mn＝3，求m＋n 的值.28.(本题满分9 分) 某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品.小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a 本，其中大笔记本单价8 元，小笔记本单价5 元.若设买单价5 元小笔记本买了x 本.(1)填写下表：(2 分)(2)列式表示：小明买大小笔记本共花元.(3)若小明从班长那里拿了300 元，买了40 本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55 元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？(4)若这个班下次活动中，让小明刚好花400 元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x 要小于60 本，但还要超过30 本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由.29.(本题满分8 分)(1)设a、b 为有理数，比较|a＋b|与|a|＋|b|(a、b 为有理数)的大小关系，并用文字语言叙述此关系；(2) 根据(1)中的结论，当|x|＋2018＝|x－2018|时，则x 的取值范围为.(3) 已知a、b、c、d 是有理数，|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，求|b－a|－|d－c|的值.× × 答案一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)二、填空题(每空 2 分，共 46 分)11．－3；2；－5；＞12． 9.5×1012 ；3.15 13．0、－8 14．0；－4；－6；－3.5；－8；1；x ＝0；x ＝－20 15．－3、－216．7、23 19．3n ＋1三、解答题(共 10 题，共 72 分) 20．解：如图：17．16π18．－x 、x ＋1 （答案不唯一，符合题意即可得分）21．(1) 解：原式＝－4－8＋7(2)解：原式＝－20＋2＝－12＋7＝－18＝－5(3) 解：原式＝ 1 2 ×(－24)＋5 6 ×(－24)－ 712×(－24)(4) 解：原式＝－1－3 ×1 12 3 4 ＝－12－20＋14 ＝－1－1 12 4 ＝－32＋14 ＝－1－18 ＝－18＝－9822．(1) 解：原式＝2a －3a －5b ＋b(2)解：原式＝(3－4－5)(a －b )＝－a －4b＝－6(a －b )＝－6a ＋6b(3) 解：原式＝4x 2＋4xy －4－4x 2＋2xy(4) 解：原式＝a 2－3(a 2－2a 2＋2a ＋1)＝4x 2－4x 2＋4xy ＋2xy －4 ＝a 2－3a 2＋6a 2－6a －3 ＝6xy －4＝4a 2－6a －323．(1) 解：4x －3x ＝5(2)解：2x －7x ＝6＋19x ＝5－5x ＝2524．解：原式＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝5a 2＋2a 2－5a 2＋3b 2－2b 2＋3b 2 ＝2a 2＋4b 2当 a ＝－1，b ＝1时，原式＝2×(－1)2＋4×( 2＝2＋1＝31)22 x ＝－525．解：(1) 50×7－8－21－14＋0－16＋41＋28＝360 千米答：7 天共行驶 360 千米 (2) 360÷7≈51.4 千米答：平均每天行驶约 51.4 千米26．解：(1) S ＝a 2＋62－1a 2－1(a ＋6)×62 2＝a 2＋36－1a 2－3a －182 ＝1a 2－3a ＋18 2(2) 当 a ＝4 时， S ＝1a 2－3a ＋18＝142－3×4＋18＝142 227．解：(1) 32 (2) nn －1(3) ∵ m ，n 互为特征数∴ m ＋n ＝mn又 m ＋mn ＝－2 ①， n ＋mn ＝3 ②①＋②得：m ＋n ＋2mn ＝1∴ m ＋n ＋2(m ＋n )＝1 ∴ m ＋n ＝1328．解：(1) a －x ，8(－x )(2) 8a －3x(3) 根据题意得：8×40－3x ＝300－55 解得：x ＝2540－25＝15 (本)答：小明买了小笔记本 25 本，大笔记本 15 本(4) 根据题意得：400＝8a －3x 解得：a ＝50＋3x8 ∵ 30＜x ＜60且 a 、x 为正整数，a ＞x∴ x ＝32，a ＝62，a －x ＝30 x ＝40，a ＝65，a －x ＝25 x ＝48，a ＝68，a －x ＝20 x ＝56，a ＝71，a －x ＝15∴ 方案①是小笔记本 32 本，大笔记本 30 本；方案②是小笔记本 40 本，大笔记本 25 本；方案③是小笔记本 48 本，大笔记本 20 本；方案④是小笔记本 56 本，大笔记本 15 本；29．解：(1) |a |＋|b |≥|a ＋b | （当 a 、b 同号或者有一个等于 0 时取等号）文字表述：两数绝对值的和大于等于这两个数和的绝对值 (2) ∵ |－2018|＝2018∴ |x |＋2018＝|x |＋|－2018|＝|x －2018|∴x ≤0即：当|x |＋2018＝|x －2018|时，x ≤0(3) ∵ |a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22∴ |a－b－c＋d|＝|(a－b)－(c－d)|＝22∴ (a－b)与(c－d) 异号，且|a－b|＝6，|c－d|＝16 ∴ |b－a|－|d－c|＝6－16＝－10。

最新湘教版七年级数学上学期期中检测卷时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( )A ．2016B ．－2016 C.12016 D ．－120162．多项式x 2y 3－3xy 2－2的次数和项数分别为( )A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，33．下列方程变形正确的是( )A ．由3＋x ＝5得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4得x ＝－74C ．由12y ＝0得y ＝2 D ．由3＝x －2得x ＝2＋34．已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－25．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则数－a ，－b 的大小关系为()A ．－b>－aB ．－b<－aC ．－b ＝－aD ．不能确定6．多项式3a 2－6a ＋4与4a 2＋5a －3的差是( )A ．－a 2－11a ＋7B ．a 2＋11a －7C ．－a 2－a ＋1D ．a 2－a ＋17．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72 C ．－5 D.128．若x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是( )A ．－5B ．1C ．－1或5D ．1或－59．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为( )A ．2小时B ．3小时 C.125小时 D.52小时 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2016的值为( )A ．－1006B ．－1007C ．－1008D ．－2012二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________． 12．据民政部网站消息，截至2016年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.3亿，其中2.3亿用科学记数法表示为__________．13．方程(m －1)x |m|－3＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．14．数轴上点A 表示－1，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为________.15．如果3a 3b 2n －1与－a m b n ＋1是同类项，则m ＝________，n ＝________.16．若关于字母x 的多项式3x 2－mx ＋nx 2＋x －3的值与x 的取值无关，则m ＋n ＝________.17．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人，则该班男生的人数为________人．18．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2017个图形的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－48)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋34－112；(2)－12016－1÷6×[3－(－3)2]－|－2|.20．(8分)解方程：(1)5x ＋3(2－x)＝8; (2)2x ＋13－5x －16＝1.21.(10分)化简与求值：(1)－8x ＋(6x －5y)－2(3＋y －x)；(2)2(5x 2－2xy ＋y 2)－3(y 2－xy ＋3x 2)，其中x ＝－1，y ＝－12.22．(8分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了2.5分钟，小刚才出发．若小明每分钟行80m ，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？23．(10分)小虫从A点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，爬行的各段路程(单位：cm)依次为：＋5，－3，＋9，－7，－6，＋12，－8.(1)小虫在爬行过程中离A点最远的距离是多少？(2)小虫爬到最后距A点多远？(3)如果小虫爬行1cm就奖励它一粒芝麻，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？24．(10分)如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)请用含a，b的代数式表示出阴影部分的面积；(2)当a＝3，b＝5时，求阴影部分的面积．25．(12分)假期快到了，小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个，再拿去出售．经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号，其进价分别是甲种玩具每个21元，乙种玩具每个15元，丙种玩具每个25元．(1)若小强准备同时购进其中两种不同型号的玩具共50个，且刚好用去900元，请你帮小强研究一下进货方案；(2)在(1)的基础上，若小强卖出一个甲种玩具可赚10元，卖出一个乙种玩具可赚8元，卖出一个丙种玩具可赚12元，为了赚更多的钱，小强应选择哪种方案？参考答案与解析1．C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C10．C 解析：由题意得a 1＝0，a 2＝－1，a 3＝－1，a 4＝－2，a 5＝－2，a 6＝－3，……，观察可知a 2n ＝－n ，当2n ＝2016时，n ＝1008，故a 2016＝－1008.故选C.11．8 12.2.3×10813.－1 14.2或－415．3 2 16.－2 17.27 18.8 605319．解：(1)原式＝8－36＋4＝－24.(4分)(2)原式＝－1－16×(－6)－2＝－2.(8分) 20．解：(1)x ＝1.(4分)(2)x ＝－3.(8分)21．解：(1)原式＝－7y －6.(4分)(2)原式＝10x 2－4xy ＋2y 2－3y 2＋3xy －9x 2＝x 2－xy －y 2.(8分)当x ＝－1，y ＝－12时，原式＝1－12－14＝14.(10分) 22．解：设小刚用x 分钟可以追上小明，根据题意得120x ＝80(x ＋2.5)，(4分)解得x ＝5.(7分)答：小刚用5分钟可以追上小明．(8分)23．解：(1)小虫在爬行过程中离A 点最远的距离是11cm.(3分)(2)5＋(－3)＋9＋(－7)＋(－6)＋12＋(－8)＝2(cm)，故小虫爬到最后距A 点2cm 远．(6分)(3)|＋5|＋|－3|＋|＋9|＋|－7|＋|－6|＋|＋12|＋|－8|＝50(粒)．(9分)答：小虫一共可得到50粒芝麻．(10分)24．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a(a ＋b)＝12b 2＋12a 2＋12ab.(5分) (2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a 2＋12ab ＝12×25＋12×9＋12×3×5＝492.(10分) 25．解：(1)有三种不同型号玩具，但小强只同时购进其中两种不同型号的玩具，所以要分情况讨论：①若购进的是甲种玩具和乙种玩具时，设甲种玩具为x 个，则乙种玩具为(50－x)个，依题意得21x ＋15(50－x)＝900，解得x ＝25(符合题意)，则50－x ＝50－25＝25；(2分)②若购进的是甲种玩具和丙种玩具时，设甲种玩具为y 个，则丙种玩具为(50－y)个，依题意得21y ＋25(50－y)＝900，解得y ＝87.5(不符合题意)；(4分)③若购进的是乙种玩具和丙种玩具时，设乙种玩具为z 个，则丙种玩具为(50－z)个，依题意得15z ＋25(50－z)＝900，解得z ＝35(符合题意)，则50－z ＝50－35＝15.(6分)综上所述，小强可以购进甲种玩具25个和乙种玩具25个或购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(7分)(2)当购进甲种玩具25个和乙种玩具25个出售时，10×25＋8×25＝250＋200＝450(元)；当购进乙种玩具35个和丙种玩具15个出售时，8×35＋12×15＝280＋180＝460(元)．(11分)因为460＞450，故小强应选择购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(12分)。

湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个实数中，无理数是（ ）AB ．227C ．3.14D 2．在平面直角坐标系中，点M （﹣2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如图所示，若12l l ∥，12240∠+∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．20︒B ．30︒C ．60︒D ．80︒4．下列等式正确的是（ ）A ．3=B 3=±C 3=D 3= 5．如图，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（ ）A ．23∠∠=B ．14∠=∠C ．15∠=∠D ．4180ADC ∠+∠=︒ 6．一块含30︒角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A ，C 分别落在直线a ，b 上，若直线a b P ，125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．45︒B ．35︒C ．30︒D ．25︒7．()2323m m x y -+=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．28．用加减消元法解方程组523219x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，下列做法正确的是（ ） A ．+①② B ．-①② C ．5+⨯①② D ．?①⑤② 9．我国明代《算法统宗》一书中有如下的类似问题：“一支竿子一条索，索比竿子长两托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长10尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．如果此题中设竿长x 尺，绳索长y 尺，根据题意可列方程组为（ ）A ．1052x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．1052x y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ．1052x y y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．1025x y x y +=⎧⎨-=⎩10．下列命题中：①5的平方根是②负数没有立方根；1的相反数是1-；④负数没有平方根；⑤立方根是本身的数有1-、0、1．是真命题的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．在方程45x y -=中，用含y 的代数式表示x ，得x =．12．已知点()3,2P -，则P 点到x 轴距离是．13．已知方程组222x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +=，则k =． 14．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于.1511a ，则=a ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点()10,1A ， ()21,1A ， ()31,0A ， ()42,0A ，…那么点2024A 的坐标为．三、解答题17()202421-．18．解方程组：(1)2134y x x y =-+⎧⎨-=⎩； (2)231328x y x y -=⎧⎨+=⎩． 19．如图，EF BC ⊥，1C ∠=∠，23180∠+∠=︒，试说明90ADC ∠=︒．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：1C ∠=∠Q ，（已知）GD ∴∥ __________．（_______________________________________）2DAC ∴∠=∠．（_______________________________________）23180∠+∠=︒Q ，（已知）3180DAC ∴∠+∠=︒．（等量代换）AD EF ∴∥．（_______________________________________） ADC ∴∠=__________．（两直线平行，同位角相等）EF BC ⊥Q ，（已知）90EFC ∴∠=︒．（_______________________________________）90ADC ∴∠=︒．（等量代换）20．已知正数x 的两个平方根分别是21a -和7a +，负数y 的立方根与它本身相同．(1)求a ，x 的值；(2)求11x y -的算术平方根．21．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．(1)将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ，则点B 的坐标为__________；(2)在（1）的条件下，若点C 的坐标为()2,0，连接AC ，BC ，求ABC V 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为6，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和4件B 种航天载人飞船模型的进价共计140元；3件A 种航天载人飞船模型和2件B 种航天载人飞船模型的进价共计130元．(1)求A ，B 两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？(2)若该超市计划正好用240元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．23．三角形ABC 中，D 是AB 上一点，DE BC ∥交AC 于点E ，点F 是线段DE 延长线上一点，连接FC ，B F ∠=∠．(1)如图1，求证：CF AB ∥；(2)如图2，连接BE ，若=45ABE ∠︒，65ACF ∠=︒，求BEC ∠的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，点G 是线段FC 长线上一点，若:3:4EBC ECB ∠∠=，BE 平分ABG ∠，求CBG ∠的度数．24．已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解满足x y xy +=，就称这个方程组为“好友方程组”，点(),x y 为“好友点”．例如方程组2032x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解为121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，满足11(1)(1)22+-=⨯-，则方程组2032x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩为“好友方程组”，点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭为“好友点”． (1)下列方程组中，为“好友方程组”的是__________．（直接填序号）①．233x y x y +=⎧⎨-=⎩ ②．13232x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩③．23321x y x y +=⎧⎨-=⎩ ④．38364x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)已知关于x ，y 的二元一次方程组3211222110.10.11010x m x y m y y x y m ⎧⎛⎫⎛⎫++=++--+ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪-=+⎪⎩，请判断此方程组是否为“好友方程组”，若是，请求出m 的值；若不是，请说明理由．(3)已知(,)P x y 是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于x ，y 的二元一次方程组（Ⅰ）2229227x y n x y n ⎧-=-⎨+=+⎩的解，当点(,)P x y 为“好友点”时，请求出n 的值；此时，请证明关于x ，y 的二元一次方程组（Ⅱ）()22231333433330.510.75442y n x y n x ⎧+⎛⎫--+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨+⎛⎫⎪--+-=+ ⎪⎪⎝⎭⎩为“好友方程组”，并求出“好友点”．25．溪悦荟灯光秀是圭塘河的亮丽风景，假定河两岸EF GH ∥，桥OA 长20米，横跨河两岸，为了强化灯光效果，在桥头A 、O 安置了可旋转探照灯．灯A 射线从AF 开始绕点A 顺时针旋转至AE 立即回转，灯O 射线从OG 开始绕点O 顺时针旋转至OH 立即回转，两灯不停旋转交叉照射．如图1建立平面直角坐标系，若灯A 、灯O 转动的速度分别是a 度/秒、b 度/秒，且满足2(3)0a b +-．(1)填空：=a __________，b =__________，A 点坐标（__________，__________）；(2)为确保“探照灯”顺利旋转，检修工人P 从点G 以每秒1米的速度向O 点走去，到达O 点便开始检修设备；检修工人Q 从点F 以每秒1.5米的速度向A 点走去，到达F 点便开始检修设备．其中OG OA AF ==，两人同时分别从点G 、F 出发，当检修工人走了多少秒时，有AOP V 的面积等于APQ △的面积的2倍；(3)①若灯A 射线转动30秒后，灯O 射线开始转动，在灯A 射线第一次到达AE 之前，O 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？②如图2，若两灯同时转动，在灯O 射线第一次到达OH 之前，两灯射出的光束交于点C ．在射线AF 上取一点D ，且A C D k A O C ∠=⋅∠，则在转动过程中，是否存在实数k ，使得OCD∠为定值？若存在，请求出实数k 的值及OCD ∠的度数；若不存在，请说明理由．。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6C．6x2+9x﹣1＝0D．x＝+13．在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．＞D．ac＜bc6．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，﹣a）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）9．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣111．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．12．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1二、填空题13．比较大小：3．14．已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．15．关于x的一元一次方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是．16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝．17．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打折．18．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是．三、解答题（共9小题，满分66分）19．计算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）201820．解二元一次方程组：（1）；（2）．21．解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．23．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a2﹣b+c的值．24．李师傅负责修理我校课桌椅，现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟．（1）请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟（2）现我校有12张课桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李师傅每天工作8小时，请问李师傅能在上班时间内修完吗？25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．参考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±5【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6C．6x2+9x﹣1＝0D．x＝+1【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案．解：（A）含有三个未知数，故A不是二元一次方程．（C）最高次数项为2次，没有两个未知数，故C不是二元一次方程．（D）不是整式方程，故D不是二元一次方程．故选：B．3．在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：3π、是无理数，其它都是有理数故选：A．4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．解：（A）4的算术平方根是2，故A错误．（B）平方根等于本身的数是0，故B错误．（D）﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误．故选：C．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．＞D．ac＜bc【分析】根据不等式的基本性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行判断即可．解：A、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故此选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故此选项正确；C、∵a＜b，∴＜，故此选项错误；C、∵a＜b，∴ac＜bc错误，关键是不知道c的正负，故此选项错误；故选：B．6．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用不等式的解集在数轴上表示出即可．解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是：故选：D．7．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，﹣a）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数判断出a、b的政府情况，然后解答即可．解：∵点P（a，b）在第四象限内，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，∴Q（b，﹣a）所在象限是第三象限．故选：C．8．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（﹣5，﹣4）．故选：D．9．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数【分析】利用加减消元法判断即可．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，故选：C．10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可．解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴，解得：，故选：A．11．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y＝42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x＝4y，联立两个方程即可．解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B．12．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．比较大小：＜3．【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．解：∵＝5，32＝9，5＜9，又∵＞0，3＞0，∴＜3．故答案为：＜．14．已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝﹣4x+5．【分析】把x看做已知数表示出y即可．解：方程4x+y＝5，解得：y＝﹣4x+5，故答案为：﹣4x+515．关于x的一元一次方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】解方程得出x＝，根据解为正数得出＞0，解之可得．解：解方程x+3＝3x﹣m，得：x＝，根据题意得＞0，解得m＞﹣3．故答案为：m＞﹣3．16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝13．【分析】把x与y的值代入方程求出2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，即2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）+3＝10+3＝13，故答案为：1317．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打8折．【分析】设打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：设打x折出售，依题意，得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥8．故答案为：8．18．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（2，0）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2019÷3＝673，故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是：第三次相遇地点，即物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；此时相遇点的坐标为：（2，0），故答案为：（2，0）．三、解答题（共9小题，满分66分）19．计算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）2018【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝9+2+6﹣﹣1＝16﹣．20．解二元一次方程组：（1）；（2）．【分析】（1）（2）利用加减消元法解答即可．解：（1），②×2﹣①得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得，﹣y＝﹣4，解得y＝4，把y＝4代入①得：x＝6，则方程组的解为．21．解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．解：（1）去括号得：3x+3≤2x+5，移项合并得：x≤2；（2），由①得：x≥0，由②得：x＜8，则不等式组的解集为0≤x＜8．22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为（3，2）；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．解：（1）点B的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（2）边形ABNM的面积：6×6﹣×3×5﹣×2×3﹣×6×1＝36﹣7.5﹣3﹣3＝22.5．23．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a2﹣b+c的值．【分析】把代入②得出c+3＝﹣2，求出c，把和代入①得出，求出a，b，再求出a2﹣b+c的值即可．解：把代入②得：c+3＝﹣2，解得：c＝﹣5，把和代入①得：，解得：，所以a2﹣b+c＝42﹣2﹣5＝9．24．李师傅负责修理我校课桌椅，现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟．（1）请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟（2）现我校有12张课桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李师傅每天工作8小时，请问李师傅能在上班时间内修完吗？【分析】（1）设李师傅修理1张课桌需要x分钟，修理1把椅子需要y分钟，根据“李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）求出李师傅修理12张课桌和14把椅子所需时间，将其与8小时（480分钟）比较后即可得出结论．解：（1）设李师傅修理1张课桌需要x分钟，修理1把椅子需要y分钟，依题意，得：，解得：．答：李师傅修理1张课桌需要25分钟，修理1把椅子需要12分钟．（2）25×12+12×14＝468（分钟），8小时＝480分钟，∵468＜480，∴李师傅能在上班时间内修完．25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要求处理污水量不低于1860吨，可列不等式组求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，解得：1≤x≤3.5∴x为1、2，3．购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备3台，B型设备7台∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用＝6+4×9＝42万．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（11，4）；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标（0，2）；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y 的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．解：（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（﹣1+6×2，﹣1×2+6），即（11，4），故答案为：（11，4）；（2）设点P的坐标为（x、y），由题意知，解得：，即点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）；（3）∵点P在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0．∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）∴线段PP′的长为P′到x轴距离为|ka|．∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，∴|ka|＝2a，即|k|＝2，∴k＝±2．27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标；（2）求出x＝．可得m的取值为﹣4，则P点坐标可求出；（3）过点P作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线交CD于点F，两平行直线交于点E，求出S四边形PEFC＝3×6＝18．可用n表示出△PBQ的面积，解不等式组可得出答案．解：（1）∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到对应点C，D，∴C（0，2），D（4，2）；（2），∴①+②得：x＝．∵x为正整数，∴m＜﹣3．∴m＝﹣4时，方程组的正整数解是，∴P（0，﹣4）；（3）过点P作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线交CD于点F，两平行直线交于点E，∵S四边形PEFC＝3×6＝18．S四边形PEFC＝+×3×4+×2×（3﹣n）．∴3n+S△PBQ+6+3﹣n＝18．∴S△PBQ＝9﹣2n．∵S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，∴0.6≤9﹣2n≤4．解得2.5≤n≤4.2．又∵Q点在线段CD上，∴0≤n≤4，∴n的取值范围是2.5≤n≤4．。

2018 小升初雅礼系数学试卷及答案解析(2017.11.17)2018年小升初雅礼系数学试卷及答案解析总分：120分一、填空题（31分）1.一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作xxxxxxxx，四舍五入到万位约为8041万。

2.的分数单位是71/71，再增加11个这样的单位正好是最小的质数2.3.把3米长的电线平均截成5段，每段长3/5米，每段占电线全长的3/5.4.一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方形的体积是216立方厘米。

5.甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲、乙的速度之比是5:3.6.用a表示商场中某商品原价，按八折出售，现在的售价为0.8a元，一件原价200元的衣服现在可以便宜40元。

解析：第一题要求根据给出的数字组成一个数，并四舍五入到万位。

第二题考察分数单位的意义和最小的质数。

第三题是分数的意义和分数单位的计算。

第四题需要根据表面积和高的关系计算出长方体的长和宽，然后根据正方体的体积公式计算出正方体的体积。

第五题考察速度比的计算。

第六题需要根据折扣和原价计算出现在的售价，并计算便宜的金额。

A、1/6B、25%C、1/4D、1/3解析：假设锯完5段木料所用总时间为1个单位时间，那么锯一段用的时间就是1/5个单位时间。

所以答案为A，锯一段用的时间是总时间的1/5，即锯一段用的时间是1/5÷1=1/5.1.一根木料被锯成5段，需要锯4次，每锯一段需要锯1次。

因此用的时间为总时间的4/5.2.甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）。

四人的平均成绩为 (a+a+a-9+a+3)/4 = (3a-6)/4 =3/4*a - 3/2.3.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（）。

岔口乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）的值是（）A. －3B. 3C. ±3D. 不确定【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：根据＝a这一性质解题．故答案为：A【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。

2、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。

3、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64∴正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

4、（2分）如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°，再根据平角是180°，得出∠PQR=100°，最后算出∠QPB=80°5、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.6、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）A. 5和B. -|-5|和-（-5）C. -5和D. -5和【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；故答案为：B【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。