利用三角形全等测距离(说课稿)1

利用三角形全等测距离教案说明数学教育家籼国藏说过：“成功的数学教育，应当是教学的精神、思想方法深刻地铭刻在他们日常的业务中。

”为了让学生能体会初中数学的趣味性，体验数学在生活中的应用，结合新课标要求，我在整个教学活动中始终贯彻“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线”的教学思想，从学生的生活经验和已有知识背景出发，通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识，去感受数学迷人的魅力，感到学到了有价值的数学，更感受家乡的美好。

我本次授课的内容是《利用三角形全等测距离》，整个课题按照新课标的要求需一课时完成。

为了减低学生学习的难度，我按照新课标的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并把重点放在如何应用全等三角形知识，利用已有的全等三角形，或者构造全等三角形，解决实际问题。

下面我从几个方面来说明我的教案设计：(1)从创设问题情景入手,引起学习兴趣。

多媒体展示“揭阳潮汕机场飞机起飞”画面，叙述揭阳潮汕机场简介，那么，如何测量航站楼两端的距离是一个新鲜有趣的问题，让学生充满了探究的欲望。

(2)展示解决问题实例，进行实践验证。

首先，叙述“泰山石”情景，学生分组活动，设计方案。

这对发展学生的空间观念很有好处，也让学生初次感受数学迷人的魅力。

（3）利用探索研究手段,通过思维深入，巧妙突破重点，让学生领悟教学过程。

我把学生分成若干小组，由他们进行小组合作、交流、讨论。

学生在合作交流与自主探究的氛围中学习，在活动中体验数学建模，找到解决“设计方案”的方法，将难测量或不能直接测量的线段转化为易测的线段。

培养学生探究、合作、归纳的能力，增强学生操作能力、分析能力，发展空间观念。

同时，在教学过程中我还时刻关注学生的参与程度，关注活动中所反映出的思维水平，关注对实际问题的理解水平，关注学生对基本知识的掌握情况和应用三角形全等解决实际问题的意识和能力。

《利用三角形全等测距离》教学设计一教材分析：利用三角形全等进行测距离，为学生以后学习平面几何中的三角形相似的判定、四边形等内容打下坚实的基础.二、教学目标：（一）、知识与技能1．能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题.2．能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达.3．经历探索设计构造全等三角形测距离的过程中，培养学生思维的逻辑性和发散性. 4．掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法.（二）、数学思考使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理的能力。

（三）、解决问题使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.（四）、情感态度和价值观1．通过案例，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系.2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯..三、教学重难点重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.难点：如何构建两个全等的三角形，把实际问题转化为数学问题（即建模），并在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

四、学情分析：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。

尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。

学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。

五、教法及学法：教法：发现法、启发猜想；学法：小组合作交流六、教具及学具：教具：课件、多媒体；学具：三角尺、铅笔、练习本.七、课时安排：1课时八、教学过程：环节一、复习提问：1.全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等.2.三角形全等的条件： ① “边边边”或“SSS ”. ② “角边角”或“ASA ”. ③“角角边”或“AAS ”. ④ “边角边”或“SAS ”. 环节二、探究新知： 例题1：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，（只知道每步的步长约0.5m ）该八路军战士是怎么做到的呢？分析：①.不可到达的距离；②.每步的步长约0.5m,；③.军帽.办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．.如图：战士所讲述的方法中，条件和结论是什么？已 知：如图，在△ABC 中， ∠BAH= ∠CAH ， AH ⊥BC. 求 证：BH=CH.解：因为AH ⊥BC ，所以∠AHB=∠AHC=90°，又因为∠BAH=∠CAH ，AH=AH.所以△ABH ≌△ACH （ASA ） 所以BH=CH （全等三角形的对应边相等）归纳：利用三角形全等变不可测量的距离为可测距离.例题2. 如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明只带了三角尺和绳子，他想用绳子测量 A ，B 间的距离，但绳子不够长，请帮他想想办法，解决这个问题. 1.分析：①AB 不可测量；②绳子.2.方法：先在地上取一个可以直接到达 A 点和B 点的点C ，连接 AC 并延长到 D ，使CD = CA ；连接BC 并延长到E ，使CE = CB ，连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是 A ，B 间的距离.解：在△ABC 和△DEC 中，因为AC = DC ，∠ACB = ∠DCE ，BC = EC ， 所以△ABC ≌ △DEC ，（SAS ）所以 AB = DE .（全等三角形的对应边相等） 3.4.归纳：运用了延长或垂直的方法构造了两个全等的三角形，将不可测距离为可测距离.EDE（设计意图：通过设计作品，学生巩固了三角形全等的条件与性质，累积了数学活动的经验 ） 环节三、巩固训练：1. 如图所示，已知AC=DB ，AO=DO ，CD=100 m ，则A ，B 两点间的距离( A ).A.等于100 mB.小于100 mC.大于100 mD.无法确定2．如图要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此，测得ED 的长就是AB 的长.判定△EDC ≌△ABC 的理由是( B )A.SSSB.ASAC.AASD.SAS\BA●●D CEF（设计意图：使学生对本节课的知识，进一步的理解、巩固、提高）环节四、课堂小结：通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知识目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形对应边相等的性质.关键：构造全等三角形.2.方法（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.环节五、布置作业：习题4.10第1题和第2题.环节六、板书设计：环节七、教学反思：本节课的教学重点是如何让学生学会能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。

5.6利用三角形全等测距离（教案说明）
本节课是北师大版七年级下册第五章第六节，主要内容是利用三角形全等测距离，通过构建全等三角形来解决实际问题，是一节综合应用课，目的是培养学生构建数学模型，利用所学知识解决实际问题的能力。

本节以实际问题作为知识背景来进行探究，充分体现数学知识的应用性。

学生在学习本节内容之前，已经掌握了全等三角形的性质和判定，具备了自主探究问题的条件，故在教法选择上，教学过程中以教师为主导,学生为主体，主要采用直观演示法、设疑诱导法，操作发现法。

在具体教学过程中学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流，充分相信学生，给他们以成功的体验，必要时在方法上进行点拨。

本节中我以学校的孔子像为情境入手，通过设置情境，激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣，在情境中提出问题,引导学生探究问题。

第二部分设计的2个例题，测量我军阵地与敌军碉堡的距离和测量池塘两端的距离，均为通过构建全等三角形解决实际问题，目的在于让学生在此过程中充分掌握构建全等三角形的方法，并且明白其中的数学道理。

紧接着设置了2个活动，测量窄口圆柱形瓶子的内径和孔子像底座对角线的长度，让学生在活动中更快地掌握构建全等三角形解决实际问题的方法，既提高了分析问题和解决问题的能力，又促进了师生感情的交流，这是本节课的亮点。

最后师生共同总结学习收获，交流思想感悟，完成教学目标。

作业布置也是本节的亮点之一，包括1题开放型的必做题，4题选做题，并以水果名字命名，让学生选择，增加了趣味性，学生主动选择的作业，势必做得非常认真。

利用三角形全等测距离教学设计〖教学目标〗1．知识技能：会利用三角形全等测距离。

2．教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。

3．解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。

4．情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系。

在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。

〖教材分析〗学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。

在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。

〖教学设计〗(一)情境引入教师讲教科书上的故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。

为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。

在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。

然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。

接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。

提问：你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?由学生说出自己的猜测，有不同意见时正好让学生体验战士的测量方法。

(设计说明：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。

)(二)探索研讨1．情境探究一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。

由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。

这位聪明的八路军战士的方法如下：B战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离(1)学生亲自体验战士的测量方法。

《利用全等三角形测距离》教学设计教学设计：利用全等三角形测距离一、教学目标：1.知识与技能目标：理解全等三角形的定义和性质，掌握利用全等三角形测距离的方法。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生观察、分析和推理的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生认真思考问题、合作探究和创新解决问题的学习态度。

二、教学内容：1.全等三角形的定义和性质。

2.利用全等三角形测距离的方法。

三、教学过程：步骤一：导入（15分钟）1.引出直角三角形的定义和勾股定理，复习相似三角形的知识。

2.引出全等三角形的定义，通过举例说明全等三角形的性质。

步骤二：讲解（20分钟）1.通过教师讲解和板书，复习全等三角形的判定条件。

2.理论说明如何利用全等三角形测距离：a.同样条件下的两个全等三角形的对应边长成比例。

b.利用等边三角形和等腰三角形的全等性质测距离。

步骤三：示范演练（30分钟）1.选择一个实际问题：从一个点到河边测量距离。

2.分组合作，通过测量方法和全等三角形的性质，推导出测量距离的方法。

a.学生观察问题，提出解决方案。

b.分析问题的关键点。

c.列出解决问题的步骤。

步骤四：小组探究（30分钟）1.将学生分成小组，提供不同的实际问题，要求利用全等三角形测量距离。

2.学生分析问题、解决问题过程中的关键点。

3.各小组交流分享解决问题的方法和答案。

步骤五：归纳总结（20分钟）1.小组汇报解决问题的方法和答案。

2.整理和归纳全等三角形测距离的方法。

3.分享优秀解决方法和解答。

四、教学资源：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、演示材料。

2.学生准备：教材、笔、纸。

五、教学评价与反思：1.教师通过听讲和课堂练习，评价学生对全等三角形和测距离的理解和掌握程度。

2.教师针对学生的表现进行及时的反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

3.教师通过课后作业的批改和讲评，总结学生在全等三角形测距离中的常见错误和不足，调整教学策略。

六、拓展延伸：1.引导学生思考如何利用全等三角形解决其他实际问题。

《利用三角形全等测距离》说课稿《利用三角形全等测距离》说课稿范文作为一名人民教师，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的《利用三角形全等测距离》说课稿范文，欢迎大家分享。

《利用三角形全等测距离》说课稿1各位老师：你们好!今天我要为大家讲的课题是《利用三角形全等测距离》首先,自我介绍：（略）我对本节教材进行一些分析:一、教材分析（说教材）：1、地位和作用：这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。

利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。

其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。

同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。

2、教育教学目标：根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识目标：能够利用三角形全等解决实际问题。

能力目标：通过自主探究、实验，培养学生的自主探究能力、小组合作能力、语言表达能力，以及灵活运用所学解决实际问题的能力。

情感目标：通过学习使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣，通过小组合作，培养合作意识。

3. 重点，难点以及确定依据：教学重点：根据新课标的要求以及对教学目标的分析将重点设定为能够利用三角形全等测量距离。

教学难点：针对本节课内容及学生的心理、认知结构将难点设定为灵活利用三角形全等解决实际问题。

二、教学策略（说教法）本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。

教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

在教学中，教师主要采用启发引导的方法，鼓励学生发现问题，利用所学解决问题，在探究阶段，教师应关注学生的思路、方法，鼓励学生小组合作，教师进行适当点拨，以这种形式突出重点，突破难点，同时培养学生的合作意识。

三角形全等的判定说课稿(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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因为下次再搜索到我的机会不多哦！4.5利用三角形全等测距离批注三维目标：1. 知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2. 数学思考目标：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，培养建模意识。

3. 问题解决目标：会构造全等三角形解决实际问题。

4. 情感态度目标：体会数学的应用价值。

重点难点：教学重点：运用全等三角形的性质和判定来解决问题。

教学难点：构造全等三角形解决问题。

教具准备：有帽檐的帽子，皮卷尺教学方法：教学过程教学环节设计：一、创设情境，引入新课1、情境：人在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，有一种办法可测量人与河对岸目标的距离：人面向目标的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在目标的底部；然后，人转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是人与目标间的距离。

你能用你所学解释其中的道理吗？2、在操场上按此方法进行操作，并用皮尺进行验证。

3、建立数学模型，解释道理由ASA 得三角形全等，又全等三角形对应边相等 4、思考方法：该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和角度，从而构造出全等三角形，再根据“全等三角形对应边相等”的性质完成了测量任务。

二、继续构造全等三角形，测量小池塘的宽度1、情境：如图，A 、B 两点分别位于小池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=AC ；连接BC 并延长到E ，使CD=CB ，连接DE ，并测量其长度，DE 的长度就是A 、B 间的距离。