第七章_自动控制系统概述.ppt

第一位字母 被测变量
分析 电导率 密度 电压 流量 电流 时间或时间程序 物位 水分或湿度 压力或真空 数量或件数 放射性 速度或频率 温度 黏度 力 供选用 位置
后继字母 修饰词 功能
报警 控制（调节）
差 检测元件 比（分数） 指示 自动-手动操作器
积分、累积 安全
积分、累积 记录或打印 开关、联锁 传送 阀、挡板、百叶窗 套管 继动器或计算器 驱动、执行或未分类的终端执行机构
静态——被控变量不随时间而变化的平衡状态（变化率 为0，不是静止）。
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第三节 过渡过程和品质指标
当一个自动控制系统的输入（给定和干扰）和输出均 恒定不变时，整个系统就处于一种相对稳定的平衡状态， 系统的各个组成环节如变送器、控制器、控制阀都不改变 其原先的状态，它们的输出信号也都处于相对静止状态， 这种状态就是静态。
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第二节 自动控制系统的方块图
方块图中， x 指设定值；z 指输出信号；e 指偏差信 号；p 指发出信号；q 指出料流量信号；y 指被控变 量；f 指扰动作用。当x 取正值，z取负值，e= x- z， 负反馈；x 取正值，z取正值， e= x+ z，正反馈。
图7-6 自动控制系统方块图
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第二节 自动控制系统的方块图
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第三节 过渡过程和品质指标
五种重要品质指标之五
（5）震荡周期或频率
过渡过程同向两波峰（或波谷）之间的间隔时间叫振 荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率。在衰减比相同 的情况下，周期与过渡时间成正比，一般希望振荡周期短 一些为好。
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第三节 过渡过程和品质指标
举例
某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过 渡过程曲线如下图所示。试分别求出最大偏差、余差、 衰减比、振荡周期和过渡时间（给定值为200℃）。

以上问题的解决简单调节系统所是不能胜任的， 因此，相应地就出现了一些与简单调节系统不同的其 它调节形式，这些调节系统统称为复杂调节系统。
7.1 串级调节系统
对象的滞后较大，干扰比较剧烈、频繁时，采用 简单调节系统往往调节质量较差，满足不了工艺上的 要求，这时，可考虑采用串级调节系统。
例 管式加热炉是炼油、化工生产中重要装置之 一。无论是原油加热或重油裂解，对炉出口温度的调 节十分重要。
与引要的 副主给入指被 变要定的燃调 量是值辅料参 给指的助油数 定炉偏变燃， 值内差烧原
工量装这 ，料作，置里 这油（这及是 里的又里炉原 是受名是膛料 温热随炉部油 控管动分道
7
调出膛节口器温器温T度1）度CθT2θ21C
各种具体对象的串级调节系统都可以画成典型形
式的方块图，如图7-4所示。
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（3） 在系统特性上 由于副回路的引入，改善了对象的特性，使调节 过程加快，具有超前调节的作用，从而有效地克服滞 后，提高了调节质量。
（4） 具有一定的自适应能力 在串级调节系统中，主回路是一个定值系统，副 回路却是一个随动系统。当负荷或操作条件发生变化 时，主调节器能够适应这一变化及时地改变副调节器 的给定值，使系统运行在新的工作点上，从而保证在 新的负荷和操作条件下，调节系统仍然具有较好的控 制质量。
1 K2 T2s 1
T2s 1 1 K2
T '2 s 1
其中，
（7-3 ）
K 2 Kc2 K02
K
'02
K2 1 K2
T
'2
T2 1 K2
（7-4 ）
❖ 由于采用了串级调节，时间常数T2，减小1+K2倍
。且K2可以取得很大，T´2可以减到很小数值。

差分方程描述了系统在离散时间点的行为，通过求解差分方程可 以预测系统未来的输出。
Z变换
01
Z变换是分析离散时间信号和系统 的有力工具，它将离散时间信号 或系统转化为复平面上的函数或 传递函数。
02
Z变换的基本思想是通过将离散时 间信号或系统进行无限次加权和 ，将其转化为一个复数域上的函 数或传递函数。
离散状态方程
离散状态方程是描述离散控制系统动 态行为的数学模型，它的一般形式为 $mathbf{dot{x}}(k) = Amathbf{x}(k) + Bu(k)$，其中 $mathbf{x}(k)$表示在时刻$k$的系 统状态向量，$u(k)$表示在时刻$k$ 的输入向量，$A$和$B$是系统的系 数矩阵。
稳态误差主要来源于系统本身的结构 和参数，以及外部干扰和测量噪声。
离散控制系统的动态响应分析
动态响应定义
动态响应是指系统在输入信号作 用下，系统输出信号随时间变化 的特性。
动态响应的描述方
式
动态响应可以通过系统的传递函 数、频率特性、根轨迹图等方式 进行描述。
优化动态响应的方
法
通过调整系统参数、改变系统结 构、引入反馈控制等方法，可以 优化系统的动态响应。
离散控制系统的仿真工具与实例
仿真工具介绍
离散控制系统的仿真工具用于模拟和测试系统的性能和稳定性。常见的仿真工具包括MATLAB/Simulink、 LabVIEW等。这些工具提供了丰富的数学函数库和图形化界面，方便用户进行系统建模和仿真。
仿真实例分析
通过具体的仿真实例，可以深入了解离散控制系统的性能和特点。例如，可以设计一个温度控制系统，通过调整 系统参数和控制算法，观察系统在不同工况下的响应特性和稳定性。通过对比不同方案，可以评估各种参数和控 制策略对系统性能的影响，为实际应用提供参考和依据。

(二) 逆变器输出电压与脉宽的关系 单极式SPWM 脉冲幅值1/2Us.在半个周波内有 N个脉冲,个脉冲不等宽 但中心间距一样, 等三角波的周期
令 第 个矩形脉冲宽度为 其中心点相位角
因为从原点始只有半个三角波
因为输出电压波形 负半波左右对称,是一个奇 次周期函数
把N个矩形脉冲代表的 代入上式,须先求的每个 脉冲的起始和终止相位角
五.研究自动控制系统的方法
定性分析 建立数学模型
定性分析 建立数学模型
定量分析
定性分析
对系统校正 工程实践
对系统校正
称心？
N
Y 工程实践
六.本课程与其它课程的关系
先修课程 电机学、自控原理、电子技术
后续课程 计算机控制系统
六.本课程与其它课程的关系
主要内容 直流电机自动控制系统 交流电机自动控制系统
§7-1变频调速的基本控制方 式
电机调速时希望磁通量Φm为额定值不变 三相异步机每相电势 Eg=4.44f1N1KN1Φm f1------定子频率 KN1---基波绕组系数 N1-----定子每相绕组串联匝数 Φm ----每极气隙磁通量(Wb)
一.基频以下调速
f1从额定f1n向下调。 要求： Eg /f1 =常数。
二.自动控制系统的分类
③过程控制系统 特点：对生产过程自动提供一定的外界条件，
例如：温度、压力、流量、粘度、浓度等参 量保持恒定或按一定的程序变化。对其中的 每一局部，可以是随动系统，也可以是恒值 系统。 例子：化工厂控制系统。
二.自动控制系统的分类
2.按数学模型分类 数学模型 描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式。 静态模型 变量各阶导数为零的条件下。
二:直接变频装置(AC-AC)

条件下的时间响应曲线如图所示。
四、非线性控制系统的特点
3.稳定性 3.稳定性 从曲线及方程中可以看出， 系统有两个平衡状态，即 x=0和 x=1 。 按稳定性的定义对平衡状 态 x=1来说，系统只要有一 个很小的偏离，就再也不会 回到这一平衡状态上来。 因此，x=1的平衡状态是一个不稳定的平衡状态。
第七章 非线性系统的分析
§7
非线性系统的分析
教学内容：
§7-1 非线性控制系统概述 §7-2 描述函数法 §7-3 相平面法
§7-1 非线性控制系统概述
一、引言 二、研究非线性系统的一般方法 三、典型非线性特性 四、非线性控制系统的特点
一、引言
包含一个或一个以上非线性元件或环节的系统为非线性系 统。 实际上自动控制系统的各个环节不可避免的带有某种程度 的非线性，线性系统只是非线性系统的近似。 非线性系统程度不严重时，在一定范围内或特定条件下， 可采用微偏法进行线性化，这种非线性称为非本质非线性。 如果系统的非线性具有间断点、折断点，称为本质非线性。 这时采用线性系统分析方法去研究会引起很大的误差甚至导 致错误的结论。
四、非线性控制系统的特点
3.稳定性 3.稳定性
线性系统的稳定性取决于系统的结构与参数，与起始 状态无关。 非线性系统的稳定性不仅仅和系统的结构与参数有关， 还和起始状态有直接关系。 一个非线性系统，他的某些平衡状态可能是稳定的， 某些平衡状态可能是不稳定的。因此对于非线性系统， 不存在系统是否稳定的笼统概念，要研究的是非线性系 统平衡状态的稳定性。
2 n
A +B
2 n
An ϕn = arctan Bn
一 描述函数的基本概念
非线性特性为奇对称，则直流分量 A0= 0； 同时，各谐波分量的幅值与基波相比一般都比较小； 因此，可以忽略式中的高次谐波分量，只考虑基波分量， 这种近似也称为谐波线性化。则

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[例7.9]积分控制器校正的控制系统SIMULINK仿 真，令K=1，T=1，τ=1校正前如图7.33所示，校 正后如7.34所示。
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对图7.35所示系统进行PI校正。原系统具有 两个惯性环节，不含积分环节，为了实现无静差 ，在前向通道串接比例积分控制器。
原系统传递函数G(s)＝Kl／(TlS+1)(T2S+1) 设Kl＝32，Tl＝0.33s，T2＝0.0036s, Tl≥T2。系统不含积分环节，是一有差系统。 为消除静差，采用比例积分控制器，其传递函 数为G(s)＝K(τs+1)／τs 。取τ=T1，使比 例积分控制器的分子与原系统的大惯性环节对消 。令K＝1.3，画出校正前后的对数频率特性进 行比较，如图7.36所示。
证实了这个结论。
采用比例控制器校正，适当降低系统的增益， 比如Kp＝0.5, 画出校正后的对数频率特性，此时 M＝9.2rad／s，求得稳定裕量＝23.3。比较校正 前后系统的性能，校正后系统的稳定性有所提高， 超调量下降，振荡次数减少，但响应速度变慢。 校正前后的对数颜率特性如 图7.19所示。
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SIMULINK仿真结果如图7.20所示，输出波形 虽有振荡，但超调量减小，振荡次数减少，系统响 应得到了改善。
7．2．3 积分控制器(I)校正
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积分器输出曲线如图7.26所示。 2．应用实例 (1)积分器实用线路 图7.27所示为积分器实用线路。运放U1A构
成了积分器，其输出极性与输入极性相反。运放 UlB构成了反相比例器，U1A与U1B一起构成的放 大器，其输出与输入有相同的极性，即输人误差 为正时输出也为正。

➢ 飞行控制计算机指令的计算和自动驾驶仪、飞行指引仪信号的分离情况以及 自动驾驶仪、飞行指引仪的联合使用与分开使用的情况如图7.1所示。
7.1 飞行控制计算机的自动驾驶仪指令和飞行 指引仪指令及作用
➢ 从图7.1可以看出，在自动飞行控制系统中，如果自动驾驶仪和飞行指引仪都处于接 通状态，且自动驾驶仪正在正确地控制飞机，则飞机指引仪的指引杆就应该处于中心 位置。所以，在自动驾驶仪和飞行指引仪都接通的情况下，飞行员通过观察指令杆的 移动及驾驶仪的运动方向可以监控自动驾驶仪工作是否正常。如果自动驾驶仪没有接 通，而只接通了飞行指引仪，飞行员就可以跟随指令杆的指令人工操纵飞机。
➢ 由于以上的原因，再加上计算机技术和电子技术的发展，以及飞机自动化程 度的提高，目前，大多数大中型飞机上，自动驾驶仪系统和飞行指引仪系统 共用一个计算机。
➢ 该计算机根据机组选择的工作方式和设定的目标轨迹，统一计算自动驾驶仪 的输出指令和飞行指引仪的输出指令，并将自动驾驶仪的输出指令输送到自 动驾驶仪伺服系统，驱动飞机操纵面的偏转实现对飞机姿态的控制；将飞行 指引仪的输出指令输送到姿态指引指示器用于驱动指令杆。
图7.4 AFCS 的控制组件在驾驶舱内的安装位置
7.2.2 AFCS的主要显示组件安装位置
➢ 自动飞行控制系统的主要显示组件有机长和副驾驶仪表板上的显示器，机长 和副驾驶仪表板上的自动飞行状态通告牌（ASA），机长和副驾驶仪表板上的 自动着陆警告灯，以及机长仪表板上的安定面失去配平警告灯。如图7.5式所 示。
➢ 自动驾驶仪输出的指令用于驱动自动驾驶仪某一个通道的舵机，进而控制飞 机的某一套舵面，从而改变飞机姿态或航向，在姿态或航向改变后，在飞机 空气动力学的作用下，飞机向目标轨迹运动，并最终稳定在目标轨迹上。

k 0

式中， ( z ) 称为离散信号e* (t ) 的z变换，记为 E( z) Z[e* (t )] E
7.3.2 z变换的方法
常用的求取离散函数的z变换方法有级数求和法、部分分式法和留数计算法。
1.级数求和法
根据z变换的定义，将连续信号 e(t ) 按周期 T 进行采样，级数展开可得
教学难点
离散时间函数的数学表达式及采样定理， 线性常系数差分方程与脉冲传递函数，采 样控制系统的时域分析，采样控制系统的 频域分析。
概述：
近年来，随着脉冲技术、数字式元器件、数字计算机，特别是微处理器
的迅速发展，数字控制器在许多场合取代了模拟控制器，比如微型数字 计算机在控制系统中得到了广泛的应用。离散系统理论的发展是非常迅 速的。 因此，深入研究离散系统理论，掌握分析与综合数字控制系统的基 础理论与基本方法，从控制工程特别是从计算机控制工程角度来看，是 迫切需要的。
图7-3 信号复现过程
7.1.2 数字控制系统
数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的 被控对象的闭环控制系统。 其原理方框图如图7-4所示。
图7-4 数字控制系统方框图
过程分析：A/D转换器将连续信号转换成数字序列，经数字控制器处理后生 成离散控制信号，再通过D/A转换器转换成连续控制信号作用于 被控对象。
第7章 离散控制系统
教学重点
了解线性离散系统的基本概念和基本定理，把握 线性连续系统与线性离散系统的区别与联系； 熟练掌握Z变换的方法、Z变换的性质和Z反变换； 了解差分方程的定义，掌握差分方程的解法； 了解脉冲传递函数的定义，熟练掌握开环与闭环 系统脉冲传递函数的计算方法； 与线性连续系统相对应，掌握线性离散系统的时 域和频域分析方法和原则。

出发的相轨迹曲线互不相交. 如果在相平面上某些点的

d x/ dx 0/ 0, 即曲线在这一点上的斜率不定, 可有无穷多
条相轨迹通过这一点, 称这一点为系统的平衡点, 或叫奇
点.
在相平面的上方(如下图) ,
由于

x

0所以
x总是朝大的

x
A(x0 ,

x0 )
方向变化, 故相轨迹上的点总是按图 中箭头所指从左向右移动. 在相平面
u0
0
u(t) u(t) G(s) c(t)
u0
上图中, 大方框表示一具有理想继电特性的非线性环节, G(s) 表示非线性系统中线性部分的传递函数.
非线性的特性是各种各样的, 教材图及 表给出了一些工程上常见的典型非线性特性.
7-2非线性控制系统的特征
非线性控制系统有如下两个基本特征: (1)非线性控制系统的基本数学模型是非线性微分方程 (2)非线性控制系统的性能不仅与系统本身的结构和参
0
x
的下方,
由于

x

0
所以
x
总是朝小的
方向变化, 故相轨迹上的点总是按图中箭

箭头所指从右向左移动. 在 x 轴上, 由于
x 0, 即 x不变化, 达到最大值或最小值, 故相轨迹曲线
与 x 轴的交点处的切线总垂直于x 轴.
2. 相轨迹作图法
先以线性系统为例, 说明相轨迹曲线的画法.
(1)解析法
数有关, 还与系统的初始状态及输入信号的形式和大小 有关.
由于非线性控制系统的基本数学模型是非线性微分 方程, 而从数学上讲, 非线性微分方程没有一个统一的 解法, 再由于第二个特征, 对非线性控制系统也没有一 个统一的分析和设计的方法, 只能具体问题具体对待.

7.1.3 非线性系统的分析方法
非线性的数学模型为非线性微分方程，大多数尚无 法直接求解。到目前为止，非线性系统的研究还不成熟， 结论不能像线性系统那样具有普遍意义，一般要针对系 统的结构，输入及初始条件等具体情况进行分析。工程 上常用的方法有以下几种：
（1）描述函数法（本质非线性）：是一种频域分析法，
实质上是应用谐波线性化的方法，将非线性特性线性化， 然后用频域法的结论来研究非线性系统，它是线性理论 中的频率法在非线性系统中的推广，不受系统阶次的限 制。
（2）相平面法（本质非线性）：图解法。通过在相平 面上绘制相轨迹，可以求出微分方程在任何初始条件下 的解。是一种时域分析法，仅适用于一阶和二阶系统。
4M
sin t
故理想继电器特性的描述函数为
N ( A)
Y1 A
1
4M
A
请牢记！
即 N(A)的相位角为零度,幅值是输入正弦信号A的函数.
2.饱和特性
当输入为x(t)＝Asinωt，且A大于线性区宽度a 时，
饱和特性的输出波形如图7-10所示。
y
x
N
M
k 0a
x
yy
0 ψ1
π
2π
ωt
0 x
ψ1
π
A sin 1
x(t) Asint
则其输出一般为周期性的非正弦信号，可以展成傅氏级 数：
y(t ) A0 ( An cos nt Bn sin nt ) n1
若系统满足上述第二个条件，则有A0=0
An
1
2 y(t ) cos ntd t
0
Bn
1
2 y(t ) sin ntd t
0
由于在傅氏级数中n越大,谐波分量的频率越高，An，Bn