推荐-2018高一(上)数学期中考试试卷 精品

重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1.下列说法正确的是（ ）A. N ∈-1B.Q ∈2 C. π∉R D. Z ⊆∅2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. {1} B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}3.给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下(3,1)的原像为（ ）A ．(1,3)B ．(3,1)C ．(1,1)D ．(5,5)4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（ ）A ．3(,)2+∞B ．(0,)+∞C ．3(0,)2D ．3(,3)211.已知集合}0,,,,0|{},032|{22≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x xx A ，若(]4,3=B A I ，R B A =Y ，则22c a a b +的最小值是（ ）A ．3B ．32C ．1D ．3412.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1,2,5}的“交替和”是5214-+=，{3}的“交替和”就是3）.则集合A 的所有这些“交替和”的总和为（ ）A. 128B. 192C. 224D. 256第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.13.设2,(2015)()(5),(2015)x x f x f x x +≤⎧=⎨->⎩，则(2018)f = ．14. 计算：135342=— ．15. 函数x x x f --=12)(的值域为 ．16. 若函数122)(2---+=x a x x x f 的图象与x 轴恰有四个不同的交点，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（10分）已知集合3{|1}A x x=<，集合{|213}B x x =-<． （Ⅰ）分别求集合A 、B ； （Ⅱ）求()R CA B I ．18．（12分）已知函数()f x 的定义域为(0,4)，函数()1g x x =-的定义域为集合A ，集合{}21B x a x a =<<-，若A B B =I,求实数a的取值范围﹒19. （12分） 已知函数23()1x f x x +=+﹒（Ⅰ）求函数()f x 在区间[]0,2上的最值； （Ⅱ）若关于x 的方程(1)()0x f x ax +-=在区间(1,4)内有两个不等实根，求实数a 的取值范围﹒20. （12分）已知二次函数()f x 的图象过点(0,4)，对任意x 满足(3)()f x f x -=，且有最小值74﹒（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）求函数()()(23)h x f x t x =--在[]0,1上的最小值()g t ﹒21. （12分）已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+，当0x >时，()0f x <，且(1)2f =-﹒ （Ⅰ）判断()f x 的奇偶性；（Ⅱ）求()f x 在区间[]2,2-上的最大值； （Ⅲ）解关于x 的不等式2()2()()4f ax f x f ax -<+﹒22. 对于函数()y f x =与常数,a b ，若(2)()f x af x b =+恒成立，则称(,)a b 为函数)(x f 的一个“P 数对”；设函数)(x f 的定义域为R +，且(1)3f =．（Ⅰ）若(,)a b 是)(x f 的一个“P 数对”，且,9)4(,6)2(==f f 求常数,a b 的值；（Ⅱ）若(2,0)-是()f x 的一个“P 数对”，且当[1,2)x ∈时()f x =23k x --，求k 的值及()f x 在区间[1,2)n(*)N n ∈上的最大值与最小值．重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（每小题5分）DACBC CCBAA BB二、填空题（每小题5分）13．2015 14．2 15．(,2]-∞ 16．),6()2,0(+∞Y三、解答题（共70分）17．（Ⅰ）{|03}A x x x =<>或，{|12}B x x =-<<﹒（Ⅱ）(){|02}R C A B x x =≤<I ﹒18．{|13}A x x =<<，由A B B =I 得B A ⊆① 当B =∅时，211a a a ≥-⇒≤；②当B ≠∅时，2111122132a a a a a a a <-⇒>⎧⎪≥⇒<≤⎨⎪-≤⇒≤⎩；综上，实数a 的取值范围为(,2]-∞﹒19．（Ⅰ）令1,[1,3]x t t +=∈，则2232442[2,3]1x t t y t x t t +-+===+-∈+ 即min ()2f x =，max ()3f x =﹒（Ⅱ）由条件，230xax -+=在区间(1,4)内有两个不等实根，令2()3h x x ax =-+，则2(1)0(4)034120142h h a a a >⎧⎪>⎪⎪⇒<<⎨∆=->⎪⎪<<⎪⎩﹒20．（Ⅰ）2()34f x x x =-+﹒（Ⅱ）2()24h x x tx =-+，240()401521t g t t t t t ≤⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩﹒21．（Ⅰ）令0x y ==，得(0)0f =；令y x =-，得(0)()()0f f x f x =+-=故()f x 为R 上的奇函数﹒（Ⅱ）任取x R ∈，对任意的0h >，则()0f h <，又()()()()f x h f x f h f x +=+<，故()f x 在R 上单调递减；又(2)(1)(1)4(2)(2)4f f f f f =+=-⇒-=-=，故()f x 在区间[]2,2-上的最大值为(2)4f -=﹒ （Ⅲ）由条件， 22()2()()4(2)(2)f ax f x f ax f ax x f ax -<+⇔-<- 222(2)(1)0ax x ax ax x ⇔->-⇔-->（1）当0a =时，解集为(,1)-∞； （2）当0a ≠时，122,1x x a == ①当21a >即02a <<时，解集为2(,1)(,)a-∞+∞U ； ②当21a =即2a =时，解集为(,1)(1,)-∞+∞U ；③当21a <即2a >或0a <时，若2a >，解集为2(,)(1,)a -∞+∞U ；若0a <，解集为2(,1)a ﹒22．（Ⅰ）由题意知⎩⎨⎧=+=+)4()2()2()1(f b af f b af ，即⎩⎨⎧=+=+9663b a b a ，解得：⎩⎨⎧==31b a （Ⅱ）当[1,2)x ∈时，()|23|f x k x =--，令1x =，可得(1)13f k =-=，解得4k =，所以，[1,2)x ∈时，()4|23|f x x =--，故()f x 在[1,2)上的值域是[3,4]． 又(2,0)-是()f x 的一个“P 数对”，故(2)2()f x f x =-恒成立，当1[2,2)k k x -∈(*)N k ∈时，1[1,2)2k x-∈， ()2()4()24x x f x f f =-==…11(2)()2k k xf --=-，故k 为奇数时，()f x 在1[2,2)k k -上的取值范围是11[32,2]k k -+⨯； 当k 为偶数时，()f x 在1[2,2)k k -上的取值范围是11[2,32]k k +---⨯． 所以当1n =时，()f x 在[1,2)n 上的最大值为4，最小值为3； 当3n ≥且为奇数时，()f x 在[1,2)n 上的最大值为12n +，最小值为2n -； 当n 为偶数时，()f x 在[1,2)n 上的最大值为2n ，最小值为12n +-．。

2018学年度第一学期冠龙高级中学高一数学期中考试试卷一、填空题(每小题3分,共36分)1.已知集合A={y|y=x 2－1,－1<x<3,x ∈Z}用列举法表示集合A= .2.设U=Z, A={x|x=2k －1,k ∈Z},则C U A= .3.已知A={x|x≤7}, B={x|x>5},则A ∪B= .4.“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的 条件.5.命题“若实数a 、b 满是a=1且b=2,则a+b<4”的否命题是 .6.满足{1,2}B {1,2,3}的集合B 的个数是 个.7.不等式(x －2)(3－x)≤0的解集是 .8.一元二次不等式2kx 2+kx －83<0对于一切实数x 都成立,则实数k 的取值范围是 .9.若x 满足x1>1, 则x 的取值范围是 .10. 不等式x 2+ax+b<0的解集是(－3,－1),则a+b= .11.若x<0,则x+x1－2(用适当不等号填写)12. 一元二次不等式x 2－x+1<0的解集是 .二、选择题(每小题3分,共24分)13.下列写法正确的是 ( ) A 0∈{(0,1)} B 1∈{(0,1)} C (0,1)∈{(0,1)} D (0,1) ∈{0,1}14.以下四个判断：①{x|x 是质数}{x|x 是奇数}；②集合{1,3,5}与集合{2,4,6}没有相同的子集；③空集是任何集合的真子集；④如果A B,B ⊆C,那么A ⊆C 不成立,其中正确的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 315.如果a 、b ∈R,ab>0,那么下列不等式中正确的是 ( ) A a 2+b 2>2ab B a+b≥2ab Cabb a 211>+ D 2≥+b a a b16.由命题甲成立,可推出命题乙不成立,下列说法一定正确的是 ( ) A 命题甲不成立,可推出命题乙成立 B 命题甲不成立,可推出命题乙不成立 C 命题乙成立,可推出命题甲成立 D 命题乙成立,可推出命题甲不成立17.下列不等式中解集是R 的是 ( ) A 2x 2+x+1>0 B x 2+2x+1>0 C x >0 Dxx 313<- 18.若A∩B=A,则 ( ) A C B A ∪A=φ B C B A∩B=φ C C B A ∪C B B=φ D C B A∩A=φ19.如果a 2>b 2,那么下列不等式中正确的是 ( ) A a>0>b B a>b>0 C a >b D a>b20. 不等式1+1+x <0的解集是 ( ) A (－∞,－2) B (－2,0) C R D φ 三、解答题(共40分)21.解下列不等式(每小题6分,共12分)(2) xx -+212>122. (本题6分)如果a 、b 、c 都是正数,求证：(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc23. (本题7分)已知集合A={1,4,x},集合B={1,x 2},且A ∪B=A,求x 的值 及集合A 、B.(1) x 2－16<0x 2－4x+3≥024. (本题7分)某商店三年内承包的总营业额为91万元.第一年的营业额为25万元,那么在后两年内,营业额的年平均增长率是多少时才能超额完成承包计划?25. (本题8分)已知集合A={x|10+3x－x2≥0 },集合B={x|m+1≤x≤2m－1 }.(1)求当实数m为何值时,A∩B=φ；(2)求当m为何值时,B A.2018学年度第一学期冠龙高级中学高一数学期中考试试卷 参考答案1.{－1,0,3}2.{x |x=2k,k ∈Z }3.R4.必要非充分5.若实数a 、b 满足a ≠1或b ≠2,则a+b ≥46. 17.(－∞,2]∪[3,+∞)8.(－3,0)9.(－1,1) 10. 7 11. ≤ 12.φ13. C 14. A 15. D 16. D 17. A 18. D 19. C 20. D 21.(1)由①不等式的解为－4<x<4 2分 电②不等式的解为x ≤1或x ≥3 4分∴不等式的解集为(－4,1]∪[3,4) 6分 (2)不等式转化为x x ->+212且x ≠2 2分∴(2x+1)2>(2－x)2且x ≠2 整理得3x 2+8x －3>0且x ≠2 4分 ∴不等式的解集为(－∞,－3)∪(31,2) ∪(2, +∞) 6分 22.∵a 、b 、c ∈R + 1分∴a+b≥2ab 同理b+c ≥2bc 、c+a ≥2ac 4分∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 6分23. ∵A ∪B=A, ∴B ⊆A x 2=4或x 2=x,得x=±2、0、1 3分当x=1时不合题意舍去. ∴x=±2、0 4分∴A={1,4,2},B={1,4}或A={1,4,－2},B={1,4}或A={1,4,0},B={1,0} 7分 24.设后两年营业额年平均增长率为x 1分 则x>0且25(1+x)+25(1+x)2>91－25 4分解得x>20% 6分所以后两年营业额年平均增长率大于20%时才能超额完成承包计划 7分 25.(1) A={x |－2≤x≤5} 1分∵A ∩B=φ∴2m －1<－2或m+1>5,得m<－21或m>4; 2分 又m+1≤2m －1,得m ≥2 3分 ∴m>4 4分 (2)由m+1≥2且2m －1≤5且m+1≤2m －1 7分 ∴m ∈[2,3] 8分。

铁人中学2018级高一学年上学期期中考试数学试题试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分, 共60分。

）1.已知集合M ＝{1,2,3}，N ＝{2,3,4}，则M ∩N ＝( )．A ．{1,2}B ．{2,3}C ．{1,2,3,4}D ．{1,4}2.下列等式成立的是( )．A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4B ．4log 8log 22＝48log 2C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 43.下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x4.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－1)的值是( )．A ．－2B ．－1C ．0D ．15.终边在直线y =x 上的角α的集合是( )．A.{α|α=k •360°+45°，k ∈Z}B.{α|α=k •360°+225°，k ∈Z}C.{α|α=k •180°+45°，k ∈Z}D.{α|α=k •180°-45°，k ∈Z}6.关于幂函数12y x =的叙述正确的是( )．A.在(0，＋∞)上是增函数且是奇函数B.在(0，＋∞)上是增函数且是非奇非偶函数C.在(0，＋∞)上是增函数且是偶函数D.在(0，＋∞)上是减函数且是非奇非偶函数7.下列四个函数：①3y x =-；②211y x =+；③2210y x x =+-；④(0)1(0)x x y x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩.其中值域为R 的函数有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.已知函数y ＝log a (x ＋3)＋1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是( )．A ．(-2,2)B ．(-2,1)C ．(-3,1)D ．(-3,2) 9.43)21(=a 设，43)31(=b ，21)21(=c ，则( )． A ．a<b<c B ．c<a<b C ．b<c<a D ．b<a<c10．函数f (x )= 62lg -+x x 的零点所在的大致区间是( )．A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,5)11．二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab )x 的图象只可能是( )．12.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上为增函数，且(1)(32)f x f x ->-，则实数x 的取值范围是( )．A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,34B ．()2,1C ．()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,234,D ．()()+∞⋃∞-,21,第Ⅱ卷 非选择题部分二、填空题（每小题5分，共20分。

(2,2,1)-A (1,0,3)B 衡阳市第八中学2017-2018学年度第二学期高一年级数学期中考试答案制卷人： 陈钊审卷人：郭端香（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 请将每道小题答案的最简结果填在答题纸的相应位置上．13. 空间中，点与点的距离为 3 ．14. 若长方体一个顶点上三条棱的长分別是3,4,5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是___50π__.15.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为___3_____．15. 在平面直角坐标xoy 中，设圆M 的半径为1，圆心在直线240x y --=上,若圆M 上不存在点N ，使12NO NA =,其中A （0，3），则圆心M 横坐标的取值范围 12(,0)(,)5-∞+∞ .三、解答题（共6个大题，共52分）17．(8分)（Ⅰ） ;（Ⅱ） 或 ． 试题解析：（Ⅰ）∵直线 的斜率为 ，∴所求直线斜率为． 又∵过点 ， ，∴所求直线方程为． 即： ．（Ⅱ）依题意设所求直线方程为 ， ∵点 ， 到该直线的距离为 ，∴．解之得 或 ．∴所求直线方程为 或 ．18．(8分)（1）详见解析；（2）详见解析；（3）112. 试题解析：（1）证明：∵G ，H 分别是DF ，FC 的中点， ∴△FCD 中，GH ∥CD ，∵CD ⊂平面CDE ，GH ⊄平面CDE ， ∴GH ∥平面CDE ．（2）证明：平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD ，∵ED ⊥AD ，ED ⊂平面ADEF ，AD ⊂平面ABCD ，∴DE ⊥平面ABCD ， ∴BC ⊂平面ABCD ，∴ED ⊥BC ， 又∵BC ⊥CD ，CD∩DE=D， ∴BC ⊥平面CDE ．（3）解：依题意： 点G 到平面ABCD 的距离等于点F 到平面ABCD 的一半,即： ． ∴．19．(8分) (1) . (2)直线的方程是和.【解析】试题分析：将圆C 的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线与圆C 相切，则有.解得. (2) 解法一：过圆心C 作CD ⊥AB ， 则根据题意和圆的性质，得解得.（解法二：联立方程并消去，得 .设此方程的两根分别为、，则用即可求h 21=h 12121112131=⋅⋅⋅⋅=-ABC C V 43-=a l 0147=+-y x 02=+-y x 012822=+-+y y x 4)4(22=-+y x l 21|24|2=++a a 43-=a ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====+++=.221,2,1|24|22222AB DA AC DA CD a a CD 1,7--=a ⎩⎨⎧=+-+=++0128,0222y y x a y ax y 0)34(4)2(4)1(22222=++++++a a x a x a 1x 2x ]4))[(1(22212212x x x x a AB -++==出a.）∴直线的方程是和.20．(8分)（1）见解析；（2. 试题解析： （1）证明：F 是等腰直角三角形ABC 斜边BC 的中点，∴AF BC ⊥．又∵侧棱1AA ABC ⊥平面， ∴面ABC ⊥面11BB C C∴AF ⊥ 面11BB C C ， 1AF B F ⊥.12AB AA ==，则113B F EF B E == ，∴22211B F EF B E +=，∴1B F EF ⊥． 又AF EF F ⋂=，∴1B F ⊥平面AEF .而1B F ⊂面1AB F ，故：平面1AB F ⊥平面AEF ． （2）解：∵AF ⊥BC ，侧棱1AA ABC ⊥平面 所以11AF BB C C ⊥， 所AF EF ⊥又EF =AEF S ∆=2CEF C AEF A CEF S V V ∆--== 设点C 到平面AEF 的距离为h ，1133AEF CEF S h S AF ∆∆⨯⨯=⨯⨯ l 0147=+-y x 02=+-yx解得：3h =21．(10分)（1）见解析（2）满足AG ＝14AP 的点G 为所求（3解：（1）证明：连接AF ，则AFDF又AD ＝2，∴DF 2＋AF 2＝AD 2，∴DF ⊥AF ．又PA ⊥平面ABCD ，∴DF ⊥PA ，又PA ∩AF ＝A ，.DF PAF DF PF PF PAF ∴⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭平面平面（2）过点E 作EH ∥FD 交AD 于点H ，则EH ∥平面PFD 且AH ＝14AD ． 再过点H 作HG ∥DP 交PA 于点G ，则HG ∥平面PFD 且AG ＝14AP ， ∴平面EHG ∥平面PFD ．∴EG ∥平面PFD ． 从而满足AG ＝14AP 的点G 为所求． （3）取AD 的中点K ，在平面PAD 内作KJ ⊥PD ，垂足为J ，连接FJ.则FK ⊥AD ，又平面PAD ⊥平面ABCD,所以FK ⊥平面PAD ，由三垂线法，∠FJK 为二面角P-AD-F 的平面角.FK=AB=1,由相似与DAP DJK ∆∆， 得511,==JK DP DK AP JK 即，得55=JK ，则53022=+=FK JK JF ，故cos ∠==JK FJK JF ，即所求二面角A PD F --方法二：建立如图所示的空间直角坐标系，因为PA ⊥平面ABCD ，所以PBA ∠是PB 与平面ABCD 所成的角．又有已知得45PBA ∠=，所以1PA AB ==，所以()()0,0,0,1,0,0,(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1)A B F D P ．HKGJ设平面PFD 的法向量为(),,n x y z =，由00n PF n DF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得0x y z x y +-=⎧⎨-=⎩，令1z =，解得：12x y ==．所以11,,122n ⎛⎫= ⎪⎝⎭．又因为AB PAD ⊥平面，所以AB 是平面PAD 的法向量，易得()1,0,0AB =，所以1cos ,61AB n AB n AB n⋅===⋅ 由图知，所求二面角A PD F -- 22、(10分)【解析】：本小题考查二次函数图像于性质、圆的方程的求法。

2018－2018学年度上学期高一数学期中测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分， 共60分)1．如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．(M ∩P)∩SB ．(M∩P)∪SC ．(M∩P)∩()S C ID ．(M∩P)∪()S C I2．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N 为 （ ）A ．x =3，y =－1B ．(3，－1)C ．{3，－1}D ．{(3，－1)} 3．不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是（ ）A ．}10|{<≤x xB ．}10|{-≠<x x x 且C ．{11|<<-x x }D ．}11|{-≠<x x x 且4．设A={x |－1≤x ＜2＝， B= {x |x ＜a ＝，若A ∩B ≠，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜ 2B ．a ＞－2C ．a ＞－1D ．－1＜a ≤2 5．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．集体{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是（ ）A.32B.31C.16D.157．设函数的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=- （ ）A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．),0()2,(+∞⋃--∞D ．),1()1,(+∞⋃--∞8．若集合=⋂-====-P M x y y P y y M x 则},1|{},2|{（ ）A ．}1|{>y yB ．}1|{≥y yC ．}0|{>y yD ．}0|{≥y y9．已知(2，1)在函数f (x )=b ax +的图象上，又知f －1)5(=1，则f (x )等于（ ）A ．94+-xB ．73+-xC ．53-xD ．74-x 10．函数f (x )与g (x )=(21)x的图象关于直线y =x 对称，则f (4—x 2)的单调递增区间是 （ ）A ．[)+∞,0B ．(]0,∞-C ．[)2,0D ．(]0,2-11．已知0>>b a ，则a b a 3,2,2的大小关系是（ ）A ．aba322>> B ． aab322<< C ． aab232<< D ． baa232<< 12．据2018年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%．”如果“十·五”期间(2001年—2018年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（ ）A ．115,000亿元B ．120,000亿元C ．127,000亿元D ．135,000亿元二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13．设集合A={x ||x |＜4＝，B={x |x 2－4x ＋3＞0}， 则集合{x |x ∈A 且}B A x ⋂∉= ． 14．函数y =－(x －1)2(x ≤0)的反函数为 ____． 15．已知集合M ={x |22x ＋x≤(41)x －2，x ∈R }，则函数y =2x 的值域是___ _______． 16．周长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(半径为r )，若矩形底边长为2x ，此框架围成的面积为y ，则y 与x 的函数解析式是 . 三、解答题：(本大题共6个小题， 共74分) 17．(本小题满分12分)求下列函数1(0,1)1x xa y a a a -=>≠+的定义域、值域和单调区间．18. 已知集合{}{}(2)(1)0,(1)()0,.A x x x B x ax x a A B a =++≤=-+>⊆,且求的范围19．已知f (x )=13-+x ax ，且点M (2，7)是y =f －1(x )的图象上一点．（1）求f (x )和f －1(x )的解析式； （2）求y =f －1(x )的值域；（3）求y =f (x )的值域，并作y =f (x )的图象．20．已知集合M 是满足下列性质的函数f (x )的全体：存在非零常数T ，对任意x ∈R ，有f (x ＋T )=T f (x )成立． （1）函数f (x )= x 是否属于集合M ？说明理由；（2）设函数f (x )=a x (a ＞0，且a ≠1)的图象与y=x 的图象有公共点，证明：f (x )=a x ∈M 。

东海县2018—2018学年度第一学期期中调研考试高 一 数 学 试 题用时：120分钟 满分：160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.1.已知全集{12345}U =，，，，,集合{1,3,5}A =,{3,4,5}B =,则集合C U ()A B ⋂= .2.设集合A={|10}x ax +=,B={1,2}.若A B B ⋃=,则实数a 所组成的集合是 .3.函数|2|()0.8x f x -=的值域为 .4.函数ln(24)x y =-的定义域为 .5.函数11y x =-的单调减区间为 . 6.已知5log 3a =,5log 2b =,则25a b+= .7.若0.452log 0.3log 4log 0.8a b c ===,,,用小于号“<”将,,a b c 连结起来 . 9log 4= . 9.不等式0.5log (0.5)1x ->的解集为 . 10.若函数()(0,1)xf x a a a =>≠的图象过点1(2,)16-,则3()2f -= . 11.已知函数ln(1)29y x x =-+-存在唯一零点0x ,则大于0x 的最小整数为 . 12.设函数()log (0a f x x a =>,1)a ≠,若123101210()30(,,,f x x x x x x x ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅全为正数),则f f f f +++⋅⋅⋅+的值等于________.13.若函数log (1)a y ax =-(0,1)a a >≠在区间(0,2)上是单调增函数,则常数a 的取值范围是 .14.若函数()()()f x x a bx a =++(常数a b ∈R ,)是偶函数,且它的值域为(]4-∞，,则该函数的解析式为()f x = .二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分)(1)已知(3)lg9x f x =,求(2)(5)f f +的值；(2)若35a b==A (0)ab ≠,且112a b+=,求A 的值.已知定义域为(,0)(0,)-∞⋃+∞的函数()y f x =满足条件：对于定义域内任意12,x x 都有1212()()()f x x f x f x =+.(1)求证：1()()f f x x=-，且()f x 是偶函数；(2)请写出一个满足上述条件的函数.17.(本题满分14分)甲、乙两地相距12km .A 车、B 车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A 车从甲地到乙地需行驶15min ；B 车从甲地到乙地需行驶10min .若B 车比A 车晚出发2min ： (1)分别写出A 、B 两车所行路程关于A 车行驶时间的函数关系式； (2) A 、B 两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？已知定义域为Ｒ的函数()f x 满足：①对于任意的x R ∈,()()0f x f x -+=；②当0x >时,2()3f x x =-.(1)求函数()f x 的解析表达式； (2)画出函数()f x 的图象； (3)解方程()2f x x =．19.(本题满分16分)已知函数()lg(1)lg(1)f x mx x =+--是奇函数. (1)求常数m 的值及函数()f x 的定义域； (2)求证：()f x 是定义域上的单调增函数.20.(本题满分16分)已知函数1()93x x f x c +=-+(其中c 是常数).(1)若当[0,1]x ∈时,恒有()0f x <成立,求实数c 的取值范围； (2)若存在0[0,1]x ∈,使0()0f x <成立,求实数c 的取值范围；(3)若方程()f x c =·3x在[0,1]上有唯一实数解,求实数c 的取值范围.。

高一第一学期期中试卷数学（清华附中高18级）一. 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若U=R ，A={x │x ＞4}，a=321-那么（ ）A. a ⊆C U AB. a ⊄C U AC. {a}∈C U AD. {a}≠⊂C U A 2. 计算[（-2）2]21的结果是 （ ） A. 2 B. -2 C. 22 D. -22 3. 设p 、q 是两个命题，若p 是q 的充分不必要条件，那么非p 是非q 的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. “x ＞0”是“12〈-x ”的 （ ）A. 充分不必要件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.下列各组中函数f(x)和g （x ）图象相同的是 （ ）A. (x)=1，g(x)=x 0B. f(x)=1，g(x)=xx x x ∈（0，+∞）C. f(x)=│x │，g(x)=-x x ∈ (-∞,0)D. f(x)=3)3(2++x x ，g(x)=(x+3)(x+3)0 6. 在下列复合命题中，“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真，那么 （ ）A. p 真q 假B. p 假q 真C. p 假q 假D. p 真q 真7.若不等式ax 2+bx+2＞0的解集为（-31,21），那么a+b=( ) A. 10 B. –10 C. 14 D. –148.已知（2，1）在函数f(x)=b ax +的图象上，又知f -1(5)=1则，f(x)等于 （ ）A.94+-x B. 73+-x C. 53-x D. 74-x9. 函数f(x)=4x 2-mx+5在区间(-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是 （ ）A. f(1)≥25B. f(1)≤-16C. f(1) ≤16D. f(1) ＞2510. 已知函数f (x)=3-2│x │，g(x)=x 2-2x ，构造函数F(x)，定义如下：当f(x) ≥g(x)时， F （x ）=g(x)； f(x) ＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x) （ ）A. 有最大值3，最小值-1B. 有最大值7-27，无最小值C. 有最大值3，无最小值D. 无最大值，无最小值二、真空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）x+1 （x ＞0）11. 设f(x)= π （x=0）则f{f[-1]}=_________。

2018高一上学期期中考试数学试卷一、选择题（4‘⨯10=40‘，每题只有一个答案是正确的）1、已知集合{|||5}M x Z x =∈<，则下列式子正确的是（ ）A ．M ∈5.2B ．M ⊆0C ．M ⊆}0{D ．M ∈}0{ 2、若θθcos sin ⋅>0,则θ在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限 3、已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（ ）A ．54-B ．53C ．52 D ．24、设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4cos(2πα+等于（ ） A ．57 B ． 51 C ． 57- D ． 51-5、如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个命题中正确的是（ ）A ．a =bB ．ab =1C ．a 3=b 3D ．|a |2=|b |26、已知向量)5,6(),6,5(=-=b a ，则b a 与 （ ） A ．垂直 B.不垂直也不平行 C. 平行且同向 D.平行且反向7、已知54cos ),0,2(=-∈x x π，则=x 2tan（ ）A ．247B ．247-C ．724D ．724-8、要得到)42cos(π-=x y 的图像只需要将函数x y 2cos =的图像（ ）A ．向左平移8π个单位B ．向右平移8π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4π个单位姓名 ：____________________班级 ：_______________座位号 ：________________9、函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则（ ）A ．4,2πϕπω== B ．6,3πϕπω==C ．4,4πϕπω==D ．45,4πϕπω==10、设a 是非零向量，λ是非零实数，下列结论正确的是（ ） A ．a 与-λa 的方向相反 B ．|-λa |≥|a | C ．a 与λ2a 的方向相同 D ．|-λa |=|λ|a二、填空题（4’⨯5=20‘）11、函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 。

高一上学期数学 期中测试卷第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集I =R ，M ={x ||x |≥3},N ={x |0≤x <5},则R(M ∪N )等于( )A.(－3，0)B.(－3，3)∪(3，5)C.(－3，5)D.(－3，0)∪(3，5)【解析】M ∪N ={x |x ≤－3或x ≥0} ∴R(M ∪N )=(－3,0).【答案】A2.已知集合A 满足{1,2}⊆A {1,2,3,4,5,6}，则满足题意的集合A 一共有( ) A.7个 B.8个 C.15个 D.16个【解析】集合A 是在集合{1，2}增添从3、4、5、6中取0个、1个、2个、3个数字的元素组成，共有1+4+6+4=15个.【答案】C3.关于x 的不等式xb xa -+<0 (a +b <0)的解集为( ) A.{x |x <－a } B.{x |x <－a 或x >b } C.{x |x <b 或x >－a }D.{x |b <x <－a }【解析】xb xa -+<0⇒(x +a )(x －b )>0又b <－a ⇒x <b 或x >－a . 【答案】C4.有两个命题：p :四边形的一组对边平行且相等；q :四边形是矩形，则p 是q 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，但不一定是矩形，而矩形一定是平行四边形，∴p q ,q ⇒p .【答案】B5.已知函数g (x )=1－2x ,f ［g (x )］=221x x -,则f (21)等于( )A.1B.4C.15D.30【解析】若g (x )=21,则x =41∴f (21)=f ［g (41)］=22)41()41(1-=16－1=15. 【答案】C6.函数y =11+-x x e e 的值域为( )A.{y |y ≠1且y ∈R }B.(－1,1)C.［－1,1］D.［0,1］【解析】y =12112)1(+-=+-+x x x e e e∵e x+1>1 ∴0<11+xe <1 ∴0<12+x e <2 ∴－1<1－12+xe <1 即－1<y <1 【答案】B7.设a>0,a ≠1，函数y=log a x 的反函数和y=log a x1的反函数的图象关于（ ） A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.y=x 对称 D.原点对称【解析】a>0,a ≠1时，y=log a x 的反函数是y=a x,函数y=log ax1的反函数为y=a -x .而y=a x与y=a -x的图象关于y 轴对称。

2018-2018学年度第一学期期中质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟）一、填空题（每小题5分，共70分，请将答案填到对应的答题卡上）1．已知集合},5,3,2,1{=M 集合}5,4,3{=N ,则=N M ★ .2. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,)21(0,log )(2x x x f x x ，则(3)f -的值为 ★ 3.函数y =____★_________ 4.若1()21x f x a =+-是奇函数，则a = ★ 5．函数3)(1-=-x a x f 的图象过定点Q ，则点Q 的坐标是____★________6.设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则三个数的大小关系为____★______7.已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = ★ .8．函数()()2212f x x a x =+-+在]4,(-∞是单调减函数时，a 的取值范围 ★9．函数)(x f 是奇函数,当0>x 时,2log 3)(2-=x x f ,则当0<x 时, =)(x f ★10．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则不小于0x 的最小整数是 ★ ．11．函数213()log (54)f x x x =--的单调减区间为 ★ .12．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值 范围是 ★13．若函数1(0,1)x y a b a a =+->≠的图象经过第二、三、四象限，则,a b 的取值范围分别是 ★14．a ＞0，当x ∈[－1，1]时， 2()f x x ax b =--+的最小值为－1，最大值为1， 则实数a 的值为 ★二、解答题（本大题6小题,共90分）15.(本小题满分14分) 已知集合=A {}m ,3,2,1，集合{}a a a B 3,,7,424+=，其中.,,,**B y A x N a N m ∈∈∈∈13:+=→x y x f 是从集合A 到集合B 的函数， 求B A a m ,,,16．（本小题满分14分）（1）21log 2log a a + （a >0且a ≠1） （2）25log 20lg 100+（3）36231232⨯⨯16、（本题满分15分）二次函数)(x f y =满足：①1)0(=f ；②x x f x f 2)()1(=-+.（1）求)(x f 的解析式；（2）求)(x f 在区间]1,1[-上的最大值和最小值18．（本题满分15分）已知函数xq px x f 32)(2-+=为奇函数，且5(2)3f =-. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）判断函数)(x f 在)1,0(上的单调性，并加以证明19.( 本题满分16分) 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数)(x f y =的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20、（本题满分16分.）已知函数22)(2++=ax x x f○1若方程0)(=x f 有两不相等的正根，求a 的取值范围； ○2若函数)(x f 满足)1()1(x f x f -=+，求函数在]5,5[-∈x 的最大值和最小值； ○3求)(x f 在]5,5[-∈x 的最小值.。