最新高三一轮复习专题模型：传送带模型 导学案(无答案)-word文档

专题三 动力学中的“传送带、板块”模型突破1 传送带模型考向1 水平传送带模型(2019·海口模拟)(多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A 端瞬时速度v A ＝4 m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B ，则(g 取10 m/s 2)( )A ．若传送带不动，则vB ＝3 m/sB ．若传送带以速度v ＝4 m/s 逆时针匀速转动，v B ＝3 m/sC ．若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，v B ＝3 m/sD ．若传送带以速度v ＝2 m/s 顺时针匀速转动，v B ＝2 m/s[审题指导] (1)若传送带顺时针转动且v 物>v 带，则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力．(2)若传送带逆时针转动，传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力．【解析】 若传送带不动，由匀变速运动规律可知v 2B －v 2A ＝－2as ，a ＝μg ，代入数据解得vB ＝3 m/s ，当满足选项B 、C 、D 中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度还是μg ，所以工件到达B 端时的瞬时速度仍为3 m/s ，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．【答案】 ABC分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向.要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物块相对传送带的运动方向确定摩擦力的方向，根据受力分析确定物块的运动；二是当物块的速度与传送带速度相等时，判断物块能否与传送带保持相对静止.另外注意考虑传送带长度——判定达到共同速度(临界点)之前物块是否脱离传送带.1．如图所示，足够长的水平传送带静止时在左侧某处画下标记点P ，将工件放在P 点．启动传送带，使其向右做匀加速运动，工件相对传送带发生滑动．经过t 1＝2s 立即控制传送带，使其做匀减速运动，再经过t 2＝3s 传送带停止运行，测得标记点P 通过的距离x 0＝15 m.(1)求传送带的最大速度；(2)已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求整个过程中工件运动的总距离．解析：(1)设传送带的最大速度为v m .根据匀变速直线运动规律，有x 0＝x 1＋x 2＝v m2(t 1＋t 2) 解得v m ＝6 m/s(2)以工件为研究对象，由牛顿第二定律，有μmg ＝ma 2 解得a 2＝μg ＝2 m/s 2设经时间t 工件与传送带速度相等，有v ＝a 2tv ＝v m ＋a 1(t －t 1)传送带减速运动中的加速度a 1＝0－v m t 2＝－2 m/s 2解得t ＝2.5 s ，v ＝5 m/st ＝2.5 s 内工件的位移x 1＝v2·t ＝6.25 m工件与传送带速度相等后，假设二者相对静止，则工件受到的合外力大小F 合＝m ·|a 1|＝m ×2 m/s 2工件与传送带之间的最大静摩擦力f m ＝μmg ＝m ×2 m/s 2因为F 合＝f m ，所以二者一起减速运动到静止 减速过程工件的位移x 2＝v2(t 1＋t 2－t )＝6.25 m故工件的总位移x ＝x 1＋x 2＝12.5 m 答案：(1)6 m/s (2)12.5 m 考向2 倾斜传送带模型上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v 0、t 0已知，则( )A ．传送带一定逆时针转动B ．μ＝tan θ＋v 0gt 0cos θC ．传送带的速度大于v 0D ．t 0后木块的加速度为2g sin θ－v 0t 0【解析】 若传送带顺时针转动，当木块下滑时(mg sin θ>μmg cos θ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mg sin θ<μmg cos θ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种情况均不符合运动图象，故传送带是逆时针转动，选项A 正确．木块在0～t 0内，滑动摩擦力向下，木块匀加速下滑，a 1＝g sin θ＋μg cos θ，由图可知a 1＝v 0t 0，则μ＝v 0gt 0cos θ－tan θ，选项B 错误．当木块的速度等于传送带的速度时，木块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于v 0，选项C 错误．等速后的加速度a 2＝g sin θ－μg cos θ，代入μ值得a 2＝2g sin θ－v 0t 0，选项D 正确．【答案】 AD本题中在工件与传送带达到共同速度的瞬间摩擦力发生了“突变”，由向下的滑动摩擦力变为向上的滑动摩擦力．对于倾斜传送带，滑动摩擦力方向能否发生“突变”，还与动摩擦因数的大小有关．只有μ<tan θ时，才能突变为向上的滑动摩擦力；若μ>tan θ，则突变为静摩擦力．2．有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，恒定速度v ＝4 m/s ，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m ＝1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F ＝8 N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h ＝2.4 m 的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．问：(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？解析：(1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律ma 1＝F ＋μmg cos37°－mg sin37°，计算得a 1＝6 m/s 2 加速时间t 1＝v a 1＝23 s加速距离x 1＝v 22a 1＝43m物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改变，因为F ＝8 N ，而下滑力和最大摩擦力之和为10 N ．故不能相对斜面向上加速．故得a 2＝0 匀速运动时间t 2＝x －x 1v ＝23s 到平台所用的时间t ＝t 1＋t 2＝43s≈1.33 s(2)若达到同速后撤去力F ，因为mg sin37°>μmg cos37°，故减速上行，由牛顿第二定律可得ma 3＝mg sin37°－μmg cos37°解得a 3＝2 m/s 2物块还需t ′离开传送带，离开时的速度为v t ，则v 2－v 2t ＝2a 3x 2 v t ＝433m/s≈2.3 m/s t ′＝v －v t a 3＝2 s －233s≈0.85 s答案：(1)1.33 s (2)0.85 s突破2 板块模型1．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动.如图所示，质量为M 的长木板位于光滑水平面上，质量为m 的物块静止在粗糙的长木板上，为使两者能共同向右加速运动，可以采用以下两种方案：(1)水平恒力作用在物块m 上，其最大值为F ；(2)水平恒力作用在长木板M 上．重力加速度大小为g ，物块m 与长木板M 之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力．则方案(2)中的水平恒力最大值为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋m M FB.M m FC.⎝⎛⎭⎪⎫1＋M mFD.m MF【解析】 对于方案(1)，以物块m 为研究对象，根据牛顿第二定律有F －μmg ＝ma 1，以长木板M 为研究对象，根据牛顿第二定律有μmg ＝Ma 2，若两者出现相对滑动应有a 1≥a 2，联立解得F ≥μmg ⎝⎛⎭⎪⎫1＋m M ；对于方案(2)，以物块m 为研究对象，根据牛顿第二定律有μmg ＝ma 1′，以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律有F ′－μmg ＝Ma 2′，若两者出现相对滑动应有a 1′≤a 2′，联立解得F ′≥μ(M ＋m )g .若取临界情况，则有F ′＝M mF ，选项B 正确．【答案】 B3．(多选)如图所示，一质量为M 的斜面体静止在水平地面上，斜面倾角为θ，斜面上叠放着A 、B 两物体，物体B 在沿斜面向上的力F 的作用下沿斜面匀速上滑．若A 、B 之间的动摩擦因数为μ，μ<tan θ，A 、B 质量均为m ，重力加速度为g ，则( BD )A ．A 、B 保持相对静止 B ．A 、B 一定相对滑动C ．B 与斜面间的动摩擦因数为F －mg sin θ2mg cos θD ．B 与斜面间的动摩擦因数为F －mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ解析：因为μ<tan θ，对A 研究对象则满足mg sin θ>μmg cos θ，所以A 、B 一定相对滑动，选项A 错误，B 正确；选物体B 为研究对象，由牛顿第二定律得F －μmg cos θ－mg sin θ－μB ·2mg cos θ＝0，μB ＝F －mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ，故选项C 错误，D 正确．4．(2019·湖北三校联考)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L ＝1 m ，起点A 到终点线B 的距离s ＝5 m ．开始滑板静止，右端与A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F 使滑板前进．板右端到达B 处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m 1＝2 kg ，滑板质量m 2＝1 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)滑板由A 滑到B 的最短时间；(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F 的取值范围．解析：(1)滑板一直加速时，所用时间最短．设滑板加速度为a 2，f ＝μm 1g ＝m 2a 2，a 2＝10 m/s 2，s ＝a 2t 22，解得t ＝1 s.(2)刚好相对滑动时，水平恒力最小，设为F 1，此时可认为二者加速度相等，F 1－μm 1g ＝m 1a 2，解得F 1＝30 N.当滑板运动到B 点，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为F 2，设滑块加速度为a 1，F 2－μm 1g ＝m 1a 1，a 1t 22－a 2t 22＝L ，解得F 2＝34 N.则水平恒力大小范围是30 N≤F ≤34 N. 答案：(1)1 s (2)30 N≤F ≤34 N学习至此，请完成课时作业10。

《传送带模型中的功能关系》导学案一、学习目标：1、掌握传送带问题中功和能的对应关系，并会在具体问题中进行计算。

2、掌握传送带问题中热量的计算公式Q=f滑s相对以及其应用。

二、重点：功能关系在传送带模型问题中的具体应用三、难点：传送带模型中物理过程的分析以及恰当物理方法的选择四、知识回顾：1、几个功能对应关系功能量的变化合外力做正功增加重力做正功减少弹簧弹力做正功减少电场力做正功减少其他力(除重力、弹力外)做正功增加一对滑动摩擦力对系统做的功增加2、传送带问题中的功能关系①功能关系：W F= + +②对W F、Q的正确理解：a、传送带做功：W F=F·S带，功率P=F·v带（F为传送带对皮带施加的静摩擦力）b、产生的内能：Q=五、知识应用1、如图7所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：图7(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.2、如图2所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，图2对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，求以下问题：①物体在这一过程中做什么运动？②物体在传送带上的划痕长度为多少？③摩擦力对物体做的功为多少？④传送带克服摩擦力做的功为多少？⑤电动机多做的功为多少？⑥在这一过程中产生的热量为多少？⑦电动机多消耗的电能到哪里去了？3、如图9所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：图9①工件在这一过程中做什么运动？②工件加速运动的时间和位移分别为多少？物体与传送带间的动摩擦因数为多少？③物体在传送带上的划痕长度为多少？④摩擦力对工件做的功为多少？⑤在这一过程中产生的热量为多少？⑥电动机由于传送工件多消耗的电能为多少？4、如图1所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带，v1>v2.小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则()A．小物块到达B端的速度可能等于v2B．小物块到达B端的速度不可能等于零图1C．小物块的机械能一直在减少D．小物块所受合力一直在做负功5、如图8所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长x＝5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1 kg的物图8块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是() A．物块不能到达P点B．物块能越过P点做斜抛运动C．物块能越过P点做平抛运动D．物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况六、课后小结：通过本节课的学习，你能自己总结出传送带模型问题的分析流程吗？。

传送带模型 班级： 姓名： 序号： 成绩：1物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。

因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。

下面介绍两种常见的传送带模型。

1．水平传送带模型图示滑块可能受力分析eg.如图所示为一水平传送带装置示意图。

紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m /s 运行，一质量为m ＝4 kg 的物体被无初速度地放在A 处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2。

(1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求物体做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B 处，求物体从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

传送带模型22.倾斜传送带模型a （v 0<v ）eg.如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。

现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处。

已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝32，取g ＝10 m/s 2。

(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。

能力课2 动力学中的“传送带、板块”模型[冷考点]“传送带”模型命题角度1水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。

『例1』如图1所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长。

问：图1(1)物体从A到B做什么运动？(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？(3)物体从A到B运动的时间为多少？(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？解析(1)物体先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，做匀速直线运动。

(2)由v＝at和a＝μg，解得t＝v μg物体的位移x1＝12at 2＝v22μg传送带的位移x2＝vt＝v2μg (3)物体从A到B运动的时间为t总＝vμg ＋L－x1v＝Lv＋v2μg(4)当物体从A到B一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，所以要求传送带的速度满足v≥2μgL。

答案(1)先匀加速，后匀速(2)v22μgv2μg(3)Lv＋v2μg(4)v≥2μgL『拓展延伸1』若在『例1』中物体以初速度v0(v0≠v)从A端向B端运动，则：(1)物体可能做什么运动？(2)什么情景下物体从A到B所用时间最短，如何求最短时间？解析(1)①若v0<v，物体刚放到传送带上时将做a＝μg的匀加速运动。

假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v′＝v20＋2μgL。

显然，若v0<v<v20＋2μgL，则物体在传送带上将先加速，后匀速运动；若v≥v20＋2μgL，则物体在传送带上将一直加速运动。

②若v0>v，物体刚放到传送带上时将做加速度大小为a＝μg的匀减速运动。

假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v′＝v20－2μgL。

显然，若v≤v20－2μgL，则物体在传送带上将一直减速运动；若v0>v>v20－2μgL，则物体在传送带上将先减速，后匀速运动。

物理模型—传送带模型首先，概括下与传送带有关的知识：（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v 物与v 带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsin θ与f 的大小与方向。

突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？ （五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。

传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。

因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。

2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。

一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。

而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。

4.5牛顿运动定律的应用——传送带模型一、解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。

(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。

二、模型分类及典型例题 1）、水平传送带模型情境 1(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速情境2(1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情境3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。

其中v 0>v 返回时速度为v ，当v 0<v 返回时速度为v 0例1、如图，水平传送带长为L=10m ，以v 传=4m/s 的速度顺时针匀速转动，将一质量为m=1kg 的小物体无初速释放在传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体运动到传送带右端所用时间．例2、如图所示，水平传送带长为L=14m ，以4/v m s =传的速度顺时针匀速转动，一质量为m=1kg 的小物体以初速度08/v m s =滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体运动到传送带右端所用时间．例3、如图所示，水平传送带长为L =10m ，以4/v m s =传的速度逆时针匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度03/v m s =滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体离开传送带时的速度大小．2）倾斜传送带模型情境1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 情境2(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后再以a 2加速 情境3(1)可能一直加速 (2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a 1加速后再以a 2加速 (6)可能一直减速 情境4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能先减速，再反向加速，最后匀速 (5)可能一直减速例4、如图所示，传送带与地面成夹角37θ=︒，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数0.9μ=，已知传送带从A B →的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？θ=︒，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端例5、如图所示，传送带与地面成夹角37μ=，已知传送带从轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数0.5→的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？B A例6、如图所示，传送带与地面倾角37θ=︒，AB的长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的滑动摩擦因数为µ=0.5．求物体从A运动到B所需要的时间．（g取10m/s2）巩固练习一、选择题1、（多选）如图所示，表面粗糙的水平传送带匀速向右传动。

功能关系的综合应用——传送带模型、“滑块—木板”模型【传送带模型】1.传送带克服摩擦力做的功：W＝f x传（x传为传送带对地的位移）2.系统产生的内能：Q＝f x相对（x相对为总的相对路程）．3.求解电动机由于传送物体而多消耗的电能一般有两种思路①运用能量守恒以倾斜传送带为例，多消耗的电能为E电，则：E电＝ΔE k＋ΔE p＋Q.②运用功能关系传送带多消耗的电能等于传送带克服阻力做的功E电=fx传(特别注意：如果物体在倾斜传送带上的运动分匀变速和匀速两个运动过程，这两个过程中传送带都要克服摩擦力做功，匀变速运动过程中两者间的摩擦力是滑动摩擦力，匀速运动过程中两者间的摩擦力是静摩擦力) 4.传送带问题分析流出图：（一）水平传送带例1 如图所示，长为5m的水平传送带以2m/s的速度顺时针匀速转动，将质量为1kg的小物块无初速度放在传送带左侧。

已知传送带与小物块之间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，求小滑块在传送带上运动过程中：（1）传送带对小物块做的功；（2）传送带与小物块摩擦产生的热量；（3）因放上小物块，电动机多消耗的电能。

变式：若小滑块以3m/s的速度从右端滑上传送带，求：（1）传送带与小物块摩擦产生的热量；（2）传送带克服摩擦力做功。

（二）倾斜传送带例2 如图所示，传送带与水平面间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为3.5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。

现将一质量4kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=√3，g为取10m/s2，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中：2（1）摩擦力对小物块做的功；（2）摩擦产生的热量；（3）因放小物块而使得电动机多消耗的电能。

例3如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ=37°，A、B两端间距L=16m，传送带以速度v=10m/s 沿顺时针方向运动。